后进者先出，先进者后出，就是典型的“栈”结构。
从栈的操作特性上来看，栈是一种“操作受限”的线性表，只允许在一端插入和删除数据。
从功能上来说，数组或链表可以替代栈，但特定的数据结构是对特定场景的抽象，数组或链表暴露了太多的操作接口，操作上的确灵活自由，但使用时就比较不可控，自然也就更容易出错。
当某个数据集合只涉及在一端插入和删除数据，并且满足后进先出、先进后出的特性，就应该首选“栈”这种数据结构。
栈主要包含两个操作，入栈和出栈，也就是在栈顶插入一个数据和从栈顶删除一个数据。
栈既可以用数组来实现，也可以用链表来实现。用数组实现的栈，我们叫作顺序栈，用链表实现的栈，我们叫作链式栈。
java数组实现：
// 基于数组实现的顺序栈
public class ArrayStack {
private String[] items; // 数组
private int count; // 栈中元素个数
private int n; // 栈的大小
// 初始化数组，申请一个大小为 n 的数组空间
public ArrayStack(int n) {
this.items = new String[n];
this.n = n;
this.count = 0;
}
// 入栈操作
public boolean push(String item) {
// 数组空间不够了，直接返回 false，入栈失败。
if (count == n) return false;
// 将 item 放到下标为 count 的位置，并且 count 加一
items[count] = item;
++count;
return true;
}
// 出栈操作
public String pop() {
// 栈为空，则直接返回 null
if (count == 0) return null;
// 返回下标为 count-1 的数组元素，并且栈中元素个数 count 减一
String tmp = items[count-1];
--count;
return tmp;
}
}python数组实现：
class ArrayStack():
"""基于数组实现的顺序栈"""
def __init__(self, n: int):
self.items = [None] * n # 数组
self.count = 0 # 栈中元素的个数
self.n = n # 栈的大小
def push(self, item) -> bool:
# 数组空间不够了，直接返回 false，入栈失败。
if self.count == self.n:
return False
# 将item放到下标为count的位置，并且count加1
self.items[self.count] = item
self.count += 1
return True
def pop(self):
# 栈为空，则直接返回 None
if self.count == 0:
return None
# 返回下标为count-1的数组元素，并且栈中元素个数count减1
tmp = self.items[self.count - 1]
self.count -= 1
return tmp
def __str__(self):
return str(self.items[:self.count])python的栈实现：
class ListNode:
def __init__(self, data: int, next=None):
self._data = data
self._next = next
class LinkedStack:
"""基于单链表实现的栈
"""
def __init__(self):
self._top: ListNode = None
def push(self, value):
# 添加元素
new_top = ListNode(value)
new_top._next = self._top
self._top = new_top
return True
def pop(self):
# 删除并返回栈顶元素
value = self._top._data
self._top = self._top._next
return value
def __str__(self) -> str:
vals = []
p: ListNode = self._top
while p:
vals.append(str(p._data))
p = p._next
return '->'.join(vals)不管是顺序栈还是链式栈，存储数据只需要一个大小为 n 的存储空间。
在入栈和出栈过程中，只需要一两个临时变量存储空间，所以空间复杂度是 O(1)。
空间复杂度是指除了原本的数据存储空间外，算法运行还需要额外的存储空间。
不管是顺序栈还是链式栈，入栈、出栈只涉及栈顶个别数据的操作，所以时间复杂度都是 O(1)。
上面基于数组实现的栈，当栈满之后，就无法再往栈里添加数据了。尽管链式栈的大小不受限，但要存储 next 指针，内存消耗相对较多。
注意：python的列表本身支持动态扩容，不需要自己实现细节。
要实现一个支持动态扩容的栈，我们只需要底层依赖一个支持动态扩容的数组就可以了。当栈满了之后，我们就申请一个更大的数组，将原来的数据搬移到新数组中：
出栈的时间复杂度是 O(1)，因为出栈操作不会涉及内存的重新申请和数据的搬移。
对于入栈操作来说，最好情况时间复杂度是 O(1)，最坏情况时间复杂度是 O(n)。当栈中有空闲空间时，入栈操作的仅1次赋值操作。但当空间不够时，就需要重新申请内存和数据搬移。
对于平均情况下的时间复杂度，可以采用摊还分析法。
假设：
- 栈空间不够时，重新申请一个是原来大小两倍的数组；
- 只有入栈操作没有出栈操作；
- 入栈操作均为 simple-push 操作，时间复杂度为 O(1)。
如果当前栈大小为 K已满，入栈时就要重新申请 2 倍大小的内存，并且做 K 个数据的搬移操作，然后再入栈。但接下来的 K-1 次入栈操作都只需要一个 simple-push 操作就可以完成：
这 K 次入栈操作，总共涉及了 K 个数据的搬移，以及 K 次 simple-push 操作。将 K 个数据搬移均摊到 K 次入栈操作，那每个入栈操作只需要一个数据搬移和一个 simple-push 操作。以此类推，入栈操作的均摊时间复杂度就为 O(1)。
**均摊时间复杂度一般都等于最好情况时间复杂度。**因为在大部分情况下，入栈操作的时间复杂度 O 都是 O(1)，只有在个别时刻才会退化为 O(n)，所以把耗时多的入栈操作的时间均摊到其他入栈操作上，平均情况下的耗时就接近 O(1)。
操作系统给每个线程分配了一块独立的内存空间，这块内存被组织成“栈”这种结构, 用来存储函数调用时的临时变量。每进入一个函数，就会将临时变量作为一个栈帧入栈，当被调用函数执行完成，返回之后，将这个函数对应的栈帧出栈：
int main() {
int a = 1;
int ret = 0;
int res = 0;
ret = add(3, 5);
res = a + ret;
printf("%d", res);
reuturn 0;
}
int add(int x, int y) {
int sum = 0;
sum = x + y;
return sum;
}main() 函数调用了 add() 函数，获取计算结果，并且与临时变量 a 相加，最后打印 res 的值。
下图表示在执行到 add() 函数时，函数调用栈出栈、入栈的的情况。
编译器如何利用栈来实现表达式求值？比如：34+13*9+44-12/3。
需要两个栈来实现：一个栈保存操作数，另一个栈保存运算符。
从左向右遍历表达式，遇到数字就压入操作数栈；
遇到运算符，就与运算符栈的栈顶元素进行比较。如果比运算符栈顶元素的优先级高，就将当前运算符压入栈；如果比运算符栈顶元素的优先级低或者相同，从运算符栈中取栈顶运算符，从操作数栈的栈顶取 2 个操作数，然后进行计算，再把计算完的结果压入操作数栈，继续比较。
下图是 3+5*8-6 这个表达式的计算过程：
借助栈来检查表达式中的括号是否匹配：
假设表达式中只包含三种括号，圆括号 ()、方括号 [] 和花括号{}，并且它们可以任意嵌套。比如，{[{}]}或 [{()}([])] 等都为合法格式，而{[}()] 或 [({)] 为不合法的格式。对于一个包含三种括号的表达式字符串，如何检查它是否合法呢？
"("跟")"匹配，"["跟"]"匹配，"{"跟"}"匹配
使用一个栈即可实现：
从左到右依次扫描字符串，遇到左括号则将其压入栈中；
当扫描到右括号时，从栈顶取出一个左括号。如果能够匹配，则继续扫描剩下的字符串。如果扫描的过程中，遇到不能配对的右括号，或者栈中没有数据，则说明为非法格式。
当所有的括号都扫描完成之后，如果栈为空，则说明字符串为合法格式；否则，说明有未匹配的左括号，为非法格式。
依次访问完一串页面 a-b-c 之后，点击浏览器的后退按钮，就可以查看之前浏览过的页面 b 和 a。后退到页面 a，点击前进按钮，就可以重新查看页面 b 和 c。但是，如果后退到页面 b 后，点击了新的页面 d，那就无法再通过前进、后退功能查看页面 c 了。如何实现这个功能呢？
使用两个栈X 和 Y即可实现：
栈 X中的栈顶数据表示当前访问的页面
打开页面时将数据压入栈 X，并清空栈Y。
当点击后退按钮时，取出栈 X数据 并放入栈 Y中。
当点击前进按钮时，取出栈 Y 数据放入栈 X 中。
当栈 X 中仅剩1个数据时，那就说明没有页面可以继续后退浏览了。
当栈 Y 中没有数据，那就说明没有页面可以点击前进按钮浏览了。
流程示例：顺序查看了 a，b，c 三个页面，就依次把 a，b，c 压入栈X：
点击后退按钮，从页面 c 后退到页面 a 之后，就依次把 c 和 b 从栈 X 中弹出，并且依次放入到栈 Y：
又点击前进按钮回到 b 页面，就把 b 再从栈 Y 中出栈，放入栈 X 中：
通过页面 b 访问新页面 d，则将d放入X中，同时清空栈 Y ：
总之，后退时将页面从X移动到Y；前进则将页面从Y移动到X；访问新页面时，则将新页面压入X，并清空Y。
三种操作都是取X的栈顶元素显示。
python代码实现：
from collections import deque
class Browser():
def __init__(self):
self.x_stack = deque()
self.y_stack = deque()
def can_back(self):
return len(self.x_stack) > 1
def can_forward(self):
return len(self.y_stack) > 0
def open(self, url):
print("Open new url %s" % url, end="\n")
self.x_stack.appendleft(url)
self.y_stack.clear()
def back(self):
if self.can_back():
self.y_stack.appendleft(self.x_stack.popleft())
print("back to %s" % self.x_stack[0], end="\n")
def forward(self):
if self.can_forward():
self.x_stack.appendleft(self.y_stack.popleft())
print("forward to %s" % self.x_stack[0], end="\n")
def __str__(self):
return "X:HEAD=>%s,Y:HEAD=>%s" % ("->".join(self.x_stack) or "None", "->".join(self.y_stack) or "None")1.函数调用除了用“栈”来保存临时变量以外还可以用其他数据结构吗？
答：
其实，我们不一定非要用栈来保存临时变量，只不过如果这个函数调用符合后进先出的特性，用栈这种数据结构来实现，是最顺理成章的选择。
从调用函数进入被调用函数，对于数据来说，变化的是作用域。只要能保证每进入一个新的函数，都是一个新的作用域就可以。
要实现这个，用栈就非常方便。在进入被调用函数的时候，分配一段栈空间给这个函数的变量，在函数结束的时候，将栈顶复位，正好回到调用函数的作用域内。
2.JVM 内存管理中有个“堆栈”的概念。栈内存用来存储局部变量和方法调用，堆内存用来存储 Java 中的对象。JVM 里面的“栈”跟数据结构的栈有什么区别呢？
答：
内存中的堆栈是真实存在的物理区，数据结构中的堆栈是抽象的数据存储结构。 JVM 的内存空间在逻辑上分为：代码区、静态数据区、动态数据区
代码区
存储方法体的二进制代码。
控制代码区执行代码的切换：
- 高级调度（作业调度）
- 中级调度（内存调度）
- 低级调度（进程调度）
静态数据区
- 存储全局变量、静态变量、常量，常量包括final修饰的常量和String常量
- 系统自动分配和回收。
动态数据区
- 栈区：存储运行方法的形参、局部变量、返回值。由系统自动分配和回收。
- 堆区：new一个对象的引用或地址存储在栈区，指向该对象存储在堆区中的真实数据。