optimization_ tutorial

仓库说明

本仓库为零碳能源系统组24年寒假模型优化培训资料，需要同学们做：

1. 安装配置python和求解器环境，不限于gurobi
2. 阅读Baseline模型并补全optimization_ example.py中的代码完成测算
3. 打包输出文件作为后续结果对比，并撰写分析报告

时间节点

• 2024.02.03: 环境配置和代码运行成功
• 2024.02.07: 变量、约束、目标的模型建立
• 2024.02.16: 调试完成，输出正确运行结果
• 2024.02.22: 完成报告和分析测试

如果想更进一步，你可以：

1. 阅读gurobi求解器手册，理解gurobi日志，可以参考博客 理解gurobi求解器日志｜果果的博客
2. 尝试使用git进行代码合作，将你的代码和报告以pull request的方式请求合并到我的仓库中，前两名提交的同学我会帮你们 Code review

Notice

请同学们在开发的时候注意自己的代码可读性，注重培养属于自己的代码风格，祝同学们新年快乐

能源系统Baseline模型

• 主要内容：一个简化的基础能源系统模型，包括设备约束与能量平衡约束等。

0. 约束方程和目标函数目录

1. 设备约束

• 光伏
• 电解槽
• 燃料电池
• 储氢罐
• 储热罐
• 储冷罐
• 热泵
• 电锅炉

2. 末端状态约束

• 储热罐末端状态
• 储冷罐末端状态
• 储氢罐末端状态

3. 能量平衡约束

• 电力供需平衡约束
• 热供需平衡约束
• 冷供需平衡约束

4. 目标函数

• 运行成本
• 投资成本
• 年化投资成本
• 年化总成本

5. 经济性和碳排放分析

• 对比场景的运行成本
• 年化收益
• 静态投资回收期
• 相对投资回收期
• 系统年碳排计算
• 对比场景年碳排计算
• 年碳减排计算

6. 负荷分析

1. 设备约束

光伏

$$ p^{pv}_ t = P^{pv}*p^{pv,fo}_ {t},\forall t $$

其中 $p^{pv}_ t, p^{pv,fo}_ t$ 分别是光伏 $t$ 时刻光伏发电量和单位光伏发电预测量， $P^{pv}$ 为光伏总量。

电解槽

电解槽产生的氢气可以描述为：

$$ h^{el}_ t=\beta^{el}*p^{el}_ t,\forall t \\ 0\le p^{el}_ t \le P^{el} ,\forall t $$

其中 $p^{el}_ t，h^{el}_ t$ 分别是电解槽 $t$ 时刻用电量，产氢量， $\beta^{el}$ 为电解槽产氢效率系数， $P^{el}$ 为任一时刻最大用电量。

燃料电池

在氢氧环境下，燃料电池可同时提供电力与热力需求，本模型下燃料电池运行约束包括产电、产热以及边界约束：

$$ p^{fc}_ t={\eta}_ p^{fc}* h^{fc}_ t,\forall t \\ g^{fc}_ t=\theta^{fc}*{\eta}_ g^{fc}*h^{fc}_ t, \forall t \\ 0 \le p^{fc}_ t \le P^{fc} ,\forall t $$

其中 $p^{fc}_ t，g^{fc}_ t，h^{fc}_ t$ 分别是燃料电池 $t$ 时刻发电量、产热量、耗氢量， $\eta_ p^{fc}$ 为燃料电池产电效率系数， $\eta_ g^{fc}$ 为燃料电池产热效率系数， $\theta^{fc}$ 为热回收系数, $P^{fc}$ 为设备任一时刻的最大发电量。

储氢罐

相邻两时刻的储氢罐储氢量之差与用氢产氢应保持平衡关系。同时，储氢罐的储氢量应维持在最小最大储氢量之间；储氢罐的充放也应满足充放限制：

$$ h^{sto}_ {t}- h^{sto}_ {t-1}=h^{el}_ t+h^{pur}_ t-h^{fc}_ t,\forall t \\ h^{sto}_ {min}\le h^{sto}_ {t}\le H^{sto},\forall t \\ -H^{trans}_ {max}\le h^{sto}_ {t}-h^{sto}_ {t-1}\le H^{trans}_ {max} $$

其中 $h^{sto}_ t,h^{pur}_ t$ 分别是储氢罐 $t$ 时刻用电量、购氢量。 $h^{sto}_ {min},h^{sto}_ {max}$ 分别为最小最大储氢量。 $H^{trans}_ {max}$ 为最大充放氢限制，可以设置为储氢罐容量的50%。

储热罐

储热罐的运行约束包括换热量温度转换关系、储热量限制、以及换热量限制：

$$ g^{hw,inout}_ t = g^{hw}_ {t+1}-g^{hw}_ {t},\forall t \quad \\ g^{hw}_ t\le G^{hw} ,\forall t $$

其中 $g^{hw}_ t, g^{hw,inout}_ t$ 分别是储热罐 $t$ 时刻储热量，换热量。 $G^{hw}$ 为热水箱规划储热容量。

储冷罐

与储热罐类似，运行约束如下：

$$ q^{cw, inout}_ t = q^{cw}_ {t+1}-q^{cw}_ {t},\forall t \quad\\ q^{cw}_ t\le Q^{cw} ,\forall t $$

其中 $q^{cw}_ t, q^{cw, inout}_ t$分别是储冷罐 $t$ 时刻储冷量，换冷量。 $Q^{cw}$ 为冷水箱规划容量。

热泵

热泵是一种将低品位热能转化为高品位热能的装置。能源转换效率高，功耗低，具有冬热、夏冷双重功能。从能量的角度来看，热泵的输出模型如下：

$$ g_ t^{hp}=p_ t^{hp}* COP_ {hp_ g}* T_ {hp},\forall t \quad\\ q_ t^{hp}=p_ t^{hp}* COP_ {hp_ q}* (1-T_ {hp}),\forall t \quad\\ 0 \le p^{hp}_ t \le P^{hp} ,\forall t $$

其中 $g^{hp}_ {t}，q^{hp}_ {t}，p^{hp}_ {t}$ 分别是热泵 $t$ 时刻产热量，制冷量，用电量。 $COP_ {hp_ g}，COP_ {hp_ q}$ 分别是热泵制热和制冷的能效系数， $T_ {hp}$ 为热泵运行状态（0-1变量）， $P^{hp}$ 为热泵最大运行功率。

电锅炉

为了满足部分的热量需求，电锅炉可以通过用电来产生热量。EB产生的热功率与最大热功率限制可用下述等式来描述：

$$ g^{eb}_ {t}=\beta^{eb}* p^{eb}_ t,\forall t, \quad \\ 0\le p^{eb}_ t \le P^{eb} ,\forall t $$

其中 $p^{eb}_ t，g^{el}_ t$ 分别是电锅炉 $t$ 时刻用电量、产热量， $\beta^{eb}$ 为电锅炉效率系数。

2. 末端状态约束

储热罐末端状态：

本次考虑末端均为不松弛状态，即需要初末储能状态一致。

$$ t^{hw}_ {start}* (1-sl_ {hw})\le t^{hw}_ {final}\le t^{hw}_ {start}* (1+sl_ {hw}) $$

其中， $t^{hw}_ {start}，t^{hw}_ {final}，sl_ {hw}$ 分别为起始状态和末端状态储热罐温度，以及末端松弛尺度。

储冷罐末端状态：

$$ t^{cw}_ {start}* (1-sl_ {cw})\le t^{cw}_ {final}\le t^{cw}_ {start}* (1+sl_ {cw}) $$

其中， $t^{cw}_ {start}，t^{cw}_ {final}，sl_ {cw}$ 分别为起始状态和末端状态储冷罐温度，以及末端松弛尺度。

储氢罐末端状态：

$$ h^{sto}_ {start}* (1-sl_ {hsto})\le h^{sto}_ {final}\le h^{sto}_ {start}* (1+sl_ {hsto}) $$

其中， $h^{sto}_ {start}，h^{sto}_ {final}，sl_ {hsto}$ 分别为起始状态和末端状态储氢罐温度，以及末端松弛尺度。

3. 能量平衡约束

电力供需平衡约束：

$$ p^{fc}_ t + p^{pur}_ t + p^{pv}_ t = p^{el}_ t + p^{eb}_ t + p^{hp}_ t + p^{load}_ t,\forall t $$

其中， $p^{load}_ t$ 为 $t$ 时刻负载端用电需求。

热供需平衡约束：

$$ g^{hw, inout}_ t + g^{load}_ t = g^{fc}_ t + g^{hp}_ t + g^{eb}_ t,\forall t $$

其中， $g^{load}_ t$ 为 $t$ 时刻负载端热需求。

冷供需平衡约束：

$$ q^{hp}_ t - q^{cw, inout}_ t = q^{load}_ t,\forall t $$

其中， $q^{load}_ t$ 为 $t$ 时刻负载端冷需求。

4. 目标函数

运行成本

运行成本为运行期间所有时刻买电买氢的成本之和，即

$$ OPEX=\Sigma p^{pur}_ t* \lambda^{p}_ t+\Sigma h^{pur}_ t* \lambda^{h}_ t $$

其中 $\lambda^{p}_ t$ 、 $\lambda^{h}_ t$ 分别为t时刻的电价和氢价

投资成本

投资成本即为所有规划设备的购置成本之和，本文中设备有光伏、燃料电池、热泵、电锅炉、储热罐、储冷罐、储氢罐、电解槽。

$$ E_ {cost}=c^{fc}* P^{fc}+c^{hp}* P^{hp}+c^{pv}* P^{pv}+c^{el}* P^{el}+c^{eb}* P^{eb}+c^{hw}* G^{hw}+c^{cw}* Q^{cw}+c^{sto}* H^{sto} $$

其中c为各设备的单位投资成本，P为规划容量

年化投资成本

年化投资成本即为所有规划设备的年化投资成本之和

$$ CAPEX_ {year}=c^{fc}* P^{fc}* CRF^{fc}+c^{hp}* P^{hp}* CRF^{hp}+c^{pv}* P^{pv}* CRF^{pv}+c^{el}* P^{el}* CRF^{el}+c^{eb}* P^{eb}* CRF^{eb}+c^{hw}* G^{hw}* CRF^{hw}+c^{cw}* Q^{cw}* CRF^{cw}+c^{sto}* H^{sto}* CRF^{sto} $$

其中c为各设备的单位投资成本，P为规划容量，CRF为设备年化收益率。各设备的年化收益率用下式计算

$$ CRF=((1+i)^{L}* i)/((1+i)^{L}-1) $$

其中i为收益率，L为设备寿命

年化总成本

年化总成本为年化投资成本+运行成本，本次作业按照年化总成本作为目标函数

$$ CAPEX_ {sum}=CAPEX_ {year}+OPEX\quad $$

$$ min\quad obj=CAPEX_ {sum} $$

5. 经济性和碳排放分析

对比场景的运行成本

以电制冷、电制热、电网买电作为对比场景，则运行成本为

$$ OPEX^{contrast}=\Sigma p^{load}_ t* \lambda^{p}_ {t}+\Sigma g^{load}_ t* \lambda^{p}_ {t}/\eta^g+\Sigma q^{load}_ t* \lambda^{p}_ {t}/\eta^q $$

其中 $\eta^{g}$ 、 $\eta^{q}$ 分别为电制热效率和电制冷效率

请思考：若对比场景采用集中供热，对比场景的运行成本应当如何计算

年化收益

总收益，代表供冷、供热、供电和其他收益之和

$$ revenue=\Sigma p^{load}_ t* \lambda^{p}_ {t}+s^{g}* \lambda^{g}+s^{q}* \lambda^{q} $$

其中 $\lambda^{p}_ t$ 、 $\lambda^{g}$ 、 $\lambda^{q}$ 分别为t时刻的卖电电价、单位面积供热价格、单位面积供冷价格

静态投资回收期

投资回收期是指该规划结果下多少年可以回本，计算公式为投资成本除以净收益

$$ Y_ {receive}=E_ {cost}/(revenue-OPEX) $$

请思考：什么情况下适合使用静态投资回收期

相对投资回收期

相对投资回收期是指该规划结果中新增的投资多少年可以回本，计算公式为增加的投资成本除以减少的运行成本

$$ Y_ {receive}=E_ {cost}/(OPEX^{contrast}-OPEX) $$

请思考：什么情况下适合使用相对投资回收期

系统年碳排计算

碳排放为运行期间所有时刻买电的碳排之和，即

$$ c^{system}=\Sigma p^{pur}_ t* c^{p} $$

其中 $c^{p}$ 为买电的碳排放因子

对比场景年碳排计算

碳排放为运行期间所有时刻买电、买热、电制冷的碳排之和，即

$$ c^{contrast}=\Sigma p^{load}_ t* c^{p}+\Sigma g^{load}_ t* c^{g}+\Sigma q^{load}_ t* c^{p}/\eta^q $$

其中 $c^{p}$ 、 $c^{g}$ 分别为买电和买热的碳排放因子， $\eta^{q}$ 为电制冷系数

（请思考，若对比场景热为空调制热，碳排放应如何计算）

年碳减排计算

碳排放为运行期间所有时刻买电的碳排之和，即

$$ c^{reduce}=c^{contrast}-c^{system} $$

6. 负荷分析

请完成：在基础负荷上，叠加一个每日8：00-18:00的恒定电负荷（50kW）,并重新计算规划结果并进行指标计算，描述规划结果发生了哪些变化，为什么会发生这些变化

请完成：在基础负荷上，叠加一个每日8：00-18:00的恒定冷负荷（50kW）,并重新计算规划结果并进行指标计算，描述规划结果发生了哪些变化，为什么会发生这些变化