From df40bdfc47dcc7ca937b760bb1a1cf740f6dad9a Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Roy Smart Date: Thu, 25 Jan 2024 10:30:49 -0700 Subject: [PATCH] Fixed bug in `optika.materials.multilayer_efficiency()` (#8) Fixed bug in `optika.materials.multilayer_efficiency()` where the boundary conditions were not being handled properly. --- docs/refs.bib | 13 +- optika/materials/_multilayers.py | 305 +- optika/materials/_tests/_data/Si.txt | 10014 ++++++++++++++++ optika/materials/_tests/_data/SiO2.txt | 10014 ++++++++++++++++ optika/materials/_tests/_data/SiO2_100A.txt | 10015 +++++++++++++++++ optika/materials/_tests/_data/SiO2_rough.txt | 10015 +++++++++++++++++ optika/materials/_tests/test_multilayers.py | 98 +- 7 files changed, 40335 insertions(+), 139 deletions(-) create mode 100644 optika/materials/_tests/_data/Si.txt create mode 100644 optika/materials/_tests/_data/SiO2.txt create mode 100644 optika/materials/_tests/_data/SiO2_100A.txt create mode 100644 optika/materials/_tests/_data/SiO2_rough.txt diff --git a/docs/refs.bib b/docs/refs.bib index 24be879..3d531d5 100644 --- a/docs/refs.bib +++ b/docs/refs.bib @@ -126,4 +126,15 @@ @ARTICLE{Lemen2012 adsurl = {https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2012SoPh..275...17L}, adsnote = {Provided by the SAO/NASA Astrophysics Data System} } - +@book{Yeh1988, + publisher = {Wiley}, + series = {The Wiley series in pure and applied optics}, + title = {Optical waves in layered media }, + year = {1988}, + isbn = {0471828661}, + author = {Yeh, Pochi}, + address = {New York}, + booktitle = {Optical waves in layered media}, + keywords = {Crystal optics}, + language = {eng}, +} diff --git a/optika/materials/_multilayers.py b/optika/materials/_multilayers.py index fc8ea38..6ad9842 100644 --- a/optika/materials/_multilayers.py +++ b/optika/materials/_multilayers.py @@ -235,120 +235,133 @@ def multilayer_efficiency( Notes ----- - The reflection and transmission of a plane wave from an ideal interface - is described by the Fresnel equations :cite:p:`Born1980`. - For :math:`s` polarization, the reflection and transmission coefficients are: + The reflection and transmission coefficients of the multilayer stack can + be calculated using the system transfer matrix method described in + :cite:t:`Yeh1988`. + + The system transfer matrix is calculated using the transfer matrices of each + layer, where each consists of two parts: + the refractive matrix and propagation matrix. + + The refractive matrix is given by :cite:t:`Yeh1988` Equation 5.1-12, .. math:: - :label: reflection-s + :label: refractive-matrix - r_{ij}^s = \frac{\tilde{n}_i \cos \theta_i - \tilde{n}_j \cos \theta_j} - {\tilde{n}_i \cos \theta_i + \tilde{n}_j \cos \theta_j} + W_{kij} = \frac{1}{t_{kij}} \begin{pmatrix} + 1 & r_{kij} \\ + r_{kij} & 1 \\ + \end{pmatrix}, - and + where :math:`k=(s, p)` is the polarization state, :math:`i=j-1` is the index + of the previous material, :math:`j` is the index of the current material, + + .. math:: + :label: fresnel-reflection + + r_{kij} = \frac{q_{ki} - q_{kj}}{q_{ki} + q_{kj}} + + is the Fresnel reflection coefficient between materials :math:`i` and :math:`j`, .. math:: - :label: transmission-s + :label: fresnel-transmission - t_{ij}^s = \frac{2 \tilde{n}_i \cos \theta_i} - {\tilde{n}_i \cos \theta_i + \tilde{n}_j \cos \theta_j}. + t_{kij} = \frac{2 q_{ki}}{q_{ki} + q_{kj}} - For :math:`p` polarization, the reflection and transmission coefficients are: + is the Fresnel transmission coefficient between materials :math:`i` and :math:`j`, .. math:: - :label: reflection-p - r_{ij}^p = \frac{\tilde{n}_i \cos \theta_j - \tilde{n}_j \cos \theta_i} - {\tilde{n}_i \cos \theta_j + \tilde{n}_j \cos \theta_i} + q_{si} = n_i \cos \theta_i and .. math:: - :label: transmission-p - t_{ij}^p = \frac{2 \tilde{n}_i \cos \theta_i} - {\tilde{n}_i \cos \theta_j + \tilde{n}_j \cos \theta_i}, + q_{pi} = \frac{\cos \theta_i}{n_i} - where :math:`\tilde{n}_i = n_i + i k_i` is the complex index of refraction - inside material :math:`i` and :math:`\theta_i` is the angle from the surface - normal inside material :math:`i`. + are the :math:`z` components of the wave's momentum for :math:`s` and + :math:`p` polarization, + :math:`n_i` is the index of refraction inside material :math:`i`, + and :math:`\theta_i` is the angle between the wave's propagation direction + and the vector normal to the interface inside material :math:`i`. - In the case of nonabrupt interfaces, we can use the method of :cite:t:`Stearns1989` - to model the resulting loss of reflectivity. - In this method, for a given average interface profile function, :math:`p(z)`, - the loss of reflectivity is given by the Fourier transform of the derivative - of the interface profile function, + The propagation matrix takes the form .. math:: - :label: interface-reflectivity + :label: propagation-matrix - r_{ij}' = \mathcal{F} \left\{ \frac{dp}{dz} \right\} r_{ij}, + U_{kj} = \begin{pmatrix} + e^{-i \beta_j} & 0 \\ + 0 & e^{i \beta_j} \\ + \end{pmatrix} - for both :math:`s` and :math:`p` polarizations. - All the interface profile functions described in :cite:t:`Windt1998` - are implemented in the subpackage :mod:`optika.materials.profiles`. - - For a plane wave incident on a multilayer stack, the net reflection and - transmission coefficients are given by :cite:t:`Born1980` as the - following recursive relations: + where .. math:: - :label: net-reflection - r_i^q = \frac{r_{ij}^q + r_j^q e^{2 i \beta_i}} - {1 + r_{ij}^q r_j^q e^{2 i \beta_i}} + \beta_j = \frac{2 \pi}{\lambda} n_j h_j \cos \theta_j, - and + is the phase change from propagating through material :math:`j`, + :math:`\lambda` is the vacuum wavelength of the incident light, + and :math:`h_j` is the thickness of material :math:`j`. + + To compute the system transfer matrix, we find the matrix product of the + :math:`S=N+1` refractive matrices from each interface and the :math:`N` + propagation matrices from each layer .. math:: - :label: net-transmission + :label: sytem-transfer-matrix + + M_k = \left( \prod_{j=1}^N W_{kij} U_{kj} \right) W_{kNS} - t_i^q = \frac{t_{ij}^q t_j^q e^{i \beta_i}} - {1 + r_{ij}^q r_j^q e^{2 i \beta_i}}, + where :math:`i=j-1`. - where :math:`q=(s, p)`, + Once the system transfer matrix has been calculated, we can use + :cite:t:`Yeh1988` Equation 5.2-3 to compute the system reflection coefficient .. math:: - :label: beta + :label: system-fresnel-reflection - \beta_i = 2 \pi d_i \tilde{n}_i \cos \theta_i / \lambda, + r_k = \frac{M_{k21}}{M_{k11}}, + + and Equation 5.2-4 to compute the system transmission coefficient + + .. math:: + :label: system-fresnel-transmission - :math:`d_i` is the thickness of material :math:`i`, - and :math:`\lambda` is the wavelength of the incident light. + t_k = \frac{1}{M_{k11}}. - Equations :eq:`net-reflection` and :eq:`net-transmission` are computed - recursively starting at the bottom of the multilayer stack. - The total reflectivity and transmissivity of the multilayer - for each polarization direction is then given by + With the system reflection and transmission coefficients, we can compute the + reflectivity and transmissivity for each polarization state using the + expressions .. math:: - :label: reflectivity_q + :label: reflectivity - R^q = |r_0^q|^2 + R_k = |r_k|^2, and .. math:: - :label: transmissivity_q - - T^q = \Re \left\{ \frac{\tilde{n}_s \cos \theta_s}{\tilde{n}_a \cos \theta_a} \right\} |t_0^q|^2, + :label: transmissivity - where the subscripts :math:`s` and :math:`a` denote the substrate and ambient materials respectively. + T_k = \Re \left( \frac{p_{kS}}{p_{k0}} \right) |t_k|^2. - From Equations :eq:`reflectivity_q` and :eq:`transmissivity_q` we can finally + From Equations :eq:`reflectivity` and :eq:`transmissivity` we can finally compute the average reflectivity and transmissivity of the multilayer stack .. math:: - :label: reflectivity + :label: avg-reflectivity - R = \frac{R^s + R^p}{2} + R = \frac{R_s + R_p}{2} and .. math:: - :label: transmissivity + :label: avg-transmissivity - T = \frac{T^s + T^p}{2}. + T = \frac{T_s + T_p}{2}. The :class:`tuple` :math:`(R, T)` is the quantity returned by this function. """ @@ -357,80 +370,84 @@ def multilayer_efficiency( thickness = thickness_layers.broadcast_to(shape_layers) axis = axis_layers - wavelength = wavelength_ambient + wavelength = wavelength_ambient * np.real(n_ambient) if normal is None: normal = na.Cartesian3dVectorArray(0, 0, -1) - direction_substrate = snells_law( - wavelength=wavelength, - direction=direction_ambient, - index_refraction=np.real(n_ambient), - index_refraction_new=np.real(n_substrate), - normal=normal, - ) - - direction_j = direction_substrate - n_j = n_substrate - rs_j = 0 - rp_j = 0 - ts_j = 1 - tp_j = 1 + cos_theta_ambient = -direction_ambient @ normal + q_sa = cos_theta_ambient * n_ambient + q_pa = cos_theta_ambient / n_ambient + + direction_i = direction_ambient + n_i = n_ambient + q_si = q_sa + q_pi = q_pa n_cache = dict() - for _i in range(material.shape[axis] + 1): - i = ~_i + m_s11 = m_p11 = 1 + m_s12 = m_p12 = 0 + m_s21 = m_p21 = 0 + m_s22 = m_p22 = 1 + + num_layers = material.shape[axis] + num_interfaces = num_layers + 1 - if i == ~material.shape[axis]: - n_i = n_ambient - thickness_i = 0 * u.AA + for j in range(num_interfaces): + if j == num_layers: + thickness_j = 0 * u.AA + n_j = n_substrate else: - formula_i = material[{axis: i}].ndarray - thickness_i = thickness[{axis: i}] + formula_j = material[{axis: j}].ndarray + thickness_j = thickness[{axis: j}] - if formula_i in n_cache: - n_i = n_cache[formula_i] + if formula_j in n_cache: + n_j = n_cache[formula_j] else: - chemical_i = optika.chemicals.Chemical( - formula=formula_i, + chemical_j = optika.chemicals.Chemical( + formula=formula_j, ) - index_refaction_i = chemical_i.index_refraction - index_refaction_i = na.interp( + index_refaction_j = chemical_j.index_refraction + index_refaction_j = na.interp( x=wavelength, - xp=index_refaction_i.inputs, - fp=index_refaction_i.outputs, + xp=index_refaction_j.inputs, + fp=index_refaction_j.outputs, axis="wavelength", ) - wavenumber_i = chemical_i.wavenumber - wavenumber_i = na.interp( + wavenumber_j = chemical_j.wavenumber + wavenumber_j = na.interp( x=wavelength, - xp=wavenumber_i.inputs, - fp=wavenumber_i.outputs, + xp=wavenumber_j.inputs, + fp=wavenumber_j.outputs, axis="wavelength", ) - n_i = index_refaction_i + wavenumber_i * 1j - n_cache[formula_i] = n_i + n_j = index_refaction_j + wavenumber_j * 1j + n_cache[formula_j] = n_j - direction_i = snells_law( - wavelength=wavelength, - direction=direction_j, - index_refraction=np.real(n_j), - index_refraction_new=np.real(n_i), + direction_j = snells_law( + wavelength=wavelength / np.real(n_i), + direction=direction_i, + index_refraction=np.real(n_i), + index_refraction_new=np.real(n_j), normal=normal, ) + cos_theta_j = -direction_j @ normal - kn_i = -direction_i @ normal - kn_j = -direction_j @ normal + q_sj = cos_theta_j * n_j + q_pj = cos_theta_j / n_j - es_ij_denom = n_i * kn_i + n_j * kn_j - ep_ij_denom = n_i * kn_j + n_j * kn_i + a_sij = q_si + q_sj + a_pij = q_pi + q_pj - rs_ij = (n_i * kn_i - n_j * kn_j) / es_ij_denom - rp_ij = (n_i * kn_j - n_j * kn_i) / ep_ij_denom + r_sij = (q_si - q_sj) / a_sij + r_pij = (q_pi - q_pj) / a_pij + + t_sij = 2 * q_si / a_sij + t_pij = 2 * q_pi / a_pij if profile_interface is not None: w_tilde = profile_interface.reflectivity( @@ -438,48 +455,62 @@ def multilayer_efficiency( direction=direction_i, normal=normal, ) - rs_ij = rs_ij * w_tilde - rp_ij = rp_ij * w_tilde + r_sij = w_tilde * r_sij + r_pij = w_tilde * r_pij + + beta_j = 2 * np.pi * thickness_j * n_j * cos_theta_j / wavelength + + exp_negi_beta_j = np.exp(-1j * beta_j) + exp_posi_beta_j = np.exp(+1j * beta_j) - t_ij_numerator = 2 * n_i * kn_i - ts_ij = t_ij_numerator / es_ij_denom - tp_ij = t_ij_numerator / ep_ij_denom + m_sj11 = exp_negi_beta_j / t_sij + m_pj11 = exp_negi_beta_j / t_pij - beta_i = 2 * np.pi * thickness_i * n_i * kn_i / wavelength + m_sj12 = exp_posi_beta_j * r_sij / t_sij + m_pj12 = exp_posi_beta_j * r_pij / t_pij - exp_2i_beta_i = np.exp(2j * beta_i) + m_sj21 = exp_negi_beta_j * r_sij / t_sij + m_pj21 = exp_negi_beta_j * r_pij / t_pij - es_i_denom = 1 + rs_ij * rs_j * exp_2i_beta_i - ep_i_denom = 1 + rp_ij * rp_j * exp_2i_beta_i + m_sj22 = exp_posi_beta_j / t_sij + m_pj22 = exp_posi_beta_j / t_pij - rs_i = (rs_ij + rs_j * exp_2i_beta_i) / es_i_denom - rp_i = (rp_ij + rp_j * exp_2i_beta_i) / ep_i_denom + m_s11_new = m_s11 * m_sj11 + m_s12 * m_sj21 + m_s12_new = m_s11 * m_sj12 + m_s12 * m_sj22 + m_s21_new = m_s21 * m_sj11 + m_s22 * m_sj21 + m_s22_new = m_s21 * m_sj12 + m_s22 * m_sj22 - ts_i = ts_ij * ts_j * np.exp(1j * beta_i) / es_i_denom - tp_i = tp_ij * tp_j * np.exp(1j * beta_i) / ep_i_denom + m_p11_new = m_p11 * m_pj11 + m_p12 * m_pj21 + m_p12_new = m_p11 * m_pj12 + m_p12 * m_pj22 + m_p21_new = m_p21 * m_pj11 + m_p22 * m_pj21 + m_p22_new = m_p21 * m_pj12 + m_p22 * m_pj22 - direction_j = direction_i - n_j = n_i - rs_j = rs_i - rp_j = rp_i - ts_j = ts_i - tp_j = tp_i + m_s11 = m_s11_new + m_s12 = m_s12_new + m_s21 = m_s21_new + m_s22 = m_s22_new - rs = rs_j - rp = rp_j + m_p11 = m_p11_new + m_p12 = m_p12_new + m_p21 = m_p21_new + m_p22 = m_p22_new - ts = ts_j - tp = tp_j + direction_i = direction_j + n_i = n_j + q_si = q_sj + q_pi = q_pj + + rs = m_s21 / m_s11 + rp = m_p21 / m_p11 + + ts = 1 / m_s11 + tp = 1 / m_p11 Rs = np.square(np.abs(rs)) Rp = np.square(np.abs(rp)) - f_substrate = n_substrate * (-direction_substrate @ normal) - f_ambient = n_ambient * (-direction_ambient @ normal) - T_ratio = np.real(f_substrate / f_ambient) - - Ts = T_ratio * np.square(np.abs(ts)) - Tp = T_ratio * np.square(np.abs(tp)) + Ts = np.square(np.abs(ts)) * np.real(q_sj / q_sa) + Tp = np.square(np.abs(tp)) * np.real(q_pj / q_pa) R = (Rs + Rp) / 2 T = (Ts + Tp) / 2 diff --git a/optika/materials/_tests/_data/Si.txt b/optika/materials/_tests/_data/Si.txt new file mode 100644 index 0000000..45b70d3 --- /dev/null +++ b/optika/materials/_tests/_data/Si.txt @@ -0,0 +1,10014 @@ +; +; IMD Data +; +; Saved on Wed Jan 17 14:05:41 2024 +; +; Structure: +; +; Si substrate +; +; +; +; Theta=0.000 deg +; +; Lambda [A] T + 1.0000000 1.0000000 + 2.0000000 1.0000000 + 3.0000000 1.0000000 + 4.0000000 1.0000000 + 5.0000000 1.0000000 + 6.0000000 1.0000000 + 7.0000000 1.0000000 + 8.0000000 0.99999999 + 9.0000000 0.99999999 + 10.000000 0.99999998 + 11.000000 0.99999997 + 12.000000 0.99999996 + 13.000000 0.99999994 + 14.000000 0.99999992 + 15.000000 0.99999989 + 16.000000 0.99999985 + 17.000000 0.99999981 + 18.000000 0.99999976 + 19.000000 0.99999970 + 20.000000 0.99999963 + 21.000000 0.99999955 + 22.000000 0.99999945 + 23.000000 0.99999934 + 24.000000 0.99999921 + 25.000000 0.99999907 + 26.000000 0.99999891 + 27.000000 0.99999873 + 28.000000 0.99999852 + 29.000000 0.99999830 + 30.000000 0.99999805 + 31.000000 0.99999777 + 32.000000 0.99999747 + 33.000000 0.99999714 + 34.000000 0.99999679 + 35.000000 0.99999642 + 36.000000 0.99999601 + 37.000000 0.99999557 + 38.000000 0.99999508 + 39.000000 0.99999456 + 40.000000 0.99999400 + 41.000000 0.99999341 + 42.000000 0.99999278 + 43.000000 0.99999211 + 44.000000 0.99999139 + 45.000000 0.99999062 + 46.000000 0.99998981 + 47.000000 0.99998895 + 48.000000 0.99998804 + 49.000000 0.99998708 + 50.000000 0.99998610 + 51.000000 0.99998509 + 52.000000 0.99998402 + 53.000000 0.99998289 + 54.000000 0.99998171 + 55.000000 0.99998049 + 56.000000 0.99997927 + 57.000000 0.99997810 + 58.000000 0.99997685 + 59.000000 0.99997551 + 60.000000 0.99997410 + 61.000000 0.99997259 + 62.000000 0.99997097 + 63.000000 0.99996927 + 64.000000 0.99996750 + 65.000000 0.99996566 + 66.000000 0.99996374 + 67.000000 0.99996168 + 68.000000 0.99995953 + 69.000000 0.99995778 + 70.000000 0.99995378 + 71.000000 0.99994849 + 72.000000 0.99994430 + 73.000000 0.99994145 + 74.000000 0.99994190 + 75.000000 0.99994184 + 76.000000 0.99994240 + 77.000000 0.99994351 + 78.000000 0.99994395 + 79.000000 0.99994379 + 80.000000 0.99994157 + 81.000000 0.99993503 + 82.000000 0.99993613 + 83.000000 0.99993545 + 84.000000 0.99993401 + 85.000000 0.99993369 + 86.000000 0.99993352 + 87.000000 0.99993245 + 88.000000 0.99992971 + 89.000000 0.99992828 + 90.000000 0.99992566 + 91.000000 0.99991958 + 92.000000 0.99991137 + 93.000000 0.99990511 + 94.000000 0.99990447 + 95.000000 0.99990556 + 96.000000 0.99990709 + 97.000000 0.99990757 + 98.000000 0.99990701 + 99.000000 0.99990629 + 100.00000 0.99990512 + 101.00000 0.99990365 + 102.00000 0.99990294 + 103.00000 0.99990391 + 104.00000 0.99990384 + 105.00000 0.99990479 + 106.00000 0.99990902 + 107.00000 0.99991635 + 108.00000 0.99992288 + 109.00000 0.99992767 + 110.00000 0.99992949 + 111.00000 0.99993162 + 112.00000 0.99993534 + 113.00000 0.99993940 + 114.00000 0.99994013 + 115.00000 0.99994160 + 116.00000 0.99994364 + 117.00000 0.99994866 + 118.00000 0.99996215 + 119.00000 0.99996656 + 120.00000 0.99996276 + 121.00000 0.99995499 + 122.00000 0.99993287 + 123.00000 0.99988381 + 124.00000 0.99992313 + 125.00000 0.99997396 + 126.00000 0.99998399 + 127.00000 0.99999149 + 128.00000 0.99999441 + 129.00000 0.99999660 + 130.00000 0.99999778 + 131.00000 0.99999859 + 132.00000 0.99999900 + 133.00000 0.99999917 + 134.00000 0.99999913 + 135.00000 0.99999891 + 136.00000 0.99999855 + 137.00000 0.99999807 + 138.00000 0.99999746 + 139.00000 0.99999677 + 140.00000 0.99999596 + 141.00000 0.99999509 + 142.00000 0.99999412 + 143.00000 0.99999309 + 144.00000 0.99999197 + 145.00000 0.99999075 + 146.00000 0.99998945 + 147.00000 0.99998805 + 148.00000 0.99998657 + 149.00000 0.99998499 + 150.00000 0.99998340 + 151.00000 0.99998174 + 152.00000 0.99998000 + 153.00000 0.99997820 + 154.00000 0.99997631 + 155.00000 0.99997429 + 156.00000 0.99997219 + 157.00000 0.99997001 + 158.00000 0.99996776 + 159.00000 0.99996543 + 160.00000 0.99996311 + 161.00000 0.99996071 + 162.00000 0.99995831 + 163.00000 0.99995595 + 164.00000 0.99995351 + 165.00000 0.99995118 + 166.00000 0.99994884 + 167.00000 0.99994644 + 168.00000 0.99994399 + 169.00000 0.99994149 + 170.00000 0.99993893 + 171.00000 0.99993631 + 172.00000 0.99993364 + 173.00000 0.99993098 + 174.00000 0.99992830 + 175.00000 0.99992557 + 176.00000 0.99992296 + 177.00000 0.99992033 + 178.00000 0.99991764 + 179.00000 0.99991484 + 180.00000 0.99991200 + 181.00000 0.99990909 + 182.00000 0.99990605 + 183.00000 0.99990297 + 184.00000 0.99989982 + 185.00000 0.99989658 + 186.00000 0.99989329 + 187.00000 0.99988995 + 188.00000 0.99988657 + 189.00000 0.99988314 + 190.00000 0.99987966 + 191.00000 0.99987616 + 192.00000 0.99987260 + 193.00000 0.99986895 + 194.00000 0.99986509 + 195.00000 0.99986117 + 196.00000 0.99985717 + 197.00000 0.99985300 + 198.00000 0.99984877 + 199.00000 0.99984447 + 200.00000 0.99984000 + 201.00000 0.99983545 + 202.00000 0.99983083 + 203.00000 0.99982603 + 204.00000 0.99982113 + 205.00000 0.99981615 + 206.00000 0.99981101 + 207.00000 0.99980568 + 208.00000 0.99980027 + 209.00000 0.99979477 + 210.00000 0.99978904 + 211.00000 0.99978323 + 212.00000 0.99977735 + 213.00000 0.99977140 + 214.00000 0.99976538 + 215.00000 0.99975928 + 216.00000 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"profile_interface", + ], + argvalues=[ + ( + pathlib.Path(__file__).parent / "_data/Si.txt", + na.ScalarArray(np.array([]), axes="layer"), + na.ScalarArray([] * u.AA, axes="layer"), + "layer", + na.Cartesian3dVectorArray(0, 0, 1), + 1, + "Si", + None, + None, + ), + ( + pathlib.Path(__file__).parent / "_data/SiO2.txt", + na.ScalarArray(np.array(["SiO2"]), axes="layer"), + na.ScalarArray([50] * u.AA, axes="layer"), + "layer", + na.Cartesian3dVectorArray(0, 0, 1), + 1, + "Si", + None, + None, + ), + ( + pathlib.Path(__file__).parent / "_data/SiO2_100A.txt", + na.ScalarArray(np.array(["SiO2"]), axes="layer"), + na.ScalarArray([100] * u.AA, axes="layer"), + "layer", + na.Cartesian3dVectorArray(0, 0, 1), + 1, + "Si", + None, + None, + ), + ], +) +def test_multilayer_transmissivity_vs_file( + file: pathlib.Path, + material_layers: na.AbstractScalarArray, + thickness_layers: na.AbstractScalarArray, + axis_layers: str, + direction_ambient: na.AbstractCartesian3dVectorArray, + n_ambient: complex | na.AbstractScalar, + material_substrate: str, + normal: None | na.AbstractCartesian3dVectorArray, + profile_interface: None | optika.materials.profiles.AbstractInterfaceProfile, +): + wavelength_ambient, transmissivity_file = np.genfromtxt( + fname=file, + skip_header=15, + unpack=True, + ) + wavelength_ambient = na.ScalarArray(wavelength_ambient, axes=axis_layers) << u.AA + transmissivity_file = na.ScalarArray(transmissivity_file, axes=axis_layers) + + substrate = optika.chemicals.Chemical(material_substrate) + index_refraction_substrate = na.interp( + x=wavelength_ambient, + xp=substrate.index_refraction.inputs, + fp=substrate.index_refraction.outputs, + ) + wavenumber_substrate = na.interp( + x=wavelength_ambient, + xp=substrate.wavenumber.inputs, + fp=substrate.wavenumber.outputs, + ) + n_substrate = index_refraction_substrate + wavenumber_substrate * 1j + + reflectivity, transmissivity = optika.materials.multilayer_efficiency( + material_layers=material_layers, + thickness_layers=thickness_layers, + axis_layers=axis_layers, + wavelength_ambient=wavelength_ambient, + direction_ambient=direction_ambient, + n_ambient=n_ambient, + n_substrate=n_substrate, + normal=normal, + profile_interface=profile_interface, + ) + + assert np.allclose(transmissivity, transmissivity_file, rtol=1e-4) + + class AbstractTestAbstractMultilayerMaterial( test_materials.AbstractTestAbstractMaterial, ):