difficulty-adjusting-algorithm.md

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 # 难度调整算法DAA
 
+如何调整难度目标以确保区块的平均产出时间为10分钟。
+
+## 什么是难度调整算法
+
+难度调整算法是根据过去的区块产出速度来调整下一个区块的[难度目标](difficulty-target.md)，以确保新区块的平均产出时间为10分钟。难度调整算法是区块链网络中的一个重要组成部分，它可以控制区块的产出速度，控制新币的发行速度，同时也确保了区块链的安全性和稳定性。
+
+下文介绍比特币的难度调整算法。以及MVC网络中使用的ASERT-DAA算法。
+
+## 比特币的难度调整算法
+
+比特币采用每2016个区块（约两周）进行一次难度调整。以下是比特币难度调整算法的详细步骤：
+
+1. **计算实际生成时间**
+
+实际生成时间是过去2016个区块生成所花费的总时间：
+
+$$
+\text{Actual Time} = \text{Time of the Last Block} - \text{Time of the First Block}
+$$
+
+2. **计算理想生成时间**
+
+理想生成时间是期望的生成2016个区块的时间：
+
+$$
+\text{Target Time} = 2016 \times 10 \, \text{minutes}
+$$
+
+$$
+\text{Target Time} = 2016 \times 600 \, \text{seconds}
+$$
+
+$$
+\text{Target Time} = 1209600 \, \text{seconds}
+$$
+
+3. **计算新的难度目标**
+
+新的难度目标根据实际生成时间与理想生成时间的比值调整：
+
+$$
+\text{New Difficulty Target} = \text{Old Difficulty Target} \times \left( \frac{\text{Actual Time}}{\text{Target Time}} \right)
+$$
+
+4. **调整幅度限制**
+
+为了避免难度目标的剧烈波动，比特币协议规定每次难度调整的幅度不能超过四倍或小于四分之一：
+
+$$
+\text{New Difficulty Target} = \min\left(\text{Old Difficulty Target} \times 4, \max\left(\frac{\text{Old Difficulty Target}}{4}, \text{New Difficulty Target}\right)\right)
+$$
+
+这种计算方法的缺陷是调整的速度较慢，对于比特币这样的成熟稳定的区块链网络来说，这种调整速度是可以接受的。但是对于新兴的区块链网络来说，价格的波动可能会导致算力的剧烈波动，从而严重影响区块的产出速度。
+
+BCH刚从比特币分叉出来时就出现了由算力潮汐导致的出块困难。之后BCH采用了EDA（Emergency Difficulty Adjustment）算法，以便在短时间内调整难度，确保区块的产出速度。但是EDA算法存在一些问题，容易被攻击，因此BCH后来采用了ASERT-DAA算法，经过实际的考验，ASERT-DAA算法在BCH网络中表现良好。因此MVC网络也采用了ASERT-DAA算法。
+
+## ASERT-DAA算法
+
+[ASERT-DAA](https://github.com/bitcoincashorg/bitcoincash.org/blob/master/spec/2020-11-15-asert.md)算法是BCH网络中的难度调整算法，它是一种基于算力的动态难度调整算法，可以在短时间内调整难度，确保区块的平均产出时间为10分钟。
+
+比特币现金（Bitcoin Cash, BCH）的Asert难度调整算法（Aserti3-2d）是一种改进的难度调整机制，用于解决传统难度调整算法的一些缺陷，确保网络在算力波动时保持稳定的出块时间。Asert（Automatic Difficulty Adjustment by Smoothly Updating and Real-Time Targeting）算法在2020年11月15日的升级中被引入。以下是Asert难度调整算法的介绍：
+
+### Asert难度调整算法的特点
+
+1. **连续调整**：
+   Asert算法采用连续的难度调整机制，而不是每2016个区块进行一次调整。这样可以更及时地反映出当前算力的变化，从而保持更稳定的出块时间。
+
+2. **时间参数化**：
+   Asert通过时间参数化的方式进行调整，直接根据实际出块时间与目标出块时间的差异调整难度。这使得调整更加灵活和精确。
+
+3. **指数平滑**：
+   Asert算法使用指数平滑方法，避免了难度目标的剧烈波动，确保了平稳过渡和稳定性。
+
+### Asert难度调整公式
+
+Asert算法的核心公式如下：
+
+$$
+D_{next} = D_{prior} \times 2^{\left( \frac{t_{actual} - t_{expected}}{T} \right) / \tau}
+$$
+
+其中：
+- $ D_{next}$ 是下一个区块的难度目标。
+- $ D_{prior}$ 是当前区块的难度目标。
+- $ t_{actual}$ 是当前区块的时间戳与上一个调整区块的时间戳之差。
+- $ t_{expected}$ 是目标区块时间间隔乘以区块数。
+- $ T$ 是目标出块时间，通常为600秒（10分钟）。
+- $ \tau$ 是时间常数，用于平滑调整，通常为172800秒（2天）。
+
+### 计算步骤
+
+1. **获取时间差**：
+   计算当前区块的时间戳与上一个调整区块的时间戳之差，即 $ t_{actual}$。
+
+2. **计算目标时间差**：
+   根据期望的出块时间间隔和实际区块数量，计算目标时间差，即 $ t_{expected}$。
+
+3. **计算难度调整因子**：
+   使用公式计算难度调整因子：
+
+   $$
+   \text{调整因子} = 2^{\left( \frac{t_{actual} - t_{expected}}{T} \right) / \tau}
+   $$
+
+4. **计算下一个区块的难度目标**：
+   通过调整因子计算下一个区块的难度目标：
+
+   $$
+   D_{next} = D_{prior} \times \text{调整因子}
+   $$
+
+### 例子
+
+假设当前区块的难度目标 $ D_{prior} $ 为100000，实际时间差 $ t_{actual}$ 为1200秒，目标时间差 $ t_{expected}$ 为600秒，目标出块时间 $ T$ 为600秒，时间常数 $ \tau$ 为172800秒。
+
+1. **计算时间差**：
+
+   $$
+   t_{actual} = 1200
+   $$
+   $$
+   t_{expected} = 600
+   $$
+
+2. **计算调整因子**：
+
+   $$
+   \text{调整因子} = 2^{\left( \frac{1200 - 600}{600} \right) / 172800}
+   $$
+   $$
+   \text{调整因子} = 2^{\left( \frac{600}{600} \right) / 172800}
+   $$
+   $$
+   \text{调整因子} = 2^{1 / 172800}
+   $$
+
+3. **计算新的难度目标**：
+
+   $$
+   D_{next} = 100000 \times 2^{1 / 172800}
+   $$
+
+这种计算使得MVC网络能够更平滑地调整难度，以应对算力的波动，确保网络的稳定性和可靠性。

i18n/zh-CN/docusaurus-plugin-content-docs/current/mining/concepts/difficulty-target.md

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 在比特币和MVC网络中，难度目标位于区块头的`bits`字段中。`bits`字段是一个4字节的整数，它表示了难度目标的值。`bits`字段的值是一个16进制数，它使用一种紧凑的形式表示难度目标。紧凑形式的`bits`值可以通过以下公式计算出实际的目标值：
 
 
-- **紧凑形式**：在比特币网络中，难度目标通常以一种紧凑形式表示，称为“bits”。它是一个4字节的值，通过这个值可以计算出实际的目标哈希值。
+- **紧凑形式**：在MVC网络中，难度目标通常以一种紧凑形式表示，称为“bits”。它是一个4字节的值，通过这个值可以计算出实际的目标哈希值。
 - **计算实际目标值**：实际目标值（target）可以从紧凑形式的bits计算出来。计算公式如下：
 
 $$
@@ -90,7 +90,7 @@ mvc-cli getmininginfo
 
 ### 最大目标（也称为难度1）
 
-在MVC网络中，难度值（Difficulty）是一个相对值，用来表示找到一个有效区块哈希值的难度。它通过将当前目标（Target）与最大目标（Max Target）进行比较来计算。最大目标是最小难度时的目标值，也就是比特币最初的难度目标。
+在MVC网络中，难度值（Difficulty）是一个相对值，用来表示找到一个有效区块哈希值的难度。它通过将当前目标（Target）与最大目标（Max Target）进行比较来计算。最大目标是最小难度时的目标值，也就是MVC最初的难度目标。
 
 最大难度目标（Max Target）为：
 $$