28-alstjr7437

[alstjr7437]

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30분

✨ 수도 코드

0부터 k번째의 해를 찾으려고 하려고 하면 딱봐도 시간초과가 날 것 같아서
k를 찾는 식을 찾아야 겠다고 생각했습니다.

그래서 특정 정수론이 필요하다고 생각했는데 못찾겠어서 알아본 부분이

M과 N의 최소 공배수 찾기 였습니다!!

위 부분을 참고하여 나온 부분이 아래 코드이고

1. (k-x) % m = 0
2. (k-y) % n = 0

그렇게 해서 while 문에 m을 계속 더해주면서 if 문으로 두가지 다 만족하면 break로 탈출하게 작성했습니다.

💡 예

위의 식을 대입해보면
k = 33인 경우, m,n,x,y -> 10, 12, 3, 9
(33 - 3) % 10 = 0
(33 - 9) % 12 = 0

이런식으로 구하게 됩니다!!!

만약에 없으면 -1인 초기값으로 나오게 되고!!!

🧐 코드

import sys

input = sys.stdin.readline

t = int(input())

for _ in range(t):
    m, n, x, y = map(int, input().split())

    k = x  # k를 x로 초기화
    result = -1  
    while k <= m * n:  # k의 범위는 m*n을 넘을 수 없게
        if (k - x) % m == 0 and (k - y) % n == 0: 
            result = k  
            break  
        k += m 

    print(result)  # 결과값 출력

📚 새롭게 알게된 내용

사실 처음에 문제가 어떤식인지 이해를 못해서 검색을 해보니까 이렇게 풀면 되구나!
하고 풀어서 조금 아쉬웠습니다.. 수학문제도 참 어렵다고 느꼇어요..

중국인의 나머지 정리 라는걸 알아서 한번 다른 문제도 풀어볼까 생각 중입니다!

[SeongHoonC]

음.. 안보고 시간 초과를 해결해 보려고 했는데 실패했네요. 민석님 풀이를 참고해서 풀었습니다!

import java.io.BufferedReader
import java.io.BufferedWriter
import java.io.InputStreamReader
import java.io.OutputStreamWriter

private lateinit var br: BufferedReader
private lateinit var bw: BufferedWriter

fun main() {
    br = BufferedReader(InputStreamReader(System.`in`))
    bw = BufferedWriter(OutputStreamWriter(System.out))

    val T = br.readLine().toInt()
    repeat(T) {
        val (m, n, x, y) = br.readLine().split(" ").map { it.toInt() }
        bw.write(program(m, n, x, y).toString())
        bw.newLine()
    }
    bw.flush()
    bw.close()
}

private fun program(m: Int, n: Int, x: Int, y: Int): Int {
    var number = x
    while (true) {
        if ((number - x) % m == 0 && (number - y) % n == 0) return number
        number += m
        if (number > m * n) return -1
    }
}

[tgyuuAn]

문제를 보자마자 어차피 M과 N의 최소공배수 이상은 탐색할필요가 없다고 생각이 들어서 최소공배수를 구한 뒤,

M의 배수 + x 값을 N의 배수 + y값으로 만들 수 있는 지 탐색해서 풀었어요!

import math
import sys

def input(): return sys.stdin.readline().rstrip()

T = int(input())
for _ in range(T):
    M, N, x, y = map(int, input().split())

    gcd = math.gcd(M, N)
    lcm = M*N//gcd

    for can_number in range(x, lcm+1, M):
        if (can_number-y)%N==0:
            print(can_number)
            break
        
    else: print(-1)

파이썬에서는 math 라이브러리에서 최대공약수를 지원해주기 때문에 사용하면 개꿀입니둥

이제 이 최대공약수를 이용해서 두 수의 곱 // 최대공약수를 하면 최소공배수가 나와요!

[H0ngJu]

LCM 사용하면 시간초과 해결 가능할 것 같은데? 해서 하다가 결국 해결 못해서 PR을 참고했습니당..

정수론 문제였군용 중국인의 나머지 정리라.. 허허 참고해서 풀었습니다 !!
정수론도 한번 문제 쭉 둘러봐야겠네요 알고리즘 공부할거 +1 적립하고 갑니다!!

import sys
import math

def input() : return sys.stdin.readline().rstrip()

T = int(input())
arr = [list(map(int, input().split())) for _ in range(T)]
result = [-1] * T
# M N x y

for i in range(T):
    M, N, x, y = arr[i]
    m = 1
    n = 1
    tmp = 0
    check = False

    while x <= int(M*N/math.gcd(M,N)):
        if (x - 1) % N + 1 == y:
            result[i] = x
            check = True
            break
        x += M 

print(' '.join(map(str, result)))