TP1 2025C1

tps/2025_1/tp1.md

@@ -0,0 +1,94 @@
+---
+math: true
+---
+
+{% assign tp = site.data.trabajos.TP1 %}
+{% capture fecha %}{{tp.entrega | date: "%e/%m"}}{% endcapture %}
+
+# Trabajo Práctico 1: La mafia de los algortimos greedy
+
+El presente trabajo busca evaluar el desarrollo y análisis de un algoritmo Greedy. 
+La fecha de entrega del mismo es el {{fecha}}.
+
+## Introducción y primeros años
+
+Trabajamos para la mafia de los amigos Amarilla Pérez y el Gringo Hinz. 
+En estos momentos hay un problema: alguien les está robando dinero. 
+No saben bien cómo, no saben exactamente cuándo, y por supuesto que no saben
+quién. Evidentemente quien lo está haciendo es muy hábil (probablemente haya
+aprendido de sus mentores). 
+
+La única información con la que contamos son $n$ transacciones sospechosas, 
+de las que tenemos un _timestamp aproximado_. Es decir, tenemos $n$
+tiempos $t_i$, con un posible error $e_i$. Es decir, sabemos que dichas
+transacciones fueron realizadas en el intervalo $\left[ t_i - e_i; t_i + e_i \right]$.
+
+Por medio de métodos de los cuales es mejor no estar al tanto, un _interrogado_
+dio el nombre de alguien que podría ser _la rata_. El Gringo nos pidió revisar
+las transacciones realizadas por dicha persona... en efecto, eran $n$ transacciones. 
+Pero falta saber si, en efecto, condicen con los timestamps aproximados
+que habíamos obtenido previamente. 
+
+El Gringo nos dio la orden de implementar un algoritmo que determine si, en efecto,
+las transacciones coinciden. Amarilla Perez nos sugirió que nos apuremos, si es
+que no queremos ser nosotros los siguientes sospechosos...
+
+## Consigna
+1. Hacer un análisis del problema, y proponer un algoritmo greedy que obtenga la solución al 
+problema planteado:
+Dados los $$n$$ valores de los timestamps aproximados $t_i$ y sus correspondientes errores $e_i$, así como
+los timestamps de las $n$ operaciones $s_i$ del sospechoso (pueden asumir que estos últimos vienen ordenados), 
+indicar si el sospechoso es en efecto _la rata_ y, si lo es, mostrar cuál timestamp coincide con cuál
+timestamp aproximado y error. Es importante notar que los intervalos de los timestamps aproximados pueden
+solaparse parcial o totalmente. 
+
+2. Demostrar que el algoritmo planteado determina correctamente siempre si los timestamps del sospechoso corresponden
+a los intervalos sospechosos, o no. Es decir, si condicen, que encuentra la asignación, y si no condicen, que el
+algoritmo detecta esto, en todos los casos. 
+3. Escribir el algoritmo planteado. Describir y justificar la complejidad de dicho algoritmo. Analizar si 
+(y cómo) afecta la variabilidad de los valores de los diferentes valores a los tiempos del algoritmo planteado. 
+4. Realizar ejemplos de ejecución para encontrar soluciones y corroborar lo encontrado. Adicionalmente, el 
+curso proveerá con algunos casos particulares que deben cumplirse su optimalidad también. 
+5. Hacer mediciones de tiempos para corroborar la complejidad teórica indicada.
+Agregar los casos de prueba necesarios para dicha corroboración. Esta corroboración empírica debe realizarse confeccionando gráficos correspondientes, y utilizando la técnica de cuadrados mínimos. Para esto, [proveemos una explicación detallada](https://github.com/algoritmos-rw/tda_ejemplos/blob/main/analisis_complejidad/cuadrados_minimos.ipynb), en conjunto de ejemplos. 
+6. Agregar cualquier conclusión que les parezca relevante.
+
+## Entrega
+
+Completar el [formulario de entrega]({{site.data.cuatrimestre.entrega_tps}}) con los integrantes y el link al repositorio donde se encuentre el código fuente, y donde debe encontrarse el informe en formato PDF.
+
+La forma de ejecutar el programa debe ser: 
+```
+./tp1 ruta/a/entrada.txt
+```
+O bien:
+```
+python3 tp1.py ruta/a/entrada.txt
+```
+
+El formato a ser aceptado debe ser como los ejemplos dado por el curso. 
+El formato de salida debe ser parecido a los ejemplos de salidas brindados. No es necesario que sea exactamente igual, y pueden modificar algo en función de lo que analicen, pero debe mantenerse similar. 
+
+**Importante**: en caso que lo descripto no se cumpla, el trabajo será enviado automáticamente para reentrega sin otra corrección mediante, ya que lo primero que hacemos es verificar que el programa funcione. 
+
+El informe debe ser:
+* Autocontenido: es decir, no debe ser necesario ponernos a buscar
+el código por diferentes lugares. El código que debe ser incluido es el código de los algoritmos a desarrollar (no es de interés un main, o el procesamiento de archivos, sino los algoritmos principales), y estos deben estar incluidos donde consideren correcto dado el desarrollo del informe, para su entendimiento. 
+* Tener todo el análisis correspondiente. 
+* Ser realizado en un formato profesional. Para esto, les brindamos [un template]({{site.data.sitios.template_latex}}) en $$\LaTeX$$
+para que puedan utilizar (también se encuentra en la home de la página del curso). 
+No es necesario que lo sigan al pie de la letra, es simplemente un
+ejemplo que tiene varias cosas que pueden llegar a utilizar de $$\LaTeX$$. Si ya conocen $$\LaTeX$$
+no es necesario que lo utilicen, o mismo si utilizan algún otro formato (e.g. Markdown con
+Pandoc), pero recomendamos su revisión para que vean cosas que no deben de faltar. Por supuesto,
+pueden trabajar localmente como usar Overleaf o cualquier otra herramienta. El objetivo
+de darles el template no es la de limitar la creatividad, sino de asegurarnos que se cumplan
+lineamientos básicos sobre lo que se espera de una entrega de un informe en la facultad.
+* En caso de ser necesarias reentregas, por favor agregar las modificaciónes en un Anexo al final del informe. No modificar lo hecho anteriormente.
+La excepción a esto sería si hay que rehacer una enorme mayoría de lo escrito. 
+
+La nota del trabajo práctico tendrá en cuenta tanto la presentación y calidad de lo presentado, 
+como también el desarrollo del trabajo. No será lo mismo un trabajo realizado con lo mínimo
+indispensable, que uno bien presentado, analizado, y probado con diferentes volúmenes, set de 
+datos, o estrategias de generación de sets, en el caso que corresponda. 
+