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 <span class="badge is-badge">IS 专业基础</span>
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+!!! warning "21 级（23 秋冬）课程内容有较大变化，如需 20 级金小刚老师版本内容请查阅修改历史"
+
 ## 课程学习内容
 
-课程主要内容为《计算理论基础》(*Elements of the Theory of Computation*) 的前五章：
+课程主要内容为计算理论的基础知识，包括：
 
-* 第一章 集合、关系与语言
-    - 课程基本概念、常用记号和常用证明方法的说明，以及**正则表达式**、**正则语言**
-    - 定义了正则表达式，利用映射从正则表达式定义出正则语言
-    - 第一章之后，正则语言记号便不再严格，直接**使用正则表达式表示正则语言**
-* 第二章 有限自动机 (Finite Automata, FA)
-    - **确定性**和**非确定性**的有限自动机 (DFA 和 NFA) 
+- 语言、自动机与正则表达式
+    - 课程基本概念、常用记号、语言的定义
+    - **确定性**和**非确定性**的有限自动机（DFA 和 NFA）
     - DFA 和 NFA 的等价性，NFA 转 DFA 的方法
-    - **正则语言**和 FA 的等价性，互相转换的方法
+    - **正则语言**的定义，正则语言和 FA 的等价性，互相转换的方法
     - 正则语言封闭运算，**泵定理** (pumping theorem)，如何证明不正则
-    - DFA 的状态最小化方法（有星号，似乎没考过）
-    - FA 相关算法（有星号，似乎没考过，但有助于复习理解，且小测出现过）
-* 第三章 上下文无关语言 (Context-Free Language, CFL)
-    - 上下文无关**语法** (CFG) 和**语法分析树** (parse tree)
-    - **下推自动机** (pushdown automata, PDA) ，PDA 和 CFG 等价性，互相转换的方法
+    - DFA 的状态最小化方法
+* 上下文无关语言 (Context-Free Language, CFL)
+    - 上下文无关**语法** (CFG) 的定义，CFG 和 CFL 的关系
+    - Chomsky 范式 (CNF)，转换 CNF 的方法
+    - **下推自动机** (pushdown automata, PDA)，PDA 和 CFG 等价性
     - CFL 封闭运算，**泵定理**，如何证明不是 CFL
-    - CFG 相关算法，Chomsky 范式 (CNF) ，CFG 转 CNF ，基于 CNF 的动态规划成员判定算法（无星号，但似乎没考过）
-* 第四章 图灵机 (Turing Machine, TM)
-    - TM, TM 的计算（**判定/半判定**语言，**计算函数**），递归函数
-    - **k-tape TM** 和 **standard TM** (STM) 的等价性，**nondeterministic TM** (NTM) 和 STM 的等价性
-    - （无限制）**语法** (grammar, or unrestricted grammar)，以及和 STM 的等价性
-    - **原始递归函数**，μ-递归函数，μ-递归和递归的等价性
-* 第五章 不可判定性 (Undecidability)
+* 图灵机 (Turing Machine, TM) 基础
+    - TM 定义、TM 构建、TM 的功能（**判定/半判定**语言，**计算函数**），递归函数
+    - 变种图灵机、非确定性图灵机与标准确定性图灵机 (STM) 的等价性
+* 不可判定性 (Undecidability)
     - Church-Turing 论题
-    - **通用图灵机** (UTM) 的编码与实现
-    - **停机问题**，递归/递归可枚举语言的封闭运算
-    - **规约**，问题的不可判定性证明
-    - 递归语言性质，**枚举**和字典序枚举，Rice 定理
-* 第六章 计算复杂性 (20 级未讲)
-* 第七章 NP 完全性 (20 级未讲)
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-为了向大家说明这门课内容看似少实际多、补天困难，我刻意把内容介绍写成了复习提纲的形式。上课基本讲前五章，第六、七章可能会视情况讲解（但考试基本全是前五章的内容，20 级未讲第六、七章）。
+    - 可判定问题的图灵机构建方法与**规约**
+    - **停机问题**，及可由停机问题规约出的其他问题的不可判定性证明
+    - Rice 定理与通用的可/不可判定或半判定的证明方法
+    - 程序的自输出问题与 Recursion 定理、语言的**枚举**和字典序枚举（略讲）
+* 函数的可计算性
+    - 原始递归函数定义、μ 递归函数定义、μ 递归函数与可计算函数的等价性
+* 复杂度理论
+    - 时间复杂度，P、NP、NP 完全问题的定义及与图灵机关系
+    - SAT/3-SAT 问题、Clique 问题、Vertex Cover 问题属于 NP 完全问题的证明
+    - 空间复杂度，PSPACE、NPSPACE、EXP 问题的定义与关系
+    - Savitch's Theorem 与 Hierarchy Theorem
+
+为了向大家说明这门课内容看似少实际多、补天困难，我刻意把内容介绍写成了复习提纲的形式。
 
 ### 先修要求
 
 - 离散数学理论基础
 - 高级数据结构与算法分析
 
-第一章前面大部分都是离散数学的基础，第五章不可判定性、第六章计算复杂性都在 ads 的课程基础上更容易理解，当然就算你这两门课学了个寂寞也没关系，跟着课听问题不大。
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-## 课程教材
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-*《计算理论基础》Elements of the Theory of Computation*
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-有中文版，但有一些小错误，英文版笔者未发现错误。中文版部分地方没有照抄英文版，做出了一些修改，经过笔者和一位 dl 的合力验证英文版部分地方确实太拗口，中文版做出了一些更易于理解的修改，所以需要批判性阅读。 PPT 上有很多错误，有的地方讲得不太清楚，如果不理解看看教材可能更容易理解。第五章无论 PPT 还是教材都讲得非常拗口难以理解，需要下下工夫。
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-## 分数构成
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-根据 jxg 于 2022.9.12 介绍的规则，开学第一周可以邮件申请**免听**，免听与不免听具有不同的分数构成。
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-=== "不免听"
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-    * 作业（10%）
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-        第 1-4 章共 4 次作业，1 次 2.5 分，一般完整写了且交了就给分，如果没写完或被发现抄袭可能会扣分。
+有了这两门课的基础一些知识可以更容易理解，当然就算你这两门课学了个寂寞也没关系，跟着课听问题不大。
 
-    * 小测（20%）
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-        突击性小测，19 级为关于第 2 章、第 3 章的两次小测，在对应章节教完一段时间之后的课上进行。20 级因疫情缘故只测了第 2 章的一次小测。
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-    * 小论文（10%）
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-        【理论计算机科学课程论文要求】
-        
-        1. 内容：可与如下主题相关，但不限于此：
-            1. 理论计算机科学的发展趋势；
-            2. 围绕理论计算机科学的两个关键问题：可计算性以及计算复杂性相关的研究与讨论；
-            3. 对于理论计算机科学这门课程学习的体会、思考与建议等。
-        2. 论文长度要求：论文字数不限，但要求个人原创，有感而发。
-        3. 截止时间：20 级是整个寒假
-        4. 提交方式：请发至如下地址：xiaogangj AT zju.edu.cn
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-        > “我本来呢，是给大家列一个列表的，但我后来发现大家不过是网上随便抄抄的东西。那我个人觉得，就是这个最后的十分，我需要你们来真正地思考。什么是真正的计算机科学？所以就这个计算科学相关的问题来做思考。那么我就不做列表，因为我觉得那个列表不好，最后后来很多人把自己实验室里胡乱学的一篇文章（拿来应付这个任务）。我的课不需要，我更需要的是来思考思想。所以我希望最后在考试之前，最后每个人提交一篇可长可短，但是必须是自己思考的东西。你可以长可以短，那我觉得你短了之后，你能解决问题就可以，是吧？” —— jxg, 2022.9.12
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-    * 考试（60%）
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-        20 级的期末，普通班的试卷很灵活，毛宇尘下手很狠；而我们图灵的试卷则相对基本都是套路题，没有那么难。但是改卷似乎比较严格，且试卷是由 jxg 本人批改，分数汇总也由 jxg 进行。
+## 任课教师
 
-=== "免听"
+21 级图灵的计算理论课改为由毛宇尘老师教授。（20 级是只有金小刚老师教授）
 
-    * 小论文（10%）
+毛哥讲课十分清晰有逻辑，跟住老师一定可以学懂这门课的内容，毛哥全程使用 iPad 手写投屏（不过课后不会发布讲义，需要自己跟住记笔记），概念都会手写、证明过程也会一步一步推导。当然毛哥也有一些奇怪的要求，比如不允许前排同学使用电脑，所谓防止屏幕影响其他同学听课（不过一学期上下来这样效果确实还不错）。
 
-        要求同 “不免听”。
+因为这门课只有图灵一个班，所以讲课内容、作业、小测、考试都由毛哥自己发挥，内容相比《计算理论》有一定拓展。作业比较偏向理论与证明，更多考察是否真的掌握了这些知识，而非只是知道做题方法，当然小测和考试也都是这个风格，只要掌握了课上讲的东西，是肯定能写出东西的。除此之外会有三次讨论的内容，说是讨论其实就是开放性且占分数的少量作业，好好完成就可以。
 
-    * 考试（90%）
+## 课程教材
 
-        对于免听的同学来说，考试容错率比较低，如果考差的话很可能绩点会很不好看。但是也有很多免听的 dl 获得了很好的绩点，不免听的同学的小测失手也可能成为拉低成绩的因素。
+21 级无教材，全靠毛哥手写讲义。20 级曾用教材如下：
 
-> “当然有人会觉得金老师你这个评分不合理，由于这个课是我在讲，所以合不合理是我来定。也就是说，你们没有这个权力（权利）来评断这个不合理、合理，你们只有执行。” —— jxg, 2022.9.12
+*《计算理论基础》Elements of the Theory of Computation*
 
-## 任课教师
+有中文版，但有一些小错误，英文版笔者未发现错误。中文版部分地方没有照抄英文版，做出了一些修改，经过笔者和一位 dl 的合力验证英文版部分地方确实太拗口，中文版做出了一些更易于理解的修改，所以需要批判性阅读。
 
-图灵专属的计算理论课程只由金小刚老师一个人教授。
+## 分数构成
 
-从上面的一些引述也可以看出金小刚老师的一些个人特色，下面再具体讲一些：
+- 作业（0%）
+    - 不占分数，也不会要求上交，每周会发一些题然后下一周发布答案，作业可以很好地了解老师的出题风格，因此对小测和考试的帮助还是很大的
+- 小测（20%）
+    - 21 级进行了两次小测，虽然考验的是是否理解了课上的内容但难度并不算低，不过最后会开根号乘十来调分
+- 讨论（20%）
+    - 21 级讨论有 3 次，一次是开放性的问题（问一个语言是不是正则的），一次是自学课外的定理（Ogden's Lemma）来证明，还有一次是写一个输出自身的程序，课上会抽同学起来讲，这部分的给分比较慷慨，只要认真完成了应该都能拿到满分
+- 期末考试（60%）
+    - 期末考试的难度不会很大，如果平时跟上的话复习的东西也没有很多，如毛哥所说，“历年卷是没有用的”，因此主要参考的就是小测和作业的题目
 
-1. jxg 前四章讲得非常清楚，笔者个人认为比毛宇尘老师讲得更清楚。
-2. jxg 第一节课可能会让部分同学血压飙升，但是之后他就不会这样上课了。（但是可能偶尔穿插5分钟的即兴）
-3. 20 级不知道是不是因为网课让 jxg 讲课太慢了，他用两节课快速过完了理解难度极高的第五章，讲得不太清楚，而这一块是必考的。
-4. 由于这门课是众所周知的图灵专属、计算理论换皮课，大家在选课上并没有选择。但是可以选择听 myc 老师的计算理论课，如果免听的话可以直接过去听，不免听的话要注意突击小测，或者听智云。
 
 ## 参考资料
-- [ZhouTimeMachine 的笔记](https://zhoutimemachine.github.io/note/courses/toc/)
+
+- TonyCrane 的课程笔记：https://note.tonycrane.cc/cs/tcs/toc/
+- HobbitQia 的课程笔记：https://note.hobbitqia.cc/TCS/
+- [ZhouTimeMachine 的笔记](https://zhoutimemachine.github.io/note/courses/toc/)（20 级的 jxg 版本）
 
 ## 学习建议
-笔者个人认为 jxg 的前 4 章加上 myc 的第 5 章授课可能是不错的选择，部分 dl 认为看教材也很不错，这本教材的中文版虽然有一些错误也还算不错，如果已经掌握了看英文教材的能力那么看英文教材再好不过了，也有部分 dl 认为教材太老太绕，那么可以看一些别的参考书。
-
-如果有的题目技巧性非常强让你写不出来，也不必心态爆炸，毕竟理论计算机科学确实很多地方是很讲究灵感的，可计算性理论、计算复杂性理论也有很多问题非常困难甚至尚未解决，一道题可能加了一个约束就从简单题变成了未决题。这门课正如名字所说，是一门“导引”，有的人可能就此打开了理论计算机科学的大门，有的人可能借此意识到自己的门被锁死了，这都是有意义的。曾有佬云，“小学奥数” 。所以能为则为之，不能为也要做好心理准备，学得差不多也就行。
 
-免听的同学建议平时还是要学，否则可能会被温水煮青蛙，而这门课平时不学最后补天是非常困难的，成绩可能非常难看。建议如果不喜欢金小刚老师的授课特色，可以选择毛宇尘老师的《计算理论》进行旁听。考试要注意，免听的 90% 注定了低容错率，平时免听换来的时间需要用来更好地学习，不要仅仅是耗散在隐危之上、安逸之中了。
+计院很少有毛哥这种能把理论课讲得非常流畅的老师，需要好好珍惜，课上跟住老师这门课可以说完全不成问题。而且毛哥给分也可以说非常慷慨，和之前的金小刚完全形成了鲜明对比（x）。同时考试也没有套路题，不需要靠历年卷，只要弄懂课上内容加上看一看作业和小测题就足够了。有任何问题也都可以在课后去找毛哥问，每次都会非常清晰地给出解答。
 
-**考前建议一定要看看历年卷**。金小刚老师还是喜欢出套路题的，可能面向历年卷的复习拟合度会非常高。同时金小刚老师最后一节课可能会讲解一些题目，要认真听，漏题不至于，但是对单纯解题能力的提高还是很有帮助的。

docs/major_elective/index.md

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 |[人工智能逻辑](ai_logic/)|3.0|二（春夏）|×|✓|×|较完善✅|
 |[技术沟通](technology_communication/)|2.0|二（夏）|✓|✓|✓|较完善✅|
 |面向信息安全的信号处理|2.0|三（秋冬）|×|×|✓||
-|[编程语言原理](../major_module/programming_principle/)|2.0|三（秋冬）||×|✓||
+|[编程语言原理](../major_module/principle_of_programming_languages)|2.0|三（秋冬）||×|✓|较完善✅|
 |[脑启发人工智能导论](brain_inspired_ai/)|3.0|三（冬）|×|✓|×||
 |[计算机科学思想史](../major_module/history_of_cs_ideas/)|2.0|三（春夏）||✓|✓||
 |[计算摄影学](computational_photography/)|4.0|三（春夏）|✓|×|×|较完善✅|

docs/major_module/index.md

@@ -22,7 +22,7 @@
 |:--|:--|:--|:--|:--|
 |[数值分析](numerical_analysis/)|2.5|二（秋冬）|计算机科学|较完善✅|
 |[应用运筹学基础](applied_operations_research/)|3.5|三（秋冬）|计算机科学|较完善✅|
-|[程序设计方法学](programming_principle/)|2.0|三（秋冬）|计算机科学||
+|[编程语言原理](principle_of_programming_languages)|2.0|三（秋冬）|计算机科学|较完善✅|
 |[计算机科学思想史](history_of_cs_ideas/)|2.0|三（春夏）|计算机科学||
 |[数据挖掘导论](data_mining/)|2.0|三（夏）|计算机科学|较完善✅|
 |[汇编与接口](assembly_interface/)|4.5|三（秋冬）|计算机系统|较完善✅|