Akkumulation

OST-Stud · Jan 7, 2018 · 7bdcb83 · 7bdcb83
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diff --git a/CM_ComplPro.tex b/CM_ComplPro.tex
@@ -29,6 +29,8 @@
 
 % Setze etwas in Anführungs und Schlusszeichen
 \newcommand{\aszeichen}[1]{,,#1``}
+\newcommand{\integral}[4]{\int_{#1}^{#2} \! {#3} \, \mathrm{d}{#4}}
+\newcommand{\differential}[2]{\frac{\mathrm{d}{(#1)}}{\mathrm{d}{#2}}}
 \newenvironment{example}[1][Beispiel]{\begingroup\setlength{\OuterFrameSep}{0pt}\colorlet{shadecolor}{gray!15}\begin{snugshade*}\textbf{#1: }}{\end{snugshade*}\endgroup}
 
 % Spacing von multicols

diff --git a/pictures/badewanne.png b/pictures/badewanne.png
diff --git a/pictures/badewanne_stock.png b/pictures/badewanne_stock.png
diff --git a/sections/systemdynamik.tex b/sections/systemdynamik.tex
@@ -71,4 +71,39 @@ \subsubsection{Computersimulation}
 	\end{compactitem}
 \end{compactitem}
 
-\subsection{Akkumulation}
+\subsection{Akkumulation}
+Grundlage zum Verstehen von Spät- und Rückwirkungen. Akkumulation zu verstehen ist eine Voraussetzung, um Systemverhalten zu verstehen.
+
+\subsubsection{Definitionen}
+Der Verlauf einer Bestandesgrösse über die Zeit ist durch die untenstehende hydraulische Metapher definiert – bzw. durch die equivalenten mathematischen Definitionen.\\
+\begin{multicols}{2}
+	\textbf{Bestandes- und Flussdiagramm (Stock-and-Flow-Diagramm):} \\
+	\includegraphics[width=0.5\textwidth]{pictures/badewanne_stock} \\
+	\textbf{Integralgleichung:} \\
+	$Stock(t) = \integral{t_0}{t}{[Inflow(s)-Outflow(s)]}{s}+Stock(t_0)$\\
+	\textbf{Differentialgleichung:} \\
+	$\differential{Stock(t)}{t} = Inflow(t) - Outflow(t)$ \\
+	\textbf{Metapher aus der Hydraulik:} \\
+	\includegraphics[width=0.35\textwidth]{pictures/badewanne}
+\end{multicols}
+
+\begin{multicols}{2}
+	\subsubsection{Bestandesgrössen (Stocks)}
+	\begin{compactitem}
+		\item sind Zustandsgrössen, die “Erinnerung” eines Systems
+		\item müssen mit einem Anfangswert charakterisiert werden
+		\item ändern sich ausschliesslich durch Zu- und Abfluss
+		\item Wert verändert sind nicht \textless-\textgreater\ Zufluss = Abfluss
+		\item Wert wächst \textless-\textgreater\ Zufluss \textgreater\ Abfluss
+		\item Wert fällt \textless-\textgreater\ Zufluss \textless\ Abfluss
+		\item haben Masseinheiten wie Liter, CHF, Meter
+	\end{compactitem}
+
+	\subsubsection{Flussgrössen (Flows)}
+	\begin{compactitem}
+		\item sind Änderungsraten von Bestandesgrössen
+		\item haben Masseinheiten wie Liter/Stunde, CHF/Jahr, Meter/Sekunde
+	\end{compactitem} \ \\ \ \\ \ \\
+\end{multicols}
+
+\subsection{Causal Loop Diagramme}