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Yves-Deville committed May 21, 2018
2 parents fbafc42 + a522fa1 commit 88193dd
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1 change: 1 addition & 0 deletions 02_Concepts.tex
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Expand Up @@ -472,6 +472,7 @@ \subsection{Au delà de l'énumérable}

Peut-on encore aller plus loin? Oui, il suffit de considérer l'ensemble des fonctions de $\R$ dans $\R$, ainsi que
l'ensemble des sous-ensemble de $\R$ ($2^{\R}$). Ces ensembles ne peuvent pas être mis en bijection avec $\R$.

Encore plus loin ? Oui, en prenant l'ensemble des sous-ensembles de l'ensemble défini juste avant (on peut montrer que pour tout ensemble $E$, $|E|<|\mathcal{P}(E)|=2^{|E|}$) . On obtient alors $2^{2^{\R}}$. Et ainsi de suite\ldots

On peut ainsi schématiser la taille des ensembles comme ceci:
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