rm(list=ls()) data2 = read_excel("/Users/R_DSfQM/spc/Uniformity_Data.xlsx")

data2 = as.data.frame(data2) head(data2) Wafer Uniformity 1 1 11 2 2 16 3 3 22 4 4 14 5 5 34 6 6 22 data2 Wafer Uniformity 1 1 11 2 2 16 3 3 22 4 4 14 5 5 34 6 6 22 7 7 13 8 8 11 9 9 6 10 10 11 11 11 11 12 12 23 13 13 14 14 14 12 15 15 7 16 16 15 17 17 16 18 18 12 19 19 11 20 20 18 21 21 14 22 22 13 23 23 18 24 24 12 25 25 13 26 26 12 27 27 15 28 28 21 29 29 21 30 30 14 dim(data2) [1] 30 2

qq플롯을 통한 정규성 확인

qq플롯 그림으로 시각화를 하였을 때

정규분포를 따를 것 같지 않아보인다

qqnorm(data2$Uniformity) qqline(data2$Uniformity)

샤피로 윌콕슨 테스트를 통한 정규성 확인

h0 : 정규분포 따른다

h1 : 정규분포를 따르지 않는다

p값이 0.002901로 0.05보다 작은 값이 나왔다

따라서 h0를 기각하는 것이 더 적절하다고 본다

그러므로 정규분포를 따른다고 보기 어렵다

shapiro.test(data2$Uniformity)

Shapiro-Wilk normality test

data: data2$Uniformity W = 0.88054, p-value = 0.002901

ks.test(data2$Uniformity, "pnorm",

•     mean = mean(data2$Uniformity), sd = sd(data2$Uniformity),
  

•     alternative = "two.sided")
  

  Asymptotic one-sample Kolmogorov-Smirnov test

data: data2$Uniformity D = 0.17626, p-value = 0.3089 alternative hypothesis: two-sided

Warning message: In ks.test.default(data2$Uniformity, "pnorm", mean = mean(data2$Uniformity), : ties should not be present for the Kolmogorov-Smirnov test

Uniformity를 n번째에서 n-1번째꺼 빼준거의 절댓값

data2_1 = data2[2:30,2] data2_0 = data2[1:29,2] MR_data2 = abs(data2_1 - data2_0) MR_data2 [1] 5 6 8 20 12 9 2 5 5 0 12 9 2 5 8 1 4 1 7 4 1 5 6 1 1 3 6 0 7

qq플롯을 통한 정규성 확인

qq플롯 그림으로 시각화를 하였을 때

정규분포를 따를 것 같지 않아보인다

qqnorm(MR_data2) qqline(MR_data2)

얘도안됨

shapiro.test(MR_data2)

Shapiro-Wilk normality test

data: MR_data2 W = 0.88585, p-value = 0.004565

어쩐지 정규분포 안따르게들 생겼다...

hist(MR_data2) hist(data2$Uniformity)

로그변환

uniformity를 로그변환 시킨 값을 uni_log라는 변수로 만들어서

기존 데이터인 data2에다가 추가함

data2 <- transform(data2,

•                uni_log = log(data2$Uniformity))
  

#잘 추가되어서 들어갔나 확인 data2 Wafer Uniformity uni_log 1 1 11 2.397895 2 2 16 2.772589 3 3 22 3.091042 4 4 14 2.639057 5 5 34 3.526361 6 6 22 3.091042 7 7 13 2.564949 8 8 11 2.397895 9 9 6 1.791759 10 10 11 2.397895 11 11 11 2.397895 12 12 23 3.135494 13 13 14 2.639057 14 14 12 2.484907 15 15 7 1.945910 16 16 15 2.708050 17 17 16 2.772589 18 18 12 2.484907 19 19 11 2.397895 20 20 18 2.890372 21 21 14 2.639057 22 22 13 2.564949 23 23 18 2.890372 24 24 12 2.484907 25 25 13 2.564949 26 26 12 2.484907 27 27 15 2.708050 28 28 21 3.044522 29 29 21 3.044522 30 30 14 2.639057 #히스토그램 그려보기 hist(data2$uni_log)

qq플롯 그림(이거만보고 판단하기가 아직은 좀 애매함)

qqnorm(data2$uni_log) qqline(data2$uni_log)

로그 변환시킨 값에 대해서 샤피로 정규성 검정을 해봤더니

p값이 0.05보다 크므로 uni_log는 정규분포 따른다고 볼 수 있겠다

shapiro.test(data2$uni_log)

Shapiro-Wilk normality test

data: data2$uni_log W = 0.95218, p-value = 0.1933

제곱근 변환

data2 <- transform(data2,

•                uni_sqrt = sqrt(data2$Uniformity))
  

hist(data2$uni_sqrt) qqnorm(data2$uni_sqrt) qqline(data2$uni_sqrt) shapiro.test(data2$uni_sqrt)

Shapiro-Wilk normality test

data: data2$uni_sqrt W = 0.93482, p-value = 0.066

wafers = read_excel("/Users/ot/R_DSfQM/spc/Uniformity_Data.xlsx")

wafers = as.data.frame(wafers) wafers Wafer Uniformity 1 1 11 2 2 16 3 3 22 4 4 14 5 5 34 6 6 22 7 7 13 8 8 11 9 9 6 10 10 11 11 11 11 12 12 23 13 13 14 14 14 12 15 15 7 16 16 15 17 17 16 18 18 12 19 19 11 20 20 18 21 21 14 22 22 13 23 23 18 24 24 12 25 25 13 26 26 12 27 27 15 28 28 21 29 29 21 30 30 14 dim(wafers) [1] 30 2

X_bar in Table

x_bar_phaseI = mean(wafers[,2]) x_bar_phaseI = round(x_bar_phaseI, 3) x_bar_phaseI [1] 15.067

MR

x_1_phaseI = wafers[2:30,2] x_0_phaseI = wafers[1:29,2] MR_phaseI = abs(x_1_phaseI - x_0_phaseI) MR_phaseI [1] 5 6 8 20 12 9 2 5 5 0 12 9 2 5 8 1 4 1 7 4 1 5 6 1 1 3 6 0 7

MR_bar

MR_bar_phaseI = mean(MR_phaseI) MR_bar_phaseI = round(MR_bar_phaseI, 4) MR_bar_phaseI [1] 5.3448

UCL of I chart

d2 = 1.128 UCL_I = x_bar_phaseI + 3*MR_bar_phaseI/d2 UCL_I = round(UCL_I, 3) UCL_I [1] 29.282

LCL of I chart

LCL_I = x_bar_phaseI - 3*MR_bar_phaseI/d2 LCL_I = round(LCL_I, 3) LCL_I [1] 0.852

plot of I chart ### x_bar

par(mai = c(1, 1, 0.5, 2)) plot(wafers[,2], xlab = "wafer", ylab = "Individual value",

•  pch = 19, col = 4, type = "o",
  

•  xlim = c(0, 30), ylim = c(0, 35),
  

•  lwd = 3, mgp = c(1.5, 0.5, 0))
  

abline(h = LCL_I) # LCL 라인의 숫자를 그래프에 나타내기 axis(4, at = LCL_I, las = 2, tck = 0,

•  labels = paste("LCL=", round(LCL_I, 3)),
  

•  mgp = c(0.5, 0.2, 0))
  

abline(h = x_bar_phaseI) axis(4, at = x_bar_phaseI, las = 2, tck = 0,

•  labels = paste("Mean=", round(x_bar_phaseI, 3)),
  

•  mgp = c(2, 0.2, 0))
  

abline(h = UCL_I) # UCL 라인의 숫자를 그래프에 나타내기 axis(4, at = UCL_I, las = 2, tck = 0,

•  labels = paste("UCL=", round (UCL_I, 3)),
  

•  mgp = c(2, 0.2, 0))
  

UCL of MR chart

D4 = 3.267 UCL_MR = D4*MR_bar_phaseI UCL_MR = round (UCL_MR, 3) UCL_MR [1] 17.461

LCL of MR chart

D3 = 0 LCL_MR = D3*MR_bar_phaseI LCL_MR [1] 0

plot of MR chart

par(mai = c(1, 1, 0.5, 2)) plot(MR_phaseI, xlab = "R_bar", ylab = "Moving range",

•  pch = 19, col = 4, type = "o",
  

•  xlim = c(0, 30), ylim = c(0, 25),
  

•  lwd = 3, mgp = c(1.5, 0.5, 0))
  

abline(h = LCL_MR) axis(4, at = LCL_MR, las = 2, tck = 0,

•  labels = paste("LCL=", round(LCL_MR, 3)),
  

•  mgp = c(2, 0.2, 0))
  

abline(h = MR_bar_phaseI) axis(4, at = MR_bar_phaseI, las = 2, tck = 0,

•  labels = bquote(bar(R) == .(round(MR_bar_phaseI, 4))),
  

•  mgp = c(2, 0.2, 0))
  

abline(h = UCL_MR) axis(4, at = UCL_MR, las = 2, tck = 0,

•  labels = paste("UCL=", round(UCL_MR, 3)),
  

•  mgp = c(2, 0.2, 0))