feat: 創造情報 2023-08-2 (5)~(7)

exercises/utokyo-ist/ci/2023-08-2.md

@@ -37,3 +37,135 @@ A,Bのそれぞれから、与えられたクエリデータとのハミング
 ビット列の長さが$2^{\frac{b}{2}}$のとき、与えられたクエリに対してハミング距離が1の組み合わせは$2^{\frac{b}{2}}$である。それらの突合にかかる平均時間計算量は、(3)と同じく$\frac{N^2}{2^b}$である。
 
 よって、平均時間計算量は$O(2^{\frac{b}{2}}+\frac{N^2}{2^b})$となる。
+
+## (5)
+
+真理値表は次の通り。
+
+| X   | Y   | Z   |
+| --- | --- | --- |
+| 0   | 0   | 0   |
+| 0   | 1   | 1   |
+| 1   | 0   | 1   |
+| 1   | 1   | 0   |
+
+デジタル回路は次の通り。なお、XOR回路と見なせる。
+
+AND-ORで設計した場合。
+
+```mermaid
+flowchart LR
+    x1[x1]:::io
+    y1[y1]:::io
+    z1:::io
+    nx[NOT]
+    ny[NOT]
+    and0[AND]
+    and1[AND]
+    or[OR]
+    x1-->nx
+    y1-->ny
+    nx-->and0
+    ny-->and0
+    x1-->and1
+    y1-->and1
+
+    and0-->or
+    and1-->or
+    or-->z1
+    classDef io fill:#fff,stroke-width:0px
+```
+
+OR-ANDで設計した場合。
+
+```mermaid
+flowchart LR
+    x1:::io
+    y1:::io
+    z1:::io
+    nx[NOT]
+    ny[NOT]
+    or0[OR]
+    or1[OR]
+    and[AND]
+    x1-->nx
+    y1-->ny
+    nx-->or0
+    ny-->or0
+    x1-->or1
+    y1-->or1
+    or0-->and
+    or1-->and
+    and-->z1
+    classDef io fill:#fff,stroke-width:0px
+```
+
+## (6)
+
+```mermaid
+flowchart LR
+    x1:::io
+    x2:::io
+    y1:::io
+    y2:::io
+    z1:::io
+    z2:::io
+    xor0[H1]
+    xor1[H1]
+    xor2[H1]
+    and[AND]
+    x1-->xor0
+    y1-->xor0
+    x2-->xor1
+    y2-->xor1
+    xor0-->xor2
+    xor1-->xor2
+    xor2-->z1
+    xor0-->and
+    xor1-->and
+    and-->z2
+    classDef io fill:#fff,stroke-width:0px
+```
+
+## (7)
+
+```mermaid
+flowchart LR
+    x1:::io
+    x2:::io
+    x3:::io
+    x4:::io
+    y1:::io
+    y2:::io
+    y3:::io
+    y4:::io
+    z1:::io
+    z2:::io
+    z3:::io
+    h2_0[H2]
+    h2_1[H2]
+    ha0[HA]
+    ha1[HA]
+    ha2[HA]
+    or[OR]
+    x1-->h2_0
+    y1-->h2_0
+    x2-->h2_0
+    y2-->h2_0
+    x3-->h2_1
+    y3-->h2_1
+    x4-->h2_1
+    y4-->h2_1
+    h2_0--d1-->ha0
+    h2_1--d1-->ha0
+    h2_0--d2-->ha1
+    h2_1--d2-->ha1
+    ha0-->z1
+    ha0--c-->ha2
+    ha1-->ha2
+    ha2-->z2
+    ha1--c-->or
+    ha2--c-->or
+    or-->z3
+    classDef io fill:#fff,stroke-width:0px
+```