chore: Union-Find, 正準表現

computer-science/computer-architecture/_src/the-elements-of-computing-systems/RADME.md

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 - nビットの論理ゲートは、1ビットの論理ゲートの内部を複製しただけなので、省略しました。
 - 多入力マルチプレクサ、多入力デマルチプレクサも省略しました。
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+### 正準表現（Canonical Representation）
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+ブール関数を表す方法として、真理値表ではなくブール式（例: $f(A,B,C)=(A∧B)∨(¬A∧C)$）がある。
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+中でも、特定のルールに従ったブール式を正準表現と呼ぶ。（[コンピュータシステムの理論と実装](https://amzn.to/4dJ5RDS)では正準表現と訳されているが、ググってみた感じ訳語が定まっていないようだ）
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+ブール式が正準表現である場合、それは積和標準形（Sum of Products, SOP）か和積標準形（Product of Sums, POS）のいずれかの形式をとる。

computer-science/data-structures-algorithms/_src/algorithm-and-datastructure/README.md

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 ### 計数ソート
 
-[計数ソート | アルゴリズムビジュアル大事典
-](https://yutaka-watanobe.github.io/star-aida/1.0/algorithms/counting_sort/print.html)を参照。
+[計数ソート | アルゴリズムビジュアル大事典](https://yutaka-watanobe.github.io/star-aida/1.0/algorithms/counting_sort/print.html)を参照。
 
 ## 10章 ヒープ
 
 - 最小ヒープは、親が子よりも小さく、根が最小になるヒープ。単にヒープといえば最小ヒープ。
 - 最大ヒープはその逆となる。
 
+## 14章 高度なデータ構造
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+### Union-Find
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+互いに素な集合がある時に、ある2つの要素が同じ集合に属しているか？を調べることをUnion-Findという。
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+集合を木構造で表したとき、同じ集合に属しているか？を調べるのは根を求めることに等しく、計算量が$O(N)$となりえる。
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+しかし、union by rank を行うことで$O(log N) に、さらに経路圧縮を行うことで$O(α(N))$となる。$α(N)$はアッカーマンの逆関数と呼ばれ、増加がとても遅いことで知られる。[^Union-Find]
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+- union by rank: 2つの木を合体させるとき、背の高い木に背の低い木をつなげる
+- 経路圧縮: find処理時、中間節点を全て根に繋ぎなおす
+
+[^Union-Find]: [Union-Find の 2 つの工夫](https://algo-method.com/descriptions/133)
 
 ## 参考