6.tex

\chapter{光的波动性}
从古代起，人们就已经熟悉光现象了．但是，光究竟是什么
呢？这却是一个不容易回答的问题．人类对光的本性的认识，
经历了漫长而曲折的道路，有一个辩证发展的过程，根据事
实建立学说，发展学说，或者决定学说的取舍；发现新的事实，
再建立新的学说．人们就是这样通过光的行为，经过分析研
究，逐渐认识光的本性的．

在这一章和下一章里，我们就基本上按照这种认识发展
过程来介绍关于光的本性的知识．

\section{光的微粒说和波动说}
光的本性问题很早就引起了人们的注意．到了十七世纪，
形成了两种学说．一种是牛顿主张的\textbf{微粒说}，认为光是从光
源发出的一种物质微粒，在均匀媒质中以一定的速度传播．另
一种是惠更斯（1629—1695）提出的\textbf{波动说}，认为光是某种振
动，以波的形式向周围传播．

微粒说很容易解释光的直进现象，解释光的反射也很容
易，因为小球跟光滑平面发生弹性碰撞时的反射规律跟光的
反射定律相同．然而微粒说在解释一束光射到两种媒质分界
面处会同时发生反射和折射的现象时，却发生了很大的困难．
因为根据微粒说，光在镜面上发生反射，是由于光粒子受到镜
面的推斥；发生折射，是由于受到折射物质表面的吸引．在同
时发生反射和折射的情况下，又怎样用推斥和吸引来解释呢？
波动说却比较容易解释这种现象，因为人们知道这是波经常
发生的现象．用水槽和一些简单仪器做实验就可以看到水波
同时发生反射和折射的现象，并且可以查明水波的反射和折
射规律跟光非常相似，然而波动说在解释光的直进现象时却
遇到了困难，因为人们知道波能够绕障碍物，不会象光那样
在物体的后面留下清晰的影子．

光的微粒说和波动说当时各有成功的一面，但都不能完
满地解释当时知道的各种光现象．只是由于牛顿在学术界有
很高的声望，致使微粒说在一百多年的长时期里一直占着主
导地位，波动说发展得很慢．到了十九世纪初，人们成功地在
实验中观察到了光的干涉、衍射现象，这是波的特征，无法用
微粒说来解释，于是波动说得到了公认，光的波动理论也就迅
速发展起来．

下面我们就来研究表明光的波动性的各种现象．

\section{光的干涉}
我们在力学中学过了波的干涉，研究过水波和声波的干
涉现象，我们知道，干涉是波特有的现象，只有频率相同、相
差恒定的波源——相干波源才能产生稳定的干涉现象．对于
水波或声波，相干波源是容易得到的，但是，要找到符合相干
条件的两个相干光源却很困难．在室内点两支蜡烛或两盏电
灯，只看到墙壁被均匀照亮，丝毫看不到光的干涉现象，当
然，我们不应该因此就得出光不具有波动性的结论，因为这
些光源都是独立发光的，甚至同一光源的两个发光部分，我们
也无法使它们具有相同的频率和恒定的相差，所以，即使光具
有波动性，这样的两个光源也不会产生稳定的干涉现象，无法
看到干涉图样．

\subsection{光的干涉}

1801年英国物理学家托马斯·杨（1773—1829）首先巧妙而简单地解决了相干光源的问题，成功地观察到
了光的干涉现象．
\begin{figure}[htp]\centering
    \includegraphics[scale=.6]{fig/6-1.png}
    \caption{杨氏实验}
    \end{figure}

杨氏的办法是把点光源发出的一束光分成两束，以保证
它们具有相同的频率和恒定的相，实验做法如下，让太阳
光照射到一个有小孔的屏上（图6.1），这个小孔就成了一个
“点光源”，光从小孔出来后，照射到第二个屏的两个小孔上，
这两个小孔离得很近，而且与前一小孔的距离相等，因此，如
果光足某种波动，那么任何时刻从前一小孔发出的光波都会
同时传到这两个小孔，所以这两个小孔处的光振动不但频率
相同，而且总是同相的．这两个小孔就成了两个相干光源，它
们发出的光在像屏某处叠加时，如果同相，光就加强，如果反
相，光就减弱或抵消，因此应该产生明暗条纹．实验果然产生
了预期的结果，在像屏上看到了彩色的干涉条纹．

后来用狭缝代替小孔，用单色光代替太阳光来做实验，得
到更清晰的明暗条纹，这就是著名的杨氏双缝干涉实验．图
6.2是双缝干涉的装置和产生干涉图样的示意图．
\begin{figure}[htp]\centering
    \includegraphics[scale=1.2]{fig/6-2.pdf}
    \caption{双缝干涉}
    \end{figure}

    \begin{figure}[htp]\centering
\includegraphics[scale=1.1]{fig/6-3.pdf}
\caption{}
\end{figure}
微粒说不能解释光的干涉现象，波动说则可以作出完善
的解释，并能够根据双缝的距离和缝到屏的距离以及波长计
算出屏上出现明暗条纹的位置．图6.3是用波动说研究双缝
干涉的图，设两个缝$S_1$和$S_2$的距离为$d$，到屏的距离为$\ell$，且
$\ell\gg d$．$O$是$S_1S_2$的中垂线与屏的交点，$O$到$S_1$、$S_2$的距离相
等．从$S_1$、$S_2$射出的光波到达$O$点经过的路程相等，所以两
列波到达$O$点时相差为零，也就是说，是同相的，它们互相加
强，在$O$点出现亮条纹，叫做中央亮纹，现在我们来研究离$O$
点距离为$x$的$P$点的情况．$P$到$S_1$、$S_2$的距离分别为$r_1$、$r_2$．
从$S_1$、$S_2$发出的光波到达$P$点的路程差是
\[\delta =r_2-r_1 \]
从图中可以看出，
\[r^2_1=\ell^2+\qty(x-\frac{d}{2})^2,\qquad r^2_2=\ell^2+\qty(x+\frac{d}{2})^2  \]
两式相减，可得
\[r^2_2-r^2_1=(r_2-r_1)(r_2+r_1)=2dx\]
由于$\ell\gg d$，且$\ell\gg x$，因此$r_2+r_1\approx 2\ell$，所以
\[\delta=\frac{d}{\ell}x \]
如果路程差$\delta$等于波长$\lambda$的整数倍，两列波到达$P$点时同相，
因而互相加强，这里就出现亮条纹；如果路程差$\delta$等于半波长
$\lambda/2$的奇数倍，两列波到达$P$点时反相，因而互相削弱，这里
就出现暗条纹．

所以，在屏上满足
\[x=\pm k\frac{\ell}{d}\lambda, \qquad k=0,1,2,\ldots \]
的地方出现亮条纹．当$k=0$时，$x=0$为中央亮纹；当$k=1,
2,\ldots$时，分别为中央亮纹两边的第1条、第2条……亮条纹．

在满足
\[x=\pm(2k-1)\frac{\ell}{d}\cdot \frac{\lambda}{2},\qquad k=1,2,\ldots \]
的地方出现暗条纹，当$k=1,2,\ldots$时，分别为中央亮纹两边
的第1条、第2条……暗条纹．

相邻两条亮纹（或暗纹）间的距离$\Delta x$为
\[\Delta x=\frac{\ell}{d}\lambda \]
可见，相邻两条亮纹（或暗纹）间的距离是相等的，从上式看
出，在$d$和$\lambda$相同的情况下，干涉条纹间的距离$\Delta x$跟波长$\lambda$
有关系．用不同的色光做实验，可以看到$\Delta x$的宽度不同，红
光的最宽，紫光的最窄．这表明不同色光的波长不
同，红光的波长最长，紫光的波长最短．用白光作光源时，由
于各色光的波长不同，$\Delta x$的宽度也不同，因此在中央白色亮
纹两边出现彩色条纹．

上面的公式提供了一种测量光波波长的方法：测出$n$条
亮纹（或暗纹）间的距离$a$，算出相邻两条亮纹（或暗纹）间的
距离
\[\Delta x=\frac{a}{n-1} \]
再测出$d$和$\ell$的值，就可以算出波长$\lambda$．

\subsection{波长和频率}

我们知道，波长与频率的乘积等于波速．各
种色光在真空中的速度都等于$c$，如果用$\nu$表示光波的频率；
则有$c=\lambda\nu$．由于各种色光的波长不同，可见它们的频率也
不相同．红光的波长最长，频率最小；紫光的波长最短，频率
最大．下表是各种色光的频率和在真空中波长的范围：
\begin{center}
    \begin{tabular}{cccccc}
        \hline
        色光   &     波长    &    频率    &    色光    &    波长   &     频率     \\
        &（微米）&（$10^{14}$赫）&    &（微米）&（$10^{14}$赫）\\
        \hline
        红   &  0.77—0.62   &     3.9—4.8    &    绿&0.58—0.49    &    5.2—6.1\\
        橙   & 0.62—0.60    &    4.8—5.0     &   蓝—靛    &    0.49—0.45    &    6.1—6.7\\
        黄&0.60—0.58   &     5.0—5.2     &   紫      &  0.45—0.39      &  6.7—7.7\\
        \hline
    \end{tabular}
\end{center}

光的波长也常用埃（\AA）作单位
\[1\text{\AA}=10^{-10}{\rm m}\]
但埃不是国际制单位．

\section{薄膜干涉及其应用}
\subsection{薄膜干涉}
把金属丝圆环在肥皂液里蘸一下，环上就形
成一层肥皂液薄膜、用单色光照射薄膜，薄膜上就产生明暗相
间的干涉条纹（图6.4）．产生这种现象是由于照射到膜上的
光会从膜的前表面和后表面分别反射回来，形成两列波，这两
列波是由同一入射波产生的，因此频率相同，相差恒定，能够
产生干涉，竖立的肥皂薄膜在重力作用下成为上薄下厚的楔
形，在薄膜的某些地方，反射回来的两列波恰好波峰和波峰
（或者波谷和波谷）叠加，光振动加强，产生亮条纹；在另外一
些地方，恰好波峰和波谷叠加，光振动削弱，产生暗条纹，这
就是薄膜干涉的原因．
\begin{figure}[htp]\centering
    \includegraphics[scale=1]{fig/6-4.pdf}
    \caption{肥皂液膜上光的干涉}
    \end{figure}


肥皂泡在太阳光照耀下会出现彩色的条纹，也是由薄膜
干涉产生的．白光中每种色光的波长不同，所以在薄膜某一厚
度的地方，某一波长的反射光互相加强，就出现这种色光的亮
纹；在另一厚度的地方，另一波长的反射光互相加强，就出现
另一色光的亮纹，这样，在薄膜上就出现了不同颜色的条纹．

\subsection{检查精密零件的表面质量}
\begin{figure}[htp]\centering
    \includegraphics[scale=.6]{fig/6-5.png}
    \caption{用干涉法检查表面}
    \end{figure}

各种精密零件，例如光学元
件，对表面加工的质量要求很高，一般精度要求在几分之一光
波波长之内，这样的表面需要用干涉法来检验，如果被检查
的表面是一个平面，可以在它的上面放一个透明的标准样板，
并在一端垫一薄片，使样板的标准平面和被检查的平面间形
成一个劈形的空气薄层（图6.5甲）．用单色光从上面照射，
入射光从空气层的上下表面反射出两列光波，于是从反射光
中就会看到干涉条纹．如果被测表面是平的，产生的干涉条
纹就是一组平行的直线；如果被测表面某些地方不平，产生的
干涉条纹就要发生弯曲（图6.5乙）．从下涉条纹弯曲的方向
和程度还可以了解被测表面的不平情况．这种测量的精度可
达$10^{-6}$厘米．

\subsection{增透膜}

现代光学装置，如摄影机、电影放映机、潜水艇
的潜望镜等，都是由许多透镜和棱镜组成的，光进入这些装
置时，在每个镜面上都有一部分光被反射，使得通过装置的光
减少，结果成的像就不清晰，计算表明，如果一个装置中包含
有六透镜，那么将有50\%左右的光被反射，为了减少光在
元件表面上的反射损失，提高成像的质量，可在元件表面涂上
一层透明薄膜（一般用氟化镁）．当薄膜厚度是入射光在薄膜
介质中波长的$1/4$
时，在薄膜的两个面上反射的光，路程差恰好
等于半个波长，因而互相抵消，这就大大减少了光的反射损
失，增强了透射光的强度．这种薄膜叫做增透膜．

在通常情况下入射光为白光，增透膜的厚度只能使一定
波长的光反射时互相抵消，不可能使白光中的所有波长的光
都互相抵消．在选择增透膜的厚度时，一般是使光谱中部的
绿光在直入射时互相抵消，因为人的视觉对这种光最敏感．
这时光谱边缘部分的红光和紫光并没有完全抵消，所以涂有
增透膜的光学镜头呈淡紫色．

\section*{阅读材料：全息照相}
同学们从报刊杂志上可能看到过全息照相这个名词，知
道全息照相是一种新的照相技术，那么，什么是全息照相？它
与普通照相有什么不同？下面我们就来介绍一下这个问题．

我们知道，普通照相是把照相机的镜头对着被拍摄的物
体，让从物体上反射的光进入镜头，在感光底片上产生物体的
像．感光底片上记录的是从物体上各点反射出来的光的强
度．

但是，光是一种波，从被摄物体上各点反射出来的光不仅
强度（它正比于光波振幅的平方）不同，而且位相也不同．全
息照相就是一种既记录反射光的强度，又记录反射光的位相
的照相术，这种照相术记录的是光波的振幅和位相的全部信
息，所以称为全息照相．
\begin{figure}[htp]\centering
    \includegraphics[scale=.7]{fig/6-6.png}
    \caption{全息照相原理示意图}
    \end{figure}

全息照相是应用光的干涉来实现的．它用激光（是良好
的相干光）作光源，全息照相的原理如图6.6所示，激光束
被分成两部分：一部分射向被摄物体，另一部分射向反射镜
（这束光叫做参考光束），从物体上反射出来的光（叫做物光
束）具有不同的振幅和位相，物光束和从反射镜来的参考光束
都射到感光片上，两束光发生干涉，在感光片上产生明暗的于
涉条纹，感光片就成了全息照片．干涉条纹的明暗记录了干
涉后光的强度，干涉条纹的形状记录了两束光的位相关系．

从全息照片的干涉条纹上不能直接看到物体的像，为了
现出物体的像，必须用激光束（参考光束）去照射全息照片，当
参考光束通过全息照片时，便复现出物光束的全部信息，于是
就能看到物体的像．

全息照相较之普通照相有许多优点．第一，它再现出来
的像是跟原来物体一模一样的逼真的立体像，跟观察实物完
全一样；第二，把全息照片分成若干小块，每一小块都可以完
整地现出原来物体的像，所以全息照片即使有缺损，也不会使
像失真；第三，在同一张感光片上可以重迭记录许多像，这些
像能够互不干扰地单独显示出来．

全息照相技术有重要的实际应用，全息照相在一张感光
片上可以重叠记录许多像，这为信息的大容量高密度储存提
供了可能，例如用全息照相方法可以把一本几百页的书的内
容存储在只有指甲大小的全息照片上．全息照相在精密测量、
无损检验、显微术等方面也得到应用，随着全息照相技术的
发展，它将会得到更广泛的应用．

\subsection*{练习一}

\begin{enumerate}
\item 绿光的干涉条纹与红光的干涉条纹有什么不同？用
白光做干涉实验，为什么会得到彩色的干涉条纹？在彩色条纹
中最靠近中央亮纹的是哪种颜色的条纹？为什么？
\item 在杨氏双缝实验中，保持双缝到屏的距离不变，调节
双缝间的距离，当距离增大时，干涉条纹间的距离将变\underline{\qquad}；
当距离减小时，干涉条纹间的距离将变\underline{\qquad}．
\item 色光从真空进入媒质后，频率不变，但传播速度减小
了，波长将如何变化？
\item 用单色光做双缝干涉实验，测得双缝间的距离为0.4
毫米，双缝到屏的距离为1米，干涉条纹的间距为1.5毫米，
求所用光波的波长．
\item 取两块平玻璃板，用手指把它们紧紧捏在一起，会从
玻璃板面上看到许多彩色花纹；改变手指用力的大小，花纹的
颜色和形状也随着改变，做这个实验，并解释看到的现象．
\end{enumerate}

\section{光的衍射}
\subsection{光的衍射}

我们知道，波能够绕过障碍物产生衍射，衍射
也是波特有的现象．并且知道只有障碍物或孔的尺寸跟波长
相差不多时，才能明显地观察到波的衍射现象．

光既然是一种波动，那么，光在传播中是否也能产生衍射
现象呢？从前面讲的光的干涉实验知道，光波的波长是很短
的，只有十分之几微米，通常的物体都比它大得多，因此很难
看到光的衍射现象，但是，当光射向一个针孔、一条狭缝、一
根细丝时，就会出现衍射现象．

取一个不透光的屏，在屏中间开一个较大的圆孔．用点
光源照射，在像屏上就出现一个明亮的圆形光斑（图6.7甲）．
显然，这是光沿直线传播的结果．圆孔小一些，可以看到像屏
上的光斑也随着减小（图6.7乙）．但是，圆孔很小（直径小于
0.1毫米）时，像屏上的光斑不仅不减小，反而变大了，而且光
斑的亮度也变得不均匀，成为一些明暗相间的圆环（图6.7
丙）．这些圆环的面积，远远超过了光按直线传播所能照到的
范围，就是说光绕到小孔以外的区域中去了．这就是光通过
小孔产生的衍射现象．
\begin{figure}[htp]\centering
    \includegraphics[scale=.6]{fig/6-7.png}
    \caption{光通过小圆孔的衍射}
    \end{figure}

如果在不透明的屏上装一个宽度可以调节的狭缝，代替
上面实验中的小圆孔，重做实验，可以看到：当缝比较宽时，光
沿直线传播，在像屏上出现一条亮线；当缝很窄时，光通过缝
后就明显地偏离了直线传播的方向，像屏上被照亮的范围变
宽，并且出现了明暗相间的条纹．这是光通过狭缝时产生的
衍射现象．

光的衍射现象进一步证明了光具有波动性，对建立光的
波动说起了重要的作用．关于这个问题，历史上曾有过一段
趣事，十九世纪初，法国物理学家菲涅耳（1788—1827）利用波
动理论对光的衍射现象作出了数学分析，当时一位反对波动
说的数学家泊松从菲涅耳的分析得出结论：如果菲涅耳的理论是
正确的，那么把一个小的圆盘状物体放在光束中，在距这个圆
盘一定距离的像屏上，圆盘的影的中心应当出现一个亮斑：人
们从未看到过和听说过这种现象，因而认为这是荒谬的．于
是微粒说的拥护者们认为可以驳倒波动说了．菲涅耳接受了
这一挑战，精心研究，奇迹终于出现了，实验证明盘影的中心
确实有亮斑（图6.8)．微粒说无法解释这种奇特的现象，而
波动说却能作出完满的解释．菲涅耳的理论和实验使波动说
获得了巨大的成功．

\begin{figure}[htp]\centering
\includegraphics[scale=1]{fig/6-8.jpg}
\caption{不透明盘产生的衍射，影子的中心有一个亮斑（泊松亮斑）}
\end{figure}

\subsection{衍射光栅}
\begin{figure}[htp]\centering
	\includegraphics[scale=.45]{fig/6-9.png}
	\caption{衍射条纹随着缝数增加而变窄}
\end{figure}

光通过单狭缝产生的衍射条纹的位置跟光波
的波长有关，因此，利用衍射条纹也可以测定波长．但是单缝
的衍射条纹比较宽，测量的结果很不精确．为了精确测出光
波的波长，可以增加缝数．因为缝数增加以后，从各条单缝衍
射出来的光波要互相干涉，结果使明条纹变窄了．这个问题
的具体分析比较复杂，我们在这里就不讲了．从图6.9中可
以清楚地看到明条纹随着缝数增加而变窄的情形．


光学仪器中用的衍射光栅就是根据这个原理制成的．常
用的透射光栅是在玻璃片上刻有许多等宽而又等间距的平行
刻痕，其中刻痕是不透光的部分（图6.10）．实用的衍射光栅
一般在每毫米内有几十条乃至上千条狭缝．光栅产生的衍射
条纹又窄又亮，可以精确地测
定光波的波长，不同波长的光
通过光栅后产生的衍射条纹的
位置不同，因此，利用光栅可以
把不同波长的色光分开，就是
说，光栅跟棱镜一样具有分光
作用，用它可以产生光谱，这也
是光栅的一个用途．
\begin{figure}[htp]\centering
    \includegraphics[scale=.6]{fig/6-10.jpg}
    \caption{衍射光栅}
    \end{figure}

\subsection*{练习二}
\begin{enumerate}
\item 为什么隔着墙能听到墙那边人的说话声，但看不见
人？
\item 光的衍射现象跟光的直线传播是否矛盾？在什么情
况下光沿直线传播？
\item 把两支铅笔并在一起，中间留一条狭缝，放在眼前，
进过这条狭缝去看远处的日光灯，使狭缝的方向跟灯管平行，
就看到许多条平行的彩色条纹，做这个实验，并解释看到的
现象．
\end{enumerate}

\section{光的偏振}

光的干涉和衍射现象清楚地表明光是一种波，我们知道，
波有纵波和横波，这两种波都能够产生干涉和衍射现象，那
么，光波究竟是纵波还是横波呢？
\begin{figure}[htp]\centering
    \includegraphics[scale=1]{fig/6-11.pdf}
    \caption{横波的偏振}
    \end{figure}

我们先用机械波来说明纵波和横波的主要区别，沿着绳
传播的横波，如果在它传播的方向上放上带有狭缝的木板（图
6.11），只要狭缝的方向跟绳的振动方向相同，绳上的横波就
可以毫无阻碍地传过去；如果把狭缝的方向旋转90$^\circ$，绳上的
横波就不能通过了，这种现象叫做横波的\textbf{偏振}．纵波是沿着
波的传播方向振动的，不论狭缝方向如何，纵波都可以传过
去，不会发生偏振现象（图6.12）．
\begin{figure}[htp]\centering
    \includegraphics[scale=1]{fig/6-12.pdf}
    \caption{纵波没有偏振现象}
    \end{figure}

光是否产生偏振现象呢？十九世纪法国科学家马吕（1775
—1812）发现，光也能够产生偏振现象，我们可以用下面的方
法来观察这一现象．

取一块电气石晶体薄片或人造偏振片\footnote{常用的一种人造偏振片是把聚乙烯醇薄膜在碘溶液里浸泡
后，在较高的温度下拉伸，再烘干制成的．}，通过它观察太
阳光或灯光，可以看到它是透明的．以入射光线为轴旋转晶
片，这时着到的透射光的强度并不发生变化，再取一个同样
的晶片，把它放在前一晶片的后面，通过它去观察从前一晶片
透射过来的光，就会发现，从第二个晶片透射过来的光的强度
跟两晶片的相对方向有关，把前一晶片固定，以入射光线为
轴旋转后一晶片时，从后一晶片透射过来的光的强度发生周
期性的变化：后一晶片转到某一方向时，透射光最强（图6.13
甲）；再旋转90$^\circ$，转到跟前一方向垂直时，透射光最弱，几乎
等于零（图6.13乙）．
\begin{figure}[htp]\centering
    \includegraphics[scale=.6]{fig/6-13.png}
    \caption{光的偏振}
    \end{figure}

把上述光现象跟机械波的偏振现象相比较，表明光通过
品片时产生偏振现象．只有横波才产生偏振现象，所以光波
是横波．

上面实验中的现象可以解释如下．太阳、电灯等普通光
源发出的光，包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的
光，并没有一个占优势的方向，也就是说，沿着各个方向振动
的光波强度都相同，这种光叫做\textbf{自然光}．自然光通过第一个
晶片（叫做起偏器）后，相当于被一个“狭缝”卡了一下，只有振
动方向跟“狭缝”方向一致的光波才能通过（图6.13），这种振
动方向一定的光叫做\textbf{偏振光}．每个偏振片上都有一条标线，表
示的就是偏振片允许通过的偏振光的振动方向，这个方向叫
做偏振片的偏振化方向，自然光通过第一个晶片后虽然变成
了偏振光，但由于自然光中沿各个方向振动的光波强度都相
同，所以不论晶片转到什么方向，都会有相同强度的光透射过
来，再通过第二个晶片（叫做检偏器）去观察，情形就不同了．
不论旋转哪个晶片，两晶片的偏振化方向一致时，透射光最
强，两晶片的偏振化方向互相垂直时，透射光最弱．

光的偏振现象并不是罕见的，我们通常看到的绝大部分
光，除了从光源直接射来的，基本上都是偏振光，只是我们眼
睛不能鉴别罢了，如果通过偏振片去观察从玻璃或水面反射
的光，旋转偏振片，就会发现透射光的强度也发生周期性的变
化，从而知道反射光是偏振光．

光的偏振现象在技术中有很多应用，例如，在拍摄水面
下的景物或展览橱窗中的陈列品的照片时，由于从水面或窗
玻璃会发出很强的反射光，使得水面下的景物和橱窗中的陈
列品看不清楚，摄出的照片也模糊不清．如果在照相机镜头
上加一个偏振片，使偏振片的偏振化方向与反射光的垂直，就
可以把这些反射光滤掉，而摄得清晰的照片，汽车在夜间行
车时，迎面开来的车灯的光常常使司机看不清路面，容易发生
事故，如果在每辆汽车的车灯玻璃上和司机座席前面的窗玻
璃上各安上一块偏振片，并使它们的偏振化方向都跟水平方
向成45$^\circ$角（图6.14），就可以解决这个问题．这时，从对面
车灯射来的偏振光，由于振动方向跟司机自己座前窗玻璃上
偏振片的偏振化方向垂直，所以不会射进司机眼里．而从自
已的车灯射出去的偏振光，由于振动方向跟自己的窗玻璃上
编振片的偏振化方向相同，所以司机仍能看清自己车灯照亮
的路面和物体．

\begin{figure}[htp]\centering
    \includegraphics[scale=.45]{fig/6-14.png}
    \caption{汽车车灯和窗玻璃上的偏振片}
    \end{figure}

\section*{阅读材料：偏振光与立体电影}
看立体电影，要戴上一副特殊的眼镜，这样从银幕上看到
的人物和自然景物的影像才有立体感，犹如身临其境一般．如
果取下眼镜，银幕上的图象就模糊不清了．这是一副什么眼
镜？为什么能使我们看到的影像有立体感？学习了偏振光的知
识，就可以明白它的原理了．

为了说明立体电影的原理，首先得说说用两只眼睛看物
体跟用一只眼睛看物体的区别，用两只眼睛看物体时，由于两
眼看到的同一物体略有差别，因而产生立体感．只用一只眼
睛看物体，就没有立体感．

普通电影是用一架摄影机拍摄，一架放映机放映的，银幕
上的画面是一幅平面图像，立体电影是用两架摄影机并排在
一起，同时拍下同一景物的两幅图象，由于两架摄影机对景物
的角度不同，所以拍下的两幅图像略有差别，就如同两眼看到
的同一物体略有差别一样，放映时，用两架放映机把两架摄
影机拍下的两组影片同步放映，使略有差别的两幅图像重叠
在银幕上．这时如果用眼睛直接观看，看到的画面是模糊不
清的，要看到立体电影，需要运用光的偏振知识，使两眼各看
到一幅图像．在每架放映机前装一块偏振镜（图6.15），其作
用相当于起偏器，从两架放映机发出的带有影像的两束光，通
过偏振镜后，就成了偏振光，左右两架放映机前的偏振镜的
偏振化方向互相垂直，因此产生的两束偏振光的偏振方向也
互相垂直．这两束偏振光投射到银幕上再反射到观众，偏振
方向不改变．观众戴的眼镜是一副偏光眼镜，相当于检偏器，
偏光眼镜的两只镜片的偏振化方向也是互相垂直的，而且左
眼镜片的偏振化方向跟左边放映机前偏振镜的一致，右眼镜
片的偏振化方向跟右边放映机前偏振镜的一致．这样，左眼
只能看到左机映出的画面，右眼只能看到右机映出的画面，两
眼看到的画面略有差别，因而产生立体感．
\begin{figure}[htp]\centering
    \includegraphics[scale=.6]{fig/6-15.png}
    \caption{立体电影}
    \end{figure}

\section{光的电磁说}
十九世纪初，杨氏、菲涅耳等对光的干涉和衍射的研究，
使光的波动说获得了很大的成功，逐渐为人们所接受，物理学
家们继续发展和完善光的波动说，试图对光波作出进一步的
说明．当时人们只了解在媒质中传播的机械波，以为光波也
是这种机械波．但是，一切机械波，包括声波在内，都需要有
传播的媒质，在真空中是不能传播的，光却能够在真空中传播，
从太阳和其他恒星发出的光，能够穿过辽阔的宇宙空间传到
地球上来．那么，光是通过什么媒质传过来的呢？为了说明光
的传播问题，人们曾假设在宇宙空间里到处都充满着一种特
殊的物质，叫做“以太”，认为光是通过“以太”传播的．为了解
释光波是横波、光波传播的速度很大、光波在不同媒质中的传
播速度不同等问题，对“以太”这种物质的性质作了种种假设，
例如，“以太”的密度应该非常小，但是又应该具有很大的弹
性，对“以太”性质所作的假设有些是互相矛盾的，很难使人
相信存在这样的物质．为了证明“以太”的存在，人们曾做过
各种实验，但是都失败了，这使得认为光波是通过“以太”传
播的机械波的理论陷入了困境．

1846年，法拉第发现在磁场的作用下，偏振光的振动面
会发生改变．这个发现很重要，它表明光和电磁现象间存在
着联系，启示人们把光现象和电磁现象联系起来考虑．

十九世纪六十年代，麦克斯韦在研究电磁场理论时预见
了电磁波，并且指出电磁波是横波，电磁波的传播速度等于光
速．麦克斯韦根据电磁波跟光波的这些相似性指出，光波是
一种电磁波，这就是\textbf{光的电磁说}．

二十多年以后，赫兹用实验证实了电磁波的存在，测得电
磁波的传播速度确实等于光速，而且电磁波也能产生反射、折
射、干涉、衍射、偏振等现象，其规律都跟光波的相同．这就从
实验上证实了光是一种电磁波．

前面第四章已经讲过，电磁波跟机械波不同，电磁波可以
在真空中传播，不需要依靠别的媒质．这就解决了光波在传
播媒质上所遇到的困难．

麦克斯韦提出的光的电磁说，在物理学的发展中有很重
要的意义，它把光现象和电磁现象统一起来，指出了它们的一
致性，再一次证明了自然现象之间是相互联系的，光的电磁
说使人们对光的本性的认识前进了一大步．

\section{电磁波谱}
我们已经知道，无线电波是电磁波，其波长范围从几十千
米到几毫米，现在又知道了光波也是电磁波，其波长不到1微
米．可见，电磁波是一个很大的家族，包括的波长范围很大．
光波里能够作用于我们的眼睛并引起视觉的部分，只是一个
很窄的波段，通常也叫做可见光．正象在可闻声波范围外还
存在着大量的听不见的超声波和次声波一样，在可见光波范
围外还存在着大量的看不见的红外线和紫外线．

\subsection{红外线}

红外线是英国物理学家赫谢耳在1800年发现
的，他用灵敏温度计研究光谱里各种色光的热作用时，把温度
计移到光谱的红光区域外侧，它的温度上升得更高，说明那里
有看不见的射线照射到温度计上，这种射线后来就叫做红外
线．给电炉丝通电，电炉丝的温度大约上升到500$^{\circ}{\rm C}$以上时，
才开始发出暗红色的光，随着温度的升高，它逐渐变成橙色、
黄色；但在电炉丝发光之前，我们就已感到热了，这就是它发
射了红外线的缘故．一切物体都可以发射红外线，温度较高
的物体发出的红外线也较多．

红外线在工业、农业、军事、科研以及人民生活中都有广
泛的应用，红外线技术已发展成为一门现代科学技术，红外
线最显著的作用是热作用，所以可以利用红外线来加热，红外
线炉，红外线烤箱、红外线干燥器等，都是利用红外线来加热
的．这种加热方法的优点是能使物体从内部发热，加热效率
高，效果好．利用对红外线敏感的底片可以进行远距离摄影
和高空摄影，从卫星上用红外线对地面摄影，从照片上可以
清晰地看出地面上的城市、街道、桥梁和房屋，这种摄影不受
白天和夜晚的限制．利用红外成像技术可以制成军事上用的
夜视仪，使人们在漆黑的夜间能够看见目标，一切物体，包
括大地、云雾、冰块、人体、飞机和车船，都在不停地辐射红
外线，并且不同的物体辐射的红外线的波长和强度不同，利用
灵敏的红外线探测器吸收物体发出的红外线，然后用电子仪
器对接收到的信号进行处理，就可以察知被探测物体的特征．
这种技术叫做\textbf{红外线遥感}．利用红外线遥感技术，可以在飞
机或卫星上勘测地热、寻找水源、监测森林火情、估计农作物
的长势和收成、预报台风寒潮等．红外线遥感技术的应用范
围极其广泛，还在迅速发展中．

\subsection{紫外线}

紫外线是德物理学家里特在1801年发现的．
如果在光谱的紫外区域放一张照相底片，或者放一个光敏电
阻，都能够察知紫外线的存在．紫外线的波长比紫光还短．一
切高温物体，如太阳、弧光灯发出的光都含有紫外线，利用气
体放电也可以激发紫外线．紫外线的主要作用是化学作用．
紫外线很容易使照相底片感光．用紫外线照相能辨认出细微
差别，例如可以清晰地分辨出留在纸上的指纹．紫外线有很
强的荧光效应，能使许多物质激发荧光，日光灯和农业上诱
杀害虫用的黑光灯，都是用紫外线来激发荧光物质发光的，紫
外线还有杀菌消毒作用，医院里常用紫外线来消毒病房和手
术室，紫外线还能促进生理作用和治疗皮肤病、软骨病等，经
常在矿井下劳动的工人，适当地照射紫外线，能促进身体健
康．但过强的紫外线能伤害人的眼睛和皮肤，电焊的弧光中
有强烈的紫外线，因此电焊工在工作时必须穿好工作服，并戴
上防护面罩．

\subsection{伦琴射线}
比紫外线波长还短的电磁波，有伦琴射线．德
国物理学家伦琴（1845—1923）在1895年研究阴极射线的性质
时，发现阴极射线的高速电子流射到玻璃管壁上，管壁会发出
一种看不见的射线，这种射线的穿透本领很大，能使放在厚纸
后面的荧光物质铂氰化钡发出荧光，并能使包在黑纸里的照
相底片感光，伦琴当时不知道这是什么射线，把它叫做X射
线．后来人们做了大量实验，发现高速电子流射到任何固体
上，都会产生这种射线，并且从它产生的衍射现象知道它是波
长很短的电磁波．为了纪念伦琴，就把这种射线叫做伦琴射
线，图6.16是产生伦琴射线的装置，叫做伦琴射线管．图中
的螺旋钨丝$K$是它的阴极，用钨或铂制成的电极$A$是它的阳
极，又叫对阴极．管里的真空程度很高，气压约为$10^{-3}$—$10^{-5}$
帕（$10^{-5}$—$10^{-7}$毫米汞柱），用电池组或变压器给钨丝K通
电，钨丝达到赤热状态就向周围发射电子，把管的阴阳两极
接到几万伏的高压电源上，管内就产生很强的电场，炽热钨
丝发出的电子在电场力的作用下以很大的速度射到对阴极
上，就从那里激发出相当强的伦琴射线．伦琴射线穿透物质
的本领跟物质的密度有关系，在工业上可以用它来检查金属
部件有没有砂眼、裂纹等缺陷，在医学上可以用它来透视人
体，检查体内的病变和骨折的情况．
\begin{figure}[htp]\centering
    \includegraphics[scale=1.2]{fig/6-16.pdf}
    \caption{伦琴射线管}
    \end{figure}

此外，还有比伦琴射线波长更短的电磁波，那就是放射性
元素放出的$\gamma$射线，我们将在第九章学习．

\subsection{电磁波谱}

无线电波、红外线、可见光、紫外线、伦琴射
线、$\gamma$射线合起来，构成了范围非常广阔的\textbf{电磁波谱}（图6.17），其中最长的波长是最短的波长的$10^{21}$倍以上，从图中
可以看出，各种电磁波的范围已经衔接起来，并且发生了交
错，例如长波的红外线和微波已经重叠，短波的紫外线已经
进入伦琴射线的区域，总的说来，从无线电波到$\gamma$射线，都是
本质上相同的电磁波，它们的行为服从共同的规律．另一方
面，由于它们的频率或波长不同而又表现出不同的特性，例
如，波长较长的无线电波，很容易表现出干涉、衍射等现象，但
对波长越来越短的可见光、紫外线、伦琴射线、$\gamma$射线，要观察
到它们的干涉、衍射现象，就越来越困难了．

\begin{figure}[htp]\centering
    \includegraphics[scale=1]{fig/6-17.pdf}
    \caption{电磁波谱}
    \end{figure}

不同的电磁波产生的机理不同，无线电波是振荡电路中
自由电子的运动产生的；红外线、可见光、紫外线是原子的外
层电子受到激发后产生的；伦琴射线是原子的内层电子受到
激发后产生的；$\gamma$射线是原子核受到激发后产生的．

\section{光谱}
光波是由原子内部运动的电子产生的，各种物质的原子
内部电子的运动情况不同，所以它们发射的光波也不同．研
究不同物质的发光和吸收光的情况，有重要的理论和实际意
义，已成为一门专门的学科－光谱学，下面简单介绍一些
关于光谱的知识．

\subsection{分光镜}
\begin{figure}[htp]\centering
    \includegraphics[scale=.7]{fig/6-18.png}
    \caption{分光镜构造原理示意图}
    \end{figure}

观察光谱要用分光镜，这里我们先讲一下分光
镜的构造原理，图6.18是分光镜的构造原理示意图．它是
由平行光管$A$、三棱镜$P$和望远镜筒$B$组成的．平行光管$A$的
前方有一个宽度可以调节的狭缝$S$，它位于透镜$L_1$的焦平
面\footnote{通过焦点垂直于透镜主光轴的平面，叫做透镜的焦平面．}处．从狭缝射入的光线经透镜$L_1$折射后，变成平行光线
射到三棱镜$P$上．不同颜色的光经过三棱镜沿不同的折射方
向射出，并在透镜$L_2$后方的焦平面$MN$上分别会聚成不同
颜色的像（谱线）．通过望远镜筒$B$的目镜$L_3$，就看到了放大
的光谱像．如果在$MN$那里放上照相底片，就可以摄下光谱
的像，具有这种装置的光谱仪器叫做摄谱仪．

\subsection{发射光谱}

物体发光直接产生的光谱叫做\textbf{发射光谱}．发
射光谱有两种类型；连续光谱和明线光谱．

连续分布的包含有从红光到紫光各种色光的光谱叫做\textbf{连
续光谱}．炽热的固体、液体和高压气体的发射光谱
是连续光谱．例如电灯丝发出的光、炽热的钢水发出的光都
形成连续光谱．

只含有一些不连续的亮线的光谱叫做\textbf{明线光谱}．
明线光谱中的亮线叫做谱线，各条谱线对应于不同波长的光．
稀薄气体或金属的蒸气的发射光谱是明线光谱．明线光谱是
由游离状态的原子发射的，所以也叫\textbf{原子光谱}．
\begin{figure}[htp]\centering
    \includegraphics[scale=.6]{fig/6-19.png}
    \caption{光谱管}
    \end{figure}

观察气体的原子光谱，可以使用光谱管（图6.19），它是
一支中间比较细的封闭的玻璃管，里面装有低压气体，管的两
端有两个电极．把两个电极接到高压电源上，管里稀薄气体发
生辉光放电，产生一定颜色的光．

观察固态或液态物质的原子光谱，可以把它们放到煤气
灯的火焰或电弧中去烧，使它们气化后发光，就可以从分光镜
中看到它们的明线光谱．

实验证明，原子不同，发射的明线光谱也不同，每种元素
的原子都有一定的明线光谱，每种原子只能发出具有本身特征的某些波长的光，因此，
明线光谱的谱线叫做原子的\textbf{特征谱线}．利用原子的特征谱线
可以鉴别物质和研究原子的结构．

\subsection{吸收光谱}
高温物体发出的白光（其中包含连续分布的
一切波长的光）通过物质时，某些波长的光被物质吸收后产生
的光谱，叫做\textbf{吸收光谱}．例如，让弧光灯发出的白光通过温度
较低的钠气（在酒精灯的灯心上放一些食盐，食盐受热分解就
会产生钠气），然后用分光镜来观察，就会看到在连续光谱的
背景中有两条挨得很近的暗线．这就是钠原子的吸收光谱，值
得注意的是，各种原子的吸收光谱中的每一条暗线都跟该种
原子的发射光谱中的一条明线相对应，这表明，低温气体原
子吸收的光，恰好就是这种原子在高温时发出的光．因此，吸
收光谱中的谱线（暗线），也是原子的特征谱线，只是通常在吸
收光谱中看到的特征谱线比明线光谱中的少．

\subsection{光谱分析}

由于每种原子都有自己的特征谱线，因此可
以根据光谱来鉴别物质和确定它的化学组成．这种方法叫做
光谱分析，做光谱分析时，可以利用发射光谱，也可以利用吸
收光谱．这种方法的优点是非常灵敏而且迅速．某种元素在
物质中的含量达$10^{-10}$克，就可以从光谱中发现它的特征谱
线，因而能够把它检查出来．光谱分析在科学技术中有广泛
的应用．例如，在检查半导体材料硅和锗是不是达到了高纯
度的要求时，就要用到光谱分析，在历史上，光谱分析还帮助
人们发现了许多新元素，例如，铷和铯就是从光谱中看到了
以前所不知道的特征谱线而被发现的．光谱分析对于研究天
体的化学组成也很有用．十九世纪初，在研究太阳光谱时，发
现它的连续光谱中有许多暗线，最初不知道这些暗线是怎样形成的，后来人们了解
了吸收光谱的成因，才知道这是太阳内部发出的强光经过温
度比较低的太阳大气层时产生的吸收光谱．仔细分析这些暗
线，把它跟各种原子的特征谱线对照，人们就知道了太阳大气
层中含有氢、氦、氮、碳、氧、铁、镁、硅、钙、钠等几十种元素．

\section*{复习题}
\begin{enumerate}
\item 十七世纪的光的波动说和微粒说各有什么成功之处
和不足之处？
\item 什么是光的干涉？什么是相干光源？
\item 薄膜干涉现象是怎样产生的？举例说明薄膜干涉现
象的应用．
\item 什么是光的行射？日常生活中为什么不容易观察到
光的衍射现象？
\item 什么是光的偏振？光的偏振表明了什么？
\item 确立光的电磁说，根据是什么？
\item 无线电波、红外线、可见光、紫外线和伦琴射线，它们
的波长（或频率）有什么不同？
\item 发射光谱是怎样产生的？吸收光谱是怎样产生的？什
么叫特征谱线？光谱分析的原理是什么？
\end{enumerate}

\section*{习题}

\begin{enumerate}
    \item 你用哪些现象或实验来说明：
    \begin{enumerate}
        \item 光是一种波；
        \item 光波的波长非常短；
        \item 绿光的波长比红光的短．
    \end{enumerate}
    \item 水对真空中波长为0.656微米的红光的折射率为$n_1
    =1.33$，而对真空中波长为0.405微米的紫光的折射率为
    $n_2=1.343$．求这两种波在水中的传播速度和波长．
    \item 波长为5890埃的黄光照在一双缝上，在距双缝为1
    米的观察屏上，测得20个亮条纹的间距共宽2.4厘米，求双
    缝间的距离．
    \item 用波长为0.75微米的红光做双缝干涉实验，双缝间
    的距离是0.05毫米，缝到屏的距离是1米，相邻两条暗纹间
    的距离是多大？
\end{enumerate}