diff --git a/AUTHORS b/AUTHORS new file mode 100644 index 0000000..2a8428d --- /dev/null +++ b/AUTHORS @@ -0,0 +1,11 @@ + +Die Seite http://www.grund-wissen.de wird verfasst von Bernhard Grotz . + +Weitere Mitwirkende: + +- Thomas Seruga (Inhaltliche Ergänzungen, Fehlerkorrektur) + +- Jana Linzenkirchner (Gestaltung) +- Manuel Munz (Technischer Support) + + diff --git a/LICENSE b/LICENSE index 500cb8e..fa885e3 100644 --- a/LICENSE +++ b/LICENSE @@ -5,8 +5,16 @@ Diese Dokumentation wird unter folgender Lizenz veröffentlicht: Creative Commons 3.0 by-nc-sa +Alle Inhalte dürfen somit in jedem beliebigen Format vervielfältigt und/oder +weiterverarbeitet werden, sofern die Weitergabe nicht kommerziell ist, unter +einer gleichen Lizenz erfolgt, und das Original als Quelle genannt wird. + Weitere Informationen hierzu gibt es unter folgender Adresse: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ + https://irights.info/wp-content/uploads/userfiles/CC-NC_Leitfaden_web.pdf +Unabhängig von dieser Lizenz ist die Nutzung der Webseite sowie der jeweiligen +Druckversionen für Unterricht und Forschung gemäß § 52a UrhG sowie zum privaten +Gebrauch gemäß § 53 UrhG ausdrücklich erlaubt. diff --git a/Makefile b/Makefile index ce4457b..bf0c423 100644 --- a/Makefile +++ b/Makefile @@ -3,7 +3,7 @@ # You can set these variables from the command line. #SPHINXOPTS = -E -q # -E: get intersphinx changings; -q: quiet -SPHINXOPTS = +SPHINXOPTS = SPHINXBUILD = sphinx-build PAPER = BUILDDIR = _build diff --git a/akustik/aufgaben.rst b/akustik/aufgaben.rst index dcfa45b..749107b 100644 --- a/akustik/aufgaben.rst +++ b/akustik/aufgaben.rst @@ -1,4 +1,5 @@ +.. _Aufgaben Akustik: .. _Aufgaben zur Akustik: Aufgaben zur Akustik diff --git a/akustik/eigenschaften-von-schall.rst b/akustik/eigenschaften-von-schall.rst index cffc7e8..aab797b 100644 --- a/akustik/eigenschaften-von-schall.rst +++ b/akustik/eigenschaften-von-schall.rst @@ -144,6 +144,7 @@ zertrümmert werden. .. Periode: Zeit, nach der sich Schwingung wiederholt +.. _Die Länge von Schallwellen: .. rubric:: Die Länge von Schallwellen @@ -203,10 +204,10 @@ Schallwellen lassen sich in folgende drei Arten unterteilen: Als Ton bezeichnet man eine harmonische Schwingung, d.h. eine regelmäßige Sinusschwingung mit fester Frequenz. Verschiedene Töne lassen sich ihrer - Frequenz bzw. Tonhöhe nach anordnen. Beispielsweise besteht eine Tonleiter - aus acht Tönen (Oktave) mit bestimmten Frequenzverhältnissen, wobei der - letzte Ton der Oktave eine genau doppelt so hohe Frequenz besitzt wie - der erste Ton der Oktave. + Frequenz beziehungsweise Tonhöhe nach anordnen. Beispielsweise besteht eine + Tonleiter aus acht Tönen (Oktave) mit bestimmten Frequenzverhältnissen, + wobei der letzte Ton der Oktave eine genau doppelt so hohe Frequenz besitzt + wie der erste Ton der Oktave. Zur Stimmung von Instrumenten wird häufig der so genannte "Kammerton" :math:`{\color{white}_{|}}a'` mit einer Frequenz von :math:`\unit[440]{Hz}` @@ -421,7 +422,7 @@ von circa :math:`\unit[60]{dB}`. :alt: fig-schallpegel Schallpegel in Dezibel. Der Schallpegel hängt stets von der Entfernung - zwischen der Schallquelle und dem Ohr bzw. Messgerät ab. + zwischen der Schallquelle und dem Ohr beziehungsweise Messgerät ab. .. only:: html diff --git a/atomphysik/atommodelle.rst b/atomphysik/atommodelle.rst index dcd8110..c916da3 100644 --- a/atomphysik/atommodelle.rst +++ b/atomphysik/atommodelle.rst @@ -1,4 +1,6 @@ .. index:: Atom, Atommodell +.. _Atom: +.. _Atommodell: .. _Atommodelle: Atommodelle @@ -14,6 +16,7 @@ zusammengefasst. .. index:: single: Atommodell; nach Demokrit +.. _Demokrit-Modell: .. _Das Demokrit-Modell: Das Demokrit-Modell @@ -46,6 +49,7 @@ Nachdenken. .. index:: single: Atommodell; nach Dalton +.. _Dalton-Modell: .. _Das Dalton-Modell: Das Dalton-Modell @@ -86,6 +90,7 @@ Proportionen zu erklären. .. index:: single: Atommodell; nach Thomson +.. _Thomson-Modell: .. _Das Thomson-Modell: Das Thomson-Modell @@ -98,6 +103,8 @@ Teilchen handeln müsse. Diese auf diese Weise entdeckten "Elektronen" ließen sich durch ein Magnetfeld ablenken und besaßen eine fast 2000 mal kleinere Masse als das leichteste bekannte Atom (Wasserstoff). [#]_ +.. _Ion: + Da Thomson diesen "Elektronen"-Strahl aus jedem Metall durch Erhitzen gewinnen konnte, mussten diese Teilchen bereits im Metall enthalten sein; Atome konnten folglich nicht die kleinsten Bausteine der Materie bzw. unteilbar sein. @@ -109,8 +116,9 @@ Thomson schlug daher im Jahr 1904 folgendes Atommodell vor: einem Kuchen. * Die Atome sind nach außen hin neutral. Sie können jedoch Elektronen abgeben oder zusätzliche aufnehmen. -* Bei der Abgabe von Elektronen entstehen positiv geladene Ionen, bei der - Aufnahme von Elektronen entstehen negativ geladene Ionen. +* Bei der Abgabe von Elektronen entstehen aus den ursprünglich neutralen Atomen + positiv geladene Ionen, bei der Aufnahme von Elektronen entstehen entsprechend + negativ geladene Ionen. .. figure:: ../pics/atomphysik/atommodell-thomson.png @@ -136,6 +144,7 @@ erklären. .. index:: single: Atommodell; nach Rutherford .. _Rutherford-Modell: +.. _Das Rutherford-Modell: Das Rutherford-Modell --------------------- @@ -188,6 +197,7 @@ Bahnform der Elektronen und über ihre Energieverteilung treffen. .. index:: single: Atommodell; nach Bohr .. _Bohr-Modell: +.. _Das Bohr-Modell: Das Bohr-Modell --------------- @@ -260,6 +270,8 @@ einen energiereicheren (weiter außen gelegenen) Zustand anheben. .. index:: single: Atommodell; nach Sommerfeld .. _Sommerfeld-Modell: +.. _Sommerfeld-Erweiterung: +.. _Die Sommerfeld-Erweiterung: Die Sommerfeld-Erweiterung -------------------------- @@ -295,6 +307,9 @@ dennoch, wie sich später herausstellte, als sinnvoll erwiesen. .. index:: single: Atommodell; Orbitalmodell +.. _Orbital: +.. _Orbitalmodell: +.. _Orbital-Modell: .. _Das Orbitalmodell: Das Orbitalmodell @@ -308,8 +323,7 @@ Erkenntnisse von `Erwin Schrödinger die unabhängig voneinander und mit verschiedenen mathematischen Zugängen die Quantenmechanik begründeten. -.. index:: - single: Orbital +.. index:: Orbital Die Elektronenbahnen im Orbitalmodell werden als Lösungen der so genannten "Schrödinger-Gleichung" angesehen. Diese entspricht formal einer Wellengleichung @@ -321,8 +335,8 @@ angegeben werden, innerhalb derer sich ein jeweiliges Elektron mit einer sehr großen Wahrscheinlichkeit :math:`(>90\%)` aufhält. Diese dreidimensionalen Aufenthaltsräume werden Orbitale genannt. -.. index:: - single: Quantenzahl +.. index:: Quantenzahl +.. _Quantenzahl: Die konkrete Form eines Orbitals hängt dabei von *vier* Quantenzahlen ab: @@ -345,8 +359,10 @@ Jedes Elektron wird durch die obigen Quantenzahlen genau charakterisiert. Die vier Quantenzahlen :math:`n ,\, l ,\, m` und :math:`s` können nur bestimmte, ganzzahlige Werte annehmen: -.. index:: - single: Quantenzahl; Hauptquantenzahl +.. index:: Quantenzahl; Hauptquantenzahl +.. _Hauptquantenzahl: +.. _Haupt-Quantenzahl: + * Für die Hauptquantenzahl :math:`n` gilt: @@ -359,8 +375,9 @@ bestimmte, ganzzahlige Werte annehmen: unterschiedlich weit vom Atomkern entfernten "Planetenbahnen" des Bohrschen Atommodells. -.. index:: - single: Quantenzahl; Nebenquantenzahl +.. index:: Quantenzahl; Nebenquantenzahl +.. _Nebenquantenzahl: +.. _Neben-Quantenzahl: * Für die Nebenquantenzahl `l` gilt: @@ -374,8 +391,9 @@ bestimmte, ganzzahlige Werte annehmen: bestimmten Energieniveau :math:`n` treten entsprechend auch :math:`n` verschiedene Formen an Orbitalen auf. -.. index:: - single: Quantenzahl; Magnetquantenzahl +.. index:: Quantenzahl; Magnetquantenzahl +.. _Magnetquantenzahl: +.. _Magnet-Quantenzahl: * Für die Magnetquantenzahl :math:`m` gilt: @@ -389,8 +407,9 @@ bestimmte, ganzzahlige Werte annehmen: eine unterschiedliche räumliche Ausrichtung der jeweiligen Orbitale zur Folge. -.. index:: - single: Quantenzahl; Spinquantenzahl +.. index:: Quantenzahl; Spinquantenzahl +.. _Spinquantenzahl: +.. _Spin-Quantenzahl: * Für die Spinquantenzahl :math:`s` gilt: @@ -404,6 +423,7 @@ bestimmte, ganzzahlige Werte annehmen: :math:`s = - \frac{1}{2}` besitzen. .. index:: Pauli-Prinzip +.. _Pauli-Prinzip: Nach dem im Jahr 1925 von `Wolfgang Pauli `_ formulierten und nach ihm @@ -411,6 +431,7 @@ benannten "Pauli-Prinzip" müssen sich alle Elektronen eines Atoms in mindestens einer Quantenzahl unterscheiden. +.. _Orbitalform: .. _Orbitalformen: .. rubric:: Orbitalformen @@ -418,8 +439,8 @@ einer Quantenzahl unterscheiden. Das Aussehen der Orbitale hängt von der Nebenquantenzahl :math:`l` sowie von der Magnetquantenzahl :math:`m` ab: -.. index:: - single: Orbital; s-Orbital +.. index:: Orbital; s-Orbital +.. _s-Orbital: * Orbitale mit der Nebenquantenzahl :math:`l=0` haben eine kugelförmige Raumstruktur. Sie werden aus historischen Gründen auch als @@ -439,8 +460,8 @@ Magnetquantenzahl :math:`m` ab: :download:`SVG: s-Orbital <../pics/atomphysik/s-orbital.svg>` -.. index:: - single: Orbital; p-Orbital +.. index:: Orbital; p-Orbital +.. _p-Orbital: * Orbitale mit der Nebenquantenzahl :math:`l=1` haben eine hantelförmige Raumstruktur. Sie werden aus historischen Gründen auch als @@ -463,8 +484,8 @@ Magnetquantenzahl :math:`m` ab: :download:`SVG: p-Orbitale <../pics/atomphysik/p-orbital.svg>` -.. index:: - single: Orbital; d-Orbital +.. index:: Orbital; d-Orbital +.. _d-Orbital: * Orbitale mit der Nebenquantenzahl :math:`l=2` haben eine rosettenförmige Raumstruktur. Sie werden aus historischen Gründen auch als @@ -487,8 +508,8 @@ Magnetquantenzahl :math:`m` ab: :download:`SVG: d-Orbitale <../pics/atomphysik/d-orbitale.svg>` -.. index:: - single: Orbital; f-Orbital +.. index:: Orbital; f-Orbital +.. _f-Orbital: * Orbitale mit der Nebenquantenzahl :math:`l=3` haben ebenfalls eine rosettenförmige, noch weiter untergliederte Raumstruktur. Sie werden aus diff --git a/atomphysik/aufbau-der-materie.rst b/atomphysik/aufbau-der-materie.rst index 5845590..575a866 100644 --- a/atomphysik/aufbau-der-materie.rst +++ b/atomphysik/aufbau-der-materie.rst @@ -39,10 +39,10 @@ wird der Atomkern von einer nahezu masselosen Hülle aus Elektronen. - :math:`m_{\mathrm{n}} = \unit[1,008\,66]{u} = \unit[1,674\,93 \cdot 10^{-27}]{kg}` Mit :math:`\unit[1]{e} = \unit[1,6022 \cdot 10^{-19}]{C}` wird dabei die -Elementarladung bezeichnet. Ein Proton bzw. Neutron ist jeweils um rund 1836 mal -schwerer als ein Elektron; der Durchmesser des Atomkerns beträgt hingegen nur -das :math:`1 / 10000`- bis :math:`1 / 100000`-fache des Durchmessers der -Elektronenhülle. +Elementarladung bezeichnet. Ein Proton beziehungsweise Neutron ist jeweils um +rund 1836 mal schwerer als ein Elektron; der Durchmesser des Atomkerns beträgt +hingegen nur das :math:`1 / 10000`- bis :math:`1 / 100000`-fache des +Durchmessers der Elektronenhülle. .. index:: Atomhülle .. _Die Elektronenhülle: @@ -124,6 +124,8 @@ diese ohnehin stets eine positive Ladung tragen, die ihrer Protonenzahl entspricht. +.. index:: Isotop +.. _Isotop: .. _Isotope: .. rubric:: Isotope @@ -222,7 +224,7 @@ Bereits ein winziger Massendefekt entspricht einer gewaltigen Menge an Energie. \cdot 10 ^{-23}]{g}`. Die Differenz von :math:`m = \unit[1,66 \cdot 10^{-25}]{g}` wird bei der Bildung aus den Kernbausteinen in Energie umgewandelt. Diese Masse entspricht einer Energie von :math:`\unit[1,494 \cdot - 10^{-11}]{J}` je Atom bzw. :math:`\unit[7,5 \cdot 10^{11}]{J}` je Gramm + 10^{-11}]{J}` je Atom beziehungsweise :math:`\unit[7,5 \cdot 10^{11}]{J}` je Gramm Kohlenstoff. Dies entspricht der 22-Millionen-fachen Energiemenge, die bei der Verbrennung von einem Gramm Kohle freigesetzt wird. diff --git a/atomphysik/radioaktivitaet.rst b/atomphysik/radioaktivitaet.rst index 7d9f243..7095fc2 100644 --- a/atomphysik/radioaktivitaet.rst +++ b/atomphysik/radioaktivitaet.rst @@ -189,7 +189,7 @@ deren elektrische Ladung jedoch positiv ist. Derartige Teilchen werden als "Positronstrahlung" oder :math:`\beta^{+}`-Strahlung bezeichnet. Bei einem Beta-Plus-Zerfall wird im Kern des ursprünglichen Atoms ein Proton in -ein Neutron und ein Elektron umgewandelt: +ein Neutron und ein Positron umgewandelt: .. math:: diff --git a/conf.py b/conf.py index 9b93666..298da49 100644 --- a/conf.py +++ b/conf.py @@ -11,10 +11,10 @@ master_doc = 'index' project = 'Grundwissen Physik' -copyright = '2011-2016, Bernhard Grotz' +copyright = '2011-2017, Bernhard Grotz' -version = '0.4.2d' -release = '0.4.2d' +version = '0.4.3e' +release = '0.4.3e' pygments_style = 'sphinx' trim_footnote_reference_space = True @@ -35,6 +35,8 @@ html_favicon = 'favicon.ico' html_logo = 'logo.png' +latex_logo = 'logo_print.png' + html_search_language = 'en' html_search_options = {'type': 'default'} @@ -51,32 +53,26 @@ \usepackage[version=3]{mhchem} \usepackage{shadow} \usepackage{amsmath, units, cancel} -\usepackage{amsfonts, amssymb, color} -\usepackage{pifont, mdframed, lscape} -\usepackage{nicefrac, marvosym, wasysym, textcomp, gensymb} -\usepackage[left=2.5cm, right=2.5cm, top=2.5cm, bottom=2.5cm]{geometry} -\setcounter{secnumdepth}{-1} +\usepackage{amsfonts, amssymb,color} +\usepackage{multicol,pifont,mdframed,lscape} +\usepackage{nicefrac,marvosym,wasysym, textcomp, gensymb} +\usepackage[style=english]{csquotes} \setlength{\headheight}{15pt} +\setcounter{secnumdepth}{-1} \setcounter{tocdepth}{2} \clubpenalty = 10000 % Disable single lines at the start of a page ("Schusterjungen") \widowpenalty = 10000 % Disable single lines at the end of a page ("Hurenkinder") \displaywidowpenalty = 10000 -% Make '_' a mathrm macro: -% \catcode`_=\active -% \newcommand_[1]{\ensuremath{\sb{\mathrm{#1}}}} \usepackage{hyperref,url} \hypersetup{ pdftitle={Grundwissen Physik}, pdfsubject={Ein Lehrbuch über grundlegende physikalische Zusammenhänge}, pdfauthor={Bernhard Grotz}, -pdfkeywords={Physik} {Lehrbuch} {Schule} {Übungsaufgaben} {Aufgaben} {Lösungen}, +pdfkeywords={Physik} {Lehrbuch} {Schule} {Unterricht} {Übungsaufgaben} {Aufgaben} {Lösungen}, } ''' -# https://tex.stackexchange.com/questions/9333/redefine-underscore-to-produce-roman-subscript - latex_show_pagerefs = False - imgmath_image_format='png' imgmath_latex_preamble = latex_preamble @@ -87,6 +83,7 @@ 'pointsize': '12pt,', 'fontpkg': '', 'babel': '\\usepackage[ngerman]{babel}', + 'geometry': '\\usepackage[left=2.5cm, right=2.5cm, top=2.5cm, bottom=2.5cm]{geometry}', 'fncychap': '', } @@ -106,6 +103,7 @@ 'gwe':('http://grund-wissen.de/elektronik/', None), 'gwm':('http://grund-wissen.de/mathematik/', None), 'gwl': ('http://grund-wissen.de/linux/', None), + 'gwv': ('http://grund-wissen.de/vegan/', None), 'gwic': ('http://grund-wissen.de/informatik/c', None), 'gwil': ('http://grund-wissen.de/informatik/latex', None), 'gwip': ('http://grund-wissen.de/informatik/python', None), diff --git a/einleitung.rst b/einleitung.rst index 4c27033..726e645 100644 --- a/einleitung.rst +++ b/einleitung.rst @@ -19,37 +19,82 @@ Die Teilbereiche der Physik Die Physik kann ihrerseits in weitere Teilbereiche untergliedert werden. Hierbei unterscheidet man für gewöhnlich die "klassische" Physik (Mechanik, Akustik, -Optik und Wärmelehre) von der "modernen" Physik. Letztere ist meist mit -großem theoretischem und experimentellem Aufwand verbunden, so dass sie im -Rahmen dieses Lehrbuchs nur knapp behandelt werden kann. - -.. list-table:: Die Teilbereiche der Physik - :widths: 50 50 50 - :name: physik-teilbereiche - :header-rows: 0 - :stub-columns: 0 - - * - Klassische Physik: - - * :ref:`Mechanik` - * :ref:`Akustik` - * :ref:`Optik` - * :ref:`Wärmelehre` - - Beobachtungen sind direkt mit menschlichen Sinnen möglich - * - - - * :ref:`Elektrizitätslehre ` - * :ref:`Magnetismus` - - Manche Vorgänge sind trotz alltäglichen Erfahrungen nicht direkt mit - menschlichen Sinnen wahrnehmbar. - * - Moderne Physik: - - * :ref:`Atom-, Kern- und Teilchenphysik ` - * Quantentheorie - * Relativitätstheorie - * Festkörperphysik - - Direkte Beobachtungen von Vorgängen sind mit menschlichen Sinnen - unmöglich. Teilweise sind sehr aufwendige Experimente nötig. +Optik und Wärmelehre) von der "modernen" Physik. Letztere ist meist mit großem +theoretischem und experimentellem Aufwand verbunden, so dass sie im Rahmen +dieses Buchs nur knapp behandelt werden kann. + +*Klassische* Physik + Die klassische Physik ab dem 17. bis zum 19. Jahrhundert wurde stark durch + `Isaac Newton `_ geprägt. Hierzu + zählen unter anderem die Teilbereiche :ref:`Mechanik`, :ref:`Akustik` + :ref:`Optik` und :ref:`Wärmelehre`. In diesen Bereichen sind Beobachtungen + oftmals direkt mit menschlichen Sinnen möglich. + + + + In den weiteren Teilbereichen :ref:`Elektrizitätslehre ` und :ref:`Magnetismus`, die ebenfalls zur "klassischen" Physik + gezählt werden, sind viele Vorgänge trotz oft alltäglichen Erfahrungen nicht + direkt mit menschlichen Sinnen wahrnehmbar. + +*Moderne* Physik + Durch die Arbeiten von `Albert Einstein + `_ (Relativitätstheorie), + `Erwin Schrödinger `_ und + `Werner Heisenberg `_ + (Quantentheorie) und anderen wurde im 20. Jahrhundert die "moderne" Physik + begründet. + + Hierzu zählen unter anderem die :ref:`Atom-, Kern- und Teilchenphysik `, die Quantentheorie, die Relativitätstheorie sowie die + Festkörperphysik. Direkte Beobachtungen von Vorgängen sind hierbei mit + menschlichen Sinnen (meist) unmöglich; teilweise sind sehr aufwendige + Experimente nötig. + +Sowohl Newton als auch Einstein haben mit ihren wissenschaftlichen Arbeiten +jeweils die vorherrschenden Weltbilder maßgeblich beeinflusst. Beispielsweise +vertrat Newton entgegen der bis dahin vorherrschenden Meinung die Ansicht, dass +die Erde sich um die Sonne bewege und nicht umgekehrt. Einstein wiederum vertrat +die Ansicht, dass es kein absolutes Bezugsystem (keinen "Äther") gebe, also nur +die *relative* Bewegung von Objekten von Bedeutung sei; aus den daraus +resultierenden Folgerungen ist unter anderem die Urknall-Theorie entstanden. + +Bis heute gibt es in allen Forschungsbereichen neue Erkenntnisse. Beispielsweise +haben Forscher im Jahr 2014 publiziert, dass Wasser *zwei* flüssige Phasen haben +kann. [#]_ Ob dies tatsächlich so ist, welche Erklärungen hierfür gefunden +werden können und welche Konsequenzen diese Erkenntnis wohl haben wird, kann bis +heute niemand mit Gewissheit sagen.. + + +.. .. list-table:: Die Teilbereiche der Physik +.. :name: physik-teilbereiche +.. :widths: 30 50 50 +.. :stub-columns: 0 +.. :header-rows: 0 + +.. * - Klassische Physik: +.. - * :ref:`Mechanik` +.. * :ref:`Akustik` +.. * :ref:`Optik` +.. * :ref:`Wärmelehre` +.. - Beobachtungen sind direkt mit menschlichen Sinnen möglich +.. * - +.. - * :ref:`Elektrizitätslehre ` +.. * :ref:`Magnetismus` +.. - Manche Vorgänge sind trotz alltäglichen Erfahrungen nicht direkt mit +.. menschlichen Sinnen wahrnehmbar. +.. * - Moderne Physik: +.. - * :ref:`Atom-, Kern- und Teilchenphysik ` +.. * Quantentheorie +.. * Relativitätstheorie +.. * Festkörperphysik +.. - Direkte Beobachtungen von Vorgängen sind mit menschlichen Sinnen +.. unmöglich. Teilweise sind sehr aufwendige Experimente nötig. .. Zeitstrang? + + .. _Physikalisches Experimentieren: Physikalisches Experimentieren @@ -88,8 +133,11 @@ In vielen Fällen laufen Experimente nach folgendem Schema ab: beobachtet, gemessen und protokolliert. Die Ergebnisse eines Experiments können dann die eigene Vermutung bestätigen oder widerlegen. - In der Physik werden Zustandsänderungen von Körpern untersucht, in der - Chemie Stoffänderungen. + In der Physik werden Zustandsänderungen von Objekten untersucht, in der + Chemie Reaktionen chemischer Stoffe. + +.. _Qualitative Erkenntnis: +.. _Quantitative Erkenntnis: * Naturgesetz(e) formulieren: Lassen sich physikalische Vorgänge unter gleichen Bedingungen zu jeder Zeit @@ -99,23 +147,22 @@ In vielen Fällen laufen Experimente nach folgendem Schema ab: "Falls diese und jene Bedingung gegeben ist, dann wird diese und jene Wirkung eintreten!" -Die Darstellung physikalischer Gesetze (Ursache und Wirkung) kann in Worten oder -in mathematischer Form erfolgen. Eine Darstellung in mathematischer Form ist oft -aussagekräftiger, erfordert allerdings eine Messbarkeit der entsprechenden -Größen. +Die Darstellung physikalischer Gesetze (Ursache und Wirkung) kann qualitativ in +Worten oder quantitativ in mathematischer Form erfolgen. Eine Darstellung in +mathematischer Form ist oft aussagekräftiger, erfordert allerdings eine +Messbarkeit der entsprechenden Größen. +.. index:: Einheiten .. _Größen und Einheiten: Größen und Einheiten -------------------- -.. rubric:: Messgrößen und Maßeinheiten - Maßeinheiten spielen in der Physik eine wichtige Rolle: * Jede physikalische Größe entspricht einer messbaren Eigenschaft eines - Gegenstands oder Zustands, beispielsweise Länge, Masse, Zeit, Geschwindigkeit, + Objekts oder Zustands, beispielsweise Länge, Masse, Zeit, Geschwindigkeit, Energie, Temperatur usw. * Jede physikalische Größe setzt sich aus einem Zahlenwert und einer Maßeinheit @@ -125,62 +172,382 @@ Maßeinheiten spielen in der Physik eine wichtige Rolle: \boxed{\text{Physikalische Größe = Zahlenwert} \cdot \mathrm{Einheit}} +Physikalische Größen werden üblicherweise mit lateinischen oder griechischen +Buchstaben in kursiver Schrift bezeichnet, Einheiten hingegen sollten zur +optischen Unterscheidung nicht-kursiv geschrieben werden. In der +Formeldarstellung schreibt man für eine Größe :math:`a` auch folgendes: + +.. math:: + + a = \{ a \} \cdot [a] + +Handelt es sich beispielsweise bei der physikalischen Größe um die Masse +:math:`m` eines Objekts, so ist :math:`[m] = \unit{kg}`, falls die Masse in der +Einheit "Kilogramm" angegeben wird. Wiegt das Objekt :math:`5,0` Kilogramm, so +ist für dieses Objekt :math:`\{ m \} = 5,0`; insgesamt kann man also in diesem +Fall :math:`m=\unit[5,0]{kg}` schreiben (das Mal-Zeichen zwischen Zahlenwert und +Einheit wird üblicherweise nicht explizit geschrieben). + + +.. _Skalare und vektorielle Größen: + +.. rubric:: Skalare und vektorielle Größen + +Manche physikalische Größen, beispielsweise Masse und Temperatur, haben keine +räumliche Vorzugsrichtung, ihre Wirkung ist also in allen Richtungen des Raumes +gleich. Durch die Angabe *eines* Zahlenwerts und der zugehörigen Maßeinheit +werden solche so genannten "skalaren" Größen hinreichend beschrieben. + +Andere physikalische Größen, beispielsweise Kraft und Geschwindigkeit, besitzen +stets eine eindeutige Richtung im Raum. In Zeichnungen werden derartige Größen +durch Pfeile (:ref:`Vektoren `), in physikalischen Formeln durch +einen kleinen Pfeil über dem Formelsymbol dargestellt. Im dreidimensionalen Raum +sind letztlich auch *drei* Zahlenwerte und die zugehörige Maßeinheit nötig, um +die physikalische Wirkung dieser so genannten "vektoriellen" Größen in die +jeweiligen Raumrichtungen hinreichend zu beschreiben. [#]_ + +.. Skalare: +.. Volumen, Elektrische Ladung, Fläche, Länge + +.. Vektoren: +.. Ort, Geschwindigkeit, Beschleunigung, Kraft, Magnetfeld, Elektrisches Feld + +.. index:: SI-Einheiten +.. _SI-Einheiten: +.. _Internationale Einheiten: + +.. rubric:: Internationale Einheiten + Durch Verwendung von klar festgelegten Maßeinheiten lassen sich Messergebnisse auch zu einer anderen Zeit, an einem anderen Ort und/oder in einer anderen Sprache nachvollziehen und vergleichen. +Im Jahr 1960 wurden auf einer Fachtagung folgende sieben Einheiten als +internationales Einheitensystem festgelegt :math:`(\text{Syst\`eme international +d' unit\'es, kurz: SI})`: + +.. list-table:: SI-Basiseinheiten + :widths: 50 20 50 + :header-rows: 0 + :name: tab-internationale-einheiten + + * - Größe + - Einheit + - Einheitsbezeichnung + * - Länge + - :math:`\unit{m}` + - Meter + * - Zeit + - :math:`\unit{s}` + - Sekunde + * - Masse + - :math:`\unit{kg}` + - Kilogramm + * - Temperatur + - :math:`\unit{K}` + - Kelvin + * - Elektr. Stromstärke + - :math:`\unit{A}` + - Ampere + * - Lichtstärke + - :math:`\unit{cd}` + - Candela + * - Stoffmenge + - :math:`\unit{mol}` + - Mol + +Aus diesen sieben "SI-Einheiten" lassen sich die weiteren (für die Praxis ebenso +relevanten) Einheiten nur mittels Multiplikation oder Division herleiten. + +.. http://www.weltderphysik.de/gebiet/theorie/neudefinition-des-kilogramms/ + +Eine Übersicht zu in Deutschland und international anerkannten Einheiten und +ihren Umrechnungen gibt es gratis als `Broschüre (PDF) +`__ +von der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt. + + +.. index:: Zehnerpotenzen +.. _Zehnerpotenzen: + +.. rubric:: Zehnerpotenzen + +Je nach Untersuchungsgegenstand können sich die Zahlenwerte von Messergebnissen +um etliche Größenordnungen unterscheiden -- beispielsweise besitzt ein Planet +eine erheblich größere Masse als ein einzelnes Atom, und ein Isolator einen um +ein Vielfaches größeren elektrischen Widerstand als ein Leiter. Um dennoch die +üblichen Maßeinheiten nutzen zu können -- beispielsweise die Masse eines Körpers +in Kilogramm anzugeben -- hat man der Übersichtlichkeit halber so genannte +"Zehnerpotenzen" eingeführt. Hierbei gilt beispielsweise: + +.. math:: + + 10^3 &= 1000 \\ + 10^2 &= 100 \\ + 10^1 &= 10 \\ + 10^0 &= 1 + +Der letzte Ausdruck :math:`10^0 = 1` wurde willkürlich festgelegt; diese +Festlegung bringt allerdings den Vorteil mit sich, dass man die Anzahl an Nullen +des Ergebnisses unmittelbar anhand des Exponenten ablesen kann. + +Bei der Angabe von Zehnerpotenzen sind auch negative Exponenten üblich, also +beispielsweise: + +.. math:: + + 10^{-1} &= 0,1 \\ + 10^{-2} &= 0,01 \\ + 10^{-3} &= 0,001 \\ + +Anstelle :math:`10^{-1}` könnte man auch :math:`\frac{1}{10^1}` schreiben, das +Minuszeichen im Exponenten deutet somit lediglich darauf hin, dass die jeweilige +(Zehner-)Potenz im Nenner steht. [#]_ Die Zahl im Exponent gibt wiederum an, wie +viele Nullen im Ergebnis vorkommen; nach der ersten Null muss dabei jeweils das +Komma gesetzt werden. + +Für die einzelnen Zehnerpotenzen gibt es sprachliche Abkürzungen, beispielsweise +steht die Vorsilbe "kilo" für den Faktor :math:`1000` beziehungsweise +:math:`10^3`; somit kann man beispielsweise für :math:`\unit[1000]{g}` auch +:math:`\unit[1 \cdot 10^3]{g} = \unit[1]{kg}` schreiben. Einige solcher Potenzen +sind in der folgenden Tabelle aufgelistet. + +.. list-table:: Zehnerpotenzen + :widths: 30 30 50 30 + :header-rows: 0 + + * - Vorsilbe + - Kurzzeichen + - Faktor + - Kurzschreibweise + * - Exa + - :math:`\unit{E}` + - :math:`1\,000\,000\,000\,000\,000\,000` + - :math:`1 \cdot 10^{18}` + * - Peta + - :math:`\unit{P}` + - :math:`1\,000\,000\,000\,000\,000` + - :math:`1 \cdot 10^{15}` + * - Tera + - :math:`\unit{T}` + - :math:`1\,000\,000\,000\,000` + - :math:`1 \cdot 10^{12}` + * - Giga + - :math:`\unit{G}` + - :math:`1\,000\,000\,000` + - :math:`1 \cdot 10^{9}` + * - Mega + - :math:`\unit{M}` + - :math:`1\,000\,000` + - :math:`1 \cdot 10^{6}` + * - Kilo + - :math:`\unit{k}` + - :math:`1\,000` + - :math:`1 \cdot 10^{3}` + * - Hekto + - :math:`\unit{h}` + - :math:`100` + - :math:`1 \cdot 10^{2}` + * - Deka + - :math:`\unit{da}` + - :math:`10` + - :math:`1 \cdot 10^{1}` + * - + - + - :math:`1` + - :math:`1 \cdot 10^0` + * - Dezi + - :math:`\unit{d}` + - :math:`0,1` + - :math:`1 \cdot 10^{-1}` + * - Zenti + - :math:`\unit{c}` + - :math:`0,01` + - :math:`1 \cdot 10^{-2}` + * - Milli + - :math:`\unit{m}` + - :math:`0,001` + - :math:`1 \cdot 10^{-3}` + * - Mikro + - :math:`\unit{\mu }` + - :math:`0,000\,001` + - :math:`1 \cdot 10^{-6}` + * - Nano + - :math:`\unit{n}` + - :math:`0,000\,000\,001` + - :math:`1 \cdot 10^{-9}` + * - Piko + - :math:`\unit{p}` + - :math:`0,000\,000\,000\,001` + - :math:`1 \cdot 10^{-12}` + * - Femto + - :math:`\unit{f}` + - :math:`0,000\,000\,000\,000\,001` + - :math:`1 \cdot 10^{-15}` + * - Atto + - :math:`\unit{a}` + - :math:`0,000\,000\,000\,000\,000\,001` + - :math:`1 \cdot 10^{-18}` + +Ein wesentlicher Vorteil von Zehnerpotenzen liegt darin, dass sie sich aufgrund +der Beziehung :math:`a^b \cdot a^c = a^{b \cdot c}` einfach miteinander +verrechnen lassen. Um beispielsweise eine Längenangabe von Dezimeter +:math:`(\unit{dm} = \unit[10^{-1}]{m})` in Millimeter :math:`(\unit{mm} = +\unit[10^{-3}]{m})` umzurechnen, genügt es, den jeweiligen Zahlenwert mit +:math:`10^{-1} \cdot 10^3 = 10^2` zu multiplizieren. Hierfür gibt es bei vielen +Taschenrechnern sogar eine eigene Taste, die mit :math:`10^{x}` oder mit ``EXP`` +gekennzeichnet ist, und einige Tipparbeit ersparen kann. [#]_ Durch die +Verwendung von Zehnerpotenzen bleibt einem auch das "Komma-Schieben" (mitsamt +der möglichen Fehlerquelle, dass mal eine Null übersehen wird) erspart. + +Ein weiterer Vorteil bei der Verwendung von Zehnerpotenzen besteht darin, dass +wegen der Beziehung :math:`\left( a^b \right)^c = a ^{b \cdot c}` auch +Umrechnungen von quadratischen oder kubischen Einheiten leicht vorgenommen +werden können: Man ersetzt die jeweilige Vorsilbe durch die jeweilige +Zehnerpotenz, und potenziert anschließend sowohl wie Einheit wie auch den +Vorfaktor. + +*Beispiele:* + +* Wieviel Quadrat-Millimetern entspricht ein Quadrat-Meter? + + Für die Umrechnung zwischen :math:`\unit{m}` und :math:`\unit{mm}` gilt: + + .. math:: + + \unit[1]{m} = \unit[1 \cdot 10^3]{mm} + + Somit gilt für einen Quadrat-Meter: + + .. math:: + + \left(\unit[1]{m}\right)^2 = 1 \cdot \left(\unit[10^3]{mm} \right)^2 = + \unit[1\cdot \left(10^3\right)^2 ]{mm^2} = 1 \cdot \unit[10^6]{mm^2} + + Bei der Umwandlung wurd zunächst die umzurechnende Einheit in Klammern gesetzt + und die Zehner-Vorsilbe durch die entsprechende Zehnerpotenz ersetzt; + anschließend wurden sowohl die Zehnerpotenz wie auch die Einheit quadriert. + +* Welcher Bruchteil eines Kubik-Meters ist ein Kubik-Zentimeter? + + Für die Umrechnung zwischen :math:`\unit{cm}` und :math:`\unit{m}` gilt: + + .. math:: + + \unit[1]{cm} = \unit[1 \cdot 10^{-2}]{m} + + Somit gilt für einen Kubik-Meter: + + .. math:: + + \left(\unit[1]{cm} \right)^3 = \left(\unit[10^{-2}]{m} \right)^3 = + \unit[1 \cdot \left(10^{-2}\right)^3]{m^3} = \unit[1 \cdot 10^{-6}]{m^3} + +Die Umrechnung in der jeweils anderen Richtung funktioniert ebenso; der +"Umrechnungsfaktor" bleibt gleich, der Exponent der Zehnerpotenz hat dann +lediglich ein umgekehrtes Vorzeichen. + + -.. _Messfehler: .. index:: Messfehler +.. _Messfehler: .. rubric:: Messfehler Physikalische Messungen erfolgen durch ein Vergleichen der zu messenden Größe mit einer in der entsprechenden Einheit geeichten Skala (Meterstab, Waage, -Thermometer, Volt- und Amperemeter, usw). Häufig finden inzwischen elektrische -Messverfahren Anwendung, welche die Messergebnisse mittels digitaler Anzeigen +Thermometer, Volt- und Amperemeter, usw). Häufig werden elektrische +Messverfahren angewendet, welche die Messergebnisse mittels digitaler Anzeigen einfach ablesbar machen. -Dennoch muss man stets beachten, dass die ermittelten Messwerte fehlerhaft sein -können. Dabei unterscheidet man zwischen systematischen und zufälligen -Messfehlern: +Dennoch muss stets beachtet werden, dass die ermittelten Messwerte fehlerhaft +sein können. Man unterscheidet prinzipiell zwischen systematischen und +zufälligen ("statistischen") Messfehlern: -* Systematische Fehler ergeben sich aus einer falsch eingestellten +* *Systematische* Fehler ergeben sich aus einer falsch eingestellten Messapparatur. Ist beispielsweise ein Thermometer falsch kalibriert, so weicht die angezeigte Temperatur unweigerlich von der tatsächlichen Temperatur ab. -* Zufällige Fehler lassen sich auf Schwankungen der zu messenden Größe bei - punktuellen Messungen mit Messfühlern, Messverzögerungen und insbesondere bei - nicht-digitalen Anzeigen auf Ablese-Ungenauigkeiten zurückführen. + Systematische Fehler treten bei jeder wiederholten Messung erneut auf, oftmals + sorgen sie für eine konstante Abweichung vom tatsächlichen Wert (wenn + beispielsweise die Skala eines Lineal bei :math:`\unit[1]{mm}` statt + :math:`\unit[0]{mm}` beginnt). -.. Die einzelnen Messwerte streuen um einen Mittelwert. -.. Temperaturschwankungen, Auslösen und Stoppen einer Stoppuhr, ... +* *Statistische* Fehler lassen sich auf Schwankungen der zu + messenden Größe bei punktuellen Messungen mit Messfühlern, Messverzögerungen + sowie Ablese-Ungenauigkeiten (bei nicht-digitalen Anzeigen) beziehungsweise + ungenaue elektronische Sensoren (bei digitalen Messgeräten) zurückführen. -Während systematische Fehler bei jeder Messung erneut auftreten, können -zufällige Fehler durch wiederholte Messungen und mathematische Methoden -eingegrenzt werden. +Für jede einzelne Messung gilt also: +.. math:: -.. _Skalare und vektorielle Größen: + \boxed{\text{Messwert} = \text{Tats\"{a}chlicher Wert} \pm \text{systematische + Fehler} \pm \text{statistische Fehler}} -.. rubric:: Skalare und vektorielle Größen +oder kürzer: -Manche physikalische Größen, beispielsweise Masse und Temperatur, haben keine -räumliche Vorzugsrichtung, d.h. ihre Wirkung ist in allen Richtungen des Raumes -gleich. Durch die Angabe *eines* Zahlenwerts und der zugehörigen Maßeinheit -werden solche so genannten "skalaren" Größen hinreichend beschrieben. +.. math:: -Andere physikalische Größen, beispielsweise Kraft und Geschwindigkeit, besitzen -stets eine eindeutige Richtung im Raum. In Zeichnungen werden derartige Größen -durch Pfeile (:ref:`Vektoren `), in physikalischen Formeln durch -einen kleinen Pfeil über dem Formelsymbol dargestellt. Im dreidimensionalen Raum -sind letztlich auch *drei* Zahlenwerte und die zugehörige Maßeinheit nötig, um -die physikalische Wirkung dieser so genannten "vektoriellen" Größen in die -jeweiligen Raumrichtungen hinreichend zu beschreiben. + \boxed{\text{Messwert} = \text{Tats\"{a}chlicher Wert} \pm \text{Fehler}} -.. Skalare: -.. Volumen, Elektrische Ladung, Fläche, Länge +.. Die einzelnen Messwerte streuen um einen Mittelwert. +.. Temperaturschwankungen, Auslösen und Stoppen einer Stoppuhr, ... + +.. Quelle: Erdmann ExpPhys5, S.2 + +Eine derartige explizite Darstellung eines Messergebnisses stellt letztlich eine +Wahrscheinlichkeitsaussage dar. Üblicherweise wird damit gemeint, dass sich der +tatsächliche Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von :math:`68\%` innerhalb des +Intervalls :math:`[\text{Messwert} - \text{Fehler};\; \text{Messwert} + +\text{Fehler}]` befindet. + +.. Erneute (ungenaue) Messung ist also mit Wahrscheinlichkeit von 68\% wieder in diesem +.. Bereich (Fehlerintervall). + +Systematische Fehler treten bei jeder Messung erneut auf; sie können durch +geschickte experimentelle Methoden minimiert und teilweise sogar komplett +vermieden werden. Zufällige Fehler lassen sich nie komplett vermeiden; man +versucht sie durch wiederholte Messungen und statistische Methoden möglichst +gering zu halten. + +.. todo + +.. Tips zum Lösen physikalischer Aufgaben +.. -------------------------------------- + + + + +.. raw:: html + +
+ +.. only:: html + + .. rubric:: Anmerkungen: + +.. [#] Die `Original-Mitteilung (en.) + `_ + stammt von einem Forscher-Team der Universität Utrecht, der zugehörige + Artikel ist im renommierten Nature-Magazin erschienen. + +.. [#] Bisweilen wird die Zeit als "vierte Komponente" einer vektoriellen + Größe auch der zeitliche Verlauf mit berücksichtigt; man kann das Ergebnis + dann nicht mehr als einzelnes "Bild" in einem dreidimensionalen + Koordinatensystem vorstellen, sondern vielmehr als "Film" einer Vielzahl + solcher aufeinander folgender Bilder. + +.. [#] Auch bei Einheiten wird bisweilen diese Schreibweise genutzt, also + beispielsweise :math:`\unit{km \cdot h^{-1}}` anstelle von :math:`\unit{\frac{km}{h}}` + geschrieben. Der Vorteil dieser Schreibweise bei Einheiten liegt darin, dass + man somit keine "gequetschten" Brüche in den Fließtext (oder in eine + Tabellenzeile) einfügen muss. + +.. [#] Die bisweilen anzutreffende Tasten-Bezeichnung ``EXP`` ist eine + Kurzschreibweise für ":math:`\cdot 10^{\wedge}`". In noch kürzerer + Form wird diese Schreibweise auch in Programmiersprachen verwendet; + beispielsweise kann in :ref:`Python ` die Zahl ``1500`` auch + als ``1.5e3`` eingegeben werden. -.. Vektoren: -.. Ort, Geschwindigkeit, Beschleunigung, Kraft, Magnetfeld, Elektrisches Feld diff --git a/elektrizitaet-und-magnetismus/aufgaben.rst b/elektrizitaet-und-magnetismus/aufgaben.rst index 5c3d855..87113f3 100644 --- a/elektrizitaet-und-magnetismus/aufgaben.rst +++ b/elektrizitaet-und-magnetismus/aufgaben.rst @@ -1,4 +1,6 @@ + .. _Aufgaben Elektrizität und Magnetismus: +.. _Aufgaben zu Elektrizität und Magnetismus: Aufgaben zu Elektrizität und Magnetismus ======================================== @@ -127,6 +129,41 @@ Spannung und Widerstand `. ---- +.. _Aufgaben Elektrische Felder: + +Elektrische Felder +------------------ + +Die folgenden Aufgaben beziehen sich auf den Abschnitt :ref:`Elektrische Felder +`. + +---- + +.. _efel01: + +* (\*) Im Blitzgerät einer Foto-Kamera ist ein Kondensator mit einer Kapazität + von :math:`C=\unit[220]{\mu F}` als Energiespeicher eingebaut. Wie viel + Energie wird beim Auslösen des Blitzes beziehungsweise Entladen des + Kondensators freigesätzt, wenn der Kondensator mit einer Ladespannung + :math:`U=\unit[6,0]{V}` voll geladen war? + + :ref:`Lösung ` + +---- + +.. _efel02: + +* (\*) Ein Strom mit einer konstanten Stärke von :math:`\unit[3]{mA}` fließt + durch einen Kondensator mit einer Kapazität von von :math:`\unit[470]{\mu F}`. + Welche Spannung hat sich nach 1, 2, 3, 4 beziehungsweise 5 Sekunden aufgebaut? + Welche Energiemenge sind zu den jeweiligen Zeitpunkten im Kondensator + gespeichert? [#]_ + + :ref:`Lösung ` + +---- + + .. _Aufgaben Magnetismus: @@ -174,6 +211,17 @@ Energie und Leistung `. .. _eael02: +* (\**) Eine Glühbirne wird mit einer Leistung von :math:`P=\unit[2,5]{W}` bei einer + Spannung von :math:`V=\unit[6,0]{V}` über eine Zeitdauer von :math:`\Delta t = + \unit[5,0]{min}` betrieben. Wie viele Elektronen fließen in dieser Zeit durch + die Glühbirne? + + :ref:`Lösung ` + +---- + +.. _eael03: + * (\*) Die Leistung eines Wasserkochers ist mit :math:`\unit[1\,800]{W}` angegeben. Wie groß ist die Stromstärke, die sich durch Anlegen einer Spannung von :math:`\unit[230]{V}` ergibt? @@ -182,7 +230,7 @@ Energie und Leistung `. ---- -.. _eael03: +.. _eael04: * (\**) Die an einem elektrischen Heizgerät anliegende Spannung :math:`U` soll um :math:`25\%` erhöht werden. Um wie viel Prozent steigt dadurch die @@ -199,3 +247,14 @@ Energie und Leistung `. :ref:`Zurück zum Skript ` +.. raw:: html + +
+ +.. only:: html + + .. rubric:: Anmerkungen: + +.. [#] Diese Aufgabe stammt aus Clifford Wolfs `Skript + `__, Seite 33. + diff --git a/elektrizitaet-und-magnetismus/elektrische-arbeit-energie-leistung.rst b/elektrizitaet-und-magnetismus/elektrische-arbeit-energie-leistung.rst index 45c9991..ba5852e 100644 --- a/elektrizitaet-und-magnetismus/elektrische-arbeit-energie-leistung.rst +++ b/elektrizitaet-und-magnetismus/elektrische-arbeit-energie-leistung.rst @@ -6,6 +6,8 @@ Elektrische Arbeit, Energie und Leistung .. index:: single: Energieformen; Elektrische Energie +.. _Generator: +.. _Stromgenerator: .. _Elektrische Arbeit und Energie: Elektrische Arbeit und Energie @@ -13,6 +15,7 @@ Elektrische Arbeit und Energie Zur Bereitstellung einer bestimmten Menge an elektrischer Energie muss durch einen Stromgenerator ein entsprechender Betrag an Arbeit aufgewendet werden. +[#G1]_ Zur Herleitung einer Formel für die elektrische Arbeit :math:`W_{\mathrm{el}}` kann man die Definitionen der elektrischen Spannung :math:`U` und der @@ -20,20 +23,19 @@ elektrischen Stromstärke :math:`I` miteinander kombinieren. Aus der Definition der elektrischen Spannung folgt: .. math:: + :label: eqn-spannung-definition U = \frac{W}{Q} \quad \Leftrightarrow \quad W = U \cdot Q -.. :label: eqn-definition-spannung Die Ladung :math:`Q` kann wiederum mit Hilfe der Definition der Stromstärke folgendermaßen beschrieben werden: .. math:: + :label: eqn-stromstärke-definition I = \frac{Q}{t} \quad \Leftrightarrow \quad Q = I \cdot t -.. :label: eqn-definition-stromstärke - Insgesamt ergibt die Kombination dieser beiden Gleichungen folgende Formel für die elektrische Arbeit: @@ -116,15 +118,17 @@ eine höhere Stromstärke zur Folge hat, nimmt die Leistung mit zunehmender Spannung überproportional zu. - -.. _Exkurs Belastbarkeit von elektrischen Bauteilen: .. _Belastbarkeit von elektrischen Bauteilen: +.. _Wärmeentwicklung in elektrischen Bauteilen: +.. _Exkurs Belastbarkeit von elektrischen Bauteilen: +.. _Exkurs Wärmeentwicklung in elektrischen Bauteilen: -.. rubric:: Exkurs: Belastbarkeit von elektrischen Bauteilen +.. rubric:: Exkurs: Wärmeentwicklung in elektrischen Bauteilen Mittels des Ohmschen Gesetzes :math:`U = R \cdot I` kann der obige Zusammenhang -:math:`P_{\mathrm{el}} = U \cdot I` auch auf zwei weitere Arten ausgedrückt -werden: +:math:`P_{\mathrm{el}} = U \cdot I` zwischen der elektrischen Leistung +:math:`P_{\mathrm{el}}` sowie der Spannung :math:`U` und der Stromstärke +:math:`I` auch folgendermaßen ausgedrückt werden: * Setzt man für die Stromstärke :math:`I = \frac{U}{R}` in die Leistungs-Gleichung :eq:`eqn-elektrische-leistung` ein, so erhält man: @@ -142,9 +146,9 @@ werden: P = U \cdot I = (R \cdot I) \cdot I = R \cdot I^2 -Bei beiden Darstellungen erkennt man, dass die Leistung bei konstant bleibendem -Widerstand quadratisch mit einer zunehmenden Spannung beziehungsweise -Stromstärke ansteigt. +Bei beiden Darstellungen erkennt man, dass die elektrische (Heiz-)Leistung bei +konstant bleibendem Widerstand quadratisch mit einer zunehmenden Spannung +beziehungsweise Stromstärke ansteigt. *Beispiel:* @@ -215,25 +219,33 @@ gleichermaßen von Bedeutung. .. rubric:: Anmerkungen: +.. [#G1] Spannung erzeugende Geräte, die zur Energie-Gewinnung Treibstoffe + verbrennen, haben meist einen Verbrennungsmotor oder eine Gas-Turbine als + Antrieb; der eigentliche Generator wandelt dann die mechanische Energie in + elektrische Energie um. + + Im verallgemeinerten Sinn bezeichnet man sämtliche Spannung erzeugende Geräte + als Generatoren, also beispielsweise auch Solarzellen oder Thermo-Elemente. + .. [#E1] Streng genommen speichern Akkumulatoren die zugeführte elektrische - Energie in Form von chemischer Energie. Beide Energieformen lassen sich - allerdings (bis auf geringe Wärmeverluste) vollständig ineinander - umwandeln -- ein voll geladener Akkumulator stellt bei seiner Nutzung - wiederum elektrische Energie bereit. + Energie in Form von chemischer Energie. Beide Energieformen lassen sich + allerdings (bis auf geringe Wärmeverluste) vollständig ineinander + umwandeln -- ein voll geladener Akkumulator stellt bei seiner Nutzung + wiederum elektrische Energie bereit. .. [#L1] Für größere Leistungsangaben ist auch die Einheit Kilowatt - :math:`(\unit[]{kW})` gebräuchlich. Dabei gilt: :math:`\unit[1]{kW} = - \unit[1\,000]{W}` + :math:`(\unit[]{kW})` gebräuchlich. Dabei gilt: :math:`\unit[1]{kW} = + \unit[1\,000]{W}` .. [#L2] Die jeweils fehlende Angabe kann durch die beiden bekannten Größen - mittels Gleichung :eq:`eqn-elektrische-leistung` bestimmt werden. + mittels Gleichung :eq:`eqn-elektrische-leistung` bestimmt werden. .. [#E2] Auch in Speicheranlagen wie Pumpspeicherkraftwerken oder Akkumulatoren - wird zunächst elektrische Energie verbraucht, z.B. um eine große Menge - Wasser auf eine bestimmte Höhe zu pumpen oder bestimmte chemische - Reaktionen zu ermöglichen; umgekehrt können derartige Anlagen bei - Bedarf die gespeicherte Energiemenge mit nur geringen (Wärme-)Verlusten - wieder als elektrische Energie bereitstellen. + wird zunächst elektrische Energie verbraucht, z.B. um eine große Menge + Wasser auf eine bestimmte Höhe zu pumpen oder bestimmte chemische + Reaktionen zu ermöglichen; umgekehrt können derartige Anlagen bei + Bedarf die gespeicherte Energiemenge mit nur geringen (Wärme-)Verlusten + wieder als elektrische Energie bereitstellen. .. only:: html diff --git a/elektrizitaet-und-magnetismus/elektrische-felder.rst b/elektrizitaet-und-magnetismus/elektrische-felder.rst index 199666f..b59af8b 100644 --- a/elektrizitaet-und-magnetismus/elektrische-felder.rst +++ b/elektrizitaet-und-magnetismus/elektrische-felder.rst @@ -71,8 +71,8 @@ Gesamt-Kräfte durch Addition der Teilkräfte ermitteln. .. index:: Elektrische Feldstärke, Feldlinien (elektrisch) .. _Elektrische Feldstärke: -Die elektrische Feldstärke --------------------------- +Elektrische Feldstärke +---------------------- Liegt eine kontinuierliche Verteilung vieler einzelner Ladungen vor, so wäre es zumindest sehr mühsam, die resultierende Wirkung auf eine weitere Probeladung @@ -119,10 +119,11 @@ Pfeilrichtung der Feldlinien vertauscht vorstellt. .. index:: Plattenkondensator .. _Plattenkondensator: +.. _Elektrisches Feld eines Plattenkondensators: .. _Das elektrische Feld eines Plattenkondensators: -Das elektrische Feld eines Plattenkondensators ----------------------------------------------- +Elektrisches Feld eines Plattenkondensators +------------------------------------------- Ein elektrisches Feld mit gleichmäßig verteilten und in die gleiche Richtung zeigenden Feldlinien erhält man, wenn man zwei metallische, zueinander parallel @@ -211,7 +212,7 @@ nimmt die elektrische Spannung im Kondensator von der positiven zur negativen Platte linear auf Null ab. -.. index:: Elektrische Influenz, Influenz +.. index:: Elektrische Influenz, Influenz, Verschiebungspolarisation .. _Elektrische Influenz: .. _Elektrische Influenz und Faradayischer Käfig: @@ -253,12 +254,15 @@ Im Inneren des Metalls überlagern sich das äußere und das induzierte elektrische Feld. Da beide Felder gleich groß, aber entgegengesetzt gerichtet sind, bleibt das Innere des Metalls somit feldfrei. Dies gilt nicht nur massive metallische Körper, sondern auch für metallische Hohlkörper. In der Technik -stellen beispielsweise Autokarosserien so genannte "Faradayische Käfige" dar, -welche die Insassen vor elektrischen Feldern und damit auch vor Stromflüssen, -beispielsweise Blitzen, schützen. [#]_ +stellen beispielsweise Autokarosserien so genannte "Faradayische Käfige" dar +(benannt nach `Michael Faraday +`__), welche die Insassen vor +elektrischen Feldern und damit auch vor Stromflüssen, beispielsweise Blitzen, +schützen. .. index:: Orientierungspolarisation, Elektrischer Dipol +.. _Elektrischer Dipol: .. _Orientierungspolarisation: Orientierungspolarisation @@ -308,6 +312,8 @@ Das Drehmoment ist maximal, wenn der elektrische Dipol senkrecht zu den elektrischen Feldlinien ausgerichtet ist, und wird gleich Null, wenn beide Richtungen identisch sind. +.. todo pic! + Die Ausrichtung von elektrischen Dipolen durch elektrische Felder wird als Orientierungspolarisation bezeichnet. In realen Anwendungen verhindert die statistisch gleichmäßig verteilte Wärmebewegung der Teilchen eine vollständig @@ -403,10 +409,12 @@ eine größere Ladungsmenge speichern als ohne. .. index:: Kapazität +.. _Kapazität: +.. _Kapazität eines Plattenkondensators: .. _Die Kapazität eines Plattenkondensators: -Die Kapazität eines Plattenkondensators ---------------------------------------- +Kapazität eines Plattenkondensators +----------------------------------- Die Kapazität eines Plattenkondensators gibt an, wie viel die Ladungsmenge :math:`Q` ist, die der Kondensator bei einer anliegenden Spannung :math:`U` @@ -476,7 +484,7 @@ Mit :math:`F_{\mathrm{el}} = Q \cdot E` und :math:`E = \frac{U}{d}` ergibt sich: .. math:: W_{\mathrm{el}} = \bar{F}_{\mathrm{el}} \cdot d &= Q \cdot \bar{E} \cdot d - \\[8pt] + \\[8pt] &= Q \cdot \frac{\bar{U}}{d} \cdot d = Q \cdot \bar{U} = \frac{1}{2} \cdot Q \cdot U @@ -705,6 +713,14 @@ geringere Geschwindigkeitswerte als bei Elektronen. \unit[100]{V}}{\unit[9,1 \cdot 10^{-31}]{kg}}} \approx \unit[5,93 \cdot 10^{6}]{\frac{m}{s}} + Die Einheit ergibt sich aus folgender Beziehung: + + .. math:: + + \unit{\sqrt{\frac{V \cdot C}{kg}}} = \unit{\sqrt{\frac{V \cdot A \cdot s}{kg}}} = + \unit{\sqrt{\frac{J}{kg}}} = \unit{\sqrt{\frac{kg \cdot + \frac{m^2}{s^2}}{kg}}} = \unit{\frac{m}{s}} + Trotz der *scheinbar* geringen Energiemenge von :math:`E_{\mathrm{pot}}=\unit[100]{eV} = \unit[1,602 \cdot 10^{-17}]{J}` erreicht das Elektron bereits eine Geschwindigkeit von über @@ -714,6 +730,8 @@ Braunschen Röhren üblich, um einen Faktor :math:`100` auf :math:`\unit[10\,000]{V}` erhöht, so steigt die Geschwindigkeit beim Aufprall um den Faktor :math:`\sqrt{100} = 10` an. +.. _Anode: + In klassischen Oszilloskopen und Braunschen Röhren werden die freien Elektronen von einem spiralförmig aufgewickelten Heizdraht ausgesendet ("Glühelektrischer Effekt"). Ohne ein weiteres wirksames elektrisches Feld würde sich der Draht @@ -816,9 +834,6 @@ zweier Spannungssignale auf einem Schirm sichtbar zu machen. .. [#] An den Rändern des Kondensators sind die Feldlinien zwar gekrümmt, doch im Inneren verlaufen die Feldlinien nahezu parallel. -.. [#] Der Faradayische Käfig ist nach `Michael Faraday - `_ benannt. - .. [#] Auf den Platten eines geladenen Kondensators befinden sich eine Vielzahl an Ladungsträgern. Beim obigen Ansatz wird daher angenommen, dass ein einzelnes Elektron, das von einer Seite des Kondensators auf die andere @@ -828,6 +843,7 @@ zweier Spannungssignale auf einem Schirm sichtbar zu machen. des Vorgangs als konstant angesehen werden. .. index:: Ionisierungsenergie +.. _Ionisierungsenergie: .. [#] Auch die Bindungsenergien der Elektronen an den Atomkern werden in Elektronenvolt angegeben. Beispielsweise genügt bei den meisten chemischen @@ -837,3 +853,11 @@ zweier Spannungssignale auf einem Schirm sichtbar zu machen. Energiemengen erforderlich (siehe folgende `Tabelle auf Wikipedia `__). +.. raw:: html + +
+ +.. hint:: + + Zu diesem Abschnitt gibt es :ref:`Übungsaufgaben `. + diff --git a/elektrizitaet-und-magnetismus/galvanik.rst b/elektrizitaet-und-magnetismus/galvanik.rst new file mode 100644 index 0000000..345fdb4 --- /dev/null +++ b/elektrizitaet-und-magnetismus/galvanik.rst @@ -0,0 +1,119 @@ + +.. _Galvanik und Ladungsdiffusion: + +Galvanik und Ladungsdiffusion +============================= + + +.. index:: Elektrolyt +.. _Ladungstransport in Flüssigkeiten: + +Ladungstransport in Flüssigkeiten +--------------------------------- + +Reines Wasser ist ein Isolator; enthält es allerdings gelöste Salze, Säuren oder +Basen, so gibt es Ionen als frei bewegliche Ladungsträger. Eine derartige Lösung +wird als Elektrolyt bezeichnet. + +Taucht man zwei metallische Elektroden in einen Elektrolyt ein und legt eine +elektrische Spannung an, so bewegen sich die positiv geladenen Ionen (Kationen) +zur negativen Elektrode (Kathode); ebenso bewegen sich die negativ geladenen +Ionen (Anionen) zur positiven Elektrode (Anode). Durch die Ionenbewegung findet +also sowohl ein Ladungs- wie auch ein Materie-Transport statt. + +An der negativ geladenen Kathode werden die positiven Ladungen der Kationen +neutralisiert. Die abgegebene elektrische Ladung wird über die Spannungsquelle +zur positiven Anode "gepumpt", wo entsprechend die negativen Ladungen der +Anionen neutralisiert werden. Als Folge dieses Ionentransports, der auch +Elektrolyse genannt wird, setzen sich also positive geladenen Metall- +beziehungsweise Wasserstoff-Ionen an der Kathode ab, während sich an der Anode +negativ geladene Sauerstoff-Ionen beziehungsweise Säurereste absetzen. + + +.. _Die Faradayischen Gesetze: + +.. rubric:: Die Faradayischen Gesetze + +Die Faradayischen Gesetze beschreiben den Zusammenhang zwischen der bei einer +Elektrolyse transportierten Ladung :math:`Q` und der an den Elektroden +abgeschiedene Masse :math:`m`: + +* Bei einfach geladenen Ionen ist die von einer Elektrode aufgenommene Masse + :math:`m` proportional zur aufgenommenen beziehungsweise abgegebenen + Ladungsmenge :math:`Q`: + + .. math:: + + m \propto Q \quad \text{beziehungsweise} \quad m \propto I \cdot t + + Um ein Mol eines Stoffes an einer Elektrode abzuscheiden, muss die + Ladungsmenge :math:`Q_{\mathrm{mol}} = N_{\mathrm{A}} \cdot e` abgegeben + werden, wobei die Avogadro-Konstante :math:`N_{\mathrm{A}} = \unit[6,022 \cdot + 10^{23}]{\frac{1}{mol}}` die Anzahl der Teilchen je Mol und :math:`e=\unit[1,6 + \cdot 10^{-19}]{C}` die Elementarladung angibt. + +* Bei mehrfach geladenen Ionen ist die von einer Elektrode aufgenommene Masse + + + +Für eine Spannungserzeugung durch eine chemische Umsetzung sind zwei +verschiedene Werkstoffe und eine stromleitende Flüssigkeit (Elektrolyt) +notwendig. + +.. rubric:: Elektrolytische Spannungsreihe + ++-------------+----------+ +| Material | Spannung | ++-------------+----------+ +| Lithium | -3.045V | ++-------------+----------+ +| Kalium | -2.92V | ++-------------+----------+ +| Calcium | -2.76V | ++-------------+----------+ +| Natrium | -2.71V | ++-------------+----------+ +| Magnesium | -2.34V | ++-------------+----------+ +| Aluminium | -1.67V | ++-------------+----------+ +| Mangan | -1.07V | ++-------------+----------+ +| Zink | -0.76V | ++-------------+----------+ +| Chrom | -0.56V | ++-------------+----------+ +| Eisen | -0.44V | ++-------------+----------+ +| Cadmium | -0.40V | ++-------------+----------+ +| Nickel | -0.23V | ++-------------+----------+ +| Zinn | -0.14V | ++-------------+----------+ +| Blei | -0.12V | ++-------------+----------+ +| Wasserstoff | -0.00V | ++-------------+----------+ +| Kupfer | +0.35V | ++-------------+----------+ +| Kohle | +0.74V | ++-------------+----------+ +| Silber | +0.80V | ++-------------+----------+ +| Quecksilber | +0.80V | ++-------------+----------+ +| Platin | +1.20V | ++-------------+----------+ +| Gold | +1.40V | ++-------------+----------+ + +Je nachdem welche chemischen Elemente kombiniert werden, erhält man durch Zugabe +eines Elektrolyts unterschiedliche Spannungen. + +Elektrochemische Korrosion: + +Grund für die elektrochemische Korrosion: Durch zwei unterschiedliche Metalle +und ein Elektrolyt entsteht ein galvanisches Element. Abhilfe schafft +beispielsweise Lackieren oder Fetten. + diff --git a/elektrizitaet-und-magnetismus/index.rst b/elektrizitaet-und-magnetismus/index.rst index 48af20b..9e7e163 100644 --- a/elektrizitaet-und-magnetismus/index.rst +++ b/elektrizitaet-und-magnetismus/index.rst @@ -1,3 +1,4 @@ +.. _Elektrizität: .. _Elektrizität und Magnetismus: Elektrizität und Magnetismus diff --git a/elektrizitaet-und-magnetismus/ladung.rst b/elektrizitaet-und-magnetismus/ladung.rst index 97c221d..b64e577 100644 --- a/elektrizitaet-und-magnetismus/ladung.rst +++ b/elektrizitaet-und-magnetismus/ladung.rst @@ -1,7 +1,9 @@ .. index:: Ladung +.. _Elektron: .. _Elektrische Ladung: + Elektrische Ladung ================== @@ -52,7 +54,7 @@ Allgemein gilt für jedes chemische Element: betrachtet erscheint ein Atom deshalb als ein elektrisch neutrales Teilchen. -.. index:: Coulomb (Einheit) +.. index:: Coulomb (Einheit), Elementarladung .. _Coulomb: Alle in der Realität vorkommenden elektrischen Ladungsmengen setzen sich @@ -62,7 +64,12 @@ aus den Ladungen der Elektronen und Protonen zusammen. Man hat als Einheit der elektrischen Ladung :math:`Q` eine Ladungsmenge festgelegt, die so groß ist wie die elektrische Ladung von :math:`6,2 \cdot - 10 ^{18}` Elektronen. Diese Einheit wird Coulomb :math:`(C)` genannt. [#]_ + 10 ^{18}` Elektronen. Diese Einheit wird Coulomb :math:`(C)` genannt. + +Mittels dieser Festlegung kann man ebenso sagen, dass ein Elektron eine Ladung +von :math:`\unit[0,000\,000\, 000\, 000\, 000\, 000\, 16]{C}` besitzt. Diese +Ladung ist gleichzeitig die kleinste Ladung, die frei in der Natur vorkommen +kann -- man nennt sie daher auch "Elementarladung" :math:`e`. .. index:: Ladungstrennung @@ -202,8 +209,8 @@ betrachtet werden. [#]_ Experimentell nachweisen kann man Ladungen beispielsweise anhand der Kräfte, die zwischen geladenen Körpern wirken: -* Gleichartig geladene Körper (Plus und Plus bzw. Minus und Minus) stoßen - einander ab. +* Gleichartig geladene Körper (Plus und Plus beziehungsweise Minus und Minus) + stoßen einander ab. * Unterschiedlich geladene Körper (Plus und Minus) ziehen einander an. .. figure:: ../pics/elektrizitaet-magnetismus/ladung-kraftwirkung.png @@ -333,18 +340,13 @@ geeigneten Steckern in einen Stromkreis eingebaut werden und als .. rubric:: Anmerkung: -.. [#] Genauso kann man sagen: Ein Elektron besitzt eine Ladung von - :math:`\unit[0,000\,000\, 000\, 000\, 000\, 000\, 16]{C}`. Diese Ladung - ist gleichzeitig die kleinste Ladung, die frei in der Natur vorkommen - kann -- man nennt sie daher auch "Elementarladung". - -.. [#] Die enorme Ladungskapazität der Erde kann man sich anschaulich wie ein - großes Becken mit ruhendem Wasser vorstellen. Wird daraus beispielsweise - ein Eimer Wasser entnommen oder hinzu gegossen, so sinkt bzw. steigt der - Wasserspiegel nahezu unmerklich; die Oberfläche jedoch passt sich - zeitgleich so an, dass an jeder Stelle die gleiche Füllhöhe vorliegt. - Entsprechend ist auch die Ladungsmenge der "Erdung" nahezu konstant und - an allen Stellen der Erde gleich. +.. [#] Die enorme Ladungskapazität der Erde kann man sich anschaulich wie ein + großes Becken mit ruhendem Wasser vorstellen. Wird daraus beispielsweise + ein Eimer Wasser entnommen oder hinzu gegossen, so sinkt beziehungsweise + steigt der Wasserspiegel nahezu unmerklich; die Oberfläche jedoch passt sich + zeitgleich so an, dass an jeder Stelle die gleiche Füllhöhe vorliegt. + Entsprechend ist auch die Ladungsmenge der "Erdung" nahezu konstant und an + allen Stellen der Erde gleich. .. raw:: html diff --git a/elektrizitaet-und-magnetismus/leiter-halbleiter-isolator.rst b/elektrizitaet-und-magnetismus/leiter-halbleiter-isolator.rst index dd321a2..b09a64a 100644 --- a/elektrizitaet-und-magnetismus/leiter-halbleiter-isolator.rst +++ b/elektrizitaet-und-magnetismus/leiter-halbleiter-isolator.rst @@ -282,9 +282,9 @@ damit auch seine elektrische Leitfähigkeit gezielt beeinflussen. * Verbindet man die :math:`n`-dotierte Schicht mit dem Plus- und die :math:`p`-dotierte Schicht mit dem Minus-Pol einer Stromquelle ("Sperr-Richtung"), so werden die Elektronen und Löcher von der Grenzschicht - weg bzw. an den Rand des Halbleiter-Kristalls hingezogen. Die neutrale - Raumladungszone wird dadurch vergrößert, der elektrische Widerstand steigt - stark an. + weg beziehungsweise an den Rand des Halbleiter-Kristalls hingezogen. Die + neutrale Raumladungszone wird dadurch vergrößert, der elektrische Widerstand + steigt stark an. .. figure:: ../pics/elektrizitaet-magnetismus/halbleiter-n-p-uebergang-sperrrichtung.png @@ -327,9 +327,11 @@ damit auch seine elektrische Leitfähigkeit gezielt beeinflussen. In der Elektronik werden :math:`n`-:math:`p`-Übergänge in Halbleiter-Bauelementen verwendet. Ein einzelner :math:`n`-:math:`p`-Übergang -erfüllt die Funktion einer Diode. Zwei- bzw. dreifache -:math:`n`-:math:`p`-Übergänge finden in :ref:`Transistoren ` -und Triacs Anwendung. +erfüllt die Funktion einer Diode. Doppelte beziehungsweise dreifache +:math:`n`-:math:`p`-Übergänge finden in :ref:`Transistoren ` und +Triacs Anwendung. + +.. todo gwe Label setzen! :ref:`Triacs ` .. index:: Widerstand; Isolator @@ -363,9 +365,34 @@ kurzzeitig Elektronen aus den Stoffbindungen entrissen werden. Die Folge ist ein "Durchschlag"-Strom (beispielsweise ein Blitz), bei dem in sehr kurzer Zeit sehr viel Energie transportiert wird. Da die Schäden für Menschen, Tiere, Pflanzen und elektronische Geräte entsprechend groß ausfallen können, werden -beispielsweise hochgelegene Leitungen und Gebäude mit Überspannungs- bzw. -Blitzableitern ausgestattet. +beispielsweise hochgelegene Leitungen und Gebäude mit Überspannungs- +beziehungsweise Blitzableitern ausgestattet. + + +.. _Vakuum als Isolator: + +.. rubric:: Vakuum + +Normalerweise sind Elektronen in Molekülen oder metaillischen Festkörpern +gebunden. Unter verschiedenen Bedingungen können Elektronen diese Bindungen +allerdings verlassen: + +* Trifft ausreichend energiereiches Licht auf einen Festkörper, so können durch + die Lichteinwirkung Elektronen aus den Festkörper-Bindungen herausgelöst + werden ("Photo-Effekt"). + +* Bei ausreichend hohen Temperaturen lösen sich Elektronen aus Metallen heraus + ("Glühemission"). + +Die den Elektronen zugeführte Licht- beziehungsweise Wärme-Energie muss groß +genug sein, um die Bindungsenergie der Elektronen zu überwinden; die restliche +zugeführte Energie verbleibt als kinetische Energie bei den Elektronen. +Im Vakuum erfahren freie Elektronen keine Stöße mit anderen Objekten. +Beschleunigt man sie durch Anlegen einer elektrischen Spannung, so können sie in +eine bestimmte Richtung gelenkt und auf hohe Geschwindigkeitswerte beschleunigt +werden. Auf diesem Prinzip beruhen beispielsweise :ref:`Elektronenröhren +`. .. index:: Driftgeschwindigkeit (von Elektronen) .. _Exkurs Driftgeschwindigkeit von Elektronen: @@ -469,14 +496,14 @@ im Vergleich zur Ausbreitungs-Geschwindigkeit des elektrischen Feldes mal höher als die eines Halbleiters und rund 100 Billionen (:math:`10^{14}`) mal höher als die eines Isolators! -.. [#] Je deutlicher Halbleiter-Verbindungen von der elementaren IV-IV-Bindung +.. [#] Je deutlicher Halbleiter-Verbindungen von der elementaren IV-IV-Bindung abweichen, desto größer wird auch der ionische Anteil an den kovalenten Bindungen. I-VII-Verbindungen (Salze) haben rein ionischen Charakter und zählen aufgrund der Festigkeit der Bindungen zu den elektrischen Isolatoren. -.. [#] Die fest verankerten Atomrümpfe und damit die Protonen der fünf- bzw. - dreiwertigen Donator- bzw. Akzeptor-Atome bleiben in den jeweiligen - Schichten zurück. +.. [#] Die fest verankerten Atomrümpfe und damit die Protonen der fünf- + beziehungsweise dreiwertigen Donator- beziehungsweise Akzeptor-Atome + bleiben in den jeweiligen Schichten zurück. .. raw:: html diff --git a/elektrizitaet-und-magnetismus/loesungen.rst b/elektrizitaet-und-magnetismus/loesungen.rst index 19e8392..a5f423d 100644 --- a/elektrizitaet-und-magnetismus/loesungen.rst +++ b/elektrizitaet-und-magnetismus/loesungen.rst @@ -139,6 +139,7 @@ und Widerstand `. ---- +.. _Lösungen Spezifischer Widerstand: .. rubric:: Spezifischer Widerstand @@ -233,6 +234,115 @@ und Widerstand `. ---- + +.. _Lösungen Elektrische Felder: + +Elektrische Felder +------------------ + +Die folgenden Lösungen beziehen sich auf die :ref:`Übungsaufgaben ` zum Abschnitt :ref:`Elektrische Felder `. + +---- + +.. _efel01l: + +.. Idee: Schmidt2003 S.271 + +* Für die im Kondensator gespeicherte Energie gilt: + + .. math:: + + E = \frac{1}{2} \cdot C \cdot U^2 = \frac{1}{2} \cdot \unit[220 \cdot + 10^{-6}]{F} \cdot \left( \unit[6,0]{V} \right)^2 = \unit[0,00396]{J} + + Die Einheit ergibt sich aus folgender Beziehung: + + .. math:: + + \unit{F \cdot V^2} = \unit{\frac{C}{V} \cdot V^2} = \unit{C \cdot V} = + \unit{A \cdot s \cdot V} = \unit{W \cdot s} = \unit{J} + + Die beim Entladen des Kondensators freigesetzte Energie beträgt somit knapp + :math:`\unit[4]{mJ}`. Die Energiemenge ist zwar nicht groß, sie wird + allerdings in einer sehr kurzen Zeit umgesetzt. Nimmt man :math:`\Delta t = + \unit[0,1]{s}` an, so erhält man für die beim Blitzvorgang zur Verfügung + gestellte Leistung etwa :math:`P = \tfrac{\Delta E}{\Delta t} \approx + \unit[39,6]{W}`. + + :ref:`Zurück zur Aufgabe ` + +---- + +.. _efel02l: + +* Für den Zusammenhang zwischen der Kapazität :math:`C`, der Ladung :math:`Q` + und der Spannung :math:`U` gilt für einen Plattenkondensator: + + .. math:: + + Q = C \cdot U \quad \Longleftrightarrow \quad U = \frac{Q}{C} + + Setzt man zudem :math:`Q = I \cdot t` ein, so erhält man bei einer konstanten + Stromstärke :math:`I` für :math:`t=\unit[1]{s},\,\unit[2]{s},\,\ldots`: + + .. math:: + + U(\unit[1]{s}) &= \frac{\unit[0,003]{A} \cdot \unit[1]{s}}{\unit[470 \cdot + 10^{-6}]{F}} \approx \unit[\phantom{1}6,38]{V} \\ + U(\unit[2]{s}) &= \frac{\unit[0,003]{A} \cdot \unit[2]{s}}{\unit[470 \cdot + 10^{-6}]{F}} \approx \unit[12,76]{V} \\ + U(\unit[3]{s}) &= \frac{\unit[0,003]{A} \cdot \unit[3]{s}}{\unit[470 \cdot + 10^{-6}]{F}} \approx \unit[19,15]{V} \\ + U(\unit[3]{s}) &= \frac{\unit[0,003]{A} \cdot \unit[4]{s}}{\unit[470 \cdot + 10^{-6}]{F}} \approx \unit[25,53]{V} \\ + U(\unit[3]{s}) &= \frac{\unit[0,003]{A} \cdot \unit[5]{s}}{\unit[470 \cdot + 10^{-6}]{F}} \approx \unit[31,91]{V} \\ + + Die Einheit ergibt sich aus folgender Beziehung: + + .. math:: + + \unit{\frac{A \cdot s}{F}} = \unit{\frac{Q}{\frac{Q}{V}}} = \unit{V} + + Die gespeicherten Energiemengen können mittels dieser Ergebnisse anhand der + Formel :math:`E = \frac{1}{2} \cdot C \cdot U^2` berechnet werden: + + .. math:: + + E(\unit[1]{s)} &= \frac{1}{2} \cdot \unit[470 \cdot 10^{-6}]{F} \cdot + \left( \unit[\phantom{1}6,38]{V} \right)^2 \approx \unit[0,0096]{J} \\ + E(\unit[2]{s)} &= \frac{1}{2} \cdot \unit[470 \cdot 10^{-6}]{F} \cdot + \left( \unit[12,76]{V} \right)^2 \approx \unit[0,0383]{J} \\ + E(\unit[3]{s)} &= \frac{1}{2} \cdot \unit[470 \cdot 10^{-6}]{F} \cdot + \left( \unit[19,15]{V} \right)^2 \approx \unit[0,0862]{J} \\ + E(\unit[4]{s)} &= \frac{1}{2} \cdot \unit[470 \cdot 10^{-6}]{F} \cdot + \left( \unit[25,53]{V} \right)^2 \approx \unit[0,1532]{J} \\ + E(\unit[5]{s)} &= \frac{1}{2} \cdot \unit[470 \cdot 10^{-6}]{F} \cdot + \left( \unit[31,91]{V} \right)^2 \approx \unit[0,2394]{J} \\ + + Die Einheit ergibt sich aus folgender Beziehung: + + .. math:: + + \unit{F \cdot V^2} = \unit{\frac{C}{V} \cdot V^2} = \unit{C \cdot V} = + \unit{A \cdot s \cdot V} = \unit{W \cdot s} = \unit{J} + + Üblicherweise ist jedoch -- anders als bei dieser Aufgabe -- die Stromstärke + beim Laden eines Kondensators nicht konstant (siehe :ref:`Ladekurve eines + Kondensators `). + + :ref:`Zurück zur Aufgabe ` + +.. + 0.003*1/470e-6 + 0.003*5/470e-6 + + +---- + + .. _Lösungen zu Magnetismus: Lösungen zu Magnetismus @@ -304,9 +414,8 @@ Arbeit, Energie und Leistung `. \cdot \Delta t = \unit[0,17]{A} \cdot \unit[6 \cdot 3600]{s} = \unit[3672]{C} - Es fließen somit innerhalb von sechs Stunden knapp \unit[3,7 \cdot 10^{3}]{C} - an elektrischer Ladung durch die Glühbirne. - + Es fließen somit innerhalb von sechs Stunden knapp :math:`\unit[3,7 \cdot + 10^{3}]{C}` an elektrischer Ladung durch die Glühbirne. :ref:`Zurück zur Aufgabe ` @@ -314,8 +423,42 @@ Arbeit, Energie und Leistung `. .. _eael02l: +* Aus der angegebenen Leistung :math:`P` und der Spannung :math:`U` kann man + zunächst die Stromstärke :math:`I` berechnen: + + .. math:: + + P = U \cdot I \quad \Longleftrightarrow \quad I = \frac{P}{U} = + \frac{\unit[2,5]{W}}{\unit[6,0]{V}} \approx \unit[0,417]{A} + + Für die Stromstärke gilt zudem die Beziehung :math:`I = \frac{\Delta Q}{\Delta + t}`; für die Ladungsmenge :math:`\Delta Q`, die in der Zeitspanne + :math:`\Delta t` durch die Glühbirne fließt, gilt somit: + + .. math:: + + \Delta Q = I \cdot \Delta t = \unit[0,417]{A} \cdot \unit[(5 \cdot 60)]{s} + = \unit[125]{C} + + Diese Ladungsmenge entspricht folgender Anzahl :math:`N` an Elektronen: + + .. math:: + + Q = N \cdot e \quad \Longleftrightarrow \quad N = \frac{Q}{e} = + \frac{\unit[125]{C}}{\unit[1,6 \cdot 10^{-19}]{C}} \approx 7,8 \cdot + 10^{20} + + Es fließen in den fünf Minuten somit rund :math:`7,8 \cdot 10^{20}` Elektronen + durch die Glühbirne. + + :ref:`Zurück zur Aufgabe ` + +---- + +.. _eael03l: + * Mit Hilfe der Definition der elektrischen Leistung :math:`P` lässt sich die - fließende Stromstärke :math:`I` folgendermaßen ausgedrücken: + fließende Stromstärke :math:`I` folgendermaßen ausdrücken: .. math:: @@ -332,11 +475,12 @@ Arbeit, Energie und Leistung `. Die Stromstärke im Wasserkocher beträgt somit rund :math:`\unit[7,83]{A}`. - :ref:`Zurück zur Aufgabe ` + :ref:`Zurück zur Aufgabe ` ---- -.. _eael03l: + +.. _eael04l: * Für die elektrische Leistung gilt :math:`P_{\mathrm{el}} = U \cdot I`. Für die Stromstärke :math:`I` kann wiederum aufgrund des Ohmschen Gesetzes :math:`U = @@ -357,7 +501,7 @@ Arbeit, Energie und Leistung `. Die elektrische Leistung nimmt somit um rund :math:`56\%` zu. - :ref:`Zurück zur Aufgabe ` + :ref:`Zurück zur Aufgabe ` ---- diff --git a/elektrizitaet-und-magnetismus/magnetismus.aux b/elektrizitaet-und-magnetismus/magnetismus.aux deleted file mode 100644 index 75896e7..0000000 --- a/elektrizitaet-und-magnetismus/magnetismus.aux +++ /dev/null @@ -1,52 +0,0 @@ -\relax -\providecommand\hyper@newdestlabel[2]{} -\providecommand\HyperFirstAtBeginDocument{\AtBeginDocument} -\HyperFirstAtBeginDocument{\ifx\hyper@anchor\@undefined -\global\let\oldcontentsline\contentsline -\gdef\contentsline#1#2#3#4{\oldcontentsline{#1}{#2}{#3}} -\global\let\oldnewlabel\newlabel -\gdef\newlabel#1#2{\newlabelxx{#1}#2} -\gdef\newlabelxx#1#2#3#4#5#6{\oldnewlabel{#1}{{#2}{#3}}} -\AtEndDocument{\ifx\hyper@anchor\@undefined -\let\contentsline\oldcontentsline -\let\newlabel\oldnewlabel -\fi} -\fi} -\global\let\hyper@last\relax -\gdef\HyperFirstAtBeginDocument#1{#1} -\providecommand\HyField@AuxAddToFields[1]{} -\providecommand\HyField@AuxAddToCoFields[2]{} -\newlabel{id1}{{}{1}{}{section*.1}{}} -\newlabel{magnetismus}{{}{1}{}{section*.1}{}} -\newlabel{id2}{{}{1}{Permanentmagnete}{section*.2}{}} -\newlabel{permanentmagnete}{{}{1}{Permanentmagnete}{section*.2}{}} -\@writefile{toc}{\contentsline {section}{Permanentmagnete}{1}{section*.2}} -\newlabel{fig-elementarmagnete}{{}{2}{\centering \textit {\textmd {Das Modell der Elementarmagnete}}}{section*.4}{}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {1}{\ignorespaces Die Elementarmagnete eines magnetisierbaren Materials besitzen unterschiedliche Ausrichtungen. In einem magnetisierten Material weisen die Elementarmagnete hingegen eine einheitliche magnetische Ordnung auf.}}{2}{figure.1}} -\newlabel{das-magnetfeld}{{}{3}{Das Magnetfeld}{section*.6}{}} -\newlabel{magnetfeld}{{}{3}{Das Magnetfeld}{section*.6}{}} -\@writefile{toc}{\contentsline {section}{Das Magnetfeld}{3}{section*.6}} -\newlabel{fig-magnetfeld-stabmagnet}{{}{4}{Das Magnetfeld}{section*.7}{}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {2}{\ignorespaces Die Magnetfeldlinien eines Stabmagneten treten am magnetischen Nordpol aus und am S\IeC {\"u}dpol wieder ein.}}{4}{figure.2}} -\newlabel{id5}{{}{4}{Elektromagnete}{section*.8}{}} -\newlabel{elektromagnete}{{}{4}{Elektromagnete}{section*.8}{}} -\@writefile{toc}{\contentsline {section}{Elektromagnete}{4}{section*.8}} -\newlabel{fig-rechte-hand-regel-leiter}{{}{5}{Elektromagnete}{section*.9}{}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {3}{\ignorespaces Magnetfeldlinien und Rechte-Hand-Regel bei einem geraden, stromdurchflossenen Leiterst\IeC {\"u}ck.}}{5}{figure.3}} -\newlabel{fig-magnetfeld-leiterschleife}{{}{6}{Elektromagnete}{section*.10}{}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {4}{\ignorespaces Das Magnetfeld einer Leiterschleife.}}{6}{figure.4}} -\newlabel{fig-rechte-hand-regel-spule}{{}{7}{\centering \textit {\textmd {Das Magnetfeld einer stromdurchflossenen Spule}}}{section*.12}{}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {5}{\ignorespaces Magnetfeldlinien und Rechte-Hand-Regel bei einer stromdurchflossenen Spule.}}{7}{figure.5}} -\newlabel{magnetische-feldstarke-und-magnetische-fluszdichte}{{}{8}{Magnetische Feldstärke und magnetische Flußdichte}{section*.13}{}} -\newlabel{magnetische-feldstarke-und-magnetische-flussdichte}{{}{8}{Magnetische Feldstärke und magnetische Flußdichte}{section*.13}{}} -\@writefile{toc}{\contentsline {section}{Magnetische Feldst\IeC {\"a}rke und magnetische Flu\IeC {\ss }dichte}{8}{section*.13}} -\newlabel{fig-diamagnetismus-paramagnetismus-ferromagnetismus}{{}{9}{Magnetische Feldstärke und magnetische Flußdichte}{section*.14}{}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {6}{\ignorespaces Feldlinienverlauf bei einer diamagnetischen, paramagnetischen und ferromagnetischen Material (von links nach rechts).}}{9}{figure.6}} -\newlabel{die-lorentz-kraft}{{}{10}{Die Lorentz-Kraft}{section*.15}{}} -\newlabel{lorentz-kraft}{{}{10}{Die Lorentz-Kraft}{section*.15}{}} -\@writefile{toc}{\contentsline {section}{Die Lorentz-Kraft}{10}{section*.15}} -\newlabel{fig-lorentzkraft-drei-finger-regel}{{}{11}{Die Lorentz-Kraft}{section*.16}{}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7}{\ignorespaces Die Drei-Finger-Regel als Merkhilfe f\IeC {\"u}r die Richtungen der Lorentskraft $\mathaccentV {vec}17E{F} _{\mathrm {B}}$, des Magnetfeldes $\mathaccentV {vec}17E{B}$ und der technischen Stromrichtung $\mathaccentV {vec}17E{I}$.}}{11}{figure.7}} -\newlabel{id24}{{}{14}{Elektromagnetische Induktion}{section*.20}{}} -\newlabel{elektromagnetische-induktion}{{}{14}{Elektromagnetische Induktion}{section*.20}{}} -\@writefile{toc}{\contentsline {section}{Elektromagnetische Induktion}{14}{section*.20}} diff --git a/elektrizitaet-und-magnetismus/magnetismus.out b/elektrizitaet-und-magnetismus/magnetismus.out deleted file mode 100644 index eb538a6..0000000 --- a/elektrizitaet-und-magnetismus/magnetismus.out +++ /dev/null @@ -1,6 +0,0 @@ -\BOOKMARK [1][-]{section*.2}{Permanentmagnete}{}% 1 -\BOOKMARK [1][-]{section*.6}{Das Magnetfeld}{}% 2 -\BOOKMARK [1][-]{section*.8}{Elektromagnete}{}% 3 -\BOOKMARK [1][-]{section*.13}{Magnetische Feldst\344rke und magnetische Flu\337dichte}{}% 4 -\BOOKMARK [1][-]{section*.15}{Die Lorentz-Kraft}{}% 5 -\BOOKMARK [1][-]{section*.20}{Elektromagnetische Induktion}{}% 6 diff --git a/elektrizitaet-und-magnetismus/magnetismus.pdf b/elektrizitaet-und-magnetismus/magnetismus.pdf deleted file mode 100644 index 0c55371..0000000 Binary files a/elektrizitaet-und-magnetismus/magnetismus.pdf and /dev/null differ diff --git a/elektrizitaet-und-magnetismus/magnetismus.rst b/elektrizitaet-und-magnetismus/magnetismus.rst index f621ec2..70e059f 100644 --- a/elektrizitaet-und-magnetismus/magnetismus.rst +++ b/elektrizitaet-und-magnetismus/magnetismus.rst @@ -28,6 +28,7 @@ Auf nicht-ferromagnetische Stoffe zeigen Magnete (fast) keine Wirkung. .. index:: Elementarmagnet +.. _Magnetpol: .. _Modell der Elementarmagnete: .. rubric:: Das Modell der Elementarmagnete @@ -63,6 +64,9 @@ kleinster "Elementarmagnete" aufgefasst werden: :download:`SVG: Elementarmagnete <../pics/elektrizitaet-magnetismus/elementarmagnete.svg>` +Anders als bei elektrischen Ladungen existieren bei Magneten keine "Mono-Pole", +sondern nur "Di-Pole": Bei einem Magneten treten Nord- und Südpol niemals +einzeln, sondern stets in Kombination miteinander auf. .. index:: Magnetische Influenz .. _Magnetische Influenz: @@ -307,8 +311,8 @@ Elektromagnete haben gegenüber Permanentmagneten folgende Vorteile: .. index:: Magnetische Feldstärke .. _Magnetische Feldstärke und magnetische Flussdichte: -Magnetische Feldstärke und magnetische Flußdichte -------------------------------------------------- +Magnetische Feldstärke und magnetische Flussdichte +-------------------------------------------------- Quantitativ kann die Kraftwirkung eines Magnetfelds durch die so genannte magnetische Feldstärke :math:`\vec{H}` beschrieben werden. @@ -338,7 +342,7 @@ mit einer Windungszahl :math:`N` und einer Länge :math:`l` gilt: H_{\mathrm{Spule}} = \frac{N \cdot I}{l} -.. index:: Magnetische Flussdichte +.. index:: Magnetische Flussdichte, Tesla (Einheit) Eine zweite wichtige Größe zur Beschreibung von magnetischen Feldern ist die so genannte magnetische Flussdichte :math:`\vec{B}`. Sie gibt anschaulich an, wie @@ -500,17 +504,19 @@ Diese Gleichung kann auch folgendermaßen geschrieben werden: .. math:: - \vec{F}_{\mathrm{L}} &= Q \times (\frac{\vec{s}}{t} \times \vec{B}) \\[4pt] + \vec{F}_{\mathrm{L}} &= Q \times \left(\frac{\vec{s}}{t} \times + \vec{B}\right) Das Verhältnis aus der Wegstrecke :math:`s` und der Zeit :math:`t` kann als Geschwindigkeit :math:`v` geschrieben werden. Somit ergibt sich für ein mit einer Ladung :math:`Q` geladenes Teilchen, das sich mit der Geschwindigkeit -:math:`\vec{v}` durch ein Magnetfeld mit einer Flussdichte :math:`\vec{B}` bewegt: +:math:`\vec{v}` durch ein Magnetfeld mit einer Flussdichte :math:`\vec{B}` +bewegt: .. math:: :label: eqn-lorentzkraft-geladene-teilchen - \vec{F}_{\mathrm{L}} &= Q \times (\vec{v} \times \vec{B}) \\[4pt] + \vec{F}_{\mathrm{L}} &= Q \times (\vec{v} \times \vec{B}) Auch in diesem Fall ergibt das :ref:`Vektorprodukt ` einen maximalen Wert, wenn sich das Teilchen senkrecht zum Magnetfeld bewegt; @@ -524,9 +530,10 @@ geschrieben werden: \vec{F}_{\mathrm{L}} &= Q \cdot v \cdot B \cdot \sin{(\alpha)} -Ist :math:`\alpha = 90 \degree`, so gilt :math:`\sin{(\alpha)} = \sin{(90 \degree)} = 1`, und die -Lorentz-Kraft nimmt ihren maximalen Wert :math:`F_{\mathrm{L,max}} = Q \cdot v -\cdot B` an. +Ist :math:`\alpha = 90 \degree`, so gilt :math:`\sin{(\alpha)} = \sin{(90 +\degree)} = 1`, und die Lorentz-Kraft nimmt ihren maximalen Wert +:math:`F_{\mathrm{L,max}} = Q \cdot v \cdot B` an. + .. _Massen-Spektrometer: @@ -621,7 +628,7 @@ Ein Hall-Sensor hat prinzipiell folgenden Aufbau: und dem Plattenabstand :math:`d` beschreibt. Im obigen Fall entspricht der Plattenabstand gerade der Breite :math:`b` des Plättchens. -Die Elektronen in einem Hall-Sensor werden so lange durch die Lorentz-Kraft +Die Elektronen in einem Hall-Sensor werden so lange durch die Lorentz-Kraft abgelenkt, bis sich durch das sich aufbauende elektrische Feld eine gleich große, entgegengesetzt gerichtete Kraft einstellt. Ist dies der Fall, so herrscht folgendes Gleichgewicht: @@ -663,6 +670,8 @@ bewirken, der mit einer geeigneten Mess-Schaltung registriert werden kann. .. Bildröhren von älteren Fernsehgeräten Anwendung. Gleichermaßen liefert sie eine .. Erklärung für den Vorgang der elektromagnetischen Induktion. +.. index:: Induktion +.. _Induktion: .. _Elektromagnetische Induktion: Elektromagnetische Induktion @@ -674,16 +683,39 @@ Verschiebung der Elektronen senkrecht zur Bewegungsrichtung und ebenfalls senkrecht zur Richtung des Magnetfelds. Da sich nur die freien Elektronen, jedoch nicht die positiv geladenen Atomkerne bewegen, baut sich im Inneren des Metalls zwischen den beiden Enden ein elektrisches Feld beziehungsweise eine -elektrische Spannung auf. +elektrische Spannung auf. + +.. figure:: + ../pics/elektrizitaet-magnetismus/elektromagnetische-induktion-leiterschaukel.png + :width: 40% + :align: center + :name: fig-elektromagnetische-induktion-leiterschaukel + :alt: fig-elektromagnetische-induktion-leiterschaukel + + Elektromagnetische Induktion durch mechanisches Bewegen einer Leiter-Schaukel. + + .. only:: html + + :download:`SVG: Elektromagnetische Induktion (Leiterschaukel) + <../pics/elektrizitaet-magnetismus/elektromagnetische-induktion-leiterschaukel.svg>` Dieser Vorgang wird elektromagnetische Induktion genannt. Schließt man ein Messgerät oder einen Verbraucher (beispielsweise eine kleine Glühbirne) an die Enden des Leiters an, so kann prinzipiell die induzierte Spannung gemessen -beziehungsweise als Stromquelle genutzt werden; bei einem einzelnen kurzen -Leiterstück ergeben sich jedoch nur sehr geringe Spannungswerte. - -Im Gleichgewichtsfall wird die Lorentz-Kraft, ebenso wie bei Hall-Sensoren, -durch das sich aufbauende elektrische Feld ausgeglichen: +beziehungsweise als Stromquelle genutzt werden. Bei einem einzelnen kurzen +Leiterstück ergeben sich jedoch nur sehr geringe Spannungswerte im +Milivolt-Bereich; größere Spannungs- beziehungsweise Stromwerte ergeben sich +wiederum, wenn das einzelne Leiterstück durch eine Spule mit möglichst vielen +Windungen ersetzt wird. + +In der obigen Abbildung ist auch die technische Stromrichtung eingezeichnet, die +sich bei einer Bewegung der Leiterschaukel durch die angegebene mechanische +Kraft ergibt (Lorentz-Kraft beziehungsweise Drei-Finger-Regel). Ist kein +Verbraucher beziehungsweise Messgerät angeschlossen, so baut sich in gleicher +Richtung ein elektrisches Feld auf, bedingt durch Ladungsverschiebungen im +Inneren der Leiterschaukel. Im Gleichgewichtsfall wird die Lorentz-Kraft, welche +die Elektronen im Inneren des durch das Magnetfeld bewegten Leiterstücks +erfahren, durch das sich resultierende elektrische Feld ausgeglichen: .. math:: @@ -691,7 +723,8 @@ durch das sich aufbauende elektrische Feld ausgeglichen: Q \cdot v \cdot B &= Q \cdot \frac{U_{\mathrm{i}}}{d} Die sich einstellende Spannung wird Induktionsspannung :math:`U_{\mathrm{i}}` -genannt. Wird die obige Gleichung nach :math:`U_{\mathrm{i}}` aufgelöst, so +genannt, :math:`d` bezeichnet die Länge des Leiterstücks, das sich im Magnetfeld +befindet. Wird die obige Gleichung nach :math:`U_{\mathrm{i}}` aufgelöst, so ergibt sich: .. math:: @@ -703,6 +736,130 @@ Geschwindigkeit :math:`v` senkrecht zum Magnetfeld bewegt wird. Hat die Geschwindigkeit den Wert Null oder verläuft die Bewegung parallel zu den Magnetfeldlinien, so ist die induzierte Spannung gleich Null. + +.. index:: Induktionsgesetz von Faraday +.. _Magnetischer Fluss: +.. _Induktionsgesetz von Faraday: +.. _Faraday'sches Induktionsgesetz: +.. _Das Faraday'sche Induktionsgesetz: + +Das Faraday'sche Induktionsgesetz +^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ + +Um eine allgemeinere Formel zur Beschreibung der einer elektromagnetischen +Induktion auftretenden Spannung :math:`U_{\mathrm{i}}` aufstellen zu können, ist +es sinnvoll, eine neue Größe :math:`\varPhi` zu definieren, die man als +"magnetischen Fluss" bezeichnet: + +.. math:: + :label: eqn-magnetischer-fluss + + \varPhi = B \cdot A + +Zwischen dem magnetischen Fluss :math:`\varPhi` und der magnetischen Flussdichte +:math:`B = \frac{\varPhi}{A}` besteht ein ähnlicher Zusammenhang wie zwischen +der Stromstärke :math:`I` und der Stromdichte :math:`j = \frac{I}{A}`: Die +letzteren Größen geben jeweils die Flächendichte der Bezugsgröße an. Bei der +magnetischen Flussdichte geht es allerdings nicht um Ladungsträger, die durch +eine bestimmte Fläche hindurch wandern, sondern um die Anzahl an Feldlinien, +welche durch diese hindurchgehen. Der magnetische Fluss beschreibt entsprechend +der Menge an Feldlinien, welche durch eine Fläche :math:`A` verlaufen. + +.. figure:: + ../pics/elektrizitaet-magnetismus/magnetischer-fluss-leiterschleife.png + :width: 40% + :align: center + :name: fig-magnetischer-fluss-leiterschleife + :alt: fig-magnetischer-fluss-leiterschleife + + Magnetischer Fluss :math:`\varPhi` durch eine Leiterschleife. + + .. only:: html + + :download:`SVG: Magnetischer Fluss (Leiterschleife) + <../pics/elektrizitaet-magnetismus/magnetischer-fluss-leiterschleife.svg>` + +Ist der magnetische Fluss :math:`\varPhi` durch eine Fläche zeitlich konstant, +so ist die induzierte Spannung :math:`U_{\mathrm{i}}` gleich Null. Ändert sich +hingegen der magnetische Fluss :math:`\varPhi`, indem man wahlweise die Stärke +:math:`B` der magnetischen Flussdichte und/oder die Größe der vom Magnetfeld +durchfluteten Fläche :math:`A` ändert, so wird eine Induktionsspannung +:math:`U_{\mathrm{i}}` erzeugt, die umso größer ist, je schneller diese Änderung +erfolgt. Als Zusammenhang ergibt sich somit für die Induktionsspannung in einer +Leiterschleife: + +.. math:: + :label: eqn-induktionsgesetz-faraday + + U_{\mathrm{i}} = - \frac{\Delta \varPhi}{\Delta t} + +Diese Gesetzmäßigkeit, wonach die in einer Leiterschleife induzierte Spannung +gleich der zeitlichen Änderung des magnetischen Flusses ist, wurde als erstes im +Jahr 1831 von `Michael Faraday `_ +entdeckt. + +*Beispiele:* + +* In einem homogenen und zeitlich konstanten Magnetfeld kann eine Änderung der + vom Magnetfeld durchfluteten Fläche :math:`A` einerseits durch ein Verschieben + der Leiterschleife in das Magnetfeld hinein beziehungsweise aus dem Magnetfeld + heraus bewirkt werden; andererseits kann der gleiche Effekt, wie in der + folgenden Abbildung zu sehen ist, auch durch eine Rotation der Leiterschleife + im Magnetfeld bewirkt werden. + + .. figure:: + ../pics/elektrizitaet-magnetismus/magnetischer-fluss-aenderung.png + :width: 60% + :align: center + :name: fig-magnetischer-fluss-aenderung + :alt: fig-magnetischer-fluss-aenderung + + Änderung des magnetischen Flusses durch eine Leiterschleife mittels + Rotation. + + .. only:: html + + :download:`SVG: Magnetischer Fluss (Änderung) + <../pics/elektrizitaet-magnetismus/magnetischer-fluss-aenderung.svg>` + +* Bewegt man durch eine ruhende Leiterschleife einen Stabmagneten, dessen + magnetische Flussdichte nicht homogen ist (sondern zu den Polen hin zunimmt), + so spürt die Leiterschleife ein sich zeitlich änderndes Magnetfeld. Auch + hierbei wird also eine (wenn auch sehr geringe) Spannung induziert. + +Die beiden oben beschriebenen Möglichkeiten zum Erwirken einer +Induktionsspannung können optimiert werden, indem man statt einer einzelnen +Leiterschleife eine aus möglichst vielen Windungen bestehende Spule verwendet. +Für die Induktionsspannung einer Spule mit :math:`N` Windungen gilt: + + +.. math:: + :label: eqn-induktionsgesetz-faraday-spule + + U_{\mathrm{i}} = - N \cdot \frac{\Delta \varPhi}{\Delta t} + + +.. index:: Lenzsche Regel +.. _Lenzsche Regel: +.. _Die Lenzsche Regel: + +.. rubric:: Die Lenzsche Regel + +In den obigen Gleichung :eq:`eqn-induktionsgesetz-faraday` und +:eq:`eqn-induktionsgesetz-faraday-spule` zur Beschreibung der Induktionsspannung +steht jeweils vor der zeitlichen Änderung :math:`\frac{\Delta \varPhi}{\Delta +t}` ein Minus-Zeichen. Dies ist eine Folge einer von `Emil Lenz +`_ entdeckten Gesetzmäßigkeit, wonach +die Induktionsspannung stets ihrer Ursache entgegenwirkt. + +Die Ursache für die Induktionsspannung ist letztlich die Lorentz-Kraft, welche +im Inneren der bewegten Leiterschleife(n) eine Verschiebung der Elektronen und +somit ein elektrisches Feld bewirkt. Durch dieses Feld werden die Elektronen +allerdings nicht weiter beschleunigt (was ein Perpetuum mobile zur Folge hätte), +sondern vielmehr abgebremst. + + + .. Beispiel? .. Der gleiche Effekt tritt ebenso auf, wenn ein Magnet senkrecht zu einem diff --git a/elektrizitaet-und-magnetismus/magnetismus.tex b/elektrizitaet-und-magnetismus/magnetismus.tex deleted file mode 100644 index 0cbc194..0000000 --- a/elektrizitaet-und-magnetismus/magnetismus.tex +++ /dev/null @@ -1,1264 +0,0 @@ -\documentclass[a4paper]{article} -% generated by Docutils -\usepackage{fixltx2e} % LaTeX patches, \textsubscript -\usepackage{cmap} % fix search and cut-and-paste in Acrobat -\usepackage{ifthen} -\usepackage[T1]{fontenc} -\usepackage[utf8]{inputenc} -\usepackage{amsmath} -\usepackage{color} -\usepackage{float} % float configuration -\floatplacement{figure}{H} % place figures here definitely -\usepackage{graphicx} -\setcounter{secnumdepth}{0} - -%%% Custom LaTeX preamble -\usepackage{units,amsmath,amssymb,amsfonts,textcomp,gensymb,wasysym} -\usepackage[top=1cm,bottom=1cm,left=2cm,right=2cm]{geometry} -\usepackage[version=3]{mhchem} -\setlength{\parskip}{\baselineskip} % Extra line between paragraphs -\setlength{\parindent}{0pt} % No indent at the start of paragraphs -\hyphenation{Be-rufs-leben} -\pagestyle{empty} - -%%% User specified packages and stylesheets - -%%% Fallback definitions for Docutils-specific commands - -% admonition (specially marked topic) -\providecommand{\DUadmonition}[2][class-arg]{% - % try \DUadmonition#1{#2}: - \ifcsname DUadmonition#1\endcsname% - \csname DUadmonition#1\endcsname{#2}% - \else - \begin{center} - \fbox{\parbox{0.9\textwidth}{#2}} - \end{center} - \fi -} - -% legend environment -\ifthenelse{\isundefined{\DUlegend}}{ - \newenvironment{DUlegend}{\small}{} -}{} - -% rubric (informal heading) -\providecommand*{\DUrubric}[2][class-arg]{% - \subsubsection*{\centering\textit{\textmd{#2}}}} - -% title for topics, admonitions, unsupported section levels, and sidebar -\providecommand*{\DUtitle}[2][class-arg]{% - % call \DUtitle#1{#2} if it exists: - \ifcsname DUtitle#1\endcsname% - \csname DUtitle#1\endcsname{#2}% - \else - \smallskip\noindent\textbf{#2}\smallskip% - \fi -} - -% hyperlinks: -\ifthenelse{\isundefined{\hypersetup}}{ - \usepackage[colorlinks=true,linkcolor=blue,urlcolor=blue]{hyperref} - \urlstyle{same} % normal text font (alternatives: tt, rm, sf) -}{} -\hypersetup{ - pdftitle={Magnetismus}, -} - -%%% Title Data -\title{\phantomsection% - Magnetismus% - \label{id1}% - \label{magnetismus}} -\author{} -\date{} - -%%% Body -\begin{document} -\maketitle - -\DUadmonition[system-message]{ -\DUtitle[system-message]{system-message} - - -{\color{red}ERROR/3} in \texttt{magnetismus.rst}, line~2 - -Unknown directive type \textquotedbl{}index\textquotedbl{}. -% -\begin{quote}{\ttfamily \raggedright \noindent -..~index::~Magnet,~Magnetismus -} -\end{quote} -backrefs: } - -Bereits seit der Antike kennen und nutzen die Menschen magnetische -Erscheinungen. Insbesondere die Verwendung von dünnen, drehbar gelagerten -Magnetscheiben in Kompassen war in vielerlei Hinsicht \textquotedbl{}richtungsweisend\textquotedbl{} für die -Entwicklung der Menschheit. Inzwischen sind insbesondere Elektromagnete, -Elektromotoren, Generatoren und Transformatoren aus unserer modernen -Gesellschaft nicht mehr wegzudenken. - -\DUadmonition[system-message]{ -\DUtitle[system-message]{system-message} - - -{\color{red}ERROR/3} in \texttt{magnetismus.rst}, line~15 - -Unknown directive type \textquotedbl{}index\textquotedbl{}. -% -\begin{quote}{\ttfamily \raggedright \noindent -..~index::~Magnet;~Permanentmagnet -} -\end{quote} -backrefs: } - - -\section{Permanentmagnete% - \label{id2}% - \label{permanentmagnete}% -} - -Wohl am bekanntesten ist die anziehende Wirkung von Magneten auf Eisen. Stoffe, -die ebenso wie Eisen von Magneten angezogen werden und dabei selbst magnetisiert -werden, bezeichnet man nach dem lateinischen Namen von Eisen (\textquotedbl{}ferrum\textquotedbl{}) als -\textquotedbl{}ferromagnetisch\textquotedbl{} oder umgangssprachlich kurz als \textquotedbl{}magnetisch\textquotedbl{}. Hierzu zählen -Kobalt, Nickel, Neodym, und wenige Legierungen. - -Auf nicht-ferromagnetische Stoffe zeigen Magnete (fast) keine Wirkung. - -\DUadmonition[system-message]{ -\DUtitle[system-message]{system-message} - - -{\color{red}ERROR/3} in \texttt{magnetismus.rst}, line~30 - -Unknown directive type \textquotedbl{}index\textquotedbl{}. -% -\begin{quote}{\ttfamily \raggedright \noindent -..~index::~Elementarmagnet -} -\end{quote} -backrefs: } - -\DUrubric{Das Modell der Elementarmagnete} - -Magnete besitzen stets zwei gegenüberliegende Bereiche, an denen ihre -magnetische Wirkung besonders stark ist. Diese Bereiche werden als Magnetpole -bezeichnet. - -Zerbricht ein Magnet in zwei Teile, so stellt man fest, dass beide Teilstücke -ihrerseits zwei Magnetpole besitzen. Auch bei weiterer Teilung treten die -Magnetpole stets paarweise auf. Umgekehrt kann jeder Magnet aus einer Vielzahl -kleinster \textquotedbl{}Elementarmagnete\textquotedbl{} aufgefasst werden: -% -\begin{itemize} - -\item Zeigen alle Elementarmagnete eines Magneten geordnet in die gleiche Richtung, -so verstärken sie sich in ihrer Wirkung -{}- ein starkes Magnetfeld ist die -Folge. - -\item Zeigen die Elementarmagnete in unterschiedliche Richtungen, so heben sich ihre -Wirkungen gegenseitig auf. - -\end{itemize} -\begin{figure} -\noindent\makebox[\textwidth][c]{\includegraphics[width=0.800\linewidth]{../pics/elektrizitaet-magnetismus/elementarmagnete.png}}\phantomsection\label{fig-elementarmagnete} - -\caption{Die Elementarmagnete eines magnetisierbaren Materials besitzen -unterschiedliche Ausrichtungen. In einem magnetisierten Material weisen die -Elementarmagnete hingegen eine einheitliche magnetische Ordnung auf.} -\begin{DUlegend} -\DUadmonition[system-message]{ -\DUtitle[system-message]{system-message} - - -{\color{red}ERROR/3} in \texttt{magnetismus.rst}, line~61 - -Unknown directive type \textquotedbl{}only\textquotedbl{}. -% -\begin{quote}{\ttfamily \raggedright \noindent -..~only::~html\\ -~\\ -~~~~:download:`SVG:~Elementarmagnete\\ -~~~~<../pics/elektrizitaet-magnetismus/elementarmagnete.svg>` -} -\end{quote} -backrefs: } -\end{DUlegend} -\end{figure} - -\DUadmonition[system-message]{ -\DUtitle[system-message]{system-message} - - -{\color{red}ERROR/3} in \texttt{magnetismus.rst}, line~67 - -Unknown directive type \textquotedbl{}index\textquotedbl{}. -% -\begin{quote}{\ttfamily \raggedright \noindent -..~index::~Magnetische~Influenz -} -\end{quote} -backrefs: } - -\DUrubric{Magnetische Influenz} - -In nicht magnetisiertem Eisen sind die Elementarmagnete bereichsweise geordnet. -Diese so genannten \textquotedbl{}Weißsche Bezirke\textquotedbl{} besitzen ihrerseits allerdings -unterschiedliche Ausrichtungen, so dass ein Stück Eisen von sich aus keine -magnetische Wirkung auf andere Körper ausübt. - -Eisen kann durch Annähern eines Magneten selbst zum Magneten werden. Bei diesem -Vorgang, den man als \textquotedbl{}magnetische Influenz\textquotedbl{} bezeichnet, folgen die einzelnen -Elementarmagnete wie Kompassnadeln dem äußeren Magnetfeld. Da sich die Wirkungen -der einzelnen Elementarmagnete addieren, wirkt das Eisen dadurch auch nach außen -hin als Magnet. - -In welchem Maß die magnetische Ordnung erhalten bleibt, wenn der äußere Magnet -wieder entfernt wird, hängt von der Zusammensetzung des magnetisierten Stoffes -ab: -% -\begin{itemize} - -\item Bei magnetisch \textquotedbl{}weichen\textquotedbl{} Materialien, beispielsweise Weicheisen, verschwindet der durch -Influenz hervorgerufene Magnetismus (weitgehend) wieder. - -\item In magnetisch \textquotedbl{}harten\textquotedbl{} Materialien, beispielsweise Stahl, bleibt die magnetische Wirkung -dauerhaft erhalten. - -\end{itemize} - -Erschütterungen oder starkes Erhitzen können die Ordnung der Elementarmagnete -wieder zerstören. Für alle Stoffe lässt sich eine bestimmte Temperatur -(\textquotedbl{}Curie-Temperatur\textquotedbl{}) angeben, oberhalb derer die thermische Bewegung der -Stoffteilchen eine magnetische Ordnung verhindert. Beispielsweise ist Eisen ab -$\unit[770]{\degree C}$ nicht mehr magnetisierbar. - -\DUadmonition[system-message]{ -\DUtitle[system-message]{system-message} - - -{\color{red}ERROR/3} in \texttt{magnetismus.rst}, line~99 - -Unknown directive type \textquotedbl{}index\textquotedbl{}. -% -\begin{quote}{\ttfamily \raggedright \noindent -..~index::~Magnetfeld -} -\end{quote} -backrefs: } - - -\section{Das Magnetfeld% - \label{das-magnetfeld}% - \label{magnetfeld}% -} - -Die Kraft, die ein Magnet auf einen anderen magnetischen Körper ausübt, ist -abhängig vom Abstand der Magnete, ihrer Form und von ihrer Ausrichtung -zueinander. - -Die stärkste Kraft zeigt ein Magnet an seinen beiden gegenüberliegenden Polen: -% -\begin{itemize} - -\item Magnetisierbare Körper (beispielsweise Büroklammern aus Eisen) werden von beiden -Magnetpolen gleichermaßen stark angezogen (% -\raisebox{1em}{\hypertarget{id4}{}}\hyperlink{id3}{\textbf{\color{red}:ref:`Magnetische Influenz -`}}). - -\DUadmonition[system-message]{ -\DUtitle[system-message]{system-message} -\raisebox{1em}{\hypertarget{id3}{}} - -{\color{red}ERROR/3} in \texttt{magnetismus.rst}, line~111 - -\hyperlink{id4}{ -Unknown interpreted text role \textquotedbl{}ref\textquotedbl{}. -}} - -\item Permanent- und Elektromagnete erfahren bei Annäherung ihrer Magnetpole je -nach Ausrichtung eine starke anziehende oder abstoßende Wirkung. Werden die -Magnetpole -{}- in Anlehnung an das Erdmagnetfeld -{}- als Nord- bzw. Südpol -bezeichnet, so zeigt sich, dass sich Nord- und Südpole gegenseitig anziehen, -während sich Nord- und Nordpole bzw. Süd- und Südpole gegenseitig -abstoßen. - -\end{itemize} - -Die magnetische Kraft ist in unmittelbarer Nähe zu den Magnetpolen am stärksten -und nimmt mit zunehmendem Abstand von den Magnetpolen ab. - -Die Abhängigkeit der Magnetkräfte von der Form des Magneten lässt sich am -leichtesten mit Hilfe von Eisenfeilspänen beobachten. Diese werden an -unterschiedlichen Stellen um den Magneten herum verschieden stark ausgelenkt -bzw. angezogen, so dass sich jeweils ein für die Form des Magneten -charakteristisches Muster ergibt. - -Auch eine Magnetnadel lenkt sich, wenn sie um einen Magneten herum bewegt wird, -an jeder Stelle in der gleicher Richtung wie die Eisenfeilspäne aus, wobei sich -der Nordpol der Magnetnadel stets zum Südpol des Magneten hin orientiert. - -\DUadmonition[system-message]{ -\DUtitle[system-message]{system-message} - - -{\color{red}ERROR/3} in \texttt{magnetismus.rst}, line~134 - -Unknown directive type \textquotedbl{}index\textquotedbl{}. -% -\begin{quote}{\ttfamily \raggedright \noindent -..~index::~Feldlinien~(magnetisch)\\ - -} -\end{quote} -backrefs: } - -Die geschlossenen Linien, die sich in den Mustern der Eisenfeilspäne um den -Magneten herum ergeben, deuten somit jeweils auf die Richtung der Magnetkraft -hin. Man bezeichnet diese räumliche Verteilung der Magnetkräfte um den Magneten -herum als \textquotedbl{}Magnetfeld\textquotedbl{} und stellt sie in technischen Zeichnungen (etwas -vereinfacht) durch einige stets geschlossene Linien dar. Oftmals werden noch -entlang dieser \textquotedbl{}Magnetfeldlinien\textquotedbl{} kleine Pfeile eingezeichnet, die jeweils am -Nordpol aus dem Magneten aus- und am Südpol wieder eintreten. - -\DUadmonition[system-message]{ -\DUtitle[system-message]{system-message} - - -{\color{red}ERROR/3} in \texttt{magnetismus.rst}, line~144 - -Unknown directive type \textquotedbl{}index\textquotedbl{}. -% -\begin{quote}{\ttfamily \raggedright \noindent -..~index::~Magnetfeld;~eines~Stabmagneten\\ - -} -\end{quote} -backrefs: } -\begin{figure} -\noindent\makebox[\textwidth][c]{\includegraphics[width=0.600\linewidth]{../pics/elektrizitaet-magnetismus/feldlinien-stabmagnet.png}}\phantomsection\label{fig-magnetfeld-stabmagnet} - -\caption{Die Magnetfeldlinien eines Stabmagneten treten am magnetischen Nordpol aus -und am Südpol wieder ein.} -\begin{DUlegend} -\DUadmonition[system-message]{ -\DUtitle[system-message]{system-message} - - -{\color{red}ERROR/3} in \texttt{magnetismus.rst}, line~156 - -Unknown directive type \textquotedbl{}only\textquotedbl{}. -% -\begin{quote}{\ttfamily \raggedright \noindent -..~only::~html\\ -~\\ -~~~~:download:`SVG:~Magnetfeld~eines~Stabmagneten.\\ -~~~~<../pics/elektrizitaet-magnetismus/feldlinien-stabmagnet.svg>` -} -\end{quote} -backrefs: } -\end{DUlegend} -\end{figure} - -Auf diese Weise kann sowohl die Kraftwirkung eines Magneten visualisiert werden -als auch sein Einfluss auf andere magnetische bzw. magnetisierbare Körper -abgeschätzt werden. - -\emph{Zusammenfassung:} -% -\begin{itemize} - -\item Magnetpole treten stets paarweise auf. Entlang diesen verlaufen die -Magnetfeldlinien auf stets geschlossenen Bahnen. - -\item Die Pfeile der Magnetfeldlinien zeigen innerhalb des Magneten in Richtung -Nordpol, außerhalb des Magneten in Richtung Südpol. - -\item Gleiche Magnetpole stoßen sich ab, unterschiedliche Magnetpole ziehen sich -an. - -\item Die magnetische Wirkung nimmt mit zunehmendem Abstand von den Magnetpolen ab. - -\item Sind mehrere Magneten in gleicher Richtung ausgerichtet, so verstärken sich -ihre Wirkungen zu einem Gesamtmagnetfeld. Bei wechselnder Ausrichtung ist nach -außen hin (fast) keine magnetische Wirkung feststellbar. - -\item Magnetfelder lassen sich bereits durch dünne magnetisierbare Platten -(beispielsweise aus Eisen) abschirmen, durchdringen hingegen nicht -magnetisierbare Materialien nahezu ohne Abschwächung. - -\end{itemize} - -\DUadmonition[system-message]{ -\DUtitle[system-message]{system-message} - - -{\color{red}ERROR/3} in \texttt{magnetismus.rst}, line~183 - -Unknown directive type \textquotedbl{}index\textquotedbl{}. -% -\begin{quote}{\ttfamily \raggedright \noindent -..~index::~Magnet;~Elektromagnet -} -\end{quote} -backrefs: } - - -\section{Elektromagnete% - \label{id5}% - \label{elektromagnete}% -} - -Im Jahr 1820 entdeckte \href{https://de.wikipedia.org/wiki/Hans_Christian_Oersted}{Hans-Christian Oersted}, dass auch von einem -stromdurchflossenen elektrischen Leiter eine (schwache) Kraftwirkung auf eine -nahe gelegene Kompassnadel ausgeht. Diese Feststellung widersprach der bis dahin -gängigen Auffassung, dass es sich bei Elektrizität und Magnetismus um zwei -voneinander getrennte Phänomene handele. - -Durch verschiedene Positionierungen des elektrischen Leiters und der -Magnetnadel(n) konnte Örsted in gleicher Weise wie bei Permanentmagneten das -schwache Magnetfeld des Leiters bestimmen. Er konnte folgende Gesetzmäßigkeit -beobachten: - -\DUadmonition[system-message]{ -\DUtitle[system-message]{system-message} - - -{\color{red}ERROR/3} in \texttt{magnetismus.rst}, line~201 - -Unknown directive type \textquotedbl{}index\textquotedbl{}. -% -\begin{quote}{\ttfamily \raggedright \noindent -..~index::~Magnetfeld;~eines~geraden~Leiters\\ - -} -\end{quote} -backrefs: } - -\emph{Rechte-Hand-Regel} (für Leiterbahnen): -% -\begin{quote} - -Umfasst man einen stromdurchflossenen geraden Leiter mit der rechten Hand -so, dass der ausgestreckte Daumen entlang der technischen Stromrichtung (von -\texttt{+} nach \texttt{-}) zeigt, dann geben die übrigen Finger die Richtung der -magnetischen Feldlinien an. - -\end{quote} -\begin{figure} -\noindent\makebox[\textwidth][c]{\includegraphics[width=0.700\linewidth]{../pics/elektrizitaet-magnetismus/magnetfeld-leiter-rechte-hand-regel.png}}\phantomsection\label{fig-rechte-hand-regel-leiter} - -\caption{Magnetfeldlinien und Rechte-Hand-Regel bei einem geraden, -stromdurchflossenen Leiterstück.} -\begin{DUlegend} -\DUadmonition[system-message]{ -\DUtitle[system-message]{system-message} - - -{\color{red}ERROR/3} in \texttt{magnetismus.rst}, line~220 - -Unknown directive type \textquotedbl{}only\textquotedbl{}. -% -\begin{quote}{\ttfamily \raggedright \noindent -..~only::~html\\ -~\\ -~~~~:download:`SVG:~Rechte-Hand-Regel~(gerader~Leiter)\\ -~~~~<../pics/elektrizitaet-magnetismus/magnetfeld-leiter-rechte-hand-regel.svg>` -} -\end{quote} -backrefs: } -\end{DUlegend} -\end{figure} - -Die Rechte-Hand-Regel gilt auch, wenn der elektrische Leiter zu einer Kreisform -gebogen wird. Der Daumen muss hierbei mit der Krümmung des Leiters mitgeführt -werden, um stets in die technische Stromrichtung zu zeigen. Es stellt sich -dabei heraus, dass das resultierende Magnetfeld an den verschiedenen Stellen -der Leiterschleife stets in die gleiche Richtung zeigt. -\begin{figure} -\noindent\makebox[\textwidth][c]{\includegraphics[width=0.700\linewidth]{../pics/elektrizitaet-magnetismus/magnetfeld-leiterschleife.png}}\phantomsection\label{fig-magnetfeld-leiterschleife} - -\caption{Das Magnetfeld einer Leiterschleife.} -\begin{DUlegend} -\DUadmonition[system-message]{ -\DUtitle[system-message]{system-message} - - -{\color{red}ERROR/3} in \texttt{magnetismus.rst}, line~240 - -Unknown directive type \textquotedbl{}only\textquotedbl{}. -% -\begin{quote}{\ttfamily \raggedright \noindent -..~only::~html\\ -~\\ -~~~~:download:`SVG:~Magnetfeld~einer~Leiterschleife.\\ -~~~~<../pics/elektrizitaet-magnetismus/magnetfeld-leiterschleife.svg>` -} -\end{quote} -backrefs: } -\end{DUlegend} -\end{figure} - -\emph{Beispiel:} -% -\begin{itemize} - -\item Liegt die Leiterschleife auf einem Tisch und verläuft die technische -Stromrichtung entgegen des Uhrzeigersinns, so zeigt das Magnetfeld im -Inneren der Leiterschleife an jeder Stelle senkrecht nach oben. (Auf der -Außenseite der Leiterschleife zeigt es senkrecht nach unten.) - -\end{itemize} - -Die Kraftwirkungen an den einzelnen Stellen des elektrischen Leiters addieren -sich bei einer Leiterschleife somit zu einem Gesamtmagnetfeld, das an die Form -eines Ringmagneten erinnert. Dieser Effekt lässt sich noch wesentlich -verstärken, indem mehrere Leiterschleifen übereinander gelegt werden bzw. ein -langer Leiter zu einer Spule gewickelt wird. - -\DUrubric{Das Magnetfeld einer stromdurchflossenen Spule} - -Eine lange stromdurchflossene Spule mit vielen Windungen erzeugt nach außen hin -ein Magnetfeld, das dem eines Stabmagneten sehr ähnlich ist. Hierbei gibt -wieder die Rechte-Hand-Regel Auskunft, in welcher Richtung sich der Nord- bzw. -Südpol des \textquotedbl{}Elektromagneten\textquotedbl{} befindet. - -\DUadmonition[system-message]{ -\DUtitle[system-message]{system-message} - - -{\color{red}ERROR/3} in \texttt{magnetismus.rst}, line~268 - -Unknown directive type \textquotedbl{}index\textquotedbl{}. -% -\begin{quote}{\ttfamily \raggedright \noindent -..~index::~Magnetfeld;~einer~Spule\\ - -} -\end{quote} -backrefs: } - -\emph{Rechte-Hand-Regel} (für Spulen): -% -\begin{quote} - -Umfasst man die Windungen einer Spule mit der rechten Hand so, dass die -Finger in die technische Stromrichtung zeigen, dann liegt der magnetische -Nordpol der Spule in Richtung des ausgestreckten Daumens. - -\end{quote} -\begin{figure} -\noindent\makebox[\textwidth][c]{\includegraphics[width=0.800\linewidth]{../pics/elektrizitaet-magnetismus/magnetfeld-spule-rechte-hand-regel.png}}\phantomsection\label{fig-rechte-hand-regel-spule} - -\caption{Magnetfeldlinien und Rechte-Hand-Regel bei einer stromdurchflossenen Spule.} -\begin{DUlegend} -\DUadmonition[system-message]{ -\DUtitle[system-message]{system-message} - - -{\color{red}ERROR/3} in \texttt{magnetismus.rst}, line~285 - -Unknown directive type \textquotedbl{}only\textquotedbl{}. -% -\begin{quote}{\ttfamily \raggedright \noindent -..~only::~html\\ -~\\ -~~~~:download:`SVG:~Rechte-Hand-Regel~(Spule)\\ -~~~~<../pics/elektrizitaet-magnetismus/magnetfeld-spule-rechte-hand-regel.svg>` -} -\end{quote} -backrefs: } -\end{DUlegend} -\end{figure} - -Die magnetische Wirkung einer stromdurchflossenen Spule kann zusätzlich -gesteigert werden, indem durch die Spule ein Stück nicht magnetisiertes Eisen -gelegt wird. Durch die % -\raisebox{1em}{\hypertarget{id7}{}}\hyperlink{id6}{\textbf{\color{red}:ref:`magnetische Influenz `}} wird -das Eisen selbst magnetisch und verstärkt die magnetische Wirkung der Spule -erheblich. - -\DUadmonition[system-message]{ -\DUtitle[system-message]{system-message} -\raisebox{1em}{\hypertarget{id6}{}} - -{\color{red}ERROR/3} in \texttt{magnetismus.rst}, line~290 - -\hyperlink{id7}{ -Unknown interpreted text role \textquotedbl{}ref\textquotedbl{}. -}} - -Elektromagnete haben gegenüber Permanentmagneten folgende Vorteile: -% -\begin{itemize} - -\item Elektromagnete lassen sich ein- und ausschalten. - -\item Die Stärke eines Elektromagneten lässt sich durch die Stromstärke in der -Spule regulieren. - -\item Nord- und Südpol eines Elektromagneten lassen sich vertauschen, indem die -Plus- und Minuspole der anliegenden Spannung getauscht werden. - -\item Elektromagnete sind fast nicht zerbrechlich, verlieren im Lauf der Zeit nicht -an Stärke, und sind kostengünstig herzustellen. - -\end{itemize} - -\DUadmonition[system-message]{ -\DUtitle[system-message]{system-message} - - -{\color{red}ERROR/3} in \texttt{magnetismus.rst}, line~307 - -Unknown directive type \textquotedbl{}index\textquotedbl{}. -% -\begin{quote}{\ttfamily \raggedright \noindent -..~index::~Magnetische~Feldstärke -} -\end{quote} -backrefs: } - - -\section{Magnetische Feldstärke und magnetische Flußdichte% - \label{magnetische-feldstarke-und-magnetische-fluszdichte}% - \label{magnetische-feldstarke-und-magnetische-flussdichte}% -} - -Quantitativ kann die Kraftwirkung eines Magnetfelds durch die so genannte -magnetische Feldstärke $\vec{H}$ beschrieben werden. - -Bei einer geraden Leiterbahn ist die magnetische Feldstärke proportional zur -fließenden Stromstärke $\vec{I}$ und umgekehrt proportional zum Abstand -$r$ von der Leiterbahn. Es gilt also: -% -\begin{equation*} -H_{\mathrm{Leiterbahn}} = \frac{I}{2 \cdot \pi \cdot r} -\end{equation*} -Die Einheit der magnetischen Feldstärke ist gemäß der obigen Formel -$\frac{A}{m}$. - -Im Inneren einer Leiterschleife ist der Wert der magnetischen Feldstärke -gegenüber einer geraden Leiterbahn um den Faktor $\pi$ erhöht, es gilt -also $H_{\mathrm{Leiterschleife}}= \frac{I}{2 \cdot r}$. Kombiniert man -eine Zahl $N$ an Leiterschleifen zu einer langen Spule, so ist die -magnetische Feldstärke im Inneren der Spule nahezu \textquotedbl{}homogen\textquotedbl{}, die Feldlinien -verlaufen also parallel zueinander. Für die magnetische Feldstärke einer Spule -mit einer Windungszahl $N$ und einer Länge $l$ gilt: - -\DUadmonition[system-message]{ -\DUtitle[system-message]{system-message} - - -{\color{red}ERROR/3} in \texttt{magnetismus.rst}, line~335 - -Error in \textquotedbl{}math\textquotedbl{} directive: -unknown option: \textquotedbl{}label\textquotedbl{}. -% -\begin{quote}{\ttfamily \raggedright \noindent -..~math::\\ -~~~~:label:~eqn-magnetische-feldstaerke-spule\\ -~\\ -~~~~H\_\{\textbackslash{}mathrm\{Spule\}\}~=~\textbackslash{}frac\{N~\textbackslash{}cdot~I\}\{l\}\\ -~\\ - -} -\end{quote} -backrefs: } - -\DUadmonition[system-message]{ -\DUtitle[system-message]{system-message} - - -{\color{red}ERROR/3} in \texttt{magnetismus.rst}, line~341 - -Unknown directive type \textquotedbl{}index\textquotedbl{}. -% -\begin{quote}{\ttfamily \raggedright \noindent -..~index::~Magnetische~Flussdichte\\ - -} -\end{quote} -backrefs: } - -Eine zweite wichtige Größe zur Beschreibung von magnetischen Feldern ist die so -genannte magnetische Flussdichte $\vec{B}$. Sie gibt anschaulich an, wie -viele Feldlinien durch eine bestimmte Fläche hindurchgehen. Zwischen der -magnetischen Flussdichte, welche die räumliche Verteilung der Feldlinien -kennzeichnet, und die magnetische Feldstärke, welche die Kraftwirkung auf andere -Magneten beschreibt, gibt es folgenden Zusammenhang: - -\DUadmonition[system-message]{ -\DUtitle[system-message]{system-message} - - -{\color{red}ERROR/3} in \texttt{magnetismus.rst}, line~350 - -Error in \textquotedbl{}math\textquotedbl{} directive: -unknown option: \textquotedbl{}label\textquotedbl{}. -% -\begin{quote}{\ttfamily \raggedright \noindent -..~math::\\ -~~~~:label:~eqn-magnetische-feldstaerke-und-flussdichte\\ -~\\ -~~~~\textbackslash{}vec\{B\}~=~\textbackslash{}mu\_0~\textbackslash{}cdot~\textbackslash{}vec\{H\}~~\textbackslash{}quad~\textbackslash{}Leftrightarrow~\textbackslash{}quad~\textbackslash{}vec\{H\}~=\\ -~~~~\textbackslash{}frac\{1\}\{\textbackslash{}mu\_0\}~\textbackslash{}cdot~\textbackslash{}vec\{B\}\\ - -} -\end{quote} -backrefs: } - -Hierbei bezeichnet $\mu_0 = \unit[1,256 \cdot 10 ^{-6}]{\frac{V \cdot -s}{A \cdot m}}$ die magnetische Feldkonstante. Für die magnetische Flussdichte -ergibt sich damit als Einheit: -% -\begin{equation*} -[B] = \unit[1]{\frac{V \cdot s}{m^2}} = \unit[1]{Tesla} = \unit[1]{T} -\end{equation*} -% ebenso ist :math:`\unit[1]{T} = \unit[1]{\frac{N}{A \cdot m}}` - -Beispielsweise beträgt die magnetische Flussdichte der Erde rund -$\unit[0,04]{mT}$. - -Der obige Zusammenhang % -\raisebox{1em}{\hypertarget{id9}{}}\hyperlink{id8}{\textbf{\color{red}:eq:`eqn-magnetische-feldstaerke-und-flussdichte`}} gilt -streng genommen nur im Vakuum, in guter Näherung jedoch auch in Luft. Befindet -sich jedoch ein anderes Material im Magnetfeld, so muss dessen so genannte -Permeabilität berücksichtigt werden, die angibt, ob die durch das Material -laufenden Feldlinien durch das Material eher zusammengezogen oder aus dem -Material hinausgedrängt werden. Allgemein gilt also: - -\DUadmonition[system-message]{ -\DUtitle[system-message]{system-message} -\raisebox{1em}{\hypertarget{id8}{}} - -{\color{red}ERROR/3} in \texttt{magnetismus.rst}, line~369 - -\hyperlink{id9}{ -Unknown interpreted text role \textquotedbl{}eq\textquotedbl{}. -}} -% -\begin{equation*} -\vec{B} = \mu_{\mathrm{r}} \cdot \mu_0 \cdot \vec{H} -\end{equation*} -Für die Größe der Permeabilitätszahl $\mu_{\mathrm{r}}$ gibt es im -wesentlichen drei verschiedene Fälle: -% -\begin{itemize} - -\item In diamagnetischen Materialien $\mu_{\mathrm{r}} < 1$, die magnetische -Flussdichte wird also gegenüber dem äußeren Feld leicht verringert. Beispiele: -Kupfer, Zink, Wasser, Stickstoff. - -\item In paramagnetischen Materialien ist $\mu_{\mathrm{r}} > 1$, die magnetische -Flussdichte wird also gegenüber dem äußeren Feld leicht erhöht. Beispiele: -Aluminium, Platin, Sauerstoff. - -\item In ferromagnetischen Materialien ist $\mu_{\mathrm{r}} \gg 1$, ist die magnetische -Flussdichte wird also gegenüber dem äußeren Feld stark erhöht. Beispiele: -Eisen, Cobalt, Nickel. - -\end{itemize} -\begin{figure} -\noindent\makebox[\textwidth][c]{\includegraphics[width=0.800\linewidth]{../pics/elektrizitaet-magnetismus/diamagnetismus-paramagnetismus-ferromagnetismus.png}}\phantomsection\label{fig-diamagnetismus-paramagnetismus-ferromagnetismus} - -\caption{Feldlinienverlauf bei einer diamagnetischen, paramagnetischen und -ferromagnetischen Material (von links nach rechts).} -\begin{DUlegend} -\DUadmonition[system-message]{ -\DUtitle[system-message]{system-message} - - -{\color{red}ERROR/3} in \texttt{magnetismus.rst}, line~403 - -Unknown directive type \textquotedbl{}only\textquotedbl{}. -% -\begin{quote}{\ttfamily \raggedright \noindent -..~only::~html\\ -~\\ -~~~~:download:`SVG:~Diamagnetismus~Paramagnetismus~Ferromagnetismus\\ -~~~~<../pics/elektrizitaet-magnetismus/diamagnetismus-paramagnetismus-ferromagnetismus.svg>` -} -\end{quote} -backrefs: } -\end{DUlegend} -\end{figure} - -Die Permeabilitätszahlen von dia- und paramagnetischen Materialien sind meist -nur wenig von $1$ verschieden, so dass die magnetischen Eigenschaften -dieser Materialien in technischen Anwendungen nur selten eine Rolle spielen. - -\DUadmonition[system-message]{ -\DUtitle[system-message]{system-message} - - -{\color{red}ERROR/3} in \texttt{magnetismus.rst}, line~415 - -Unknown directive type \textquotedbl{}index\textquotedbl{}. -% -\begin{quote}{\ttfamily \raggedright \noindent -..~index::~Lorentz-Kraft -} -\end{quote} -backrefs: } - - -\section{Die Lorentz-Kraft% - \label{die-lorentz-kraft}% - \label{lorentz-kraft}% -} - -Während jeder elektrische Stromfluss ein Magnetfeld zur Folge hat, so hat -gleichermaßen jedes Magnetfeld einen Einfluss auf einen elektrischen Strom. - -Befindet sich ein Stück eines stromdurchflossenen Leiters in einem Magnetfeld, -so wirkt auf das Leiterstück eine Kraft. Sie wird nach ihrem Entdecker \href{https://de.wikipedia.org/wiki/Hendrik_Antoon_Lorentz}{Hendrik -Antoon Lorentz} als -\textquotedbl{}Lorentz-Kraft\textquotedbl{} bezeichnet. Der Betrag der Kraft hängt von der Stärke -Stromflusses bzw. Magnetfeldes sowie vom Winkel zwischen Leiter und Magnetfeld -ab: -% -\begin{itemize} - -\item Der Betrag der Kraft ist am größten, wenn der Leiter senkrecht zum Magnetfeld -ausgerichtet ist. - -\item Zeigen der Leiter und das Magnetfeld in die gleiche Richtung, so wirkt keine -Kraft. - -\end{itemize} - -Die Lorentz-Kraft wirkt stets senkrecht zur Stromrichtung und senkrecht zum -Magnetfeld. Für den Zusammenhang zwischen Stromfluss, Magnetfeld und Richtung -der wirkenden Kraft gilt folgende Merkregel: - -\emph{Drei-Finger-Regel:} -% -\begin{quote} - -Zeigt der Daumen der rechten Hand in Richtung der technischen Stromrichtung (von -\texttt{+} nach \texttt{-}) und der Zeigefinger in Richtung des Magnetfeldes, so gibt der -Mittelfinger die Richtung der wirkenden Kraft an. - -\end{quote} -\begin{figure} -\noindent\makebox[\textwidth][c]{\includegraphics[width=0.500\linewidth]{../pics/elektrizitaet-magnetismus/lorentzkraft-drei-finger-regel.png}}\phantomsection\label{fig-lorentzkraft-drei-finger-regel} - -\caption{Die Drei-Finger-Regel als Merkhilfe für die Richtungen der Lorentskraft -$\vec{F} _{\mathrm{B}}$, des Magnetfeldes $\vec{B}$ und der -technischen Stromrichtung $\vec{I}$.} -\begin{DUlegend} -\DUadmonition[system-message]{ -\DUtitle[system-message]{system-message} - - -{\color{red}ERROR/3} in \texttt{magnetismus.rst}, line~457 - -Unknown directive type \textquotedbl{}only\textquotedbl{}. -% -\begin{quote}{\ttfamily \raggedright \noindent -..~only::~html\\ -~\\ -~~~~:download:`SVG:~Drei-Finger-Regel~(Lorentzkraft)\\ -~~~~<../pics/elektrizitaet-magnetismus/lorentzkraft-drei-finger-regel.svg>` -} -\end{quote} -backrefs: } -\end{DUlegend} -\end{figure} - -% Beispiel Leiter zwischen Hufeisenmagnet mit Pic - -Bezeichnet man die Länge des vom Strom $I$ durchflossenen Leiterstücks, -das sich im Magnetfeld $\vec{B}$ befindet, mit $\vec{s}$, so kann -die Lorentzkraft $\vec{F}_{\mathrm{L}}$ quantitativ mittels folgender -Formel berechnet werden: - -\DUadmonition[system-message]{ -\DUtitle[system-message]{system-message} - - -{\color{red}ERROR/3} in \texttt{magnetismus.rst}, line~469 - -Error in \textquotedbl{}math\textquotedbl{} directive: -unknown option: \textquotedbl{}label\textquotedbl{}. -% -\begin{quote}{\ttfamily \raggedright \noindent -..~math::\\ -~~~~:label:~eqn-lorentzkraft\\ -~\\ -~~~~\textbackslash{}vec\{F\}\_\{\textbackslash{}mathrm\{L\}\}~=~I~\textbackslash{}times~(\textbackslash{}vec\{s\}~\textbackslash{}times~\textbackslash{}vec\{B\})\\ - -} -\end{quote} -backrefs: } - -Verläuft der stromdurchflossene Leiter senkrecht zum Magnetfeld, so ist der -Betrag der Lorentzkraft gleich $F_{\mathrm{L}} = I \cdot s \cdot B$, -andernfalls ergibt das % -\raisebox{1em}{\hypertarget{id11}{}}\hyperlink{id10}{\textbf{\color{red}:ref:`Vektorprodukt `}} -$F_{\mathrm{L}} = I \cdot s \cdot B \cdot \sin{(\alpha)}$, wobei -$\alpha$ den Winkel zwischen dem Leiterstück und dem Magnetfeld angibt. -Wird nicht nur ein einzelnes Leiterstück, sondern beispielsweise eine Spule mit -$n$ Windungen in das Magnetfeld eingebracht, so ergibt sich auch eine -$n$-fache Weglänge $s$ und somit eine $n$-fache Kraftwirkung; -dies wird beispielsweise bei der Konstruktion von Elektromotoren genutzt. - -\DUadmonition[system-message]{ -\DUtitle[system-message]{system-message} -\raisebox{1em}{\hypertarget{id10}{}} - -{\color{red}ERROR/3} in \texttt{magnetismus.rst}, line~474 - -\hyperlink{id11}{ -Unknown interpreted text role \textquotedbl{}ref\textquotedbl{}. -}} - -\DUrubric{Bewegung geladener Teilchen in magnetischen Feldern} - -Ein elektrischer Strom entspricht einem zeitlichen Transport elektrischer -Ladung. Setzt man den Zusammenhang $I = \frac{Q}{t}$ zwischen der -Stromstärke $I$, der transportierten Ladungsmenge $Q$ und der dafür -benötigten Zeit $t$ in die die obige Formel % -\raisebox{1em}{\hypertarget{id13}{}}\hyperlink{id12}{\textbf{\color{red}:eq:`eqn-lorentzkraft`}} ein, so -folgt: - -\DUadmonition[system-message]{ -\DUtitle[system-message]{system-message} -\raisebox{1em}{\hypertarget{id12}{}} - -{\color{red}ERROR/3} in \texttt{magnetismus.rst}, line~489 - -\hyperlink{id13}{ -Unknown interpreted text role \textquotedbl{}eq\textquotedbl{}. -}} -% -\begin{equation*} -\vec{F}_{\mathrm{L}} = \frac{Q}{t} \times (\vec{s} \times \vec{B}) -\end{equation*} -Diese Gleichung kann auch folgendermaßen geschrieben werden: -% -\begin{align*} -\vec{F}_{\mathrm{L}} &= Q \times (\frac{\vec{s}}{t} \times \vec{B}) \\[4pt] -\end{align*} -Das Verhältnis aus der Wegstrecke $s$ und der Zeit $t$ kann als -Geschwindigkeit $v$ geschrieben werden. Somit ergibt sich für ein mit -einer Ladung $Q$ geladenes Teilchen, das sich mit der Geschwindigkeit -$\vec{v}$ durch ein Magnetfeld mit einer Flussdichte $\vec{B}$ bewegt: - -\DUadmonition[system-message]{ -\DUtitle[system-message]{system-message} - - -{\color{red}ERROR/3} in \texttt{magnetismus.rst}, line~510 - -Error in \textquotedbl{}math\textquotedbl{} directive: -unknown option: \textquotedbl{}label\textquotedbl{}. -% -\begin{quote}{\ttfamily \raggedright \noindent -..~math::\\ -~~~~:label:~eqn-lorentzkraft-geladene-teilchen\\ -~\\ -~~~~\textbackslash{}vec\{F\}\_\{\textbackslash{}mathrm\{L\}\}~\&=~Q~\textbackslash{}times~(\textbackslash{}vec\{v\}~\textbackslash{}times~\textbackslash{}vec\{B\})~\textbackslash{}\textbackslash{}{[}4pt{]}\\ - -} -\end{quote} -backrefs: } - -Auch in diesem Fall ergibt das % -\raisebox{1em}{\hypertarget{id15}{}}\hyperlink{id14}{\textbf{\color{red}:ref:`Vektorprodukt `}} einen -maximalen Wert, wenn sich das Teilchen senkrecht zum Magnetfeld bewegt; -andernfalls kann für das Vektorprodunkt $\vec{v} \times \vec{B}$ auch -$v \cdot B \cdot \sin{(\alpha)}$ geschrieben werden, wobei $\alpha$ -den Winkel zwischen der Bewegungsrichtung des geladenen Teilchens und der -Richtung des Magnetfelds angibt. Die obige Gleichung kann auch folgendermaßen -geschrieben werden: - -\DUadmonition[system-message]{ -\DUtitle[system-message]{system-message} -\raisebox{1em}{\hypertarget{id14}{}} - -{\color{red}ERROR/3} in \texttt{magnetismus.rst}, line~515 - -\hyperlink{id15}{ -Unknown interpreted text role \textquotedbl{}ref\textquotedbl{}. -}} -% -\begin{equation*} -\vec{F}_{\mathrm{L}} &= Q \cdot v \cdot B \cdot \sin{(\alpha)} -\end{equation*} -Ist $\alpha = 90 \degree$, so gilt $\sin{(\alpha)} = \sin{(90 \degree)} = 1$, und die -Lorentz-Kraft nimmt ihren maximalen Wert $F_{\mathrm{L,max}} = Q \cdot v -\cdot B$ an. - -\DUrubric{Anwendung: Massen-Spektrometer} - -Die Lorentz-Kraft kann genutzt werden, um die so genannte \textquotedbl{}spezifische Ladung\textquotedbl{} -eines Teilchens, das heißt das Verhältnis aus seiner Ladung $Q$ und seiner -Masse $m$ zu bestimmen. Hierzu lässt man das Teilchen (beziehungsweise ein -Strahl gleichartiger Teilchen) mit einer Geschwindigkeit $v$ senkrecht zu -den Magnetfeldlinien in ein Magnetfeld eintreten. - -% pic - -Bewegt sich ein geladenes Teilchen, beispielsweise ein Ion oder ein Elektron, in -der waagrechten Ebene und ist das Magnetfeld vertikal ausgelegt, so bleibt die -Geschwindigkeit $\vec{v}$ des Teilchens auch bei einer Ablenkung durch die -Lorentz-Kraft senkrecht zum Magnetfeld. Befindet sich die Anordnung in einem -Vakuum, so herrschen keine Reibungskräfte, also ist der Betrag der -Geschwindigkeit $v$ des Teilchens konstant. Hält man auch die magnetische -Flussdichte $B$ des Magnetfelds konstant, so bleibt ebenfalls der Betrag -der Lorentz-Kraft $F_{\mathrm{L}}$ konstant. - -Die Lorentz-Kraft zwingt das geladene Teilchen durch die kontinuierliche -Ablenkung auf eine Kreisbahn. Als Gleichgewichtsbedingung müssen die dafür -notwendige % -\raisebox{1em}{\hypertarget{id17}{}}\hyperlink{id16}{\textbf{\color{red}:ref:`Radialkraft `}} $F_{\mathrm{rad}}$ und die -Lorentz-Kraft $F_{\mathrm{L}}$ gleich groß sein: - -\DUadmonition[system-message]{ -\DUtitle[system-message]{system-message} -\raisebox{1em}{\hypertarget{id16}{}} - -{\color{red}ERROR/3} in \texttt{magnetismus.rst}, line~552 - -\hyperlink{id17}{ -Unknown interpreted text role \textquotedbl{}ref\textquotedbl{}. -}} -% -\begin{align*} -F_{\mathrm{rad}} &= F_{\mathrm{L}} \\[4pt] -m \cdot \frac{v^2}{r} &= Q \cdot v \cdot B \\[4pt] -\end{align*} -Für die spezifische Ladung $\frac{Q}{m}$ des Teilchens ergibt sich also: -% -\begin{equation*} -\frac{Q}{m} = \frac{v}{r \cdot B} -\end{equation*} -Ist die Flussdichte $B$ des Magnetfelds sowie die Eintrittsgeschwindigkeit -$v$ bekannt, so kann durch eine Messung des Radius $r$ der Kreisbahn -auf die spezifische Ladung des Teilchens geschlossen werden; eine derartige -Anordnung wird Massen-Spektrometer genannt. - -Handelt es sich bei dem Teilchen-Strahl um Ionen mit jeweils gleicher Ladung, so -kann mit einem Massen-Spektrometer insbesondere bestimmt werden, in welchem -Verhältnis einzelne % -\raisebox{1em}{\hypertarget{id19}{}}\hyperlink{id18}{\textbf{\color{red}:ref:`Isotope `}} des Ions auftreten; diese haben -weitestgehend gleiche chemische und physikalische Eigenschaften, variieren -jedoch in ihrer Masse $m$. In einem Massen-Spektrometer werden Isotope mit -größerer Masse auf Kreisbahnen mit größerem Radius gelenkt, so dass mittels -entsprechender Detektoren die Häufigkeitsverteilung der einzelnen Isotope -gemessen werden kann. - -\DUadmonition[system-message]{ -\DUtitle[system-message]{system-message} -\raisebox{1em}{\hypertarget{id18}{}} - -{\color{red}ERROR/3} in \texttt{magnetismus.rst}, line~573 - -\hyperlink{id19}{ -Unknown interpreted text role \textquotedbl{}ref\textquotedbl{}. -}} - -\DUrubric{Anwendung: Hall-Sensoren} - -Die Lorentz-Kraft findet auch Anwendung in nach \href{https://de.wikipedia.org/wiki/Edwin_Hall}{Edwin Hall} benannten \textquotedbl{}Hall-Sensoren\textquotedbl{}, die zur -Messung von magnetischen Flussdichten verwendet werden können. - -Ein Hall-Sensor hat prinzipiell folgenden Aufbau: -% -\begin{itemize} - -\item Längs durch ein dünnes Halbleiter-Plättchen lässt man, indem man an den zwei -entsprechenden Anschluss-Stellen eine konstante elektrische Spannung anlegt, -einen elektrischen Strom fließen. Hierdurch bewegen sich also Elektronen mit -einer bestimmten Geschwindigkeit $v$ in Längsrichtung durch das -Plättchen. - -\item Tritt senkrecht durch die Querschnittsfläche des Plättchens ein magnetischer -Fluss $B$ hindurch, so erfahren die Elektronen gemäß der Gleichung -% -\raisebox{1em}{\hypertarget{id21}{}}\hyperlink{id20}{\textbf{\color{red}:eq:`eqn-lorentzkraft-geladene-teilchen`}} eine Lorentz-Kraft und somit eine -Ablenkung entlang der Breite des Plättchens. Für den Betrag der ablenkenden -Kraft gilt also: - -\DUadmonition[system-message]{ -\DUtitle[system-message]{system-message} -\raisebox{1em}{\hypertarget{id20}{}} - -{\color{red}ERROR/3} in \texttt{magnetismus.rst}, line~598 - -\hyperlink{id21}{ -Unknown interpreted text role \textquotedbl{}eq\textquotedbl{}. -}} -% -\begin{equation*} -F_{\mathrm{L}} = Q \cdot v \cdot B -\end{equation*} -\item Durch die Ablenkung der Elektronen und den Verbleib der positiv geladenen -Atomkerne baut sich entlang der Breite des Plättchens ein elektrisches Feld -auf. Das elektrische Feld übt auf die Elektronen eine Kraft in die umgekehrte -Richtung aus, das sich die angehäuften Elektronen gegenseitig abstoßen. Für -den Betrag der elektrischen Kraft $F_{\mathrm{el}}$ gilt: -% -\begin{equation*} -F_{\mathrm{el}} = Q \cdot E = Q \cdot \frac{U}{b} -\end{equation*} -Hierbei wurde der Zusammenhang $E = \frac{U}{d}$ genutzt, der die -elektrische Feldstärke $E$ eines % -\raisebox{1em}{\hypertarget{id23}{}}\hyperlink{id22}{\textbf{\color{red}:ref:`Plattenkondensators -`}} in Abhängigkeit von der anliegenden Spannung $U$ -und dem Plattenabstand $d$ beschreibt. Im obigen Fall entspricht der -Plattenabstand gerade der Breite $b$ des Plättchens. - -\DUadmonition[system-message]{ -\DUtitle[system-message]{system-message} -\raisebox{1em}{\hypertarget{id22}{}} - -{\color{red}ERROR/3} in \texttt{magnetismus.rst}, line~618 - -\hyperlink{id23}{ -Unknown interpreted text role \textquotedbl{}ref\textquotedbl{}. -}} - -\end{itemize} - -Die Elektronen in einem Hall-Sensor werden so lange durch die Lorentz-Kraft -abgelenkt, bis sich durch das sich aufbauende elektrische Feld eine gleich -große, entgegengesetzt gerichtete Kraft einstellt. Ist dies der Fall, so -herrscht folgendes Gleichgewicht: -% -\begin{align*} -F_{\mathrm{L}} &= F_{\mathrm{el}} \\[4pt] -Q \cdot v \cdot B &= Q \cdot \frac{U_{\mathrm{H}}}{b} -\end{align*} -Die sich im Gleichgewichtsfall einstellende elektrische Spannung wird -\textquotedbl{}Hall-Spannung\textquotedbl{} $U_{\mathrm{H}}$ genannt; sie kann an entsprechenden -Anschlüssen entlang der Breitseite des Plättchens abgegriffen und gemessen -werden. Für die Hall-Spannung gilt gemäß der obigen Gleichung: - -\DUadmonition[system-message]{ -\DUtitle[system-message]{system-message} - - -{\color{red}ERROR/3} in \texttt{magnetismus.rst}, line~639 - -Error in \textquotedbl{}math\textquotedbl{} directive: -unknown option: \textquotedbl{}label\textquotedbl{}. -% -\begin{quote}{\ttfamily \raggedright \noindent -..~math::\\ -~~~~:label:~eqn-hall-spannung\\ -~\\ -~~~~U\_\{\textbackslash{}mathrm\{H\}\}~\&=~B~\textbackslash{}cdot~v~\textbackslash{}cdot~b\\ - -} -\end{quote} -backrefs: } - -Kennt man die Geschwindigkeit der Elektronen, die sich je nach -Halbleiter-Material beim Stromfluss durch das Plättchen einstellt, so kann durch -eine Messung der Hall-Spannung unmittelbar die magnetische Flussdichte $B$ -eines externen Magnetfelds berechnet werden. - -Hall-Sensoren haben in der Praxis vielerlei Anwendungen, insbesondere weil sie -sehr resistent gegen Wasser, Schmutz und Erschütterungen sind. Sie werden -beispielsweise in so genannten \textquotedbl{}Stromzangen\textquotedbl{} zur berührungslosen Messung von -Strömen in elektrischen Leitern sowie in Leitungssuchgeräten eingesetzt; in -beiden Fällen wird ausgenutzt, dass elektrische Ströme in Leitern ein Magnetfeld -hervorrufen, das mit Hall-Sensoren gemessen werden kann. Ebenso werden -Hall-Sensoren zur Drehzahlmessung in Fahrzeugen und Turbinen eingesetzt; in die -am Hall-Sensor vorbei rotierenden Objekte müssen lediglich kleine Magnete -verbaut werden, die bei jeder Umdrehung am Sensor ein kurzes Spannungs-Signal -bewirken, der mit einer geeigneten Mess-Schaltung registriert werden kann. - -% Die Lorentz-Kraft findet beispielsweise in Elektromotoren sowie in den - -% Bildröhren von älteren Fernsehgeräten Anwendung. Gleichermaßen liefert sie eine - -% Erklärung für den Vorgang der elektromagnetischen Induktion. - - -\section{Elektromagnetische Induktion% - \label{id24}% - \label{elektromagnetische-induktion}% -} - -Bewegt man ein Stück Metall senkrecht zu den Feldlinien eines homogenen -Magnetfelds, so bewirkt die Lorentz-Kraft im Inneren des Leiters eine -Verschiebung der Elektronen senkrecht zur Bewegungsrichtung und ebenfalls -senkrecht zur Richtung des Magnetfelds. Da sich nur die freien Elektronen, -jedoch nicht die positiv geladenen Atomkerne bewegen, baut sich im Inneren des -Metalls zwischen den beiden Enden ein elektrisches Feld beziehungsweise eine -elektrische Spannung auf. - -Dieser Vorgang wird elektromagnetische Induktion genannt. Schließt man ein -Messgerät oder einen Verbraucher (beispielsweise eine kleine Glühbirne) an die -Enden des Leiters an, so kann prinzipiell die induzierte Spannung gemessen -beziehungsweise als Stromquelle genutzt werden; bei einem einzelnen kurzen -Leiterstück ergeben sich jedoch nur sehr geringe Spannungswerte. - -Im Gleichgewichtsfall wird die Lorentz-Kraft, ebenso wie bei Hall-Sensoren, -durch das sich aufbauende elektrische Feld ausgeglichen: -% -\begin{align*} -F_{\mathrm{L}} &= F_{\mathrm{el}} \\[4pt] -Q \cdot v \cdot B &= Q \cdot \frac{U_{\mathrm{i}}}{d} -\end{align*} -Die sich einstellende Spannung wird Induktionsspannung $U_{\mathrm{i}}$ -genannt. Wird die obige Gleichung nach $U_{\mathrm{i}}$ aufgelöst, so -ergibt sich: -% -\begin{equation*} -U_{\mathrm{i}} &= B \cdot v \cdot d -\end{equation*} -Es tritt nur dann eine Induktionsspannung auf, wenn der Leiter mit einer -Geschwindigkeit $v$ senkrecht zum Magnetfeld bewegt wird. Hat die -Geschwindigkeit den Wert Null oder verläuft die Bewegung parallel zu den -Magnetfeldlinien, so ist die induzierte Spannung gleich Null. - -% Beispiel? - -% Der gleiche Effekt tritt ebenso auf, wenn ein Magnet senkrecht zu einem - -% elektrischen Leiter bewegt wird -- nur die relative Bewegung von Magnet und - -% Leiter zueinander zählt. Wird beispielsweise ein Magnetstab in eine stromlose - -% Spule hineingesteckt beziehungsweise herausgezogen, so tritt in der Spule - -% kurzzeitig ein Stromfluss auf. - -... to be continued ... - -\DUadmonition[hint]{ -\DUtitle[hint]{Hint} - -Zu diesem Abschnitt gibt es % -\raisebox{1em}{\hypertarget{id26}{}}\hyperlink{id25}{\textbf{\color{red}:ref:`Experimente `}} und -% -\raisebox{1em}{\hypertarget{id28}{}}\hyperlink{id27}{\textbf{\color{red}:ref:`Übungsaufgaben `}}. - -\DUadmonition[system-message]{ -\DUtitle[system-message]{system-message} -\raisebox{1em}{\hypertarget{id25}{}} - -{\color{red}ERROR/3} in \texttt{magnetismus.rst}, line~722 - -\hyperlink{id26}{ -Unknown interpreted text role \textquotedbl{}ref\textquotedbl{}. -}} - -\DUadmonition[system-message]{ -\DUtitle[system-message]{system-message} -\raisebox{1em}{\hypertarget{id27}{}} - -{\color{red}ERROR/3} in \texttt{magnetismus.rst}, line~722 - -\hyperlink{id28}{ -Unknown interpreted text role \textquotedbl{}ref\textquotedbl{}. -}} -} - -\end{document} diff --git a/elektrizitaet-und-magnetismus/stromstaerke-spannung-widerstand.rst b/elektrizitaet-und-magnetismus/stromstaerke-spannung-widerstand.rst index 65e67a1..152e455 100644 --- a/elektrizitaet-und-magnetismus/stromstaerke-spannung-widerstand.rst +++ b/elektrizitaet-und-magnetismus/stromstaerke-spannung-widerstand.rst @@ -101,6 +101,8 @@ Stromleiter ein stärkerer Strom fließen als in einem dünnen. - :math:`0,000\,1` * - Glimmlampe, Kopfhörer - :math:`0,001` + * - Industrielle Sensoren + - :math:`0,005 \text{ bis } 0,02` * - Glühbirne - :math:`\text{bis zu } 0,5` * - Bügeleisen @@ -154,6 +156,31 @@ von der Polung abhängige Bauteile (beispielsweise :ref:`Dioden ` und werden. [#]_ +.. index:: Stromdichte +.. _Stromdichte: + +.. rubric:: Stromdichte + +.. todo ELT S.20 pic + +Neben der Stromstärke :math:`I` wird in der Elektrotechnik bisweilen auch mit +der so genannten Stromdichte :math:`j` gerechnet. Diese ergibt sich, wenn man +die Stromstärke :math:`I` durch die Querschnittsfläche :math:`A` des Leiters +dividiert: + +.. math:: + :label: eqn-stromdichte + + j = \frac{I}{A} + +Als Einheit für die Stromdichte wählt man üblicherweise aufgrund der gängigen +Leiter-Querschnitte :math:`\unitfrac{A}{mm^2}`. Mittels der Stromdichte kann +beispielsweise erklärt werden, weshalb der Draht in einer Glühbirne leuchtet, +nicht jedoch die Zuleitungen: Obwohl die Stromstärke gleich ist, ist in dem +wesentlich dünneren Draht im Inneren der Glühbirne die Stromdichte und somit +auch die Wärme-Entwicklung höher. + + .. index:: Spannung (elektrisch) .. _Elektrische Spannung: @@ -233,6 +260,7 @@ Ladung und damit die elektrische Spannung. - :math:`\text{bis } 100\,000\,000` .. index:: Elektrisches Potential +.. _Potential: .. _Elektrisches Potential: .. rubric:: Das elektrische Potential @@ -324,6 +352,8 @@ Resultat ist in diesem Fall ein so genannter "pulsierender Gleichstrom". .. index:: Spannung (elektrisch); Wechselspannung +.. _Effektive Spannung: +.. _Effektive Stromstärke: .. _Wechselspannung: Die Wechselspannung @@ -382,7 +412,8 @@ In einem idealen elektrischen Leiter können sich die Ladungsträger völlig frei bewegen. In einem reellen Leiter hingegen treten stets Wechselwirkungen zwischen den sich bewegenden Elektronen und den zurückbleibenden Atomrümpfen auf. Ähnlich wie bei der mechanischen Reibung wird dabei elektrische Energie in -Wärmeenergie umgewandelt. +Wärmeenergie umgewandelt (siehe auch Abschnitt :ref:`Wärmeentwicklung in +elektrischen Bauteilen `). Bei schlechten Leitern (beispielsweise Eisen) ist die Wechselwirkung zwischen Elektronen und Atomen stärker als bei guten Leitern (beispielsweise Kupfer). @@ -434,10 +465,10 @@ auch heute noch die Widerstandsgleichung :eq:`eqn-elektrischer-widerstand` als U = R \cdot I Das Ohmsche Gesetz :eq:`eqn-ohmsches-gesetz` ist in seiner Gültigkeit auf -homogene Materialien (beispielsweise Widerstände) begrenzt. [#]_ In zahlreichen -Fällen kann es dennoch, beispielsweise bei :ref:`Reihen- und Parallelschaltungen -`, beim Ermitteln von Spannungen oder -Stromstärken helfen, wenn die jeweiligen elektrischen Widerstände bekannt sind. +homogene Materialien begrenzt. In zahlreichen Fällen kann es dennoch, +beispielsweise bei :ref:`Reihen- und Parallelschaltungen `, beim Ermitteln von Spannungen oder Stromstärken helfen, +wenn die jeweiligen elektrischen Widerstände bekannt sind. Neben den beiden bisher genannten Formen :eq:`eqn-elektrischer-widerstand` und :eq:`eqn-ohmsches-gesetz` kann der Zusammenhang zwischen Stromstärke und @@ -468,6 +499,29 @@ verläuft, desto niedriger der Widerstandswert :math:`R` ist. :download:`SVG: Ohmsches Gesetz <../pics/elektrizitaet-magnetismus/diagramm-ohmsches-gesetz.svg>` +In der Elektronik bezeichnet man Bauteile, die zumindestens näherungsweise diese +Charakteristik erfüllen, ebenfalls als :ref:`Widerstände `. + + +.. _Nicht-Ohmscher Widerstand: +.. _Nicht-Ohmsche Widerstände: + +.. rubric:: Nicht-Ohmsche Widerstände + +In Halbleiter-Bauteilen (z.B. :ref:`Dioden `, :ref:`Transistoren +`, usw.) ist der Zusammenhang zwischen Stromstärke und Spannung +nicht linear; vielmehr ist in diesen Bauteile erst ab einer bestimmten Spannung +ein Stromfluss möglich, der bei einer weiteren Erhöhung der Spannung +überproportional ansteigt (Abbildung :ref:`Kennlinie einer Diode in +Durchlass-Richtung `). + +.. TODO Diagramm + +Das Ohmsche Gesetz kann in solchen Fällen (näherungsweise) genutzt werden, +wenn die Widerstandswerte in Abhängigkeit von der Stromstärke oder Spannung +bekannt sind, also als Diagramm oder in tabellarischer Form für bestimmte +Werte vorliegen. + .. index:: Widerstand; Spezifischer Widerstand @@ -562,6 +616,30 @@ voneinander unterscheiden, lassen sich die Materialien in elektrische Leiter, Halbleiter und Isolatoren einteilen. +.. _Temperaturabhängigkeit des spezifischen Widerstands: + +.. rubric:: Temperaturabhängigkeit des spezifischen Widerstands + +Bei metallischen Leitern hängt der spezifische Widerstand :math:`\rho` über +einen weiten Temperaturbereich linear von der Temperatur ab: + +.. math:: + + \rho (T) = \rho_0 \cdot (1 + \alpha_{\mathrm{\Omega}} \cdot \Delta T) + +.. Todo Diagramm + +Hierbei bezeichnet man :math:`\alpha_{\mathrm{\Omega}}` als +Temperaturkoeffizient von Ohmschen Widerständen. Für Metalle ist +:math:`\alpha_{\mathrm{\Omega}} > 0`, der spezifische Widerstand nimmt somit mit +steigender Temperatur zu. Halbleiter hingegen werden mit zunehmenden +Temperaturen besser leitfähig, bei tiefen Temperaturen hingegen werden sie +zunehmend zu Isolatoren. + +.. TODO \rho_0 bei welcher Temperatur normalerweise? + +.. todo Exkurs Wirkungen des elektrischen Stroms + .. raw:: html
@@ -588,19 +666,6 @@ Halbleiter und Isolatoren einteilen. Faustregel merken, dass der Spitzenwert einer Wechselspannung stets um das :math:`1,41`-fache höher liegt als ihr Effektivwert. -.. [#] In Halbleiter-Bauteilen (z.B. :ref:`Dioden `, - :ref:`Transistoren `, usw.) ist der Zusammenhang zwischen - Stromstärke und Spannung nicht linear; vielmehr ist in diesen Bauteile erst - ab einer bestimmten Spannung ein Stromfluss möglich, der bei einer weiteren - Erhöhung der Spannung überproportional ansteigt (Abbildung :ref:`Kennlinie - einer Diode in Durchlass-Richtung - `). - - Das Ohmsche Gesetz kann in solchen Fällen (näherungsweise) genutzt werden, - wenn die Widerstandswerte in Abhängigkeit von der Stromstärke oder Spannung - bekannt sind, also als Diagramm oder in tabellarischer Form für bestimmte - Werte vorliegen. - .. index:: Elektrischer Leitwert, Siemens (Einheit) .. [#] Der Kehrwert :math:`\frac{1}{R}` wird bisweilen auch als "elektrischer @@ -625,9 +690,9 @@ Halbleiter und Isolatoren einteilen. \sigma = \frac{1}{\rho} - Die elektrische Leitfähigkeit wird meist in der Einheit :math:`\frac{S \cdot - m}{mm^2}` angegeben. Je größer die elektrische Leitfähigkeit eines Materials - ist, desto geringer ist sein elektrischer Widerstand bei gleicher + Die elektrische Leitfähigkeit wird meist in der Einheit :math:`\unit{\frac{S + \cdot m}{mm^2}}` angegeben. Je größer die elektrische Leitfähigkeit eines + Materials ist, desto geringer ist sein elektrischer Widerstand bei gleicher Querschnittsfläche und Länge. @@ -641,3 +706,4 @@ Halbleiter und Isolatoren einteilen. Spannung und Widerstand>` und :ref:`Übungsaufgaben `. + diff --git a/experimente-aufgaben-loesungen.rst b/experimente-aufgaben-loesungen.rst index ceb63bb..9b92608 100644 --- a/experimente-aufgaben-loesungen.rst +++ b/experimente-aufgaben-loesungen.rst @@ -10,7 +10,7 @@ Experimente, Übungsaufgaben und Lösungen .. find ./ -name "*loesungen*.rst" | xargs grep -c "^\* " | awk -F ":" '{sum+=$2} END {print sum}' .. find ./ -name "*experimente*.rst" | xargs grep -c ".. rubric:: " | awk -F ":" '{sum+=$2} END {print sum}' -.. Now 2016-05-16 +.. Now 2016-05-16 .. * 68 Experimente, 17 Bilder .. * 141 Übungsufgaben @@ -21,6 +21,21 @@ Experimente, Übungsaufgaben und Lösungen Experimente ----------- +.. only:: html + + .. sidebar:: Hinweis + + Eine Vorlage eines Versuch-Protokolls kann hier als + :download:`PDF-Dokument ` heruntergeladen werden. + +.. only:: latex + + Eine Vorlage eines Versuch-Protokolls kann auf der `Grund-Wissen-Webseite + `__ + als PDF-Datei heruntergeladen werden. + + + .. Experimente sind in der Physik von besonderer Bedeutung. Mit einem geeigneten .. Versuchsaufbau können Ursache-Wirkungs-Zusammenhänge anschaulich und .. beliebig oft wiederholbar untersucht werden. diff --git a/favicon.ico b/favicon.ico new file mode 120000 index 0000000..16a052b --- /dev/null +++ b/favicon.ico @@ -0,0 +1 @@ +/home/waldgeist/data/homepage/grund-wissen/physik/_static/favicon.ico \ No newline at end of file diff --git a/formelsammlung-physik.pdf b/formelsammlung-physik.pdf new file mode 120000 index 0000000..a45c94d --- /dev/null +++ b/formelsammlung-physik.pdf @@ -0,0 +1 @@ +/home/waldgeist/data/tex/ta/formelsammlung-physik.pdf \ No newline at end of file diff --git a/formelsammlung-physik.tex b/formelsammlung-physik.tex new file mode 120000 index 0000000..123f0a3 --- /dev/null +++ b/formelsammlung-physik.tex @@ -0,0 +1 @@ +/home/waldgeist/data/tex/ta/formelsammlung-physik.tex \ No newline at end of file diff --git a/index.rst b/index.rst index 42a027c..38ad201 100644 --- a/index.rst +++ b/index.rst @@ -16,11 +16,15 @@ Physik .. sidebar:: Hinweis - Eine Druckversion dieser Seite ist als :download:`PDF-Dokument - ` verfügbar. + Eine Offline-Version dieses Buchs sowie einer kompakten Formelsammlung + gibt es hier zum Herunterladen: - Der Quellcode zu diesem Projekt kann von `GitHub - `_ heruntergeladen werden. + | :download:`Grund-Wissen Physik (PDF) ` + | :download:`Formelsammlung Physik (PDF) ` + + Der Quellcode dieses Projekts kann von `GitHub + `_ + heruntergeladen werden. diff --git a/links-und-quellen.rst b/links-und-quellen.rst index 212c9ab..5857679 100644 --- a/links-und-quellen.rst +++ b/links-und-quellen.rst @@ -20,6 +20,8 @@ Links und Quellen * `Halbleiter-Infos `_ * `Physik-Wikibooks `_ * `Grundlagen der Akustik Wikibook `_ +* `PTB-Broschüre zu den Internationalen Einheiten (SI) + `__ .. .. rubric:: Elektronik-Anleitungen @@ -88,7 +90,7 @@ Links und Quellen * `Cornelsen `_ * `Elwe `_ * `Henschke `_ - * `Leybold `_ + * `Leybold `_ * `NTL `_ * `Phywe `_ @@ -304,6 +306,9 @@ fehlende Werte durch die beiden Nachschlagewerke [Kuchling2001]_ und .. [Voelcker1988] Diethelm Völcker: Physik in der Mittelstufe 3. Mentor Verlag, München, 1988. +.. [Zabel2011] Hartmut Zabel: Kurzlehrbuch Physik. Thieme Verlag, + Stuttgart, 2011. + .. [Zeitler2007] Jürgen Zeitler, Günter Simon: Physik für Techniker. Hanser Verlag, München, 2007. diff --git a/logo.png b/logo.png new file mode 120000 index 0000000..a6b6a47 --- /dev/null +++ b/logo.png @@ -0,0 +1 @@ +/home/waldgeist/data/homepage/grund-wissen/physik/_static/logo.png \ No newline at end of file diff --git a/logo_print.png b/logo_print.png new file mode 100644 index 0000000..527fa20 Binary files /dev/null and b/logo_print.png differ diff --git a/mechanik/arbeit-leistung-energie/arbeit.rst b/mechanik/arbeit-leistung-energie/arbeit.rst index 73be9f2..14abdc2 100644 --- a/mechanik/arbeit-leistung-energie/arbeit.rst +++ b/mechanik/arbeit-leistung-energie/arbeit.rst @@ -13,15 +13,17 @@ Beschleunigung oder ein Anheben des Körpers, so wird physikalische Arbeit verrichtet. Um die Größe der verrichteten Arbeit zu bestimmen, müssen der Betrag der Kraft und die Länge des Weges, entlang dessen die Kraft wirkt, bekannt sein. +.. index:: Joule (Einheit) + *Definition:* Die Arbeit :math:`W` ist das Produkt aus der in Richtung des Weges wirkenden - Kraft :math:`F` und der zurückgelegten Wegstrecke :math:`s`: [#]_ + Kraft :math:`F` und der zurückgelegten Wegstrecke :math:`\Delta s`: [#]_ .. math:: :label: eqn-arbeit - W = F \cdot s_{\mathrm{\parallel}} + W = F \cdot \Delta s_{\mathrm{\parallel}} .. Wenn \alpha Winkel zwischen Kraftrichtung und Wegrichtung :math:`(0 < \alpha .. < 90 \degree)`, so W = F \cdot s \cdot \cos{\alpha} @@ -40,7 +42,7 @@ der Kraft und die Länge des Weges, entlang dessen die Kraft wirkt, bekannt sein Die Einheit der Arbeit ist nach Gleichung :eq:`eqn-arbeit` das Produkt der Einheiten von Kraft und Weg. Sie wird nach `James Prescott Joule `_ kurzerhand Joule - :math:`\unit[]{(J)}` genannt. + :math:`\unit{(J)}` genannt. .. math:: @@ -68,7 +70,10 @@ Richtung wirkt, gilt: .. math:: - W = F \cdot s \cdot \cos{\alpha } + W = \vec{F} \cdot \vec{s} = F \cdot s \cdot \cos{\alpha} + +Hierbei bezeichnet :math:`\alpha` den Winkel zwischen der wirkenden Kraft und +der zurückgelegten Wegstrecke. .. _Arten mechanischer Arbeit: @@ -76,7 +81,7 @@ Richtung wirkt, gilt: Arten mechanischer Arbeit ------------------------- -Bei mechanischen Prozessen ist sind die folgenden Arten mechanischer Arbeit von +Bei mechanischen Prozessen sind die folgenden Arten mechanischer Arbeit von entscheidender Bedeutung: .. index:: Arbeit; Hubarbeit @@ -117,12 +122,12 @@ Reibungskraft eine gleich große Gegenkraft entgegenwirken. Die Reibungsarbeit :math:`W_{\mathrm{Reib}}` ist proportional zur :ref:`Reibungskraft ` :math:`F_{\mathrm{R}}` und zur - zurückgelegten Wegstrecke :math:`s`: + zurückgelegten Wegstrecke :math:`\Delta s`: .. math:: :label: eqn-reibungsarbeit - W_{\mathrm{Reib}} = F_{\mathrm{R}} \cdot s + W_{\mathrm{Reib}} = F_{\mathrm{R}} \cdot \Delta s Beim gleichzeitigen Auftreten mehrerer Reibungskräfte (beispielsweise Rollreibung und Luftwiderstand) entspricht :math:`F_{\mathrm{R}}` der Summe @@ -139,18 +144,19 @@ Stauchung oder Streckung entgegensetzt, ist nicht konstant, sondern nimmt gleichmäßig mit der Auslenkung zu: * Die anfängliche Spannkraft der Feder in der Ruhelage ist Null. -* Wird die Feder um eine Wegstrecke :math:`s` ausgelenkt, so beträgt die - :ref:`Spannkraft ` der Feder :math:`F_{\mathrm{S}} = -k \cdot s`. +* Wird die Feder um eine Wegstrecke :math:`\Delta s` ausgelenkt, so beträgt die + :ref:`Spannkraft ` der Feder :math:`\Delta F_{\mathrm{S}} = -D \cdot + \Delta s`. -Entlang der Strecke :math:`s` muss im Durchschnitt nur die Hälfte der +Entlang der Strecke :math:`\Delta s` muss im Durchschnitt nur die Hälfte der (maximalen) Spannkraft :math:`F_{\mathrm{S}}` am Auslenkungspunkt aufgewendet werden. Für die durchschnittlich nötige Kraft :math:`\bar{F}_{\mathrm{S}}` gilt also: .. math:: - \bar{F} _{\mathrm{S}} = \frac{1}{2} \cdot F_{\mathrm{s}} + \bar{F}_{\mathrm{S}} = \frac{1}{2} \cdot F_{\mathrm{s}} Dies gilt allgemein für elastische Verformungen. @@ -158,8 +164,8 @@ Dies gilt allgemein für elastische Verformungen. Die zur Verformung eines elastischen Körpers (beispielsweise einer Schraubenfeder) nötige Spannarbeit :math:`W_{\mathrm{Spann}}` ist - proportional zur durchschnittlichen Spannkraft :math:`\bar{F} _{\mathrm{S}} - = \frac{1}{2} \cdot F_{\mathrm{S}}` und der dazugehörigen Auslenkung + proportional zur durchschnittlichen Spannkraft :math:`\bar{F}_{\mathrm{S}} = + \frac{1}{2} \cdot F_{\mathrm{S}}` und der dazugehörigen Auslenkung :math:`s`: .. math:: @@ -205,13 +211,13 @@ v_1^2)`. .. rubric:: Die Rotationsarbeit -Zur Überwindung der Trägheit ist für eine Rotation eine Drehmoment notwendig. +Zur Überwindung der Trägheit ist für eine Rotation ein Drehmoment notwendig. Die zugehörige Arbeit heißt Rotationsarbeit. *Definition:* Die Rotationsarbeit :math:`W_{\mathrm{rot}}` eines zunächst ruhenden Körpers - mit :ref:`Trägheitsmoment ` :math:`J` ist proportional zum + mit :ref:`Trägheitsmoment ` :math:`J` ist proportional zum Quadrat der :ref:`Winkelgeschwindigkeit ` :math:`\omega`, die dieser erreicht: @@ -247,7 +253,7 @@ abgegebenen Arbeit (Reibung wird vernachlässigt): .. math:: - F_1 \cdot s_1 &= F_2 \cdot s_2 \\[6pt] + F_1 \cdot \Delta s_1 &= F_2 \cdot \Delta s_2 \\[6pt] W_1 &= W_2 Abgesehen von Reibungsverlusten bleibt das Produkt aus Weg und Kraft (entlang @@ -304,7 +310,7 @@ der Kraftwandlung ("die goldene Regel der Mechanik") lautet daher: .. math:: - W = \sum_{i}^{} F_{\mathrm{i}} \cdot s_{\mathrm{i}} + W = \sum_{i}^{} F_{\mathrm{i}} \cdot \Delta s_{\mathrm{i}} Im Fall einer sich kontinuierlich ändernden Kraft wird aus der Summe :math:`(\sum_{}^{})` ein Integral :math:`(\int_{}^{})`. diff --git a/mechanik/arbeit-leistung-energie/aufgaben.rst b/mechanik/arbeit-leistung-energie/aufgaben.rst index f7fe25c..17874ed 100644 --- a/mechanik/arbeit-leistung-energie/aufgaben.rst +++ b/mechanik/arbeit-leistung-energie/aufgaben.rst @@ -110,7 +110,7 @@ Die folgenden Aufgaben beziehen sich auf den Abschnitt :ref:`Mechanische Arbeit * (\**) Ein Fahrzeug mit einer Masse von :math:`m = \unit[750]{kg}` wird aus dem Stand :math:`t = \unit[10]{s}` lang mit einer konstanten Beschleunigung - :math:`a = \unit[2,5]{m/s^2}` beschleunigt. Wie groß ist die dabei verrichtete + :math:`a = \unitfrac[2,5]{m}{s^2}` beschleunigt. Wie groß ist die dabei verrichtete Arbeit? :ref:`Lösung ` @@ -248,7 +248,7 @@ Leistung `. .. _alel06: -* (\*) Ein Fahrzeug der Masse :math:`m = \unit[1200]{kg}` wird beim Einfahren +* (\**) Ein Fahrzeug der Masse :math:`m = \unit[1200]{kg}` wird beim Einfahren auf eine Autobahn in :math:`\unit[t=8]{s}` konstant von :math:`\unit[15]{\frac{m}{s}}` auf :math:`\unit[25]{\frac{m}{s}}` beschleunigt. Wie groß muss die Beschleunigungs-Leistung des Motors dabei @@ -293,7 +293,7 @@ Die folgenden Aufgaben beziehen sich auf den Abschnitt :ref:`Mechanische Energie .. _alee03: -* (\**) Angenommen, ein Fahrzeug würde mit :math:`v = \unit[72]{km/h}` gegen ein +* (\**) Angenommen, ein Fahrzeug würde mit :math:`v = \unitfrac[72]{km}{h}` gegen ein festes Hindernis prallen. Aus welcher Höhe müsste das Fahrzeug stürzen, um -- bei Vernachlässigung des Luftwiderstands -- eine vergleichbare Wirkung zu erfahren? diff --git a/mechanik/arbeit-leistung-energie/energie.rst b/mechanik/arbeit-leistung-energie/energie.rst index d38f0d2..61b9ccb 100644 --- a/mechanik/arbeit-leistung-energie/energie.rst +++ b/mechanik/arbeit-leistung-energie/energie.rst @@ -5,6 +5,7 @@ .. :description: Mechanische Energie .. index:: Energie, Joule (Einheit) +.. _Energie: .. _Mechanische Energie: Mechanische Energie @@ -157,11 +158,11 @@ Rotationsenergie im Körper gespeichert. *Definition:* Die Rotationsenergie :math:`E_{\mathrm{rot}}` ist gleich dem Produkt aus dem - :ref:`Trägheitsmoment ` :math:`J` eines Körpers und dem + :ref:`Trägheitsmoment ` :math:`J` eines Körpers und dem Quadrat seiner Winkelgeschwindigkeit :math:`\omega`: .. math:: - :label: eqn-rotationsarbeit + :label: eqn-rotationsenergie E_{\mathrm{rot}} = \frac{1}{2} \cdot J \cdot \omega^2 diff --git a/mechanik/arbeit-leistung-energie/leistung.rst b/mechanik/arbeit-leistung-energie/leistung.rst index 683c932..54d78a7 100644 --- a/mechanik/arbeit-leistung-energie/leistung.rst +++ b/mechanik/arbeit-leistung-energie/leistung.rst @@ -30,7 +30,7 @@ wie schnell mechanische Arbeit verrichtet wird. \unit[1]{W} = \frac{\unit[1]{J}}{\unit[1]{s}} -*Beispiele:* +*Beispiel:* * Zwei Kräne ziehen jeweils eine Palette mit Steinen, die einer Gewichtskraft :math:`F_{\mathrm{G}} = \unit[4\,000]{N}` entspricht, auf ein :math:`\unit[5]{m}` hohes @@ -51,11 +51,6 @@ wie schnell mechanische Arbeit verrichtet wird. Da der erste Kran die Arbeit in der halben Zeit verrichtet, ist seine Leistung (sein "Arbeitstempo") doppelt so hoch wie die des zweiten Kranes. -* Die mechanische Leistung, die ein Mensch über einen langen Zeitraum aufrecht - erhalten kann, liegt bei etwa :math:`\unit[100]{W}`. Kurzzeitig kann ein gut - trainierter Mensch auch eine Leistung in der Größenordnung von - :math:`\unit[1\,000]{W}` erreichen. - .. list-table:: Beispiele für Leistungen in Natur und Technik :name: tab-leistungen-in-natur-und-technik :widths: 50 50 @@ -86,9 +81,12 @@ wie schnell mechanische Arbeit verrichtet wird. .. D-Zug 1250 kW nach Gascha 61. - -Große Leistungsmengen werden nach wie vor häufig in Pferdestärken -:math:`(\unit{PS})` anstelle in Kilowatt :math:`(\unit{kW})` angegeben. +Die mechanische Leistung, die ein Mensch über einen langen Zeitraum aufrecht +erhalten kann, liegt bei etwa :math:`\unit[100]{W}`. Kurzzeitig kann ein gut +trainierter Mensch auch eine Leistung in der Größenordnung von +:math:`\unit[1\,000]{W}` erreichen. Große Leistungsmengen werden nach wie vor +häufig in Pferdestärken :math:`(\unit{PS})` anstelle in Kilowatt +:math:`(\unit{kW})` angegeben. .. math:: @@ -106,7 +104,30 @@ Leistung :math:`P` gilt damit: Gemäß dieser Gleichung ist zum Beispiel eine höhere Leistung nötig, um einen Gegenstand bei einer konstant wirkenden Reibung mit höherer Geschwindigkeit zu -ziehen. +ziehen. + + +.. _Leistung von rotierenden Objekten: + +.. rubric:: Leistung von rotierenden Objekten + +Vorgänge, bei denen Verschiebungen (Translationen) oder Drehungen (Rotationen) +von Objekten stattfinden, lassen sich durch mathematisch ähnliche Gleichungen +beschreiben. Das Äquivalent zur Kraft :math:`F` ist bei Rotationen das +:ref:`Drehmoment ` :math:`M`, das Äquivalent zur Geschwindigkeit +:math:`v` ist die :ref:`Winkelgeschwindigkeit ` +:math:`\omega`. Ersetzt man in der obigen Formel :eq:`eqn-leistung2` die +jeweiligen Größen, so erhält man folgende Formel: + +.. math:: + :label: eqn-leistung-rotation + + P = M \cdot \omega + +Ein Motor kann somit eine bestimmte Leistung entweder durch eine große Drehzahl +oder ein großes Drehmoment erreichen; ist die Winkelgeschwindigkeit +:math:`\omega` gleich Null, so ist auch die mechanische Leistung des Motors +gleich Null, egal wie hoch sein Drehmoment ist. .. raw:: html diff --git a/mechanik/arbeit-leistung-energie/wirkungsgrad.rst b/mechanik/arbeit-leistung-energie/wirkungsgrad.rst index c2cf768..20943d3 100644 --- a/mechanik/arbeit-leistung-energie/wirkungsgrad.rst +++ b/mechanik/arbeit-leistung-energie/wirkungsgrad.rst @@ -11,6 +11,22 @@ Einrichtung aufgenommene Arbeit stets größer ist als die von ihr abgegebene Arbeit. Der Satz von der Erhaltung der mechanischen Arbeit scheint dabei nicht mehr erfüllt zu sein: Arbeit scheint "verloren gegangen" zu sein. +.. figure:: + ../../pics/mechanik/arbeit-energie-leistung/wirkungsgrad-energiefluss-diagramm.png + :name: fig-wirkungsgrad-energiefluss-diagramm + :alt: fig-wirkungsgrad-energiefluss-diagramm + :align: center + :width: 50% + + Wirkungsgrad eines mechanischen Prozesses ("Energiefluss-Diagramm"). + + .. only:: html + + :download:`SVG: Wirkungsgrad ("Energiefluss-Diagramm") + <../../pics/mechanik/arbeit-energie-leistung/wirkungsgrad-energiefluss-diagramm.svg>` + +.. _Effizienz: + Tatsächlich verschwindet die verrichtete Arbeit niemals, sondern es wird stets eine entsprechend große Menge an Reibungsarbeit verrichtet. Das Gesetz von der Erhaltung der mechanischen Arbeit kann -- unter Berücksichtigung der Reibung -- diff --git a/mechanik/aufgaben.rst b/mechanik/aufgaben.rst index d2fd458..f8fce27 100644 --- a/mechanik/aufgaben.rst +++ b/mechanik/aufgaben.rst @@ -2,6 +2,7 @@ :description: Übungsaufgaben zur Mechanik :keywords: Physik, Physik Aufgaben, Mechanik, Mechanik Aufgaben, Grundwissen, Schule, Lehrbuch +.. _Aufgaben Mechanik: .. _Aufgaben zur Mechanik: Aufgaben zur Mechanik diff --git a/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht-experimente.rst b/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht-experimente.rst index 0b3e3cc..fc403c4 100644 --- a/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht-experimente.rst +++ b/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht-experimente.rst @@ -31,7 +31,7 @@ Gleichgewicht `. .. only:: html :download:`SVG: Gleichgewicht an Wand (Experiment) - <../pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/experiment-gleichgewicht-an-wand.png>` + <../pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/experiment-gleichgewicht-an-wand.svg>` *Durchführung:* diff --git a/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht.rst b/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht.rst index 2e8592e..d0072d2 100644 --- a/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht.rst +++ b/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht.rst @@ -15,9 +15,10 @@ Drehmoment ---------- Wirkt eine Kraft auf einen starren Körper, so kann sie sowohl eine Verschiebung -als auch eine Drehung (Rotation) bewirken. Für die Drehbewegung des Körpers -ist dabei nur derjenige Anteil der Kraft von Bedeutung, dessen Wirkungslinie -senkrecht zur Linie zwischen Drehachse und Angriffspunkt der Kraft steht. +(:ref:`Translation ` ) als auch eine Drehung (:ref:`Rotation +`) bewirken. Für die Drehbewegung des Körpers ist dabei nur derjenige +Anteil der Kraft von Bedeutung, dessen Wirkungslinie senkrecht zur Linie +zwischen Drehachse und Angriffspunkt der Kraft steht. *Definition:* @@ -85,8 +86,8 @@ wirkenden Drehmomente gegenseitig ausgleichen. *Definition:* Der Schwerpunkt ist der Punkt eines starren Körpers, bei dem sich alle durch - sein Gewicht wirkenden Drehmomente :math:`M_{\mathrm{i}} = s_{\mathrm{i}} \times F - _{\mathrm{i}}` zu Null addieren: + sein Gewicht wirkenden Drehmomente :math:`M_{\mathrm{i}} = s_{\mathrm{i}} + \times F_{\mathrm{i}}` zu Null addieren: .. math:: @@ -116,6 +117,9 @@ feste Drehachse nicht gleich Null, so führt der Körper eine Rotation um diese Drehachse aus. +.. _Labiles Gleichgewicht: +.. _Stabiles Gleichgewicht: +.. _Indifferentes Gleichgewicht: .. _Stabiles, labiles und indifferentes Gleichgewicht: .. rubric:: Stabiles, labiles und indifferentes Gleichgewicht @@ -159,15 +163,15 @@ Gleichgewicht. Schwerpunkt und Auflagefläche ----------------------------- -Ein frei stehender Körper, an dem keine äußeren Drehmomente wirken, kippt nicht +Ein frei stehender Körper, an dem keine äußeren Drehmomente wirken, kippt nicht um, solange sich sein Schwerpunkt oberhalb der Auflagefläche ("Standfläche") -befindet. Der Grund dafür ist, dass bei einer kleinen Auslenkung der +befindet. Der Grund dafür ist, dass bei einer kleinen Auslenkung der Schwerpunkt des Körpers zunächst angehoben wird. Bei einer weiteren Auslenkung überschreitet die vom Schwerpunkt aus senkrecht nach unten gezeichnete Lot-Linie die Grenze der Auflagefläche. Sobald dies der Fall ist, kippt der Körper um und nimmt damit eine stabile Gleichgewichtslage -mit tief liegendem Schwerpunkt ein. +mit tiefer liegendem Schwerpunkt ein. .. figure:: ../pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/kippen-eines-koerpers.png :name: fig-gleichgewicht-kippen-eines-körpers @@ -317,7 +321,7 @@ besitzen kann. .. rubric:: Der Satz von Steiner -Rotiert ein Körper mit einer Masse :math:`m` um ein Achse, die im Abstand +Rotiert ein Körper mit einer Masse :math:`m` um eine Achse, die im Abstand :math:`a` parallel zum Schwerpunkt verläuft, so muss zum jeweiligen Wert :math:`J` des Trägheitsmoments noch der Term :math:`m \cdot a^2` hinzu addiert werden. Das lässt sich dadurch erklären, dass in diesem Fall der Schwerpunkt diff --git a/mechanik/dynamik/arten-mechanischer-kraefte.rst b/mechanik/dynamik/arten-mechanischer-kraefte.rst index a5fa830..e150e22 100644 --- a/mechanik/dynamik/arten-mechanischer-kraefte.rst +++ b/mechanik/dynamik/arten-mechanischer-kraefte.rst @@ -4,19 +4,19 @@ Arten mechanischer Kräfte ========================= -Neben der Muskel- und der Motorkraft ist bei mechanischen Prozessen das -Zusammenspiel der folgenden Kräfte von entscheidender Bedeutung. +Bei einer mechanischen Kraft denkt man häufig an Muskelkraft oder die Kraft +eines Motors; weitere mechanische Kräfte, für die es jeweils eigene Formeln +als Rechengrundlage gibt, sind im folgenden Abschnitt näher beschrieben. -.. index:: - single: Kraftarten; Gewichtskraft +.. index:: Kraftarten; Gewichtskraft .. _Gewichtskraft: -Die Gewichtskraft ------------------ +Gewichtskraft +------------- -Die Gewichtskraft eines Körpers ist die Kraft, mit der er von der Erde angezogen -wird. +Die Gewichtskraft eines Objekts ist diejenige Kraft, mit der es von der Erde +angezogen wird. .. figure:: ../../pics/mechanik/dynamik/gewichtskraft-erde.png :name: fig-gewichtskraft @@ -31,24 +31,25 @@ wird. :download:`SVG: Gewichtskraft auf der Erde <../../pics/mechanik/dynamik/gewichtskraft-erde.svg>` -Je größer die Masse eines Körpers ist, desto stärker wird er von der Erde -angezogen. Gleichzeitig ist bei einer größeren Masse eine größere Kraft -nötig, um sie zu beschleunigen. Ohne Luftwiderstand werden daher alle Körper -im freien Fall gleich schnell zum Erdmittelpunkt hin beschleunigt. +Je größer die Masse eines Objekts ist, desto stärker wird es von der Erde +angezogen. Bei einer größeren Masse ist allerdings auch eine größere Kraft +nötig, um sie zu beschleunigen; ohne Luftwiderstand werden daher alle Objekte, +die sich im freien Fall befinden, gleich schnell zum Erdmittelpunkt hin +beschleunigt. .. index:: Ortsfaktor .. _Ortsfaktor: *Formel:* - Der Wert der Gewichtskraft :math:`F_{\mathrm{G}}`, die ein - Körper der Masse :math:`m` durch die Anziehungskraft eines Planeten - erfährt, ist proportional zum so genannten Ortsfaktor :math:`\vec{g}`: [#]_ + Der Wert der Gewichtskraft :math:`F_{\mathrm{G}}`, die ein Objekt der Masse + :math:`m` durch die Anziehungskraft eines Planeten erfährt, ist proportional + zum so genannten Ortsfaktor :math:`\vec{g}`: [#]_ -.. math:: - :label: eqn-gewichtskraft + .. math:: + :label: eqn-gewichtskraft - \vec{F}_{\mathrm{G}} = m \cdot \vec{g} + \vec{F}_{\mathrm{G}} = m \cdot \vec{g} .. index:: Gravitation @@ -60,7 +61,7 @@ Gravitationsgesetz ableiten lässt, näherungsweise :math:`g = |\vec{g}| = *Beispiele:* -* Ein Körper der Masse :math:`\unit[1]{kg}` hat auf der Erde eine +* Ein Objekt mit einer Masse von :math:`\unit[1,0]{kg}` hat auf der Erde eine Gewichtskraft von .. math:: @@ -68,7 +69,7 @@ Gravitationsgesetz ableiten lässt, näherungsweise :math:`g = |\vec{g}| = F_{\mathrm{G, Erde}} = m \cdot g = \unit[1]{kg} \cdot \unit[9,81]{\frac{N}{kg}} = \unit[9,81]{N} -* Ein Körper der Masse :math:`\unit[50]{kg}` hat auf der Erde eine +* Ein Objekt mit einer Masse von :math:`\unit[50]{kg}` hat auf der Erde eine Gewichtskraft von .. math:: @@ -76,23 +77,23 @@ Gravitationsgesetz ableiten lässt, näherungsweise :math:`g = |\vec{g}| = F_{\mathrm{G, Erde}} = \unit[50]{kg} \cdot \unit[9,81]{\frac{N}{kg}} = \unit[490,5]{N} -Das Gewicht eines Körpers ist nicht an allen Stellen auf der Erde exakt -gleich, sondern hängt vom Ort ab, an dem sich der Körper befindet: +Das Gewicht eines Objekts ist nicht an allen Stellen auf der Erde exakt +gleich, sondern hängt vom Ort ab, an dem es sich befindet: -* Auf einem hohen Berg hat ein Körper ein etwas geringeres Gewicht +* Auf einem hohen Berg hat ein Objekt ein etwas geringeres Gewicht als in Höhe des Meeresspiegels. -* An verschiedenen Stellen der Erde hat jeder Körper -- da die Erde keine +* An verschiedenen Stellen der Erde hat jedes Objekt -- da die Erde keine ideale Kugelgestalt hat, sondern zu den Polen hin etwas "abgeflacht" ist -- ebenfalls ein geringfügig unterschiedliches Gewicht. Im Vergleich zu - Mitteleuropa ist ein Körper am Äquator etwas leichter, an den Polen etwas + Mitteleuropa ist ein Objekt am Äquator etwas leichter, an den Polen etwas schwerer. -* Auf dem Mond oder auf anderen Planeten hängt die Gewichtskraft, die ein - Körper erfährt, von der Masse des jeweiligen Himmelskörpers ab. Je - schwerer ein Planet ist, desto größer ist die Anziehungskraft, die er - auf andere Massen ausübt. +* Auf dem Mond oder auf anderen Planeten hängt die Gewichtskraft, die ein Objekt + erfährt, von der Masse des jeweiligen Himmelskörpers ab: Je schwerer ein + Planet ist, desto größer ist die Anziehungskraft, die er auf andere Massen + ausübt. .. list-table:: - :name: tab-ortsfaktoren + :name: tab-ortsfaktoren-beispiele :widths: 40 40 * - Ort @@ -110,15 +111,19 @@ gleich, sondern hängt vom Ort ab, an dem sich der Körper befindet: * - Mond der Erde - :math:`1,60` * - Venus - - :math:`8,5` + - :math:`8,87` * - Mars - - :math:`3,8` + - :math:`3,69` + * - Merkur + - :math:`3,70` * - Jupiter - - :math:`26` + - :math:`24,79` + * - Saturn + - :math:`10,44` * - Sonne - :math:`274` -Auf dem Mond hat ein Körper der Masse :math:`\unit[1]{kg}` eine +Auf dem Mond hat ein Objekt der Masse :math:`\unit[1]{kg}` eine Gewichtskraft von .. math:: @@ -126,16 +131,16 @@ Gewichtskraft von F_{\mathrm{G, Mond}} = \unit[1]{kg} \cdot \unit[1,62]{\frac{N}{kg}} = \unit[1,62]{N} -Auf der Sonne erfährt ein Körper der Masse :math:`\unit[1]{kg}` eine +Auf der Sonne erfährt ein Objekt der Masse :math:`\unit[1]{kg}` eine Gewichtskraft von .. math:: - F_{\mathrm{G, Mond}} = \unit[1]{kg} \cdot \unit[274]{\frac{N}{kg}} = + F_{\mathrm{G, Sonne}} = \unit[1]{kg} \cdot \unit[274]{\frac{N}{kg}} = \unit[274]{N} -Körper haben überall im Universum somit zwar die gleiche Masse, aber nicht -das gleiche Gewicht. +Im Universum haben Objekte also überall die gleiche Masse, jedoch nicht das +gleiche Gewicht. .. index:: @@ -143,30 +148,31 @@ das gleiche Gewicht. single: Kraftarten ; Reibungskraft .. _Reibungskraft: -Die Reibungskraft ------------------ +Reibungskraft +------------- -Erfahrungsgemäß kommt jeder bewegte Körper, der nicht angetrieben wird, nach +Erfahrungsgemäß kommt jedes bewegte Objekt, das nicht angetrieben wird, nach einer gewissen Zeit zur Ruhe. Da seine Geschwindigkeit abnimmt, muss eine -bremsende Kraft wirken. Diese Kraft heißt Reibungskraft :math:`F_{\mathrm{R}}`. +bremsende Kraft wirken. Eine derartige Kraft nennt man Reibungskraft +:math:`F_{\mathrm{R}}`. -Reibungskräfte treten immer auf, wenn sich Körper berühren und gegeneinander -bewegen. Ursache dafür sind die unebenen Oberflächen der Körper und -Kohäsionskräfte, die zwischen den Molekülen der aneinander reibenden -Körper wirken. +Reibungskräfte treten immer auf, wenn sich Objekte berühren und gegeneinander +bewegen. Ursache dafür sind die unebenen Oberflächen der Objekte und +Kohäsionskräfte, die zwischen den Molekülen der aneinander reibenden Objekte +wirken. .. index:: single: Reibung; Haftreibung single: Haftreibung .. _Haftreibung: -.. rubric:: Die Haftreibung +.. rubric:: Haftreibung Bei starker Vergrößerung gleicht selbst eine geschliffene Oberfläche einem -kleinen Gebirge mit vielen Zacken und Spitzen. Haften zwei Körper aneinander, so -verhaken sich die Spitzen ineinander. Versucht man die Körper gegeneinander zu -bewegen, so werden die Zacken verformt. Einer stärkeren Zugkraft wirkt eine -stärkere Haftreibungskraft entgegen. +kleinen Gebirge mit vielen Zacken und Spitzen. Haften zwei Objekte aneinander, +so verhaken sich diese Spitzen ineinander. Versucht man die Objekte +gegeneinander zu bewegen, so werden die Zacken etwas verformt; einer stärkeren +Zugkraft wirkt eine stärkere Haftreibungskraft entgegen. .. figure:: ../../pics/mechanik/dynamik/haftreibung.png :name: fig-haftreibung @@ -182,29 +188,30 @@ stärkere Haftreibungskraft entgegen. :download:`SVG: Haftreibung <../../pics/mechanik/dynamik/haftreibung.svg>` -Je stärker zwei Körper aneinander gepresst sind, desto stärker ist die -maximale Haftreibung (als anschauliches Beispiel kann man zwei Bürsten -ineinander stecken und versuchen sie gegeneinander zu bewegen). +Je stärker zwei Objekte aneinander gepresst sind, desto stärker ist die maximale +Haftreibungskraft (als anschauliches Beispiel kann man zwei Bürsten ineinander +stecken und versuchen sie gegeneinander zu bewegen). *Formel:* - Haften zwei Körper aneinander, so ist der Betrag der maximalen + Haften zwei Objekte aneinander, so ist der Betrag der maximalen Haftreibungskraft :math:`F_{\mathrm{R,Haft,max.}}` proportional zu der - Normalkraft :math:`F_{\perp}`, die beide Körper aneinander presst + Normalkraft :math:`F_{\perp}`, die beide Körper aneinander presst: -.. math:: + .. math:: - F_{\mathrm{R,Haft,max.}} = \mu_{\mathrm{H}} \cdot F_{\perp} + F_{\mathrm{R,Haft,max.}} = \mu_{\mathrm{H}} \cdot F_{\perp} +.. _Reibungszahl: .. _Haftreibungszahl: Die Proportionalitätskonstante heißt Haftreibungszahl :math:`\mu_{\mathrm{H}}` -und hängt vom Stoff und von der Oberflächenbeschaffenheit der Körper ab. Ist die -angreifende Kraft größer als die maximale Haftreibungskraft, so beginnt der -Körper zu gleiten. +und hängt vom Stoff und von der Oberflächenbeschaffenheit der Objekte ab. Ist +die angreifende Kraft größer als die maximale Haftreibungskraft, so beginnen die +Objekte relativ zueinander zu gleiten. -.. list-table:: Haft- und Gleitreibungszahlen einiger Stoffe - :name: tab-reibungszahlen +.. list-table:: Haft- und Gleitreibungszahlen einiger Materialien + :name: tab-reibungszahlen-beispiele :widths: 50 50 50 * - Stoffpaar @@ -229,16 +236,16 @@ Körper zu gleiten. - :math:`0,10` - :math:`0,05` -.. Tipler: Autoreifen auf Beton trocken 1,0 bzw. 0,8. +.. Tipler: Autoreifen auf Beton trocken 1,0 beziehungsweise 0,8. .. index:: single: Reibung; Gleitreibung single: Gleitreibung .. _Gleitreibung: -.. rubric:: Die Gleitreibung +.. rubric:: Gleitreibung -Bewegen sich zwei Körper gegeneinander, so schlittern die rauhen Oberflächen +Bewegen sich zwei Objekte gegeneinander, so schlittern die rauhen Oberflächen übereinander hinweg. Sie können sich -- anders als bei der Haftreibung -- nicht völlig ineinander verhaken. @@ -259,13 +266,13 @@ völlig ineinander verhaken. Die Gleitreibungskraft :math:`F_{\mathrm{R,Gleit}}` hängt -- wie auch die Haftreibungskraft -- von der zusammenpressenden Gewichts- oder Normalkraft - :math:`F_{\perp}` und der Oberflächenbeschaffenheit der Körper ab: + :math:`F_{\perp}` und der Oberflächenbeschaffenheit der Objekte ab: -.. math:: + .. math:: - F_{\mathrm{R,Gleit}} = \mu_{\mathrm{G}} \cdot F_{\perp} + F_{\mathrm{R,Gleit}} = \mu_{\mathrm{G}} \cdot F_{\perp} -Die Gleitreibungszahl :math:`\mu_{\mathrm{G}}` ist dabei stets kleiner als die +Die Gleitreibungszahl :math:`\mu_{\mathrm{G}}` ist stets kleiner als die `Haftreibungszahl`_ :math:`\mu_{\mathrm{H}}`. .. index:: @@ -273,11 +280,11 @@ Die Gleitreibungszahl :math:`\mu_{\mathrm{G}}` ist dabei stets kleiner als die single: Rollreibung .. _Rollreibung: -.. rubric:: Die Rollreibung +.. rubric:: Rollreibung -Rollt ein Körper auf dem anderen ab, so können die Unebenheiten der Oberflächen -deutlich leichter überwunden werden. Die Rollreibungskraft ist bei gleicher -zusammenpressender (Gewichts-)Kraft wesentlich kleiner als die +Rollt ein Objekt auf dem anderen entlang, so können die Unebenheiten der +Oberflächen deutlich leichter überwunden werden. Die Rollreibungskraft ist bei +gleicher zusammenpressender (Gewichts-)Kraft wesentlich kleiner als die Gleitreibungskraft. .. figure:: ../../pics/mechanik/dynamik/rollreibung.png @@ -299,37 +306,36 @@ Um unerwünschte Reibungskräfte zu verringern, verwendet man Schmiermittel ausgefüllt, so dass sich die Unebenheiten der Körper nicht mehr so störend auswirken. -.. list-table:: Rollreibungszahlen einiger Stoffe +.. list-table:: Rollreibungszahlen einiger Materialien :name: tab-rollreibung :widths: 50 50 * - Stoffpaar - Rollreibungszahl :math:`\mu_{\mathrm{R}}` * - Eisen auf Eisen - - :math:`\text{ ca. } 0,005` + - :math:`\text{circa } 0,005` * - Kugeln im Kugellager - - :math:`\text{ ca. } 0,001` + - :math:`\text{circa } 0,001` -In sehr vielen Fällen ist die Reibungskraft allerdings unbedingt notwendig. -Ohne Reibungskräfte zwischen den Rädern von Fahrzeugen und der Straße -wäre eine gezielte Fortbewegung unmöglich, die Räder würden durchdrehen. -Um den Rädern eine gute Straßenlage zu geben, sind die Reifen aus -Spezialgummi und mit Profilen versehen. +In sehr vielen Fällen sind Reibungskräfte allerdings unterlässlich: Ohne +Reibungskräfte zwischen den Rädern von Fahrzeugen und der Straße wäre eine +gezielte Fortbewegung unmöglich: Die Räder würden durchdrehen. Um ihnen vielmehr +eine möglichst gute Straßenlage zu geben, werden die Reifen aus Spezialgummi +gefertigt und mit Profilen versehen. Ohne Reibung wären auch Bremsen +oder gar Klebstoffe unmöglich. -.. index:: Strömungswiderstand, Luftwiderstand -.. _Strömungswiderstand: -.. rubric:: Der Strömungswiderstand +.. index:: Strömungswiderstand, Luftwiderstand +.. _Luftwiderstand: -Bewegt sich ein Körper durch ein flüssiges oder gasförmiges Medium, so muss -er stets einen Strömungswiderstand (z.B. Wasserwiderstand oder Luftwiderstand) -überwinden. Hierbei hängt die Größe der Widerstandskraft von der Dichte -:math:`\rho` des durchquerten Mediums, der Querschnittsfläche :math:`A` des -Körpers, dem Quadrat seiner Geschwindigkeit :math:`v^2` sowie einem so genannten -"Widerstandsbeiwert" :math:`c_{\mathrm{w}}` ab, der den Einfluss der Körperform -beziffert. +.. rubric:: Strömungswiderstand -.. todo tabelle pic +Bewegt sich ein Objekt durch ein flüssiges oder gasförmiges Medium, so muss es +stets einen Strömungswiderstand (beispielsweise Luftwiderstand) überwinden. +Hierbei hängt die Größe der Widerstandskraft von der Dichte :math:`\rho` des +durchquerten Mediums, der Querschnittsfläche :math:`A` des Körpers, dem Quadrat +seiner Geschwindigkeit :math:`v^2` sowie einem so genannten "Widerstandsbeiwert" +:math:`c_{\mathrm{w}}` ab; letzterer gibt den Einfluss der Objektform an. Beispielsweise gilt für die Luftwiderstandskraft :math:`F_{\mathrm{L}}` näherungsweise folgende Formel: [#LW]_ @@ -343,7 +349,7 @@ Bei üblichen Straßenfahrzeugen kann der Widerstandsbeiwert im optimalen Falle :math:`0,09` betragen, bei Omnibusssen sind Werte bis zu :math:`0,6` üblich. .. list-table:: - :name: tab-luftwiderstandsbeiwerte + :name: tab-luftwiderstandsbeiwerte-beispiele :widths: 50 50 * - Gegenstand @@ -361,10 +367,6 @@ Bei üblichen Straßenfahrzeugen kann der Widerstandsbeiwert im optimalen Falle * - Fahrradfahrer (Mountainbike) - :math:`0,5` bis :math:`0,7` * - Kugel - - :math:`0,45` - * - Fahrradfahrer (Rennrad) - - :math:`0,4` - * - PKW - :math:`0,25` bis :math:`0,45` * - Halbkugel (konvex) - :math:`0,34` @@ -378,11 +380,12 @@ entsprechend höheren Dichte von Wasser :math:`(\rho_{\mathrm{Wasser}} = \unit[1000]{kg/m^3})` gerechnet werden. -.. index:: Kraftarten; Spannkraft +.. index:: Kraftarten; Spannkraft, Federkraft .. _Spannkraft: +.. _Federkraft: -Die Spannkraft --------------- +Spannkraft +---------- Drückt man einen elastischen Gegenstand, beispielsweise eine Schraubenfeder, zusammen oder zieht ihn auseinander, so wirkt in ihm eine entgegengesetzt @@ -419,9 +422,11 @@ als "Hookesches Gesetz" bezeichnet. single: Zentripetalkraft single: Zentrifugalkraft .. _Radialkraft: +.. _Zentrifugalkraft: +.. _Zentripetalkraft: -Die Radialkraft ---------------- +Radialkraft +----------- Ein Körper bewegt sich aufgrund seiner Masse stets entlang einer geradlinigen Bahn, wenn keine Kraft auf ihn einwirkt. Eine :ref:`kreisförmige Bewegung @@ -431,7 +436,7 @@ beschleunigt. Diese Kraft wird Radialkraft beziehungsweise Zentripetalkraft genannt. .. - Pic: Kreis Bahngeschwindigkeit links links oben, zeigt nach rechts oben, + TODO Pic: Kreis Bahngeschwindigkeit links links oben, zeigt nach rechts oben, Radialbeschleunigung zur Mitte Für den Betrag der Radialkraft gilt ebenfalls das :ref:`Kraftgesetz @@ -446,10 +451,10 @@ Für den Betrag der Radialkraft gilt ebenfalls das :ref:`Kraftgesetz Befindet man sich als Beobachter selbst auf einer Kreisbahn, so nimmt man hingegen die entsprechende Gegenkraft ("Zentrifugalkraft") wahr. Sitzt man beispielsweise in einem Fahrzeug, das nach links lenkt, so scheint eine Kraft zu -wirken, die den eigenen Körper zur rechten Seite hin beschleunigt (Scheinkraft). -In Wirklichkeit versucht man sich aufgrund der Trägheit geradeaus zu bewegen und -wird erst durch die zum Kreismittelpunkt hin wirkende Radialkraft auf die -Kreisbahn gezwungen. +wirken, die den eigenen Körper zur rechten Seite hin beschleunigt +(:ref:`Scheinkraft `). In Wirklichkeit versucht man sich aufgrund +der Trägheit geradeaus zu bewegen und wird erst durch die zum Kreismittelpunkt +hin wirkende Radialkraft auf die Kreisbahn gezwungen. .. figure:: ../../pics/mechanik/dynamik/zentrifuge.png :name: fig-zentrifuge @@ -490,10 +495,22 @@ betragen. .. rubric:: Anmerkungen: .. [#] Der Ortsfaktor :math:`g = \unit[9,81]{\frac{N}{kg}} = - \unit[9.81]{\frac{m}{s^2}}` wird bisweilen auch als :ref:`Erdbeschleunigung + \unit[9,81]{\frac{m}{s^2}}` wird bisweilen auch als :ref:`Erdbeschleunigung ` bezeichnet. Er gibt diejenige Beschleunigung an, die ein Körper im freien Fall in Erdnähe erfährt, sofern der Luftwiderstand - vernachlässigbar ist. + vernachlässigbar ist. Die Gleichheit der Einheiten ergibt sich aus dem + :ref:`Newtonschen Kraftgesetz `: + + .. math:: + + \unit{N} = \unit{kg \cdot \frac{m}{s^2}} \quad \Longleftrightarrow \quad + \unit{\frac{N}{kg}} = \unit{\frac{m}{s^2}} + + Der Ortsfaktor kann somit einerseits als Beschleunigungs-Wert aufgefasst + werden (wenn sich ein Objekt im freien Fall befindet) als auch als + Umrechnungsfaktor zwischen der Masse :math:`m` und der Gewichtskraft + :math:`F_{\mathrm{G}}`: :math:`\unit[1]{kg} \stackrel{\wedge}= + \unit[9,81]{N}`. .. [#] Genau genommen ist die obige Formel eine Näherung für das allgemeine Gravitationsgesetz, wonach auf zwei Körper mit den Massen :math:`m_1` und @@ -505,18 +522,18 @@ betragen. F_{\mathrm{G}} = \gamma \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} - Dabei ist :math:`\gamma = \unit[6,67 \cdot 10^{-11}]{\frac{m^3}{kg \cdot s^2}}` - die allgemeine Gravitationskonstante. Für die Schwerkraft, die ein Körper in - Nähe der Erdoberfläche erfährt, kann näherungsweise und :math:`r \approx r - _{\mathrm{E}} = \unit[6371]{km}` gesetzt werden (der Abstand eines Gegenstands - bzw. Körpers von der Erdoberfläche ist meist vernachlässigbar klein - gegenüber dem Erdradius). Mit der Erdmasse :math:`m_{\mathrm{E}} = \unit[5,972 - \cdot 10^{24}]{kg}` kann der Ortsfaktor :math:`g` somit folgendermaßen - definiert werden: + Dabei ist :math:`\gamma = \unit[6,67 \cdot 10^{-11}]{\frac{m^3}{kg \cdot + s^2}}` die allgemeine Gravitationskonstante. Für die Schwerkraft, die ein + Körper in Nähe der Erdoberfläche erfährt, kann näherungsweise und :math:`r + \approx r_{\mathrm{E}} = \unit[6371]{km}` gesetzt werden (der Abstand eines + Gegenstands von der Erdoberfläche ist meist vernachlässigbar klein gegenüber + dem Erdradius). Mit der Erdmasse :math:`m_{\mathrm{E}} = \unit[5,972 \cdot + 10^{24}]{kg}` kann der Ortsfaktor :math:`g` somit folgendermaßen definiert + werden: .. math:: - g = \gamma \cdot \frac{m_2}{r_{\mathrm{E}}^2} \approx \unit[9,81]{m/s^2} + g = \gamma \cdot \frac{m_2}{r_{\mathrm{E}}^2} \, \approx \, \unit[9,81]{\frac{m}{s^2}} Für die Gewichtskraft eines Körpers :math:`m` auf der Erde gilt damit in guter Näherung: @@ -526,11 +543,15 @@ betragen. F_{\mathrm{G}} = \gamma \cdot \frac{m \cdot m_{\mathrm{E}}}{r_{\mathrm{E}}^2} \approx m \cdot g -.. [#LW] Treten zusätzlich Luftverwirbelungen ("turbulente Strömungen") auf, so - lässt sich der Luftwiderstand nicht mit Hilfe einer einzelnen Formel - berechnen, sondern erfordert aufwendige Computer-Simulationen und numerische - Verfahren. Derartige Methoden werden beispielsweise bei Strömungs-Tests in - Windkanälen angewendet. +.. [#LW] Bei turbulenten Strömungen mit komplexen Luftverwirbelungen lässt sich + der Luftwiderstand nicht mit Hilfe einer einzelnen Formel berechnen, sondern + erfordert aufwendige Computer-Simulationen und numerische Verfahren. + + Die Formel :math:`F_{\mathrm{LW}} = \frac{1}{2} \cdot \rho_{\mathrm{L}} + \cdot v^2 \cdot A \cdot c_{\mathrm{w}}` lässt sich aus dem Zusammenhang + :math:`F = p_{\mathrm{dyn}} \cdot A` zwischen Kraft, :ref:`dynamischem Druck + ` und Fläche herleiten; der Luftwiderstandsbeiwert ist + als reiner Zahlenwert lediglich ein zusätzlicher Gewichtungsfaktor. .. raw:: html diff --git a/mechanik/dynamik/aufgaben.rst b/mechanik/dynamik/aufgaben.rst index 8f842b5..bdec26d 100644 --- a/mechanik/dynamik/aufgaben.rst +++ b/mechanik/dynamik/aufgaben.rst @@ -110,12 +110,33 @@ mehrerer Kräfte `. .. _dynz03: +* (\*) Ein Schlitten mit Kind (Gesamt-Gewichtskraft: :math:`\unit[500]{N}`) wird + von einem Erwachsenen gezogen. Das Zugseil schließt dabei mit der Horizontalen + einen Winkel von :math:`\alpha = 10\degree` ein. Wie groß ist die nötige + Zugkraft :math:`F_{\mathrm{zug}}`, wenn die Reibungszahl zwischen Schlitten + und Schnee :math:`\mu = 0,03` beträgt? + + .. image:: ../../pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-schlitten-aufgabe.png + :align: center + :width: 60% + + .. only:: html + + .. centered:: :download:`SVG: Kraftzerlegung am Beispiel eines Schlittens + <../../pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-schlitten-aufgabe.svg>` + + :ref:`Lösung ` + +---- + +.. _dynz04: + * (\**) Welche Winkel :math:`\alpha`, :math:`\beta` und :math:`\gamma` müssen drei an einem gemeinsamen Punkt angreifende Kräfte :math:`F_1 = \unit[50]{N}`, :math:`F_2 = \unit[70]{N}` und :math:`F_3 = \unit[90]{N}` einschließen, damit zwischen ihnen ein Kräftegleichgewicht herrscht? - :ref:`Lösung ` + :ref:`Lösung ` ---- @@ -125,35 +146,13 @@ mehrerer Kräfte `. .. * Zwei Kräfte :math:`F_1 = \unit[105]{N}` und :math:`F_2 = \unit[80]{N}` .. greifen, wie in der folgenden Abbildung dargestellt, an einem gemeinsamen .. Punkt an; der Winkel zwischen den beiden Kräften beträgt dabei :math:`\gamma -.. ^{*} = 145 \degree`. +.. ^{*}Õ[MaÕ[MaÕ[MaÏ[MaÏ = 145 \degree`. .. Wie groß muss die Kraft :math:`F_3` sein, wenn der Winkel zwischen .. :math:`F_1` und :math:`F_3` gleich :math:`110 \degree` ist? .. ---- -.. _dynz04: - -* (\*) Ein Schlitten mit Kind (Gesamt-Gewichtskraft: :math:`\unit[500]{N}`) wird - von einem Erwachsenen gezogen. Das Zugseil schließt dabei einen Winkel von - :math:`\alpha = 10 \degree` ein. Wie groß ist die nötige Zugkraft - :math:`F_{\mathrm{z}}`, wenn die Reibungszahl zwischen Schlitten und Schnee - :math:`\mu = 0,03` beträgt? - - .. image:: ../../pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-schlitten-aufgabe.png - :align: center - :width: 60% - - .. only:: html - - .. centered:: :download:`SVG: Kraftzerlegung am Beispiel eines Schlittens - <../../pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-schlitten-aufgabe.svg>` - - :ref:`Lösung ` - - ----- - .. _dynz05: * (\*) Eine Straßenlaterne mit einer Gewichtskraft von :math:`F_{\mathrm{G}} = @@ -177,9 +176,9 @@ mehrerer Kräfte `. * (\**) Eine Straßenlaterne mit einer Gewichtskraft von :math:`F_{\mathrm{G}} = \unit[50]{N}` wird asymmetrisch von zwei Stahlseilen. Der Aufhängepunkt der - Lampe befindet sich jeweils :math:`h=\unit[1]{m}` unterhalb der + Lampe befindet sich jeweils :math:`h=\unit[1,0]{m}` unterhalb der Befestigungsstellen der Seile an den tragenden Wänden; der Abstand der Lampe - zur linken Wand beträgt :math:`l_1 = \unit[5]{m}`, der Abstand zur rechten + zur linken Wand beträgt :math:`l_1 = \unit[5,0]{m}`, der Abstand zur rechten Wand :math:`l_2 = \unit[10]{m}`. Welche Beträge haben die Kräfte :math:`\vec{F}_1` und :math:`\vec{F}_2`, die entlang der Seilstücke auf diese einwirken? @@ -240,9 +239,9 @@ Kräfte `. .. _dyna04: * (\*) Eine :math:`\unit[50]{kg}` schwere Holzkiste aus Eichenholz soll auf - einem Holzboden verschoben werden. Die Haftreibungszahl beträgt :math:`\mu - _{\mathrm{H}} = 0,54`, die Gleitreibungszahl :math:`\mu_{\mathrm{G}} = 0,34`. - Welche Kraft ist nötig, um die Kiste aus der Ruhelage in Bewegung zu + einem Holzboden verschoben werden. Die Haftreibungszahl beträgt + :math:`\mu_{\mathrm{H}} = 0,54`, die Gleitreibungszahl :math:`\mu_{\mathrm{G}} + = 0,34`. Welche Kraft ist nötig, um die Kiste aus der Ruhelage in Bewegung zu versetzen, und welche Kraft ist nötig, um die Kiste weiter gleiten zu lassen? :ref:`Lösung ` @@ -262,7 +261,7 @@ Kräfte `. .. _dyna06: * (\*) Welche Kraft ist nötig, um eine Schraubenfeder mit einer Federkonstante - von :math:`D=\unit[40]{N/m}` um :math:`\unit[12]{cm}` auszudehnen? + von :math:`D=\unitfrac[40]{N}{m}` um :math:`\unit[12]{cm}` auszudehnen? :ref:`Lösung ` @@ -271,7 +270,7 @@ Kräfte `. .. _dyna07: * (\*) Wie weit dehnt sich eine Schraubenfeder mit einer Federkonstante von - :math:`\unit[650]{N/m}`, wenn man mit einer Kraft von :math:`\unit[20]{N}` + :math:`\unitfrac[650]{N}{m}`, wenn man mit einer Kraft von :math:`\unit[20]{N}` an ihr zieht? :ref:`Lösung ` @@ -282,7 +281,7 @@ Kräfte `. * (\**) Welchen Radius :math:`r` muss ein Kreisverkehr mindestens haben, wenn ein Fahrzeug der Masse :math:`m=\unit[1500]{kg}` ihn mit einer Geschwindigkeit - von :math:`v = \unit[36]{km/h}` ohne Wegrutschen durchfahren können soll? Als + von :math:`v = \unitfrac[36]{km}{h}` ohne Wegrutschen durchfahren können soll? Als Haftreibungszahl kann dabei :math:`\mu_{\mathrm{H}}= 0,8` angenommen werden. :ref:`Lösung ` diff --git a/mechanik/dynamik/experimente.rst b/mechanik/dynamik/experimente.rst index fa33439..9ff8352 100644 --- a/mechanik/dynamik/experimente.rst +++ b/mechanik/dynamik/experimente.rst @@ -1,7 +1,8 @@ +.. _Experimente Dynamik: .. _Experimente zur Dynamik: -Experimente zur Dynamik -======================= +Dynamik +======= .. _Experimente Mechanische Kräfte: diff --git a/mechanik/dynamik/loesungen.rst b/mechanik/dynamik/loesungen.rst index f063e52..b235148 100644 --- a/mechanik/dynamik/loesungen.rst +++ b/mechanik/dynamik/loesungen.rst @@ -127,7 +127,7 @@ Kräfte `. .. _dynz02l: -* Zeichnerisch findet man die Gesamtkraft :math:`\vec{F} _{\mathrm{Ges}}`, indem +* Zeichnerisch findet man die Gesamtkraft :math:`\vec{F}_{\mathrm{Ges}}`, indem man ein Kräfteparallelogramm durch durch paralleles Verschiebung der beiden Kraftpfeile konstruiert. Die gesuchte Gesamtkraft entspricht der Diagonalen des Kräfteparallelogramms. @@ -146,18 +146,18 @@ Kräfte `. <../../pics/mechanik/dynamik/kraftaddition-kinder-schlitten-loesung.svg>` Rechnerisch lässt sich die Aufgabe lösen, indem man den Kräfte - :math:`\vec{F} _{\mathrm{1}}` und :math:`\vec{F} _{\mathrm{2}}` mit Hilfe der - trigonometrischen Funktionen :math:`\sin{}` und :math:`\cos{}` in jeweils - eine :math:`x`- und eine :math:`y`-Komponente aufteilt. + :math:`\vec{F}_1` und :math:`\vec{F}_2` mit Hilfe der trigonometrischen + Funktionen :math:`\sin{}` und :math:`\cos{}` in jeweils eine :math:`x`- und + eine :math:`y`-Komponente aufteilt. - Für die Kraft :math:`\vec{F} _{\mathrm{1}}` gilt: + Für die Kraft :math:`\vec{F}_1` gilt: .. math:: F_{\mathrm{1,x}} = \unit[40]{N} \cdot \cos{(30\degree)} \approx \unit[35]{N}\\ F_{\mathrm{1,y}} = \unit[40]{N} \cdot \sin{(30\degree)} \approx \unit[20]{N}\\ - Für die Kraft :math:`\vec{F} _{\mathrm{2}}` gilt: + Für die Kraft :math:`\vec{F}_2` gilt: .. math:: @@ -185,6 +185,46 @@ Kräfte `. .. _dynz03l: +* Bei einer Gleitreibungszahl von :math:`\mu = 0,15` ergibt sich aus der + Gewichtskraft :math:`F_{\mathrm{G}} = \unit[500]{N}` folgende Reibungskraft + :math:`F_{\mathrm{R}}`: + + .. math:: + + F_{\mathrm{R}} = \mu \cdot F_{\mathrm{G}} = 0,15 \cdot \unit[500]{N} = \unit[75]{N} + + .. image:: ../../pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-schlitten-loesung.png + :width: 60% + :align: center + + .. only:: html + + .. centered:: :download:`SVG: Kraftzerlegung beim Ziehen eines Schlittens (Lösung) + <../../pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-schlitten-loesung.svg>` + + Wird der Schlitten mit konstanter Geschwindigkeit gezogen, so muss diese + Reibungskraft von der horizontalen Komponente der Zugkraft ausgeglichen + werden. Für die horizontale bzw. vertikale Komponente der Zugkraft gilt: + + .. math:: + + \frac{F_{\mathrm{Z,y}}}{F_{\mathrm{Z}}} = \sin{(\alpha)} \quad + \Leftrightarrow \quad F_{\mathrm{Z,y}} = F_{\mathrm{Z}} \cdot + \sin{(\alpha)} \\ + \frac{F_{\mathrm{Z,x}}}{F_{\mathrm{Z}}} = \cos{(\alpha)} \quad + \Leftrightarrow \quad F_{\mathrm{Z,x}} = F_{\mathrm{Z}} \cdot + \cos{(\alpha)} + + Für den Betrag der Zugkraft gilt somit :math:`F_{\mathrm{Z}} = \frac{F + _{\mathrm{Z,x}}}{\cos{(\alpha)}} = \frac{\unit[75]{N}}{\cos{(10 \degree)}} + \approx \unit[76,2]{N}`. + + :ref:`Zurück zur Aufgabe ` + +---- + +.. _dynz04l: + * Wenn ein Kräfte-Gleichgewicht herrscht, so bilden die beteiligten Kräfte eine geschlossene Vektorkette; im Fall dreier Kräfte lassen sich die Vektoren zu einem Kräfte-Dreieck anordnen. Um die Winkel :math:`\alpha`, :math:`\beta` @@ -234,47 +274,6 @@ Kräfte `. Für die Summe dieser Winkel gilt schließlich :math:`\alpha ^{*} + \beta ^{*} + \gamma ^{*} = 360 \degree`. - - :ref:`Zurück zur Aufgabe ` - ----- - -.. _dynz04l: - -* Bei einer Gleitreibungszahl von :math:`\mu = 0,15` ergibt sich aus der - Gewichtskraft :math:`F_{\mathrm{G}} = \unit[500]{N}` folgende Reibungskraft - :math:`F_{\mathrm{R}}`: - - .. math:: - - F_{\mathrm{R}} = \mu \cdot F_{\mathrm{G}} = 0,15 \cdot \unit[500]{N} = \unit[75]{N} - - .. image:: ../../pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-schlitten-loesung.png - :width: 60% - :align: center - - .. only:: html - - .. centered:: :download:`SVG: Kraftzerlegung beim Ziehen eines Schlittens (Lösung) - <../../pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-schlitten-loesung.svg>` - - Wird der Schlitten mit konstanter Geschwindigkeit gezogen, so muss diese - Reibungskraft von der horizontalen Komponente der Zugkraft ausgeglichen - werden. Für die horizontale bzw. vertikale Komponente der Zugkraft gilt: - - .. math:: - - \frac{F_{\mathrm{Z,y}}}{F_{\mathrm{Z}}} = \sin{(\alpha)} \quad - \Leftrightarrow \quad F_{\mathrm{Z,y}} = F_{\mathrm{Z}} \cdot - \sin{(\alpha)} \\ - \frac{F_{\mathrm{Z,x}}}{F_{\mathrm{Z}}} = \cos{(\alpha)} \quad - \Leftrightarrow \quad F_{\mathrm{Z,x}} = F_{\mathrm{Z}} \cdot - \cos{(\alpha)} - - Für den Betrag der Zugkraft gilt somit :math:`F_{\mathrm{Z}} = \frac{F - _{\mathrm{Z,x}}}{\cos{(\alpha)}} = \frac{\unit[75]{N}}{\cos{(10 \degree)}} - \approx \unit[76,2]{N}`. - :ref:`Zurück zur Aufgabe ` ---- @@ -563,9 +562,9 @@ mechanischer Kräfte>`. .. math:: - k = \frac{\unit[1]{N}}{\unit[0,33]{m}} = \unit[0,33]{\frac{N}{m} } + D = \frac{\unit[1]{N}}{\unit[0,33]{m}} = \unit[3,03]{\frac{N}{m} } - Die Federkonstante :math:`k` beträgt somit :math:`\unit[0,33]{\frac{N}{m}}`. + Die Federkonstante :math:`D` beträgt somit :math:`\unitfrac[3,03]{N}{m}`. :ref:`Zurück zur Aufgabe ` @@ -573,9 +572,9 @@ mechanischer Kräfte>`. .. _dyna06l: -* Für den Betrag der zum Dehnen einer Feder nötigen Spannkraft :math:`F - _{\mathrm{S}}` gilt mit :math:`k = \unit[40]{N/m}` und :math:`s = \unit[12]{cm} - = \unit[0,12]{m}`: +* Für den Betrag der zum Dehnen einer Feder nötigen Spannkraft + :math:`F_{\mathrm{S}}` gilt mit :math:`D = \unitfrac[40]{N}{m}` und :math:`s = + \unit[12]{cm} = \unit[0,12]{m}`: .. math:: @@ -592,7 +591,7 @@ mechanischer Kräfte>`. .. _dyna07l: * Die Dehnung :math:`s` einer Feder lässt sich anhand der bekannten - Federhärte :math:`D = \unit[650]{N/m}` und der wirkenden Kraft :math:`F = + Federhärte :math:`D = \unitfrac[650]{N}{m}` und der wirkenden Kraft :math:`F = \unit[20]{N}` wie folgt berechnen: .. math:: @@ -616,8 +615,8 @@ mechanischer Kräfte>`. * Damit das Fahrzeug nicht aus der Kurve gleitet, muss die Haftreibungskraft :math:`F_{\mathrm{H}}` zwischen der Straße und den Reifen mindestens genauso - groß sein wie die zum Durchfahren der Kurve nötige Radialkraft :math:`F - _{\mathrm{rad}}`, es muss also gelten: + groß sein wie die zum Durchfahren der Kurve nötige Radialkraft + :math:`F_{\mathrm{rad}}`, es muss also gelten: .. math:: diff --git a/mechanik/dynamik/mechanische-kraefte.rst b/mechanik/dynamik/mechanische-kraefte.rst index ad536f1..9c4c534 100644 --- a/mechanik/dynamik/mechanische-kraefte.rst +++ b/mechanik/dynamik/mechanische-kraefte.rst @@ -40,6 +40,9 @@ klassischen Mechanik dar. Sie wurden in dieser Form erstmals im Jahre 1687 von .. index:: Newtonsche Gesetze; Trägheitsgesetz .. _Trägheitsgesetz: +.. _1. Newtonsches Gesetz: +.. _Das 1. Newtonsche Gesetz: +.. _Erstes Newtonsches Gesetz: .. rubric:: Das 1. Newtonsche Gesetz ("Trägheitsgesetz") @@ -70,6 +73,9 @@ und erfordert dementsprechend eine Kraft. .. index:: Newtonsche Gesetze; Kraftgesetz .. _Kraftgesetz: +.. _2. Newtonsches Gesetz: +.. _Das 2. Newtonsche Gesetz: +.. _Zweites Newtonsches Gesetz: .. rubric:: Das 2. Newtonsche Gesetz ("Kraftgesetz") @@ -93,12 +99,13 @@ einer mathematischen Gleichung beschreiben. *Einheit:* - Die Kraft wird in Newton :math:`(\unit[]{N})` angegeben: + Kräfte werden in der Einheit Newton :math:`(\unit{N})` angegeben: .. math:: \unit[1]{N} = \unit[1]{kg} \cdot \unit[1]{\frac{m}{s^2}} + *Beispiele:* * Durch eine Kraft von :math:`\unit[1]{N}` erfährt ein Körper der Masse @@ -116,6 +123,7 @@ einer mathematischen Gleichung beschreiben. damit eine Beschleunigung von rund :math:`\unit[10]{\frac{m}{s^2}}` (genauer: :math:`\unit[9,81]{\frac{m}{s^2}}`) auf sie aus. + Kräfte werden nach ihrer Ursache (Muskelkraft, Magnetkraft, Motorkraft, usw.) oder nach ihrer Wirkung (Zugkraft, Druckkraft, Antriebskraft, Verformungskraft, usw.) benannt. @@ -147,6 +155,9 @@ usw.) benannt. .. index:: Kraft; Gegenkraft, Newtonsche Gesetze; Kraft und Gegenkraft .. _Kraft und Gegenkraft: +.. _3. Newtonsches Gesetz: +.. _Das 3. Newtonsche Gesetz: +.. _Drittes Newtonsches Gesetz: .. rubric:: Das 3. Newtonsche Gesetz ("Kraft und Gegenkraft") @@ -189,6 +200,8 @@ können sich somit nicht gegenseitig aufheben. .. todo Ergänzung: Kein Antrieb ohne Kraft-und-Gegenkraft-Prinzip! .. index:: Kraft; Wirkungslinie, Kraft; Angriffspunkt +.. _Wirkungslinie: +.. _Angriffspunkt: .. _Betrag, Wirkungslinie und Angriffspunkt: Betrag, Wirkungslinie und Angriffspunkt @@ -228,6 +241,7 @@ Kraft etwas ändert. .. index:: Kraftübertragung +.. _Kraftübertragung: .. _Kraftübertragung mit Seil, Stange und Kette: .. rubric:: Kraftübertragung mit Seil, Stange und Kette @@ -244,7 +258,9 @@ In Getrieben werden üblicherweise :ref:`Zahnräder und Zahnstangen ` zur Kraftübertragung verwendet. -.. index:: Verformung, Elastizität, Zugkraft, Druckkraft +.. index:: Verformung, Elastizität +.. _Verformung: +.. _Elastizität: .. _Verformung und Elastizität: Verformung und Elastizität @@ -320,17 +336,19 @@ Einsetzen in Gleichung :eq:`eqn-kraft` die wirkende Kraft :math:`F`: F = m \cdot a = m \cdot \frac{\Delta v}{\Delta t} -.. index:: Scheinkraft +.. index:: Scheinkraft, Inertialsystem +.. _Inertialsystem: +.. _Scheinkraft: .. _Scheinkräfte: Scheinkräfte ------------ -Mit Hilfe der Newtonschen Gesetze lässt sich die Bewegung eines Körpers -in einem ruhenden oder sich mit konstanter Geschwindigkeit geradlinigen -Bezugsystem hinreichend beschreiben. In einem beschleunigten Bezugsystem sind -zur Beschreibung von Bewegungen jedoch so genannte "Scheinkräfte" zu -berücksichtigen. +Mit Hilfe der Newtonschen Gesetze lässt sich die Bewegung eines Körpers in einem +ruhenden oder sich mit konstanter Geschwindigkeit geradlinigen Bezugsystem +(einem so genannten "Inertialsystem") hinreichend beschreiben. In einem +beschleunigten Bezugsystem sind zur Beschreibung von Bewegungen jedoch so +genannte "Scheinkräfte" zu berücksichtigen. Befindet man sich beispielsweise in einem sich gleichmäßig bewegenden oder stehenden Eisenbahnwagen und wirft einen Ball senkrecht in die Luft, so landet dieser @@ -354,12 +372,41 @@ Beschleunigung :math:`-a`: .. math:: - \vec{F}_{\mathrm{Schein}} = - m \cdot a + \vec{F}_{\mathrm{T}} = - m \cdot a Eine wichtige Scheinkraft ist die Trägheitskraft :math:`F_{\mathrm{T}}`, die beispielsweise beim Beschleunigen oder Abbremsen von Fahrzeugen auftritt. Ein Sonderfall dieser Trägheitswirkung ist die :ref:`Zentrifugalkraft ` -bei einer kreisförmigen Bewegung. +bei einer kreisförmigen Bewegung. Trägheitskräfte werden auch in technischen +Anwendungen genutzt, wenn durch ein schnelles Abbremsen eines Objekts eine große +Kraft erzielt werden soll, beispielsweise beim Hämmern, Pressen, usw. + +.. index:: Prinzip von D'Alembert +.. _D'Alembertsches Prinzip: + +.. rubric:: D'Alembertsches Prinzip + +Befindet sich ein Beobachter gemeinsam mit dem beobachteten Objekt in einem +beschleunigten Bezugsystem, so erfährt dieser die gleiche Beschleunigung +:math:`a` wie das Objekt selbst. Aus Sicht dieses Beobachters befindet sich das +Objekt in Ruhe oder bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit; die auf das +Objekt wirkenden Kräfte addieren sich aus Sicht des mitbeschleunigten +Beobachters somit zu Null. + +Aus Sicht eines ruhenden Beobachters unterscheidet sich die Dynamik des Objekts +(gegenüber der Perspektive eines mitbeschleunigten Beobachters) lediglich um die +Trägheitskraft :math:`F_{\mathrm{T}} = -m \cdot a`. Somit muss in einem ruhenden Bezugsystem +für die am Objekt wirkenden Kräfte gelten: + +.. math:: + + \sum_{i=1}^{n} F_{\mathrm{i}} + F_{\mathrm{T}} = \sum_{i=1}^{n} + F_{\mathrm{i}} - m \cdot a = 0 + +Diese Gleichung ist nach ihrem Entdecker benannt und wird allgemein als +`D'Alembertsches `_ Prinzip bezeichnet. +Es kann genutzt werden, um dynamische Vorgänge auf statische +Gleichgewichtsbedingungen zurückführen und somit einfacher berechnen zu können. .. raw:: html diff --git a/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-gase/aufgaben.rst b/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-gase/aufgaben.rst index b639423..f4501f1 100644 --- a/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-gase/aufgaben.rst +++ b/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-gase/aufgaben.rst @@ -47,10 +47,20 @@ Flüssigkeiten `. .. _flfd02: +* (\*) Welcher Schweredruck stellt sich in Wasser :math:`(\rho = + \unit[1,0]{\frac{g}{cm^3}})` bei einer Eintauchtiefe von + :math:`h=\unit[10]{m}` ein? + + :ref:`Lösung ` + +---- + +.. _flfd03: + * (\*) Bis zu welcher Höhe kann Wasser in den Leitungen eines Gebäudes maximal steigen, wenn der Druck in Bodenhöhe :math:`p = \unit[6]{bar}` beträgt? - :ref:`Lösung ` + :ref:`Lösung ` ---- @@ -100,6 +110,16 @@ Flüssigkeiten `. ---- +.. _flfb02: + +* (\*) Welche maximale Austrittsgeschwindigkeit :math:`v` kann sich maximal ergeben, + wenn ein Leck an einer Leitung auftritt, in der ein Wasserdruck von :math:`p = + \unit[1]{bar}` vorherrscht? + + :ref:`Lösung ` + +---- + .. _Aufgaben Mechanik der Gase: @@ -141,9 +161,27 @@ Gase `. ---- +.. _flg03: + +* (\**) Ein Fallschirm hat einen Luftwiderstandswert von :math:`c_{\mathrm{w}} = 1,3`, + die Gesamt-Masse des Fallschirms und der angehängten Last soll maximal + :math:`\unit[100]{kg}` betragen. Wie groß muss in diesem Fall der Durchmesser + des Fallschirms sein, wenn bei einer angenommenen Luftdichte von + :math:`\rho_{\mathrm{L}} = \unit[1,2]{\frac{kg}{m^3}}` eine + Sinkgeschwindigkeit von :math:`v=\unit[8,0]{\frac{m}{s}}` nicht überschritten + werden soll? + + :ref:`Lösung ` + +---- + + .. foo .. only:: html + Weitere Aufgaben zur Physik von Gasen gibt es im Abschnitt + :ref:`Allgemeine Gasgleichung `. + :ref:`Zurück zum Skript ` diff --git a/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-gase/festkoerper.rst b/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-gase/festkoerper.rst index 7e160d6..0d5d7a8 100644 --- a/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-gase/festkoerper.rst +++ b/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-gase/festkoerper.rst @@ -10,7 +10,7 @@ Salzen bestehen die einzelnen Bausteine des Kristallgitters aus Atomen, bei Eis und organischen Verbindungen aus Molekülen. Die Festigkeit eines Kristalls hängt sowohl von den Bindungskräften zwischen -den Atomen bzw. Molekülen als auch von der räumlichen Anordnung ab: +den Atomen beziehungsweise Molekülen als auch von der räumlichen Anordnung ab: * Diamant besteht beispielsweise ebenso wie Graphit aus reinem Kohlenstoff; die Kohlenstoffatome sind allerdings im Diamantkristall anders angeordnet. @@ -37,6 +37,7 @@ Glas, Wachs, Teer und viele Kunststoffe -- haben keinen kristallinen Aufbau und werden daher als "amorphe" Stoffe bezeichnet. [#]_ +.. _Dehnung: .. _Dehnung und Stauchung: Dehnung und Stauchung @@ -47,7 +48,7 @@ haben daher ein bestimmtes Volumen und lassen sich kaum komprimieren. Allerdings lässt sich die Gestalt eines Festkörpers ändern, beispielsweise kann ein Metalldraht unter Verwendung durch Einwirken einer Zugkraft gedehnt werden. Ob die Gestalt des Festkörpers in ihre alte Form zurück geht, wenn die -einwirkende Kraft nächlässt ("elastische Verformung") oder ob sie bestehen +einwirkende Kraft nachlässt ("elastische Verformung") oder ob sie bestehen bleibt ("plastische Verformung"), ist vom Material und der Größe der verformenden Kraft abhängig. [#]_ @@ -83,12 +84,15 @@ das :ref:`Hookesche Gesetz ` in einer allgemeinen Form dargestellt werden: .. index:: Elastizitätsmodul, Zugspannung, Spannung (mechanisch) +.. _Zugspannung: .. _Elastizitätsmodul: +.. _Mechanische Spannung: +.. _Sprödigkeit: *Formel:* Eine elastische Dehnung :math:`\varepsilon = \frac{\Delta l}{l}` ist - proportional zur einwirkenden Zugspannug :math:`\sigma`: + proportional zur einwirkenden Zugspannung :math:`\sigma`: .. math:: :label: eqn-zugspannung @@ -172,6 +176,8 @@ weichen Stahl unter tiefen Temperaturen denen eines härteren Stahls. .. index:: Querkontraktion, Poisson-Zahl .. _Querkontraktion: +.. _Querkontraktionszahl: +.. _Poisson-Zahl: .. rubric:: Querkontraktion @@ -186,7 +192,7 @@ geringfügig zu. Diese so genannte Querkontraktion kann mittels der Querkontraktionszahl ("Poisson-Zahl") :math:`\nu` beschrieben werden, welche das Verhältnis der -Läengenänderung in Querrichtung :math:`\frac{\Delta d }{d}` im Verhältnis zur +Längenänderung in Querrichtung :math:`\frac{\Delta d }{d}` im Verhältnis zur Längenänderung in Zugrichtung :math:`\frac{\Delta l}{l}` angibt: .. math:: @@ -195,7 +201,7 @@ Längenänderung in Zugrichtung :math:`\frac{\Delta l}{l}` angibt: \nu = \frac{\Delta d / d}{\Delta l / l} Die Querkontraktionszahl ist dimensionslos. Für die Volumenänderung bei einer -Zugspannung in Längsrichtung gilt damit näherungsweie für die Volumenänderung: +Zugspannung in Längsrichtung gilt damit näherungsweise: .. math:: @@ -237,7 +243,17 @@ abhängig, ob die Zugspannung in Faserrichtung oder quer zur Faserrichtung wirkt. Bei Werten von :math:`\nu > 0,5` tritt bei einer Zugspannung eine Abnahme des Volumens auf; dies ist bei diversen porösen Materialien der Fall. +.. Andere Darstellung: + +.. .. math:: + +.. \frac{\Delta V}{V} = \frac{\sigma}{E} \cdot (2 \cdot \nu - 1) + + + .. index:: Stauchung +.. _Stauchung: +.. _Presskraft: .. _Stauchung von Festkörpern: .. rubric:: Stauchung von Festkörpern @@ -265,6 +281,7 @@ einwirkenden Gewichtskraft. <../../pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/stauchung.svg>` .. index:: Druckspannung +.. _Druckspannung: Auch bei einer Stauchung wird die Formänderung des Materials durch eine (Druck-)Spannung beschrieben. Die Druckspannung ist ebenso wie die Zugspannung @@ -292,6 +309,7 @@ die maximalen Belastungen gegenüber Druckspannungen zudem wesentlich größer a die gegenüber Zugspannungen. .. rubric:: Biegung +.. _Biegung: Eine Biegung, beispielsweise eines Balkens, entsteht durch eine Krafteinwirkung auf das eine Ende des Gegenstands, während das andere Ende fest eingespannt ist. @@ -332,6 +350,7 @@ Querschnitt bleiben dabei unverändert. .. index:: Scherung +.. _Scherung: .. _Scherung von Festkörpern: .. rubric:: Scherung von Festkörpern @@ -360,6 +379,7 @@ von Scheren bewirken Scherungen im zu zerschneidenden Material. .. index:: Scherspannung, Schubmodul .. _Schubmodul: +.. _Scherspannung: Das Symbol für die Scherspannung ist :math:`\tau`, die Einheit ebenfalls Pascal. Die Scherspannung ist wiederum definiert als Verhältnis der einwirkenden Kraft @@ -374,7 +394,7 @@ Scherung gilt: Der Proportionalitätsfaktor :math:`G` wird Gleit- oder Schubmodul genannt und ist eine Materialkonstante. Die Einheit von :math:`G` ist wiederum Pascal; je größer der Wert des Schubmodul eines Materials ist, desto größer ist seine auch -Steifigkeit. Allgemein sind ist der Schubmodul von Materials kleiner als der +Steifigkeit. Allgemein ist der Schubmodul eines Materials kleiner als der Elastizitätsmodul, es gilt also :math:`G < E`; bei vielen Metallen beträgt der Schubmodul etwa ein Drittel ihres Elastizitätsmoduls. Scherspannungen führen somit schneller zu Brüchen als gleich große Zug- oder Druckspannungen. @@ -407,6 +427,7 @@ Ist der Scherwinkel klein :math:`(< 5 \degree)`, so kann näherungsweise .. index:: Torsion +.. _Torsion: .. _Torsion von Festkörpern: .. rubric:: Torsion von Festkörpern @@ -441,6 +462,7 @@ Torsionswinkel. Der Proportionalitätsfaktor :math:`G` steht wiederum für der .. wirkenden Drehmoment :math:`M` und dem Drehwinkel :math:`\varphi`: :math:`M = k .. \cdot \varphi`. +.. Näherungsweise keine Volumenänderung! .. Aus dem Schubmodul oder auch Gleitmodul berechnet sich dann die .. Torsionssteifigkeit der Torsionsbelastung eines Bauteils. Das Ganze passiert @@ -468,29 +490,72 @@ Torsionswinkel. Der Proportionalitätsfaktor :math:`G` steht wiederum für der .. index:: Kompression, Kompressionsmodul .. _Kompression: +.. _Kompressionsmodul: Kompression ----------- Wird auf einen Körper zunehmend ein allseitiger Druck ausgeübt, beispielsweise -durch hydrostatischen Druck in einer Flüssigkeit, so verkleinert sich -entsprechend sein Volumen. Der Zusammenhang zwischen der auftretenden -Druckänderung :math:`\Delta p` und der resultierenden relativen Volumenänderung -:math:`\frac{\Delta V}{V}` kann mittels des so genannten Kompressionsmoduls -:math:`K` beschrieben werden: +durch den :ref:`hydrostatischen Druck ` in einer +Flüssigkeit, so verkleinert sich entsprechend sein Volumen. Der Zusammenhang +zwischen der auftretenden Druckänderung :math:`\Delta p` und der resultierenden +relativen Volumenänderung :math:`\frac{\Delta V}{V}` kann mittels des so +genannten Kompressionsmoduls :math:`K` beschrieben werden: .. math:: + :label: eqn-kompression \Delta p = - K \cdot \frac{\Delta V}{V} Die Einheit des Kompressionsmoduls :math:`K` ist Pascal, wie auch die Einheit des Drucks. Das negative Vorzeichen in der obigen Gleichung ergibt sich daraus, dass bei einem von außen einwirkenden, positiven Druck das Volumen kleiner wird, -also in diesem Fall :math:`\Delta V` negativ ist. Je größer der Wert des -Kompressionsmoduls :math:`K` ist, desto größer ist der nötige Druck, um eine -bestimmte relative Volumenänderung zu erreichen. Die Werte von :math:`K` von -Festkörpern und Flüssigkeiten sind üblicherweise um mehrere Größenordnungen -höher als die von Gasen. +also in diesem Fall :math:`\Delta V` negativ ist. + +Eine Abnahme des Volumens :math:`V` bei einer Kompression ist gleichbedeutend +mit einer Zunahme der Dichte :math:`\rho` des Gegenstands. Dies kann man +folgendermaßen herleiten: + +1. Die Masse :math:`m` des Objekts ändert sich während der Kompression nicht. + Somit ist die Änderung :math:`\Delta m` gleich Null: + + .. math:: + + m = \text{konstant} \quad \Longleftrightarrow \quad \Delta m = 0 + +2. Für die Masse kann man :math:`m = \rho \cdot V` schreiben. Für die zeitliche + Änderung der Masse ergibt sich nach der :ref:`Produktregel `: + + .. math:: + + \Delta (\rho \cdot V) = \rho \cdot \Delta + V \cdot \Delta \rho = 0 + + .. math:: + + \Rightarrow \rho \cdot \Delta V = -V \cdot \Delta \rho + +3. Die obige Gleichung kann folgendermaßen umgestellt werden: + + .. math:: + + \frac{\Delta \rho}{\rho} = - \frac{\Delta V}{V} + + + Man kann für die obige Gleichung :eq:`eqn-kompression` folglich auch + schreiben: + + .. math:: + + \Delta p = - K \cdot \frac{\Delta V}{V} = K \cdot \frac{\Delta + \rho}{\rho} + + Während also das Volumen bei einer Kompression abnimmt (negatives + Vorzeichen), nimmt die Dichte zu. + +Je größer der Wert des Kompressionsmoduls :math:`K` ist, desto größer ist der +nötige Druck, um eine bestimmte relative Volumenänderung zu erreichen. Die Werte +von :math:`K` von Festkörpern und Flüssigkeiten sind üblicherweise um mehrere +Größenordnungen höher als die von Gasen. .. list-table:: :name: tab-kompressionsmodule @@ -499,19 +564,20 @@ höher als die von Gasen. * - Material - Kompressionsmodul :math:`K` in :math:`\unit{Pa}` * - Diamant - - :math:`4,4 \cdot 10 ^{11}` + - :math:`4,4 \cdot 10^{11}` * - Glas - - :math:`3,5 \cdot 10 ^{10}` bis :math:`5,5 \cdot 10 ^{10}` + - :math:`3,5 \cdot 10^{10}` bis :math:`5,5 \cdot 10^{10}` * - Luft - :math:`1,0 \cdot 10^5` (isotherm) bis :math:`1,4 \cdot 10^5` (adiabatisch) * - Öl - - :math:`1,0 \cdot 10 ^{9}` bis :math:`1,6 \cdot 10 ^{9}` + - :math:`1,0 \cdot 10^9` bis :math:`1,6 \cdot 10^9` * - Stahl - - :math:`1,6 \cdot 10 ^{11}` + - :math:`1,6 \cdot 10^{11}` * - Wasser - - :math:`2,1 \cdot 10 ^{9}` + - :math:`2,1 \cdot 10^9` .. index:: Kompressibilität +.. _Kompressibilität: Ist der Kompressionsmodul eines Materials hoch, so bedeutet dies, dass das Material einer Kompression einen hohen Widerstand entgegensetzt, sich also nur diff --git a/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-gase/fluessigkeiten.rst b/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-gase/fluessigkeiten.rst index 73909a1..1eb8255 100644 --- a/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-gase/fluessigkeiten.rst +++ b/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-gase/fluessigkeiten.rst @@ -6,6 +6,8 @@ Mechanik der Flüssigkeiten In der Hydrodynamik werden die mechanischen Eigenschaften von Flüssigkeiten, insbesondere von Wasser, untersucht. +.. index:: Druck +.. _Druck: .. _Druck in Flüssigkeiten: Druck in Flüssigkeiten @@ -16,18 +18,20 @@ zusammenpressen ("komprimieren"). Dies gilt sowohl für von außen wirkende Kräfte wie auch für den so genannten "Schweredruck", der sich aus dem Eigengewicht der Flüssigkeit ergibt. +.. index:: Druck; Kolbendruck .. _Kolbendruck: +.. _Stempeldruck: -.. rubric:: Der Kolbendruck +.. rubric:: Kolbendruck Übt man mit einem Kolben eine Kraft auf eine Flüssigkeit aus, die sich in einem geschlossenen Behälter befindet, so bleibt das Volumen der Flüssigkeit unverändert; allerdings baut sich im Inneren der Flüssigkeit ein "Gegendruck" auf, der die von außen einwirkende Kraft ausgleicht. -.. figure:: ../../pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druck-in-fluessigkeiten.png - :name: fig-druck-in-flüssigkeiten - :alt: fig-druck-in-flüssigkeiten +.. figure:: ../../pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/kolbendruck.png + :name: fig-kolbendruck + :alt: fig-kolbendruck :align: center :width: 50% @@ -36,7 +40,7 @@ auf, der die von außen einwirkende Kraft ausgleicht. .. only:: html :download:`SVG: Druck in Flüssigkeiten - <../../pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druck-in-fluessigkeiten.svg>` + <../../pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/kolbendruck.svg>` In einer Flüssigkeit oder in einem Gas wirkt der Kolbendruck stets in alle Raumrichtungen gleich stark ("Pascalsches Prinzip"). Wird beispielsweise von @@ -91,15 +95,20 @@ an den allen Öffnungen senkrecht zur Oberfläche aus. [#]_ Ein Bar entspricht auf der Erde in etwa der Größe des Luftdrucks in Bodennähe. -Der auf ein Fluid einwirkende Kolbendruck sowie der im nächsten Abschnitt -behandelte Schweredruck werden auch als *statischer* Druck :math:`p -_{\mathrm{stat}}` bezeichnet. Diese Druckformen treten sowohl in ruhenden wie -auch in sich bewegenden Fluiden auf. +.. index:: Statischer Druck +.. _Statischer Druck: -.. index:: Schweredruck +Der gegebenenfalls auf ein Fluid einwirkende Kolbendruck sowie der im nächsten +Abschnitt behandelte Schweredruck werden in Summe auch als *statischer* Druck +:math:`p_{\mathrm{stat}}` bezeichnet. Diese Druckformen treten sowohl in +ruhenden wie auch in sich bewegenden Fluiden auf und wirken an einer gegebenen +Stelle stets in alle Raumrichtungen gleichermaßen. + +.. index:: Druck; Schweredruck .. _Schweredruck: +.. _Hydrostatischer Druck: -.. rubric:: Der Schweredruck +.. rubric:: Schweredruck Durch das Eigengewicht der Flüssigkeit wird innerhalb der Flüssigkeit ein mit zunehmender Tiefe immer größer werdender Schweredruck hervorgerufen; dieser @@ -207,7 +216,9 @@ mittels so genannter "Schlauchwaagen" -- ähnlich wie mit Wasserwaagen -- über sehr große Entfernungen hinweg eine waagrechte Ausrichtung von Gegenständen zu erreichen. +.. Exkurs: Kompressibilität von Flüssigkeiten? +.. index:: Druckmessung .. _Druckmessung: Druckmessung @@ -259,12 +270,12 @@ h_1`, so folgt: Zur Messung des externen Drucks :math:`p_{\mathrm{ext}}` muss somit lediglich der sich einstellende Unterschied der Füllhöhen, also eine Länge gemessen -werden. Da der Zusammenhang direkt proportional bzw. linear ist, kann durch -eine Kalibrierung auf eine bestimmte Flüssigkeit auch eine entsprechende Skala -mit Druckwerten angebracht werden. Für kleine zu messende Druckwerte verwendet -man eine Flüssigkeit mit geringer Dichte, für hohe Drücke eine Flüssigkeit mit -hoher Dichte, damit ein entsprechend großer Gegendruck durch die Schwere des -Fluids zustande kommt. +werden. Da der Zusammenhang direkt proportional beziehungsweise linear ist, kann +durch eine Kalibrierung auf eine bestimmte Flüssigkeit auch eine entsprechende +Skala mit Druckwerten angebracht werden. Für kleine zu messende Druckwerte +verwendet man eine Flüssigkeit mit geringer Dichte, für hohe Drücke eine +Flüssigkeit mit hoher Dichte, damit ein entsprechend großer Gegendruck durch die +Schwere des Fluids zustande kommt. Genau genommen muss bei der Herleitung des Druck-Gleichgewichts in einem U-Rohr (Gleichung :eq:`eqn-druckmessung-u-rohr-1`) auch noch der Luftdruck @@ -292,9 +303,11 @@ berücksichtigen; in diesem Fall spricht man von einem Barometer, das .. Wasserdruck 4,5 bar. Höhe des Wasserspiegels im Wasserturm über Zapfstelle? .. Staumauern eines Stausees unten viel dicker als oben. +.. index:: Druckwandler, Hydraulische Anlage .. _Hydraulische Anlage: .. _Hydraulische Presse: .. _Druckwandler: +.. _Hydraulische Anlagen und Druckwandler: Hydraulische Anlagen und Druckwandler ------------------------------------- @@ -387,7 +400,7 @@ Rohren befindenden Kolbenstange. :name: fig-druckwandler :alt: fig-druckwandler :align: center - :width: 65% + :width: 50% Schematischer Aufbau eines Druckwandlers. @@ -468,11 +481,11 @@ Tiefe zunimmt. Die horizontalen Kräfte, die durch den Druck der umgebenden Flüssigkeit auf den Körper einwirken, sind jeweils paarweise gleich groß und heben sich in ihrer Wirkung gegenseitig auf (sofern der Körper nicht komprimierbar ist). Die nach -unten bzw. oben gerichteten Kräfte :math:`F_1` und :math:`F_2` +unten beziehungsweise oben gerichteten Kräfte :math:`F_1` und :math:`F_2` hingegen sind aufgrund der Druckdifferenz unterschiedlich groß. -Bezeichnet man mit :math:`A_1 = A_2 = A` die Grund- bzw. Deckfläche des Körpers, -so gilt: +Bezeichnet man mit :math:`A_1 = A_2 = A` die Grund- beziehungsweise Deckfläche +des Körpers, so gilt: .. math:: @@ -481,10 +494,10 @@ so gilt: Die Auftriebskraft :math:`F_{\mathrm{A}}` ist mit der Kraftdifferenz :math:`\Delta F = F_2 - F_1` identisch. Zur Berechnung ihres Betrags kann nach -Gleichung :eq:`eqn-schweredruck` für den Schweredruck :math:`p_1` bzw. -:math:`p_2` wiederum :math:`p_1 = \rho_{\mathrm{Fl}} \cdot g \cdot h _1` bzw. -:math:`p_2 = \rho_{\mathrm{Fl}} \cdot g \cdot h_2` eingesetzt werden, wobei -:math:`\rho` die Dichte der Flüssigkeit bezeichnet: +Gleichung :eq:`eqn-schweredruck` für den Schweredruck :math:`p_1` +beziehungsweise :math:`p_2` wiederum :math:`p_1 = \rho_{\mathrm{Fl}} \cdot g +\cdot h _1` beziehungsweise :math:`p_2 = \rho_{\mathrm{Fl}} \cdot g \cdot h_2` +eingesetzt werden, wobei :math:`\rho` die Dichte der Flüssigkeit bezeichnet: .. math:: @@ -492,11 +505,11 @@ Gleichung :eq:`eqn-schweredruck` für den Schweredruck :math:`p_1` bzw. &= A \cdot \left( \rho \cdot g \cdot h_2 - \rho \cdot g \cdot h_1 \right) \\ &= A \cdot \rho \cdot g \cdot (h_2 - h_1) -Hierbei bezeichnen :math:`h_1` und :math:`h_2` die -Eintauchtiefen der Ober- bzw. Unterseite des Körpers, ihre Differenz -:math:`\Delta h = h_2 - h_1` entspricht der Höhe :math:`h -_{\mathrm{k}}` des Körpers. Mit :math:`V_{\mathrm{k}} = A \cdot h_{\mathrm{k}}` ergibt -sich für die Auftriebskraft folgende Formel: +Hierbei bezeichnen :math:`h_1` und :math:`h_2` die Eintauchtiefen der Ober- +beziehungsweise Unterseite des Körpers, ihre Differenz :math:`\Delta h = h_2 - +h_1` entspricht der Höhe :math:`h_{\mathrm{k}}` des Körpers. Mit +:math:`V_{\mathrm{k}} = A \cdot h_{\mathrm{k}}` ergibt sich für die +Auftriebskraft folgende Formel: .. math:: :label: eqn-auftriebskraft @@ -511,16 +524,20 @@ _{\mathrm{k}}` des eintauchenden Körpers ab. .. verdrängeten Flüssigkeit .. index:: Archimedisches Prinzip +.. _Archimedisches Prinzip: +.. _Archimedisches Prinzip und Dichtemessung: + +.. rubric:: Archimedisches Prinzip und Dichtemessung -Da jeder Festkörper beim Eintauchen genau so viel Volumen an Flüssigkeit -verdrängt wie er selbst an Volumen besitzt, gilt :math:`V_{\mathrm{fl}} = -V_{\mathrm{k}}`; man kann also auf den Index verzichten und einfach :math:`V` -für das Volumen des eintauchenden Körpers bzw. der verdrängten Flüssigkeit -schreiben. Dieser empirisch gefundene Sachverhalt wird nach seinem Entdecker -`Archimedes `_ auch als -"Archimedisches Prinzip" bezeichnet. Die Auftriebskraft :math:`F_{\mathrm{A}}` -ist somit gleich der Gewichtskraft :math:`\rho \cdot V \cdot g = m \cdot g` der -verdrängten Flüssigkeit. Allgemein gilt: +Jeder Festkörper verdrängt beim Eintauchen ebenso viel Volumen an Flüssigkeit +wie er selbst an Volumen besitzt; dieser empirisch gefundene Sachverhalt wird +nach seinem Entdecker `Archimedes `_ +auch als "Archimedisches Prinzip" bezeichnet. Da folglich :math:`V_{\mathrm{fl}} += V_{\mathrm{k}}` gilt, kann man auf den Index verzichten und einfach :math:`V` +für das Volumen des eintauchenden Körpers beziehungsweise der verdrängten +Flüssigkeit schreiben. Die Auftriebskraft :math:`F_{\mathrm{A}}` ist also gleich +der Gewichtskraft :math:`\rho \cdot V \cdot g = m \cdot g` der verdrängten +Flüssigkeit: .. math:: @@ -539,8 +556,15 @@ ist, auch die Dichte :math:`\rho_{\mathrm{K}}` des Körpers zu berechnen: \rho_{\mathrm{K}} = \frac{F_{\mathrm{G}}}{F_{\mathrm{G}} - F_{\mathrm{G}}^{*}} \cdot \rho_{\mathrm{Fl}} = \frac{F_{\mathrm{G}}}{F_{\mathrm{A}}} \cdot \rho_{\mathrm{Fl}} +Eine andere Methode zur Bestimmung der Dichte von Festkörpern besteht darin, die +Masse des jeweiligen Gegenstands mit Hilfe einer Waage zu ermitteln und mittels +eines Messzylinders oder eines Überlaufgefäßes die scheinbare Volumenzunahme der +Flüssigkeit beim Eintauchen des Festkörpers zu messen. + .. _Schwimmen, Sinken und Schweben: +.. rubric:: Schwimmen, Sinken und Schweben + Die Dichte :math:`\rho_{\mathrm{K}}` des Körpers hat keine Auswirkung auf die Auftriebskraft, entscheidet aber darüber, ob er in der Flüssigkeit aufsteigt (schwimmt), unverändert an gleicher Stelle bleibt (schwebt) oder sich nach unten @@ -558,7 +582,7 @@ bewegt (sinkt). .. math:: - F_{\mathrm{G}}^{*} = | F_{\mathrm{G}} - F_{\mathrm{A}} | = + F_{\mathrm{G}}^{*} = | F_{\mathrm{G}} - F_{\mathrm{A}} | = | \rho_{\mathrm{K}} - \rho _{\mathrm{Fl}} | \cdot g \cdot V .. Uebungsaufgabe Scheinbarer Verlust eines Teils der Gewichtskraft. @@ -573,61 +597,63 @@ bewegt (sinkt). :math:`F_{\mathrm{G}} = \rho_{\mathrm{K}} \cdot g \cdot V` des Körpers kleiner als die Auftriebskraft :math:`F_{\mathrm{A}} = \rho_{\mathrm{Fl}} \cdot g \cdot V.` - In diesem Fall schwimmt der Körper an der Oberfläche bzw. steigt nach oben. - Auch in diesem Fall ist die resultierende Kraft gleich der Differenz aus - Gewichts- und Auftriebskraft. Taucht der Körper vollständig ein, so ist sie - nach oben (zur Oberfläche der Flüssigkeit hin) gerichtet: + In diesem Fall schwimmt der Körper an der Oberfläche beziehungsweise steigt + nach oben. Auch in diesem Fall ist die resultierende Kraft gleich der + Differenz aus Gewichts- und Auftriebskraft. Taucht der Körper vollständig ein, + so ist sie nach oben (zur Oberfläche der Flüssigkeit hin) gerichtet: .. math:: F_{\mathrm{G}}^{*} = | F_{\mathrm{G}} - F_{\mathrm{A}} | = | \rho_{\mathrm{Fl}} - \rho _{\mathrm{K}} | \cdot g \cdot V - Ein schwimmender Körper befindet sich zum Teil über, zum Teil in der - Flüssigkeit. Er taucht soweit ein, bis sich ein Gleichgewicht zwischen seiner - Gewichtskraft :math:`F_{\mathrm{G}}` und der Auftriebskraft - :math:`F_{\mathrm{A}}` einstellt: +Ein schwimmender Körper befindet sich zum Teil über, zum Teil in der +Flüssigkeit. Er taucht soweit ein, bis sich ein Gleichgewicht zwischen seiner +Gewichtskraft :math:`F_{\mathrm{G}}` und der Auftriebskraft +:math:`F_{\mathrm{A}}` einstellt: - .. math:: +.. math:: - F_{\mathrm{G}} = F_{\mathrm{A}} \quad \Longleftrightarrow \quad - \rho_{\mathrm{K}} \cdot g \cdot V_{\mathrm{K,ges}} = \rho_{\mathrm{Fl}} - \cdot g \cdot V_{\mathrm{K,nass}} + F_{\mathrm{G}} = F_{\mathrm{A}} \quad \Longleftrightarrow \quad + \rho_{\mathrm{K}} \cdot g \cdot V_{\mathrm{K,ges}} = \rho_{\mathrm{Fl}} + \cdot g \cdot V_{\mathrm{K,nass}} - Hierbei kann man den Ortsfaktor :math:`g`, der auf beiden Seiten der Gleichung - auftritt, kürzen. Löst man die verbleibende Gleichung nach dem eintauchenden - Volumen-Anteil :math:`V_{\mathrm{K,nass}}` des Körpers auf, so folgt: +Hierbei kann man den Ortsfaktor :math:`g`, der auf beiden Seiten der Gleichung +auftritt, kürzen. Löst man die verbleibende Gleichung nach dem eintauchenden +Volumen-Anteil :math:`V_{\mathrm{K,nass}}` des Körpers auf, so folgt: - .. math:: +.. math:: - \frac{V_{\mathrm{k,nass}}}{V_{\mathrm{K}}} = - \frac{\rho_{\mathrm{K}}}{\rho_{\mathrm{Fl}}} + \frac{V_{\mathrm{k,nass}}}{V_{\mathrm{K}}} = + \frac{\rho_{\mathrm{K}}}{\rho_{\mathrm{Fl}}} - Der eintauchende Anteil des Körpervolumens :math:`V_{\mathrm{K,nass}}` - entspricht also dem Verhältnis - :math:`\frac{\rho_{\mathrm{K}}}{\rho_{\mathrm{Fl}}}` der Dichten des - schwimmenden Körpers und der Flüssigkeit. +.. _Aräometer: - .. figure:: ../../pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/dichtemessung-araeometer.png - :name: fig-dichtemessung-araeometer - :alt: fig-dichtemessung-araeometer - :align: center - :width: 50% +Der eintauchende Anteil des Körpervolumens :math:`V_{\mathrm{K,nass}}` +entspricht also dem Verhältnis +:math:`\frac{\rho_{\mathrm{K}}}{\rho_{\mathrm{Fl}}}` der Dichten des +schwimmenden Körpers und der Flüssigkeit. [#]_ - Dichtemessung einer Flüssigkeit mit Hilfe eines Aräometers. +.. figure:: ../../pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/dichtemessung-araeometer.png + :name: fig-dichtemessung-araeometer + :alt: fig-dichtemessung-araeometer + :align: center + :width: 50% - .. only:: html + Dichtemessung einer Flüssigkeit mit Hilfe eines Aräometers. + + .. only:: html - :download:`SVG: Dichtemessung (Aräometer) - <../../pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/dichtemessung-araeometer.svg>` + :download:`SVG: Dichtemessung (Aräometer) + <../../pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/dichtemessung-araeometer.svg>` - Dieses Prinzip wird beispielsweise bei so genannten Senkwaagen ("Aräometer") - genutzt. Diese bestehen aus einem hohlen Glaskörper mit einem Volumen - :math:`V_{\mathrm{K}}`, der am unteren Ende mit Bleischrot gefüllt ist und am - oberen Ende eine Skala zum unmittelbaren Ablesen der Flüssigkeitsdichte - enthält. Je geringer die Dichte der Flüssigkeit ist, desto tiefer taucht das - Aräometer in die Flüssigkeit ein. +Dieses Prinzip wird beispielsweise bei so genannten Senkwaagen ("Aräometer") +genutzt. Diese bestehen aus einem hohlen Glaskörper mit einem Volumen +:math:`V_{\mathrm{K}}`, der am unteren Ende mit Bleischrot gefüllt ist und am +oberen Ende eine Skala zum unmittelbaren Ablesen der Flüssigkeitsdichte +enthält. Je geringer die Dichte der Flüssigkeit ist, desto tiefer taucht das +Aräometer in die Flüssigkeit ein. .. Dichte von Flüssigkeiten: Aus der Eintauchtiefe des oberen, zylinderförmigen .. Teils eines Aräometers kann man die Dichte einer Flüssigkeit sehr genau bestimmen, da @@ -638,10 +664,7 @@ Die genannte Form des Auftriebs wird "statischer" Auftrieb genannt. Es gilt sowohl, wenn sich der eintauchende Körper und die Flüssigkeit relativ zueinander bewegen als auch wenn sich Körper und Flüssigkeit in der Ruhelage befinden. -.. index:: Bernoulli-Gleichung -.. _Kontinuitäts-Gleichung: -.. _Bernoulli-Gleichung: -.. _Volumenstrom: +.. _Kontinuitäts- und Bernoulli-Gleichung: Kontinuitäts- und Bernoulli-Gleichung ------------------------------------- @@ -667,10 +690,25 @@ auftreten als an Bereichen mit weitem Rohrquerschnitt. :download:`SVG: Kontinuitätsbediung <../../pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/kontinuitaetsbedingung-bernoulli.svg>` + +.. index:: Kontinuitätsgleichung, Volumenstrom +.. _Volumenstrom: +.. _Kontinuitäts-Gleichung: + +.. rubric:: Die Kontinuistätsgleichung + Dieser Effekt lässt sich durch eine Formel auch quantitativ bestimmen. Ist die Flüssigkeit inkompressibel, so ist ihre Dichte :math:`\rho` an allen Stellen -gleich. Wegen :math:`m = \rho \cdot V` gilt für den fließenden Massestrom -:math:`\frac{\Delta m}{\Delta t} = \rho \cdot \frac{\Delta V}{\Delta t}`. +gleich. Wegen :math:`m = \rho \cdot V` gilt für den fließenden Masse-Strom +:math:`\frac{\Delta m}{\Delta t} = \rho \cdot \frac{\Delta V}{\Delta t}`; soll +der Masse-Strom konstant bleiben, so muss aufgrund der konstanten Dichte +folglich auch der Volumen-Strom :math:`\frac{\Delta V}{\Delta t}` an allen +Stellen gleich sein: + +.. math:: + + \frac{\Delta m}{\Delta t} = \text{konst} \quad \xrightarrow{\rho = \text{konst}} \quad + \frac{\Delta V}{\Delta t} = \text{konst} Das Volumen :math:`V` der Flüssigkeit wiederum lässt sich als Produkt der Querschnittsfläche :math:`A` des betrachteten Rohrstücks und der durchlaufenen @@ -678,8 +716,7 @@ Strecke :math:`s` beschreiben. Somit gilt: .. math:: - \frac{\Delta m}{\Delta t} = \rho \cdot \frac{\Delta V}{\Delta t} = \rho - \cdot A \cdot \frac{\Delta s}{\Delta t} = \rho \cdot A \cdot v + \frac{\Delta V}{\Delta t} = A \cdot \frac{\Delta s}{\Delta t} = A \cdot v Durch zwei benachbarte Rohrstücke mit den Querschnitten :math:`A_1` und :math:`A_2` fließt aufgrund der Kontinuitätsbedingung stets ein gleicher Massen- @@ -688,22 +725,35 @@ beziehungsweise Volumenstrom. Für die Strömungsgeschwindigkeiten :math:`v_1` u .. math:: - \rho \cdot A_1 \cdot v_1 &= \rho \cdot A_2 \cdot v_2 \\ + A_1 \cdot v_1 &= A_2 \cdot v_2 \\ \Rightarrow \quad \frac{v_1}{v_2} &= \frac{A_2}{A_1} Bei einer reibungslosen Flüssigkeit verhalten sich die Strömungsgeschwindigkeiten somit umgekehrt proportional zum Rohrquerschnitt. + +.. index:: + single: Bernoulli-Gleichung, Dynamischer Druck + single: Druck; Dynamischer Druck +.. _Bernoulli-Gleichung: +.. _Dynamischer Druck: + +.. rubric:: Die Bernoulli-Gleichung + Überprüft man mit einem Manometer an verschiedenen Stellen der Rohrleitung den statischen Druck :math:`p_{\mathrm{st}}` der Flüssigkeit, so zeigt sich, dass an den engen Stellen mit größeren Geschwindigkeiten *geringere* statische Druckwerte gemessen werden. Diese zunächst etwas verblüffend wirkende Tatsache -wird als "hydrodynamisches Paradoxon" bezeichnet; sie kann dadurch erklärt -werden, dass an allen Stellen der Flüssigkeit ein gleich großer Gesamtdruck -:math:`p_{\mathrm{ges}}` vorliegt. Dieser Gesamtdruck wiederum ist gleich der Summe -des statischen Drucks :math:`p_{\mathrm{st}} = \rho \cdot g \cdot h` und des -dynamischen Drucks ("Staudruck") :math:`p_{\mathrm{dyn}} = \frac{1}{2}\cdot \rho -\cdot v^2` der Flüssigkeit: [#]_ +wird als "hydrodynamisches Paradoxon" bezeichnet. + +.. todo pic + +Man kann dieses Phänomen dadurch erklärt, dass an allen Stellen der Flüssigkeit +ein gleich großer Gesamtdruck :math:`p_{\mathrm{ges}}` vorliegt. Dieser +Gesamtdruck wiederum ist gleich der Summe des statischen Drucks +:math:`p_{\mathrm{st}} = \rho \cdot g \cdot h` und des dynamischen Drucks +("Staudruck") :math:`p_{\mathrm{dyn}} = \frac{1}{2}\cdot \rho \cdot v^2` der +Flüssigkeit: [#]_ .. math:: :label: eqn-bernoulli @@ -712,12 +762,28 @@ dynamischen Drucks ("Staudruck") :math:`p_{\mathrm{dyn}} = \frac{1}{2}\cdot \rho \frac{1}{2}\cdot \rho \cdot v^2 = \text{konst} -Dieser Zusammenhang wird als Bernoulli-Gleichung bezeichnet: Nimmt der -dynamische Druck aufgrund einer zunehmenden Strömungsgeschwindigkeit zu, so -muss dafür der statische Druck abnehmen. Der statische Druck :math:`p -_{\mathrm{st}}` wirkt gleichmäßig in alle Richtungen, der dynamische Druck -:math:`p_{\mathrm{dyn}}` hingegen ausschließlich auf Flächen, die senkrecht zur -Strömungsrichtung stehen. +Dieser Zusammenhang wird als Bernoulli-Gleichung bezeichnet: Nimmt in einem +geschlossenen Rohrsystem der dynamische Druck aufgrund einer zunehmenden +Strömungsgeschwindigkeit zu, so muss gleichzeitig der statische Druck abnehmen. + +Während der statische Druck :math:`p_{\mathrm{st}}` gleichmäßig in alle +Richtungen wirkt, wirkt der dynamische Druck :math:`p_{\mathrm{dyn}}` +ausschließlich auf Flächen, die senkrecht zur Strömungsrichtung stehen. + +Formal hat die Bernoulli-Gleichung eine große Verwandschaft mit dem +Energie-Erhaltungssatz der Mechanik: Dieser besagt, dass in einem isolierten +System ohne Reibungseffekte die Summe aus potentieller und kinetischer +Energie erhalten bleibt: + +.. math:: + + E_{\mathrm{ges}} = E_{\mathrm{pot}} + E_{\mathrm{kin}} = m \cdot g \cdot h + + \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 = \text{konst} + +Tatsächlich erhält man die Bernoulli-Gleichung, wenn man in der obigen Gleichung +zunächst :math:`m = \rho \cdot V` schreibt und anschließend die Gleichung durch +:math:`V` dividiert. Der Gesamtdruck in einem geschlossenen Rohrsystem +entspricht somit einer Energiedichte. Die Bernoulli-Gleichung wird in zahlreichen technischen Bereichen genutzt: @@ -755,7 +821,7 @@ Viskosität (innere Reibung) --------------------------- Ist die Reibung innerhalb einer Flüssigkeit nicht vernachlässigbar, so ist -eine Kraft bzw. ein Druck nötig, um eine Flüssigkeit gegenüber einem +eine Kraft beziehungsweise ein Druck nötig, um eine Flüssigkeit gegenüber einem Rohrsystem gleichmäßig zu bewegen. Wie groß die nötige Schubkraft ist, hängt von der Viskosität ("Zähigkeit") der Flüssigkeit ab. @@ -795,7 +861,7 @@ Viskosität einer Flüssigkeit zu erhalten: \eta = \frac{F \cdot s}{A \cdot v} -Die Einheit de Viskosität kann nach der obigen Formel als "Pascalsekunde" +Die Einheit der Viskosität kann nach der obigen Formel als "Pascalsekunde" ausgedrückt werden: .. math:: @@ -819,7 +885,7 @@ in Tabellen allgemein oft in Millipaskalsekunden angeben. [#]_ .. list-table:: Viskositätswerte verschiedener Flüssigkeiten (bei :math:`\unit[20]{\degree C})` :widths: 50 50 :header-rows: 0 - :name: tab-viskositaeten + :name: tab-viskositaeten-beispiele * - Substanz - Viskosität :math:`\eta` in :math:`\unit{mPa \cdot s}` @@ -827,6 +893,8 @@ in Tabellen allgemein oft in Millipaskalsekunden angeben. [#]_ - :math:`0,32` * - Benzol - :math:`0,65` + * - Blut + - :math:`\approx 4` * - Ethanol - :math:`1,20` * - Glycerin @@ -835,11 +903,11 @@ in Tabellen allgemein oft in Millipaskalsekunden angeben. [#]_ - :math:`\approx 80` * - Sirup - :math:`\approx 1\,000 \text{ bis } 10\, 000` - * - Wasser (:math:`\unit[10 \degree ]{C}`) + * - Wasser (:math:`\unit[10]{\degree C}`) - :math:`1,30` - * - Wasser (:math:`\unit[20 \degree ]{C}`) + * - Wasser (:math:`\unit[20]{\degree C}`) - :math:`1,00` - * - Wasser (:math:`\unit[30 \degree ]{C}`) + * - Wasser (:math:`\unit[30]{\degree C}`) - :math:`0,80` .. index:: Viskosimeter @@ -915,6 +983,10 @@ bestimmt werden: .. index:: single: Strömung single: Strömung; laminare Strömung +.. _Laminare Strömung: +.. _Laminare Strömungen: +.. _Turbulente Strömung: +.. _Turbulente Strömungen: .. _Laminare und turbulente Strömungen: Laminare und turbulente Strömungen @@ -944,11 +1016,8 @@ hin zu. .. rubric:: Das Hagen-Poiseuillesche Gesetz - -Die Strömungsgeschwindigkeit von Fluiden wird häufig durch den so genannten -Volumenstrom :math:`\dot{V} = \frac{\Delta V}{\Delta t}` beschrieben. Für eine -laminare Strömung eines Fluids durch ein Rohr mit einem Radius :math:`r` und -einer Länge :math:`l` haben `Gotthilf Hagen +Für laminare Strömungen eines Fluids durch ein Rohr mit einem Radius :math:`r` +und einer Länge :math:`l` haben `Gotthilf Hagen `_ und `Jean Poiseuille `_ folgende Formel entdeckt, die auch die Viskosität :math:`\eta` der Flüssigkeit @@ -957,18 +1026,25 @@ berücksichtigt: .. math:: :label: eqn-hagen-poiseuille - \frac{\Delta V}{\Delta t} = \frac{\pi \cdot r^4}{8 \cdot \eta - \cdot l} \cdot \Delta p + \Delta p = \frac{8 \cdot \eta \cdot l}{\pi \cdot + r^4} \cdot \frac{\Delta V}{\Delta t} + +Berücksichtigt man die Viskosität :math:`\eta` und somit Reibungseffekte +zwischen der Flüssigkeit und den Gefäßwänden, so bleibt der Gesamtdruck in einem +geschlossenen Rohrsystem nicht konstant, sondern sinkt mit zunehmender zur Länge +:math:`l` des Rohrsystems ab. Die obige Formel beschreibt den zusätzlichen Druck +:math:`\Delta p` zwischen dem Anfang und dem Ende des Rohrsystems, der zum +Aufrechterhalten des Volumenstroms :math:`\frac{\Delta V}{\Delta t}` notwendig +ist. -In der obigen Formel bezeichnet :math:`\Delta p` die Druckdifferenz zwischen -Anfang und Ende des Rohres. Das Hagen-Poiseuillesche Gesetz gilt nur, wenn -folgende Bedingungen zumindest näherungsweise erfüllt sind: +Das Hagen-Poiseuillesche Gesetz wurde unter Annahme der folgenden Bedingungen +formuliert: #. Der Rohrdurchmesser :math:`r` ist konstant. #. Es wirken keine äußeren Kräfte durch die Rohrwand hindurch. #. Es treten ausschließlich Reibungskräfte, jedoch keine :ref:`Trägheitskräfte - ` auf. Dies ist der Fall bedeutet, wenn die Flüssigkeit während - der Bewegung im Rohr nicht beschleunigt wird. Man spricht in diesem Fall von + ` auf. Dies ist der Fall, wenn die Flüssigkeit während der + Bewegung im Rohr nicht beschleunigt wird. Man spricht in diesem Fall von einer "stationären", also einer sich zeitlich nicht ändernden, Strömung. #. Die Flüssigkeitsteilchen an der Rohrwand sind in Ruhe, für sie gilt also :math:`v = 0`. Haftet die Flüssigkeit nicht an der Rohrwand, so wird dies @@ -978,7 +1054,21 @@ folgende Bedingungen zumindest näherungsweise erfüllt sind: sehr guter Näherung für Flüssigkeiten, bei Gasen nur bei nicht zu hohen Strömungsgeschwindigkeiten. +In der Praxis wird das Hagen-Poiseuillesche üblicherweise für die Beschreibung +von zähflüssigen Fluiden in engen Rohrsystemen genutzt, in denen die obigen +Bedingungen zumindest näherungsweise erfüllt sind. Von besonderer Bedeutung ist, +dass der zum Aufrechterhalten des Volumenstroms benötigte Druck mit indirekt +proportional zur vierten Potenz des Gefäß-Radius zunimmt; dies bedeutet +beispielsweise für den menschlichen Körper, dass eine zunehmende Verengung der +Blutgefäße -- insbesondere durch zu viel :ref:`Cholesterin ` +bei der Nahrungsaufnahme -- mit Bluthochdruck und der Gefahr von Herzkrankheiten +einher geht. + .. index:: Newtonsche Flüssigkeit +.. _Newtonsche Flüssigkeit: +.. _Newtonsche Flüssigkeiten: + +.. rubric:: Newtonsche Flüssigkeiten Sind die Bedingungen für das Hagen-Poiseuillesche Gesetz erfüllt, so ist für eine Vergrößerung des Volumenstroms :math:`\dot{V}` eine proportional größere @@ -986,7 +1076,7 @@ Druckdifferenz :math:`\Delta p` nötig. Trägt man die Volumenstromstärke als Funktion der Druckdifferenz aus, so ergibt sich eine Gerade. Fluide, auf die dieses Verhalten zutrifft, bezeichnet man als "Newtonsche Flüssigkeiten". -.. figure:: ../../pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/newtonsche-fluessigkeit.png +.. figure:: ../../pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/diagramm-newtonsche-fluessigkeit.png :name: fig-newtonsche-fluessigkeit :alt: fig-newtonsche-fluessigkeit :align: center @@ -999,19 +1089,20 @@ dieses Verhalten zutrifft, bezeichnet man als "Newtonsche Flüssigkeiten". :download:`SVG: Newtonsche Flüssigkeit - <../../pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/newtonsche-fluessigkeit.svg>` - + <../../pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/diagramm-newtonsche-fluessigkeit.svg>` Da im Hagen-Poiseuillen Gesetz alle Größen bis auf :math:`\eta` direkt messbar sind, kann es auch zur experimentellen Bestimmung der Zähigkeit eines Fluids genutzt werden. -.. rubric:: Der Strömungswiderstand +.. _Strömungswiderstand: + +.. rubric:: Strömungswiderstand -Setzt man die Druck die Druckdifferenz :math:`\Delta p` zwischen Anfang und Ende -einer Rohrleitung in Relation zum Volumenstrom :math:`\dot{V} = \frac{\Delta -V}{\Delta t}`, so erhält man den so genannten Strömungswiderstand :math:`R -_{\mathrm{s}}`. Es gilt also: +Setzt man die Druckdifferenz :math:`\Delta p` zwischen Anfang und Ende einer +Rohrleitung in Relation zum Volumenstrom :math:`\dot{V} = \frac{\Delta V}{\Delta +t}`, so erhält man den so genannten Strömungswiderstand :math:`R_{\mathrm{s}}`. +Es gilt also: .. math:: :label: eqn-stroemungswiderstand @@ -1045,7 +1136,7 @@ proportional zur Druckdifferenz :math:`\Delta p` als auch proportional zur Läng Zusammenhang zwischen :math:`\Delta p` und :math:`\rho`: Bei konstantem Durchmesser nimmt der Druck linear mit der Länge :math:`l` des Rohres ab. -.. pic +.. todo pic Muss eine Flüssigkeit mehrere Gefäße mit den Strömungswiderständen :math:`R_1,\, R_2,\, \ldots` nacheinander durchlaufen, so ist der insgesamt @@ -1083,7 +1174,7 @@ Teilwiderstand. .. rubric:: Die Reynolds-Zahl Bei höheren Geschwindigkeiten und ungleichen Wandformen (z.B. Ecken, vorstehende -Teile) können Wirbel entstehen, die von der Strömung mittransportiert werden; +Teile) können Wirbel entstehen, die von der Strömung mit transportiert werden; der Strömungswiderstand steigt dabei erheblich an. Eine mathematische Berechnung von derartigen "turbulenten" Strömungen ist sehr aufwendig; mit Hilfe der von `Osborne Reynolds `_ @@ -1097,8 +1188,8 @@ zu erwarten ist. Die Reynolds-Zahl :math:`Re` berechnet sich wie folgt: Re = \frac{\rho \cdot v \cdot r}{\eta} Dabei bezeichnet :math:`\rho` die Dichte des Fluids, :math:`v` seine -Strömungsgeschwindigkeit, :math:`\eta` seine Dichte und :math:`r` den Radius des -Rohres, durch den das Fluid strömt. Die Reynolds-Zahl selbst ist ein reiner +Strömungsgeschwindigkeit, :math:`\eta` seine Viskosität und :math:`r` den Radius +des Rohres, durch den das Fluid strömt. Die Reynolds-Zahl selbst ist ein reiner Zahlenwert ohne Einheit. Ist ihr Wert für eine Strömung kleiner als :math:`1100`, so kann von einer laminaren Strömung ausgegangen werden, bei größeren Werten ist mit Wirbelbildungen zu rechnen. @@ -1159,6 +1250,7 @@ und zur Entstehung von Thrombosen führen. .. des geringeren Strömungswiderstands die auftretenden .. Relativgeschwindigkeiten oftmals größer. +.. _Kohäsionskraft: .. _Oberflächenspannung und Kapillarität: Oberflächenspannung und Kapillarität @@ -1193,8 +1285,8 @@ die Kugel derjenige geometrische Körper mit der geringsten Oberfläche ist. Möchte man ein Molekül von der Oberfläche einer Flüssigkeit "anheben" oder herauslösen, so muss Arbeit gegen die Kohäsionskräfte verrichtet werden. Das Verhältnis aus der nötigen Arbeit :math:`W` und der dadurch resultierenden -Vergrößerung :math:`\Delta A` der Oberfläche wird Oberflächenspannung -:math:`\sigma` genannt: +Vergrößerung :math:`\Delta A` der Oberfläche wird spezifische Oberflächenenergie +oder kurz Oberflächenspannung :math:`\sigma` genannt: .. math:: :label: eqn-oberflaechenspannung @@ -1205,29 +1297,225 @@ Die Einheit der Oberflächenspannung ist :math:`\unit{\frac{J}{m^2}} = \unit{\frac{N \cdot m}{m^2}} = \unit{\frac{N}{m}}`; die Oberflächenspannung ist also eigentlich eine Energiemenge je Fläche. +.. list-table:: Oberflächenspannungen verschiedener Substanzen bei :math:`\unit[20]{\degree C}` + :name: tab-oberflaechenspannung + :widths: 50 50 + + * - Substanz + - Oberflächenspannung :math:`\sigma \text{ in } \unit{\frac{N}{m}}` + * - Aceton + - :math:`0,023` + * - Ethanol + - :math:`0,023` + * - Glycerin + - :math:`0,063` + * - Quecksilber + - :math:`0,47` + * - Seifenlösung + - :math:`0,03` + * - Wasser + - :math:`0,072` + Die Oberflächenspannung eines Materials ist allgemein temperaturabhängig; am -Gefrierpunkt ist sie am größten, mit zunehmender Temperatur wird sie geringer. -Gelöste Stoffe oder Verunreinigungen können ebenfalls eine starke Verringerung -der Oberflächenspannung bewirken, beispielsweise hat eine Seifenlösung eine -deutlich geringere Oberflächenspannung als reines Wasser. +Gefrierpunkt ist sie am größten, mit zunehmender (absoluter) Temperatur wird sie +geringer. Gelöste Stoffe oder Verunreinigungen können ebenfalls eine starke +Verringerung der Oberflächenspannung bewirken, beispielsweise hat eine +Seifenlösung eine deutlich geringere Oberflächenspannung als reines Wasser. + +.. figure:: ../../pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/oberflaechenspannung-experimentelle-bestimmung.png + :name: fig-oberflaechenspannung-experimentelle-bestimmung + :alt: fig-oberflaechenspannung experimentelle-bestimmung + :align: center + :width: 50% + + Experimentelle Bestimmung der Oberflächenspannung durch Herausziehen einer + "Wasserhaut" mittels eines Drahtbügels. + + .. only:: html + + :download:`SVG: Oberflächenspannung (Experminetelle Bestimmung) + <../../pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/oberflaechenspannung-experimentelle-bestimmung.svg>` + + +Um die Oberflächenspannung einer Flüssigkeit experimentell zu bestimmen, kann +man beispielsweise -- ähnlich wie beim Seifenblasen-Machen -- mittels eines +Drahtbügels eine dünne Schicht aus der Flüssigkeitsoberfläche "herausziehen". +Hat der Drahtbügel die Breite :math:`b` und wird dieser um eine Höhe +:math:`\Delta h` angehoben, so gilt für die verrichtete mechanische Arbeit: + +.. math:: + + \Delta W = F_{\mathrm{\sigma}} \cdot \Delta h + +Mit :math:`F_{\mathrm{\sigma}}` wird dabei die zum Herausziehen des Drahtes +notwendige Kraft bezeichnet. Für die Vergrößerung der Flüssigkeits-Oberfläche +:math:`A` gilt: + +.. math:: + + \Delta A = 2 \cdot b \cdot \Delta h + +Der Faktor :math:`2` ergibt sich daraus, dass sowohl auf der Vorder- wie auch +auf der Hinterseite des Bügels eine zusätzliche Oberfläche mit einer Größe von +:math:`b \cdot \Delta h` hinzukommt. Für die Oberflächenspannung :math:`\sigma` +ergibt sich damit: + +.. math:: + + \sigma = \frac{\Delta W}{\Delta A} = \frac{F_{\mathrm{\sigma}} \cdot \Delta + h}{2 \cdot b \cdot \Delta h} = \frac{F_{\mathrm{\sigma}}}{2 \cdot b} + +Anders als bei einer Schraubenfeder ist die zum Herausziehen des Drahtes +benötigte Zugkraft :math:`F_{\mathrm{\sigma}}`, wie man an der oberen Formel +erkennen kann, unabhängig von dem Betrag der "Dehnung" :math:`\Delta h`: + +.. math:: + + F_{\mathrm{\sigma}} = 2 \cdot \sigma \cdot b + +Ein wichtiger Sonderfall dieser Gleichung ergibt sich, wenn der Draht +zu einem Ring gebogen wird. Die Bogenlänge :math:`b` entspricht dann einem +ganzen Kreisumfang, also :math:`2 \cdot \pi \cdot r`. Damit ergibt sich in +diesem Fall: + +.. math:: + :label: eqn-oberflaechenspannung-ring + + F_{\mathrm{\sigma}} = 2 \cdot \sigma \cdot (2 \cdot \pi \cdot r) + +Anhand dieser Formel kann einerseits der "Binnendruck" in Seifenblasen oder +Flüssigkeitstropfen erklärt werden, andererseits lässt sich daraus ebenso eine +Formel zur Bestimmung von Tropfengrößen herleiten. + -.. In einem Tropfen einer Flüssigkeit mit dem Radius :math:`r` bewirkt die -.. Oberflächenspannung einen Binnendruck :math:`p = \frac{2 \cdot \sigma}{r}` -.. Dies gilt sowohl für eine Flüssigkeitskugel als auch für eine Luftblase in -.. einer Flüssigkeit. +.. _Binnendruck: + +.. rubric:: Binnendruck + +Betrachtet man eine Seifenblase im Querschnitt, so erkennt man, dass diese aus +aus einer kreisförmigen und sehr dünnen Flüssigkeitsschicht besteht. Sowohl nach +außen wie auch nach innen hin wird die Flüssigkeit durch eine Oberfläche +begrenzt. Im Querschnitt kann der Umfang dieser beiden kreisförmigen Oberflächen +jeweils mit :math:`2 \cdot \pi \cdot r` angegeben werden, da die Dicke der +Seifenblasen-Haut gegenüber dem Radius :math:`r` der Seifenblase selbst +vernachlässigbar gering ist. + +Die Oberflächenspannung wirkt kontraktiv, sie versucht also die Größe der +Oberfläche zu minimieren; ohne eine weitere Kraft würde die Seifenblase +kollabieren. Tatsächlich ist allerdings Luft in der Seifenblase enthalten, deren +Druck :math:`p_{\mathrm{i}}` sich bei einer Kompression erhöht. Da dieser Druck +nach außen hin auf die Oberfläche der Seifenblase einwirkt, stellt sich ein +Gleichgewicht zwischen der durch den Druck auf die Oberfläche ausgeübten Kraft +:math:`F_{\mathrm{p}} = p_{\mathrm{i}} \cdot A` und der durch die +Oberflächenspannung hervorgerufenen kontraktiven Kraft +:math:`F_{\mathrm{\sigma}}` ein: + +.. math:: + + p_{\mathrm{i}} \cdot A &= 2 \cdot \sigma \cdot (2 \cdot \pi \cdot r) \\[6pt] + p_{\mathrm{i}} &= \frac{2 \cdot \sigma \cdot (2 \cdot \pi \cdot r)}{A} \\ + &= \frac{4 \cdot \pi \cdot \sigma \cdot r}{\pi \cdot r^2} \\[4pt] + &= \frac{4 \cdot \sigma}{r} \\ + +Der Druck :math:`p_{\mathrm{i}}` wird als "Binnendruck" der Seifenblase +bezeichnet; er gibt an, um wie viel größer der Druck der eingeschlossenen Luft +gegenüber der Umgebungsluft ist. Der Binnendruck nimmt, wie sich aus der obigen +Formel erkennen lässt, mit zunehmendem Radius ab. In großen Seifenblasen +herrscht folglich ein kleinerer Binnendruck als in kleinen; treffen zwei +Seifenblasen so aufeinander, dass ein Druckausgleich zwischen den +eingeschlossenen Gasen möglich ist, so strömt die eingeschlossene Luft von der +kleineren zur größeren Blase. + +Für Flüssigkeitstropfen oder Luftblasen in einer Flüssigkeit gilt das gleiche +Prinzip; da diese jedoch nur *eine* Oberfläche haben, ist der Binnendruck eines +Tropfens nur halb so groß. + +*Beispiel:* + +* Wie groß ist der Binnendruck :math:`p_{\mathrm{i}}` in einem Wassertropfen mit + einem Radius von :math:`\unit[1]{mm}`? + + Für den Binnendruck im Wassertropfen gilt mit :math:`\sigma_{\mathrm{Wasser}} + \approx \unitfrac[0,072]{N}{m}`: + + .. math:: + + p_{\mathrm{i}} = \frac{2 \cdot \sigma}{r} = \frac{2 \cdot + \unit[0,072]{\frac{N}{m}}}{\unit[0,001]{m}} = \unit[144]{Pa} + + Der Binnenendruck im Tropfen beträgt somit etwa :math:`\unit[144]{Pa} = + \unit[1,44]{mbar}`. + + +.. _Arzneitropfen-Formel: + +.. rubric:: Arzneitropfen-Formel + +Bei Tropf-Pipetten wird ebenfalls die durch die Oberflächenspannung bedingte +Haltekraft ausgenutzt. Der untere, runde Glasrand der Pipette übernimmt dabei +die Rolle des runden "Bügels", mit dessen Hilfe die Oberfläche eines runden +Tropfens vergrößert werden soll -- allerdings wird hierbei nicht der Bügel gegen +den Tropfen bewegt, sondern der am Pipettenrand hängende Tropfen bewegt sich +aufgrund seiner während des Ausfließ-Vorgangs zunehmenden Gewichtskraft nach +unten. + +Im Grenzfall ist die durch die Oberflächenspannung bedingte Haltekraft +:math:`F_{\mathrm{\sigma}}` exakt gleich groß wie die Gewichtskraft +:math:`F_{\mathrm{G}} = m \cdot g` des Tropfens. Als Formel für die Haltekraft +kann auf Gleichung :eq:`eqn-oberflaechenspannung-ring` zurückgegriffen werden; +da der Tropfen allerdings nur eine Oberfläche hat, entfällt der Faktor +:math:`2`. Es ergibt sich somit: + +.. math:: + + m_{\mathrm{Tropfen}} \cdot g &= \sigma \cdot 2 \cdot \pi \cdot r \\[6pt] + \Rightarrow m_{\mathrm{Tropfen}} &= \frac{2 \cdot \pi \cdot \sigma \cdot + r}{g} + +Die Tropfenmasse ist somit nur durch die Oberflächenspannung :math:`\sigma` +sowie den Radius :math:`r` der Tropf-Pipette festgelegt. Da die +Oberflächenspannung temperaturabhängig ist, muss allerdings mit geringfügigen +Abweichungen vom Sollwert gerechnet werden. + + + +.. index:: Randwinkel, Adhäsionskraft +.. _Adhäsionskraft: +.. _Benetzbarkeit: +.. _Adhäsionskräfte und Benetzbarkeit: .. rubric:: Adhäsionskräfte und Benetzbarkeit -Kräfte, die zwischen den Molekülen einer einer flüssigen und einer festen oder +Kräfte, die zwischen den Molekülen einer flüssigen und einer festen oder zweier flüssiger beziehungsweise fester Substanzen wirken, bezeichnet man als Adhäsionskräfte. In Flüssigkeiten sind Adhäsionskräfte insbesondere an den -Rändern des jeweiligen Gefäßes wirksam. Je nachdem, ob die Kohäsions- oder die -Adhäsionskräfte überwiegen, stellt sich zwischen der Gefäßwand und der -Oberfläche der Flüssigkeit ein bestimmter Winkel ein. Ist dieser so genannte -Randwinkel :math:`\alpha` kleiner als :math:`90 \degree`, so überwiegen die -Adhäsionskräfte, und man bezeichnet die Flüssigkeit als benetzend. -Andernfalls überwiegen die Kohäsionskräfte, die Flüssigkeit ist damit nicht -benetzend. +Rändern des jeweiligen Gefäßes wirksam. + +.. figure:: ../../pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/benetzbarkeit-randwinkel.png + :name: fig-benetzbarkeit-randwinkel + :alt: fig-benetzbarkeit-randwinkel + :align: center + :width: 70% + + Kohäsionskraft :math:`F_{\mathrm{K}}` und Addhäsionskraft + :math:`F_{\mathrm{A}}` bei einer schlecht und einer gut benetzenden + Flüssigkeit. + + .. only:: html + + :download:`SVG: Benetzbarkeit und Randwinkel + <../../pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/benetzbarkeit-randwinkel.svg>` + +Je nachdem, ob die Kohäsions- oder die Adhäsionskräfte überwiegen, stellt sich +zwischen der Gefäßwand und der Oberfläche der Flüssigkeit ein so genannter +"Randwinkel" ein: + +* Ist der Randwinkel :math:`\alpha` größer als :math:`90 \degree`, so überwiegen + die Kohäsionskräfte; die Flüssigkeit ist schlecht benetzend. +* Ist der Randwinkel :math:`\alpha` kleiner als :math:`90 \degree`, so + überwiegen die Adhäsionskräfte, und man bezeichnet die Flüssigkeit als + benetzend. +* Bei einer ideal benetzenden Flüssigkeit ist :math:`\alpha = 0\degree`. .. figure:: ../../pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/benetzbarkeit.png :name: fig-benetzbarkeit @@ -1235,14 +1523,20 @@ benetzend. :align: center :width: 70% - Verhältnis der Kohäsions- und Addhäsionskräfte bei einer benetzenden und - nicht benetzenden Flüssigkeit. + "Tropfenform" bei einer schlecht benetzenden, einer gut benetzenden und einer + ideal benetzenden Flüssigkeit. .. only:: html :download:`SVG: Benetzbarkeit <../../pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/benetzbarkeit.svg>` +.. index:: Kapillarität +.. _Kapillare: +.. _Kapillarität: + +.. rubric:: Kapillarität + Je enger ein Gefäß ist, desto deutlicher lassen sich Adhäsionskräfte beobachten. In sehr engen Röhren ("Kapillaren") kann der Effekt so stark sein, dass das Flüssigkeitsniveau je nach Benetzbarkeit höher oder niedriger sein kann als es @@ -1252,23 +1546,76 @@ zu :math:`\unit[15]{mm}` nach oben gezogen werden, bei einem Radius von nur :math:`\unit[0,5]{mm}` sind sogar Steighöhen von bis zu :math:`\unit[30]{mm}` möglich. -Bei dieser so genannten "Kapillarität" herrscht ein Gleichgewicht zwischen dem -Schweredruck :math:`p_{\mathrm{s}}= \rho \cdot g \cdot h` und dem durch die -Kohäsionskräfte ausgeübten Druck in einer Flüssigkeitskugel. Für die -kapillare Steighöhe bzw. Sinktiefe :math:`h` gilt dabei: +.. figure:: ../../pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/kapillare-steighoehe.png + :name: fig-kapillardepression-kapillaraszension + :alt: fig-kapillardepression-kapillaraszension + :align: center + :width: 60% + + Kapillardepression und Kapillaraszension bei nicht benetzenden beziehungsweise + benetzenden Flüssigkeiten. + + .. only:: html + + + :download:`SVG: Kapillare Steighöhe + <../../pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/kapillare-steighoehe.svg>` + +.. todo Meniskus, Ablese-Ungenauigkeit bei Messbechern + +.. Bei dieser so genannten "Kapillarität" herrscht ein Gleichgewicht zwischen dem +.. Schweredruck :math:`p_{\mathrm{s}}= \rho \cdot g \cdot h` und dem durch die +.. Kohäsionskräfte ausgeübten Binnendruck :math:`p_{\mathrm{i}} = \frac{2 \cdot +.. \sigma}{r}` in einer Flüssigkeitskugel. Für die kapillare Steighöhe +.. beziehungsweise Sinktiefe :math:`h` ergibt sich damit: + +Bei dieser so genannten "Kapillarität" herrscht nach der Benetzung der +Randfläche durch die aufsteigende Flüssigkeit -- ähnlich wie bei der +Arzneitropfen-Formel -- ein Gleichgewicht zwischen der Haltekraft +:math:`F_{\mathrm{\sigma}}` durch die Oberflächenspannung und der Gewichtskraft +:math:`F_{\mathrm{G}}` der zusätzlichen, zylinderförmigen Flüssigkeitssäule: + +.. math:: + + F_{\mathrm{\sigma}} &= \sigma \cdot 2 \cdot \pi \cdot r \\[4pt] + F_{\mathrm{G}} = \rho _{\mathrm{Fl}} \cdot V_{\mathrm{Fl}} \cdot g &= + \rho_{\mathrm{Fl}} \cdot \pi \cdot r^2 \cdot h \cdot g\\ + +Setzt man die Terme für diese beiden Kräfte gleich, so erhält man für die +kapillare Steighöhe :math:`h`: + +.. math:: + + \sigma \cdot 2 \cdot \pi \cdot r &= \rho_{\mathrm{Fl}} \cdot \pi \cdot r^2 + \cdot h \cdot g \\[4pt] + \Rightarrow h &= \frac{2 \cdot \sigma}{\rho \cdot g \cdot r} + +Bei dieser Herleitung wurde eine ideale Benetzung der Kapillarwand +vorausgesetzt. Eine realistischere Formel für die kapillare Steighöhe erhält +man, wenn man im Zähler des Bruchs durch einen zusätzlichen Faktor +:math:`\cos{(\alpha)} \le 1` eine gegebenenfalls nicht ideale Benetzbarkeit +berücksichtigt: .. math:: :label: eqn-kapillare-steighoehe h = \frac{2 \cdot \sigma \cdot \cos{(\alpha)}}{\rho \cdot g \cdot r} -Die kapillare Steighöhe ist neben einigen Materialkonstanten nur vom Radius der -Gefäßröhre abhängig. Die obige Formel kann auch genutzt werden, um aus einer -Messung der Steighöhe, des Röhrenradius und des Randwinkels die -Oberflächenspannung einer Flüssigkeit zu bestimmen. +Die maximale Steighöhe ergibt sich genau dann, wenn :math:`\cos{(\alpha)} = 1` +beziehungsweise :math:`\alpha = \unit[0]{\degree}` ist. Die Flüssigkeit ist in +diesem Grenzfall ideal benetzend und wird somit quasi senkrecht an der Gefäßwand +empor gezogen. Ist bei einer schlechten Benetzung der Randwinkel :math:`\alpha` +hingegen größer als :math:`\unit[90]{\degree}`, so ist +:math:`\cos{\left(\alpha\right)} < 0`; man erhält in diesem Fall folglich keine +Kapillaraszension, sondern eine Kapillardepression. + +Die kapillare Steighöhe ist neben der Oberflächenspannung und der Dichte als +Materialkonstanten nur vom Radius der Gefäßröhre abhängig. Die obige Formel kann +auch genutzt werden, um aus einer Messung der Steighöhe, des Röhrenradius und +des Randwinkels die Oberflächenspannung einer Flüssigkeit zu bestimmen. + +.. Zusammenhang zwischen Durchmesser und Steighöhe: Hyperbel! -.. Die Oberflächenspannung ist auch für das Tropfenvolumen aus einem -.. Arzneifläschchen mit dem Außendurchmesser d verantwortlich: .. raw:: html @@ -1289,12 +1636,6 @@ Oberflächenspannung einer Flüssigkeit zu bestimmen. angegeben. Die mechanischen Spannungen im Inneren des Festkörpers können in unterschiedlichen Richtungen verschieden groß sein. -.. [#] Der umgangsprachliche Begriff "Staudruck" sollte nicht verwendet werden, - da er irreführend ist. Beispielsweise müssen die Mauern von Staudämmen - aufgrund des (in alle Richtungen wirkenden) Schweredrucks - :math:`p_{\mathrm{s}}` unten dicker sein als oben. Dies gilt auch, wenn sich - das gestaute Wasser nicht bewegt, also kein dynamischer Druck vorliegt. - .. [#] Beispielsweise taucht Eis, das eine Dichte von :math:`\rho_{\mathrm{Eis}} \approx \unit[910]{\frac{kg}{m^3}}` hat, zu :math:`91\%` in Wasser (Dichte :math:`\rho_{\mathrm{Fl}} = \unit[1000]{\frac{kg}{m^3}}`) ein, nur die "Spitze @@ -1311,12 +1652,29 @@ Oberflächenspannung einer Flüssigkeit zu bestimmen. Dichtewert den Prozentsatz ablesen, der sich beim Schwimmen unterhalb der Wasseroberfläche befindet. +.. [#] Der umgangsprachliche Begriff "Staudruck" sollte nicht verwendet werden, + da er irreführend ist. Beispielsweise müssen die Mauern von Staudämmen + aufgrund des (in alle Richtungen wirkenden) Schweredrucks + :math:`p_{\mathrm{s}}` unten dicker sein als oben. Dies gilt auch, wenn sich + das gestaute Wasser nicht bewegt, also kein dynamischer Druck vorliegt. + .. [#] Beispielsweise beträgt die Viskosität von Glycerin :math:`\unit[12\,100]{mPa \cdot s}` bei einer Temperatur von :math:`\unit[0]{\degree C}`. Bei :math:`\unit[20]{\degree C}` beträgt die Viskosität nur noch :math:`\unit[1\,480]{mPa \cdot s}`, und bei :math:`\unit[30]{\degree C}` nur noch :math:`\unit[624]{mPa \cdot s}`. + Ein mathematisches Modell für die Beschreibung der Temperaturabhängigkeit + der Viskosität ist folgendes: + + .. math:: + + \eta (T) = c \cdot e^{\frac{b}{T}} + + Hierbei sind :math:`b` und :math:`c` experimentell zu bestimmende + Konstanten. Die Gleichung kann dann genutzt werden, um Viskositätswerte bei + anderen Temperaturen zu interpolieren. + .. [#] Manchmal wird in Formelsammlungen und Tabellenwerken auch die so genannte Fluidität :math:`\varphi` einer Flüssigkeit oder eines Gases angegeben. Diese ist gleich dem Kehrwert der Fluidität, es gilt also :math:`\varphi = @@ -1332,6 +1690,7 @@ Oberflächenspannung einer Flüssigkeit zu bestimmen. sehr hohem Druck oder sehr tiefen Temperaturen beobachten, da die Abstände der Moleküle ansonsten zu groß und ihre Geschwindigkeiten zu hoch sind. + .. raw:: html
diff --git a/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-gase/gase.rst b/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-gase/gase.rst index bd0f264..70a6ba5 100644 --- a/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-gase/gase.rst +++ b/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-gase/gase.rst @@ -6,6 +6,7 @@ Mechanik der Gase In der Ärodynamik werden die mechanischen Eigenschaften von Gasen, insbesondere von Luft, untersucht. +.. _Gasdruck: .. _Druck und Volumen: Druck und Volumen @@ -30,6 +31,9 @@ stets **absolute** Druckwerte eingesetzt werden; zu einem mittels eines Manometers gemessenen Druckwert muss also stets der Luftdruck (rund :math:`\unit[1]{bar}`) hinzu addiert werden. +.. _Vakuum: +.. _Vakuumpumpe: + Die Volumina eines Gases verhalten sich sich also indirekt proportional zu den jeweils vorherrschenden Druckwerten. Grafisch kann dieser Zusammenhang mittels eines :math:`p(V)`-Diagramms dargestellt werden: @@ -58,7 +62,6 @@ die Luft lediglich immer weiter verdünnen, kann somit kein echtes Vakuum erzeug werden, sondern nur ein sich asymptotisch an :math:`p=\unit[0]{Pa}` annähernder Druckwert. - .. _Luftdruck: .. _Barometrische Höhenformel: .. _Luftdruck und Barometrische Höhenformel: @@ -160,6 +163,15 @@ erreichen. .. einen Druck von :math:`p` und ein Volumen von :math:`V` hat, +.. Zabel 62 +.. Der Luftdruck in der Lunge variiert von leichtem Unterdruck beim Einatmen von +.. ca. –500 Pa bis zum exspiratorischen leichten Überdruck von 150 Pa. + +.. Im Blutkreislauf wird durch die Herztätigkeit ein Druckunterschied von ca. 13 +.. kPa zwischen der arteriellen und venösen Seite aufgebaut. Allerdings muss bei +.. allen biologischen Systemen berücksichtigen werden, dass die Wände nicht starr +.. sind, sondern dehnbar. + .. _Auftrieb in Gasen: Auftrieb in Gasen diff --git a/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-gase/loesungen.rst b/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-gase/loesungen.rst index c5e0ba8..6520210 100644 --- a/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-gase/loesungen.rst +++ b/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-gase/loesungen.rst @@ -22,7 +22,7 @@ der Festkörper>`. Zugspannungen auftreten; ohne Stahl könnte der Beton auf der Unterseite auseinander brechen. - :ref:`Zurück zur Aufgabe ` + :ref:`Zurück zur Aufgabe ` ---- @@ -59,6 +59,29 @@ Mechanik der Flüssigkeiten>` zum Abschnitt :ref:`Mechanik der Flüssigkeiten .. _flfd02l: +* Der Schweredruck lässt sich mittels folgender Formel berechnen: + + .. math:: + + p_{\mathrm{schwere}} = \rho_{\mathrm{Fl}} \cdot g \cdot h = \unit[1,0 + \cdot 10^3]{\frac{kg}{m^3}} \cdot \unit[9,81]{\frac{N}{kg}} \cdot + \unit[10]{m} \approx \unit[98,1 \cdot 10^3]{Pa} + + Zur Umrechnung der angegebenen Dichte wurde die Einheits-Beziehung + :math:`\unit{\frac{g}{cm^3}} = \unit{\frac{kg}{dm^3}} = \unit{\frac{t}{m^3}}` + verwendet und :math:`\unit[1]{t} = \unit[10^3]{kg}` gesetzt. + + Die Einheit des Ergebnisses in der obigen Gleichung folgt aus der Beziehung + :math:`\unit{Pa} = \frac{N}{m^2}`. Da :math:`\unit[1]{bar} = \unit[100]{kPa}` + ist, kann man sagen, dass der Schweredruck im Wasser je :math:`\unit[10]{m}` + Eintauchtiefe um rund :math:`\unit[1]{bar}` zunimmt. + + :ref:`Zurück zur Aufgabe ` + +---- + +.. _flfd03l: + * Wasser hat eine Dichte von :math:`\rho = \unit[1]{\frac{g}{cm^3}} = \unit[1 \cdot 10^3]{\frac{kg}{m^3}}`. In einer Leitung kann es so weit steigen, bis der sich ergebende Schweredruck :math:`p_{\mathrm{st}} = \rho \cdot g \cdot h` @@ -74,7 +97,7 @@ Mechanik der Flüssigkeiten>` zum Abschnitt :ref:`Mechanik der Flüssigkeiten Das Wasser kann somit rund :math:`\unit[61]{m}` hoch steigen. - :ref:`Zurück zur Aufgabe ` + :ref:`Zurück zur Aufgabe ` ---- @@ -172,6 +195,25 @@ Mechanik der Flüssigkeiten>` zum Abschnitt :ref:`Mechanik der Flüssigkeiten ---- +.. _flfb02l: + +* Im Extremfall wird der gesamte in der Wasserleitung herrschende statische + Druck in den dynamischen Druck des ausströmenden Wassers umgewandelt. Man + erhält damit als Gleichung: + + .. math:: + + p = \frac{1}{2} \cdot \rho_{\mathrm{Fl}} \cdot v^2 \quad + \Longleftrightarrow \quad v = \sqrt{\frac{2 \cdot p}{\rho_{\mathrm{Fl}} }} + \approx \unit[14,14]{\frac{m}{s}} + + Diese Geschwindigkeit entspricht rund :math:`\unit[50]{\frac{km}{h}}`. + + :ref:`Zurück zur Aufgabe ` + +---- + + .. _Lösungen Mechanik der Gase: @@ -298,6 +340,46 @@ Mechanik der Gase>` zum Abschnitt :ref:`Mechanik der Gase `. ---- +.. _flg03l: + +* Bei einer konstanten Sinkgeschwindigkeit müssen sich die wirkenden Kräfte -- die + nach unten gerichtete Gewichtskraft und die entgegengesetzt wirkende + Luftwiderstands-Kraft -- gegenseitig aufheben. Es muss also gelten: + + .. Masse? + + .. math:: + + m \cdot g = \frac{1}{2} \cdot \rho_{\mathrm{L}} \cdot c_{\mathrm{w}} \cdot + v^2 \cdot A \quad \Longleftrightarrow \quad A = \frac{2 \cdot m \cdot + g}{\rho_{\mathrm{L}} \cdot c_{\mathrm{w}} \cdot v^2} + + Für die (runde) Fallschirm-Fläche gilt :math:`A = \frac{\pi}{4} \cdot d^2`; + für den Radius :math:`d` des Fallschirms ergibt sich somit: + + .. math:: + + d = \sqrt{\frac{2 \cdot m \cdot g \cdot 4}{c_{\mathrm{w}} \cdot + \rho_{\mathrm{L}}\cdot \pi \cdot v^2 }} = \sqrt{\frac{8 \cdot + \unit[100]{kg} \cdot \unit[9,81]{\frac{N}{kg}}}{1,3 \cdot + \unit[1,2]{\frac{kg}{m^3}} \cdot \pi \cdot \left( \unit[8,0]{\frac{m}{s}} + \right)^2}} \approx \unit[5,0]{m} + + Die Einheit ergibt sich, wenn man :math:`\unit{N} = \unit{kg \cdot \frac{m}{s^2}}` setzt: + + .. math:: + + \unit{\sqrt{\frac{kg \cdot \frac{m}{s^2}}{\frac{kg}{m^3} \cdot + \frac{m^2}{s^2}} }} = \unit{\sqrt{m^2} }= \unit{m} + + Der Fallschirm muss somit einen Durchmesser von rund :math:`\unit[5]{m}` + aufweisen. + + :ref:`Zurück zur Aufgabe ` + +---- + + .. foo .. only:: html diff --git a/mechanik/impuls-und-drehimpuls-aufgaben.rst b/mechanik/impuls-und-drehimpuls-aufgaben.rst index 7916243..9080f1c 100644 --- a/mechanik/impuls-und-drehimpuls-aufgaben.rst +++ b/mechanik/impuls-und-drehimpuls-aufgaben.rst @@ -20,7 +20,7 @@ Drehimpuls `. .. _imp02: -* (\*) Ein Eisenbahnwagen koppelt mit :math:`v = \unit[3]{m/s}` an vier stehende, +* (\*) Ein Eisenbahnwagen koppelt mit :math:`v = \unitfrac[3]{m}{s}` an drei stehende, Eisenbahnwagen gleicher Bauart an. Mit welcher Geschwindigkeit bewegen sich die Wagen anschließend weiter, wenn die Reibung vernachlässigt werden kann? @@ -31,8 +31,8 @@ Drehimpuls `. .. _imp03: * (\**) Zwei Fahrzeuge mit :math:`m_1 = \unit[1000]{kg}` und :math:`m_2 = - \unit[2000]{kg}` prallen unelastisch mit :math:`v_1 = \unit[+50]{km/h}` und - :math:`v_2 = \unit[-50]{km/h}` frontal aufeinander. Welche Beschleunigung + \unit[2000]{kg}` prallen unelastisch mit :math:`v_1 = \unitfrac[+50]{km}{h}` und + :math:`v_2 = \unitfrac[-50]{km}{h}` frontal aufeinander. Welche Beschleunigung wirken auf die Fahrer der beiden Fahrzeuge ein, wenn für beide Fahrzeuge eine "Knautschzone" von :math:`s = \unit[0,5]{m}` angenommen werden kann? @@ -41,7 +41,7 @@ Drehimpuls `. ---- -.. foo +.. lol .. only:: html diff --git a/mechanik/impuls-und-drehimpuls-loesungen.rst b/mechanik/impuls-und-drehimpuls-loesungen.rst index b63a630..2824686 100644 --- a/mechanik/impuls-und-drehimpuls-loesungen.rst +++ b/mechanik/impuls-und-drehimpuls-loesungen.rst @@ -59,8 +59,9 @@ Drehimpuls>`. * Vor dem (unelastischen) Zusammenprall haben die beiden Fahrzeuge mit den Massen :math:`m_1 = \unit[1000]{kg}` und :math:`m_2 = \unit[2000]{kg}` und - den Geschwindigkeiten :math:`v_1 = \unit[50]{km/h} = \unit[13,9]{m/s}` und - :math:`v_2 = \unit[-50]{km/h} = \unit[-13,9]{m/s}` folgenden Gesamtimpuls: + den Geschwindigkeiten :math:`v_1 = \unitfrac[50]{km}{h} = + \unitfrac[13,9]{m}{s}` und :math:`v_2 = \unit[-50]{km}{h} = + \unit[-13,9]{m}{s}` folgenden Gesamtimpuls: .. math:: @@ -68,6 +69,9 @@ Drehimpuls>`. \unit[13,9]{\frac{m}{s}} + \unit[2000]{kg} \cdot (\unit[-13,9]{\frac{m}{s}}) = \unit[-13\,900]{\frac{kg \cdot m}{s}} + .. + 50/3.6*1000 # pges + Dieser Impuls bleibt nach dem Zusammenprall erhalten. Die Geschwindigkeit :math:`u`, mit der sich beide Fahrzeuge nach dem Stoß gemeinsam weiterbewegen, kann berechnet werden, wenn man den Gesamtimpuls durch die @@ -82,44 +86,66 @@ Drehimpuls>`. m}{s}}}{\unit[1000]{kg} + \unit[2000]{kg}} \approx \unit[-4,63]{\frac{m}{s}} - Die beiden Fahrzeuge bewegen sich unmittelbar nach dem Stoß also mit rund - :math:`\unit[4,63]{m/s} \approx \unit[16,7]{km/h}` in Richtung des leichteren - Fahrzeugs. + .. + 50/3.6*1000/3000 # vn + + Die beiden Fahrzeuge bewegen sich unmittelbar nach dem Stoß also gemeinsam mit + rund :math:`\unitfrac[-4,63]{m}{s} \approx \unitfrac[16,7]{km}{h}` in Richtung des + ersten (leichteren) Fahrzeugs. + + Der Fahrer des zweiten (schwereren) Fahrzeugs erfährt innerhalb des + "Bremswegs" :math:`\Delta s = \unit[0,5]{m}` (der Knautschzone) eine + Geschwindigkeitsänderung von :math:`|v_1| = \unitfrac[13,9]{m}{s}` auf + :math:`|v|=\unitfrac[4,93]{m}{s}`. Damit kann man mittels der :ref:`Bremsformel + ` die wirkende Beschleunigung folgendermaßen berechnen: + + .. math:: + + v^2 - v_2^2 = 2 \cdot a_2 \cdot \Delta s \quad \Longleftrightarrow \quad + a_2 = \frac{v^2 - v_2^2}{2 \cdot \Delta s}\\[6pt] + a_2 = \frac{\phantom{+}\unit[4,63^2]{\frac{m^2}{s^2}} - + \unit[13,9^2]{\frac{m^2}{s^2}}}{2 \cdot \unit[0,5]{m}} \approx + \unit[-171,5]{\frac{m}{s^2}} + + .. + -(50/3.6)**2 + (50/3.6*1000/3000)**2 - Der Fahrer des leichteren Fahrzeugs erfährt somit innerhalb eines "Bremswegs" - von :math:`\Delta s = \unit[0,5]{m}` (der Knautschzone) eine - Geschwindigkeitsänderung :math:`\unit[+50]{km/h}` auf - :math:`\unit[-16,7]{km/h}`, das heißt :math:`\Delta v_1 = \unit[-67,7]{km/h} - \approx \unit[18,5]{m/s}`. Entsprechend beträgt die Geschwindigkeitsänderung, - die der Fahrer des schweren Fahrzeugs erfährt, :math:`\Delta v_2 = - \unit[+16,7]{km/h} - \unit[50]{km/h} = \unit[33,3]{km/h} \approx - \unit[9,3]{m/s}`. Für die beiden Beschleunigungen :math:`a_1` und :math:`a_2` - gilt damit (vergleiche Aufgabe :ref:`"Gegen die Wand" `): + Der Fahrer des ersten (leichteren) Fahrzeugs wird innerhalb des gleichen + Bremswegs :math:`\Delta s = \unit[0,5]{m}` (der Knautschzone des zweiten + Fahrzeugs) nicht nur von der Geschwindigkeit :math:`v_1 = + \unitfrac[+13,9]{m}{s}` bis zum Stillstand abgebremst, sondern zusätzlich + auf :math:`\unitfrac[-4,63]{m}{s}` beschleunigt. In der Bremsformel kann dies + explizit berücksichtigt werden, indem vor die Endgeschwindigkeit :math:`v` ein + Minus-Zeichen gesetzt wird: .. math:: - - v_1^2 = 2 \cdot a_2 \cdot s \quad &\Leftrightarrow \quad a_1 = - \frac{-v_1^2}{2 \cdot s} \\[4pt] - a_1 = \frac{-\left( \unit[18,5]{\frac{m}{s}} \right)^2}{2 \cdot - \unit[0,5]{m}} &\approx - \unit[343]{\frac{m}{s^2}} \approx 35 \cdot g - \\[10pt] - - - v_2^2 = 2 \cdot a_2 \cdot s \quad &\Leftrightarrow \quad a_2 = - \frac{-v_1^2}{2 \cdot s} \\[4pt] - a_2 = \frac{-\left( \unit[9,3]{\frac{m}{s}} \right)^2}{2 \cdot - \unit[0,5]{m}} &\approx - \unit[86]{\frac{m}{s^2}} \approx 9 \cdot g - - Werden beide Karosserien als gleich stabil angenommen, so erfährt der Fahrer - des schwereren Fahrzeugs beim Zusammenstoß somit etwa eine (noch überlebbare) - neunfache Erdbeschleunigung, der Fahrer des leichten Fahrzeugs hingegen eine - etwa (in den meisten Fällen tödliche) 35-fache Erdbeschleunigung. - - Um den gleiche Beschleunigungsverhältnis zu erzielen, müsste das leichtere - Fahrzeug frontal mit einem gleich schweren, aber doppelt so schnellen Fahrzeug - frontal zusammenprallen. Leichtere Fahrzeuge sind also, obwohl sie meist - umweltfreundlicher sind, bei Verkehrsunfällen benachteiligt. Leider konnten - sich "Fair-Play"-Regelungen, wonach für schwere Fahrzeuge striktere Regeln - bezüglich Knautschzonen gelten müssen, bislang nicht durchsetzen.. + a_1 = \frac{\unit[-4,63^2]{\frac{m^2}{s^2}} - + \unit[13,9^2]{\frac{m^2}{s^2}}}{2 \cdot \unit[0,5]{m}} \approx + \unit[-214,3]{\frac{m}{s^2}} + + .. + -(50/3.6)**2 - (50/3.6*1000/3000)**2 + + Die Bremsformel berücksichtigt aufgrund der Quadrierung der + Geschwindigkeitswerte nicht die ursprüngliche Richtung der Geschwindigkeiten, + sondern vergleicht lediglich die Beträge der Start- und Endgeschwindigkeit: + Ist die Endgeschwindigkeit geringer als die Startgeschwindigkeit, so ergibt + sich ein negatives Vorzeichen. Dies bedeutet hierbei nur, dass die + Beschleunigung entgegen der bisherigen Bewegungsrichtung verläuft; die + physikalische Interpretation, ob die Beschleunigung "nach links" oder "nach + rechts" gerichtet ist, muss man hingegen selbst treffen. + + An den Beträgen der Beschleunigungen kann man erkennen, dass der Fahrer des + schwereren Fahrzeugs beim Zusammenstoß eine geringere Bremsbeschleunigung + erfährt der Fahrer des leichten Fahrzeugs; er hat also eine höhere + Überlebenswahrscheinlichkeit. + + Leichte Fahrzeuge gefährden zwar andere Verkehrsteilnehmer nur in geringerem + Maße, sind aber bei Verkehrsunfällen gegenüber schweren Fahrzeugen + benachteiligt. "Fair-Play"-Regelungen, wonach beispielsweise für schwere + Fahrzeuge entsprechend striktere Regeln bezüglich Knautschzonen gelten + müssten, konnten sich politisch bislang leider nicht durchsetzen. .. Jeder Zentner Mehrgewicht kostet im Schnitt 0,2 Liter Kraftstoff auf 100 .. Kilometer. diff --git a/mechanik/impuls-und-drehimpuls.rst b/mechanik/impuls-und-drehimpuls.rst index 6e68f15..e232e18 100644 --- a/mechanik/impuls-und-drehimpuls.rst +++ b/mechanik/impuls-und-drehimpuls.rst @@ -20,9 +20,7 @@ Der Impuls Der Bewegungszustand eines Körpers ist neben seiner Geschwindigkeit auch durch seine Masse gekennzeichnet. Der Impuls eines Körpers kennzeichnet die Wucht, die -dieser Körper bei einer Translationsbewegung (:ref:`geradlinige `, :ref:`kreisförmige ` oder -:ref:`zusammengesetzte ` Bewegung) hat. +dieser Körper bei einer :ref:`Translationsbewegung ` hat. *Definition:* @@ -282,13 +280,13 @@ Prozesses angibt. Der Drehimpuls -------------- -In ähnlicher Weise, wie sich bei die Definition des Impulses der Beschreibung +In ähnlicher Weise, wie sich bei der Definition des Impulses der Beschreibung von Translationsbewegungen als hilfreich herausgestellt hat, so hat sich auch bei der Beschreibung von Rotationsbewegungen die Einführung eines so genannten Drehimpulses als nützlich erwiesen. Der Drehimpuls eines Körpers ist von seinem :ref:`Trägheitsmoment -` und von seiner :ref:`Winkelgeschwindigkeit +` und von seiner :ref:`Winkelgeschwindigkeit ` abhängig und kennzeichnet die Wucht, die dieser Körper bei einer Rotationsbewegung aufweist. diff --git a/mechanik/kinematik/aufgaben.rst b/mechanik/kinematik/aufgaben.rst index fd4324b..7bd4ffb 100644 --- a/mechanik/kinematik/aufgaben.rst +++ b/mechanik/kinematik/aufgaben.rst @@ -131,6 +131,18 @@ konstanter Geschwindigkeit>`. ---- +.. _kinz02: + +* (\**) Zwei als punktförmig anzusehende Objekte, die sich zunächst am gleichen + Ort befinden, bewegen sich in einem Winkel von :math:`90 \degree` mit + :math:`v_1=\unit[5]{\frac{m}{s}}` und :math:`v_2=\unit[3]{\frac{m}{s}}` + auseinander. Mit welcher Relativgeschwindigkeit :math:`\vec{v}_{\mathrm{r}}` + entfernen sich die beiden Objekte voneinander? Welche relative Ortsveränderung + ergibt sich nach :math:`t=\unit[15]{s}`, von einem der Punkte aus betrachtet? + +---- + + .. _Aufgaben Bewegungen mit konstanter Beschleunigung: diff --git a/mechanik/kinematik/bewegungen-mit-konstanter-beschleunigung.rst b/mechanik/kinematik/bewegungen-mit-konstanter-beschleunigung.rst index 367b468..f5389da 100644 --- a/mechanik/kinematik/bewegungen-mit-konstanter-beschleunigung.rst +++ b/mechanik/kinematik/bewegungen-mit-konstanter-beschleunigung.rst @@ -1,4 +1,5 @@ +.. _Bewegung mit konstanter Beschleunigung: .. _Bewegungen mit konstanter Beschleunigung: Bewegungen mit konstanter Beschleunigung @@ -19,6 +20,8 @@ zunächst für geradlinige, dann auch für zusammengesetzte Bewegungsvorgänge n beschrieben. +.. _Geradlinige Bewegung mit konstanter Beschleunigung: +.. _Eindimensionale Bewegung mit konstanter Beschleunigung: .. _Eindimensionale Bewegungen mit konstanter Beschleunigung: Eindimensionale Bewegungen mit konstanter Beschleunigung @@ -285,11 +288,12 @@ Wegstrecke :math:`\Delta s`, der Beschleunigung :math:`a`, der Anfangsgeschwindigkeit :math:`v_0` und der Zeitdauer :math:`\Delta t` an. +.. _Allgemeine Bewegungsgleichung: .. _Die allgemeine Bewegungsgleichung: .. rubric:: Die allgemeine Bewegungsgleichung -Die Gleichung eq:`eqn-allgemeine-bewegungsgleichung-wegstrecke` ist tatsächlich +Die Gleichung :eq:`eqn-allgemeine-bewegungsgleichung-wegstrecke` ist tatsächlich eine Verallgemeinerung der bislang betrachteten Fälle: * Ist die Beschleunigung :math:`a=0`, so erhält man die Ortsgleichung für @@ -334,13 +338,12 @@ beliebigen Zeitpunkt angeben zu können, sofern die Startwerte bekannt sind und die Beschleunigung konstant ist. [#]_ -.. index:: Bremsformel, Bremsweg +.. index:: Bremsformel .. _Bremsformel: -.. _Anhalteweg: -.. _Bremsformel und Anhalteweg: +.. _Die Bremsformel: -Bremsformel und Anhalteweg --------------------------- +Die Bremsformel +--------------- Insbesondere für Bremsvorgänge gibt es eine weitere nützliche Formel, die sich aus der obigen Gleichung :eq:`eqn-allgemeine-bewegungsgleichung-wegstrecke` @@ -355,11 +358,19 @@ Zusammenhang zwischen :math:`v`, :math:`a` und :math:`\Delta s`: Diese Gleichung wird häufig "Bremsformel" genannt; im Fall :math:`v=0` lässt sich damit der Bremsweg :math:`\Delta s = \frac{v_0^2}{2 \cdot |a|}` bei bekannter Anfangsgeschwindigkeit und Beschleunigung unmittelbar berechnen. +Die "Bremsformel" lässt sich allerdings auch allgemein auf Bewegungen mit +konstanter Beschleunigung anwenden und erleichtert insbesondere dann das +Rechnen, wenn in der Aufgabenstellung keine Zeitangabe enthalten ist. + +.. Der Nutzen der Bremsformel liegt darin, dass sie den Zusammenhang zwischen +.. Start- und Endgeschwindigkeit, der wirkenden Beschleunigung und der +.. zurückgelegten Wegstrecke *zeitunabhängig* beschreibt. + +.. index:: Bremsweg, Anhalteweg +.. _Anhalteweg: +.. _Reaktionszeit und Anhalteweg: -Die Gleichung :eq:`eqn-bremsformel` kann ebenso zur Beschreibung anderer -Beschleunigungsvorgänge genutzt werden. Der Nutzen der Bremsformel liegt darin, -dass sie den Zusammenhang zwischen Start- und Endgeschwindigkeit, der wirkenden -Beschleunigung und der zurückgelegten Wegstrecke *zeitunabhängig* beschreibt. +.. rubric:: Reaktionszeit und Anhalteweg Um die gesamte Strecke zu berechnen, die ein Fahrzeug zum Anhalten benötigt, muss neben dem Bremsweg auch die Wegstrecke berücksichtigt werden, die der @@ -396,7 +407,8 @@ Beschleunigungen treten allgemein dann auf, wenn eine resultierende :ref:`Kraft für die Beschleunigung gilt dabei :math:`a = \frac{F}{m}`, wobei :math:`m` für die Masse des Gegenstands steht. Kennt man also die auf einen Gegenstand einwirkenden Kräfte, so kann mittels der obigen Formeln auch dessen Bewegung -vorhergesagt werden. +vorhergesagt werden; umgekehrt können aus berechneten oder gemessenen +Beschleunigungswerten auch die entsprechenden Kräfte abgeschätzt werden. .. raw:: html diff --git a/mechanik/kinematik/kreisfoermige-bewegungen.rst b/mechanik/kinematik/kreisfoermige-bewegungen.rst index 1db73b0..c9c897c 100644 --- a/mechanik/kinematik/kreisfoermige-bewegungen.rst +++ b/mechanik/kinematik/kreisfoermige-bewegungen.rst @@ -2,6 +2,7 @@ .. index:: single: Bewegung; Kreisförmige Bewegung single: Kreisförmige Bewegung +.. _Kreisförmige Bewegung: .. _Kreisförmige Bewegungen: Kreisförmige Bewegungen @@ -11,7 +12,7 @@ Eine kreisförmige Bewegung ist die Bewegung eines Körpers auf einer Kreisbahn. einzelne Teile des Körpers dabei unterschiedlich lange Strecken zurücklegen, wird im Allgemeinen nur die Bewegung seines Schwerpunkts betrachtet. -.. figure:: ../../pics/mechanik/kinematik/kreisbewegung-fahrzeug-inenspur-aussenspur.png +.. figure:: ../../pics/mechanik/kinematik/kreisbewegung-fahrzeug-innenspur-aussenspur.png :name: fig-kreisbewegung-innenspur-aussenspur :alt: fig-kreisbewegung-innenspur-aussenspur :align: center @@ -23,7 +24,7 @@ wird im Allgemeinen nur die Bewegung seines Schwerpunkts betrachtet. .. only:: html :download:`SVG: Kreisbewegung Innen- und Außenspur - <../../pics/mechanik/kinematik/kreisbewegung-fahrzeug-inenspur-aussenspur.svg>` + <../../pics/mechanik/kinematik/kreisbewegung-fahrzeug-innenspur-aussenspur.svg>` .. index:: Rotation @@ -104,9 +105,9 @@ in gleichen Zeitabschnitten einen jeweils gleichen Winkel. *Einheit:* - Die Winkelgeschwindigkeit :math:`\omega` wird in Radiant je Sekunde - :math:`(\unit{rad/s})` angegeben (:math:`\unit[1]{rad} \approx 57,3 - \degree`). + Die Winkelgeschwindigkeit :math:`\omega` wird in :ref:`Radiant ` + je Sekunde :math:`(\unit{rad/s})` angegeben (:math:`\unit[1]{rad} \approx + 57,3 \degree`). Die Winkelgeschwindigkeit ist, wie auch die Bahngeschwindigkeit, eine vektorielle Größe. Da bei einer gleichmäßigen Kreisbewegung die @@ -146,9 +147,7 @@ Zusammenhang: \omega = 2 \cdot \pi \cdot n Der Faktor :math:`2 \cdot \pi` ergibt sich daraus, dass eine vollständige -Umdrehung einem Winkel von :math:`360 \degree = 2 \cdot \pi` entspricht -(:ref:`Bogenmaß `). - +Umdrehung einem Winkel von :math:`360 \degree = 2 \cdot \pi` entspricht. Da Winkelangaben reine Zahlenwerte sind, wird eine Drehzahl von beispielsweise zehn Umdrehungen je Minute als :math:`n = \unit[10]{\frac{1}{min}}` geschrieben. Wenn allerdings nur :math:`\unit[10]{\frac{1}{min}}` als Bezeichnung angegeben @@ -310,7 +309,7 @@ Winkelbeschleunigung an. Da sich bei einer Bewegung auf einer Kreisbahn der Radius :math:`r` nicht ändert, gibt es einen weiteren Zusammenhang zwischen der Winkelbeschleunigung -und der gewöhnlichen tangentialen :ref:`Beschleunigung ` :math:`a`: .. math:: @@ -334,7 +333,7 @@ An einem rotierfähigen Gegenstand treten Winkelbeschleunigungen immer dann auf, wenn ein resultierendes :ref:`Drehmoment ` :math:`M_{\mathrm{res}}` auf den Gegenstand einwirkt; für die Winkelbeschleunigung gilt dabei :math:`\alpha = \frac{M_{\mathrm{res}}}{I}`, wobei :math:`I` für das -:ref:`Trägheitsmoment ` des Gegenstands steht. +:ref:`Trägheitsmoment ` des Gegenstands steht. .. raw:: html diff --git a/mechanik/kinematik/loesungen.rst b/mechanik/kinematik/loesungen.rst index 9e70fbb..fc7ed65 100644 --- a/mechanik/kinematik/loesungen.rst +++ b/mechanik/kinematik/loesungen.rst @@ -356,6 +356,61 @@ Die folgenden Lösungen beziehen sich auf die :ref:`Übungsaufgaben :ref:`Zurück zur Aufgabe ` +---- + +.. _kinz02l: + +* Im folgenden wird angenommen, dass sich das erste Objekt entlang der + :math:`x`-Achse bewegt. Dann gilt für :math:`\vec{v}_1` und :math:`\vec{v}_2`: + + .. math:: + + \vec{v}_1 = \begin{pmatrix} + 5 \\ 0 + \end{pmatrix} \quad ; \quad + \vec{v}_2 = \begin{pmatrix} + 0 \\ 3 + \end{pmatrix} + + Der Betrag dieses Vektors ist :math:`|\vec{v}| = \sqrt{5^2 + 3^2} \approx + \unit[5,83]{\frac{m}{s}}`. Nach :math:`\Delta t = \unit[15]{s}` gilt für die + Ortskoordinaten :math:`\vec{\mathrm{s}}_1` und :math:`\vec{s}_2`: + + .. math:: + + \vec{s}_1 = v_1 \cdot t = \begin{pmatrix} + 5 \cdot 15 \\ 0 + \end{pmatrix} \quad ; \quad + \vec{s}_2 = v_2 \cdot t = \begin{pmatrix} + 0 \\ 3 \cdot 15 + \end{pmatrix} + + Die Entfernung beider Objekte voneinander ergibt sich aus der Differenz der + beiden Ortsvektoren. Aus Sicht des ersten Gegenstands gilt: + + .. math:: + + \Delta \vec{s}_{\mathrm{rel}} = \vec{s}_1 - \vec{s}_2 = \begin{pmatrix} + 75 \\ -45 + \end{pmatrix} + + Der Betrag dieses Vektors ist: + + .. math:: + + |\Delta \vec{s}_{\mathrm{rel}} | = \sqrt{75^2 + (-45)^2} \approx + \unit[87,5]{m} + + .. + sq(75**2 + 45**2) + + Die Objekte sind nach :math:`\unit[15]{s}` somit rund :math:`\unit[87,5]{m}` + voneinander entfernt. + + :ref:`Zurück zur Aufgabe ` + +---- + .. _Lösungen Bewegungen mit konstanter Beschleunigung: @@ -441,17 +496,24 @@ Beschleunigung `. ein Körper im freien Fall -- sofern die Reibung vernachlässigbar ist -- eine rund dreifach höhere Beschleunigung erfährt als im beschleunigenden Fahrzeug. - Die Wegstrecke :math:`s`, die das Fahrzeug für den Beschleunigungsvorgang + Die Wegstrecke :math:`\Delta s`, die das Fahrzeug für den Beschleunigungsvorgang benötigt, beträgt: .. math:: - s = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 = \frac{1}{2} \cdot - \unit[3,3]{\frac{m}{s^2} } \cdot (\unit[5,0]{s})^2 = \frac{1}{2} \cdot - \unit[3,3]{\frac{m}{s^2} } \cdot \unit[25]{s^2} \approx \unit[41,25]{m} + \Delta s = \frac{1}{2} \cdot a \cdot \Delta t^2 + v_1 \cdot \Delta t &= + \frac{1}{2} \cdot \unit[3,3]{\frac{m}{s^2} } \cdot (\unit[5,0]{s})^2 + + \unit[20]{\frac{m}{s}} \cdot \unit[5,0]{s} \\[4pt] &= \frac{1}{2} \cdot + \unit[3,3]{\frac{m}{s^2} } \cdot \;\; \unit[25]{s^2} \;\; + \unit[100]{m} \approx + \unit[141,25]{m} + + + (Alternativ kann die für den Beschleunigungsvorgang benötigte Strecke auch + mittels der "Bremsformel" :math:`v_2^2 - v_1^2 = 2 \cdot a \cdot \Delta s` + berechnet werden.) Das Fahrzeug benötigt somit für den Beschleunigungsvorgang rund - :math:`\unit[41]{m}`. + :math:`\unit[141]{m}`. :ref:`Zurück zur Aufgabe ` @@ -605,18 +667,6 @@ Beschleunigung `. ---- -.. _Lösungen Zusammengesetzte Bewegungen: - -Zusammengesetzte Bewegungen ---------------------------- - -Die folgenden Lösungen beziehen sich auf die :ref:`Übungsaufgaben ` zum Abschnitt :ref:`Zusammengesetzte Bewegungen -`. - ----- - - .. _Lösungen Kreisförmige Bewegungen: Kreisförmige Bewegungen diff --git a/mechanik/koerpereigenschaften-experimente.rst b/mechanik/koerpereigenschaften-experimente.rst index d9ab5b0..b41cf58 100644 --- a/mechanik/koerpereigenschaften-experimente.rst +++ b/mechanik/koerpereigenschaften-experimente.rst @@ -6,7 +6,8 @@ Körpereigenschaften Die folgenden Experimente beziehen sich auf den Abschnitt :ref:`Körpereigenschaften `. -.. todo:: Höhenbestimmung mit Geodreieck und Entfernungsmesser! +.. todo Höhenbestimmung mit Geodreieck und Entfernungsmesser! +.. besser als Mathe-Übungsaufgabe ---- @@ -81,7 +82,7 @@ Die folgenden Experimente beziehen sich auf den Abschnitt .. only:: html .. centered:: :download:`SVG: Dichtebestimmung - <../pics/mechanik/experiment-dichtebestimmung-archimedes.png>` + <../pics/mechanik/experiment-dichtebestimmung-archimedes.svg>` .. :name: fig-experiment-dichtebestimmung-archimedes .. :alt: fig-experiment-dichtebestimmung-archimedes diff --git a/mechanik/koerpereigenschaften-loesungen.rst b/mechanik/koerpereigenschaften-loesungen.rst index 1ee4279..6e93b79 100644 --- a/mechanik/koerpereigenschaften-loesungen.rst +++ b/mechanik/koerpereigenschaften-loesungen.rst @@ -65,8 +65,9 @@ Volumen>` zum Abschnitt :ref:`Volumen `. V = A \cdot h = \unit[1,8]{m^2} \cdot \unit[0,000\,1]{m} = \unit[0,000\,18]{m^3} = \unit[0,18]{dm^3} - Zum Streichen der Fläche mit der angegebenen Schichtdicke sind somit rund - :math:`\unit[0,2]{dm^3} = \unit[0,2]{l}` Lack nötig. + Zum Streichen der Fläche mit der angegebenen Schichtdicke sind somit je Fläche + rund :math:`\unit[0,2]{dm^3} = \unit[0,2]{l}` nötig; für beide Seiten sind + entsprechend :math:`\unit[0,4]{l}` Lack notwendig. :ref:`Zurück zur Aufgabe ` diff --git a/mechanik/koerpereigenschaften.rst b/mechanik/koerpereigenschaften.rst index 4258e4a..712269d 100644 --- a/mechanik/koerpereigenschaften.rst +++ b/mechanik/koerpereigenschaften.rst @@ -8,21 +8,27 @@ Körpereigenschaften =================== Alle physikalischen Körper, also räumlich begrenzte Materieformen, bestehen aus -Stoffen und besitzen gemeinsame physikalische Eigenschaften. +Stoffen und besitzen gemeinsame physikalische Eigenschaften. Umgangssprachlich +bezeichnet man physikalische beziehungsweise geometrische Körper häufiger als +"Objekte". +.. TODO Längen, Längenmessung, Umrechnung Inch auf m +.. Formelzeichen +.. Nonius -.. index:: Masse +.. index:: Masse, Masse (Körpereigenschaft) .. _Masse: -Die Masse ---------- +Masse +----- -Die Masse :math:`m` eines Körpers kann man an seinem Gewicht und an seiner Trägheit -erkennen. +Jedes physikalische Objekt besteht aus Materie; jeder Materie-Baustein wiederum +"wiegt" etwas, so dass jedes physikalische Objekt auch stets eine gewisse Masse +:math:`m` als charakteristische Eigenschaft aufweist. *Einheit:* - Die Masse eines Körpers wird meist in Kilogramm :math:`(\unit{kg})` + Die Masse eines Objekts wird meist in Kilogramm :math:`(\unit{kg})` angegeben. Weitere gebräuchliche Einheiten sind die Tonne :math:`(\unit{t})` und das Gramm :math:`(\unit{g})`. @@ -31,18 +37,36 @@ erkennen. \unit[1]{t} &= \unit[1000]{kg} \\ \unit[1]{kg} &= \unit[1000]{g} +Die Masse :math:`m` eines Objekts kann man an seiner Schwere beziehungsweise an +seiner Trägheit erkennen: + +- Die Eigenschaft "Schwere" gibt an, wie sehr ein Objekt in der Lage ist, sich + selbst oder einen anderen Gegenstand im Gravitationsfeld eines Planeten zu + beschleunigen. Als anschauliches Beispiel kann man an die "Gewichte" einer + Kuckucksuhr denken, die beim Herabsinken in der Lage sind, die Zeiger der Uhr + anzutreiben. [#]_ + +- Die Eigenschaft "Trägheit" gibt an, wie sehr sich ein Objekt einer von außen + einwirkenden Kraft widersetzt; man kann die "Trägheit" eines Objekts somit als + "Widerstand gegen Beschleunigung" auffassen. + +Im Rahmen seiner Relativitätstheorie konnte Albert Einstein zeigen, dass beide +Eigenschaften stets im gleichen Maß vorhanden sind; es muss somit nicht explizit +zwischen schwerer und träger Masse unterschieden werden. + .. index:: Volumen .. _Volumen: +.. _Volumen: -Das Volumen ------------ +Volumen +------- -Jeder Körper besitzt ein Volumen :math:`V`, also eine räumliche Ausdehnung. +Jedes Objekt besitzt ein Volumen :math:`V`, also eine räumliche Ausdehnung. *Einheit:* - Das Volumen :math:`V` eines Körpers wird meist in Kubikmeter + Das Volumen :math:`V` eines Objekts wird meist in Kubikmeter :math:`(\unit{m^3})` angegeben. Weitere gebräuchliche Einheiten sind der Liter :math:`(\unit[1]{l} = \unit[1]{dm^3})` und der Kubik-Zentimeter :math:`(\unit{cm^3})`: @@ -68,13 +92,14 @@ Ein Liter entspricht einem Kubik-Dezimeter, also einem Würfel von :download:`SVG: Kubikzentimeter und Liter <../pics/mechanik/volumen-kubikzentimeter-und-liter.svg>` -Zur Bestimmung des Volumens eines Körpers werden folgende Methoden angewendet: +Zur Bestimmung des Volumens eines Objekts können folgende Methoden angewendet +werden: -* Das Volumen eines festen, *regelmäßig* geformten Körpers kann durch +* Das Volumen eines festen, *regelmäßig* geformten Objekts kann durch geometrische Berechnung bestimmt werden. Dazu müssen die charakteristischen Längen der jeweiligen Form gemessen werden. -* Das Volumen eines festen, *unregelmäßig* geformten Körpers kann durch +* Das Volumen eines festen, *unregelmäßig* geformten Objekts kann durch Flüssigkeitsverdrängung ermittelt werden. * Das Volumen von Flüssigkeiten kann mit Messzylindern gemessen werden @@ -87,15 +112,15 @@ Zur Bestimmung des Volumens eines Körpers werden folgende Methoden angewendet: .. index:: Dichte .. _Dichte: -Die Dichte ----------- +Dichte +------ -Die Dichte :math:`\rho` eines chemischen Stoffes gibt an, welche Masse :math:`m` -er bei einem bestimmten Volumen :math:`V` besitzt. +Die Dichte :math:`\rho` eines Gegenstands gibt an, welche Masse :math:`m` er bei +einem bestimmten Volumen :math:`V` besitzt. *Definition:* - Die Dichte :math:`\rho` eines Körpers ist gleich dem Verhältnis aus seiner + Die Dichte :math:`\rho` eines Objekts ist gleich dem Verhältnis aus seiner Masse :math:`m` und seinem Volumen :math:`V`: .. math:: @@ -105,9 +130,10 @@ er bei einem bestimmten Volumen :math:`V` besitzt. *Einheit:* - Die Dichte eines Körpers wird meist in Kilogramm je Kubikmeter - :math:`(\unitfrac{kg}{m^3})` angegeben. Eine weitere gebräuchliche Einheit ist - Gramm je Kubik-Zentimeter :math:`(\unitfrac{g}{cm^3})`. + Verwendet man Standard-Einheiten, so ergibt sich als Einheit für die Dichte + Kilogramm je Kubikmeter :math:`(\unitfrac{kg}{m^3})`. Eine weitere + gebräuchliche Einheit ist Gramm je Kubik-Zentimeter + :math:`(\unitfrac{g}{cm^3})`: .. math:: @@ -115,28 +141,18 @@ er bei einem bestimmten Volumen :math:`V` besitzt. 100]{\frac{g}{m^3}} = \unit[1\,000\,000]{\frac{g}{m^3}} = \unit[1000]{\frac{kg}{m^3} } -Besteht ein Gegenstand aus mehr als einem Material, so setzt sich seine -durchschnittliche Dichte :math:`\rho` aus den jeweiligen Massen- und -Volumenanteilen zusammen: + Folgende Dichte-Einheiten können als gleichwertig verwendet werden: -.. math:: - - m_{\mathrm{ges}} &= m_1 + m_2 + \ldots \\ - \rho_{\mathrm{ges}} \cdot V_{\mathrm{ges}} &= \rho_1 \cdot V_1 + \rho_2 - \cdot V_2 + \ldots \\[6pt] - - \Rightarrow \rho_{\mathrm{ges}} &= \frac{m_1 + m_2 + - \ldots}{V_{\mathrm{ges}}}= \frac{\rho_1 \cdot V_1 + \rho_2 \cdot V_2 + - \ldots}{V_1 + V_2 + \ldots} + .. math:: -Da die Masse von Gasen gegenüber der von Festkörpern meist vernachlässigbar -klein ist, kann die obige Formel beispielsweise genutzt werden, um den -"Luftanteil" eines porösen Gegenstands zu bestimmen. + \unit{\frac{g}{cm^3}} = \unit{\frac{kg}{dm^3}} = \unit{\frac{t}{m^3}} -Die Dichte eines festen Körpers kann man messen, indem man seine Masse mit Hilfe -einer Waage bestimmt und sein Volumen mit einem Überlaufgefäß ermittelt. Teilt -man den Wert der Masse durch den Wert des Volumen, so erhält man die Dichte des -Körpers. +Experimentell kann die Dichte eines Festkörpers bestimmt werden, indem man seine +Masse mit Hilfe einer Waage bestimmt und sein Volumen durch Eintauchen in eine +Flüssigkeit ermittelt. Nach dem Archimedischen Prinzip verdrängt jeder +Gegenstand beim Eintauchen ebenso viel Flüssigkeit, wie er selbst an Volumen +hat. Teilt man den Wert der Masse durch den Wert des Volumen, so erhält man die +Dichte des Objekts. .. list-table:: :name: tab-dichte-beispiele-festkoerper @@ -169,10 +185,11 @@ Körpers. * - Stahl - :math:`7800` -Die Dichte einer Flüssigkeit kann am einfachsten mit einem Aräometer gemessen -werden: Je kleiner die Dichte der Flüssigkeit ist, desto weiter taucht das -Aräometer in die Flüssigkeit ein. An der Skala des eintauchenden Aräometers -kann die Dichte der Flüssigkeit somit direkt abgelesen werden. +Die Dichte einer Flüssigkeit kann am einfachsten mit einem :ref:`Aräometer +` gemessen werden: Je kleiner die Dichte der Flüssigkeit ist, desto +weiter taucht das Aräometer in die Flüssigkeit ein. An der Skala des +eintauchenden Aräometers kann die Dichte der Flüssigkeit somit direkt abgelesen +werden. .. list-table:: :name: tab-dichte-beispiele-flüssigkeiten @@ -223,17 +240,45 @@ Werte für Normalbedingungen, also Druck :math:`p = \unit[1]{bar}` und :math:`T * - Xenon - :math:`5,90` +.. _Durchschnittliche Dichte: + +.. rubric:: Durchschnittliche Dichte + +Besteht ein Gegenstand aus mehr als einem Material, so setzt sich seine +durchschnittliche Dichte aus den jeweiligen Massen- und Volumenanteilen +zusammen: + +.. math:: + + m_{\mathrm{ges}} &= m_1 + m_2 + \ldots \\ + \rho_{\mathrm{ges}} \cdot V_{\mathrm{ges}} &= \rho_1 \cdot V_1 + \rho_2 + \cdot V_2 + \ldots \\[6pt] + +Teilt man beide Seiten der Gleichung durch :math:`V_{\mathrm{ges}}`, so erhält +man für die durchschnittliche Dichte :math:`\rho_{\mathrm{ges}}` des Objekts: + +.. math:: + + \rho_{\mathrm{ges}} = \frac{m_1 + m_2 + + \ldots}{V_{\mathrm{ges}}}= \frac{\rho_1 \cdot V_1 + \rho_2 \cdot V_2 + + \ldots}{V_1 + V_2 + \ldots} + +Da die Masse von Gasen gegenüber der von Festkörpern meist vernachlässigbar +klein ist, kann die obige Formel beispielsweise genutzt werden, um den +"Luftanteil" eines porösen Gegenstands zu bestimmen. + .. index:: Aggregatzustand .. _Aggregatzustand: +.. _Aggregatzustände: -Der Aggregatzustand -------------------- +Aggregatzustand +--------------- -Da Körper aus Stoffen bestehen und Stoffe im festen, flüssigen und gasförmigen -Aggregatzustand auftreten können, unterscheidet man auch feste Körper -(Festkörper), Flüssigkeiten und Gase. +Da Objekte aus chemischen Stoffen bestehen und diese im festen, flüssigen und +gasförmigen Aggregatzustand auftreten können, unterscheidet man entsprechend +auch zwischen Festkörpern, Flüssigkeiten und Gasen. -Je nach Aggregatzustand zeigen Körper ein unterschiedliches Volumen- und +Je nach Aggregatzustand zeigen Objekte ein unterschiedliches Volumen- und Formverhalten: - Im festen Zustand sind die Atome einer Substanz in Kristallgittern oder @@ -284,6 +329,30 @@ In welchem Aggregatzustand ein Material vorliegt, hängt vom Druck und von der Temperatur ab; im Abschnitt :ref:`Phasenübergänge ` wird hierauf näher eingegangen. +.. raw:: html + +
+ +.. only:: html + + .. rubric:: Anmerkungen: + +.. [#] "Gewicht" und "Schwere" sind nahezu gleichwertige Begriffe: + + - Mit dem Begriff "Gewicht" gibt man die Kraft an, die ein ruhendes, + beispielsweise am Boden liegendes Objekt aufgrund seiner Masse im + Gravitationsfeld eines Planeten aufweist. + - Mit dem Begriff "Schwere" bezeichnet man die (beschleunigende) Kraft, die + auf ein frei bewegliches Objekt im Gravitationsfeld eines Planeten wirkt. + + Die Unterscheidung zwischen "Schwere" und "Gewicht" ist somit vor allem allem + sprachlicher Natur; beide Begriffe betonen, dass mit dem Vorhandensein von Masse + stets auch :ref:`Gravitationskräfte ` vorhanden sind. + +.. raw:: latex + + \newpage + .. raw:: html
diff --git a/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/schiefe-ebene.rst b/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/schiefe-ebene.rst index 3f3c54e..9ece7aa 100644 --- a/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/schiefe-ebene.rst +++ b/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/schiefe-ebene.rst @@ -1,6 +1,6 @@ -.. index:: - single: Kraftwandler; Schiefe Ebene +.. index:: Kraftwandler; Schiefe Ebene .. _Schiefe Ebene: +.. _Schiefe Ebenen: Schiefe Ebenen ============== @@ -94,7 +94,91 @@ Je kleiner also der Winkel :math:`\alpha` ist, desto länger ist bei einer bestimmten Steighöhe :math:`h` die horizontale Breite :math:`b` beziehungsweise wegen :math:`l = \sqrt{b^2 + h^2}` auch die Länge :math:`l` der schiefen Ebene. -.. rubric:: Die Keilwirkung + +.. _Schiefe Ebene mit Reibung: +.. _Schiefe Ebenen mit Reibung: + +.. rubric:: Schiefe Ebenen mit Reibung + +Wird ein Gegenstand auf eine schiefe Ebene gelegt, so wird er durch die +Hangabtriebskraft :math:`F_{\mathrm{HA}}` entlang der schiefen Ebene nach unten +beschleunigt. Kann die entgegengesetzt wirkende Reibungskraft zwischen dem +Objekt und der schiefen Ebene nicht vernachlässigt werden, so muss sie +folgendermaßen berücksichtigt werden: + +.. math:: + + F_{\mathrm{R}} = \mu \cdot F_{\mathrm{N}} = \mu \cdot F_{\mathrm{G}} \cdot + \cos{\alpha } + +Hierbei bezeichnet :math:`\mu` die :ref:`Reibungszahl ` für Haft- +beziehungsweise Gleitreibung; zudem wurde für die wirkende Normalkraft +:math:`F_{\mathrm{N}}` die obige Formel :eq:`eqn-schiefe-ebene-kraftanteile` +verwendet. + +Befindet sich das Objekt auf der schiefen Ebene zunächst in Ruhe, so beginnt es +dann zu gleiten, wenn die Hangabtriebskraft die maximale Haftreibungskraft +übersteigt. Für den Grenzfall gilt: + +.. math:: + + F_{\mathrm{HA}} &= F_{\mathrm{R,max}} \\[6pt] + F_{\mathrm{G}} \cdot \sin{\alpha } &= \mu _{\mathrm{H}} \cdot F_{\mathrm{G}} + \cdot \cos{\alpha } \\[4pt] + +Bei dieser Gleichung kann auf beiden Seiten :math:`F_{\mathrm{G}}` gekürzt +werden; man erhält somit: + +.. math:: + :label: eqn-maximaler-boeschungswinkel + + \mu _{\mathrm{H}} = \frac{\sin{(\alpha)}}{\cos{(\alpha)}} = \tan{(\alpha)} + +Ist die Haftreibungszahl für das Materialien-Paar (Objekt -- Schiefe Ebene) +bekannt, so kann man also unmittelbar angeben, ab welchem Winkel :math:`\alpha` +das Objekt anfangen wird zu rutschen: + +.. math:: + + \alpha_{\mathrm{max}} = \text{atan}(\alpha) + +Der Winkel :math:`\alpha_{\mathrm{max}}` wird auch "maximaler Böschungswinkel" +genannt. Mit ihm kann beispielsweise ausgedrückt werden, bis zu welcher Steigung +ein pulverartiges Schüttgut aufgehäuft werden kann, bevor ein Nachrutschen des +Materials einsetzt. + +.. list-table:: Maximale Böschungswinkel (Quelle: `Wikipedia `__) + :name: tab-maximale-boeschungswinkel + :widths: 50 50 + + * - Material + - Winkel in Grad + * - Asche + - :math:`\unit[40]{\degree}` + * - Erde + - :math:`\unit[30]{\degree}` bis :math:`\unit[45]{\degree}` + * - Holzrinde (klein gestückelt) + - :math:`\unit[45]{\degree}` + * - Kleie + - :math:`\unit[30]{\degree}` bis :math:`\unit[45]{\degree}` + * - Kies + - :math:`\unit[45]{\degree}` + * - Sand (trocken) + - :math:`\unit[34]{\degree}` + * - Sand (nass) + - :math:`\unit[45]{\degree}` + * - Schnee + - :math:`\unit[38]{\degree}` + +Bewegt sich ein Objekt mit einer konstanten Geschwindigkeit eine schiefe Ebene +hinab, so ist die Hangabtriebskraft gleich der Gleitreibungskraft. Durch eine +experimentelle Bestimmung des zugehörigen Winkels :math:`\alpha` kann somit die +Gleitreibungszahl :math:`\mu_{\mathrm{G}}` zwischen dem Material des Objekts und +dem Material der schiefen Ebene bestimmt werden. + +.. _Keilwirkung: + +.. rubric:: Keilwirkung Ein Keil, auf dessen Rückseite eine Kraft :math:`F` ausgeübt wird, kann das umliegende Material auseinander treiben. Diese spaltende Wirkung, die diff --git a/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/zahnraeder-und-getriebe.rst b/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/zahnraeder-und-getriebe.rst index 087c200..4a6471c 100644 --- a/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/zahnraeder-und-getriebe.rst +++ b/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/zahnraeder-und-getriebe.rst @@ -47,7 +47,7 @@ Verhältnis der wirkenden Drehmomente, gilt die folgende Formel: [#]_ \frac{M_1}{M_2} = \frac{r_1}{r_2} -Die wirkenden Drehmomente stehen somit im gleichen Größenverhältnis zeinander +Die wirkenden Drehmomente stehen somit im gleichen Größenverhältnis zuinander wie die Radien der aufeinander einwirkenden Zahnräder. Aufgrund der Zahnungen kann bei Zahnrädern kein Durchrutschen ("Schlupf") @@ -56,14 +56,14 @@ gleichen Weg zurück. Dies hat zweierlei Konsequenzen: * Die Zahnungen von zueinander passenden Zahnrädern müssen stets gleich groß sein. Bei einem Zahnrad mit einem Vielfachen an Zahnungen muss somit auch der - Radius um ein entsprechendes Vielfaches größer sein. [#]_ Sind :math:`n_1` - und :math:`n_2` die Anzahl an Zahnungen zweier Zahnräder aufeinander folgender + Radius um ein entsprechendes Vielfaches größer sein. [#]_ Sind :math:`z_1` + und :math:`z_2` die Anzahl an Zahnungen zweier Zahnräder aufeinander folgender Zahnräder und :math:`r_1` und :math:`r_2` die zugehörigen Radien, so gilt: .. math:: :label: eqn-zahnräder-zahnungen - \frac{n_1}{n_2} = \frac{r_1}{r_2}{\color{white}\,\;\ldots} + \frac{z_1}{z_2} = \frac{r_1}{r_2}{\color{white}\,\;\ldots} Die Anzahl der Zahnungen ist somit direkt proportional zum Radius der Zahnräder. @@ -82,7 +82,7 @@ gleichen Weg zurück. Dies hat zweierlei Konsequenzen: Die Winkelgeschwindigkeiten sind somit umgekehrt proportional zu den Radien der Zahnräder. -Wirken zwei Zahnräer direkt aufeinander ein, so kehrt sich die Drehrichtung +Wirken zwei Zahnräder direkt aufeinander ein, so kehrt sich die Drehrichtung um (in Abbildung :ref:`Zahnrad-Getriebe ` ist dies anhand der gestrichelten blauen Pfeile zu erkennen). Ist eine Umkehrung der Drehrichtung nicht beabsichtigt, so kann ein drittes Zahnrad mit beliebiger diff --git a/mechanik/schwingungen-und-wellen/harmonische-schwingungen.rst b/mechanik/schwingungen-und-wellen/harmonische-schwingungen.rst index bcb6d44..2e622c8 100644 --- a/mechanik/schwingungen-und-wellen/harmonische-schwingungen.rst +++ b/mechanik/schwingungen-und-wellen/harmonische-schwingungen.rst @@ -12,9 +12,8 @@ Schwingungsgleichungen ---------------------- Ein Körper führt genau dann eine harmonische Schwingung aus, wenn auf ihn eine -eine Kraft wirkt, die proportional zu seiner Auslenkung ist und stets in -Richtung der Ruhelage zeigt; die Dämpfung der Schwingung sollte vernachlässigbar -gering ist. +Kraft wirkt, die proportional zu seiner Auslenkung ist und stets in Richtung der +Ruhelage zeigt; die Dämpfung der Schwingung sollte vernachlässigbar gering ist. .. index:: Federpendel @@ -37,8 +36,8 @@ Die Kraft ruft im schwingenden Gegenstand eine Beschleunigung :math:`a` hervor, die nach dem Kraftgesetz als :math:`F = m \cdot a` beschrieben werden kann, wobei :math:`m` die Masse des Oszillators symbolisiert. Die Beschleunigung :math:`a` entspricht nun gerade der zeitlichen Änderung der Geschwindigkeit, -welche wiederum einer zeitlichen Änderung des Ortes bzw. der Auslenkung -entspricht. +welche wiederum einer zeitlichen Änderung des Ortes beziehungsweise der +Auslenkung entspricht. .. index:: Wellengleichung @@ -273,7 +272,7 @@ ebenso folgender Zusammenhang: M = J \cdot \alpha = J \cdot \ddot{\varphi} -Hierbei steht :math:`J` für das :ref:`Trägheitsmoment ` des +Hierbei steht :math:`J` für das :ref:`Trägheitsmoment ` des schwingenden Gegenstands bezüglich dem Aufhängengepunkt und :math:`\alpha = \ddot{\varphi}` für die :ref:`Winkelbeschleunigung `. Setzt man beide Terme gleich, erhält man folgende diff --git a/mechanik/schwingungen-und-wellen/schwingungen.rst b/mechanik/schwingungen-und-wellen/schwingungen.rst index 87fc2d7..e1a477a 100644 --- a/mechanik/schwingungen-und-wellen/schwingungen.rst +++ b/mechanik/schwingungen-und-wellen/schwingungen.rst @@ -68,6 +68,9 @@ Ohne wirkende Reibungskräfte wiederholt sich der Schwingungsvorgang .. elektromagnetische Wellen innerhalb eines bestimmten Frequenzbereichs. .. index:: Amplitude +.. _Amplitude: +.. _Schwingungsdauer: +.. _Frequenz: .. _Amplitude, Schwingungsdauer und Frequenz: Amplitude, Schwingungsdauer und Frequenz @@ -183,6 +186,8 @@ beziehungsweise eine Vergrößerung der Schwingungsdauer. .. index:: Schwingung; erzwungen +.. _Erzwungene Schwingungen: +.. _Resonanz: .. _Erzwungene Schwingungen und Resonanz: Erzwungene Schwingungen und Resonanz @@ -191,9 +196,9 @@ Erzwungene Schwingungen und Resonanz Wird ein schwingendes System einmalig angeregt und dann sich selbst überlassen, so führt es Schwingungen mit seiner Eigenfrequenz :math:`f_0` aus. Wird die Energie jedoch über einen längeren Zeitraum hinweg periodisch zugeführt, so -führt das schwingende System -- nach einer nach einer kurzen Übergangszeit -- so -genannte "erzwungene" Schwingungen mit der Frequenz :math:`f_{\mathrm{a}}` des -anregenden Systems aus. +führt das schwingende System -- nach einer kurzen Übergangszeit -- so genannte +"erzwungene" Schwingungen mit der Frequenz :math:`f_{\mathrm{a}}` des anregenden +Systems aus. .. index:: single: Schwingung; resonant diff --git a/mechanik/schwingungen-und-wellen/wellen.rst b/mechanik/schwingungen-und-wellen/wellen.rst index fe31d8c..4d593ba 100644 --- a/mechanik/schwingungen-und-wellen/wellen.rst +++ b/mechanik/schwingungen-und-wellen/wellen.rst @@ -45,6 +45,11 @@ andernfalls nennt man sie anharmonisch (beispielsweise Wasserwellen). :download:`SVG: Formen mechanischer Wellen <../../pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/formen-mechanischer-wellen.svg>` +.. _Längswellen: +.. _Longitudinalwellen: +.. _Querwellen: +.. _Transversalwellen: +.. _Längswellen und Querwellen: .. rubric:: Längswellen und Querwellen @@ -66,6 +71,7 @@ bei Erdbebenwellen oder bei Schallwellen in Flüssigkeiten und Festkörpern, treten Längs- und Querwellen gleichzeitig auf. +.. _Phase: .. _Ausbreitung von Wellen: Ausbreitung von Wellen @@ -172,8 +178,8 @@ des Wellenträgers ab. Beispielsweise gelten folgende Zusammenhänge: ihre Dichte steht. * Bei Longitudinalwellen in Gasen gilt :math:`v = \sqrt{\frac{\kappa \cdot - \pi}{\rho}}`, wobei :math:`\kappa` für den Adiabatenexponenten, :math:`p` für den - Druck im Gas und :math:`\rho` für dessen Dichte steht. + p}{\rho}}`, wobei :math:`\kappa` für den Adiabatenexponenten, :math:`p` für + den Druck im Gas und :math:`\rho` für dessen Dichte steht. * Bei Longitudinalwellen in festen Stäben gilt :math:`v = \sqrt{\frac{E}{\rho}}`, wobei :math:`E` für den Elastizitätsmodul des @@ -205,12 +211,12 @@ Licht in Spektralfarben mittels eines Prismas genutzt. .. index:: Superpositionsprinzip .. _Superpositionsprinzip: -Das Superpositionsprinzip -------------------------- +Superpositionsprinzip +--------------------- Wellen können sich, ohne sich gegenseitig zu stören, zu einer resultierenden -Welle überlagern. Sind die Frequenzen und Amplituden der einzelnen Schwingungen -Wellen bekannt, so kann man daraus die resultierende Welle bestimmen. +Welle überlagern. Sind die Frequenzen und Amplituden der einzelnen (Teil-)Wellen +bekannt, so kann man daraus die resultierende Welle bestimmen. .. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer Welle ist die Geschwindigkeit, mit der .. sich ein Schwingungszustand ("Wellenpaket") im Raum ausbreitet. @@ -348,6 +354,7 @@ einzelnen Auslenkungszustand (Wellenberg bzw. Wellental, manchmal allgemein auch als Interferenz. .. index:: Kohärenz +.. _Kohärenz: .. _Kohärenz und Gangunterschied: .. rubric:: Kohärenz und Gangunterschied @@ -383,6 +390,7 @@ Wellentälern. Zusätzlich zur Mittelsenkrechten existieren noch weitere Linien, an denen es stets zu konstruktiver (oder auch destruktiver) Interferenz kommt. .. index:: Gangunterschied +.. _Gangunterschied: Entscheidend dafür, ob es an einer Stelle zu konstruktiver oder destruktiver Interferenz kommt, sind die beiden Weglängen :math:`s_1` und :math:`s_2` von den @@ -423,11 +431,14 @@ einer halben Wellenlänge bezeichnet, also :math:`\frac{1}{2},\, \frac{3}{2},\, .. index:: Stehende Welle, Oberschwingung +.. _Oberton: +.. _Oberschwingung: +.. _Stehende Welle: .. _Stehende Wellen: .. rubric:: Stehende Wellen -Eins Sonderfall von Interferenz ergibt sich, wenn eine Welle auf ein festes +Ein Sonderfall von Interferenz ergibt sich, wenn eine Welle auf ein festes Hindernis oder das Ende des Wellenträgers trifft. Kann sich die Welle nicht weiter ausbreiten, so wird sie reflektiert und läuft mit gleicher Ausbreitungsgeschwindigkeit in die entgegengesetzte Richtung. Dabei überlagert @@ -500,6 +511,7 @@ allerdings wegen :math:`v = \lambda \cdot f` beziehungsweise :math:`f = auf dem Wellenträger ab. +.. _Phasenwinkel: .. _Mathematische Beschreibung von Wellen: Mathematische Beschreibung von Wellen @@ -521,7 +533,7 @@ sie in der folgenden Abbildung dargestellt ist. .. only:: html | :download:`SVG: Ausbreitung einer Welle 1 - <../../pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/ausbreitung-von-wellen-1.png>` + <../../pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/ausbreitung-von-wellen-1.svg>` In einer Entfernung von einem ganzzahligen Vielfachen der Wellenlänge :math:`\lambda` wiederholt sich jeweils das Wellenmuster. Die Welle hat aus @@ -559,7 +571,7 @@ Wellenmuster in der Zeit :math:`\Delta t` um die Länge :math:`\Delta x` weiter. .. only:: html | :download:`SVG: Ausbreitung einer Welle 2 - <../../pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/ausbreitung-von-wellen-2.png>` + <../../pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/ausbreitung-von-wellen-2.svg>` Für die "Verschiebung" der Welle um :math:`\Delta x` gilt: @@ -596,7 +608,7 @@ die Wellenbeziehung :math:`v_{\mathrm{welle}} = \lambda \cdot f` einsetzt: Im zweiten Rechenschritt wurde der Faktor :math:`\frac{1}{\lambda}` in die innere Klammer hinein multipliziert. Schreibt man in dieser Form für die -Frequenz :math:`f = \frac{1}{T}`, so wird die raümliche sowie zeitliche Periode +Frequenz :math:`f = \frac{1}{T}`, so wird die räumliche sowie zeitliche Periode der Welle deutlich: .. math:: diff --git a/optik/aufgaben.rst b/optik/aufgaben.rst index 30411a9..4cbdf2d 100644 --- a/optik/aufgaben.rst +++ b/optik/aufgaben.rst @@ -3,6 +3,7 @@ :keywords: Physik, Physik Aufgaben, Optik, Optik Aufgaben, Grundwissen, Schule, Lehrbuch +.. _Aufgaben Optik: .. _Aufgaben zur Optik: Aufgaben zur Optik diff --git a/optik/lichtausbreitung.rst b/optik/lichtausbreitung.rst index f3be805..0379bf5 100644 --- a/optik/lichtausbreitung.rst +++ b/optik/lichtausbreitung.rst @@ -1,5 +1,6 @@ .. _Ausbreitung des Lichts: +.. _Licht: .. _Lichtausbreitung: Ausbreitung des Lichts @@ -19,8 +20,8 @@ bis :math:`\unit[700]{nm}` (rot). Lichtquellen ------------ -Körper, die selbständig Licht erzeugen und aussenden, heißen selbstleuchtende -Körper oder Lichtquellen. [#]_ Die meisten Körper (in der Optik meist +Objekte, die selbständig Licht erzeugen und aussenden, heißen selbstleuchtende +Objekte oder Lichtquellen. [#]_ Die meisten Objekte (in der Optik meist "Gegenstände" genannt) erzeugen selbst kein Licht, sind aber trotzdem sichtbar. Sie werfen einen Teil des auf sie fallenden Lichts zurück. Man nennt sie reflektierende oder beleuchtete Gegenstände. @@ -44,12 +45,12 @@ Weltall erscheint uns deshalb schwarz). *Beispiele:* -* *Selbstleuchtende* Körper: +* *Selbstleuchtende* Objekte: Sonne, Sterne, Feuer, Glüh- und Leuchtstofflampen, Kerzen, Glühwürmchen, LEDs usw. -* *Beleuchtete* Körper: +* *Beleuchtete* Objekte: Erde und Mond, Planeten, Gegenstände (Satelliten, Reflektoren, Staubkörnchen usw.) @@ -216,10 +217,11 @@ Die Lichtdurchlässigkeit Licht durchlässige Gegenstände gibt es auf zweierlei Arten: -* Durchsichtige Körper (beispielsweise Fensterglas) lassen Licht so hindurch, +* Durchsichtige Objekte (beispielsweise Fensterglas) lassen Licht so hindurch, dass Gegenstände hinter ihnen zu erkennen sind. -* Durchscheinende Körper (beispielsweise Mattglas oder ein Blatt Papier) lassen - Licht so hindurch, dass Gegenstände hinter ihnen nicht zu erkennen sind. + +* Durchscheinende Objekte (beispielsweise Mattglas) lassen Licht so hindurch, + dass Gegenstände hinter ihnen nicht zu erkennen sind. .. figure:: ../pics/optik/lichtdurchlaessigkeit.png @@ -228,19 +230,22 @@ Licht durchlässige Gegenstände gibt es auf zweierlei Arten: :name: fig-lichtdurchlaessigkeit :alt: fig-lichtdurchlaessigkeit - Eine Kerze hinter einer durchsichtigen bzw. durchscheinenden Scheibe. + Eine Kerze hinter einer durchsichtigen beziehungsweise durchscheinenden + Scheibe. .. only:: html :download:`SVG: Lichtdurchlässigkeit <../pics/optik/lichtdurchlaessigkeit.svg>` -Die Lichtdurchlässigkeit eines Körpers hängt vom Stoff und von der Schichtdicke +Die Lichtdurchlässigkeit eines Objekts hängt vom Material und von der Schichtdicke ab. Wasser beispielsweise ist in dünnen Schichten Licht durchlässig, in dicken -nicht. In großen Meerestiefen herrscht völlige Dunkelheit. +nicht; in großen Meerestiefen herrscht völlige Dunkelheit. -Licht undurchlässige Körper (beispielsweise Metall, Karton usw.) lassen kein -Licht hindurch, sie sind undurchsichtig. +Licht undurchlässige Gegenstände (beispielsweise Metall, Karton usw.) lassen +kein Licht hindurch, sie sind undurchsichtig -- vorausgesetzt, dass sie eine +ausreichende Materialstärke aufweisen. Beispielsweise sind sehr dünne +Papierschichten durchscheinend, obwohl Papier an sich undurchsichtig ist. .. index:: Schatten @@ -249,7 +254,7 @@ Licht hindurch, sie sind undurchsichtig. Blenden und Schatten -------------------- -Durch Licht undurchlässige Körper kann die Ausbreitung des Lichts begrenzt +Durch Licht undurchlässige Gegenstände kann die Ausbreitung des Lichts begrenzt werden. .. index:: Blende @@ -280,9 +285,9 @@ durch die Bündelachse und Randstrahlen dargestellt werden. .. rubric:: Der Schlagschatten -Wird ein undurchsichtiger Körper von einer kleinen (punktförmigen) Lichtquelle -beleuchtet, so entsteht auf der von der Lichtquelle abgewandten Seite ein -Schatten. +Wird ein undurchsichtiger Gegenstand von einer kleinen (punktförmigen) +Lichtquelle beleuchtet, so entsteht auf der von der Lichtquelle abgewandten +Seite ein Schatten. .. figure:: ../pics/optik/schatten-schlagschatten.png @@ -302,10 +307,10 @@ Schatten. .. rubric:: Kern- und Halbschatten -Wird ein undurchsichtiger Körper von zwei punktförmigen Lichtquellen +Wird ein undurchsichtiger Gegenstand von zwei punktförmigen Lichtquellen beleuchtet, so bilden sich zwei Schattenzonen aus: Ein Kernschatten und ein -Halbschatten. Eine ausgedehnte Lichtquelle erzeugt hinter einem -Licht undurchlässigen Körper ebenfalls einen Kern- und einen Halbschatten. [#]_ +Halbschatten. Eine ausgedehnte Lichtquelle erzeugt hinter einem Licht +undurchlässigen Gegenstand ebenfalls einen Kern- und einen Halbschatten. [#]_ .. figure:: ../pics/optik/schatten-kernschatten-halbschatten.png diff --git a/optik/lichtbrechung.rst b/optik/lichtbrechung.rst index 38cdcd6..eff8703 100644 --- a/optik/lichtbrechung.rst +++ b/optik/lichtbrechung.rst @@ -271,6 +271,8 @@ gilt. .. index:: Prisma +.. _Doppelte Lichtbrechung an einem Prisma: + .. rubric:: Doppelte Lichtbrechung an einem Prisma Fällt ein Lichtstrahl auf ein Prisma, so wird er ebenfalls zweimal gebrochen -- @@ -322,6 +324,8 @@ einfallender Strahlen zu erreichen. .. index:: Optische Linse +.. _Sammellinse: +.. _Zerstreuungslinse: .. _Optische Linsen: Optische Linsen @@ -352,12 +356,15 @@ Um die Bildentstehung an einer optischen Linse zu erklären, verwendet man (weitestgehend) die gleichen Begriffe wie bei der Beschreibung von :ref:`gekrümmten Spiegeln `: +.. _Optische Achse: * Optische Achse: Die Gerade, die durch die Mitte der Linse verläuft und senkrecht zur Linsenebene steht, heißt optische Achse. +.. _Parallelstrahlen: + * Parallelstrahlen: Alle Strahlen, die parallel zur optischen Achse auf eine optische Linse @@ -370,12 +377,16 @@ Spiegeln `: :math:`f` genannt. Die Brennweite einer optischen Linse ist umso größer, desto flacher die Linse ist. +.. _Brennpunkstrahlen: + * Brennpunktstrahlen: Alle Strahlen, die durch einen Brennpunkt einer optischen Linse verlaufen, werden durch die Linse so gebrochen, dass sie hinter der Linse parallel zur optischen Achse verlaufen. +.. _Mittelpunktstrahlen: + * Mittelpunktstrahlen: Strahlen, die durch den Linsenmittelpunkt verlaufen, werden beim Eintritt in @@ -492,27 +503,27 @@ Mittelpunktstrahl zwischen dem Gegenstand und der Linse. .. [#] Manchmal wird die Brechzahl auch Brechungsindex genannt. - Für kleine Einfallswinkel :math:`\alpha`, d.h. annähernd senkrechten - Lichteinfall, kann die so genannte "Kleinwinkelnäherung" - :math:`\sin{\alpha } \approx \alpha` genutzt werden. In diesem Fall - gilt: + Für kleine Einfallswinkel :math:`\alpha`, also annähernd senkrechten + Lichteinfall, kann die so genannte "Kleinwinkelnäherung" :math:`\sin{\alpha} + \approx \alpha` genutzt werden (sofern :math:`\alpha` im :ref:`Bogenmaß + ` angegeben wird). In diesem Fall gilt: .. math:: - n = \frac{\sin{\alpha }}{\sin{\beta }} \approx \frac{\alpha }{\beta } + n = \frac{\sin{\alpha}}{\sin{\beta}} \approx \frac{\alpha}{\beta} Für steilere Einfallswinkel muss hingegen stets mit dem Brechungsgesetz in der allgemeinen Form :eq:`eqn-brechungsgesetz` gerechnet werden. -.. [#] Stoffe mit einem hoher Brechzahl werden oftmals als "optisch dicht", - Stoffe mit einer niedrigeren Brechzahl entsprechend als "optisch dünn" - bezeichnet. +.. [#] Transparente Materialien mit einem hoher Brechzahl werden oftmals als + "optisch dicht", Materialien mit einer niedrigeren Brechzahl entsprechend + als "optisch dünn" bezeichnet. .. [#] Exakt beträgt die Brechzahl laut `Wikipedia (Brechungsindex) `_ von Luft bei Normalbedingungen :math:`1,000292`. Starke Temperatur- und Feuchtigkeitsschwankungen können zu Abweichungen führen und optische Effekte - verursachen (z.B. Fata Morgana). + verursachen (beispielsweise Fata Morgana). .. raw:: html diff --git a/optik/lichtreflexion.rst b/optik/lichtreflexion.rst index 38f48ae..5d9a3eb 100644 --- a/optik/lichtreflexion.rst +++ b/optik/lichtreflexion.rst @@ -4,6 +4,7 @@ .. _Reflexion von Licht: .. _Lichtreflexion: +.. _Reflexion: Reflexion von Licht =================== @@ -17,8 +18,7 @@ Oberfläche unterscheidet man zwischen ebenen und gewölbten sowie zwischen glat und rauhen Spiegeln. -.. index:: - single: Spiegel; Ebener Spiegel +.. index:: Spiegel; Ebener Spiegel .. _Ebener Spiegel: Der ebene Spiegel @@ -61,12 +61,13 @@ lässt sich das Reflexionsgesetz damit folgendermaßen formulieren: \alpha = \alpha ' -Vertauscht man in den Abbildungen :ref:`Reflexionsgesetz -` bzw. :ref:`Bildentstehung an einem ebenen Spiegel +Vertauscht man in den Abbildungen :ref:`Reflexionsgesetz ` +beziehungsweise :ref:`Bildentstehung an einem ebenen Spiegel ` den Ort des Auges mit dem Ort der Lichtquelle, so ändert sich das Versuchsergebnis nicht. Allgemein gilt in der Optik: Jeder Lichtstrahl kann seinen Weg stets auch in umgekehrter Richtung durchlaufen. +.. todo Lichtzeigerinstrumente / Drehbarer Spiegel: Reflexionswinkel .. _Bildentstehung am ebenen Spiegel: @@ -184,6 +185,7 @@ Um die Entstehung der Bilder an einem gekrümmten Spiegel beschreiben zu können verwendet man folgende Begriffe: .. index:: Scheitelpunkt +.. _Scheitelpunkt: * Scheitelpunkt: @@ -199,6 +201,9 @@ verwendet man folgende Begriffe: optischen Achse verlaufen, werden Parallelstrahlen genannt. .. index:: Brennpunkt, Brennweite +.. _Brennpunkt: +.. _Brennweite: +.. _Fokus: * Brennpunkt (Fokus): @@ -244,6 +249,8 @@ unterscheidet man zwischen einem Wölb- und einem Hohlspiegel. .. index:: single: Spiegel; Wölbspiegel +.. _Wölbspiegel: +.. _Konvexer Spiegel: .. _Bildentstehung an einem Wölbspiegel: .. rubric:: Bildentstehung an einem Wölbspiegel @@ -288,6 +295,8 @@ der Kerze auf der Rückseite des Spiegels zu stammen. .. index:: single: Spiegel; Hohlspiegel +.. _Hohlspiegel: +.. _Konkavspiegel: .. _Bildentstehung an einem Hohlspiegel: .. rubric:: Bildentstehung an einem Hohlspiegel @@ -320,7 +329,8 @@ Spiegels ab: beachten, dass Brennpunktstrahlen zu Parallelstrahlen werden und Mittelpunktstrahlen stets senkrecht auf den Spiegel treffen und somit auf sich selbst abgebildet werden. Die Lage des Bildes entspricht dem Schnittpunkt des - verlängerten Parallel- bzw. Mittelpunktstrahls auf der Rückseite des Spiegels. + verlängerten Parallel- beziehungsweise Mittelpunktstrahls auf der Rückseite + des Spiegels. Aufgrund ihrer vergrößernden Wirkung werden flache Hohlspiegel (mit einer großen Brennweite) unter anderem als Kosmetikspiegel verwendet. @@ -346,8 +356,8 @@ Spiegels ab: Zur Konstruktion des Bildes genügen wiederum die von einem Gegenstandspunkt ausgehenden Brennpunkt- und Parallelstrahlen, die durch den Hohlspiegel - wiederum auf Parallel- bzw. Brennpunktstrahlen abgebildet werden. Der - Schnittpunkt der reflektierten Strahlen entspricht der Lage des Bildes. + wiederum auf Parallel- beziehungsweise Brennpunktstrahlen abgebildet werden. + Der Schnittpunkt der reflektierten Strahlen entspricht der Lage des Bildes. .. raw:: html diff --git a/optik/linsensysteme.rst b/optik/linsensysteme.rst index 19f2479..47a7226 100644 --- a/optik/linsensysteme.rst +++ b/optik/linsensysteme.rst @@ -4,8 +4,8 @@ Linsensysteme ============= Häufig wird in optischen Geräten nicht nur eine einzelne, sondern vielmehr eine -Kombination mehrerer Sammel- bzw. Zerstreuungslinsen genutzt. Einige wichtige -Eigenschaften, die sich bei derartigen Anordnungen auftreten, werden im +Kombination mehrerer Sammel- beziehungsweise Zerstreuungslinsen genutzt. Einige +wichtige Eigenschaften, die sich bei derartigen Anordnungen auftreten, werden im folgenden Abschnitt näher beschrieben. @@ -58,10 +58,10 @@ Zerstreuungslinsen negativ gezählt. einzelne (Zerstreuungs-)Linse mit :math:`f = -\unit[15]{cm}` Brennweite. Kombiniert man eine Sammellinse mit einer Zerstreuungslinse (betragsweise) -gleicher Brennweite, so ergibt sich :math:`\frac{1}{f} = 0` bzw. :math:`f = -\infty`. Ein solches System hat eine unendliche Brennweite, d.h. einfallende -Lichtstrahlen werden durch diese Linsenkombination quasi nicht gebrochen, -sondern durchlaufen es ohne Ablenkung. +gleicher Brennweite, so ergibt sich :math:`\frac{1}{f} = 0` beziehungsweise +:math:`f = \infty`. Ein solches System hat eine unendliche Brennweite, d.h. +einfallende Lichtstrahlen werden durch diese Linsenkombination quasi nicht +gebrochen, sondern durchlaufen es ohne Ablenkung. .. _Dioptrie: @@ -107,10 +107,10 @@ Vorzeichen. Es gilt also: Linsenfehler und Abhilfen ------------------------- -Die Brechkraft einer Sammel- bzw. Zerstreuungslinse wird üblicherweise für +Die Brechkraft einer Sammel- beziehungsweise Zerstreuungslinse wird üblicherweise für Lichtstrahlen angegeben, die nahe der optischen Achse auf die Linse treffen. Strahlen, die auf den Randbereich der Linse treffen ("Randstrahlen"), werden -häufig stärker gebrochen. Einfallende Parallelstrahlen durchlaufen also keine +stärker gebrochen. Einfallende Parallelstrahlen durchlaufen also keine gemeinsamen Brennpunkt und können somit durch die Linse nicht gemeinsam mit den achsennah einfallenden Strahlen in einem einzigen Punkt scharf abgebildet werden. Es gilt: @@ -119,7 +119,7 @@ werden. Es gilt: f_{\mathrm{Rand}} < f_{\mathrm{Mitte}} -Die Verschiebung des Brennpunkts bei Randstrahlen wird als sphärische Abberation +Die Verschiebung des Brennpunkts bei Randstrahlen wird als sphärische Aberration bezeichnet. Um diesen Linsenfehler zu verhindern, gibt es grundsätzlich zwei Möglichkeiten: @@ -130,20 +130,22 @@ Möglichkeiten: * Durch eine Kombination einer Sammel- und einer Zerstreuungslinse mit unterschiedlichen Brechkräften kann gemäß Gleichung :eq:`eqn-brennweite-linsensystem` ein Linsensystem mit der gewünschten - Brechkraft erzeugt werden, das zugleich die sphärische Abberation (nahezu) + Brechkraft erzeugt werden, das zugleich die sphärische Aberration (nahezu) auf Null reduziert. Derartige Linsensysteme werden beispielsweise in Objektiven von Fotokameras eingesetzt. Ein weiterer Linsenfehler entsteht dadurch, dass verschieden farbiges Licht beim Durchgang durch die Linse ungleich stark gebrochen wird; in der Regel wird rotes Licht am schwächsten, violettes Licht am stärksten gebrochen. Dieser Effekt -wird als chromatische Abberation bezeichnet. Es gilt: +wird als chromatische Aberration bezeichnet. Es gilt: .. math:: - f_{\mathrm{rot}} < f_{\mathrm{violett}} + f_{\mathrm{violett}} < f_{\mathrm{rot}} -.. Die chromatische Abberation kann nie vollstaendig +Im Gegensatz zur sphärischen chromatische Aberration kann die chromatische +Aberration nie vollständig durch geschickte Linsen-Kombinationen beseitigt +werden. .. _Abbildungsmaßstab und Linsengleichung: diff --git a/optik/loesungen.rst b/optik/loesungen.rst index 5330bdd..cb2c0f9 100644 --- a/optik/loesungen.rst +++ b/optik/loesungen.rst @@ -316,15 +316,14 @@ Linsensysteme>` zum Abschnitt :ref:`Linsensysteme `. .. math:: - D = \unit[1]{f} \quad \Leftrightarrow \quad f = \frac{1}{D} + D = \frac{1}{f} \quad \Leftrightarrow \quad f = \frac{1}{D} .. math:: D = \frac{1}{f} = \frac{1}{\unit[-4]{dpt}} = \frac{1}{\unit[-4]{\frac{1}{m}}} = \unit[-0,25]{m} - Die Brennweite der Zerstreuungslinse beträgt also rund - :math:`\unit[-25]{cm}`. + Die Brennweite der Zerstreuungslinse beträgt also rund :math:`\unit[-25]{cm}`. :ref:`Zurück zur Aufgabe ` @@ -397,8 +396,8 @@ Linsensysteme>` zum Abschnitt :ref:`Linsensysteme `. \tilde{\beta} = \frac{b}{g} = \frac{\unit[0,3]{m}}{\unit[0,6]{m}} = \frac{1}{2} - Der Gegenstand wird bei der Abbildung durch die Linse somit um die Hälfte - verkleinert. + Der Gegenstand wird durch die Linse somit um die Hälfte verkleinert + abgebildet. :ref:`Zurück zur Aufgabe ` @@ -414,7 +413,7 @@ Linsensysteme>` zum Abschnitt :ref:`Linsensysteme `. .. math:: - \frac{1}{f} = \unit[1]{b} + \frac{1}{g} \quad \Leftrightarrow \quad + \frac{1}{f} = \frac{1}{b} + \frac{1}{g} \quad \Leftrightarrow \quad \frac{1}{b} = \frac{1}{f} - \frac{1}{g} .. math:: diff --git a/optik/optische-geraete.rst b/optik/optische-geraete.rst index 1c2de6d..db77f87 100644 --- a/optik/optische-geraete.rst +++ b/optik/optische-geraete.rst @@ -72,13 +72,13 @@ notwendig, um nahe liegende Gegenstände betrachten zu können. .. rubric:: Weit- und Kurzsichtigkeit -Zu den häufigsten Sehfehlern zählen die so genannte Weit- bzw. +Zu den häufigsten Sehfehlern zählen die so genannte Weit- beziehungsweise Kurzsichtigkeit. * Bei der Weitsichtigkeit ist der Augapfel "zu klein", das von der Augenlinse erzeugte Bild liegt also hinter der Netzhaut. In diesem Fall kann eine geeignete Sammellinse Abhilfe schaffen, welche die Brechkraft des sich - ergebenden Linsensystems erhöht bzw. seine Brennweite reduziert. + ergebenden Linsensystems erhöht beziehungsweise seine Brennweite reduziert. .. figure:: ../pics/optik/auge-weitsichtigkeit.png @@ -97,7 +97,7 @@ Kurzsichtigkeit. * Bei der Kurzsichtigkeit ist der Augapfel "zu groß", das von der Augenlinse erzeugte Bild liegt also vor der Netzhaut. In diesem Fall kann eine geeignete Zerstreuungslinse Abhilfe schaffen, welche die Brechkraft des sich ergebenden - Linsensystems herabsetzt bzw. seine Brennweite erhöht. + Linsensystems herabsetzt beziehungsweise seine Brennweite erhöht. .. figure:: ../pics/optik/auge-kurzsichtigkeit.png @@ -115,10 +115,10 @@ Kurzsichtigkeit. Beide Sehfehler können angeboren sein, wenn die Größe des Augapfels von der "normalen" Größe abweicht. Ebenso kann bei der Kurzsichtigkeit die Augenlinse zu -stark bzw. bei der Kurzsichtigkeit zu schwach gekrümmt sein. +stark beziehungsweise bei der Kurzsichtigkeit zu schwach gekrümmt sein. Bei der Weitsichtigkeit kann auch ein altersbedingtes Nachlassen des Ringmuskels -bzw. einer Verhärtung der Augenlinse zu einer zu schwachen Brechkraft der +beziehungsweise einer Verhärtung der Augenlinse zu einer zu schwachen Brechkraft der Augenlinse führen. In diesem Fall kann die Augenlinse nicht mehr stark genug gekrümmt ("akkomodiert") werden, um auch nahe Gegenstände scharf abbilden zu können; in diesem Fall spricht man von einer "Altersweitsichtigkeit". Sie kann @@ -188,13 +188,21 @@ Abstand zwischen den Sinneszellen auf der Netzhaut beträgt etwa genannten deutlichen Sehweite :math:`s_0 = \unit[25]{cm}` üblicherweise zwei :math:`\unit[0,1]{mm}` voneinander entfernte Punkte noch getrennt wahrnehmen. -Für kleine Sehwinkel :math:`\varepsilon` gilt näherungsweise: +Der Sehwinkel kann über folgenden Zusammenhang bestimmt werden .. math:: - {\color{white}\ldots}\varepsilon = \frac{\text{Größe des Gegenstands}}{\text{Abstand zum - Gegenstand}} + {\color{white}\ldots}\varepsilon = \tan{\left( \frac{G}{g} \right)} = + \tan{\left(\frac{B}{b}\right)} +Für kleine Sehwinkel :math:`(\varepsilon < \unit[5]{\degree})` gilt im Bogenmaß +näherungsweise :math:`\tan{\left(\varepsilon\right)} \approx +\sin{\left(\varepsilon\right)} \approx \varepsilon` und somit: + +.. math:: + + {\color{white}\ldots}\varepsilon \approx \frac{\text{Größe des + Gegenstands}}{\text{Abstand zum Gegenstand}} Eine Möglichkeit zur Vergrößerung des Sehwinkels besteht darin, den betrachteten Gegenstand an das Auge anzunähern oder umgekehrt. Ein normalsichtiges Auge kann @@ -216,7 +224,7 @@ optischen Geräts folgendermaßen definieren: .. Auge. .. Die Vergrößerung einer Lupe hat man festgelegt als das Verhältnis der Sehwinkel, -.. unter denen man den Gegenstand mit Lupe bzw. ohne Lupe und in 25 cm Entfernung +.. unter denen man den Gegenstand mit Lupe beziehungsweise ohne Lupe und in 25 cm Entfernung .. (Bezugssehweite) sieht; dies entspricht dem Verhältnis von 25 cm zur Brennweite .. der Lupe (in cm). Die Vergrößerung wird also um so höher, je kleiner die .. Lupen-Brennweite ist. Mit Lupen erreicht man eine Vergrößerung von maximal etwa @@ -233,6 +241,10 @@ optischen Geräts folgendermaßen definieren: .. Lichtsensoren. +.. _Okular: +.. _Objektiv: + +.. _Teleskop: .. _Kepler-Fernrohr: Das Kepler-Fernrohr @@ -240,7 +252,7 @@ Das Kepler-Fernrohr Ein Kepler-Fernrohr ("Teleskop") besteht im Wesentlichen aus einer großen, schwach gekrümmten Sammellinse als Objektiv und einer verhältnismäßig kleinen, -stärker gekrümmten Sammellinse als Okular. +stärker gekrümmten Sammellinse als Okular. [#]_ Gewöhnlich betrachtet man mit einem Kepler-Fernrohr sehr weit entfernte Gegenstände, die sich weit außerhalb der doppelten Brennweite des Objektivs @@ -293,7 +305,7 @@ befindet. .. Ein Spiegelteleskop hat die gleiche Vergrößerungseigenschaft wie ein .. Kepler-Fernrohr, es kann allerdings durch die Verwendung von Spiegeln einen sehr .. viel größeren Objektivdurchmesser besitzen. Dies is ein entscheidender Vorteil, -.. da mit der Objektivgröße die Bildhelligkeit bzw. Lichtempfindlichkeit des +.. da mit der Objektivgröße die Bildhelligkeit beziehungsweise Lichtempfindlichkeit des .. Teleskops zunimmt. .. Große Objektive mit Glaslinsen kann man nur bis zu einem Durchmesser von 1 m @@ -302,6 +314,7 @@ befindet. .. Teleskope verwendet man Parabolspiegel als Objektive. +.. _Mikroskop: .. _Lichtmikroskop: Das Lichtmikroskop @@ -326,7 +339,8 @@ seitenvertauschtes Bild des Gegenstands innerhalb des Tubus. :alt: fig-lichtmikroskop Strahlengang in einem Lichtmikroskop. Die violetten Pfeile zeigen die - Größe des Bildes auf der Netzhaut bzw. den Sehwinkel ohne Mikroskop an. + Größe des Bildes auf der Netzhaut beziehungsweise den Sehwinkel ohne + Mikroskop an. .. only:: html @@ -409,6 +423,9 @@ Durchlaufen des Fernrohrs wiederum auf parallele Strahlen abgebildet. Mittels einer so genannten "Umkehrbrille" kann die gegenteilige Erfahrung auch im späteren Lebensalter experimentell nochmals nachempfunden werden. +.. [#] Die zum beobachteten Gegenstand (Objekt) hin gerichtete Linse bezeichnet + man als "Objektiv", die sich am Auge befindende Linse als "Okular". + .. [#] Damit das Okular wie eine Lupe wirkt, muss sich das betrachtete Zwischenbild innerhalb der einfachen Brennweite, also zwischen der Linse und dem zugehörigen Brennpunkt :math:`F_2` befinden. Damit diese Bedingung diff --git a/optik/photometrie.rst b/optik/photometrie.rst index f5a53f4..43d8c91 100644 --- a/optik/photometrie.rst +++ b/optik/photometrie.rst @@ -1,4 +1,5 @@ +.. index:: Photometrie .. _Photometrie: Photometrie @@ -38,6 +39,7 @@ Wellenlängen-Spektrum von ca. :math:`\unit[380]{nm}` bis :math:`\unit[680]{nm}` <../pics/optik/empfindlichkeit-zaepfchen.svg>` +.. index:: Farbmischung, Farbmischung; additiv .. _Additive und subtraktive Farbmischung: .. rubric:: Additive und subtraktive Farbmischung @@ -72,6 +74,9 @@ Lichtquelle zum Leuchten angeregt wird. Beobachtet man ein so genanntes Emissions-Spektrum beispielsweise einer Leuchtstoffröhre, so erkennt man einzelne Farbanteile, die sich in der Summe zu einem weißlichen Licht addieren. +.. index:: Farbmischung; subtraktiv +.. _Absorptionsspektrum: + Neben der additiven Farbmischung kennt man vom Malen mit Wasserfarben auch die "subtraktive" Farbmischung. Wird ein Farbanteil des weißen Lichts von einem Material absorbiert, so wird die Mischung der restlichen Farbanteile @@ -308,7 +313,7 @@ empfunden wird wie eine Lichtquelle mit einer Lichtstärke von .. math:: - L_{\mathrm{\nu}} = K (\lambda) \cdot E + L_{\mathrm{\nu}} = K (\lambda) \cdot L Die Einheit der Beleuchtungsstärke ist Nit :math:`(\unit{nt})`. Es gilt: @@ -316,6 +321,375 @@ empfunden wird wie eine Lichtquelle mit einer Lichtstärke von \unit[1]{nt} = \unit[1]{\frac{cd}{m^2}} + +.. index:: Spektrometer, Monochromator +.. _Spektrometer: +.. _Funktionsprinzip von Spektrometern: + +Funktionsprinzip von Spektrometern +---------------------------------- + +Das, was man üblicherweise als (farbiges) "Licht" bezeichnet, ist nur ein +kleiner Teil des Spektrums elektromagnetischer Strahlung. In der folgenden +Abbildung ist dies schematisch dargestellt. + +.. figure:: + ../pics/optik/spektrum-licht-elektromagnetische-wellen.png + :align: center + :width: 80% + :name: fig-spektrum-licht-elektromagnetische-wellen + :alt: fig-spektrum-licht-elektromagnetische-wellen + + Spektrum des Lichts und der elektromagnetischen Wellen. + + .. only:: html + + :download:`SVG: Spektrum (Licht und el.magn. Wellen) + <../pics/optik/spektrum-licht-elektromagnetische-wellen.svg>` + + +Sonnenlicht enthält Licht aus dem gesamten sichtbaren Farbspektrum, es erscheint +uns daher, wie bereits oben beschrieben, als weiß. Trifft ein dünner Lichtstrahl +weißen Lichts auf ein :ref:`Prisma ` oder ein :ref:`optisches Gitter +`, so wird er in seine Spektralfarben aufgefächert; das Licht +erscheint als Regenbogen. + +Mittels einer fein eingestellten Blende kann man damit gezielt Licht mit einer +bestimmten Wellenlänge aus dem Spektrum auswählen. Man erhält somit eine +einfarbige ("monochromatische") Lichtquelle, allerdings mit einstellbarer +Wellenlänge. Strahlt man nun mit einer derartigen Lichtquelle auf eine +Material-Probe (welche oftmals in gelöster Form vorliegt und daher in eine +Glas-Küvette gegeben wird), so wird das Licht von dieser je nach Substanz der +Probe unterschiedlich stark absorbiert. Misst man die Absorption der Probe bei +verschiedenen Wellenlängen, so erhält man ein für die jeweilige Substanz +charakteristischen Bild, also quasi einen "Fingerabdruck" der Probe. + +.. figure:: + ../pics/optik/spektrometer-aufbau.png + :align: center + :width: 80% + :name: fig-spektrometer-aufbau + :alt: fig-spektrometer-aufbau + + Schematischer Aufbau eines Spektrometers + + .. only:: html + + :download:`SVG: Spektrometer (Aufbau) + <../pics/optik/spektrometer-aufbau.svg>` + +Ein Spektrometer, wie es heute zur Materialanalyse genutzt wird, besteht also im +Wesentlichen aus vier Teilen: + +Einer Lichtquelle, Monochromator, Probe und Detektor. + +* Eine **Lichtquelle**, in der Regel eine Halogenlampe, sendet weißes + ("polychromatisches") Licht aus. + +* Ein **Monochromator** "zerlegt" dieses Licht in monochromatisches Licht, also + Strahlung einer bestimmten, einstellbaren Wellenlänge. Die Zerlegung kann + entweder mittels eines Prismas oder mittels eines optischen Gitters + erfolgen. + + Ein Prisma erzeugt nur *ein* Spektrum und ermöglicht daher eine höhere + Leuchtkraft, ist aber nur schwer kalibrierbar. Ein optisches Gitter fächert + das Licht in eine Vielzahl von Einzel-Spektren auf, ist dafür jedoch aufgrund + des bereits im Abschnitt :ref:`Wellenoptik ` beschriebenen + Zusammenhangs wesentlich einfacher kalibrierbar. + + Mittels einer schmalen, verschiebbaren Blende kann gezielt eine Lichtfarbe + beziehungsweise ein nur sehr schmaler Bereich von Wellenlängen selektiert + werden. + +* Die **Probe**, häufig in einer Flüssigkeit gelöst, absorbiert einen Teil des + Lichts. Während die die Lichtstärke des vom Monochromator ausgehenden Strahls noch + :math:`I_0` beträgt, verlässt der Strahl die Probe mit einer verringerten + Intensität :math:`I`. + +* Ein **Detektor** misst die durch die Probe gehende Intensität der + Lichtstrahlung und leitet die gemessen Daten zur Auswertung an einen Computer + weiter. + +.. index:: Lambert-Beersches Gesetz, Extinktion +.. _Lambert-Beersches Gesetz: +.. _Das Lambert-Beersche Gesetz: + +.. rubric:: Das Lambert-Beersche Gesetz + +Mit eine Spektrometer wird gemessen, wie stark Licht bei einer genau +festgelegten Wellenlänge beim Durchgang durch eine mit einer flüssigen Probe +gefüllten Küvette geschwächt wird. Beim Durchgang durch die Lösung wird das +Licht exponentiell geschwächt, denn die in einer in einer bestimmten +"Schichttiefe" absorbierte Lichtmenge ist proportional zur dort vorhandenen +Lichtmenge. Immer, wenn die Änderung einer Größe proportional zum jeweiligen +Wert der Größe ist, lässt sich die Zu- beziehungsweise Abnahme der Größe mittels +einer Exponentialfunktion beschreiben. + +Der Zusammenhang zwischen der ursprünglichen Intensität :math:`I_0` des Lichts +vor der Probe und der Intensität :math:`I`, die durch die Probe hindurchgeht +beziehungsweise den Schirm erreicht, kann also folgendermaßen beschrieben +werden: + +.. math:: + + I = I_0 \cdot e^{-k \cdot d} + +Hierbei bezeichnet :math:`d` die Schichtdicke der Probe, also die (innere) +Breite der Küvette. Der Proportionalitätsfaktor :math:`k` heißt +"Extinktionskoeffizient" und hängt von der Art und Konzentration der der flüssigen +Probe sowie von der Wellenlänge des Lichts ab. + +Die Schwächung ("Extinktion") des Lichts ergibt sich aus dem Quotienten von +:math:`I` und :math:`I_0`: + +.. math:: + + \frac{I}{I_0} = e^{-k \cdot d} + +Bildet man auf beiden Seiten dieser Gleichung den Kehrwert, so erhält man die +Extinktion :math:`\frac{I_0}{I}`: + +.. math:: + + \frac{I_0}{I} = e^{k \cdot d} + +Um diese Gleichung nach dem Extinktionskooeffizienten :math:`k` auflösen zu +können, müssen beide Seiten der Gleichung :ref:`logarithmiert ` werden. Man erhält: + +.. math:: + + \ln{\left( \frac{I_0}{I} \right)} = k \cdot d + +Üblicherweise wird in der Photometrie nicht mit dem natürlichen Logarithmus, +sondern mit dem dekadischen gerechnet; für die Umrechnung gilt: + +.. math:: + + \log_{\mathrm{10}}{\left(\frac{I_0}{I} \right)} = \frac{\ln{\left( \frac{I_0}{I} + \right)}}{\log_{\mathrm{10}}{(e)}} &\approx 0,43 \cdot \ln{\left( + \frac{I_0}{I} \right)} \\ &= 0,43 \cdot \;\; k \; \cdot \; d \;\; = \varepsilon \cdot c \cdot d + +Hierbei bezeichnet man den Faktor :math:`\varepsilon` als molaren dekadischen +Extinktionskoeffizient der betreffenden gelösten Substanz für die verwendete +Wellenlänge; mit :math:`c` wird die molare Konzentration der gelösten Substanz +angegeben. Dieser Zusammenhang, dass die Konzentration des gelösten Stoffes +proportional zum Logarithmus der Extinktion :math:`\frac{I_0}{I}` ist, wird nach +ihren Entdeckern `Lambert +`_-`Beer +`_'sches-Gesetz genannt. + +.. _Spektralanalyse: + +Spektralanalyse +--------------- + +Die Spektralanalyse ist, wie bereits erwähnt, ein wichtiges Verfahren zur +Identifikation und/oder Konzentrationsbestimmung unbekannter Substanzen. + +.. rubric:: Kontinuierliche und diskrete Spektren + +.. _Emissions- und Absorptionsspektren: + +.. rubric:: Emissions- und Absorptionsspektren + + + +... to be continued ... + +.. Graphik-Vorlage: +.. http://www.uni-bielefeld.de/chemie/lehre/basispc/media/Spektrometer/ + +.. Bei sehr hohen Konzentrationen können sich allerdings Abweichungen ergeben. +.. Siehe Hellenthal S.295 + +.. Beispiel für Extinktionskurve: +.. https://de.wikipedia.org/wiki/Datei:NAD-NADH-Absorptionskurven.svg +.. https://de.wikipedia.org/wiki/Nicotinamidadenindinukleotid + +.. Oder S.1706 beim LP-Physik-Skript + +.. http://www.faes.de/MKA/MKA_Photometrieeinfuehrung/mka_photometrieeinfuehrung.html +.. http://www.chemie.de/lexikon/Fotometrie.html +.. http://www.spektrum.de/lexikon/chemie/photometrie/7084 +.. http://flexikon.doccheck.com/de/Photometrie +.. http://www.schulchemie.de/photomet.htm +.. https://www.abiweb.de/physikalische-chemie/kinetik-rund-um-die-reaktionsgeschwindigkeit/anwendungsbeispiele/fotometrie.html +.. http://www.instrumentsystems.de/anwendungen/spektralradiometrie-und-photometrie/ +.. http://www.o-hofmann.de/ir_einleitung.php +.. https://prediger.de/lichtberatung/lexikon/lichtspektrum.html + +.. Ein Absorptions- oder Absorptionslinienspektrum ist ein elektromagnetisches +.. Spektrum, das entsteht, wenn breitbandiges (weißes) Licht Materie durchstrahlt +.. und Lichtquanten (Photonen) bestimmter Wellenlängen oder Wellenlängenbereiche +.. dabei absorbiert werden. Die absorbierten Photonen fehlen im hindurchtretenden +.. Licht. Deshalb ist das Spektrum bei den betreffenden Wellenlängen dunkel oder +.. im Extremfall schwarz. + +.. Werden die Photonen absorbiert, indem sie Atome anregen, handelt es sich um +.. scharf definierte Energiebeträge und damit Wellenlängen, und die dunklen +.. Bereiche sind dementsprechend schmale Linien. In Molekülen liegen dagegen oft +.. viele absorbierbare Energiewerte dicht beieinander und bilden im Spektrum +.. breitere dunkle Bereiche, sogenannte Banden. In jedem Fall ist das beobachtete +.. Absorptionsspektrum charakteristisch für die Art der Materie, die die Strahlung +.. durchquert. Deshalb ist Spektroskopie in verschiedenen Wellenlängenbereichen, +.. auch mit ultraviolettem oder infrarotem Licht, eine wichtige Methode zur Analyse +.. von Stoffen. + +.. Werden freie Atome, also ein Gas oder Dampf spektroskopiert, so werden die +.. Photonen nach der Absorption wieder emittiert, und zwar gleichförmig in alle +.. Raumrichtungen. Wird das Licht nur aus einer Richtung eingestrahlt, so findet +.. man im hindurchgetretenen Licht das für die Atomsorte (Chemisches Element) +.. typische Absorptionsspektrum als Linienspektrum. Das in die anderen +.. Raumrichtungen gestreute Licht zeigt das entsprechende Emissionsspektrum. + +.. Bei der Spektroskopie von Festkörpern kann zwischen der Absorption und +.. eventueller Emission noch eine Relaxation im Festkörper auftreten. Dabei wird +.. ein Teil der Energie der Photonen z.B. in Wärme umgesetzt. In diesem Fall sind +.. Absorptions- und Emissionsspektrum nicht wie bei den freien Atomen komplementär +.. zueinander. Anwendung + +.. Anwendung finden Absorptionsspektren auch in der (Umwelt-)Mess- und +.. Analysetechnik: Mit Hilfe eines FTIR-Spektrometers kann beispielsweise die +.. Zusammensetzung eines Gasgemisches (z.B. Luft) quantitativ und qualitativ +.. untersucht werden. Anhand des für jedes Gas charakteristischen +.. Absorptionsspektrums („wie ein Fingerabdruck“) kann die Menge dieses Gases in +.. dem gemessenen Gasgemisch ermittelt werden. + +.. Eine große Bedeutung haben Absorptionsspektren in der Astronomie, da man über +.. sie die stoffliche Zusammensetzung leuchtender Himmelskörper ermitteln kann + +.. ---- + +.. https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik/artikel/spektren + +.. Nach der Art der Spektren unterscheidet man zwischen +.. kontinuierlichen Spektren und Linienspektren beziehungsweise +.. Emissionsspektren und Absorptionsspektren + +.. Kontinuierliche Spektren und Linienspektren + +.. Ob durch Zerlegung von Licht ein kontinuierliches Spektrum oder ein +.. Linienspektrum entsteht, hängt nur von der Lichtquelle ab, von der das +.. betrachtete Licht ausgeht. + +.. Ein kontinuierliches Spektrum entsteht dann, wenn das Licht von glühenden festen +.. Körpern, Flüssigkeiten oder Gasen unter hohem Druck ausgeht. So liefert z. B. +.. das Licht einer Glühlampe ein kontinuierliches Spektrum. Ebenso liefert das von +.. der Sonnenoberfläche oder von anderen Sternen ausgehende Licht ein +.. kontinuierliches Spektrum. + +.. Ein Linienspektrum entsteht dann, wenn das Licht von heißen Gasen unter geringem +.. Druck ausgeht, also z. B. von Leuchtstoffröhren oder Quecksilberdampflampen. Die +.. Linienspektren verschiedener leuchtender Gase unterscheiden sich deutlich +.. voneinander. Jedes Gas sendet ein ganz charakteristisches Spektrum aus. Damit +.. gilt umgekehrt: Kennt man das Spektrum einer Lichtquelle, dann kann man daraus +.. schließen, welche Stoffe sich in dieser Lichtquelle befinden. Das ist das Wesen +.. der Spektralanalyse. + +.. Emissionsspektren und Absorptionsspektren + +.. Spektren, die allein durch das Licht entstehen, das von einer Lichtquelle +.. ausgesendet (emittiert) wird, nennt man Emissionsspektren. Solche +.. Emissionsspektren können kontinuierliche Spektren oder Linienspektren sein. Was +.. für ein Spektrum entsteht, hängt von der jeweiligen Lichtquelle ab. + +.. Befindet sich zwischen einer Lichtquelle, die ein kontinuierliches Spektrum +.. aussendet, und dem Prisma oder dem Gitter ein Stoff, z. B. Natriumdampf, dann +.. entsteht eine andere Art von Spektrum (Bild 6). Von dem durchstrahlten Körper +.. werden genau die Teile des Spektrums absorbiert (aufgenommen), die er selbst +.. ausenden würde, wenn er leuchtet. + +.. Wenn z. B. Natriumdampf leuchtet, sendet er vorrangig gelbes Licht aus. Wenn +.. dagegen weißes Licht durch nicht leuchtenden Natriumdampf hindurchgeht, werden +.. genau diese Teile des Spektrums absorbiert. An den betreffenden Stellen +.. erscheinen also schwarze Linien. Da diese schwarzen Linien durch Absorption +.. zustande kommen, bezeichnet man das entstehende Spektrum als +.. Absorptionsspektrum. + + +.. Fraunhofersche Linien + +.. Der deutsche Optiker und Glasmacher JOSEPH VON FRAUNHOFER (1787-1826) entdeckte +.. bei seinen Untersuchungen, dass es im Spektrum von Sonnenlicht zahlreiche dunkle +.. Linien gibt. Sie werden nach ihrem Entdecker als fraunhofersche Linien +.. bezeichnet. Ähnliche Linien findet man auch bei der spektralen Zerlegung des +.. Lichts anderer Sterne. + +.. Die Ursache dafür besteht in Folgendem: Die Sonne und andere Sterne senden ein +.. kontinuierliches Spektrum aus. Dieses Licht geht aber durch kühlere Gasschichten +.. hindurch, die sich um die Sonne oder andere Sterne herum befinden. Dadurch +.. werden genau die Linien absorbiert, die diese kühleren Gase aussenden würden, +.. wenn sie selbst leuchten. Die Linien eines Absorptionsspektrums können ebenso +.. wie die eines Emissionsspektrums genutzt werden, um auf die Stoffe zu schließen, +.. die sich in der Umgebung der Lichtquelle oder in der Lichtquelle selbst +.. befinden. + +---- + +.. https://lp.uni-goettingen.de/get/text/6010 + +.. Die Gesamtheit der Wellenlängen, die von einer Lichtquelle ausgesandt wird, +.. heißt Spektrum. Man unterscheidet zwischen kontinuierlichen Spektren und +.. Linienspektren. In einem kontinuierlichen Spektrum treten über einen gewissen +.. Bereich alle Wellenlängen auf, das Linienspektrum enthält hingegen nur einige +.. bestimmte Wellenlängen (Spektrallinien). +.. Linienspektrum +.. Die Elektronen von Atomen und Molekülen in Gasen können nur ganz bestimmte +.. Energiezustände annehmen. Diese Energiewerte hängen von der +.. Elektronenkonfiguration der Atome ab. In seinem Grundzustand hat das Atom die +.. Elektronenkonfiguration, die der geringstmöglichen Energie entspricht. Andere +.. Elektronenkonfigurationen entsprechen höheren Energiezuständen. Energien, die +.. zwischen den Energieniveaus liegen, sind verboten. +.. Abb. 6008 zeigt schematisch die möglichen Energiezustände der Elektronen eines +.. Atoms. + +.. Beim Übergang eines Elektrons von einem höheren zu einem niedrigeren +.. Energiezustand (oder umgekehrt) wird Licht emittiert (oder absorbiert). Die +.. Energie W einer elektromagnetischen Welle ist nur von der Frequenz f beziehungsweise der +.. Wellenlänge \lambda abhängig (Lichtquanten) + +.. W\ =\ h\cdot f\ =\ h\cdot\frac{c}{\lambda}. + +.. Die sog. Planck-Konstante h hat den Wert h=6.626\cdot 10^{-34}\ J\cdot s. Atome +.. beziehungsweise Moleküle können nur dann eine elektromagnetische Welle absorbieren, falls +.. die Energie dieser Welle gerade der Energiedifferenz zwischen zwei Zuständen +.. entspricht, s. Abb. 6009. Ein Absorptionsspektrum entsteht, wenn man eine +.. Substanz mit weißem Licht durchleuchtet. Energieschema2 +.. Abb. 6009 Energieschema2 +.. In diesem Licht sind alle Wellenlängen mit gleicher Intensität vorhanden. +.. Wellenlängen, deren Energien gerade einer Energiedifferenz zwischen zwei +.. Zuständen entsprechen, werden von den Atomen und Molekülen in der Substanz +.. absorbiert. Im Spektrum des durch die Substanz durchgehenden (transmittierten) +.. Lichtes fehlen dann diese Wellenlängen. Man erhält schwarze Linien im +.. kontinuierlichen Spektrum. +.. Andererseits können Atome und Moleküle auch elektromagnetische Wellen +.. emittieren. Dies ist dann möglich, wenn ein Übergang von einem energetisch +.. höheren Zustand in einen Zustand niedrigerer Energie stattfindet, s. Abb. 6009. +.. Ein solcher Übergang findet unter Aussendung einer elektromagnetischen Welle +.. statt, deren Wellenlänge sich aus der Energiedifferenz ablesen lässt + +.. \Delta W\ =\ h\cdot f\ =\ h\cdot\frac{c}{\lambda}\qquad\Rightarrow\qquad\lambda\ =\ \frac{h\cdot c}{\Delta W} + +.. In der Quecksilber-Dampflampe werden Quecksilber-Atome durch Zusammenstöße mit +.. freien Elektronen in höhere Energiezustände gebracht. Unter Ausstrahlung +.. elektromagnetischer Wellen fallen die Hg-Atome schließlich wieder in ihren +.. Grundzustand zurück. Das fahlblaue Licht der Quecksilberlampe setzt sich aus +.. drei Anteilen zusammen - einer gelben, einer grünen und einer tiefblauen +.. Spektrallinie - die jeweils einem Übergang entsprechen. Im Emissionsspektrum +.. dieser Lampe sind nur diese drei Linien zu erkennen. Alle anderen Bereiche +.. bleiben dunkel. Ein solches Spektrum nennt man diskretes Spektrum oder +.. Linienspektrum. +.. Kontinuierliches Spektrum +.. Werden feste Stoffe stark erhitzt, so fangen sie an, Licht (und Wärme = +.. Infrarotstrahlung) abzustrahlen. Da die Strahlungsernergie der Wärmeenergie des +.. Körpers entstammt, spricht man hierbei von einem Temperaturstrahler. Das +.. Spektrum dieser Strahlung ist ein kontinuierliches Spektrum. Die +.. elektromagnetische Strahlung wird durch die geladenen Teilchen des Körpers +.. (Elektronen und Ionen) erzeugt. Beispiele für dieses Licht sind: Glühlampenlicht +.. und auch das Halogenlampenlicht des Praktikumsversuchs. + + .. raw:: html
@@ -335,4 +709,4 @@ empfunden wird wie eine Lichtquelle mit einer Lichtstärke von :math:`K (\lambda_{\mathrm{max}}) = \unit[1699]{\frac{lm}{W}}`. - +.. griechisch: poly-chromos viel-farbig diff --git a/optik/wellenoptik.rst b/optik/wellenoptik.rst index 4986da5..51a7961 100644 --- a/optik/wellenoptik.rst +++ b/optik/wellenoptik.rst @@ -284,6 +284,7 @@ werden. .. index:: Optisches Gitter +.. _Optisches Gitter: .. _Beugung und Interferenz an einem Gitter: .. rubric:: Beugung und Interferenz an einem Gitter @@ -345,11 +346,6 @@ aufweisen, und somit einzelne Wellen gleicher Wellenlänge jeweils :ref:`kohäre spaltartige Blende vor dem Gitter weggelassen werden, da Laser aufgrund ihres besonderen Aufbaus bereits von sich aus kohärentes Licht erzeugen. -.. index:: - single: Spektrometer ; Gitterspektrometer - single: Gitterspektrometer - - .. figure:: ../pics/optik/lichtbeugung-interferenz-gitter-spektrum.png :align: center @@ -375,6 +371,8 @@ zur so genannten Spektralanalyse genutzt. .. index:: Lichtdispersion +.. _Prisma: +.. _Spektrum: .. _Lichtdispersion: Lichtdispersion @@ -403,29 +401,21 @@ Prismas weißes Licht in seine Farbanteile aufteilen lässt. [#]_ Technisch lässt sich dieses Prinzip der Spektralzerlegung auf zwei Arten nutzen: -.. index:: Monochromator - * Bei einem "Monochromator" wird anstelle eines Schirms eine Blende mit schmaler Öffnung angebracht. Dadurch wird nur ein schmaler Bereich (quasi eine einzelne Farbe) des Spektrums für weitere Versuchszwecke aus dem Lichtspektrum herausgefiltert. -.. index:: - single: Spektrometer ; Prismenspektrometer - single: Prismenspektrometer - -* Bei einem "Prismen-Spektrometer" werden die Lichtanteile des Spektrums anhand - einer Skala mit den Lichtanteilen bekannter Lichtquellen verglichen. Eine - vergleichsweise einfache Kalibrierung wie bei einem optischen Gitter ist - jedoch nicht möglich, da die Dispersion nicht linear mit der Lichtfrequenz - bzw. der Wellenlänge zusammenhängt. - -.. index:: Spektrometer +* Bei einem "ref:`Prismen-Spektrometer `" werden die Lichtanteile + des Spektrums anhand einer Skala mit den Lichtanteilen bekannter Lichtquellen + verglichen. Eine vergleichsweise einfache Kalibrierung wie bei einem optischen + Gitter ist jedoch nicht möglich, da die Dispersion nicht linear mit der + Lichtfrequenz bzw. der Wellenlänge zusammenhängt. -Bei einem Prismenspektrometer, dessen Funktionsprinzip auf der Dispersion des -Lichts beruht, wird blaues Licht stärker von der ursprünglichen Richtung -abgelenkt als rotes; genau umgekehrt ist es bei einem Gitterspektrometer. Ein -weiterer Unterschied zwischen beiden Spektrometer-Arten besteht darin, dass ein +Bei einem Prisma, dessen Funktionsprinzip auf der Dispersion des Lichts beruht, +wird blaues Licht stärker von der ursprünglichen Richtung abgelenkt als rotes; +genau umgekehrt ist es bei einem optischen Gitter. Ein weiterer Unterschied +zwischen diesen beiden Arten der Spektralerzeugung besteht darin, dass ein Prisma im Gegensatz zu einem optischen Gitter nur *ein* Spektrum erzeugt, das allerdings lichtintensiver ist als die einzelnen Gitterspektren. diff --git a/pics/akustik/doppler-effekt.png b/pics/akustik/doppler-effekt.png index 10dd4e0..780cc4b 100644 Binary files a/pics/akustik/doppler-effekt.png and b/pics/akustik/doppler-effekt.png differ diff --git a/pics/akustik/doppler-effekt.svg b/pics/akustik/doppler-effekt.svg index 354e589..5cd0436 100644 --- a/pics/akustik/doppler-effekt.svg +++ b/pics/akustik/doppler-effekt.svg @@ -1,1145 +1 @@ - - - - - - - - Doppler-Effekt - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Doppler-Effekt - - 2016-03-26 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Akustik - Doppler-Effekt - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Doppler-Effekt \ No newline at end of file diff --git a/pics/akustik/einzelner-ton.png b/pics/akustik/einzelner-ton.png new file mode 100644 index 0000000..5a27506 Binary files /dev/null and b/pics/akustik/einzelner-ton.png differ diff --git a/pics/akustik/einzelner-ton.svg b/pics/akustik/einzelner-ton.svg index 226c374..bac850d 100644 --- a/pics/akustik/einzelner-ton.svg +++ b/pics/akustik/einzelner-ton.svg @@ -1,1174 +1 @@ - - - - - Isophone Lautstaerkekurven - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Isophone Lautstaerkekurven - 2016-03-24 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Akustik - Schallpegel - Dezibel - Lautstaerke - Phon - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Gitarre - Orgel - - - - - - Trompete - - - - - - - - - - Violine - - - - - - - - - - - - - - - - - - Orgel - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Klavier - - +Isophone LautstaerkekurvenGitarreOrgelTrompeteViolineOrgelKlavier \ No newline at end of file diff --git a/pics/akustik/frequenz-und-wellenlaenge.png b/pics/akustik/frequenz-und-wellenlaenge.png index cb0336b..b818434 100644 Binary files a/pics/akustik/frequenz-und-wellenlaenge.png and b/pics/akustik/frequenz-und-wellenlaenge.png differ diff --git a/pics/akustik/frequenz-und-wellenlaenge.svg b/pics/akustik/frequenz-und-wellenlaenge.svg index c85753a..e5232d5 100644 --- a/pics/akustik/frequenz-und-wellenlaenge.svg +++ b/pics/akustik/frequenz-und-wellenlaenge.svg @@ -1,3285 +1 @@ - - - - - - Frequenz und Wellenlaenge - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Frequenz und Wellenlaenge - 2013-09-14 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Akustik - Frequenz - Wellenlaenge - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Frequenz und Wellenlaenge \ No newline at end of file diff --git a/pics/akustik/isophone-lautstaerkepegel.png b/pics/akustik/isophone-lautstaerkepegel.png index d86f6d8..f961f3e 100644 Binary files a/pics/akustik/isophone-lautstaerkepegel.png and b/pics/akustik/isophone-lautstaerkepegel.png differ diff --git a/pics/akustik/isophone-lautstaerkepegel.svg b/pics/akustik/isophone-lautstaerkepegel.svg index 3a690b1..ff51a7f 100644 --- a/pics/akustik/isophone-lautstaerkepegel.svg +++ b/pics/akustik/isophone-lautstaerkepegel.svg @@ -1,1585 +1 @@ - - - - - Isophone Lautstaerkekurven - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Isophone Lautstaerkekurven - 2016-03-24 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Akustik - Schallpegel - Dezibel - Lautstaerke - Phon - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 100 - - 1000 - 10000 - -10 - 60 - - - - - - - - - - - - 30 - Frequenz in Hertz - Schallpegel in Dezibel - - 0 - 10 - 20 - 40 - 50 - 70 - 80 - 90 - 100 - 110 - 120 - 130 - - - - - - - - - - - - - +Isophone Lautstaerkekurven100100010000-106030Frequenz in HertzSchallpegel in Dezibel010204050708090100110120130 \ No newline at end of file diff --git a/pics/akustik/klangmuster-verschiedener-instrumente.png b/pics/akustik/klangmuster-verschiedener-instrumente.png index 8dd08f8..1e5c8b0 100644 Binary files a/pics/akustik/klangmuster-verschiedener-instrumente.png and b/pics/akustik/klangmuster-verschiedener-instrumente.png differ diff --git a/pics/akustik/klangmuster-verschiedener-instrumente.svg b/pics/akustik/klangmuster-verschiedener-instrumente.svg index 10fceee..1acaa23 100644 --- a/pics/akustik/klangmuster-verschiedener-instrumente.svg +++ b/pics/akustik/klangmuster-verschiedener-instrumente.svg @@ -1,1309 +1 @@ - - - - - Klangmuster verschiedener Instrumente - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Klangmuster verschiedener Instrumente - 2016-03-24 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Akustik - Klang - Oberton - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Gitarre - Orgel - - - - - Trompete - - - - - Violine - - - - - - - - - - - - - - - - - - Orgel - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Klavier - - - - - - - - +Klangmuster verschiedener InstrumenteGitarreOrgelTrompeteViolineOrgelKlavier \ No newline at end of file diff --git a/pics/akustik/mach-kegel.png b/pics/akustik/mach-kegel.png index 55ecfe5..6850ea7 100644 Binary files a/pics/akustik/mach-kegel.png and b/pics/akustik/mach-kegel.png differ diff --git a/pics/akustik/mach-kegel.svg b/pics/akustik/mach-kegel.svg index a62cd95..52c5fe5 100644 --- a/pics/akustik/mach-kegel.svg +++ b/pics/akustik/mach-kegel.svg @@ -1,1162 +1 @@ - - - - - - - - Doppler-Effekt - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Doppler-Effekt - - 2016-03-26 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Akustik - Doppler-Effekt - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Doppler-Effekt \ No newline at end of file diff --git a/pics/akustik/schallpegel.png b/pics/akustik/schallpegel.png index 30097a4..a68e948 100644 Binary files a/pics/akustik/schallpegel.png and b/pics/akustik/schallpegel.png differ diff --git a/pics/akustik/schallpegel.svg b/pics/akustik/schallpegel.svg index 90acac3..73fe3f0 100644 --- a/pics/akustik/schallpegel.svg +++ b/pics/akustik/schallpegel.svg @@ -1,6310 +1 @@ - - - - - - - - - Schallpegel in Dezibel - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Schallpegel in Dezibel - 2012-06-29 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Akustik - Schallpegel - Dezibel - Lärm - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Schallpegel in Dezibel \ No newline at end of file diff --git a/pics/akustik/schallquelle.png b/pics/akustik/schallquelle.png index 7f80ee3..e8524b5 100644 Binary files a/pics/akustik/schallquelle.png and b/pics/akustik/schallquelle.png differ diff --git a/pics/akustik/schallquelle.svg b/pics/akustik/schallquelle.svg index c7c2f49..75d6f3f 100644 --- a/pics/akustik/schallquelle.svg +++ b/pics/akustik/schallquelle.svg @@ -1,4306 +1 @@ - - - - - - - - Frequenz und Wellenlaenge - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Frequenz und Wellenlaenge - 2013-09-14 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Akustik - Frequenz - Wellenlaenge - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Frequenz und Wellenlaenge \ No newline at end of file diff --git a/pics/atomphysik/atommodell-bohr.png b/pics/atomphysik/atommodell-bohr.png index 151fae7..f035b2a 100644 Binary files a/pics/atomphysik/atommodell-bohr.png and b/pics/atomphysik/atommodell-bohr.png differ diff --git a/pics/atomphysik/atommodell-bohr.svg b/pics/atomphysik/atommodell-bohr.svg index 27cc485..024da8d 100644 --- a/pics/atomphysik/atommodell-bohr.svg +++ b/pics/atomphysik/atommodell-bohr.svg @@ -1,790 +1 @@ - - - - - Atommodell nach Bohr - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Atommodell nach Bohr - - 2012-04-23 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Atommodell - Bohr - - - - - - - - - - - - - - - - - - - + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Atommodell nach Bohr+-- \ No newline at end of file diff --git a/pics/atomphysik/atommodell-dalton.png b/pics/atomphysik/atommodell-dalton.png index 0ad5fef..4bdae67 100644 Binary files a/pics/atomphysik/atommodell-dalton.png and b/pics/atomphysik/atommodell-dalton.png differ diff --git a/pics/atomphysik/atommodell-dalton.svg b/pics/atomphysik/atommodell-dalton.svg index de4f1de..5fca170 100644 --- a/pics/atomphysik/atommodell-dalton.svg +++ b/pics/atomphysik/atommodell-dalton.svg @@ -1,237 +1 @@ - - - - - Atommodell nach Dalton - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Atommodell nach Dalton - - 2012-04-20 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Atommodell - Dalton - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Atommodell nach Dalton \ No newline at end of file diff --git a/pics/atomphysik/atommodell-demokrit.png b/pics/atomphysik/atommodell-demokrit.png index ef0f8d0..1e20d51 100644 Binary files a/pics/atomphysik/atommodell-demokrit.png and b/pics/atomphysik/atommodell-demokrit.png differ diff --git a/pics/atomphysik/atommodell-demokrit.svg b/pics/atomphysik/atommodell-demokrit.svg index 4c75769..3c7dee5 100644 --- a/pics/atomphysik/atommodell-demokrit.svg +++ b/pics/atomphysik/atommodell-demokrit.svg @@ -1,152 +1 @@ - - - - - Atommodell nach Demokrit - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Atommodell nach Demokrit - - 2012-04-19 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Physik - Atommodell - Demokrit - - - de-DE - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Atommodell nach Demokrit \ No newline at end of file diff --git a/pics/atomphysik/atommodell-rutherford.png b/pics/atomphysik/atommodell-rutherford.png index 2150a31..3d40c58 100644 Binary files a/pics/atomphysik/atommodell-rutherford.png and b/pics/atomphysik/atommodell-rutherford.png differ diff --git a/pics/atomphysik/atommodell-rutherford.svg b/pics/atomphysik/atommodell-rutherford.svg index 78de0c2..68283fb 100644 --- a/pics/atomphysik/atommodell-rutherford.svg +++ b/pics/atomphysik/atommodell-rutherford.svg @@ -1,505 +1 @@ - - - - - Atommodell nach Rutherford - - - - - - image/svg+xml - - Atommodell nach Rutherford - - 2012-04-21 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Atommodell - Rutherford - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - + - - - - - - - - - - - - - - - - - +Atommodell nach Rutherford+-+- \ No newline at end of file diff --git a/pics/atomphysik/atommodell-thomson.png b/pics/atomphysik/atommodell-thomson.png index eebc766..2328d2b 100644 Binary files a/pics/atomphysik/atommodell-thomson.png and b/pics/atomphysik/atommodell-thomson.png differ diff --git a/pics/atomphysik/atommodell-thomson.svg b/pics/atomphysik/atommodell-thomson.svg index 2004f1a..78a4fa5 100644 --- a/pics/atomphysik/atommodell-thomson.svg +++ b/pics/atomphysik/atommodell-thomson.svg @@ -1,411 +1 @@ - - - - - Atommodell nach Thomson - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Atommodell nach Thomson - - 2014-04-20 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Physik - Atommodell - Thomson - - - de-DE - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - + - - - - - - - - - - - - +Atommodell nach Thomson-+ \ No newline at end of file diff --git a/pics/atomphysik/atomschalen-periodensystem.png b/pics/atomphysik/atomschalen-periodensystem.png index c45325b..62bc7a0 100644 Binary files a/pics/atomphysik/atomschalen-periodensystem.png and b/pics/atomphysik/atomschalen-periodensystem.png differ diff --git a/pics/atomphysik/atomschalen-periodensystem.svg b/pics/atomphysik/atomschalen-periodensystem.svg index 1240ad5..ade50c5 100644 --- a/pics/atomphysik/atomschalen-periodensystem.svg +++ b/pics/atomphysik/atomschalen-periodensystem.svg @@ -1,4215 +1 @@ - - - - - Atomschalen-Periodensystem - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Atomschalen-Periodensystem - - 2011-05-30 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Chemie - Atomphysik - Atombau - Atomschalen - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - H - He - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Li - Be - B - C - N - O - F - Ne - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Na - Mg - Al - Si - P - S - Cl - Ar - - - 2+ - - - 1+ - - - 3+ - - - - 11+ - - - - 12+ - - - - 4+ - - - - 5+ - - - - 13+ - - - - 14+ - - - - 6+ - - - - 7+ - - - - 15+ - - - - 16+ - - - - 8+ - - - - 9+ - - - - 17+ - - - - 18+ - - - - 10+ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Atomschalen-PeriodensystemHHeLiBeBCNOFNeNaMgAlSiPSClAr2+1+3+11+12+4+5+13+14+6+7+15+16+8+9+17+18+10+ \ No newline at end of file diff --git a/pics/atomphysik/bindungsenergie-je-nukleon.png b/pics/atomphysik/bindungsenergie-je-nukleon.png index 1a96a21..256e1ff 100644 Binary files a/pics/atomphysik/bindungsenergie-je-nukleon.png and b/pics/atomphysik/bindungsenergie-je-nukleon.png differ diff --git a/pics/atomphysik/bindungsenergie-je-nukleon.svg b/pics/atomphysik/bindungsenergie-je-nukleon.svg index 8705f90..a8018ce 100644 --- a/pics/atomphysik/bindungsenergie-je-nukleon.svg +++ b/pics/atomphysik/bindungsenergie-je-nukleon.svg @@ -1,12166 +1 @@ - - - - - - Bindungsenergie je Nukleon - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Bindungsenergie je Nukleon - - 2016-02-27 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Atomphysik - Kernphysik - Bindungsenergie je Nukleon - Stabilitaet - - - https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9b/Binding_energy_curve_-_common_isotopes_DE.svg - - - Wikipedia-User:Fastfission -Datei:Binding energy curve - common isotopes DE.svg - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 90 - 30 - 60 - 120 - - 150 - 180 - 210 - 240 - 270 - 2 - 6 - 8 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 4 - 10 - - Anzahl an Nukleonen im Atomkern - Mittlere Bindungsenergie je Nukleon in MeV - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1H - 2H - 3He - 3H - 6Li - 7Li - 4He - 12C - 16O - 56Fe - 235U - 238U - +Bindungsenergie je Nukleon903060120150180210240270268410Anzahl an Nukleonen im AtomkernMittlere Bindungsenergie je Nukleon in MeV1H2H3He3H6Li7Li4He12C16O56Fe235U238U \ No newline at end of file diff --git a/pics/atomphysik/d-orbitale.png b/pics/atomphysik/d-orbitale.png index c5f39a4..f230552 100644 Binary files a/pics/atomphysik/d-orbitale.png and b/pics/atomphysik/d-orbitale.png differ diff --git a/pics/atomphysik/d-orbitale.svg b/pics/atomphysik/d-orbitale.svg index 2068f24..666ffb5 100644 --- a/pics/atomphysik/d-orbitale.svg +++ b/pics/atomphysik/d-orbitale.svg @@ -1,1588 +1 @@ - - - - - d-Orbitale - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - d-Orbitale - 2012-09-07 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Atomphysik - Atombau - Elektronenhuelle - Atomorbital - d-Orbitale - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +d-Orbitale \ No newline at end of file diff --git a/pics/atomphysik/orbitalenergie.png b/pics/atomphysik/orbitalenergie.png index 1fa6c84..b97f4a0 100644 Binary files a/pics/atomphysik/orbitalenergie.png and b/pics/atomphysik/orbitalenergie.png differ diff --git a/pics/atomphysik/orbitalenergie.svg b/pics/atomphysik/orbitalenergie.svg index b22db3e..c149f1e 100644 --- a/pics/atomphysik/orbitalenergie.svg +++ b/pics/atomphysik/orbitalenergie.svg @@ -1,2485 +1 @@ - - - - - Orbitalenergie - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Orbitalenergie - 2012-09-08 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - Mortimer, Basiswissen der Chemie, S. 81 - de-DE - - - Physik - Chemie - Orbitalenergie - Elektronenkonfiguration - Schalenmodell - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Orbitalenergie \ No newline at end of file diff --git a/pics/atomphysik/p-orbital.png b/pics/atomphysik/p-orbital.png index eac31db..96680e0 100644 Binary files a/pics/atomphysik/p-orbital.png and b/pics/atomphysik/p-orbital.png differ diff --git a/pics/atomphysik/p-orbital.svg b/pics/atomphysik/p-orbital.svg index 8332aa7..33e64b2 100644 --- a/pics/atomphysik/p-orbital.svg +++ b/pics/atomphysik/p-orbital.svg @@ -1,891 +1 @@ - - - - - p-Orbitale - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - p-Orbitale - 2012-09-07 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Atomphysik - Atombau - Elektronenhuelle - Atomorbital - p-Orbitale - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +p-Orbitale \ No newline at end of file diff --git a/pics/atomphysik/periodensystem-mit-elektronenkonfiguration.pdf b/pics/atomphysik/periodensystem-mit-elektronenkonfiguration.pdf deleted file mode 120000 index 7179518..0000000 --- a/pics/atomphysik/periodensystem-mit-elektronenkonfiguration.pdf +++ /dev/null @@ -1 +0,0 @@ -/home/waldgeist/data/homepage/protected/chemie/pics/periodensystem-mit-elektronenkonfiguration.pdf \ No newline at end of file diff --git a/pics/atomphysik/periodensystem-mit-elektronenkonfiguration.pdf b/pics/atomphysik/periodensystem-mit-elektronenkonfiguration.pdf new file mode 100644 index 0000000..343e164 Binary files /dev/null and b/pics/atomphysik/periodensystem-mit-elektronenkonfiguration.pdf differ diff --git a/pics/atomphysik/periodensystem-mit-elektronenkonfiguration.png b/pics/atomphysik/periodensystem-mit-elektronenkonfiguration.png deleted file mode 120000 index 692a155..0000000 --- a/pics/atomphysik/periodensystem-mit-elektronenkonfiguration.png +++ /dev/null @@ -1 +0,0 @@ -/home/waldgeist/data/homepage/protected/chemie/pics/periodensystem-mit-elektronenkonfiguration.png \ No newline at end of file diff --git a/pics/atomphysik/periodensystem-mit-elektronenkonfiguration.png b/pics/atomphysik/periodensystem-mit-elektronenkonfiguration.png new file mode 100644 index 0000000..04e7d41 Binary files /dev/null and b/pics/atomphysik/periodensystem-mit-elektronenkonfiguration.png differ diff --git a/pics/atomphysik/periodensystem-mit-elektronenkonfiguration.svg b/pics/atomphysik/periodensystem-mit-elektronenkonfiguration.svg deleted file mode 120000 index 248d15a..0000000 --- a/pics/atomphysik/periodensystem-mit-elektronenkonfiguration.svg +++ /dev/null @@ -1 +0,0 @@ -/home/waldgeist/data/homepage/protected/chemie/pics/periodensystem-mit-elektronenkonfiguration.svg \ No newline at end of file diff --git a/pics/atomphysik/periodensystem-mit-elektronenkonfiguration.svg b/pics/atomphysik/periodensystem-mit-elektronenkonfiguration.svg new file mode 100644 index 0000000..32db1fa --- /dev/null +++ b/pics/atomphysik/periodensystem-mit-elektronenkonfiguration.svg @@ -0,0 +1 @@ +Periodensystem der Elemente3LiLithium0.5316.941180.5413421.011NaNatrium0.97122.99097.728830.919KKalium0.86139.09863.387590.837RbRubidium1.53185.46839.316880.855CsCäsium1.901132.9128.446710.8[87]FrFrancium1223.02276770.74BeBeryllium29.0122128724691.61.8512MgMagnesium1.74224.30565010901.320CaCalcium1.55240.078111517571.038SrStrontium2.63287.6277713821.056BaBarium3.622137.3372718700.9[88]RaRadium5.52226.0370017370.95BBor2.46310.811207639272.013AlAluminium2.7(1,2,)326.98266024671.631GaGallium5.90369.72329.7622041.849InIndium7.31(1,)3114.82156.620721.881TlThallium11.851,3204.3830414731.66CKohlenstoff2.262,412.01136422.614SiSilicium2.34-4,428.08623551.9141032GeGermanium5.32-4,(2,)472.6128202.093850SnZinn5.77-4,(2,)472.6126022.0231.982PbBlei11.342,4207.217492.3327.47NStickstoff1.25*-3,2,3,4,514.007-195.83.0-210.115PPhosphor1.83-3,3,4,530.9742772.244.233AsArsen5.72-3,3,574.9226132.251SbAntimon6.70-3,3,5121.7615872.0630.6383BiBismuth9.78(-3),1,3,5208.9815642.0271.38OSauerstoff1.43*-2,-115.999-182.93.44-218.316SSchwefel2.07-2,2,4,632.066444.722.6115.2134SeSelen4.82-2,2,4,678.966852.622152TeTellur6.24-2,2,4,6127.609882.1449.5[84]PoPolonium9.20-2,2,4,6209.989622.0254[85]AtAstat-1,1,3,5,7209.992.0302[86]RnRadon222.02-71-61.854XeXenon131.29-111.7-1085.90*2.636KrKrypton83.80-157.4-153.23.75*3.018ArArgon39.95-189.3-185.81.78*10NeNeon20.18-248.6-146.10.90*2HeHelium4.0026-272.2-268.90.18*09FFluor18.998-219.6-188.11.70*-14.017ClChlor35.45-101.5-34.03.21*-1,1,3,5,73.235BrBrom79.90-7.3593.12-1,1,3,5,73.053IIod126.90113.70184.34.94-1,1,3,5,72.721ScScandium44.956181431032.9931.422TiTitan47.88166832874.502,3,41.523VVanadium50.94191032876.112,3,4,51.624CrChrom51.996190726717.142,3,61.725MnMangan54.938124620617.431,2,3,4,6,71.626FeEisen55.845153828617.872,3,4,61.827CoKobalt58.933149529278.902,31.928NiNickel58.693149529278.912,31.929CuKupfer63.546108529278.921,21.930ZnZink65.409419.59077.1421.739YYttrium88.906152633364.4731.240ZrZirconium91.224185744096.502,41.341NbNiob92.906247747448.572,51.642MoMolybdän95.942623491210.282,3,4,5,62.243TcTechnetium98.9062157426511.5-3 bis 71.944RuRuthenium101.072334415012.372,3,4,6,82.245RhRhodium102.811964369512.380,1,2,3,42.346PdPalladium106.471555296311.990,2,42.247AgSilber107.87962216210.491,2,31.948CdCadmium112.413217678.6521.7[111]RgRoentgenium272.15[109]MtMeitnerium268.14[108]HsHassium269.13[107]BhBohrium264.12[104]RfRutherfordium261.11[105]DbDubnium262.11[106]SgSeaborgium266.12[110]DsDarmstadtium271.15[112]CnCopernicium27772HfHafnium178.492233460313.2841.373TaTantal180.953017545816.6551.574WWolfram183.843422555519.32,3,4,5,62.475ReRhenium186.213186559621.02,4,71.976OsOsmium190.233130500022.592,3,4,6,82.277IrIridium192.222466442822.561,2,3,4,62.278PtPlatin195.081768382521.450,2,4,62.379AuGold196.971064285619.321,32.580HgQuecksilber200.59-38.83356.7313.551,2,42.057LaLanthan138.9192034706.1732.058CeCer140.1279533606.773,41.159PrPraseodym140.9193532906.483,41.160NdNeodym144.24102431007.003,41.161PmPromethium146.92110030007.231.162SmSamarium146.92107218037.542,31.263EuEuropium146.9282615275.252,31.264GdGadolinium157.25131232507.892,31.265TbTerbium158.93135632308.253,41.266DyDysprosium162.50140725678.5631.267HoHolmium164.93146128208.7831.268ErErbium167.26152928688.7831.269TmThulium168.93154519509.322,3,41.370YbYtterbium173.0482411966.972,31.371LuLutetium174.97165234029.8431.3[89]AcActinium227.031050330010.0731.1[90]ThThorium232.041755478811.722,3,41.3[91]PaProtoactinium231.04156815.3751.5[92]UUran238.03113319.163,4,5,61.43930[93]NpNeptunium237.0563920.453,4,5,6,71.43902[94]PuPlutonium244.0663919.823,4,5,6,71.33230[95]AmAmericium243.06117613.672,3,4,5,61.32607[96]CmCurium247.07134013.51(2,)3,41.33110[97]BkBerkelium247.0798614.783,41.3[98]CfCalifornium251.0890015.1(2,)3(,4)1.3[99]EsEinsteinium252.088608.84996(2,)3(,4)[100]FmFermium257.188522,3[101]MdMendelevium258.102,3[102]NoNobelium259.102,3[103]LrLawrencium262.113OxidationsstufenElementsymbolElementnameRelative Atommasse (g/mol)SchmelzpunktSiedepunktElektronegativität1HWasserstoff0.0899*-1,11.0079-259.14-252.872.21s1[He]2s11s2[He]2s2[He]2s22p1[He]2s22p2[He]2s22p3[He]2s22p4[He]2s22p5[He]2s22p6[Ne]3s1[Ne]3s2[Ne]3s23p1[Ne]3s23p2[Ne]3s23p3[Ne]3s23p4[Ne]3s23p5[Ne]3s23p6[Ar]4s1[Ar]4s2[Ar]3d14s2[Ar]3d24s2[Ar]3d34s2[Ar]3d54s1[Ar]3d54s2[Ar]3d64s2[Ar]3d74s2[Ar]3d84s2[Ar]3d94s2[Ar]3d104s2[Ar]3d104s24p1[Ar]3d104s24p2[Ar]3d104s24p3[Ar]3d104s24p4[Ar]3d104s24p5[Ar]3d104s24p6[Kr]5s1[Kr]5s2[Xe]6s1[Xe]6s2[Rn]7s1[Rn]7s2[Kr]4d15s2Dichte (g/cm3)Dichte (kg/m3)*:[Kr]4d25s2[Kr]4d45s1[Kr]4d5s1[Kr]4d6s1[Kr]4d75s1[Kr]4d85s1[Kr]4d105s0[Kr]4d105s1[Kr]4d105s2[Xe]4f145d26s2[Kr]4d105s25p1[Kr]4d105s25p2[Kr]4d105s25p3[Kr]4d105s25p4[Kr]4d105s25p5[Kr]4d105s25p6[Xe]4f145d36s2[Xe]4f145d46s2[Xe]4f145d56s2[Xe]4f145d66s2Ordnungszahl[]: Radioaktiv[Xe]4f145d76s2[Xe]4f145d96s1[Xe]4f145d106s1[Xe]4f145d106s2[Xe]4f145d106s26p1[Xe]4f145d106s26p2[Xe]4f145d106s26p3[Xe]4f145d106s26p4[Xe]4f145d106s26p5[Xe]4f145d106s26p6[Rn]5f146d27s2[Rn]5f146d37s2[Rn]5f146d47s2[Rn]5f146d57s2[Rn]5f146d6s2[Rn]5f146d77s2[Rn]5f146d97s1[Rn]5f146d107s1[Rn]5f146d107s2[Xe]4f05d16s2[Xe]4f15d16s2[Xe]4f35d06s2[Xe]4f45d06s2[Xe]4f55d06s2[Xe]4f65d06s2[Xe]4f75d06s2[Xe]4f75d16s2[Xe]4f95d06s2[Xe]4f105d06s2[Xe]4f115d06s2[Xe]4f125d06s2[Xe]4f135d06s2[Xe]4f145d06s2[Xe]4f145d16s2[Rn]5f06d17s2[Rn]5f06d27s2[Rn]5f26d17s2[Rn]5f36d17s2[Rn]5f46d17s2[Rn]5f66d07s2[Rn]5f76d07s2[Rn]5f76d17s2[Rn]5f86d17s2[Rn]5f106d07s2[Rn]5f116d07s2[Rn]5f126d07s2[Rn]5f136d07s2[Rn]5f146d07s2[Rn]5f146d17s2[113]UutUnuntrium[114]Uuq[115]Uup[116]UuhUnunhexium[117]UusUnunseptium[118]UuoUnunoctium[Rn]5f146d107s27p1Ununquadium[Rn]5f146d107s27p2Ununpentium[Rn]5f146d107s27p3[Rn]5f146d107s27p4[Rn]5f146d107s27p5[Rn]5f146d107s27p6Elektronenkonfiguration9.73*1HWasserstoff0.0899*-1,11.0079-259.14-252.872.21s1 \ No newline at end of file diff --git a/pics/atomphysik/periodensystem-mit-elektronenkonfiguration2.pdf b/pics/atomphysik/periodensystem-mit-elektronenkonfiguration2.pdf deleted file mode 120000 index d83fdaa..0000000 --- a/pics/atomphysik/periodensystem-mit-elektronenkonfiguration2.pdf +++ /dev/null @@ -1 +0,0 @@ -/home/waldgeist/data/homepage/protected/chemie/pics/periodensystem-mit-elektronenkonfiguration2.pdf \ No newline at end of file diff --git a/pics/atomphysik/s-orbital.png b/pics/atomphysik/s-orbital.png index 76c5134..3a568a2 100644 Binary files a/pics/atomphysik/s-orbital.png and b/pics/atomphysik/s-orbital.png differ diff --git a/pics/atomphysik/s-orbital.svg b/pics/atomphysik/s-orbital.svg index e4cb505..bf013fc 100644 --- a/pics/atomphysik/s-orbital.svg +++ b/pics/atomphysik/s-orbital.svg @@ -1,352 +1 @@ - - - - - s-Orbital - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - s-Orbital - 2012-09-07 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Atomphysik - Atombau - Elektronenhuelle - Atomorbital - s-Orbital - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +s-Orbital \ No newline at end of file diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/bandgenerator.png b/pics/elektrizitaet-magnetismus/bandgenerator.png index fa7193e..7dd0c05 100644 Binary files a/pics/elektrizitaet-magnetismus/bandgenerator.png and b/pics/elektrizitaet-magnetismus/bandgenerator.png differ diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/bandgenerator.svg b/pics/elektrizitaet-magnetismus/bandgenerator.svg index c50a18a..9d5870a 100644 --- a/pics/elektrizitaet-magnetismus/bandgenerator.svg +++ b/pics/elektrizitaet-magnetismus/bandgenerator.svg @@ -1,1595 +1 @@ - - - - - Der Bandgenerator - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Der Bandgenerator - - 2012-04-24 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Elektrizitaetslehre - Elektrische Induktions - Bandgenerator - Ladungstrennung - Reibungselektrizitaet - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Der Bandgenerator-++++++++++++++++++++---------------- \ No newline at end of file diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/beruehrungselektrische-spannungsreihe.png b/pics/elektrizitaet-magnetismus/beruehrungselektrische-spannungsreihe.png index ffa3cc6..ade5d2c 100644 Binary files a/pics/elektrizitaet-magnetismus/beruehrungselektrische-spannungsreihe.png and b/pics/elektrizitaet-magnetismus/beruehrungselektrische-spannungsreihe.png differ diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/beruehrungselektrische-spannungsreihe.svg b/pics/elektrizitaet-magnetismus/beruehrungselektrische-spannungsreihe.svg index a823c77..957c2ae 100644 --- a/pics/elektrizitaet-magnetismus/beruehrungselektrische-spannungsreihe.svg +++ b/pics/elektrizitaet-magnetismus/beruehrungselektrische-spannungsreihe.svg @@ -1,622 +1 @@ - - - - - Die berührungselektrische Spannungsreihe - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Die berührungselektrische Spannungsreihe - 2012-04-27 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Elektrizitätslehre - Reibungselektrizität - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Glas - Haare - Nylon - Wolle - Papier - Baumwolle - Bernstein - Hartgummi - Polyester - PVC - - +Die berührungselektrische SpannungsreiheGlasHaareNylonWollePapierBaumwolleBernsteinHartgummiPolyesterPVC \ No newline at end of file diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/diagramm-gleichspannung.png b/pics/elektrizitaet-magnetismus/diagramm-gleichspannung.png index 97a90c8..a1b010c 100644 Binary files a/pics/elektrizitaet-magnetismus/diagramm-gleichspannung.png and b/pics/elektrizitaet-magnetismus/diagramm-gleichspannung.png differ diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/diagramm-gleichspannung.svg b/pics/elektrizitaet-magnetismus/diagramm-gleichspannung.svg index b009aa5..45f42ce 100644 --- a/pics/elektrizitaet-magnetismus/diagramm-gleichspannung.svg +++ b/pics/elektrizitaet-magnetismus/diagramm-gleichspannung.svg @@ -1,5391 +1 @@ - - - - - Gleichspannung (Diagramm) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Gleichspannung (Diagramm) - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - 2012-11-15 - - - Physik - Elektrizitaetslehre - Spannung - Gleichspannung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Gleichspannung (Diagramm) \ No newline at end of file diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/diagramm-ohmsches-gesetz.png b/pics/elektrizitaet-magnetismus/diagramm-ohmsches-gesetz.png index 08a69e2..7f7c480 100644 Binary files a/pics/elektrizitaet-magnetismus/diagramm-ohmsches-gesetz.png and b/pics/elektrizitaet-magnetismus/diagramm-ohmsches-gesetz.png differ diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/diagramm-ohmsches-gesetz.svg b/pics/elektrizitaet-magnetismus/diagramm-ohmsches-gesetz.svg index b6b80a8..bd06321 100644 --- a/pics/elektrizitaet-magnetismus/diagramm-ohmsches-gesetz.svg +++ b/pics/elektrizitaet-magnetismus/diagramm-ohmsches-gesetz.svg @@ -1,7490 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - Ohmsches Gesetz (Diagramm) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Ohmsches Gesetz (Diagramm) - - 2012-11-15 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Elektrizitaetslehre - Stromstaerke - Spannung - Ohmsches Gesetz - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Ohmsches Gesetz (Diagramm) \ No newline at end of file diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/diagramm-wechselspannung.png b/pics/elektrizitaet-magnetismus/diagramm-wechselspannung.png index 1448343..187f5fb 100644 Binary files a/pics/elektrizitaet-magnetismus/diagramm-wechselspannung.png and b/pics/elektrizitaet-magnetismus/diagramm-wechselspannung.png differ diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/diagramm-wechselspannung.svg b/pics/elektrizitaet-magnetismus/diagramm-wechselspannung.svg index be3ee20..e9f2f26 100644 --- a/pics/elektrizitaet-magnetismus/diagramm-wechselspannung.svg +++ b/pics/elektrizitaet-magnetismus/diagramm-wechselspannung.svg @@ -1,5226 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - - Wechselspannung (Diagramm) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Wechselspannung (Diagramm) - - 2012-11-15 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Elektrizitaetslehre - Spannung - Wechselspannung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 0,01 - 0,02 - - - - - - - - -100 - -300 - -200 - 0 - 100 - 200 - 300 - 230 - Zeit in Sekunden - Spannung in Volt - - +Wechselspannung (Diagramm)0,010,02-100-300-2000100200300230Zeit in SekundenSpannung in Volt \ No newline at end of file diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/diamagnetismus-paramagnetismus-ferromagnetismus.png b/pics/elektrizitaet-magnetismus/diamagnetismus-paramagnetismus-ferromagnetismus.png index 156430c..59f458b 100644 Binary files a/pics/elektrizitaet-magnetismus/diamagnetismus-paramagnetismus-ferromagnetismus.png and b/pics/elektrizitaet-magnetismus/diamagnetismus-paramagnetismus-ferromagnetismus.png differ diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/diamagnetismus-paramagnetismus-ferromagnetismus.svg b/pics/elektrizitaet-magnetismus/diamagnetismus-paramagnetismus-ferromagnetismus.svg index 22e529f..0ecb2e4 100644 --- a/pics/elektrizitaet-magnetismus/diamagnetismus-paramagnetismus-ferromagnetismus.svg +++ b/pics/elektrizitaet-magnetismus/diamagnetismus-paramagnetismus-ferromagnetismus.svg @@ -1,2766 +1 @@ - - - - - - - - Diamagnetismus Paramagnetismus Ferromagnetismus - - - - - - - image/svg+xml - - Diamagnetismus Paramagnetismus Ferromagnetismus - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - 2015-02-13 - - - Physik - Elektrizität und Magnetismus - Diamagnetismus - Paramagnetismus - Ferromagnetismus - Feldlinien - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Diamagnetismus Paramagnetismus Ferromagnetismus \ No newline at end of file diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/elektrischer-dipol.png b/pics/elektrizitaet-magnetismus/elektrischer-dipol.png index 0f224cc..4965712 100644 Binary files a/pics/elektrizitaet-magnetismus/elektrischer-dipol.png and b/pics/elektrizitaet-magnetismus/elektrischer-dipol.png differ diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/elektrischer-dipol.svg b/pics/elektrizitaet-magnetismus/elektrischer-dipol.svg index 6c9f5d5..f131ebe 100644 --- a/pics/elektrizitaet-magnetismus/elektrischer-dipol.svg +++ b/pics/elektrizitaet-magnetismus/elektrischer-dipol.svg @@ -1,744 +1 @@ - - - - - - - - - - Elektrischer Dipol - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Elektrischer Dipol - 2015-02-07 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Elektrizität - Elektrischer Dipol - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Elektrischer Dipol+- \ No newline at end of file diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/elektromagnetische-induktion-leiterschaukel.png b/pics/elektrizitaet-magnetismus/elektromagnetische-induktion-leiterschaukel.png new file mode 100644 index 0000000..7e7623b Binary files /dev/null and b/pics/elektrizitaet-magnetismus/elektromagnetische-induktion-leiterschaukel.png differ diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/elektromagnetische-induktion-leiterschaukel.svg b/pics/elektrizitaet-magnetismus/elektromagnetische-induktion-leiterschaukel.svg new file mode 100644 index 0000000..eb240dc --- /dev/null +++ b/pics/elektrizitaet-magnetismus/elektromagnetische-induktion-leiterschaukel.svg @@ -0,0 +1 @@ +Elektromagnetische Induktion mit einer LeiterschaukelV \ No newline at end of file diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/elektromotor.png b/pics/elektrizitaet-magnetismus/elektromotor.png index 8aa5263..d3f2c4b 100644 Binary files a/pics/elektrizitaet-magnetismus/elektromotor.png and b/pics/elektrizitaet-magnetismus/elektromotor.png differ diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/elektromotor.svg b/pics/elektrizitaet-magnetismus/elektromotor.svg index edee750..1feea07 100644 --- a/pics/elektrizitaet-magnetismus/elektromotor.svg +++ b/pics/elektrizitaet-magnetismus/elektromotor.svg @@ -1,805 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - Der Elektromotor - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Der Elektromotor - - 2012-06-07 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Elektrizitaet - Magnetismus - Elektromotor - Induktion - Kollektor - Stator - Rotor - Elektromotorische Kraft - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Der Elektromotor \ No newline at end of file diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/elektroskop-funktionsweise.png b/pics/elektrizitaet-magnetismus/elektroskop-funktionsweise.png index 8a929fc..209ba9b 100644 Binary files a/pics/elektrizitaet-magnetismus/elektroskop-funktionsweise.png and b/pics/elektrizitaet-magnetismus/elektroskop-funktionsweise.png differ diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/elektroskop-funktionsweise.svg b/pics/elektrizitaet-magnetismus/elektroskop-funktionsweise.svg index f798146..d160062 100644 --- a/pics/elektrizitaet-magnetismus/elektroskop-funktionsweise.svg +++ b/pics/elektrizitaet-magnetismus/elektroskop-funktionsweise.svg @@ -1,1818 +1 @@ - - - - - Elektroskop (Funktionsweise) - - - - - - image/svg+xml - - Elektroskop (Funktionsweise) - - 2011-12-11 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Elektrizitaetslehre - Ladungsnachweis - Elektroskop - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Elektroskop (Funktionsweise)----------------------++++++++++---++++++++++---- \ No newline at end of file diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/elektroskop.png b/pics/elektrizitaet-magnetismus/elektroskop.png index 5406cd3..c5ea94a 100644 Binary files a/pics/elektrizitaet-magnetismus/elektroskop.png and b/pics/elektrizitaet-magnetismus/elektroskop.png differ diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/elektroskop.svg b/pics/elektrizitaet-magnetismus/elektroskop.svg index ca9d7c7..9a42e1d 100644 --- a/pics/elektrizitaet-magnetismus/elektroskop.svg +++ b/pics/elektrizitaet-magnetismus/elektroskop.svg @@ -1,218 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - - Elektroskop - - - - - image/svg+xml - - Elektroskop - - 2011-12-11 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Elektrizitaetslehre - Ladungsnachweis - Elektroskop - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Elektroskop \ No newline at end of file diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/elementarmagnete.png b/pics/elektrizitaet-magnetismus/elementarmagnete.png index 97c9632..7a8bd8a 100644 Binary files a/pics/elektrizitaet-magnetismus/elementarmagnete.png and b/pics/elektrizitaet-magnetismus/elementarmagnete.png differ diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/elementarmagnete.svg b/pics/elektrizitaet-magnetismus/elementarmagnete.svg index bd7580b..0c07811 100644 --- a/pics/elektrizitaet-magnetismus/elementarmagnete.svg +++ b/pics/elektrizitaet-magnetismus/elementarmagnete.svg @@ -1,3657 +1 @@ - - - - - Elementarmagnete - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Elementarmagnete - - 2012-05-03 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Magnetismus - Elementarmagnete - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Elementarmagnete \ No newline at end of file diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/feldlinien-elektrische-ladungen.png b/pics/elektrizitaet-magnetismus/feldlinien-elektrische-ladungen.png index 72acb81..60d77c4 100644 Binary files a/pics/elektrizitaet-magnetismus/feldlinien-elektrische-ladungen.png and b/pics/elektrizitaet-magnetismus/feldlinien-elektrische-ladungen.png differ diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/feldlinien-elektrische-ladungen.svg b/pics/elektrizitaet-magnetismus/feldlinien-elektrische-ladungen.svg index ffc7654..c3d505f 100644 --- a/pics/elektrizitaet-magnetismus/feldlinien-elektrische-ladungen.svg +++ b/pics/elektrizitaet-magnetismus/feldlinien-elektrische-ladungen.svg @@ -1,955 +1 @@ - - - - - Elektrische Feldlinien einzelner Ladungen - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Elektrische Feldlinien einzelner Ladungen - 2015-02-05 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Elektrizität - Feldlinien - Elektrische Feldstärke - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - + - - - - + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Elektrische Feldlinien einzelner Ladungen-+++ \ No newline at end of file diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/feldlinien-stabmagnet.png b/pics/elektrizitaet-magnetismus/feldlinien-stabmagnet.png index db4eabb..797c46e 100644 Binary files a/pics/elektrizitaet-magnetismus/feldlinien-stabmagnet.png and b/pics/elektrizitaet-magnetismus/feldlinien-stabmagnet.png differ diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/feldlinien-stabmagnet.svg b/pics/elektrizitaet-magnetismus/feldlinien-stabmagnet.svg index e57c211..06222a0 100644 --- a/pics/elektrizitaet-magnetismus/feldlinien-stabmagnet.svg +++ b/pics/elektrizitaet-magnetismus/feldlinien-stabmagnet.svg @@ -1,648 +1 @@ - - - - - Feldlinien Stabmagnet - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Feldlinien Stabmagnet - - 2012-05-03 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Magnetismus - Feldlinien - Stabmagnet - Magnetfeld - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Feldlinien Stabmagnet \ No newline at end of file diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/glimmlampe.png b/pics/elektrizitaet-magnetismus/glimmlampe.png index 68c5060..1f5d84e 100644 Binary files a/pics/elektrizitaet-magnetismus/glimmlampe.png and b/pics/elektrizitaet-magnetismus/glimmlampe.png differ diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/glimmlampe.svg b/pics/elektrizitaet-magnetismus/glimmlampe.svg index 0baed33..3137ce0 100644 --- a/pics/elektrizitaet-magnetismus/glimmlampe.svg +++ b/pics/elektrizitaet-magnetismus/glimmlampe.svg @@ -1,159 +1 @@ - - - - - Glimmlampe - - - - - - image/svg+xml - - Glimmlampe - - 2012-04-24 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Elektrizitaetslehre - Ladungsnachweis - Glimmlampe - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Glimmlampe \ No newline at end of file diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/halbleiter-n-p-uebergang-durchlassrichtung.png b/pics/elektrizitaet-magnetismus/halbleiter-n-p-uebergang-durchlassrichtung.png index 8203e78..61be1a6 100644 Binary files a/pics/elektrizitaet-magnetismus/halbleiter-n-p-uebergang-durchlassrichtung.png and b/pics/elektrizitaet-magnetismus/halbleiter-n-p-uebergang-durchlassrichtung.png differ diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/halbleiter-n-p-uebergang-durchlassrichtung.svg b/pics/elektrizitaet-magnetismus/halbleiter-n-p-uebergang-durchlassrichtung.svg index 5f32bd2..78185f6 100644 --- a/pics/elektrizitaet-magnetismus/halbleiter-n-p-uebergang-durchlassrichtung.svg +++ b/pics/elektrizitaet-magnetismus/halbleiter-n-p-uebergang-durchlassrichtung.svg @@ -1,2108 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - n-p-Uebergang (Durchlassrichtung) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - n-p-Uebergang (Durchlassrichtung) - - 2012-04-24 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Elektrizitaetslehre - Halbleiter - n-p-Uebergang - Durchlassrichtung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +n-p-Uebergang (Durchlassrichtung)--------------- \ No newline at end of file diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/halbleiter-n-p-uebergang-sperrrichtung.png b/pics/elektrizitaet-magnetismus/halbleiter-n-p-uebergang-sperrrichtung.png index a7bc201..ab1549a 100644 Binary files a/pics/elektrizitaet-magnetismus/halbleiter-n-p-uebergang-sperrrichtung.png and b/pics/elektrizitaet-magnetismus/halbleiter-n-p-uebergang-sperrrichtung.png differ diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/halbleiter-n-p-uebergang-sperrrichtung.svg b/pics/elektrizitaet-magnetismus/halbleiter-n-p-uebergang-sperrrichtung.svg index b0a0cc3..fa80073 100644 --- a/pics/elektrizitaet-magnetismus/halbleiter-n-p-uebergang-sperrrichtung.svg +++ b/pics/elektrizitaet-magnetismus/halbleiter-n-p-uebergang-sperrrichtung.svg @@ -1,2183 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - n-p-Uebergang (Sperrrichtung) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - n-p-Uebergang (Sperrrichtung) - - 2012-04-24 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Elektrizitaetslehre - Halbleiter - n-p-Uebergang - Sperrrichtung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +n-p-Uebergang (Sperrrichtung)--------------- \ No newline at end of file diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/halbleiter-n-p-uebergang.png b/pics/elektrizitaet-magnetismus/halbleiter-n-p-uebergang.png index acfab57..de8162e 100644 Binary files a/pics/elektrizitaet-magnetismus/halbleiter-n-p-uebergang.png and b/pics/elektrizitaet-magnetismus/halbleiter-n-p-uebergang.png differ diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/halbleiter-n-p-uebergang.svg b/pics/elektrizitaet-magnetismus/halbleiter-n-p-uebergang.svg index 788410f..041ca47 100644 --- a/pics/elektrizitaet-magnetismus/halbleiter-n-p-uebergang.svg +++ b/pics/elektrizitaet-magnetismus/halbleiter-n-p-uebergang.svg @@ -1,2028 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - n-p-Uebergang - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - n-p-Uebergang - - 2012-04-24 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Elektrizitaetslehre - Halbleiter - n-p-Uebergang - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +n-p-Uebergang--------------- \ No newline at end of file diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/halbleiter-silicium-n-dotierung.png b/pics/elektrizitaet-magnetismus/halbleiter-silicium-n-dotierung.png index cd45ad2..d1b14d2 100644 Binary files a/pics/elektrizitaet-magnetismus/halbleiter-silicium-n-dotierung.png and b/pics/elektrizitaet-magnetismus/halbleiter-silicium-n-dotierung.png differ diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/halbleiter-silicium-n-dotierung.svg b/pics/elektrizitaet-magnetismus/halbleiter-silicium-n-dotierung.svg index 1deef43..13741b6 100644 --- a/pics/elektrizitaet-magnetismus/halbleiter-silicium-n-dotierung.svg +++ b/pics/elektrizitaet-magnetismus/halbleiter-silicium-n-dotierung.svg @@ -1,4005 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - n-Dotierung von Silicium - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - n-Dotierung von Silicium - - 2012-04-24 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Elektrizitaetslehre - Halbleiter - Silicium - n-Dotierung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +n-Dotierung von Silicium---------------------------------------------------------- \ No newline at end of file diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/halbleiter-silicium-p-dotierung.png b/pics/elektrizitaet-magnetismus/halbleiter-silicium-p-dotierung.png index d039404..0d38071 100644 Binary files a/pics/elektrizitaet-magnetismus/halbleiter-silicium-p-dotierung.png and b/pics/elektrizitaet-magnetismus/halbleiter-silicium-p-dotierung.png differ diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/halbleiter-silicium-p-dotierung.svg b/pics/elektrizitaet-magnetismus/halbleiter-silicium-p-dotierung.svg index ab85487..4606478 100644 --- a/pics/elektrizitaet-magnetismus/halbleiter-silicium-p-dotierung.svg +++ b/pics/elektrizitaet-magnetismus/halbleiter-silicium-p-dotierung.svg @@ -1,2061 +1 @@ - - - - - p-Dotierung von Silicium - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - p-Dotierung von Silicium - - 2012-04-24 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Elektrizitaetslehre - Halbleiter - Silicium - p-Dotierung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +p-Dotierung von Silicium------------ \ No newline at end of file diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/halbleiter-silicium.png b/pics/elektrizitaet-magnetismus/halbleiter-silicium.png index a0852fb..5f4c7cc 100644 Binary files a/pics/elektrizitaet-magnetismus/halbleiter-silicium.png and b/pics/elektrizitaet-magnetismus/halbleiter-silicium.png differ diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/halbleiter-silicium.svg b/pics/elektrizitaet-magnetismus/halbleiter-silicium.svg index 98ac678..f51bb6f 100644 --- a/pics/elektrizitaet-magnetismus/halbleiter-silicium.svg +++ b/pics/elektrizitaet-magnetismus/halbleiter-silicium.svg @@ -1,1663 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Elektronenpaarbindung im Silicium - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Elektronenpaarbindung im Silicium - - 2012-04-24 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Elektrizitaetslehre - Halbleiter - Silicium - Elektronenpaarbindung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Elektronenpaarbindung im Silicium---- \ No newline at end of file diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/isolator-natriumchlorid.png b/pics/elektrizitaet-magnetismus/isolator-natriumchlorid.png index 5ad2c74..a9e429b 100644 Binary files a/pics/elektrizitaet-magnetismus/isolator-natriumchlorid.png and b/pics/elektrizitaet-magnetismus/isolator-natriumchlorid.png differ diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/isolator-natriumchlorid.svg b/pics/elektrizitaet-magnetismus/isolator-natriumchlorid.svg index 63983c9..6fce925 100644 --- a/pics/elektrizitaet-magnetismus/isolator-natriumchlorid.svg +++ b/pics/elektrizitaet-magnetismus/isolator-natriumchlorid.svg @@ -1,6830 +1 @@ - - - - - Ionenbindung im Natriumchlorid - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Ionenbindung im Natriumchlorid - - 2012-04-24 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Elektrizitaetslehre - Isolator - Natriumchlorid - Ionenbindung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Ionenbindung im Natriumchlorid------------------------------------------------------------------------------------------------ \ No newline at end of file diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/klingel.png b/pics/elektrizitaet-magnetismus/klingel.png index f1a3a37..e79af30 100644 Binary files a/pics/elektrizitaet-magnetismus/klingel.png and b/pics/elektrizitaet-magnetismus/klingel.png differ diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/klingel.svg b/pics/elektrizitaet-magnetismus/klingel.svg index 0086746..02c6451 100644 --- a/pics/elektrizitaet-magnetismus/klingel.svg +++ b/pics/elektrizitaet-magnetismus/klingel.svg @@ -1,629 +1 @@ - - - - - Funktionsweise einer Klingel - - - - - - - - image/svg+xml - - Funktionsweise einer Klingel - - 2012-11-18 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de_DE - - - Physik - Elektrizitaet und Magnetismus - Wagnerscher Hammer - Klingel - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Funktionsweise einer Klingel \ No newline at end of file diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/ladung-kraftwirkung.png b/pics/elektrizitaet-magnetismus/ladung-kraftwirkung.png index a0f9992..6a06cfe 100644 Binary files a/pics/elektrizitaet-magnetismus/ladung-kraftwirkung.png and b/pics/elektrizitaet-magnetismus/ladung-kraftwirkung.png differ diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/ladung-kraftwirkung.svg b/pics/elektrizitaet-magnetismus/ladung-kraftwirkung.svg index 6b21e44..a40009c 100644 --- a/pics/elektrizitaet-magnetismus/ladung-kraftwirkung.svg +++ b/pics/elektrizitaet-magnetismus/ladung-kraftwirkung.svg @@ -1,659 +1 @@ - - - - - Kraftwirkung elektrischer Ladung - - - - - - image/svg+xml - - Kraftwirkung elektrischer Ladung - - 2011-12-04 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Elektrizitaet - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - + - - - - - - - - - - - - - - + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Kraftwirkung elektrischer Ladung++-+-- \ No newline at end of file diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/leiter-metall.png b/pics/elektrizitaet-magnetismus/leiter-metall.png index ba24916..c721678 100644 Binary files a/pics/elektrizitaet-magnetismus/leiter-metall.png and b/pics/elektrizitaet-magnetismus/leiter-metall.png differ diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/leiter-metall.svg b/pics/elektrizitaet-magnetismus/leiter-metall.svg index 1c02601..04294cc 100644 --- a/pics/elektrizitaet-magnetismus/leiter-metall.svg +++ b/pics/elektrizitaet-magnetismus/leiter-metall.svg @@ -1,1064 +1 @@ - - - - - - - - - Metallischer Leiter - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Metallischer Leiter - - 2012-04-24 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Elektrizitaetslehre - Leiter - Metall - Elektronengas - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Metallischer Leiter- \ No newline at end of file diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/lorentzkraft-drei-finger-regel.png b/pics/elektrizitaet-magnetismus/lorentzkraft-drei-finger-regel.png index ccd22a5..163aa81 100644 Binary files a/pics/elektrizitaet-magnetismus/lorentzkraft-drei-finger-regel.png and b/pics/elektrizitaet-magnetismus/lorentzkraft-drei-finger-regel.png differ diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/lorentzkraft-drei-finger-regel.svg b/pics/elektrizitaet-magnetismus/lorentzkraft-drei-finger-regel.svg index 20572b3..5d41eef 100644 --- a/pics/elektrizitaet-magnetismus/lorentzkraft-drei-finger-regel.svg +++ b/pics/elektrizitaet-magnetismus/lorentzkraft-drei-finger-regel.svg @@ -1,697 +1 @@ - - - - - Die Lorentzkraft (3-Finger-Regel) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Die Lorentzkraft (3-Finger-Regel) - 2012-08-28 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Elektrizitaet und Magnetismus - Lorentz-Kraft - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Die Lorentzkraft (3-Finger-Regel) \ No newline at end of file diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/magnetfeld-leiter-rechte-hand-regel.png b/pics/elektrizitaet-magnetismus/magnetfeld-leiter-rechte-hand-regel.png index d990950..196a5c7 100644 Binary files a/pics/elektrizitaet-magnetismus/magnetfeld-leiter-rechte-hand-regel.png and b/pics/elektrizitaet-magnetismus/magnetfeld-leiter-rechte-hand-regel.png differ diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/magnetfeld-leiter-rechte-hand-regel.svg b/pics/elektrizitaet-magnetismus/magnetfeld-leiter-rechte-hand-regel.svg index 91d7300..3d92de0 100644 --- a/pics/elektrizitaet-magnetismus/magnetfeld-leiter-rechte-hand-regel.svg +++ b/pics/elektrizitaet-magnetismus/magnetfeld-leiter-rechte-hand-regel.svg @@ -1,686 +1 @@ - - - - - Rechte-Hand-Regel (Leiter) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Rechte-Hand-Regel (Leiter) - - 2012-05-03 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Elektrizitaetslehre - Elektromagnetismus - Rechte-Hand-Regel - Magnetfeld - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - + - - - - - + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Rechte-Hand-Regel (Leiter)+-+- \ No newline at end of file diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/magnetfeld-leiterschleife.png b/pics/elektrizitaet-magnetismus/magnetfeld-leiterschleife.png index 86129e6..c62aae0 100644 Binary files a/pics/elektrizitaet-magnetismus/magnetfeld-leiterschleife.png and b/pics/elektrizitaet-magnetismus/magnetfeld-leiterschleife.png differ diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/magnetfeld-leiterschleife.svg b/pics/elektrizitaet-magnetismus/magnetfeld-leiterschleife.svg index dcb646e..1969568 100644 --- a/pics/elektrizitaet-magnetismus/magnetfeld-leiterschleife.svg +++ b/pics/elektrizitaet-magnetismus/magnetfeld-leiterschleife.svg @@ -1,1539 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - - - Magnetfeld einer Leiterschleife - - - - - - - - - image/svg+xml - - Magnetfeld einer Leiterschleife - 2012-11-01 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de_DE - - - Physik - Elektrizitaet und Magnetismus - Magnetfeld - Leiterschleife - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - + - - - + - - - - +Magnetfeld einer Leiterschleife+-+- \ No newline at end of file diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/magnetfeld-spule-rechte-hand-regel.png b/pics/elektrizitaet-magnetismus/magnetfeld-spule-rechte-hand-regel.png index b06c7a4..fb9d67c 100644 Binary files a/pics/elektrizitaet-magnetismus/magnetfeld-spule-rechte-hand-regel.png and b/pics/elektrizitaet-magnetismus/magnetfeld-spule-rechte-hand-regel.png differ diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/magnetfeld-spule-rechte-hand-regel.svg b/pics/elektrizitaet-magnetismus/magnetfeld-spule-rechte-hand-regel.svg index 02d22e0..4266a85 100644 --- a/pics/elektrizitaet-magnetismus/magnetfeld-spule-rechte-hand-regel.svg +++ b/pics/elektrizitaet-magnetismus/magnetfeld-spule-rechte-hand-regel.svg @@ -1,1843 +1 @@ - - - - - Rechte-Hand-Regel (Spule) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Rechte-Hand-Regel (Spule) - - 2012-05-03 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Elektrizitaetslehre - Elektromagnetismus - Rechte-Hand-Regel - Magnetfeld - - - - - - - - - - - - - - - - - - + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Rechte-Hand-Regel (Spule)+-+- \ No newline at end of file diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/magnetischer-fluss-aenderung.png b/pics/elektrizitaet-magnetismus/magnetischer-fluss-aenderung.png new file mode 100644 index 0000000..fe59f6f Binary files /dev/null and b/pics/elektrizitaet-magnetismus/magnetischer-fluss-aenderung.png differ diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/magnetischer-fluss-aenderung.svg b/pics/elektrizitaet-magnetismus/magnetischer-fluss-aenderung.svg new file mode 100644 index 0000000..8c80e95 --- /dev/null +++ b/pics/elektrizitaet-magnetismus/magnetischer-fluss-aenderung.svg @@ -0,0 +1 @@ +Aenderung des magnetischen Flusses durch Rotation \ No newline at end of file diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/magnetischer-fluss-leiterschleife.png b/pics/elektrizitaet-magnetismus/magnetischer-fluss-leiterschleife.png new file mode 100644 index 0000000..3013de8 Binary files /dev/null and b/pics/elektrizitaet-magnetismus/magnetischer-fluss-leiterschleife.png differ diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/magnetischer-fluss-leiterschleife.svg b/pics/elektrizitaet-magnetismus/magnetischer-fluss-leiterschleife.svg new file mode 100644 index 0000000..f4eefb9 --- /dev/null +++ b/pics/elektrizitaet-magnetismus/magnetischer-fluss-leiterschleife.svg @@ -0,0 +1 @@ +Magnetischer Fluss durch eine Leiterschleife \ No newline at end of file diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/millikan-versuch.png b/pics/elektrizitaet-magnetismus/millikan-versuch.png index e7c8551..ed295c0 100644 Binary files a/pics/elektrizitaet-magnetismus/millikan-versuch.png and b/pics/elektrizitaet-magnetismus/millikan-versuch.png differ diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/millikan-versuch.svg b/pics/elektrizitaet-magnetismus/millikan-versuch.svg index 07fbb02..256e5ac 100644 --- a/pics/elektrizitaet-magnetismus/millikan-versuch.svg +++ b/pics/elektrizitaet-magnetismus/millikan-versuch.svg @@ -1,1565 +1 @@ - - - - - - - - - - Millikan-Versuch - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Millikan-Versuch - 2016-04-04 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Elektrizität - Elektrisches Feld - Plattenkondesator - Millikan-Versuch - Elementarladung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Millikan-Versuch++++++++++----------- \ No newline at end of file diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/phasenpruefer.png b/pics/elektrizitaet-magnetismus/phasenpruefer.png index c290594..2a53343 100644 Binary files a/pics/elektrizitaet-magnetismus/phasenpruefer.png and b/pics/elektrizitaet-magnetismus/phasenpruefer.png differ diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/phasenpruefer.svg b/pics/elektrizitaet-magnetismus/phasenpruefer.svg index 4471a2c..a8c4ca7 100644 --- a/pics/elektrizitaet-magnetismus/phasenpruefer.svg +++ b/pics/elektrizitaet-magnetismus/phasenpruefer.svg @@ -1,495 +1 @@ - - - - - Phasenpruefer - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Phasenpruefer - - 2012-04-24 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Elektrizitaetslehre - Ladungsnachweis - Phasenpruefer - Glimmlampe - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Phasenpruefer \ No newline at end of file diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/plattenkondensator-influenz.png b/pics/elektrizitaet-magnetismus/plattenkondensator-influenz.png index e4ff906..0a24069 100644 Binary files a/pics/elektrizitaet-magnetismus/plattenkondensator-influenz.png and b/pics/elektrizitaet-magnetismus/plattenkondensator-influenz.png differ diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/plattenkondensator-influenz.svg b/pics/elektrizitaet-magnetismus/plattenkondensator-influenz.svg index 048abaf..1d9956a 100644 --- a/pics/elektrizitaet-magnetismus/plattenkondensator-influenz.svg +++ b/pics/elektrizitaet-magnetismus/plattenkondensator-influenz.svg @@ -1,1812 +1 @@ - - - - - - - - - - Elektrische Influenz - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Elektrische Influenz - 2015-02-10 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Elektrizität - Elektrisches Feld - Plattenkondesator - Influenz - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - - - - - - - +Elektrische Influenz++++++++++-----------------+++++++ \ No newline at end of file diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/plattenkondensator-polarisation.png b/pics/elektrizitaet-magnetismus/plattenkondensator-polarisation.png index 0dd0dab..206fcda 100644 Binary files a/pics/elektrizitaet-magnetismus/plattenkondensator-polarisation.png and b/pics/elektrizitaet-magnetismus/plattenkondensator-polarisation.png differ diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/plattenkondensator-polarisation.svg b/pics/elektrizitaet-magnetismus/plattenkondensator-polarisation.svg index 3522803..4e3b35a 100644 --- a/pics/elektrizitaet-magnetismus/plattenkondensator-polarisation.svg +++ b/pics/elektrizitaet-magnetismus/plattenkondensator-polarisation.svg @@ -1,3189 +1 @@ - - - - - - - - - - Elektrische Polarisation - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Elektrische Polarisation - 2015-02-10 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Elektrizität - Elektrisches Feld - Plattenkondesator - Polarisation - Elektrischer Dipol - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - + - - - - - - - - - - - + - - - - - - - - - - - + - - - - - - - - - - - + - - - - - - - - - - - + - - - - - - - - - - - + - - - - - - - - - - - + - - - - - - - - - - - + - - - - - - - - - - - + - - - - - - - - - - - + - - - - - - - - - - - + - - - - - - - - - - - + - - - - - - - - - - - + - - - - - - - - - - - + - - - - - - - - - - - + - - - - - - - - - - - + - - - - - - - - - - - + - - - - - - - - - - - + - - - - - - - - - - - + - - - - - - - - - - - + - - - - - - - - - - - + - - - - - - - - - - - + - - - - - - - - - - - + - - - - - - - - - - - + - - - - - - - - - - - + - - - - - - - - - - - + - - - - - - - - - - - + - - - - - - - - - - - + - - - - +Elektrische Polarisation++++++++++-----------+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+ \ No newline at end of file diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/plattenkondensator.png b/pics/elektrizitaet-magnetismus/plattenkondensator.png index 5f8cd7d..41ebbc5 100644 Binary files a/pics/elektrizitaet-magnetismus/plattenkondensator.png and b/pics/elektrizitaet-magnetismus/plattenkondensator.png differ diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/plattenkondensator.svg b/pics/elektrizitaet-magnetismus/plattenkondensator.svg index f8becce..790444d 100644 --- a/pics/elektrizitaet-magnetismus/plattenkondensator.svg +++ b/pics/elektrizitaet-magnetismus/plattenkondensator.svg @@ -1,1385 +1 @@ - - - - - - - - - - Elektrisches Feld eines Plattenkondensators - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Elektrisches Feld eines Plattenkondensators - 2015-02-08 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Elektrizität - Elektrisches Feld - Plattenkondesator - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Elektrisches Feld eines Plattenkondensators++++++++++---------- \ No newline at end of file diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/spannung-elektronenmodell.png b/pics/elektrizitaet-magnetismus/spannung-elektronenmodell.png index cead5bc..6bbe755 100644 Binary files a/pics/elektrizitaet-magnetismus/spannung-elektronenmodell.png and b/pics/elektrizitaet-magnetismus/spannung-elektronenmodell.png differ diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/spannung-elektronenmodell.svg b/pics/elektrizitaet-magnetismus/spannung-elektronenmodell.svg index c79a811..18ab23d 100644 --- a/pics/elektrizitaet-magnetismus/spannung-elektronenmodell.svg +++ b/pics/elektrizitaet-magnetismus/spannung-elektronenmodell.svg @@ -1,3236 +1 @@ - - - - - Spannung und Stromfluss - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Spannung und Stromfluss - - 2012-04-24 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Elektrizitaetslehre - Spannung - Stromfluss - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Spannung und Stromfluss---------------------+-------------------- \ No newline at end of file diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/spezifischer-widerstand.png b/pics/elektrizitaet-magnetismus/spezifischer-widerstand.png index 416e55e..b2e4404 100644 Binary files a/pics/elektrizitaet-magnetismus/spezifischer-widerstand.png and b/pics/elektrizitaet-magnetismus/spezifischer-widerstand.png differ diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/spezifischer-widerstand.svg b/pics/elektrizitaet-magnetismus/spezifischer-widerstand.svg index b7ec882..5d9e16d 100644 --- a/pics/elektrizitaet-magnetismus/spezifischer-widerstand.svg +++ b/pics/elektrizitaet-magnetismus/spezifischer-widerstand.svg @@ -1,4300 +1 @@ - - - - - Spezifischer Widerstand - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Spezifischer Widerstand - - 2012-09-19 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Elektrizitaet und Magnetismus - Leiter - Halbleiter und Isolatoren - Spezifischer Widerstand - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Spezifischer Widerstand \ No newline at end of file diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/wasserdruck-spannung.png b/pics/elektrizitaet-magnetismus/wasserdruck-spannung.png index 20e0c98..3b06455 100644 Binary files a/pics/elektrizitaet-magnetismus/wasserdruck-spannung.png and b/pics/elektrizitaet-magnetismus/wasserdruck-spannung.png differ diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/wasserdruck-spannung.svg b/pics/elektrizitaet-magnetismus/wasserdruck-spannung.svg index e407fc5..fdc4ccd 100644 --- a/pics/elektrizitaet-magnetismus/wasserdruck-spannung.svg +++ b/pics/elektrizitaet-magnetismus/wasserdruck-spannung.svg @@ -1,518 +1 @@ - - - - - Spannung (Wassermodell) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Spannung (Wassermodell) - - 2012-04-24 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Elektrizitaetslehre - Spannung - Wassermodell - Fuellhoehe - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Spannung (Wassermodell) \ No newline at end of file diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/wasserpumpe-gleichstromquelle.png b/pics/elektrizitaet-magnetismus/wasserpumpe-gleichstromquelle.png index cbfefb1..7c9a69e 100644 Binary files a/pics/elektrizitaet-magnetismus/wasserpumpe-gleichstromquelle.png and b/pics/elektrizitaet-magnetismus/wasserpumpe-gleichstromquelle.png differ diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/wasserpumpe-gleichstromquelle.svg b/pics/elektrizitaet-magnetismus/wasserpumpe-gleichstromquelle.svg index 993b5f4..d64e076 100644 --- a/pics/elektrizitaet-magnetismus/wasserpumpe-gleichstromquelle.svg +++ b/pics/elektrizitaet-magnetismus/wasserpumpe-gleichstromquelle.svg @@ -1,825 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - + \ No newline at end of file diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/wasserpumpe-parallelschaltung.png b/pics/elektrizitaet-magnetismus/wasserpumpe-parallelschaltung.png index 412d4a2..815544b 100644 Binary files a/pics/elektrizitaet-magnetismus/wasserpumpe-parallelschaltung.png and b/pics/elektrizitaet-magnetismus/wasserpumpe-parallelschaltung.png differ diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/wasserpumpe-parallelschaltung.svg b/pics/elektrizitaet-magnetismus/wasserpumpe-parallelschaltung.svg index d45eaed..5bc4218 100644 --- a/pics/elektrizitaet-magnetismus/wasserpumpe-parallelschaltung.svg +++ b/pics/elektrizitaet-magnetismus/wasserpumpe-parallelschaltung.svg @@ -1,430 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - + \ No newline at end of file diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/wasserpumpe-reihenschaltung.png b/pics/elektrizitaet-magnetismus/wasserpumpe-reihenschaltung.png index 36caef5..6751e9d 100644 Binary files a/pics/elektrizitaet-magnetismus/wasserpumpe-reihenschaltung.png and b/pics/elektrizitaet-magnetismus/wasserpumpe-reihenschaltung.png differ diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/wasserpumpe-reihenschaltung.svg b/pics/elektrizitaet-magnetismus/wasserpumpe-reihenschaltung.svg index a3f6521..bae71f8 100644 --- a/pics/elektrizitaet-magnetismus/wasserpumpe-reihenschaltung.svg +++ b/pics/elektrizitaet-magnetismus/wasserpumpe-reihenschaltung.svg @@ -1,506 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - + \ No newline at end of file diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/wasserstromstaerke.png b/pics/elektrizitaet-magnetismus/wasserstromstaerke.png index ad524f2..ffc61ea 100644 Binary files a/pics/elektrizitaet-magnetismus/wasserstromstaerke.png and b/pics/elektrizitaet-magnetismus/wasserstromstaerke.png differ diff --git a/pics/elektrizitaet-magnetismus/wasserstromstaerke.svg b/pics/elektrizitaet-magnetismus/wasserstromstaerke.svg index e136382..b122ebd 100644 --- a/pics/elektrizitaet-magnetismus/wasserstromstaerke.svg +++ b/pics/elektrizitaet-magnetismus/wasserstromstaerke.svg @@ -1,505 +1 @@ - - - - - Stromstaerke (Wassermodell) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Stromstaerke (Wassermodell) - - 2012-04-24 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Elektrizitaetslehre - Stromstaerke - Wasserhahn - Modell - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Stromstaerke (Wassermodell) \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/arbeit-energie-leistung/energieerhaltung-trampolin-loesung.png b/pics/mechanik/arbeit-energie-leistung/energieerhaltung-trampolin-loesung.png index c8eb654..cd41820 100644 Binary files a/pics/mechanik/arbeit-energie-leistung/energieerhaltung-trampolin-loesung.png and b/pics/mechanik/arbeit-energie-leistung/energieerhaltung-trampolin-loesung.png differ diff --git a/pics/mechanik/arbeit-energie-leistung/energieerhaltung-trampolin-loesung.svg b/pics/mechanik/arbeit-energie-leistung/energieerhaltung-trampolin-loesung.svg index 78e679f..203517e 100644 --- a/pics/mechanik/arbeit-energie-leistung/energieerhaltung-trampolin-loesung.svg +++ b/pics/mechanik/arbeit-energie-leistung/energieerhaltung-trampolin-loesung.svg @@ -1,1969 +1 @@ - - - - - - - - - - - Energie-Erhaltung am Trampolin (Loesung) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Energie-Erhaltung am Trampolin (Loesung) - 2012-10-23 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de_DE - - - Physik - Mechanik - Arbeit und Energie - Energieerhaltung - Energieumwandlung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Energie-Erhaltung am Trampolin (Loesung) \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/arbeit-energie-leistung/energieerhaltung-trampolin.png b/pics/mechanik/arbeit-energie-leistung/energieerhaltung-trampolin.png index b5795f8..282b7c6 100644 Binary files a/pics/mechanik/arbeit-energie-leistung/energieerhaltung-trampolin.png and b/pics/mechanik/arbeit-energie-leistung/energieerhaltung-trampolin.png differ diff --git a/pics/mechanik/arbeit-energie-leistung/energieerhaltung-trampolin.svg b/pics/mechanik/arbeit-energie-leistung/energieerhaltung-trampolin.svg index 63c0936..d4eceab 100644 --- a/pics/mechanik/arbeit-energie-leistung/energieerhaltung-trampolin.svg +++ b/pics/mechanik/arbeit-energie-leistung/energieerhaltung-trampolin.svg @@ -1,853 +1 @@ - - - - - Energie-Erhaltung am Trampolin - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Energie-Erhaltung am Trampolin - 2012-10-23 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de_DE - - - Physik - Mechanik - Arbeit und Energie - Energieerhaltung - Energieumwandlung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Energie-Erhaltung am Trampolin \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/arbeit-energie-leistung/leistung-im-treppenhaus.png b/pics/mechanik/arbeit-energie-leistung/leistung-im-treppenhaus.png index 4b93d8d..3c15c41 100644 Binary files a/pics/mechanik/arbeit-energie-leistung/leistung-im-treppenhaus.png and b/pics/mechanik/arbeit-energie-leistung/leistung-im-treppenhaus.png differ diff --git a/pics/mechanik/arbeit-energie-leistung/leistung-im-treppenhaus.svg b/pics/mechanik/arbeit-energie-leistung/leistung-im-treppenhaus.svg index 3a4253f..d068d41 100644 --- a/pics/mechanik/arbeit-energie-leistung/leistung-im-treppenhaus.svg +++ b/pics/mechanik/arbeit-energie-leistung/leistung-im-treppenhaus.svg @@ -1,2118 +1 @@ - - - - - Leistung im Treppenhaus - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Leistung im Treppenhaus - 2013-06-14 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de_DE - - - Physik - Mechanik - Versuch - Leistung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Leistung im Treppenhaus \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/arbeit-energie-leistung/potentielle-energie-stein.png b/pics/mechanik/arbeit-energie-leistung/potentielle-energie-stein.png index 2f51117..3cbbcab 100644 Binary files a/pics/mechanik/arbeit-energie-leistung/potentielle-energie-stein.png and b/pics/mechanik/arbeit-energie-leistung/potentielle-energie-stein.png differ diff --git a/pics/mechanik/arbeit-energie-leistung/potentielle-energie-stein.svg b/pics/mechanik/arbeit-energie-leistung/potentielle-energie-stein.svg index c0a07ce..08facaf 100644 --- a/pics/mechanik/arbeit-energie-leistung/potentielle-energie-stein.svg +++ b/pics/mechanik/arbeit-energie-leistung/potentielle-energie-stein.svg @@ -1,157 +1 @@ - - - - - Potentielle Energie (Stein) - - - - - - - - image/svg+xml - - Potentielle Energie (Stein) - - 2013-10-15 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - de_DE - - - Physik - Mechanik - Energie - Potentielle Energie - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Potentielle Energie (Stein) \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/arbeit-energie-leistung/wirkungsgrad-energiefluss-diagramm.png b/pics/mechanik/arbeit-energie-leistung/wirkungsgrad-energiefluss-diagramm.png new file mode 100644 index 0000000..b224b1a Binary files /dev/null and b/pics/mechanik/arbeit-energie-leistung/wirkungsgrad-energiefluss-diagramm.png differ diff --git a/pics/mechanik/arbeit-energie-leistung/wirkungsgrad-energiefluss-diagramm.svg b/pics/mechanik/arbeit-energie-leistung/wirkungsgrad-energiefluss-diagramm.svg new file mode 100644 index 0000000..4e8f1e0 --- /dev/null +++ b/pics/mechanik/arbeit-energie-leistung/wirkungsgrad-energiefluss-diagramm.svg @@ -0,0 +1 @@ +Wirkungsgrad-Energiefluss-Diagramm \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/dichte-bilderraetsel.png b/pics/mechanik/dichte-bilderraetsel.png index 5e51ea0..2627b5f 100644 Binary files a/pics/mechanik/dichte-bilderraetsel.png and b/pics/mechanik/dichte-bilderraetsel.png differ diff --git a/pics/mechanik/dichte-bilderraetsel.svg b/pics/mechanik/dichte-bilderraetsel.svg index 24fa0b2..16f172c 100644 --- a/pics/mechanik/dichte-bilderraetsel.svg +++ b/pics/mechanik/dichte-bilderraetsel.svg @@ -1,1579 +1 @@ - - - - - Dichte: Bilderraetsel - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Dichte: Bilderraetsel - 2012-08-26 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Dichte - Koerpereigenschaften - Laborflasche - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Dichte: Bilderraetsel \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/experiment-gleichgewicht-an-wand.png b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/experiment-gleichgewicht-an-wand.png index f785217..4db214f 100644 Binary files a/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/experiment-gleichgewicht-an-wand.png and b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/experiment-gleichgewicht-an-wand.png differ diff --git a/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/experiment-gleichgewicht-an-wand.svg b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/experiment-gleichgewicht-an-wand.svg index 649e9cf..6cae642 100644 --- a/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/experiment-gleichgewicht-an-wand.svg +++ b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/experiment-gleichgewicht-an-wand.svg @@ -1,807 +1 @@ - - - - - - Experiment Gleichgewicht an Wand - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Experiment Gleichgewicht an Wand - - 2016-02-23 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Dynamik - Experiment - Gleichgewicht - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Experiment Gleichgewicht an Wand \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/experiment-schraege-treppe.png b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/experiment-schraege-treppe.png index d1cc09a..df8685e 100644 Binary files a/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/experiment-schraege-treppe.png and b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/experiment-schraege-treppe.png differ diff --git a/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/experiment-schraege-treppe.svg b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/experiment-schraege-treppe.svg index 2f362b0..1df9dbd 100644 --- a/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/experiment-schraege-treppe.svg +++ b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/experiment-schraege-treppe.svg @@ -1,690 +1 @@ - - - - - - Experiment Schraege Treppe - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Experiment Schraege Treppe - - 2016-02-24 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Dynamik - Experiment - Gleichgewicht - Schraege Treppe - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Experiment Schraege Treppe \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/experiment-schwerpunkt-eines-zweidimensionalen-koerpers.png b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/experiment-schwerpunkt-eines-zweidimensionalen-koerpers.png index 75c671c..36f598b 100644 Binary files a/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/experiment-schwerpunkt-eines-zweidimensionalen-koerpers.png and b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/experiment-schwerpunkt-eines-zweidimensionalen-koerpers.png differ diff --git a/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/experiment-schwerpunkt-eines-zweidimensionalen-koerpers.svg b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/experiment-schwerpunkt-eines-zweidimensionalen-koerpers.svg index d384bed..4a21d6e 100644 --- a/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/experiment-schwerpunkt-eines-zweidimensionalen-koerpers.svg +++ b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/experiment-schwerpunkt-eines-zweidimensionalen-koerpers.svg @@ -1,832 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Experiment Schwerpunkt eines zweidimensionalen Koerpers - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Experiment Schwerpunkt eines zweidimensionalen Koerpers - - 2016-02-24 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Dynamik - Experiment - Gleichgewicht - Schwerpunkt - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1. - - - - 2. - - - - 3. - - - +Experiment Schwerpunkt eines zweidimensionalen Koerpers1.2.3. \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/gewichtsverteilung-aufgabe.png b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/gewichtsverteilung-aufgabe.png index 7ef5a62..7031d1a 100644 Binary files a/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/gewichtsverteilung-aufgabe.png and b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/gewichtsverteilung-aufgabe.png differ diff --git a/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/gewichtsverteilung-aufgabe.svg b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/gewichtsverteilung-aufgabe.svg index f2c6f9a..cab3891 100644 --- a/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/gewichtsverteilung-aufgabe.svg +++ b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/gewichtsverteilung-aufgabe.svg @@ -1,760 +1 @@ - - - - - Gewichtsverteilung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Gewichtsverteilung - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - 2015-10-16 - - - Physik - Mechanik - Drehmoment - Statisches Gleichgewicht - Gewichtsverteilung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Gewichtsverteilung \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/gewichtsverteilung-loesung.png b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/gewichtsverteilung-loesung.png index f69d003..b0d0e7b 100644 Binary files a/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/gewichtsverteilung-loesung.png and b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/gewichtsverteilung-loesung.png differ diff --git a/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/gewichtsverteilung-loesung.svg b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/gewichtsverteilung-loesung.svg index 236cb4a..1b3f119 100644 --- a/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/gewichtsverteilung-loesung.svg +++ b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/gewichtsverteilung-loesung.svg @@ -1,994 +1 @@ - - - - - Gewichtsverteilung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Gewichtsverteilung - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - 2015-10-16 - - - Physik - Mechanik - Drehmoment - Statisches Gleichgewicht - Gewichtsverteilung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Gewichtsverteilung \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/gleichgewicht-kippen-2.png b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/gleichgewicht-kippen-2.png index 85da69c..a663198 100644 Binary files a/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/gleichgewicht-kippen-2.png and b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/gleichgewicht-kippen-2.png differ diff --git a/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/gleichgewicht-kippen-2.svg b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/gleichgewicht-kippen-2.svg index e75636d..9011040 100644 --- a/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/gleichgewicht-kippen-2.svg +++ b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/gleichgewicht-kippen-2.svg @@ -1,401 +1 @@ - - - - - Standflaeche und Gleichgewicht - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Standflaeche und Gleichgewicht - - 2014-03-29 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Dynamik - Hebel - Gleichgewicht - Schwerpunkt - Standflaeche - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Standflaeche und Gleichgewicht \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/gleichgewicht-kippen.png b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/gleichgewicht-kippen.png index ec9048e..674cfd9 100644 Binary files a/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/gleichgewicht-kippen.png and b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/gleichgewicht-kippen.png differ diff --git a/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/gleichgewicht-kippen.svg b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/gleichgewicht-kippen.svg index 06bb548..9c9826d 100644 --- a/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/gleichgewicht-kippen.svg +++ b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/gleichgewicht-kippen.svg @@ -1,445 +1 @@ - - - - - Hebelgleichgewichte - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Hebelgleichgewichte - - 2012-08-13 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Dynamik - Kraftwandler - Hebel - Gleichgewicht - Schwerpunkt - stabil - labil - indifferent - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Hebelgleichgewichte \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/hebelgleichgewicht-stabil-labil-indifferent.png b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/hebelgleichgewicht-stabil-labil-indifferent.png index ee2ea59..c57698a 100644 Binary files a/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/hebelgleichgewicht-stabil-labil-indifferent.png and b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/hebelgleichgewicht-stabil-labil-indifferent.png differ diff --git a/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/hebelgleichgewicht-stabil-labil-indifferent.svg b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/hebelgleichgewicht-stabil-labil-indifferent.svg index b30de1c..62c1ebe 100644 --- a/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/hebelgleichgewicht-stabil-labil-indifferent.svg +++ b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/hebelgleichgewicht-stabil-labil-indifferent.svg @@ -1,435 +1 @@ - - - - - Hebelgleichgewichte - - - - - - image/svg+xml - - Hebelgleichgewichte - - 2012-08-13 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Dynamik - Kraftwandler - Hebel - Gleichgewicht - Schwerpunkt - stabil - labil - indifferent - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Hebelgleichgewichte \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/kippen-eines-koerpers.png b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/kippen-eines-koerpers.png index d68afd7..40cc1f7 100644 Binary files a/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/kippen-eines-koerpers.png and b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/kippen-eines-koerpers.png differ diff --git a/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/kippen-eines-koerpers.svg b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/kippen-eines-koerpers.svg index c286f28..10fc740 100644 --- a/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/kippen-eines-koerpers.svg +++ b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/kippen-eines-koerpers.svg @@ -1,472 +1 @@ - - - - - Kippen eines Koerpers - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Kippen eines Koerpers - - 2012-08-13 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Dynamik - Drehmoment - Gleichgewicht - Schwerpunkt - Unterstuetzungsflaeche - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Kippen eines Koerpers \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/standfestigkeit.png b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/standfestigkeit.png index 12e3f87..e0e8ab6 100644 Binary files a/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/standfestigkeit.png and b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/standfestigkeit.png differ diff --git a/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/standfestigkeit.svg b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/standfestigkeit.svg index a78c1f9..f976247 100644 --- a/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/standfestigkeit.svg +++ b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/standfestigkeit.svg @@ -1,858 +1 @@ - - - - - Standfestigkeit eines Gegenstands - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Standfestigkeit eines Gegenstands - - 2014-12-19 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de_DE - - - Physik - Mechanik - Drehmoment und Gleichgewicht - Kippmoment - Standmoment - Standfestigkeit - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Standfestigkeit eines Gegenstands \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/stehaufmaennchen.png b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/stehaufmaennchen.png index edcb65d..410aef3 100644 Binary files a/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/stehaufmaennchen.png and b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/stehaufmaennchen.png differ diff --git a/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/stehaufmaennchen.svg b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/stehaufmaennchen.svg index 8d2d1b7..6f04c83 100644 --- a/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/stehaufmaennchen.svg +++ b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/stehaufmaennchen.svg @@ -1,742 +1 @@ - - - - - Stehaufmaennchen - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Stehaufmaennchen - - 2016-02-23 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Gleichgewicht - Stehaufmaennchen - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - S - - - - - - - - - - - - - S - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +StehaufmaennchenSS \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/traegheitsmoment-experimentelle-bestimmung.png b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/traegheitsmoment-experimentelle-bestimmung.png index db7f943..0cc53ef 100644 Binary files a/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/traegheitsmoment-experimentelle-bestimmung.png and b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/traegheitsmoment-experimentelle-bestimmung.png differ diff --git a/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/traegheitsmoment-experimentelle-bestimmung.svg b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/traegheitsmoment-experimentelle-bestimmung.svg index 0656e08..dd3629b 100644 --- a/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/traegheitsmoment-experimentelle-bestimmung.svg +++ b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/traegheitsmoment-experimentelle-bestimmung.svg @@ -1,408 +1 @@ - - - - - - Messung des Trägheitsmoments - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Messung des Trägheitsmoments - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - 2015-01-30 - - - Physik - Rotation - Trägheitsmoment - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Messung des Trägheitsmoments \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/traegheitsmoment-messung.png b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/traegheitsmoment-messung.png index 58876f3..17e79df 100644 Binary files a/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/traegheitsmoment-messung.png and b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/traegheitsmoment-messung.png differ diff --git a/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/traegheitsmoment-messung.svg b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/traegheitsmoment-messung.svg index 21b8719..015d942 100644 --- a/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/traegheitsmoment-messung.svg +++ b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/traegheitsmoment-messung.svg @@ -1,465 +1 @@ - - - - - Messung des Trägheitsmoments - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Messung des Trägheitsmoments - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - 2015-01-30 - - - Physik - Rotation - Trägheitsmoment - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Messung des Trägheitsmoments \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/traegheitsmoment-punktmasse-auf-kreisbahn.png b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/traegheitsmoment-punktmasse-auf-kreisbahn.png index 61dd4a3..7ee1fd6 100644 Binary files a/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/traegheitsmoment-punktmasse-auf-kreisbahn.png and b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/traegheitsmoment-punktmasse-auf-kreisbahn.png differ diff --git a/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/traegheitsmoment-punktmasse-auf-kreisbahn.svg b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/traegheitsmoment-punktmasse-auf-kreisbahn.svg index 75a55a6..6f93e97 100644 --- a/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/traegheitsmoment-punktmasse-auf-kreisbahn.svg +++ b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/traegheitsmoment-punktmasse-auf-kreisbahn.svg @@ -1,684 +1 @@ - - - - - - - - - - - Traegheitsmoment einer Punktmasse auf einer Kreisbahn - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Traegheitsmoment einer Punktmasse auf einer Kreisbahn - - 2013-12-03 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Dynamik - Rotation - Traegheitsmoment - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Traegheitsmoment einer Punktmasse auf einer Kreisbahn \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/traegheitsmomente-platzsparend.png b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/traegheitsmomente-platzsparend.png new file mode 100644 index 0000000..9e74e06 Binary files /dev/null and b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/traegheitsmomente-platzsparend.png differ diff --git a/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/traegheitsmomente-platzsparend.svg b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/traegheitsmomente-platzsparend.svg new file mode 100644 index 0000000..513af08 --- /dev/null +++ b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/traegheitsmomente-platzsparend.svg @@ -0,0 +1 @@ +Traegheitsmomente \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/traegheitsmomente.png b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/traegheitsmomente.png index eb347bd..9203a97 100644 Binary files a/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/traegheitsmomente.png and b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/traegheitsmomente.png differ diff --git a/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/traegheitsmomente.svg b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/traegheitsmomente.svg index 0436455..c6a91f7 100644 --- a/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/traegheitsmomente.svg +++ b/pics/mechanik/drehmoment-und-gleichgewicht/traegheitsmomente.svg @@ -1,2870 +1 @@ - - - - - - - - - - - Traegheitsmomente - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Traegheitsmomente - - 2013-12-03 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de_DE - - - Physik - Mechanik - Dynamik - Rotation - Traegheitsmoment - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Traegheitsmomente \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/dynamik/bogenschiessen.png b/pics/mechanik/dynamik/bogenschiessen.png index 83b5bd9..9a30024 100644 Binary files a/pics/mechanik/dynamik/bogenschiessen.png and b/pics/mechanik/dynamik/bogenschiessen.png differ diff --git a/pics/mechanik/dynamik/bogenschiessen.svg b/pics/mechanik/dynamik/bogenschiessen.svg index d6bfe65..bbca606 100644 --- a/pics/mechanik/dynamik/bogenschiessen.svg +++ b/pics/mechanik/dynamik/bogenschiessen.svg @@ -1,1476 +1 @@ - - - - - Kraft beim Bogenschiessen - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Kraft beim Bogenschiessen - 2012-02-05 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Dynamik - Kraft - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Kraft beim Bogenschiessen \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/dynamik/experiment-hookesches-gesetz.png b/pics/mechanik/dynamik/experiment-hookesches-gesetz.png index d8740e8..fd9f871 100644 Binary files a/pics/mechanik/dynamik/experiment-hookesches-gesetz.png and b/pics/mechanik/dynamik/experiment-hookesches-gesetz.png differ diff --git a/pics/mechanik/dynamik/experiment-hookesches-gesetz.svg b/pics/mechanik/dynamik/experiment-hookesches-gesetz.svg index fab19a9..e5bdc08 100644 --- a/pics/mechanik/dynamik/experiment-hookesches-gesetz.svg +++ b/pics/mechanik/dynamik/experiment-hookesches-gesetz.svg @@ -1,4062 +1 @@ - - - - - - Experiment Hookesches Gesetz - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Experiment Hookesches Gesetz - - 2016-02-23 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Dynamik - Experiment - Hookesches Gesetz - Federhaerte - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Experiment Hookesches Gesetz \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/dynamik/experiment-kraft-und-verformung.png b/pics/mechanik/dynamik/experiment-kraft-und-verformung.png index 09395f3..0d7c2ed 100644 Binary files a/pics/mechanik/dynamik/experiment-kraft-und-verformung.png and b/pics/mechanik/dynamik/experiment-kraft-und-verformung.png differ diff --git a/pics/mechanik/dynamik/experiment-kraft-und-verformung.svg b/pics/mechanik/dynamik/experiment-kraft-und-verformung.svg index 02da534..62fb770 100644 --- a/pics/mechanik/dynamik/experiment-kraft-und-verformung.svg +++ b/pics/mechanik/dynamik/experiment-kraft-und-verformung.svg @@ -1,232 +1 @@ - - - - - Kraft und Verformung - - - - image/svg+xml - - Kraft und Verformung - 2013-10-18 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Dynamik - Kraft - Verformung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Kraft und Verformung \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/dynamik/experiment-kraftmesser.png b/pics/mechanik/dynamik/experiment-kraftmesser.png index 49a184a..e3abf4e 100644 Binary files a/pics/mechanik/dynamik/experiment-kraftmesser.png and b/pics/mechanik/dynamik/experiment-kraftmesser.png differ diff --git a/pics/mechanik/dynamik/experiment-kraftmesser.svg b/pics/mechanik/dynamik/experiment-kraftmesser.svg index 6bbc21f..2b3effb 100644 --- a/pics/mechanik/dynamik/experiment-kraftmesser.svg +++ b/pics/mechanik/dynamik/experiment-kraftmesser.svg @@ -1,4839 +1 @@ - - - - - Team-Turmbau - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Team-Turmbau - - 2016-02-23 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Zusammenwirken mehrerer Kraefte - Team-Turmbau - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 8 - 10 - 6 - 4 - 2 - 0 - Max - 10 N - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 8 - 10 - 6 - 4 - 2 - 0 - Max - 10 N - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 8 - 10 - 6 - 4 - 2 - 0 - Max - 10 N - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Team-Turmbau8106420Max10 N8106420Max10 N8106420Max10 N \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/dynamik/experiment-team-turmbau.png b/pics/mechanik/dynamik/experiment-team-turmbau.png index 5bfedba..8acfc2d 100644 Binary files a/pics/mechanik/dynamik/experiment-team-turmbau.png and b/pics/mechanik/dynamik/experiment-team-turmbau.png differ diff --git a/pics/mechanik/dynamik/experiment-team-turmbau.svg b/pics/mechanik/dynamik/experiment-team-turmbau.svg index fc1cecb..dab43af 100644 --- a/pics/mechanik/dynamik/experiment-team-turmbau.svg +++ b/pics/mechanik/dynamik/experiment-team-turmbau.svg @@ -1,916 +1 @@ - - - - - Team-Turmbau - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Team-Turmbau - - 2016-02-23 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Zusammenwirken mehrerer Kraefte - Team-Turmbau - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Team-Turmbau \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/dynamik/federkraftmesser.png b/pics/mechanik/dynamik/federkraftmesser.png index 0bd484c..d5cfdde 100644 Binary files a/pics/mechanik/dynamik/federkraftmesser.png and b/pics/mechanik/dynamik/federkraftmesser.png differ diff --git a/pics/mechanik/dynamik/federkraftmesser.svg b/pics/mechanik/dynamik/federkraftmesser.svg index db3cda8..ad0da41 100644 --- a/pics/mechanik/dynamik/federkraftmesser.svg +++ b/pics/mechanik/dynamik/federkraftmesser.svg @@ -1,4000 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Federkraftmesser - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Federkraftmesser - 2012-10-08 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Dynamik - Kraft - Kraftmesser - Hooke - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Federkraftmesser \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/dynamik/gewichtskraft-erde.png b/pics/mechanik/dynamik/gewichtskraft-erde.png index 64e8a81..1833d12 100644 Binary files a/pics/mechanik/dynamik/gewichtskraft-erde.png and b/pics/mechanik/dynamik/gewichtskraft-erde.png differ diff --git a/pics/mechanik/dynamik/gewichtskraft-erde.svg b/pics/mechanik/dynamik/gewichtskraft-erde.svg index 991b00b..704737b 100644 --- a/pics/mechanik/dynamik/gewichtskraft-erde.svg +++ b/pics/mechanik/dynamik/gewichtskraft-erde.svg @@ -1,5865 +1 @@ - - - - - - - - image/svg+xml - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - + \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/dynamik/gleichgewicht-labil-neutral-stabil.png b/pics/mechanik/dynamik/gleichgewicht-labil-neutral-stabil.png new file mode 100644 index 0000000..9db1879 Binary files /dev/null and b/pics/mechanik/dynamik/gleichgewicht-labil-neutral-stabil.png differ diff --git a/pics/mechanik/dynamik/gleichgewicht-labil-neutral-stabil.svg b/pics/mechanik/dynamik/gleichgewicht-labil-neutral-stabil.svg index 5c8cf9d..43c64da 100644 --- a/pics/mechanik/dynamik/gleichgewicht-labil-neutral-stabil.svg +++ b/pics/mechanik/dynamik/gleichgewicht-labil-neutral-stabil.svg @@ -1,181 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - + \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/dynamik/gleichgewicht-stabil-neutral-labil.png b/pics/mechanik/dynamik/gleichgewicht-stabil-neutral-labil.png new file mode 100644 index 0000000..c62e166 Binary files /dev/null and b/pics/mechanik/dynamik/gleichgewicht-stabil-neutral-labil.png differ diff --git a/pics/mechanik/dynamik/gleichgewicht-stabil-neutral-labil.svg b/pics/mechanik/dynamik/gleichgewicht-stabil-neutral-labil.svg index eb1d9f7..c6b37bb 100644 --- a/pics/mechanik/dynamik/gleichgewicht-stabil-neutral-labil.svg +++ b/pics/mechanik/dynamik/gleichgewicht-stabil-neutral-labil.svg @@ -1,167 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - + \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/dynamik/gleitreibung.png b/pics/mechanik/dynamik/gleitreibung.png index cb81387..f264bab 100644 Binary files a/pics/mechanik/dynamik/gleitreibung.png and b/pics/mechanik/dynamik/gleitreibung.png differ diff --git a/pics/mechanik/dynamik/gleitreibung.svg b/pics/mechanik/dynamik/gleitreibung.svg index 30e519c..99268c5 100644 --- a/pics/mechanik/dynamik/gleitreibung.svg +++ b/pics/mechanik/dynamik/gleitreibung.svg @@ -1,678 +1 @@ - - - - - - - - Gleitreibung - - - - - image/svg+xml - - Gleitreibung - 2011-09-08 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Reibung - Gleitreibung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Gleitreibung \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/dynamik/haftreibung.png b/pics/mechanik/dynamik/haftreibung.png index 191df59..e42d0ab 100644 Binary files a/pics/mechanik/dynamik/haftreibung.png and b/pics/mechanik/dynamik/haftreibung.png differ diff --git a/pics/mechanik/dynamik/haftreibung.svg b/pics/mechanik/dynamik/haftreibung.svg index 5f5881d..01fa93d 100644 --- a/pics/mechanik/dynamik/haftreibung.svg +++ b/pics/mechanik/dynamik/haftreibung.svg @@ -1,693 +1 @@ - - - - - Haftreibung - - - - - - image/svg+xml - - Haftreibung - - 2011-09-08 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Dynamik - Reibung - Reibungskraft - Haftreibung - Rauhigkeit - Zahnstange - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Haftreibung \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/dynamik/kraeftegleichgewicht-aufgabe.svg b/pics/mechanik/dynamik/kraeftegleichgewicht-aufgabe.svg index 61092ea..8de9333 100644 --- a/pics/mechanik/dynamik/kraeftegleichgewicht-aufgabe.svg +++ b/pics/mechanik/dynamik/kraeftegleichgewicht-aufgabe.svg @@ -1,109 +1 @@ - - - - - Kraeftegleichgewicht (Aufgabe) - - - - - - image/svg+xml - - Kraeftegleichgewicht (Aufgabe) - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - 2015-11-01 - - - Physik - Mechanik - Dynamik - Zusammenwirken mehrerer Kraefte - Kraeftegleichgewicht - - - - - - - - - - - - - - - - +Kraeftegleichgewicht (Aufgabe) \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/dynamik/kraeftegleichgewicht-fehlende-dritte-kraft-loesung-1.png b/pics/mechanik/dynamik/kraeftegleichgewicht-fehlende-dritte-kraft-loesung-1.png index b5b9f39..4b757e5 100644 Binary files a/pics/mechanik/dynamik/kraeftegleichgewicht-fehlende-dritte-kraft-loesung-1.png and b/pics/mechanik/dynamik/kraeftegleichgewicht-fehlende-dritte-kraft-loesung-1.png differ diff --git a/pics/mechanik/dynamik/kraeftegleichgewicht-fehlende-dritte-kraft-loesung-1.svg b/pics/mechanik/dynamik/kraeftegleichgewicht-fehlende-dritte-kraft-loesung-1.svg index d42b9c8..88f27ba 100644 --- a/pics/mechanik/dynamik/kraeftegleichgewicht-fehlende-dritte-kraft-loesung-1.svg +++ b/pics/mechanik/dynamik/kraeftegleichgewicht-fehlende-dritte-kraft-loesung-1.svg @@ -1,1085 +1 @@ - - - - - - Kraeftegleichgewicht (Loesung) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Kraeftegleichgewicht (Loesung) - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - 2015-11-01 - - - Physik - Mechanik - Dynamik - Zusammenwirken mehrerer Kraefte - Kraeftegleichgewicht - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Kraeftegleichgewicht (Loesung) \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/dynamik/kraeftegleichgewicht-fehlende-dritte-kraft-loesung-2.png b/pics/mechanik/dynamik/kraeftegleichgewicht-fehlende-dritte-kraft-loesung-2.png index 28505b1..112f1b6 100644 Binary files a/pics/mechanik/dynamik/kraeftegleichgewicht-fehlende-dritte-kraft-loesung-2.png and b/pics/mechanik/dynamik/kraeftegleichgewicht-fehlende-dritte-kraft-loesung-2.png differ diff --git a/pics/mechanik/dynamik/kraeftegleichgewicht-fehlende-dritte-kraft-loesung-2.svg b/pics/mechanik/dynamik/kraeftegleichgewicht-fehlende-dritte-kraft-loesung-2.svg index 138cd2a..254a933 100644 --- a/pics/mechanik/dynamik/kraeftegleichgewicht-fehlende-dritte-kraft-loesung-2.svg +++ b/pics/mechanik/dynamik/kraeftegleichgewicht-fehlende-dritte-kraft-loesung-2.svg @@ -1,1571 +1 @@ - - - - - - Kraeftegleichgewicht (Aufgabe) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Kraeftegleichgewicht (Aufgabe) - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - 2015-11-01 - - - Physik - Mechanik - Dynamik - Zusammenwirken mehrerer Kraefte - Kraeftegleichgewicht - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 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b/pics/mechanik/dynamik/kraeftegleichgewicht-loesung.svg @@ -1,2517 +1 @@ - - - - - - Kraeftegleichgewicht (Aufgabe) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Kraeftegleichgewicht (Aufgabe) - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - 2015-11-01 - - - Physik - Mechanik - Dynamik - Zusammenwirken mehrerer Kraefte - Kraeftegleichgewicht - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Kraeftegleichgewicht (Aufgabe) \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/dynamik/kraft-und-gegenkraft-beispiele-1-loesung.png b/pics/mechanik/dynamik/kraft-und-gegenkraft-beispiele-1-loesung.png index c3f029c..e4e4354 100644 Binary files a/pics/mechanik/dynamik/kraft-und-gegenkraft-beispiele-1-loesung.png and b/pics/mechanik/dynamik/kraft-und-gegenkraft-beispiele-1-loesung.png differ diff --git a/pics/mechanik/dynamik/kraft-und-gegenkraft-beispiele-1-loesung.svg b/pics/mechanik/dynamik/kraft-und-gegenkraft-beispiele-1-loesung.svg index 644843a..f61114a 100644 --- a/pics/mechanik/dynamik/kraft-und-gegenkraft-beispiele-1-loesung.svg +++ b/pics/mechanik/dynamik/kraft-und-gegenkraft-beispiele-1-loesung.svg @@ -1,4517 +1 @@ - - - - - - - - Kraft und Gegenkraft (Loesung) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Kraft und Gegenkraft (Loesung) - 2013-09-28 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de_DE - - - Physik - Mechanik - Dynamik - Kraft und Gegenkraft - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 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file diff --git a/pics/mechanik/dynamik/kraft-und-gegenkraft-beispiele-1.png b/pics/mechanik/dynamik/kraft-und-gegenkraft-beispiele-1.png index 34ba92e..dee36b8 100644 Binary files a/pics/mechanik/dynamik/kraft-und-gegenkraft-beispiele-1.png and b/pics/mechanik/dynamik/kraft-und-gegenkraft-beispiele-1.png differ diff --git a/pics/mechanik/dynamik/kraft-und-gegenkraft-beispiele-1.svg b/pics/mechanik/dynamik/kraft-und-gegenkraft-beispiele-1.svg index 568151c..5b28f5f 100644 --- a/pics/mechanik/dynamik/kraft-und-gegenkraft-beispiele-1.svg +++ b/pics/mechanik/dynamik/kraft-und-gegenkraft-beispiele-1.svg @@ -1,3371 +1 @@ - - - - - Kraft und Gegenkraft (Beispiele) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Kraft und Gegenkraft (Beispiele) - 2013-09-28 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de_DE - - - Physik - Mechanik - Dynamik - Kraft und Gegenkraft - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Kraft und Gegenkraft (Beispiele) \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/dynamik/kraft-und-gegenkraft.png b/pics/mechanik/dynamik/kraft-und-gegenkraft.png index 0c1397f..a7a15b6 100644 Binary files a/pics/mechanik/dynamik/kraft-und-gegenkraft.png and b/pics/mechanik/dynamik/kraft-und-gegenkraft.png differ diff --git a/pics/mechanik/dynamik/kraft-und-gegenkraft.svg b/pics/mechanik/dynamik/kraft-und-gegenkraft.svg index 5b8e30b..c641c6e 100644 --- a/pics/mechanik/dynamik/kraft-und-gegenkraft.svg +++ b/pics/mechanik/dynamik/kraft-und-gegenkraft.svg @@ -1,1864 +1 @@ - - - - - - Kraft und Gegenkraft - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Kraft und Gegenkraft - - 2012-06-26 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Dynamik - Kraft - Gegenkraft - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Kraft und Gegenkraft \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/dynamik/kraftaddition-entgegengesetzte-richtung.png b/pics/mechanik/dynamik/kraftaddition-entgegengesetzte-richtung.png index 4952bf7..fe97d8a 100644 Binary files a/pics/mechanik/dynamik/kraftaddition-entgegengesetzte-richtung.png and b/pics/mechanik/dynamik/kraftaddition-entgegengesetzte-richtung.png differ diff --git a/pics/mechanik/dynamik/kraftaddition-entgegengesetzte-richtung.svg b/pics/mechanik/dynamik/kraftaddition-entgegengesetzte-richtung.svg index f881ed2..68f20a2 100644 --- a/pics/mechanik/dynamik/kraftaddition-entgegengesetzte-richtung.svg +++ b/pics/mechanik/dynamik/kraftaddition-entgegengesetzte-richtung.svg @@ -1,1050 +1 @@ - - - - - - - - - Addition mehrerer Kraefte mit entgegengesetzter Richtung - - - - - image/svg+xml - - Addition mehrerer Kraefte mit entgegengesetzter Richtung - - 2013-08-07 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de_DE - - - Physik - Mechanik - Dynamik - Kraftaddition - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Addition mehrerer Kraefte mit entgegengesetzter Richtung \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/dynamik/kraftaddition-gleiche-richtung.png b/pics/mechanik/dynamik/kraftaddition-gleiche-richtung.png index c1e233d..d8e5e15 100644 Binary files a/pics/mechanik/dynamik/kraftaddition-gleiche-richtung.png and b/pics/mechanik/dynamik/kraftaddition-gleiche-richtung.png differ diff --git a/pics/mechanik/dynamik/kraftaddition-gleiche-richtung.svg b/pics/mechanik/dynamik/kraftaddition-gleiche-richtung.svg index 992c750..809cd17 100644 --- a/pics/mechanik/dynamik/kraftaddition-gleiche-richtung.svg +++ b/pics/mechanik/dynamik/kraftaddition-gleiche-richtung.svg @@ -1,396 +1 @@ - - - - - Addition mehrerer Kraefte mit gleicher Richtung - - - - - - - - - image/svg+xml - - Addition mehrerer Kraefte mit gleicher Richtung - - 2013-08-07 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de_DE - - - Physik - Mechanik - Dynamik - Kraftaddition - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Addition mehrerer Kraefte mit gleicher Richtung \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/dynamik/kraftaddition-kinder-schlitten-loesung.png b/pics/mechanik/dynamik/kraftaddition-kinder-schlitten-loesung.png index 4c4eb31..97fe09f 100644 Binary files a/pics/mechanik/dynamik/kraftaddition-kinder-schlitten-loesung.png and b/pics/mechanik/dynamik/kraftaddition-kinder-schlitten-loesung.png differ diff --git a/pics/mechanik/dynamik/kraftaddition-kinder-schlitten-loesung.svg b/pics/mechanik/dynamik/kraftaddition-kinder-schlitten-loesung.svg index 9db6e48..cd12023 100644 --- a/pics/mechanik/dynamik/kraftaddition-kinder-schlitten-loesung.svg +++ b/pics/mechanik/dynamik/kraftaddition-kinder-schlitten-loesung.svg @@ -1,2255 +1 @@ - - - - - - Kraftaddition: Kinder mit Schlitten - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Kraftaddition: Kinder mit Schlitten - - 2012-06-26 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Dynamik - Kraft - Kraftaddition - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Kraftaddition: Kinder mit Schlitten \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/dynamik/kraftaddition-kinder-schlitten.png b/pics/mechanik/dynamik/kraftaddition-kinder-schlitten.png index 016ce64..c6afeea 100644 Binary files a/pics/mechanik/dynamik/kraftaddition-kinder-schlitten.png and b/pics/mechanik/dynamik/kraftaddition-kinder-schlitten.png differ diff --git a/pics/mechanik/dynamik/kraftaddition-kinder-schlitten.svg b/pics/mechanik/dynamik/kraftaddition-kinder-schlitten.svg index cb1d20e..67e5915 100644 --- a/pics/mechanik/dynamik/kraftaddition-kinder-schlitten.svg +++ b/pics/mechanik/dynamik/kraftaddition-kinder-schlitten.svg @@ -1,1771 +1 @@ - - - - - - Kraftaddition: Kinder mit Schlitten - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Kraftaddition: Kinder mit Schlitten - - 2012-06-26 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Dynamik - Kraft - Kraftaddition - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Kraftaddition: Kinder mit Schlitten \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/dynamik/kraftaddition-schiefe-zugkraft.png b/pics/mechanik/dynamik/kraftaddition-schiefe-zugkraft.png new file mode 100644 index 0000000..7fc1964 Binary files /dev/null and b/pics/mechanik/dynamik/kraftaddition-schiefe-zugkraft.png differ diff --git a/pics/mechanik/dynamik/kraftaddition-schiefe-zugkraft.svg b/pics/mechanik/dynamik/kraftaddition-schiefe-zugkraft.svg index 725a275..d8ecd6c 100644 --- a/pics/mechanik/dynamik/kraftaddition-schiefe-zugkraft.svg +++ b/pics/mechanik/dynamik/kraftaddition-schiefe-zugkraft.svg @@ -1,1875 +1 @@ - - - - - - - - - Kraftaddition: Kinder mit Schlitten - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Kraftaddition: Kinder mit Schlitten - - 2012-06-26 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Dynamik - Kraft - Kraftaddition - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Kraftaddition: Kinder mit Schlitten \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/dynamik/kraftaddition-unterschiedliche-richtungen.png b/pics/mechanik/dynamik/kraftaddition-unterschiedliche-richtungen.png index c37b4f6..7955bbf 100644 Binary files a/pics/mechanik/dynamik/kraftaddition-unterschiedliche-richtungen.png and b/pics/mechanik/dynamik/kraftaddition-unterschiedliche-richtungen.png differ diff --git a/pics/mechanik/dynamik/kraftaddition-unterschiedliche-richtungen.svg b/pics/mechanik/dynamik/kraftaddition-unterschiedliche-richtungen.svg index d246ced..3d98454 100644 --- a/pics/mechanik/dynamik/kraftaddition-unterschiedliche-richtungen.svg +++ b/pics/mechanik/dynamik/kraftaddition-unterschiedliche-richtungen.svg @@ -1,1476 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Addition mehrerer Kraefte mit unterschiedlichen Richtungen - - - - - - - - image/svg+xml - - Addition mehrerer Kraefte mit unterschiedlichen Richtungen - - 2013-08-07 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de_DE - - - Physik - Mechanik - Dynamik - Kraftaddition - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Addition mehrerer Kraefte mit unterschiedlichen Richtungen \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/dynamik/kraftvektor.png b/pics/mechanik/dynamik/kraftvektor.png index 00d27c5..4f37015 100644 Binary files a/pics/mechanik/dynamik/kraftvektor.png and b/pics/mechanik/dynamik/kraftvektor.png differ diff --git a/pics/mechanik/dynamik/kraftvektor.svg b/pics/mechanik/dynamik/kraftvektor.svg index 71fc780..7e9baa4 100644 --- a/pics/mechanik/dynamik/kraftvektor.svg +++ b/pics/mechanik/dynamik/kraftvektor.svg @@ -1,241 +1 @@ - - - - - Kraftvektor - - - - - - image/svg+xml - - Kraftvektor - 2012-06-26 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Physik - Dynamik - Kraft - Vektor - Angriffspunkt - Wirkungslinie - - - de-DE - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Angriffspunkt - Wirkungslinie - - - - +KraftvektorAngriffspunktWirkungslinie \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-bei-bekannten-winkeln.png b/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-bei-bekannten-winkeln.png index db01f57..35c0083 100644 Binary files a/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-bei-bekannten-winkeln.png and b/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-bei-bekannten-winkeln.png differ diff --git a/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-bei-bekannten-winkeln.svg b/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-bei-bekannten-winkeln.svg index f3dabeb..a9dbc9b 100644 --- a/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-bei-bekannten-winkeln.svg +++ b/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-bei-bekannten-winkeln.svg @@ -1,757 +1 @@ - - - - - - - - Zerlegung bei bekannten Winkeln - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Zerlegung bei bekannten Winkeln - - 2014-12-19 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de_DE - - - Physik - Mechanik - Dynamik - Kraftzerlegung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Zerlegung bei bekannten Winkeln \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-schlitten-aufgabe.png b/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-schlitten-aufgabe.png index 89647f7..499f805 100644 Binary files a/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-schlitten-aufgabe.png and b/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-schlitten-aufgabe.png differ diff --git a/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-schlitten-aufgabe.svg b/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-schlitten-aufgabe.svg index 44fea0b..6f9b417 100644 --- a/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-schlitten-aufgabe.svg +++ b/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-schlitten-aufgabe.svg @@ -1,755 +1 @@ - - - - - - - - - Kraftzerlegung beim Ziehen eines Schlittens - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Kraftzerlegung beim Ziehen eines Schlittens - - 2013-08-09 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de_DE - - - Physik - Mechanik - Dynamik - Kraftzerlegung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Kraftzerlegung beim Ziehen eines Schlittens \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-schlitten-loesung.png b/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-schlitten-loesung.png index db9a79e..aac428d 100644 Binary files a/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-schlitten-loesung.png and b/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-schlitten-loesung.png differ diff --git a/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-schlitten-loesung.svg b/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-schlitten-loesung.svg index f86d816..1e9308a 100644 --- a/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-schlitten-loesung.svg +++ b/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-schlitten-loesung.svg @@ -1,1102 +1 @@ - - - - - - - - Kraftzerlegung beim Ziehen eines Schlittens - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Kraftzerlegung beim Ziehen eines Schlittens - - 2013-08-09 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de_DE - - - Physik - Mechanik - Dynamik - Kraftzerlegung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Kraftzerlegung beim Ziehen eines Schlittens \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-strassenlampe-2.png b/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-strassenlampe-2.png new file mode 100644 index 0000000..cfef7d7 Binary files /dev/null and b/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-strassenlampe-2.png differ diff --git a/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-strassenlampe-2.svg b/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-strassenlampe-2.svg index 9ad1ce3..b957cf9 100644 --- a/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-strassenlampe-2.svg +++ b/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-strassenlampe-2.svg @@ -1,713 +1 @@ - - - - - - - - - - - - Zerlegung einer Kraft in Teilkraefte - - - - - image/svg+xml - - Zerlegung einer Kraft in Teilkraefte - - 2013-08-09 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de_DE - - - Physik - Mechanik - Dynamik - Kraftzerlegung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Zerlegung einer Kraft in Teilkraefte \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-strassenlampe-3.png b/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-strassenlampe-3.png new file mode 100644 index 0000000..d6d74f9 Binary files /dev/null and b/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-strassenlampe-3.png differ diff --git a/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-strassenlampe-3.svg b/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-strassenlampe-3.svg index 13549b3..f4db41a 100644 --- a/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-strassenlampe-3.svg +++ b/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-strassenlampe-3.svg @@ -1,713 +1 @@ - - - - - - - - - - - - Zerlegung einer Kraft in Teilkraefte - - - - - image/svg+xml - - Zerlegung einer Kraft in Teilkraefte - - 2013-08-09 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de_DE - - - Physik - Mechanik - Dynamik - Kraftzerlegung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Zerlegung einer Kraft in Teilkraefte \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-strassenlampe-asymmetrisch-aufgabe.png b/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-strassenlampe-asymmetrisch-aufgabe.png index dab28ed..454727c 100644 Binary files a/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-strassenlampe-asymmetrisch-aufgabe.png and b/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-strassenlampe-asymmetrisch-aufgabe.png differ diff --git a/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-strassenlampe-asymmetrisch-aufgabe.svg b/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-strassenlampe-asymmetrisch-aufgabe.svg index c3d0f0b..878278c 100644 --- a/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-strassenlampe-asymmetrisch-aufgabe.svg +++ b/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-strassenlampe-asymmetrisch-aufgabe.svg @@ -1,901 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - - - Asymmetrische Kraftzerlegung bei einer Straßenlaterne - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Asymmetrische Kraftzerlegung bei einer Straßenlaterne - - 2013-08-09 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de_DE - - - Physik - Mechanik - Dynamik - Kraftzerlegung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Asymmetrische Kraftzerlegung bei einer Straßenlaterne \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-strassenlampe-asymmetrisch-loesung-2.png b/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-strassenlampe-asymmetrisch-loesung-2.png index 373abbc..079a7ea 100644 Binary files a/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-strassenlampe-asymmetrisch-loesung-2.png and b/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-strassenlampe-asymmetrisch-loesung-2.png differ diff --git a/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-strassenlampe-asymmetrisch-loesung-2.svg b/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-strassenlampe-asymmetrisch-loesung-2.svg index a94a521..afbbf12 100644 --- a/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-strassenlampe-asymmetrisch-loesung-2.svg +++ b/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-strassenlampe-asymmetrisch-loesung-2.svg @@ -1,1445 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - - - Asymmetrische Kraftzerlegung bei einer Straßenlaterne - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Asymmetrische Kraftzerlegung bei einer Straßenlaterne - - 2013-08-09 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de_DE - - - Physik - Mechanik - Dynamik - Kraftzerlegung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Asymmetrische Kraftzerlegung bei einer Straßenlaterne \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-strassenlampe-asymmetrisch-loesung.png b/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-strassenlampe-asymmetrisch-loesung.png index e9ceae2..b04fd63 100644 Binary files a/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-strassenlampe-asymmetrisch-loesung.png and b/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-strassenlampe-asymmetrisch-loesung.png differ diff --git a/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-strassenlampe-asymmetrisch-loesung.svg b/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-strassenlampe-asymmetrisch-loesung.svg index 4f7d4d1..7e756de 100644 --- a/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-strassenlampe-asymmetrisch-loesung.svg +++ b/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-strassenlampe-asymmetrisch-loesung.svg @@ -1,1441 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - - - Asymmetrische Kraftzerlegung bei einer Straßenlaterne - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Asymmetrische Kraftzerlegung bei einer Straßenlaterne - - 2013-08-09 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de_DE - - - Physik - Mechanik - Dynamik - Kraftzerlegung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Asymmetrische Kraftzerlegung bei einer Straßenlaterne \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-strassenlampe-aufgabe.png b/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-strassenlampe-aufgabe.png index d621d51..197c1af 100644 Binary files a/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-strassenlampe-aufgabe.png and b/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-strassenlampe-aufgabe.png differ diff --git a/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-strassenlampe-aufgabe.svg b/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-strassenlampe-aufgabe.svg index cd5eefa..e3f8a3f 100644 --- a/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-strassenlampe-aufgabe.svg +++ b/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-strassenlampe-aufgabe.svg @@ -1,464 +1 @@ - - - - - - - - - - - - Kraftzerlegung bei einer Straßenlaterne - - - - - - - image/svg+xml - - Kraftzerlegung bei einer Straßenlaterne - - 2013-08-09 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de_DE - - - Physik - Mechanik - Dynamik - Kraftzerlegung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Kraftzerlegung bei einer Straßenlaterne \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-strassenlampe-loesung.png b/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-strassenlampe-loesung.png index 3cc88b4..92cb286 100644 Binary files a/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-strassenlampe-loesung.png and b/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-strassenlampe-loesung.png differ diff --git a/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-strassenlampe-loesung.svg b/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-strassenlampe-loesung.svg index 58b0011..acb0241 100644 --- a/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-strassenlampe-loesung.svg +++ b/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-strassenlampe-loesung.svg @@ -1,1165 +1 @@ - - - - - - - - - Kraftzerlegung bei einer Straßenlaterne - - - - - - - image/svg+xml - - Kraftzerlegung bei einer Straßenlaterne - - 2013-08-09 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de_DE - - - Physik - Mechanik - Dynamik - Kraftzerlegung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Kraftzerlegung bei einer Straßenlaterne \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-strassenlampe.png b/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-strassenlampe.png index a59addc..6bfb4a3 100644 Binary files a/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-strassenlampe.png and b/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-strassenlampe.png differ diff --git a/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-strassenlampe.svg b/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-strassenlampe.svg index dae1856..8fbf5b1 100644 --- a/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-strassenlampe.svg +++ b/pics/mechanik/dynamik/kraftzerlegung-strassenlampe.svg @@ -1,740 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - Zerlegung einer Kraft in Teilkraefte - - - - - image/svg+xml - - Zerlegung einer Kraft in Teilkraefte - - 2013-08-09 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de_DE - - - Physik - Mechanik - Dynamik - Kraftzerlegung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Zerlegung einer Kraft in Teilkraefte \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/dynamik/radialkraft.png b/pics/mechanik/dynamik/radialkraft.png index 46b0441..49d159e 100644 Binary files a/pics/mechanik/dynamik/radialkraft.png and b/pics/mechanik/dynamik/radialkraft.png differ diff --git a/pics/mechanik/dynamik/radialkraft.svg b/pics/mechanik/dynamik/radialkraft.svg index 04f87a7..e6ed73f 100644 --- a/pics/mechanik/dynamik/radialkraft.svg +++ b/pics/mechanik/dynamik/radialkraft.svg @@ -1,2165 +1 @@ - - - - - Die Radialkraft - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Die Radialkraft - - 2013-08-05 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de_DE - - - Physik - Mechanik - Dynamik - Radialkraft - Kreisbewegung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Die Radialkraft \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/dynamik/rollreibung.png b/pics/mechanik/dynamik/rollreibung.png index c9ef6a3..42f4aa3 100644 Binary files a/pics/mechanik/dynamik/rollreibung.png and b/pics/mechanik/dynamik/rollreibung.png differ diff --git a/pics/mechanik/dynamik/rollreibung.svg b/pics/mechanik/dynamik/rollreibung.svg index 1f1bf30..0c30b87 100644 --- a/pics/mechanik/dynamik/rollreibung.svg +++ b/pics/mechanik/dynamik/rollreibung.svg @@ -1,736 +1 @@ - - - - - Rollreibung - - - - - - image/svg+xml - - Rollreibung - 2011-09-08 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Dynamik - Reibung - Rollreibung - Zahnrad - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Rollreibung \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/dynamik/schwerpunkt.png b/pics/mechanik/dynamik/schwerpunkt.png index 2338709..d7629b7 100644 Binary files a/pics/mechanik/dynamik/schwerpunkt.png and b/pics/mechanik/dynamik/schwerpunkt.png differ diff --git a/pics/mechanik/dynamik/schwerpunkt.svg b/pics/mechanik/dynamik/schwerpunkt.svg index a64e275..2e7e9cf 100644 --- a/pics/mechanik/dynamik/schwerpunkt.svg +++ b/pics/mechanik/dynamik/schwerpunkt.svg @@ -1,588 +1 @@ - - - - - Der Schwerpunkt - - - - - - image/svg+xml - - - Der Schwerpunkt - 2012-09-23 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Dynamik - Drehmoment und Gleichgewicht - Schwerpunkt - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - x - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Der Schwerpunktx \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/dynamik/statik-bauarbeiter.png b/pics/mechanik/dynamik/statik-bauarbeiter.png new file mode 100644 index 0000000..cf79bb5 Binary files /dev/null and b/pics/mechanik/dynamik/statik-bauarbeiter.png differ diff --git a/pics/mechanik/dynamik/statik-bauarbeiter.svg b/pics/mechanik/dynamik/statik-bauarbeiter.svg index 11c3787..a2d903d 100644 --- a/pics/mechanik/dynamik/statik-bauarbeiter.svg +++ b/pics/mechanik/dynamik/statik-bauarbeiter.svg @@ -1,406 +1 @@ - - - - - Kraeftegleichgewicht Haengegeruest - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Kraeftegleichgewicht Haengegeruest - 2012-01-28 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de_DE - - - Physik - Mechanik - Dynamik - Statik - Kraefteglechgewicht - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Kraeftegleichgewicht Haengegeruest \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/dynamik/zentrifuge.png b/pics/mechanik/dynamik/zentrifuge.png index b2ad325..c01a1bf 100644 Binary files a/pics/mechanik/dynamik/zentrifuge.png and b/pics/mechanik/dynamik/zentrifuge.png differ diff --git a/pics/mechanik/dynamik/zentrifuge.svg b/pics/mechanik/dynamik/zentrifuge.svg index feb44db..7553e65 100644 --- a/pics/mechanik/dynamik/zentrifuge.svg +++ b/pics/mechanik/dynamik/zentrifuge.svg @@ -1,1082 +1 @@ - - - - - Zentrifuge (Modell) - - - - - - image/svg+xml - - Zentrifuge (Modell) - 2014-04-11 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Dynamik - Radialkraft - Zentripetalkraft - Zentrifugalkraft - Zentrifuge - Sedimentation - Stofftrennung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Zentrifuge (Modell) \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/experiment-dichtebestimmung-archimedes.png b/pics/mechanik/experiment-dichtebestimmung-archimedes.png index 1bb1272..c7091ea 100644 Binary files a/pics/mechanik/experiment-dichtebestimmung-archimedes.png and b/pics/mechanik/experiment-dichtebestimmung-archimedes.png differ diff --git a/pics/mechanik/experiment-dichtebestimmung-archimedes.svg b/pics/mechanik/experiment-dichtebestimmung-archimedes.svg index 8beecce..5b38474 100644 --- a/pics/mechanik/experiment-dichtebestimmung-archimedes.svg +++ b/pics/mechanik/experiment-dichtebestimmung-archimedes.svg @@ -1,482 +1 @@ - - - - - - - - - - Dichtebestimmung nach Archimedes - - - - image/svg+xml - - Dichtebestimmung nach Archimedes - 2016-02-23 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Dichtebestimmung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Dichtebestimmung nach Archimedes \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/experiment-volumenbestimmung.png b/pics/mechanik/experiment-volumenbestimmung.png index add1a42..b2d6dc2 100644 Binary files a/pics/mechanik/experiment-volumenbestimmung.png and b/pics/mechanik/experiment-volumenbestimmung.png differ diff --git a/pics/mechanik/experiment-volumenbestimmung.svg b/pics/mechanik/experiment-volumenbestimmung.svg index 074d228..41728bc 100644 --- a/pics/mechanik/experiment-volumenbestimmung.svg +++ b/pics/mechanik/experiment-volumenbestimmung.svg @@ -1,314 +1 @@ - - - - - Volumenbestimmung(Archimedisches Prinzip) - - - - image/svg+xml - - Volumenbestimmung(Archimedisches Prinzip) - 2012-08-26 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Volumen - Volumenbestimmung - Archimedisches Prinzip - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Volumenbestimmung(Archimedisches Prinzip) \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/auftriebskraft.png b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/auftriebskraft.png index c44eb92..7c9e27a 100644 Binary files a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/auftriebskraft.png and b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/auftriebskraft.png differ diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/auftriebskraft.svg b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/auftriebskraft.svg index b86bc56..0e76721 100644 --- a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/auftriebskraft.svg +++ b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/auftriebskraft.svg @@ -1,1937 +1 @@ - - - - - - - - - - Schweredruck und Auftriebskraft - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Schweredruck und Auftriebskraft - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - 2013-05-12 - - - Physik - Mechanik der Fluessigkeiten und Gase - Auftrieb - Auftriebskraft - Schweredruck - - - - de-DE - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Schweredruck und Auftriebskraft \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/benetzbarkeit-randwinkel.png b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/benetzbarkeit-randwinkel.png new file mode 100644 index 0000000..cfe571b Binary files /dev/null and b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/benetzbarkeit-randwinkel.png differ diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/benetzbarkeit-randwinkel.svg b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/benetzbarkeit-randwinkel.svg new file mode 100644 index 0000000..0d6eb22 --- /dev/null +++ b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/benetzbarkeit-randwinkel.svg @@ -0,0 +1 @@ +Benetzbarkeit und Randwinkel \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/benetzbarkeit.png b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/benetzbarkeit.png index 74c231f..f2a63bc 100644 Binary files a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/benetzbarkeit.png and b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/benetzbarkeit.png differ diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/benetzbarkeit.svg b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/benetzbarkeit.svg index 73569e8..23d2104 100644 --- a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/benetzbarkeit.svg +++ b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/benetzbarkeit.svg @@ -1,2796 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - - - - Benetzende und nicht-benetzende Systeme - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Benetzende und nicht-benetzende Systeme - 2014-12-21 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik der Flüssigkeiten und Gase - Kohäsion - Adhäsion - Benetzbarkeit - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Benetzbarkeit \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/benetzbarkeit1.png b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/benetzbarkeit1.png new file mode 100644 index 0000000..b79700b Binary files /dev/null and b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/benetzbarkeit1.png differ diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/benetzbarkeit1.svg b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/benetzbarkeit1.svg index 971e25a..42fc3fc 100644 --- a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/benetzbarkeit1.svg +++ b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/benetzbarkeit1.svg @@ -1,1402 +1 @@ - - - - - Benetzende und nicht-benetzende Systeme - - - - - - image/svg+xml - - Benetzende und nicht-benetzende Systeme - 2014-12-21 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik der Flüssigkeiten und Gase - Kohäsion - Adhäsion - Benetzbarkeit - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Benetzende und nicht-benetzende Systeme \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/biegung.png b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/biegung.png index 3108cee..80909a9 100644 Binary files a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/biegung.png and b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/biegung.png differ diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/biegung.svg b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/biegung.svg index 9cf00f7..3df78b1 100644 --- a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/biegung.svg +++ b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/biegung.svg @@ -1,361 +1 @@ - - - - - Dehnung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Dehnung - 2015-01-15 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Mechanik der Festkoerper - Dehnung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Dehnung \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/dehnung.png b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/dehnung.png index 553b17d..41a0d76 100644 Binary files a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/dehnung.png and b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/dehnung.png differ diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/dehnung.svg b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/dehnung.svg index dc07fa1..2f5c550 100644 --- a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/dehnung.svg +++ b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/dehnung.svg @@ -1,362 +1 @@ - - - - - Dehnung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Dehnung - 2015-01-15 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Mechanik der Festkoerper - Dehnung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Dehnung \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/diagramm-boyle-mariotte.png b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/diagramm-boyle-mariotte.png index 0b843c7..63a6d1f 100644 Binary files a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/diagramm-boyle-mariotte.png and b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/diagramm-boyle-mariotte.png differ diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/diagramm-boyle-mariotte.svg b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/diagramm-boyle-mariotte.svg index c9e1cdb..ed5da32 100644 --- a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/diagramm-boyle-mariotte.svg +++ b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/diagramm-boyle-mariotte.svg @@ -1,1882 +1 @@ - - - - - - Diagramm Boyle-Mariottesches Gesetz - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Diagramm Boyle-Mariottesches Gesetz - - - Physik - Mechanik - Fluide - Gase - Boyle-Mariottesches Gesetz - - - de-DE - 2016-05-15 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Diagramm Boyle-Mariottesches Gesetz \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/diagramm-dehnung.png b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/diagramm-dehnung.png index 48456fe..8628404 100644 Binary files a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/diagramm-dehnung.png and b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/diagramm-dehnung.png differ diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/diagramm-dehnung.svg b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/diagramm-dehnung.svg index 0251ea3..d535000 100644 --- a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/diagramm-dehnung.svg +++ b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/diagramm-dehnung.svg @@ -1,1708 +1 @@ - - - - - - Spannungs-Dehnungs-Diagramm - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Spannungs-Dehnungs-Diagramm - - - Physik - Mechanik - Dehnung - Elastizität - Hookesches Gesetz - Fließbereich - Bruchgrenze - Diagramm - - - de-DE - 2014-04-12 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Spannungs-Dehnungs-Diagramm \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/diagramm-luftdruck-hoehe.png b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/diagramm-luftdruck-hoehe.png index a76afb5..10c5bd8 100644 Binary files a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/diagramm-luftdruck-hoehe.png and b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/diagramm-luftdruck-hoehe.png differ diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/diagramm-luftdruck-hoehe.svg b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/diagramm-luftdruck-hoehe.svg index 96e1a9d..24922d9 100644 --- a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/diagramm-luftdruck-hoehe.svg +++ b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/diagramm-luftdruck-hoehe.svg @@ -1,1744 +1 @@ - - - - - Luftdruck-Höhe-Diagramm - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Luftdruck-Höhe-Diagramm - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - 2015-02-16 - - - Physik - Mechanik - Gase - Luftdruck - Barometrische Höhenformel - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 200 - - - - - - 400 - 600 - 800 - 1000 - 1200 - 2 - - - 4 - - - - - - - - - - - 6 - 8 - 10 - 12 - 14 - 16 - 18 - 20 - 22 - 24 - Höhein km - Luftdruck in hPa - - - +Luftdruck-Höhe-Diagramm2004006008001000120024681012141618202224Höhein kmLuftdruck in hPa \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/diagramm-newtonsche-fluessigkeit.png b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/diagramm-newtonsche-fluessigkeit.png new file mode 100644 index 0000000..2cd5382 Binary files /dev/null and b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/diagramm-newtonsche-fluessigkeit.png differ diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/diagramm-newtonsche-fluessigkeit.svg b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/diagramm-newtonsche-fluessigkeit.svg new file mode 100644 index 0000000..256ff03 --- /dev/null +++ b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/diagramm-newtonsche-fluessigkeit.svg @@ -0,0 +1 @@ +Volumenstärke-Druckdifferenz-Diagramm \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/dichtemessung-araeometer.png b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/dichtemessung-araeometer.png index 184cc0d..fd8e9fc 100644 Binary files a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/dichtemessung-araeometer.png and b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/dichtemessung-araeometer.png differ diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/dichtemessung-araeometer.svg b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/dichtemessung-araeometer.svg index 10601d7..cb38ce2 100644 --- a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/dichtemessung-araeometer.svg +++ b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/dichtemessung-araeometer.svg @@ -1,9624 +1 @@ - - - - - Bernhard Grotz - - - - - - image/svg+xml - - Bernhard Grotz - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - 2016-03-13 - de-DE - - - Physik - Mechanik der Fluessigkeiten und Gase - Dichte - Dichtemessung - Araeometer - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Bernhard Grotz \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druck-in-fluessigkeiten.png b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druck-in-fluessigkeiten.png deleted file mode 100644 index a32b07b..0000000 Binary files a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druck-in-fluessigkeiten.png and /dev/null differ diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druckausbreitung.png b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druckausbreitung.png index b2d468a..53fcec1 100644 Binary files a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druckausbreitung.png and b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druckausbreitung.png differ diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druckausbreitung.svg b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druckausbreitung.svg index c725530..46a08e1 100644 --- a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druckausbreitung.svg +++ b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druckausbreitung.svg @@ -1,2382 +1 @@ - - - - - Druckausbreitung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Druckausbreitung - 2013-04-28 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de_DE - - - Physik - Mechanik - Mechanik der Fluessigkeiten und Gase - Druck - Kolbendruck - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Druckausbreitung \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druckmessung-1.png b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druckmessung-1.png new file mode 100644 index 0000000..b79700b Binary files /dev/null and b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druckmessung-1.png differ diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druckmessung-1.svg b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druckmessung-1.svg index 2f125ba..9d8ccd0 100644 --- a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druckmessung-1.svg +++ b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druckmessung-1.svg @@ -1,1402 +1 @@ - - - - - Benetzende und nicht-benetzende Systeme - - - - - - image/svg+xml - - Benetzende und nicht-benetzende Systeme - 2014-12-21 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik der Flüssigkeiten und Gase - Kohäsion - Adhäsion - Benetzbarkeit - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Benetzende und nicht-benetzende Systeme \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druckmessung-messblende.png b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druckmessung-messblende.png index 2fb9bde..c206f9c 100644 Binary files a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druckmessung-messblende.png and b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druckmessung-messblende.png differ diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druckmessung-messblende.svg b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druckmessung-messblende.svg index d71e99e..4bbd841 100644 --- a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druckmessung-messblende.svg +++ b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druckmessung-messblende.svg @@ -1,661 +1 @@ - - - - - Druckmessung (Messblende) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Druckmessung (Messblende) - 2015-06-01 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik der Flüssigkeiten und Gase - Druckmessung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Druckmessung (Messblende) \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druckmessung-prandtlsches-staurohr.png b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druckmessung-prandtlsches-staurohr.png index 1bdebfb..3d71626 100644 Binary files a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druckmessung-prandtlsches-staurohr.png and b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druckmessung-prandtlsches-staurohr.png differ diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druckmessung-prandtlsches-staurohr.svg b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druckmessung-prandtlsches-staurohr.svg index 24f22ad..5cd5cbb 100644 --- a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druckmessung-prandtlsches-staurohr.svg +++ b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druckmessung-prandtlsches-staurohr.svg @@ -1,537 +1 @@ - - - - - Druckmessung (Prandtlsches Staurohr) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Druckmessung (Prandtlsches Staurohr) - 2015-06-01 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik der Flüssigkeiten und Gase - Druckmessung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Druckmessung (Prandtlsches Staurohr) \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druckmessung-statisch-dynamisch.png b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druckmessung-statisch-dynamisch.png index e685d0e..eb9ade1 100644 Binary files a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druckmessung-statisch-dynamisch.png and b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druckmessung-statisch-dynamisch.png differ diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druckmessung-statisch-dynamisch.svg b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druckmessung-statisch-dynamisch.svg index e9bbccd..308b493 100644 --- a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druckmessung-statisch-dynamisch.svg +++ b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druckmessung-statisch-dynamisch.svg @@ -1,493 +1 @@ - - - - - Druckmessung (statisch und dynamisch) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Druckmessung (statisch und dynamisch) - 2015-06-01 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik der Flüssigkeiten und Gase - Druckmessung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Druckmessung (statisch und dynamisch) \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druckmessung-venturi-rohr.png b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druckmessung-venturi-rohr.png index d646270..f8e6425 100644 Binary files a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druckmessung-venturi-rohr.png and b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druckmessung-venturi-rohr.png differ diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druckmessung-venturi-rohr.svg b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druckmessung-venturi-rohr.svg index 1b1fdbf..15f628c 100644 --- a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druckmessung-venturi-rohr.svg +++ b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druckmessung-venturi-rohr.svg @@ -1,511 +1 @@ - - - - - Druckmessung (Venturi-Rohr) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Druckmessung (Venturi-Rohr) - 2015-06-01 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik der Flüssigkeiten und Gase - Druckmessung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Druckmessung (Venturi-Rohr) \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druckwandler.png b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druckwandler.png index 40185b5..ae4e8ea 100644 Binary files a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druckwandler.png and b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druckwandler.png differ diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druckwandler.svg b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druckwandler.svg index 5764957..abe23dd 100644 --- a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druckwandler.svg +++ b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druckwandler.svg @@ -1,573 +1 @@ - - - - - Druckwandler - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Druckwandler - 2016-02-21 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik der Flüssigkeiten und Gase - Druckwandler - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 - 2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Druckwandler12 \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druckwandler.svg.2016_02_21_10_09_33.0.svg b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druckwandler.svg.2016_02_21_10_09_33.0.svg deleted file mode 100644 index 693a5ff..0000000 --- a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druckwandler.svg.2016_02_21_10_09_33.0.svg +++ /dev/null @@ -1,477 +0,0 @@ - - - - - Druckwandler - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Druckwandler - 2016-02-21 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik der Flüssigkeiten und Gase - Druckwandler - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 - 2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/geschwindigkeitsprofil-duenne-fluessigkeitsschicht.png b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/geschwindigkeitsprofil-duenne-fluessigkeitsschicht.png index abbc693..373b584 100644 Binary files a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/geschwindigkeitsprofil-duenne-fluessigkeitsschicht.png and b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/geschwindigkeitsprofil-duenne-fluessigkeitsschicht.png differ diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/geschwindigkeitsprofil-duenne-fluessigkeitsschicht.svg b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/geschwindigkeitsprofil-duenne-fluessigkeitsschicht.svg index 0719c2f..c46b8c8 100644 --- a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/geschwindigkeitsprofil-duenne-fluessigkeitsschicht.svg +++ b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/geschwindigkeitsprofil-duenne-fluessigkeitsschicht.svg @@ -1,378 +1 @@ - - - - - - - - - - - - Geschwindigkeitsprofil einer duennen Fluessigkeitsschicht - - - - - - - - - image/svg+xml - - Geschwindigkeitsprofil einer duennen Fluessigkeitsschicht - 2014-04-06 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik der Fluessigkeiten und Gase - Geschwindigkeitsprofil - Viskositaet - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Geschwindigkeitsprofil einer duennen Fluessigkeitsschicht \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/geschwindigkeitsprofil-laminare-stroemung.png b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/geschwindigkeitsprofil-laminare-stroemung.png index 684ef1d..625d58e 100644 Binary files a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/geschwindigkeitsprofil-laminare-stroemung.png and b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/geschwindigkeitsprofil-laminare-stroemung.png differ diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/geschwindigkeitsprofil-laminare-stroemung.svg b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/geschwindigkeitsprofil-laminare-stroemung.svg index 5367fa5..48386cf 100644 --- a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/geschwindigkeitsprofil-laminare-stroemung.svg +++ b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/geschwindigkeitsprofil-laminare-stroemung.svg @@ -1,515 +1 @@ - - - - - Geschwindigkeitsprofil (laminare Stroemung - - - - - - image/svg+xml - - Geschwindigkeitsprofil (laminare Stroemung - 2014-04-06 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik der Fluessigkeiten und Gase - laminare Stroemung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Geschwindigkeitsprofil (laminare Stroemung \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/hydraulik-bremse.png b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/hydraulik-bremse.png index 119678e..38e8075 100644 Binary files a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/hydraulik-bremse.png and b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/hydraulik-bremse.png differ diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/hydraulik-bremse.svg b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/hydraulik-bremse.svg index f189000..622d093 100644 --- a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/hydraulik-bremse.svg +++ b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/hydraulik-bremse.svg @@ -1,1118 +1 @@ - - - - - Hydraulische Bremse - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Hydraulische Bremse - - 2013-04-08 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - Physik 10 "B-Zweig", VEB 1966, S. 14 - de_DE - - - Physik - Mechanik der Fluessigkeiten und Gase - Hydraulik - Hydraulische Bremse - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Hydraulische Bremse \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/hydraulische-anlage.png b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/hydraulische-anlage.png index 405e6b7..f100c31 100644 Binary files a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/hydraulische-anlage.png and b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/hydraulische-anlage.png differ diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/hydraulische-anlage.svg b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/hydraulische-anlage.svg index d654114..31ca1b6 100644 --- a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/hydraulische-anlage.svg +++ b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/hydraulische-anlage.svg @@ -1,2532 +1 @@ - - - - - - - - Hydraulische Anlage - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Hydraulische Anlage - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - 2013-11-26 - - - Physik - Mechanik der Fluessigkeiten und Gase - Hydraulik - Hydraulische Anlage - Hydraulische Einrichtung - Kraftwandler - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Hydraulische Anlage \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/hydraulische-anlage2.png b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/hydraulische-anlage2.png new file mode 100644 index 0000000..ee0e255 Binary files /dev/null and b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/hydraulische-anlage2.png differ diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/hydraulische-anlage2.svg b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/hydraulische-anlage2.svg index 2947cf1..327c5aa 100644 --- a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/hydraulische-anlage2.svg +++ b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/hydraulische-anlage2.svg @@ -1,2236 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - - - - Hydraulische Anlage - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Hydraulische Anlage - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - 2013-11-26 - - - Physik - Mechanik der Fluessigkeiten und Gase - Hydraulik - Hydraulische Anlage - Hydraulische Einrichtung - Kraftwandler - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Hydraulische Anlage \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/kapillare-steighoehe.png b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/kapillare-steighoehe.png new file mode 100644 index 0000000..a2bb942 Binary files /dev/null and b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/kapillare-steighoehe.png differ diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/kapillare-steighoehe.svg b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/kapillare-steighoehe.svg new file mode 100644 index 0000000..c56230d --- /dev/null +++ b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/kapillare-steighoehe.svg @@ -0,0 +1 @@ +Kapillare Steighoehe \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/kolbendruck.png b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/kolbendruck.png new file mode 100644 index 0000000..3ba1ed2 Binary files /dev/null and b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/kolbendruck.png differ diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druck-in-fluessigkeiten.svg b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/kolbendruck.svg similarity index 92% rename from pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druck-in-fluessigkeiten.svg rename to pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/kolbendruck.svg index ecba548..a4ff6af 100644 --- a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/druck-in-fluessigkeiten.svg +++ b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/kolbendruck.svg @@ -10,16 +10,164 @@ xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:sodipodi="http://sodipodi.sourceforge.net/DTD/sodipodi-0.dtd" xmlns:inkscape="http://www.inkscape.org/namespaces/inkscape" - width="1052.3622" - height="744.09448" + width="1122.5197" + height="793.70081" id="svg2" version="1.1" - inkscape:version="0.48.3.1 r9886" - sodipodi:docname="druck-in-fluessigkeiten.svg"> + inkscape:version="0.92.1 unknown" + sodipodi:docname="kolbendruck.svg" + viewBox="0 0 1052.3622 744.09448"> Druck in Fluessigkeiten + id="title7183">Kolbendruck und Druckausbreitung in Fluessigkeiten + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + d="M 5.77,0 -2.88,5 V -5 Z" + style="fill-rule:evenodd;stroke:#000000;stroke-width:1.00000003pt;marker-start:none" + transform="scale(0.4)" + inkscape:connector-curvature="0" /> + id="filter10579" + style="color-interpolation-filters:sRGB"> @@ -923,17 +1072,17 @@ inkscape:collect="always" /> @@ -1220,7 +1369,7 @@ vertical="false" scale_y_rel="false" 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--git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/kontinuitaetsbedingung-bernoulli.svg b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/kontinuitaetsbedingung-bernoulli.svg index e8260de..d55cc91 100644 --- a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/kontinuitaetsbedingung-bernoulli.svg +++ b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/kontinuitaetsbedingung-bernoulli.svg @@ -1,698 +1 @@ - - - - - Kontinuitaetsbedingung (Bernoulli-Gleichung) - - - - - - - - - image/svg+xml - - Kontinuitaetsbedingung (Bernoulli-Gleichung) - 2014-04-05 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik der Fluessigkeiten und Gase - Kontinuitaetsbedingung - Bernoullische Gleichung - Hydrostatisches Paradoxon - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Kontinuitaetsbedingung (Bernoulli-Gleichung) \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/kontinuitaetsbedingung-bernoulli2.png b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/kontinuitaetsbedingung-bernoulli2.png new file mode 100644 index 0000000..c1a4121 Binary files /dev/null and b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/kontinuitaetsbedingung-bernoulli2.png differ diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/kontinuitaetsbedingung-bernoulli2.svg b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/kontinuitaetsbedingung-bernoulli2.svg index c3c9fef..1bc6ec9 100644 --- a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/kontinuitaetsbedingung-bernoulli2.svg +++ b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/kontinuitaetsbedingung-bernoulli2.svg @@ -1,619 +1 @@ - - - - - Kontinuitaetsbedingung (Bernoulli-Gleichung) - - - - - - image/svg+xml - - Kontinuitaetsbedingung (Bernoulli-Gleichung) - 2014-04-05 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik der Fluessigkeiten und Gase - Kontinuitaetsbedingung - Bernoullische Gleichung - Hydrostatisches Paradoxon - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Kontinuitaetsbedingung (Bernoulli-Gleichung) \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/kugelfall-viskosimeter.png b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/kugelfall-viskosimeter.png index 5745905..bdbdfc4 100644 Binary files a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/kugelfall-viskosimeter.png and b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/kugelfall-viskosimeter.png differ diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/kugelfall-viskosimeter.svg b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/kugelfall-viskosimeter.svg index a75b00a..26ff9b4 100644 --- a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/kugelfall-viskosimeter.svg +++ b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/kugelfall-viskosimeter.svg @@ -1,1786 +1 @@ - - - - - Prinzip eines Kugelfall-Viskosimeters - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Prinzip eines Kugelfall-Viskosimeters - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - 2016-03-28 - - - Physik - Mechanik der Fluessigkeiten - Viskositaet - Kugelfall-Viskosimeter - Stokessche Reibung - - - - de-DE - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Prinzip eines Kugelfall-Viskosimeters \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/luftdruck.png b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/luftdruck.png index d21551e..57a7f4b 100644 Binary files a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/luftdruck.png and b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/luftdruck.png differ diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/luftdruck.svg b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/luftdruck.svg index 8c68932..2011aa7 100644 --- a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/luftdruck.svg +++ b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/luftdruck.svg @@ -1,2132 +1 @@ - - - - - - Groesse des Luftdrucks - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Groesse des Luftdrucks - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - 2013-11-30 - - - Physik - Mechanik der Fluessigkeiten und Gase - Luftdruck - - - - de-DE - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Groesse des Luftdrucks \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/newtonsche-fluessigkeit.png b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/newtonsche-fluessigkeit.png deleted file mode 100644 index 1df7abe..0000000 Binary files a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/newtonsche-fluessigkeit.png and /dev/null differ diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/newtonsche-fluessigkeit.svg b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/newtonsche-fluessigkeit.svg deleted file mode 100644 index 84ac826..0000000 --- a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/newtonsche-fluessigkeit.svg +++ /dev/null @@ -1,1722 +0,0 @@ - - - - - - Volumenstärke-Druckdifferenz-Diagramm - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Volumenstärke-Druckdifferenz-Diagramm - 2014-12-21 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Fluide - Newtonsche Flüssigkeit - Volumenstärke - Druckdifferenz - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/oberflaechenspannung-experimentelle-bestimmung.png b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/oberflaechenspannung-experimentelle-bestimmung.png new file mode 100644 index 0000000..f4d8984 Binary files /dev/null and b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/oberflaechenspannung-experimentelle-bestimmung.png differ diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/oberflaechenspannung-experimentelle-bestimmung.svg b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/oberflaechenspannung-experimentelle-bestimmung.svg new file mode 100644 index 0000000..e30239b --- /dev/null +++ b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/oberflaechenspannung-experimentelle-bestimmung.svg @@ -0,0 +1 @@ +Oberflaechenspannung -- Experimentelle Bestimmung \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/oberflaechenspannung.png b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/oberflaechenspannung.png index a18bd22..9e4bc95 100644 Binary files a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/oberflaechenspannung.png and b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/oberflaechenspannung.png differ diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/oberflaechenspannung.svg b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/oberflaechenspannung.svg index 8532a32..68cd459 100644 --- a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/oberflaechenspannung.svg +++ b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/oberflaechenspannung.svg @@ -1,2492 +1 @@ - - - - - - Adhaesion und Oberflaechenspannung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Adhaesion und Oberflaechenspannung - 2014-03-29 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik der Fluessigkeiten und Gase - Oberflaechenspannung - Adhaesion - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Oberflaechenspannung -- Experimentelle Bestimmung \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/saugpumpe.png b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/saugpumpe.png index f5e1593..19a1613 100644 Binary files a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/saugpumpe.png and b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/saugpumpe.png differ diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/saugpumpe.svg b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/saugpumpe.svg index 7f81c6a..20cb08a 100644 --- a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/saugpumpe.svg +++ b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/saugpumpe.svg @@ -1,1056 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - Die Saugpumpe - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Die Saugpumpe - 2012-08-14 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Fluessigkeiten und Gase - Pumpe - Wasser - Ventil - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Die Saugpumpe \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/scherung-beispiel.png b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/scherung-beispiel.png index 4628de3..963ebee 100644 Binary files a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/scherung-beispiel.png and b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/scherung-beispiel.png differ diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/scherung-beispiel.svg b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/scherung-beispiel.svg index bad2355..dc9031e 100644 --- a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/scherung-beispiel.svg +++ b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/scherung-beispiel.svg @@ -1,586 +1 @@ - - - - - Scherung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Scherung - 2015-01-15 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Scherung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Scherung \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/scherung.png b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/scherung.png index a3f3af0..db40028 100644 Binary files a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/scherung.png and b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/scherung.png differ diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/scherung.svg b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/scherung.svg index f1dec4e..0cc5c55 100644 --- a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/scherung.svg +++ b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/scherung.svg @@ -1,780 +1 @@ - - - - - - Scherung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Scherung - 2015-01-15 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Scherung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - A - - - - - - - - - - - - - - - - - - A - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +ScherungAA \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/schweredruck.png b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/schweredruck.png index 0f1cecb..5a4ae76 100644 Binary files a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/schweredruck.png and b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/schweredruck.png differ diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/schweredruck.svg b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/schweredruck.svg index fb5c066..bef8d78 100644 --- a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/schweredruck.svg +++ b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/schweredruck.svg @@ -1,1675 +1 @@ - - - - - - Der Schweredruck - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Der Schweredruck - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - 2013-11-26 - - - Physik - Mechanik der Fluessigkeiten und Gase - Schweredruck - - - - de-DE - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Der Schweredruck \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/stauchung.png b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/stauchung.png index f56065e..fd763ff 100644 Binary files a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/stauchung.png and b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/stauchung.png differ diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/stauchung.svg b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/stauchung.svg index 120d089..47444a0 100644 --- a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/stauchung.svg +++ b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/stauchung.svg @@ -1,382 +1 @@ - - - - - Stauchung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Stauchung - 2015-01-15 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Stauchung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Stauchung \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/u-rohr-manometer.png b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/u-rohr-manometer.png index 1a8e542..e2f3bcf 100644 Binary files a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/u-rohr-manometer.png and b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/u-rohr-manometer.png differ diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/u-rohr-manometer.svg b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/u-rohr-manometer.svg index 9a456ea..24d7230 100644 --- a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/u-rohr-manometer.svg +++ b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/u-rohr-manometer.svg @@ -1,597 +1 @@ - - - - - - - - U-Rohr-Manometer - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - U-Rohr-Manometer - 2016-02-21 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik der Flüssigkeiten und Gase - Druckmessung - U-Rohr-Manometer - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +U-Rohr-Manometer \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/verbundene-gefaesse.png b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/verbundene-gefaesse.png index a54a0ba..e669a4c 100644 Binary files a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/verbundene-gefaesse.png and b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/verbundene-gefaesse.png differ diff --git a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/verbundene-gefaesse.svg b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/verbundene-gefaesse.svg index 306a7bd..c3e5c93 100644 --- a/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/verbundene-gefaesse.svg +++ b/pics/mechanik/festkoerper-fluessigkeiten-und-gase/verbundene-gefaesse.svg @@ -1,1491 +1 @@ - - - - - Verbundene Gefäße - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Verbundene Gefäße - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - 2014-01-02 - - - Physik - Mechanik der Fluessigkeiten und Gase - Verbundene Gefäße - Kommunizierende Röhren - - - - de-DE - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Verbundene Gefäße \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/kinematik/a-t-diagramm-konstante-beschleunigung.png b/pics/mechanik/kinematik/a-t-diagramm-konstante-beschleunigung.png index a80576c..f82cbb4 100644 Binary files a/pics/mechanik/kinematik/a-t-diagramm-konstante-beschleunigung.png and b/pics/mechanik/kinematik/a-t-diagramm-konstante-beschleunigung.png differ diff --git a/pics/mechanik/kinematik/a-t-diagramm-konstante-beschleunigung.svg b/pics/mechanik/kinematik/a-t-diagramm-konstante-beschleunigung.svg index a520293..7b25ace 100644 --- a/pics/mechanik/kinematik/a-t-diagramm-konstante-beschleunigung.svg +++ b/pics/mechanik/kinematik/a-t-diagramm-konstante-beschleunigung.svg @@ -1,1884 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - - a-t-Diagramm: Konstante Beschleunigung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - a-t-Diagramm: Konstante Beschleunigung - - 2012-06-17 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Kinematik - a-t-Diagramm - Beschleunigung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +a-t-Diagramm: Konstante Beschleunigung \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/kinematik/diagramme-freier-fall.png b/pics/mechanik/kinematik/diagramme-freier-fall.png index b730924..007e241 100644 Binary files a/pics/mechanik/kinematik/diagramme-freier-fall.png and b/pics/mechanik/kinematik/diagramme-freier-fall.png differ diff --git a/pics/mechanik/kinematik/diagramme-freier-fall.svg b/pics/mechanik/kinematik/diagramme-freier-fall.svg index 5b23687..f196b1f 100644 --- a/pics/mechanik/kinematik/diagramme-freier-fall.svg +++ b/pics/mechanik/kinematik/diagramme-freier-fall.svg @@ -1,2644 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - - - - s-t-Diagramm: Freier Fall - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - s-t-Diagramm: Freier Fall - 2012-06-19 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Kinematik - Beschleunigung - s-t-Diagramm - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +s-t-Diagramm: Freier Fall \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/kinematik/geradlinige-bewegung.png b/pics/mechanik/kinematik/geradlinige-bewegung.png index 04e831d..bdff5be 100644 Binary files a/pics/mechanik/kinematik/geradlinige-bewegung.png and b/pics/mechanik/kinematik/geradlinige-bewegung.png differ diff --git a/pics/mechanik/kinematik/geradlinige-bewegung.svg b/pics/mechanik/kinematik/geradlinige-bewegung.svg index 309b3e3..111b6bb 100644 --- a/pics/mechanik/kinematik/geradlinige-bewegung.svg +++ b/pics/mechanik/kinematik/geradlinige-bewegung.svg @@ -1,810 +1 @@ - - - - - Geradlinige Bewegung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Geradlinige Bewegung - 2012-06-16 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Kinematik - Geradlinige Bewegung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Geradlinige Bewegung \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/kinematik/gps.png b/pics/mechanik/kinematik/gps.png index b1afd04..5eb5153 100644 Binary files a/pics/mechanik/kinematik/gps.png and b/pics/mechanik/kinematik/gps.png differ diff --git a/pics/mechanik/kinematik/gps.svg b/pics/mechanik/kinematik/gps.svg index e8ab9d6..e678770 100644 --- a/pics/mechanik/kinematik/gps.svg +++ b/pics/mechanik/kinematik/gps.svg @@ -1,239 +1 @@ - - - - - GPS - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - GPS - 2012-06-15 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Kinematik - Raumkurve - Massenpunkt - GPS - - - - - - - - - - - - - - - - - - +GPS \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/kinematik/koordinatensystem-x-y-sokoban.png b/pics/mechanik/kinematik/koordinatensystem-x-y-sokoban.png index 79005c5..397826c 100644 Binary files a/pics/mechanik/kinematik/koordinatensystem-x-y-sokoban.png and b/pics/mechanik/kinematik/koordinatensystem-x-y-sokoban.png differ diff --git a/pics/mechanik/kinematik/koordinatensystem-x-y-sokoban.svg b/pics/mechanik/kinematik/koordinatensystem-x-y-sokoban.svg index df0c6a4..ac3172a 100644 --- a/pics/mechanik/kinematik/koordinatensystem-x-y-sokoban.svg +++ b/pics/mechanik/kinematik/koordinatensystem-x-y-sokoban.svg @@ -1,3318 +1 @@ - - - - - Koordinatensystem (x-y) - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Koordinatensystem (x-y) - 2013-03-20 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - Sokoban - de_DE - - - Physik - Kinematik - Geradlinige Bewegung - Koordinatensystem - Bezugsystem - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Koordinatensystem (x-y) \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/kinematik/kreisbewegung-fahrzeug-inenspur-aussenspur.png b/pics/mechanik/kinematik/kreisbewegung-fahrzeug-inenspur-aussenspur.png deleted file mode 100644 index b069564..0000000 Binary files a/pics/mechanik/kinematik/kreisbewegung-fahrzeug-inenspur-aussenspur.png and /dev/null differ diff --git a/pics/mechanik/kinematik/kreisbewegung-fahrzeug-inenspur-aussenspur.svg b/pics/mechanik/kinematik/kreisbewegung-fahrzeug-inenspur-aussenspur.svg deleted file mode 100644 index 3ce0c61..0000000 --- a/pics/mechanik/kinematik/kreisbewegung-fahrzeug-inenspur-aussenspur.svg +++ /dev/null @@ -1,2617 +0,0 @@ - - - - - - - - - - - - - - - - - Kreisbewegung eines Fahrzeugs - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Kreisbewegung eines Fahrzeugs - 2012-08-07 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Kinematik - Kreisbewegung - Fahrzeug - Innenspur - Aussenspur - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - diff --git a/pics/mechanik/kinematik/kreisbewegung-fahrzeug-innenspur-aussenspur.png b/pics/mechanik/kinematik/kreisbewegung-fahrzeug-innenspur-aussenspur.png new file mode 100644 index 0000000..004af16 Binary files /dev/null and b/pics/mechanik/kinematik/kreisbewegung-fahrzeug-innenspur-aussenspur.png differ diff --git a/pics/mechanik/kinematik/kreisbewegung-fahrzeug-innenspur-aussenspur.svg b/pics/mechanik/kinematik/kreisbewegung-fahrzeug-innenspur-aussenspur.svg new file mode 100644 index 0000000..3baaee0 --- /dev/null +++ b/pics/mechanik/kinematik/kreisbewegung-fahrzeug-innenspur-aussenspur.svg @@ -0,0 +1 @@ +Kreisbewegung eines Fahrzeugs \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/kinematik/kreisbewegung-uhrenzeiger.png b/pics/mechanik/kinematik/kreisbewegung-uhrenzeiger.png index cd15e40..8849839 100644 Binary files a/pics/mechanik/kinematik/kreisbewegung-uhrenzeiger.png and b/pics/mechanik/kinematik/kreisbewegung-uhrenzeiger.png differ diff --git a/pics/mechanik/kinematik/kreisbewegung-uhrenzeiger.svg b/pics/mechanik/kinematik/kreisbewegung-uhrenzeiger.svg index 23201b3..ed3a03d 100644 --- a/pics/mechanik/kinematik/kreisbewegung-uhrenzeiger.svg +++ b/pics/mechanik/kinematik/kreisbewegung-uhrenzeiger.svg @@ -1,2221 +1 @@ - - - - - - - - - - - - Kreisbewegung eines Uhrenzeigers - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Kreisbewegung eines Uhrenzeigers - 2012-08-07 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Kinematik - Kreisbewegung - Uhr - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Kreisbewegung eines Uhrenzeigers \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/kinematik/murmelbahn-gerade.png b/pics/mechanik/kinematik/murmelbahn-gerade.png index a4a0dff..c74b09d 100644 Binary files a/pics/mechanik/kinematik/murmelbahn-gerade.png and b/pics/mechanik/kinematik/murmelbahn-gerade.png differ diff --git a/pics/mechanik/kinematik/murmelbahn-gerade.svg b/pics/mechanik/kinematik/murmelbahn-gerade.svg index 2ac61b5..cfd0142 100644 --- a/pics/mechanik/kinematik/murmelbahn-gerade.svg +++ b/pics/mechanik/kinematik/murmelbahn-gerade.svg @@ -1,289 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - - Der Potenz-Flaschenzug - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Der Potenz-Flaschenzug - 2013-10-20 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Dynamik - Kraftwandler - Flaschenzug - Potenzflaschenzug - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Der Potenz-Flaschenzug \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/kinematik/radialbeschleunigung.png b/pics/mechanik/kinematik/radialbeschleunigung.png index 9aaa189..2351df6 100644 Binary files a/pics/mechanik/kinematik/radialbeschleunigung.png and b/pics/mechanik/kinematik/radialbeschleunigung.png differ diff --git a/pics/mechanik/kinematik/radialbeschleunigung.svg b/pics/mechanik/kinematik/radialbeschleunigung.svg index e27a72f..2d0f035 100644 --- a/pics/mechanik/kinematik/radialbeschleunigung.svg +++ b/pics/mechanik/kinematik/radialbeschleunigung.svg @@ -1,2938 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - Radialbeschleunigung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Radialbeschleunigung - 2014-04-08 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Kinematik - Kreisbewegung - Radialbeschleunigung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Radialbeschleunigung \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/kinematik/raumkurven.png b/pics/mechanik/kinematik/raumkurven.png index 11d6cfe..df92644 100644 Binary files a/pics/mechanik/kinematik/raumkurven.png and b/pics/mechanik/kinematik/raumkurven.png differ diff --git a/pics/mechanik/kinematik/raumkurven.svg b/pics/mechanik/kinematik/raumkurven.svg index 71e39ca..f28324a 100644 --- a/pics/mechanik/kinematik/raumkurven.svg +++ b/pics/mechanik/kinematik/raumkurven.svg @@ -1,1541 +1 @@ - - - - - Raumkurven - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Raumkurven - 2012-06-15 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Kinematik - Raumkurven - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Raumkurven \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/kinematik/s-t-diagramm-konstante-beschleunigung.png b/pics/mechanik/kinematik/s-t-diagramm-konstante-beschleunigung.png index c23bf32..1a66cc7 100644 Binary files a/pics/mechanik/kinematik/s-t-diagramm-konstante-beschleunigung.png and b/pics/mechanik/kinematik/s-t-diagramm-konstante-beschleunigung.png differ diff --git a/pics/mechanik/kinematik/s-t-diagramm-konstante-beschleunigung.svg b/pics/mechanik/kinematik/s-t-diagramm-konstante-beschleunigung.svg index 5b6c9bb..d75debc 100644 --- a/pics/mechanik/kinematik/s-t-diagramm-konstante-beschleunigung.svg +++ b/pics/mechanik/kinematik/s-t-diagramm-konstante-beschleunigung.svg @@ -1,3935 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - - - - s-t-Diagramm: Konstante Beschleunigung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - s-t-Diagramm: Konstante Beschleunigung - 2012-06-19 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Kinematik - Beschleunigung - s-t-Diagramm - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 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b/pics/mechanik/kinematik/s-t-diagramm-konstante-geschwindigkeit.svg index 5c53b35..658990e 100644 --- a/pics/mechanik/kinematik/s-t-diagramm-konstante-geschwindigkeit.svg +++ b/pics/mechanik/kinematik/s-t-diagramm-konstante-geschwindigkeit.svg @@ -1,3176 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - - - s-t-Diagramm: Konstante Geschwindigkeit - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - s-t-Diagramm: Konstante Geschwindigkeit - - 2012-06-15 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Kinematik - s-t-Diagramm - Geschwindigkeit - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +s-t-Diagramm: Konstante Geschwindigkeit \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/kinematik/ueberholvorgang.png b/pics/mechanik/kinematik/ueberholvorgang.png index 788450e..4a6a9c0 100644 Binary files a/pics/mechanik/kinematik/ueberholvorgang.png and b/pics/mechanik/kinematik/ueberholvorgang.png differ diff --git a/pics/mechanik/kinematik/ueberholvorgang.svg b/pics/mechanik/kinematik/ueberholvorgang.svg index 76d0282..8fa01d8 100644 --- a/pics/mechanik/kinematik/ueberholvorgang.svg +++ b/pics/mechanik/kinematik/ueberholvorgang.svg @@ -1,1173 +1 @@ - - - - - - - - - - - Ueberholvorgang - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Ueberholvorgang - - 2012-08-03 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Kinematik - Ueberholweg - Sicherheitsabstand - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Ueberholvorgang \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/kinematik/v-t-diagramm-konstante-beschleunigung.png b/pics/mechanik/kinematik/v-t-diagramm-konstante-beschleunigung.png index 157e459..5f5b66a 100644 Binary files a/pics/mechanik/kinematik/v-t-diagramm-konstante-beschleunigung.png and b/pics/mechanik/kinematik/v-t-diagramm-konstante-beschleunigung.png differ diff --git a/pics/mechanik/kinematik/v-t-diagramm-konstante-beschleunigung.svg b/pics/mechanik/kinematik/v-t-diagramm-konstante-beschleunigung.svg index b388b2c..15c1f26 100644 --- a/pics/mechanik/kinematik/v-t-diagramm-konstante-beschleunigung.svg +++ b/pics/mechanik/kinematik/v-t-diagramm-konstante-beschleunigung.svg @@ -1,4130 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - - v-t-Diagramm: Konstante Beschleunigung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - v-t-Diagramm: Konstante Beschleunigung - - 2012-06-20 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Kinematik - v-t-Diagramm - Beschleunigung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +v-t-Diagramm: Konstante Beschleunigung \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/kinematik/v-t-diagramm-konstante-geschwindigkeit.png b/pics/mechanik/kinematik/v-t-diagramm-konstante-geschwindigkeit.png index 93cdf1c..580ddbf 100644 Binary files a/pics/mechanik/kinematik/v-t-diagramm-konstante-geschwindigkeit.png and b/pics/mechanik/kinematik/v-t-diagramm-konstante-geschwindigkeit.png differ diff --git a/pics/mechanik/kinematik/v-t-diagramm-konstante-geschwindigkeit.svg b/pics/mechanik/kinematik/v-t-diagramm-konstante-geschwindigkeit.svg index a5f09f4..35fbe02 100644 --- a/pics/mechanik/kinematik/v-t-diagramm-konstante-geschwindigkeit.svg +++ b/pics/mechanik/kinematik/v-t-diagramm-konstante-geschwindigkeit.svg @@ -1,1777 +1 @@ - - - - - v-t-Diagramm: Konstante Geschwindigkeit - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - v-t-Diagramm: Konstante Geschwindigkeit - - 2012-06-17 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Kinematik - v-t-Diagramm - Geschwindigkeit - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +v-t-Diagramm: Konstante Geschwindigkeit \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/kinematik/winkelbeschleunigung.png b/pics/mechanik/kinematik/winkelbeschleunigung.png index 6f56266..f2ff858 100644 Binary files a/pics/mechanik/kinematik/winkelbeschleunigung.png and b/pics/mechanik/kinematik/winkelbeschleunigung.png differ diff --git a/pics/mechanik/kinematik/winkelbeschleunigung.svg b/pics/mechanik/kinematik/winkelbeschleunigung.svg index bd0fe97..395a0f9 100644 --- a/pics/mechanik/kinematik/winkelbeschleunigung.svg +++ b/pics/mechanik/kinematik/winkelbeschleunigung.svg @@ -1,772 +1 @@ - - - - - - - - Winkelbeschleunigung - - - - - - - - - image/svg+xml - - Winkelbeschleunigung - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - 2015-01-29 - - - Physik - Mechanik - Kinematik - Kreisbewegung - Rotation - Winkelbeschleunigung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Winkelbeschleunigung \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/kinematik/winkelgeschwindigkeit-bahngeschwindigkeit-neu.png b/pics/mechanik/kinematik/winkelgeschwindigkeit-bahngeschwindigkeit-neu.png new file mode 100644 index 0000000..1a0a70f Binary files /dev/null and b/pics/mechanik/kinematik/winkelgeschwindigkeit-bahngeschwindigkeit-neu.png differ diff --git a/pics/mechanik/kinematik/winkelgeschwindigkeit-bahngeschwindigkeit-neu.svg b/pics/mechanik/kinematik/winkelgeschwindigkeit-bahngeschwindigkeit-neu.svg index b90a9c0..6fcc9e4 100644 --- a/pics/mechanik/kinematik/winkelgeschwindigkeit-bahngeschwindigkeit-neu.svg +++ b/pics/mechanik/kinematik/winkelgeschwindigkeit-bahngeschwindigkeit-neu.svg @@ -1,2002 +1 @@ - - - - - Radialbeschleunigung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Radialbeschleunigung - 2014-04-08 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Kinematik - Kreisbewegung - Radialbeschleunigung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Radialbeschleunigung \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/kinematik/winkelgeschwindigkeit-bahngeschwindigkeit.png b/pics/mechanik/kinematik/winkelgeschwindigkeit-bahngeschwindigkeit.png index 0ad5446..b5769bf 100644 Binary files a/pics/mechanik/kinematik/winkelgeschwindigkeit-bahngeschwindigkeit.png and b/pics/mechanik/kinematik/winkelgeschwindigkeit-bahngeschwindigkeit.png differ diff --git a/pics/mechanik/kinematik/winkelgeschwindigkeit-bahngeschwindigkeit.svg b/pics/mechanik/kinematik/winkelgeschwindigkeit-bahngeschwindigkeit.svg index 38f89cf..3be516c 100644 --- a/pics/mechanik/kinematik/winkelgeschwindigkeit-bahngeschwindigkeit.svg +++ b/pics/mechanik/kinematik/winkelgeschwindigkeit-bahngeschwindigkeit.svg @@ -1,2716 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - - - Radialbeschleunigung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Radialbeschleunigung - 2014-04-08 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Kinematik - Kreisbewegung - Radialbeschleunigung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Radialbeschleunigung \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/kinematik/winkelgeschwindigkeit.png b/pics/mechanik/kinematik/winkelgeschwindigkeit.png index 035ae65..f26536e 100644 Binary files a/pics/mechanik/kinematik/winkelgeschwindigkeit.png and b/pics/mechanik/kinematik/winkelgeschwindigkeit.png differ diff --git a/pics/mechanik/kinematik/winkelgeschwindigkeit.svg b/pics/mechanik/kinematik/winkelgeschwindigkeit.svg index 9ee0e68..64f3583 100644 --- a/pics/mechanik/kinematik/winkelgeschwindigkeit.svg +++ b/pics/mechanik/kinematik/winkelgeschwindigkeit.svg @@ -1,750 +1 @@ - - - - - - Winkelgeschwindigkeit - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Winkelgeschwindigkeit - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - 2015-01-29 - - - Physik - Mechanik - Kinematik - Kreisbewegung - Rotation - Winkelgeschwindigkeit - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Winkelgeschwindigkeit \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/feste-rolle.png b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/feste-rolle.png index 505db08..1ff4788 100644 Binary files a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/feste-rolle.png and b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/feste-rolle.png differ diff --git a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/feste-rolle.svg b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/feste-rolle.svg index 6fbc3fd..634432c 100644 --- a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/feste-rolle.svg +++ b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/feste-rolle.svg @@ -1,1727 +1 @@ - - - - - Feste Rolle - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Feste Rolle - - 2012-06-22 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Physik - Dynamik - Kraftwandler - Feste Rolle - - - de-DE - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Feste Rolle \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/flaschenzug-seilspannung.png b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/flaschenzug-seilspannung.png index 416844a..67546fd 100644 Binary files a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/flaschenzug-seilspannung.png and b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/flaschenzug-seilspannung.png differ diff --git a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/flaschenzug-seilspannung.svg b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/flaschenzug-seilspannung.svg index ef29106..922875b 100644 --- a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/flaschenzug-seilspannung.svg +++ b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/flaschenzug-seilspannung.svg @@ -1,1975 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Flaschenzug (Seilspannung) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Flaschenzug (Seilspannung) - - 2012-12-03 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Physik - Dynamik - Kraftwandler - Flaschenzug - Seilspannung - - - de-DE - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Flaschenzug (Seilspannung) \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/flaschenzug-vierfach-2.png b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/flaschenzug-vierfach-2.png new file mode 100644 index 0000000..541f076 Binary files /dev/null and b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/flaschenzug-vierfach-2.png differ diff --git a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/flaschenzug-vierfach-2.svg b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/flaschenzug-vierfach-2.svg index 0e874f9..f62494d 100644 --- a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/flaschenzug-vierfach-2.svg +++ b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/flaschenzug-vierfach-2.svg @@ -1,1676 +1 @@ - - - - - Flaschenzug (einfach) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Flaschenzug (einfach) - - 2012-06-23 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Physik - Dynamik - Kraftwandler - Flaschenzug - - - de-DE - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Flaschenzug (einfach) \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/flaschenzug-vierfach.png b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/flaschenzug-vierfach.png index 38d5bfe..fe12fb3 100644 Binary files a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/flaschenzug-vierfach.png and b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/flaschenzug-vierfach.png differ diff --git a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/flaschenzug-vierfach.svg b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/flaschenzug-vierfach.svg index e09cefd..bce25ab 100644 --- a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/flaschenzug-vierfach.svg +++ b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/flaschenzug-vierfach.svg @@ -1,1754 +1 @@ - - - - - Flaschenzug (einfach) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Flaschenzug (einfach) - - 2012-06-23 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Physik - Dynamik - Kraftwandler - Flaschenzug - - - de-DE - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Flaschenzug (einfach) \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/flaschenzug.png b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/flaschenzug.png index 94ef7ca..8676e39 100644 Binary files a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/flaschenzug.png and b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/flaschenzug.png differ diff --git a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/flaschenzug.svg b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/flaschenzug.svg index 7ec4794..d55ad2f 100644 --- a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/flaschenzug.svg +++ b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/flaschenzug.svg @@ -1,1548 +1 @@ - - - - - Flaschenzug (einfach) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Flaschenzug (einfach) - - 2012-06-23 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Physik - Dynamik - Kraftwandler - Flaschenzug - - - de-DE - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Flaschenzug (einfach) \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/getriebe-gangschaltung-fahrrad.png b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/getriebe-gangschaltung-fahrrad.png index a7c8233..76135af 100644 Binary files a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/getriebe-gangschaltung-fahrrad.png and b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/getriebe-gangschaltung-fahrrad.png differ diff --git a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/getriebe-gangschaltung-fahrrad.svg b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/getriebe-gangschaltung-fahrrad.svg index d761459..e853cc0 100644 --- a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/getriebe-gangschaltung-fahrrad.svg +++ b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/getriebe-gangschaltung-fahrrad.svg @@ -1,2274 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - - - Getriebe eines Fahrrads - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Getriebe eines Fahrrads - 2014-10-28 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Kraftwandler und Getriebe - Kettengetriebe - Fahrrad - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Getriebe eines Fahrrads \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/hebel-aufgabe-01.png b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/hebel-aufgabe-01.png index c35b824..1ec551e 100644 Binary files a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/hebel-aufgabe-01.png and b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/hebel-aufgabe-01.png differ diff --git a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/hebel-aufgabe-01.svg b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/hebel-aufgabe-01.svg index 4a99a74..3bd1c1a 100644 --- a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/hebel-aufgabe-01.svg +++ b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/hebel-aufgabe-01.svg @@ -1,1298 +1 @@ - - - - - Hebel-Aufgabe 01 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Hebel-Aufgabe 01 - - 2013-11-11 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Dynamik - Kraftwandler - Hebel - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Hebel-Aufgabe 01 \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/hebel-aufgabe-02.png b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/hebel-aufgabe-02.png index 79927b4..0d3568a 100644 Binary files a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/hebel-aufgabe-02.png and b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/hebel-aufgabe-02.png differ diff --git a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/hebel-aufgabe-02.svg b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/hebel-aufgabe-02.svg index 9a048ff..15c9373 100644 --- a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/hebel-aufgabe-02.svg +++ b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/hebel-aufgabe-02.svg @@ -1,1182 +1 @@ - - - - - Hebel-Aufgabe 02 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Hebel-Aufgabe 02 - - 2013-11-12 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Dynamik - Kraftwandler - Hebel - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Hebel-Aufgabe 02 \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/hebel-aufgabe-03.png b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/hebel-aufgabe-03.png index cd6a9fa..6f2dbdb 100644 Binary files a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/hebel-aufgabe-03.png and b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/hebel-aufgabe-03.png differ diff --git a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/hebel-aufgabe-03.svg b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/hebel-aufgabe-03.svg index be3e4e9..526886d 100644 --- a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/hebel-aufgabe-03.svg +++ b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/hebel-aufgabe-03.svg @@ -1,2445 +1 @@ - - - - - Hebel-Aufgabe 03 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Hebel-Aufgabe 03 - - 2013-11-11 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Dynamik - Kraftwandler - Hebel - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Hebel-Aufgabe 03 \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/hebel-aufgabe-04.png b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/hebel-aufgabe-04.png index 97e28b5..727fd25 100644 Binary files a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/hebel-aufgabe-04.png and b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/hebel-aufgabe-04.png differ diff --git a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/hebel-aufgabe-04.svg b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/hebel-aufgabe-04.svg index 6302d88..787ab2f 100644 --- a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/hebel-aufgabe-04.svg +++ b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/hebel-aufgabe-04.svg @@ -1,2319 +1 @@ - - - - - Hebel-Aufgabe 04 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Hebel-Aufgabe 04 - - 2013-11-12 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Dynamik - Kraftwandler - Hebel - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Hebel-Aufgabe 04 \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/hebel-aufgabe-kiste.png b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/hebel-aufgabe-kiste.png index ba66c2d..a725f7c 100644 Binary files a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/hebel-aufgabe-kiste.png and b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/hebel-aufgabe-kiste.png differ diff --git a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/hebel-aufgabe-kiste.svg b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/hebel-aufgabe-kiste.svg index 38bdb68..a0b865f 100644 --- a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/hebel-aufgabe-kiste.svg +++ b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/hebel-aufgabe-kiste.svg @@ -1,405 +1 @@ - - - - - Hebel-Aufgabe Kiste - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Hebel-Aufgabe Kiste - - 2014-04-26 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Dynamik - Kraftwandler - Hebel - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Hebel-Aufgabe Kiste \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/hebel-balkenwaage.png b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/hebel-balkenwaage.png index ccfae99..c08730e 100644 Binary files a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/hebel-balkenwaage.png and b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/hebel-balkenwaage.png differ diff --git a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/hebel-balkenwaage.svg b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/hebel-balkenwaage.svg index c10c2a8..5fc326c 100644 --- a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/hebel-balkenwaage.svg +++ b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/hebel-balkenwaage.svg @@ -1,1029 +1 @@ - - - - - Balkenwaage - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Balkenwaage - - 2012-06-22 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Dynamik - Kraftwandler - Hebel - Waage - Balkenwaage - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Balkenwaage \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/hebel-unterarm.png b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/hebel-unterarm.png index 147251d..5580337 100644 Binary files a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/hebel-unterarm.png and b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/hebel-unterarm.png differ diff --git a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/hebel-unterarm.svg b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/hebel-unterarm.svg index 63de670..3b1a649 100644 --- a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/hebel-unterarm.svg +++ b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/hebel-unterarm.svg @@ -1,1394 +1 @@ - - - - - Hebel Unterarm - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Hebel Unterarm - 2012-06-23 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Dynamik - Kraftwandler - Hebel - einseitig - Drehmoment - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Hebel Unterarm \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/lose-rolle.png b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/lose-rolle.png index 08684ca..c346384 100644 Binary files a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/lose-rolle.png and b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/lose-rolle.png differ diff --git a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/lose-rolle.svg b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/lose-rolle.svg index e09978f..d91e31c 100644 --- a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/lose-rolle.svg +++ b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/lose-rolle.svg @@ -1,375 +1 @@ - - - - - Lose Rolle - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Lose Rolle - - - - Physik - Dynamik - Kraftwandler - Lose Rolle - - - de-DE - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - 2012-06-22 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Lose Rolle \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/potenzflaschenzug-aufgabe.png b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/potenzflaschenzug-aufgabe.png index 80ad1fa..9f6b966 100644 Binary files a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/potenzflaschenzug-aufgabe.png and b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/potenzflaschenzug-aufgabe.png differ diff --git a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/potenzflaschenzug-aufgabe.svg b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/potenzflaschenzug-aufgabe.svg index e536709..65aeebd 100644 --- a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/potenzflaschenzug-aufgabe.svg +++ b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/potenzflaschenzug-aufgabe.svg @@ -1,1039 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - Der Potenz-Flaschenzug (Aufgabe) - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Der Potenz-Flaschenzug (Aufgabe) - 2013-10-20 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Dynamik - Kraftwandler - Flaschenzug - Potenzflaschenzug - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Der Potenz-Flaschenzug (Aufgabe) \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/potenzflaschenzug-loesung.png b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/potenzflaschenzug-loesung.png index f58914b..cd9dc69 100644 Binary files a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/potenzflaschenzug-loesung.png and b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/potenzflaschenzug-loesung.png differ diff --git a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/potenzflaschenzug-loesung.svg b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/potenzflaschenzug-loesung.svg index 7344f43..2fd600c 100644 --- a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/potenzflaschenzug-loesung.svg +++ b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/potenzflaschenzug-loesung.svg @@ -1,2385 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - Der Potenz-Flaschenzug (Loesung) - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Der Potenz-Flaschenzug (Loesung) - 2013-10-20 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Dynamik - Kraftwandler - Flaschenzug - Potenzflaschenzug - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Der Potenz-Flaschenzug (Loesung) \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/potenzflaschenzug.png b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/potenzflaschenzug.png index 836abfe..6468bba 100644 Binary files a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/potenzflaschenzug.png and b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/potenzflaschenzug.png differ diff --git a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/potenzflaschenzug.svg b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/potenzflaschenzug.svg index 1d49e36..bfd4e94 100644 --- a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/potenzflaschenzug.svg +++ b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/potenzflaschenzug.svg @@ -1,938 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - Der Potenz-Flaschenzug - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Der Potenz-Flaschenzug - 2013-10-20 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Dynamik - Kraftwandler - Flaschenzug - Potenzflaschenzug - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Der Potenz-Flaschenzug \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/riemengetriebe-kettengetriebe.png b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/riemengetriebe-kettengetriebe.png index 687d273..21c0425 100644 Binary files a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/riemengetriebe-kettengetriebe.png and b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/riemengetriebe-kettengetriebe.png differ diff --git a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/riemengetriebe-kettengetriebe.svg b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/riemengetriebe-kettengetriebe.svg index 0042f9a..fa34eb9 100644 --- a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/riemengetriebe-kettengetriebe.svg +++ b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/riemengetriebe-kettengetriebe.svg @@ -1,1053 +1 @@ - - - - - - - - - - Riemen- und Kettengetriebe - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Riemen- und Kettengetriebe - - 2013-08-12 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de_DE - - - Physik - Mechanik - Drehmoment - Drehmomentwandler - Riemengetriebe - Kettengetriebe - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Riemen- und Kettengetriebe \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/schiefe-ebene-keilwirkung.png b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/schiefe-ebene-keilwirkung.png index 094fecc..cd6157c 100644 Binary files a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/schiefe-ebene-keilwirkung.png and b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/schiefe-ebene-keilwirkung.png differ diff --git a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/schiefe-ebene-keilwirkung.svg b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/schiefe-ebene-keilwirkung.svg index 9728d95..5446312 100644 --- a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/schiefe-ebene-keilwirkung.svg +++ b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/schiefe-ebene-keilwirkung.svg @@ -1,936 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - Schiefe Ebene -- Keilwirkung - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Schiefe Ebene -- Keilwirkung - 2014-10-26 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de_DE - - - Physik - Mechanik - Dynamik - Kraftwandler - Schiefe Ebene - Keil - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Schiefe Ebene -- Keilwirkung \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/schiefe-ebene-kraftzerlegung.png b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/schiefe-ebene-kraftzerlegung.png index af38705..373416b 100644 Binary files a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/schiefe-ebene-kraftzerlegung.png and b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/schiefe-ebene-kraftzerlegung.png differ diff --git a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/schiefe-ebene-kraftzerlegung.svg b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/schiefe-ebene-kraftzerlegung.svg index e51fe2c..046f524 100644 --- a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/schiefe-ebene-kraftzerlegung.svg +++ b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/schiefe-ebene-kraftzerlegung.svg @@ -1,1011 +1 @@ - - - - - - - - - - Schiefe Ebene -- Kraftzerlegung - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Schiefe Ebene -- Kraftzerlegung - 2014-10-26 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de_DE - - - Physik - Mechanik - Dynamik - Kraftwandler - Schiefe Ebene - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Schiefe Ebene -- Kraftzerlegung \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/schiefe-ebene-schlittenfahren.png b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/schiefe-ebene-schlittenfahren.png index 695a6b0..920ea09 100644 Binary files a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/schiefe-ebene-schlittenfahren.png and b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/schiefe-ebene-schlittenfahren.png differ diff --git a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/schiefe-ebene-schlittenfahren.svg b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/schiefe-ebene-schlittenfahren.svg index 073a5ec..10e95f3 100644 --- a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/schiefe-ebene-schlittenfahren.svg +++ b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/schiefe-ebene-schlittenfahren.svg @@ -1,837 +1 @@ - - - - - - - - - Schiefe Ebene -- Schlittenfahren - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Schiefe Ebene -- Schlittenfahren - 2013-01-31 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de_DE - - - Physik - Mechanik - Dynamik - Kraftwandler - Schiefe Ebene - Hangabtriebskraft - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Schiefe Ebene -- Schlittenfahren \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/stangen-flaschenzug.png b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/stangen-flaschenzug.png index 922b8d9..e7234a0 100644 Binary files a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/stangen-flaschenzug.png and b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/stangen-flaschenzug.png differ diff --git a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/stangen-flaschenzug.svg b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/stangen-flaschenzug.svg index 679df88..659be91 100644 --- a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/stangen-flaschenzug.svg +++ b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/stangen-flaschenzug.svg @@ -1,678 +1 @@ - - - - - Stangen-Flaschenzug - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Stangen-Flaschenzug - 2012-06-22 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Kraftwandler - Versuch - Flaschenzug - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Stangen-Flaschenzug \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/wellrad.png b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/wellrad.png index 52a8fbd..d6d9bc9 100644 Binary files a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/wellrad.png and b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/wellrad.png differ diff --git a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/wellrad.svg b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/wellrad.svg index ce019ce..9bf9650 100644 --- a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/wellrad.svg +++ b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/wellrad.svg @@ -1,979 +1 @@ - - - - - Das Wellrad - - - - - - - - - image/svg+xml - - Das Wellrad - - 2013-08-12 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de_DE - - - Physik - Mechanik - Drehmoment - Kraftwandler - Wellrad - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Das Wellrad \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/winkelhebel-nageleisen.png b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/winkelhebel-nageleisen.png index 2d6ce8a..91739ef 100644 Binary files a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/winkelhebel-nageleisen.png and b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/winkelhebel-nageleisen.png differ diff --git a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/winkelhebel-nageleisen.svg b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/winkelhebel-nageleisen.svg index 8a10c8f..cfe033c 100644 --- a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/winkelhebel-nageleisen.svg +++ b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/winkelhebel-nageleisen.svg @@ -1,663 +1 @@ - - - - - Winkelhebel (Nageleisen) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Winkelhebel (Nageleisen) - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - 2012-06-23 - - - Physik - Dynamik - Kraftwandler - Winkelhebel - Nageleisen - - - de-DE - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Winkelhebel (Nageleisen) \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/wippe.png b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/wippe.png index 4edbdd3..9caf26e 100644 Binary files a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/wippe.png and b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/wippe.png differ diff --git a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/wippe.svg b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/wippe.svg index 29408c0..7a4c3c0 100644 --- a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/wippe.svg +++ b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/wippe.svg @@ -1,410 +1 @@ - - - - - Wippe - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Wippe - - 2012-26-22 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Physik - Dynamik - Kraftwandler - Hebel - Wippe - - - de-DE - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Wippe \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/zahnrad-getriebe.png b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/zahnrad-getriebe.png index 88146a4..7383ea6 100644 Binary files a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/zahnrad-getriebe.png and b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/zahnrad-getriebe.png differ diff --git a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/zahnrad-getriebe.svg b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/zahnrad-getriebe.svg index 6ce3f36..cfca9c5 100644 --- a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/zahnrad-getriebe.svg +++ b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/zahnrad-getriebe.svg @@ -1,1602 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - Zahnrad-Getriebe - - - - - - - - - image/svg+xml - - Zahnrad-Getriebe - 2013-08-13 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - de_DE - - - Physik - Mechanik - Dynamik - Getriebe - Drehmomentwandler - Zahnrad - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Zahnrad-Getriebe \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/zahnrad-zahnstange.png b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/zahnrad-zahnstange.png index 831f894..edaf807 100644 Binary files a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/zahnrad-zahnstange.png and b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/zahnrad-zahnstange.png differ diff --git a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/zahnrad-zahnstange.svg b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/zahnrad-zahnstange.svg index 2474b65..b673175 100644 --- a/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/zahnrad-zahnstange.svg +++ b/pics/mechanik/kraftwandler-und-getriebe/zahnrad-zahnstange.svg @@ -1,260 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - - - - - Zahnrad und Zahnstange - - - - - - - - - image/svg+xml - - Zahnrad und Zahnstange - 2013-08-13 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - de_DE - - - Physik - Mechanik - Dynamik - Zahnrad - Zahnstange - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Zahnrad und Zahnstange \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/ausbreitung-von-wellen-1.png b/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/ausbreitung-von-wellen-1.png index 3820edd..152549d 100644 Binary files a/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/ausbreitung-von-wellen-1.png and b/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/ausbreitung-von-wellen-1.png differ diff --git a/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/ausbreitung-von-wellen-1.svg b/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/ausbreitung-von-wellen-1.svg index 43795ba..b3af2f2 100644 --- a/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/ausbreitung-von-wellen-1.svg +++ b/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/ausbreitung-von-wellen-1.svg @@ -11,12 +11,13 @@ xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" 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Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Schwingung - Federpendel - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 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- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Formen mechanischer Wellen - - 2014-12-19 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Welle - Wellenformen - Harmonische Welle - Anharmonische Welle - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Formen mechanischer Wellen \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/gedaempfte-schwingung.png b/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/gedaempfte-schwingung.png index bc25834..cb40ae5 100644 Binary files a/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/gedaempfte-schwingung.png and b/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/gedaempfte-schwingung.png differ diff --git a/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/gedaempfte-schwingung.svg b/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/gedaempfte-schwingung.svg index 98bcf31..b4e6186 100644 --- a/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/gedaempfte-schwingung.svg +++ b/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/gedaempfte-schwingung.svg @@ -1,5724 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - - - - - Gedaempfte Schwingung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 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b/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/huygensches-prinzip.svg index 87bb739..583708d 100644 --- a/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/huygensches-prinzip.svg +++ b/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/huygensches-prinzip.svg @@ -1,872 +1 @@ - - - - - Das Huygensche Prinzip - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - - Das Huygensche Prinzip - 2014-02-09 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Physik - Optik - Wellenoptik - Huygensches Prinzip - Elementarwellen - - - de-DE - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Das Huygensche Prinzip \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/interferenz-kreiswellen.png b/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/interferenz-kreiswellen.png index d7ddc98..7407873 100644 Binary files a/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/interferenz-kreiswellen.png and b/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/interferenz-kreiswellen.png differ diff --git a/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/interferenz-kreiswellen.svg b/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/interferenz-kreiswellen.svg index 410d270..aacff0f 100644 --- a/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/interferenz-kreiswellen.svg +++ b/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/interferenz-kreiswellen.svg @@ -1,1666 +1 @@ - - - - - - - - - Interferenz zweier kreisfoermiger Wellen - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Interferenz zweier kreisfoermiger Wellen - - 2016-02-14 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Wellen - Interferenz - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Interferenz zweier kreisfoermiger Wellen \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/interferenz-vereinfacht.png b/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/interferenz-vereinfacht.png new file mode 100644 index 0000000..81924d0 Binary files /dev/null and b/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/interferenz-vereinfacht.png differ diff --git a/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/interferenz-vereinfacht.svg b/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/interferenz-vereinfacht.svg index 7983af6..15ca7b0 100644 --- a/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/interferenz-vereinfacht.svg +++ b/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/interferenz-vereinfacht.svg @@ -1,923 +1 @@ - - - - - - - - - - - - Formen mechanischer Wellen - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Formen mechanischer Wellen - - 2014-12-19 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Welle - Wellenformen - Harmonische Welle - Anharmonische Welle - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Formen mechanischer Wellen \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/interferenz-zweier-wellen.png b/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/interferenz-zweier-wellen.png index 3b884eb..cea3d38 100644 Binary files a/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/interferenz-zweier-wellen.png and b/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/interferenz-zweier-wellen.png differ diff --git a/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/interferenz-zweier-wellen.svg b/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/interferenz-zweier-wellen.svg index fbb0d01..074075e 100644 --- a/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/interferenz-zweier-wellen.svg +++ b/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/interferenz-zweier-wellen.svg @@ -1,2035 +1 @@ - - - - - Interferenz zweier Wellen - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Interferenz zweier Wellen - - 2015-01-01 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Welle - Interferenz - Superposition - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Interferenz zweier Wellen \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/kugel-in-half-pipe.png b/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/kugel-in-half-pipe.png index bd2041c..fba4b10 100644 Binary files a/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/kugel-in-half-pipe.png and b/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/kugel-in-half-pipe.png differ diff --git a/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/kugel-in-half-pipe.svg b/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/kugel-in-half-pipe.svg index dc7434c..016bef3 100644 --- a/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/kugel-in-half-pipe.svg +++ b/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/kugel-in-half-pipe.svg @@ -1,973 +1 @@ - - - - - Kugel in Half-Pipe - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Kugel in Half-Pipe - 2012-08-07 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Schwingung - Schwingung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Kugel in Half-Pipe \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/pendel.png b/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/pendel.png index 4b6f92d..7345118 100644 Binary files a/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/pendel.png and b/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/pendel.png differ diff --git a/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/pendel.svg b/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/pendel.svg index f33c7f9..36f5c6b 100644 --- a/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/pendel.svg +++ b/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/pendel.svg @@ -1,1927 +1 @@ - - - - - - - - Das Pendel - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Das Pendel - 2012-08-07 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Schwingung - Pendel - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Das Pendel \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/physikalisches-pendel.png b/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/physikalisches-pendel.png index 8376b2c..cc680f5 100644 Binary files a/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/physikalisches-pendel.png and b/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/physikalisches-pendel.png differ diff --git a/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/physikalisches-pendel.svg b/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/physikalisches-pendel.svg index 6c5b57f..cc69ee0 100644 --- a/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/physikalisches-pendel.svg +++ b/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/physikalisches-pendel.svg @@ -1,710 +1 @@ - - - - - - Physikalisches Pendel - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - - Physikalisches Pendel - 2015-01-31 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Schwingung - Physikalisches Pendel - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Physikalisches Pendel \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/resonanz.png b/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/resonanz.png index 79d3bab..61028c9 100644 Binary files a/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/resonanz.png and b/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/resonanz.png differ diff --git a/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/resonanz.svg b/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/resonanz.svg index 35d67af..8e270ac 100644 --- a/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/resonanz.svg +++ b/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/resonanz.svg @@ -1,5371 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - - - - - - Resonanz - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Resonanz - 2014-04-27 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Schwingung - erzwungene Schwingung - Amplitude - Resonanz. Resonanzfrequenz - Daempfung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Resonanz \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/schaukel.png b/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/schaukel.png index 7f0d39e..090f9db 100644 Binary files a/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/schaukel.png and b/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/schaukel.png differ diff --git a/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/schaukel.svg b/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/schaukel.svg index a959062..de596f2 100644 --- a/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/schaukel.svg +++ b/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/schaukel.svg @@ -1,355 +1 @@ - - - - - Schaukel-Schwingung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Schaukel-Schwingung - 2012-08-07 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Schwingung - Schaukel - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Schaukel-Schwingung \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/schwingung-zeigerdarstellung.png b/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/schwingung-zeigerdarstellung.png index 995d2b4..ed80afd 100644 Binary files a/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/schwingung-zeigerdarstellung.png and b/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/schwingung-zeigerdarstellung.png differ diff --git a/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/schwingung-zeigerdarstellung.svg b/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/schwingung-zeigerdarstellung.svg index c70360d..5797e1e 100644 --- a/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/schwingung-zeigerdarstellung.svg +++ b/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/schwingung-zeigerdarstellung.svg @@ -1,5839 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Gedaempfte Schwingung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Gedaempfte Schwingung - 2014-01-19 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Akustik - Schwingung - Gedaempfte Schwingung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 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- - - - - - - - - - - Überlagerung von Wellen gleicher Frequenz - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Überlagerung von Wellen gleicher Frequenz - - 2012-06-28 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Welle - Überlagerung - Superposition - Harmonische Schwingung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 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- - - - - - - - - - Überlagerung von Wellen -- Schwebung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Überlagerung von Wellen -- Schwebung - - 2014-12-05 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Welle - Überlagerung - Superposition - Schwebung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 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- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Überlagerung von Wellen -- Schwebung \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/ueberlagerung-von-wellen-unterschiedlicher-frequenz.png b/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/ueberlagerung-von-wellen-unterschiedlicher-frequenz.png index d04c381..3eacd2e 100644 Binary files a/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/ueberlagerung-von-wellen-unterschiedlicher-frequenz.png and b/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/ueberlagerung-von-wellen-unterschiedlicher-frequenz.png differ diff --git a/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/ueberlagerung-von-wellen-unterschiedlicher-frequenz.svg b/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/ueberlagerung-von-wellen-unterschiedlicher-frequenz.svg index 4b9d7da..d21f05d 100644 --- a/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/ueberlagerung-von-wellen-unterschiedlicher-frequenz.svg +++ b/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/ueberlagerung-von-wellen-unterschiedlicher-frequenz.svg @@ -1,9193 +1 @@ - - - - - - - - - - - - Überlagerung von Wellen unterschiedlicher Frequenz - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Überlagerung von Wellen unterschiedlicher Frequenz - - 2012-06-28 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Welle - Überlagerung - Superposition - Nichtharmonische Schwingung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 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- - - - Formen mechanischer Wellen - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Formen mechanischer Wellen - - 2014-12-19 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Welle - Wellenformen - Harmonische Welle - Anharmonische Welle - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Formen mechanischer Wellen \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/wellenfront-und-ausbreitungsrichtung.png b/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/wellenfront-und-ausbreitungsrichtung.png index b33711a..42ba5c6 100644 Binary files a/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/wellenfront-und-ausbreitungsrichtung.png and b/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/wellenfront-und-ausbreitungsrichtung.png differ diff --git a/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/wellenfront-und-ausbreitungsrichtung.svg b/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/wellenfront-und-ausbreitungsrichtung.svg index 4f0d356..878a65a 100644 --- a/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/wellenfront-und-ausbreitungsrichtung.svg +++ b/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/wellenfront-und-ausbreitungsrichtung.svg @@ -1,1072 +1 @@ - - - - - Wellenfronten und Ausbreitungsrichtungen von Wellen - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Wellenfronten und Ausbreitungsrichtungen von Wellen - 2014-12-19 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Schwingungen und Wellen - Wellenfront - Wellenstrahl - Ausbreitungsrichtung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Wellenfronten und Ausbreitungsrichtungen von Wellen \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/wellenlaenge-amplitude.png b/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/wellenlaenge-amplitude.png index dbc0afe..6db0310 100644 Binary files a/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/wellenlaenge-amplitude.png and b/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/wellenlaenge-amplitude.png differ diff --git a/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/wellenlaenge-amplitude.svg b/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/wellenlaenge-amplitude.svg index ad4c6d0..e731d80 100644 --- a/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/wellenlaenge-amplitude.svg +++ b/pics/mechanik/schwingungen-und-wellen/wellenlaenge-amplitude.svg @@ -1,1350 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - Wasserwellen (Querschnitt) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Wasserwellen (Querschnitt) - - 2012-06-28 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Welle - Wasserwellen - Auslenkung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Wasserwellen (Querschnitt) \ No newline at end of file diff --git a/pics/mechanik/volumen-kubikzentimeter-und-liter.png b/pics/mechanik/volumen-kubikzentimeter-und-liter.png index baaf201..df4896c 100644 Binary files a/pics/mechanik/volumen-kubikzentimeter-und-liter.png and b/pics/mechanik/volumen-kubikzentimeter-und-liter.png differ diff --git a/pics/mechanik/volumen-kubikzentimeter-und-liter.svg b/pics/mechanik/volumen-kubikzentimeter-und-liter.svg index b77de29..dc559e8 100644 --- a/pics/mechanik/volumen-kubikzentimeter-und-liter.svg +++ b/pics/mechanik/volumen-kubikzentimeter-und-liter.svg @@ -1,4499 +1 @@ - - - - - Kubikzentimeter und Liter - - - - image/svg+xml - - Kubikzentimeter und Liter - 2012-08-17 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Koerper - Volumen - Liter - Kubikzentimeter - Kubikdezimeter - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Kubikzentimeter und Liter \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/absorptionsspektrum-haemoglobin-oxyhaemoglobin.png b/pics/optik/absorptionsspektrum-haemoglobin-oxyhaemoglobin.png new file mode 100644 index 0000000..509f3fb Binary files /dev/null and b/pics/optik/absorptionsspektrum-haemoglobin-oxyhaemoglobin.png differ diff --git a/pics/optik/absorptionsspektrum-haemoglobin-oxyhaemoglobin.svg b/pics/optik/absorptionsspektrum-haemoglobin-oxyhaemoglobin.svg new file mode 100644 index 0000000..6935095 --- /dev/null +++ b/pics/optik/absorptionsspektrum-haemoglobin-oxyhaemoglobin.svg @@ -0,0 +1 @@ +Absorptionsspektrum von Haemoglobin und Oxy-Haemoglobin500600700101102900800103104105 \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/auge-kurzsichtigkeit.png b/pics/optik/auge-kurzsichtigkeit.png index b3d80cc..c50d784 100644 Binary files a/pics/optik/auge-kurzsichtigkeit.png and b/pics/optik/auge-kurzsichtigkeit.png differ diff --git a/pics/optik/auge-kurzsichtigkeit.svg b/pics/optik/auge-kurzsichtigkeit.svg index 30f0f8d..3a32ce7 100644 --- a/pics/optik/auge-kurzsichtigkeit.svg +++ b/pics/optik/auge-kurzsichtigkeit.svg @@ -1,918 +1 @@ - - - - - Kurzsichtigkeit - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Kurzsichtigkeit - 2014-02-07 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Optik - Optische Geraete - Auge - Sehfehler - Kurzsichtigkeit - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Kurzsichtigkeit \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/auge-sehwinkel.png b/pics/optik/auge-sehwinkel.png index 20443e0..542e9bc 100644 Binary files a/pics/optik/auge-sehwinkel.png and b/pics/optik/auge-sehwinkel.png differ diff --git a/pics/optik/auge-sehwinkel.svg b/pics/optik/auge-sehwinkel.svg index c0f479e..e0866b3 100644 --- a/pics/optik/auge-sehwinkel.svg +++ b/pics/optik/auge-sehwinkel.svg @@ -1,758 +1 @@ - - - - - Der Sehwinkel - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Der Sehwinkel - - 2014-02-09 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Optik - Optische Geraete - Auge - Sehwinkel - Aufloesungsvermoegen - Deutliche Sehweite - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Der Sehwinkel \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/auge-strahlengang.png b/pics/optik/auge-strahlengang.png index 4753b40..e3190a4 100644 Binary files a/pics/optik/auge-strahlengang.png and b/pics/optik/auge-strahlengang.png differ diff --git a/pics/optik/auge-strahlengang.svg b/pics/optik/auge-strahlengang.svg index 124a5fd..d581797 100644 --- a/pics/optik/auge-strahlengang.svg +++ b/pics/optik/auge-strahlengang.svg @@ -1,398 +1 @@ - - - - - Strahlengang im Auge - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Strahlengang im Auge - - 2014-02-08 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Optik - Optische Geraete - Auge - Bildentstehung - Strahlengang - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Strahlengang im Auge \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/auge-weitsichtigkeit.png b/pics/optik/auge-weitsichtigkeit.png index 17059af..d60dc5f 100644 Binary files a/pics/optik/auge-weitsichtigkeit.png and b/pics/optik/auge-weitsichtigkeit.png differ diff --git a/pics/optik/auge-weitsichtigkeit.svg b/pics/optik/auge-weitsichtigkeit.svg index 3d40611..b8434f0 100644 --- a/pics/optik/auge-weitsichtigkeit.svg +++ b/pics/optik/auge-weitsichtigkeit.svg @@ -1,889 +1 @@ - - - - - Weitsichtigkeit - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Weitsichtigkeit - 2014-02-07 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Optik - Optische Geraete - Auge - Sehfehler - Weitsichtigkeit - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Weitsichtigkeit \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/auge.png b/pics/optik/auge.png index c2e9178..80819e3 100644 Binary files a/pics/optik/auge.png and b/pics/optik/auge.png differ diff --git a/pics/optik/auge.svg b/pics/optik/auge.svg index a2e8fce..358a6c4 100644 --- a/pics/optik/auge.svg +++ b/pics/optik/auge.svg @@ -1,354 +1 @@ - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - + \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/beleuchtungsstaerke.png b/pics/optik/beleuchtungsstaerke.png index 420af53..22d24c5 100644 Binary files a/pics/optik/beleuchtungsstaerke.png and b/pics/optik/beleuchtungsstaerke.png differ diff --git a/pics/optik/beleuchtungsstaerke.svg b/pics/optik/beleuchtungsstaerke.svg index 782ee87..9f9f82d 100644 --- a/pics/optik/beleuchtungsstaerke.svg +++ b/pics/optik/beleuchtungsstaerke.svg @@ -1,789 +1 @@ - - - - - Beleuchtungsstaerke - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Beleuchtungsstaerke - 2012-02-05 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Optik - Beleuchtungsstaerke - Lichtquelle Abstand - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Beleuchtungsstaerke \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/bestrahlungsstaerke-und-strahldichte.png b/pics/optik/bestrahlungsstaerke-und-strahldichte.png index dd004ff..e4b49a7 100644 Binary files a/pics/optik/bestrahlungsstaerke-und-strahldichte.png and b/pics/optik/bestrahlungsstaerke-und-strahldichte.png differ diff --git a/pics/optik/bestrahlungsstaerke-und-strahldichte.svg b/pics/optik/bestrahlungsstaerke-und-strahldichte.svg index bf5d76f..6110ce7 100644 --- a/pics/optik/bestrahlungsstaerke-und-strahldichte.svg +++ b/pics/optik/bestrahlungsstaerke-und-strahldichte.svg @@ -1,603 +1 @@ - - - - - - - - - Bestrahlungsstärke und Strahldichte - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Bestrahlungsstärke und Strahldichte - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - 2015-02-26 - - - Physik - Optik - Farbwahrnehmung - Photometrie - Bestrahlungsstärke - Strahldichte - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Bestrahlungsstärke und Strahldichte \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/bildentstehung-hohlspiegel-ausserhalb-brennweite.png b/pics/optik/bildentstehung-hohlspiegel-ausserhalb-brennweite.png index b8c7c0c..90c4ca2 100644 Binary files a/pics/optik/bildentstehung-hohlspiegel-ausserhalb-brennweite.png and b/pics/optik/bildentstehung-hohlspiegel-ausserhalb-brennweite.png differ diff --git a/pics/optik/bildentstehung-hohlspiegel-ausserhalb-brennweite.svg b/pics/optik/bildentstehung-hohlspiegel-ausserhalb-brennweite.svg index c0626e4..de96704 100644 --- a/pics/optik/bildentstehung-hohlspiegel-ausserhalb-brennweite.svg +++ b/pics/optik/bildentstehung-hohlspiegel-ausserhalb-brennweite.svg @@ -1,2057 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - Bildentstehung am Hohlspiegel (Gegenstand ausserhalb der Brennweite) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Bildentstehung am Hohlspiegel (Gegenstand ausserhalb der Brennweite) - 2012-10-27 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de_DE - - - Physik - Optik - Lichtreflektion - Hohlspiegel - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Bildentstehung am Hohlspiegel (Gegenstand ausserhalb der Brennweite) \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/bildentstehung-hohlspiegel-innerhalb-brennweite.png b/pics/optik/bildentstehung-hohlspiegel-innerhalb-brennweite.png index 8a45786..1e6281b 100644 Binary files a/pics/optik/bildentstehung-hohlspiegel-innerhalb-brennweite.png and b/pics/optik/bildentstehung-hohlspiegel-innerhalb-brennweite.png differ diff --git a/pics/optik/bildentstehung-hohlspiegel-innerhalb-brennweite.svg b/pics/optik/bildentstehung-hohlspiegel-innerhalb-brennweite.svg index 3e15a24..206d415 100644 --- a/pics/optik/bildentstehung-hohlspiegel-innerhalb-brennweite.svg +++ b/pics/optik/bildentstehung-hohlspiegel-innerhalb-brennweite.svg @@ -1,1257 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - - Bildentstehung am Hohlspiegel (Gegenstand innerhalb der Brennweite) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Bildentstehung am Hohlspiegel (Gegenstand innerhalb der Brennweite) - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - 2012-10-27 - - - Physik - Optik - Lichtreflektion - Hohlspiegel - - - de_DE - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Bildentstehung am Hohlspiegel (Gegenstand innerhalb der Brennweite) \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/bildentstehung-sammellinse-ausserhalb-brennweite.png b/pics/optik/bildentstehung-sammellinse-ausserhalb-brennweite.png index 6f0d9cc..55e23cc 100644 Binary files a/pics/optik/bildentstehung-sammellinse-ausserhalb-brennweite.png and b/pics/optik/bildentstehung-sammellinse-ausserhalb-brennweite.png differ diff --git a/pics/optik/bildentstehung-sammellinse-ausserhalb-brennweite.svg b/pics/optik/bildentstehung-sammellinse-ausserhalb-brennweite.svg index cc4e957..64c9e7e 100644 --- a/pics/optik/bildentstehung-sammellinse-ausserhalb-brennweite.svg +++ b/pics/optik/bildentstehung-sammellinse-ausserhalb-brennweite.svg @@ -1,2233 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Bildentstehung an einer Sammellinse (Gegenstand ausserhalb der Brennweite) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Bildentstehung an einer Sammellinse (Gegenstand ausserhalb der Brennweite) - 2013-10-04 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de_DE - - - Physik - Optik - Lichtbrechung - Sammellinse - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Bildentstehung an einer Sammellinse (Gegenstand ausserhalb der Brennweite) \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/bildentstehung-sammellinse-innerhalb-brennweite.png b/pics/optik/bildentstehung-sammellinse-innerhalb-brennweite.png index adea1f0..4081c83 100644 Binary files a/pics/optik/bildentstehung-sammellinse-innerhalb-brennweite.png and b/pics/optik/bildentstehung-sammellinse-innerhalb-brennweite.png differ diff --git a/pics/optik/bildentstehung-sammellinse-innerhalb-brennweite.svg b/pics/optik/bildentstehung-sammellinse-innerhalb-brennweite.svg index 008ecd7..8014a63 100644 --- a/pics/optik/bildentstehung-sammellinse-innerhalb-brennweite.svg +++ b/pics/optik/bildentstehung-sammellinse-innerhalb-brennweite.svg @@ -1,1474 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - - - - Bildentstehung an einer Sammellinse (Gegenstand innerhalb der Brennweite) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Bildentstehung an einer Sammellinse (Gegenstand innerhalb der Brennweite) - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - 2013-10-05 - - - Physik - Optik - Lichtbrechung - Sammellinse - - - de_DE - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Bildentstehung an einer Sammellinse (Gegenstand innerhalb der Brennweite) \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/bildentstehung-woelbspiegel.png b/pics/optik/bildentstehung-woelbspiegel.png index 77d9b6d..e9aa9c3 100644 Binary files a/pics/optik/bildentstehung-woelbspiegel.png and b/pics/optik/bildentstehung-woelbspiegel.png differ diff --git a/pics/optik/bildentstehung-woelbspiegel.svg b/pics/optik/bildentstehung-woelbspiegel.svg index f2cbb1c..7f138ad 100644 --- a/pics/optik/bildentstehung-woelbspiegel.svg +++ b/pics/optik/bildentstehung-woelbspiegel.svg @@ -1,1326 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - - - - - Bildentstehung am Woelbspiegel - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Bildentstehung am Woelbspiegel - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - 2012-10-27 - - - Physik - Optik - Lichtreflektion - Woelbspiegel - - - de_DE - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Bildentstehung am Woelbspiegel \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/bildentstehung-zerstreuungslinse.png b/pics/optik/bildentstehung-zerstreuungslinse.png index 922e60b..6d09bd7 100644 Binary files a/pics/optik/bildentstehung-zerstreuungslinse.png and b/pics/optik/bildentstehung-zerstreuungslinse.png differ diff --git a/pics/optik/bildentstehung-zerstreuungslinse.svg b/pics/optik/bildentstehung-zerstreuungslinse.svg index 0e36772..1d57c89 100644 --- a/pics/optik/bildentstehung-zerstreuungslinse.svg +++ b/pics/optik/bildentstehung-zerstreuungslinse.svg @@ -1,1405 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - - - - - - Bildentstehung an einer Zerstreuungslinse - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Bildentstehung an einer Zerstreuungslinse - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - 2013-10-05 - - - Physik - Optik - Lichtbrechung - Zerstreuungslinse - - - de_DE - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Bildentstehung an einer Zerstreuungslinse \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/blende-lichtstrahlen.png b/pics/optik/blende-lichtstrahlen.png index f8ad335..142d681 100644 Binary files a/pics/optik/blende-lichtstrahlen.png and b/pics/optik/blende-lichtstrahlen.png differ diff --git a/pics/optik/blende-lichtstrahlen.svg b/pics/optik/blende-lichtstrahlen.svg index 3357732..7f0bbca 100644 --- a/pics/optik/blende-lichtstrahlen.svg +++ b/pics/optik/blende-lichtstrahlen.svg @@ -1,736 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - + \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/disko-kugel.png b/pics/optik/disko-kugel.png index 78ab8c1..aa77645 100644 Binary files a/pics/optik/disko-kugel.png and b/pics/optik/disko-kugel.png differ diff --git a/pics/optik/disko-kugel.svg b/pics/optik/disko-kugel.svg index fa2e7e3..4201ca7 100644 --- a/pics/optik/disko-kugel.svg +++ b/pics/optik/disko-kugel.svg @@ -1,716 +1 @@ - - - - - Disko-Kugel - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Disko-Kugel - 2012-01-31 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Optik - Lichtreflektion - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Disko-Kugel \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/ebener-spiegel-gegenstand-und-bild.png b/pics/optik/ebener-spiegel-gegenstand-und-bild.png index 2668567..274aa56 100644 Binary files a/pics/optik/ebener-spiegel-gegenstand-und-bild.png and b/pics/optik/ebener-spiegel-gegenstand-und-bild.png differ diff --git a/pics/optik/ebener-spiegel-gegenstand-und-bild.svg b/pics/optik/ebener-spiegel-gegenstand-und-bild.svg index b97be73..8db8129 100644 --- a/pics/optik/ebener-spiegel-gegenstand-und-bild.svg +++ b/pics/optik/ebener-spiegel-gegenstand-und-bild.svg @@ -1,494 +1 @@ - - - - - Gegenstandsgroesse und Bildgroesse - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Gegenstandsgroesse und Bildgroesse - 2012-01-28 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Optik - Lichtreflektion - Ebener Spiegel - Gegenstandspunkt - Bildpunkt - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Gegenstandsgroesse und Bildgroesse \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/ebener-spiegel.png b/pics/optik/ebener-spiegel.png index a79b059..58f2d10 100644 Binary files a/pics/optik/ebener-spiegel.png and b/pics/optik/ebener-spiegel.png differ diff --git a/pics/optik/ebener-spiegel.svg b/pics/optik/ebener-spiegel.svg index 59cf77b..481590e 100644 --- a/pics/optik/ebener-spiegel.svg +++ b/pics/optik/ebener-spiegel.svg @@ -1,1044 +1 @@ - - - - - Ebener Spiegel - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Ebener Spiegel - 2012-01-28 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Optik - Lichtreflektion - Ebener Spiegel - Gegenstandspunkt - Bildpunkt - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Ebener Spiegel \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/empfindlichkeit-zaepfchen.png b/pics/optik/empfindlichkeit-zaepfchen.png index ec70652..c0a3400 100644 Binary files a/pics/optik/empfindlichkeit-zaepfchen.png and b/pics/optik/empfindlichkeit-zaepfchen.png differ diff --git a/pics/optik/empfindlichkeit-zaepfchen.svg b/pics/optik/empfindlichkeit-zaepfchen.svg index 849a650..116979f 100644 --- a/pics/optik/empfindlichkeit-zaepfchen.svg +++ b/pics/optik/empfindlichkeit-zaepfchen.svg @@ -1,1252 +1 @@ - - - - - Lichtempfindlichkeit der Zäpfchen für rotes, grünes und blaues Licht - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Lichtempfindlichkeit der Zäpfchen für rotes, grünes und blaues Licht - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - 2015-02-23 - - - Physik - Optik - Farbwahrnehmung - Photometrie - Zäpfchen - Empfindlichkeit - - - https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f9/Cone-response-de.svg - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 20 - 40 - 60 - 80 - 100 - 300 - - - - - - - - 400 - 500 - 600 - - - - - - - - - - - - - - 700 - - - - - 420 - - - 534 - 564 - relative Empfindlichkeitin % - Wellenlängein nm - - +Lichtempfindlichkeit der Zäpfchen für rotes, grünes und blaues Licht20406080100300400500600700420534564relative Empfindlichkeitin %Wellenlängein nm \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/farbmischung-additiv.png b/pics/optik/farbmischung-additiv.png index ee173de..1831164 100644 Binary files a/pics/optik/farbmischung-additiv.png and b/pics/optik/farbmischung-additiv.png differ diff --git a/pics/optik/farbmischung-additiv.svg b/pics/optik/farbmischung-additiv.svg index f24e75b..410bd38 100644 --- a/pics/optik/farbmischung-additiv.svg +++ b/pics/optik/farbmischung-additiv.svg @@ -1,213 +1 @@ - - - - - Additive Farbmischung - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Additive Farbmischung - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - 2015-02-26 - - - Physik - Optik - Farbwahrnehmung - Additive Farbmischung - - - http://web.physik.rwth-aachen.de/~hebbeker/lectures/ph3_0203/add1.gif - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Additive Farbmischung \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/farbmischung-subtraktiv.png b/pics/optik/farbmischung-subtraktiv.png index fac07d2..ad5eefe 100644 Binary files a/pics/optik/farbmischung-subtraktiv.png and b/pics/optik/farbmischung-subtraktiv.png differ diff --git a/pics/optik/farbmischung-subtraktiv.svg b/pics/optik/farbmischung-subtraktiv.svg index 1c1a7b2..5cd4ef7 100644 --- a/pics/optik/farbmischung-subtraktiv.svg +++ b/pics/optik/farbmischung-subtraktiv.svg @@ -1,213 +1 @@ - - - - - Subtraktive Farbmischung - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Subtraktive Farbmischung - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - 2015-02-26 - - - Physik - Optik - Farbwahrnehmung - Subtraktive Farbmischung - - - http://web.physik.rwth-aachen.de/~hebbeker/lectures/ph3_0203/sub1.gif - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Subtraktive Farbmischung \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/fernrohr-galilei.png b/pics/optik/fernrohr-galilei.png index 75033ab..24f1847 100644 Binary files a/pics/optik/fernrohr-galilei.png and b/pics/optik/fernrohr-galilei.png differ diff --git a/pics/optik/fernrohr-galilei.svg b/pics/optik/fernrohr-galilei.svg index ac5f2b8..28cd7f8 100644 --- a/pics/optik/fernrohr-galilei.svg +++ b/pics/optik/fernrohr-galilei.svg @@ -1,861 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - - Galilei-Fernrohr - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Galilei-Fernrohr - 2014-02-02 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Optik - Optische Geraete - Fernrohr - Galilei-Fernrohr - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Galilei-Fernrohr \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/fernrohr-kepler.png b/pics/optik/fernrohr-kepler.png index 0da922d..f7af375 100644 Binary files a/pics/optik/fernrohr-kepler.png and b/pics/optik/fernrohr-kepler.png differ diff --git a/pics/optik/fernrohr-kepler.svg b/pics/optik/fernrohr-kepler.svg index 08d2244..917558d 100644 --- a/pics/optik/fernrohr-kepler.svg +++ b/pics/optik/fernrohr-kepler.svg @@ -1,747 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - Kepler-Fernrohr - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Kepler-Fernrohr - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - 2014-02-02 - de-DE - - - Physik - Optik - Optische Geraete - Fernrohr - Kepler-Fernrohr - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Kepler-Fernrohr \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/fresnel-linse.png b/pics/optik/fresnel-linse.png new file mode 100644 index 0000000..4580fd4 Binary files /dev/null and b/pics/optik/fresnel-linse.png differ diff --git a/pics/optik/fresnel-linse.svg b/pics/optik/fresnel-linse.svg index a095926..6ef27f1 100644 --- a/pics/optik/fresnel-linse.svg +++ b/pics/optik/fresnel-linse.svg @@ -1,119 +1 @@ - - - - - - - - - - image/svg+xml - - - - - - - - - - - - - - - - - - - + \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/gekruemmter-spiegel.png b/pics/optik/gekruemmter-spiegel.png index 97d28ba..b0d1e5a 100644 Binary files a/pics/optik/gekruemmter-spiegel.png and b/pics/optik/gekruemmter-spiegel.png differ diff --git a/pics/optik/gekruemmter-spiegel.svg b/pics/optik/gekruemmter-spiegel.svg index 526a711..c12250f 100644 --- a/pics/optik/gekruemmter-spiegel.svg +++ b/pics/optik/gekruemmter-spiegel.svg @@ -1,1292 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - Der gewoelbte Spiegel - - - - - - - - image/svg+xml - - Der gewoelbte Spiegel - - 2012-02-01 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Optik - Lichtreflektion - Gewoelbter Spiegel - Fokus - Brennpunkt - Scheitelpunkt - Mittelpunkt - Optische Achse - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Der gewoelbte Spiegel \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/gelber-fleck.png b/pics/optik/gelber-fleck.png index 48d7703..348dd14 100644 Binary files a/pics/optik/gelber-fleck.png and b/pics/optik/gelber-fleck.png differ diff --git a/pics/optik/gelber-fleck.svg b/pics/optik/gelber-fleck.svg index 344ffe3..34bfc5a 100644 --- a/pics/optik/gelber-fleck.svg +++ b/pics/optik/gelber-fleck.svg @@ -1,388 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - - - - - - - - - - - - - - - + \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/gradmesser.png b/pics/optik/gradmesser.png index 7772657..ef50310 100644 Binary files a/pics/optik/gradmesser.png and b/pics/optik/gradmesser.png differ diff --git a/pics/optik/gradmesser.svg b/pics/optik/gradmesser.svg index cc2862b..fe18485 100644 --- a/pics/optik/gradmesser.svg +++ b/pics/optik/gradmesser.svg @@ -1,1406 +1 @@ - - - - - - - - - - - - Gradmesser (Vorlage) - - - - - image/svg+xml - - Gradmesser (Vorlage) - Bernhard Grotz - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de_DE - - - Physik - Optik - Versuche - Gradscheibe - Lichtreflektion - Lichtbrechung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Gradmesser (Vorlage) \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/lichtbeugung-interferenz-doppelspalt-maxima-minima.png b/pics/optik/lichtbeugung-interferenz-doppelspalt-maxima-minima.png index e2449db..f378f28 100644 Binary files a/pics/optik/lichtbeugung-interferenz-doppelspalt-maxima-minima.png and b/pics/optik/lichtbeugung-interferenz-doppelspalt-maxima-minima.png differ diff --git a/pics/optik/lichtbeugung-interferenz-doppelspalt-maxima-minima.svg b/pics/optik/lichtbeugung-interferenz-doppelspalt-maxima-minima.svg index 92aa19e..15ff843 100644 --- a/pics/optik/lichtbeugung-interferenz-doppelspalt-maxima-minima.svg +++ b/pics/optik/lichtbeugung-interferenz-doppelspalt-maxima-minima.svg @@ -1,1652 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - - - - - - Maxima und Minima am Doppelspalt - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Maxima und Minima am Doppelspalt - 2014-02-17 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Optik - Wellenoptik - Lichtbeugung - Interferenz - Doppelspalt - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Maxima und Minima am Doppelspalt \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/lichtbeugung-interferenz-doppelspalt-winkelbeziehung-1.png b/pics/optik/lichtbeugung-interferenz-doppelspalt-winkelbeziehung-1.png index 5170277..102e231 100644 Binary files a/pics/optik/lichtbeugung-interferenz-doppelspalt-winkelbeziehung-1.png and b/pics/optik/lichtbeugung-interferenz-doppelspalt-winkelbeziehung-1.png differ diff --git a/pics/optik/lichtbeugung-interferenz-doppelspalt-winkelbeziehung-1.svg b/pics/optik/lichtbeugung-interferenz-doppelspalt-winkelbeziehung-1.svg index 9ae56e5..c88f2a9 100644 --- a/pics/optik/lichtbeugung-interferenz-doppelspalt-winkelbeziehung-1.svg +++ b/pics/optik/lichtbeugung-interferenz-doppelspalt-winkelbeziehung-1.svg @@ -1,567 +1 @@ - - - - - Lichtbeugung am Doppelspalt (Winkelbeziehung) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Lichtbeugung am Doppelspalt (Winkelbeziehung) - - 2014-02-18 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Optik - Wellenoptik - Lichtbeugung - Interferenz - Doppelspalt - Winkelbeziehung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Lichtbeugung am Doppelspalt (Winkelbeziehung) \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/lichtbeugung-interferenz-doppelspalt-winkelbeziehung-2.png b/pics/optik/lichtbeugung-interferenz-doppelspalt-winkelbeziehung-2.png index e973d88..bcda7c2 100644 Binary files a/pics/optik/lichtbeugung-interferenz-doppelspalt-winkelbeziehung-2.png and b/pics/optik/lichtbeugung-interferenz-doppelspalt-winkelbeziehung-2.png differ diff --git a/pics/optik/lichtbeugung-interferenz-doppelspalt-winkelbeziehung-2.svg b/pics/optik/lichtbeugung-interferenz-doppelspalt-winkelbeziehung-2.svg index ebdee25..d4a7931 100644 --- a/pics/optik/lichtbeugung-interferenz-doppelspalt-winkelbeziehung-2.svg +++ b/pics/optik/lichtbeugung-interferenz-doppelspalt-winkelbeziehung-2.svg @@ -1,997 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - Lichtbeugung am Doppelspalt (Winkelbeziehung 2) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Lichtbeugung am Doppelspalt (Winkelbeziehung 2) - - 2014-02-18 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Optik - Wellenoptik - Lichtbeugung - Interferenz - Doppelspalt - Winkelbeziehung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Lichtbeugung am Doppelspalt (Winkelbeziehung 2) \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/lichtbeugung-interferenz-doppelspalt.png b/pics/optik/lichtbeugung-interferenz-doppelspalt.png index 9faf870..7d9fb13 100644 Binary files a/pics/optik/lichtbeugung-interferenz-doppelspalt.png and b/pics/optik/lichtbeugung-interferenz-doppelspalt.png differ diff --git a/pics/optik/lichtbeugung-interferenz-doppelspalt.svg b/pics/optik/lichtbeugung-interferenz-doppelspalt.svg index 4c10368..168892b 100644 --- a/pics/optik/lichtbeugung-interferenz-doppelspalt.svg +++ b/pics/optik/lichtbeugung-interferenz-doppelspalt.svg @@ -1,790 +1 @@ - - - - - Lichtbeugung und Interferenz am Doppelspalt - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Lichtbeugung und Interferenz am Doppelspalt - 2014-02-17 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Optik - Wellenoptik - Lichtbeugung - Interferenz - Doppelspalt - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Lichtbeugung und Interferenz am Doppelspalt \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/lichtbeugung-interferenz-gitter-spektrum.png b/pics/optik/lichtbeugung-interferenz-gitter-spektrum.png index e12b3fd..f82a4e4 100644 Binary files a/pics/optik/lichtbeugung-interferenz-gitter-spektrum.png and b/pics/optik/lichtbeugung-interferenz-gitter-spektrum.png differ diff --git a/pics/optik/lichtbeugung-interferenz-gitter-spektrum.svg b/pics/optik/lichtbeugung-interferenz-gitter-spektrum.svg index e27fb14..f9b9039 100644 --- a/pics/optik/lichtbeugung-interferenz-gitter-spektrum.svg +++ b/pics/optik/lichtbeugung-interferenz-gitter-spektrum.svg @@ -1,1499 +1 @@ - - - - - - - - - - - - Interferenzmaxima am optischen Gitter - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Interferenzmaxima am optischen Gitter - 2014-02-18 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Optik - Wellenoptik - Lichtbeugung - Interferenz - Gitter - Spektrometer - Spektralanalyse - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Interferenzmaxima am optischen Gitter \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/lichtbeugung-interferenz-gitter.png b/pics/optik/lichtbeugung-interferenz-gitter.png index 8600b85..e3d041f 100644 Binary files a/pics/optik/lichtbeugung-interferenz-gitter.png and b/pics/optik/lichtbeugung-interferenz-gitter.png differ diff --git a/pics/optik/lichtbeugung-interferenz-gitter.svg b/pics/optik/lichtbeugung-interferenz-gitter.svg index 2cd0b9e..0f6e70e 100644 --- a/pics/optik/lichtbeugung-interferenz-gitter.svg +++ b/pics/optik/lichtbeugung-interferenz-gitter.svg @@ -1,1461 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - - - - - - Lichtbeugung und Interferenz am optischen Gitter - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Lichtbeugung und Interferenz am optischen Gitter - 2014-02-17 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Optik - Wellenoptik - Lichtbeugung - Interferenz - Gitter - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Lichtbeugung und Interferenz am optischen Gitter \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/lichtbrechung-2.png b/pics/optik/lichtbrechung-2.png index 03d3120..ab193d5 100644 Binary files a/pics/optik/lichtbrechung-2.png and b/pics/optik/lichtbrechung-2.png differ diff --git a/pics/optik/lichtbrechung-2.svg b/pics/optik/lichtbrechung-2.svg index 7944a64..159e3ac 100644 --- a/pics/optik/lichtbrechung-2.svg +++ b/pics/optik/lichtbrechung-2.svg @@ -1,673 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - - - - - Lichtbrechung an einer ebenen Platte 2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Lichtbrechung an einer ebenen Platte 2 - 2012-01-28 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Optik - Lichtbrechung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Lichtbrechung an einer ebenen Platte 2 \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/lichtbrechung-ebene-platte.png b/pics/optik/lichtbrechung-ebene-platte.png index ee1d006..3c05952 100644 Binary files a/pics/optik/lichtbrechung-ebene-platte.png and b/pics/optik/lichtbrechung-ebene-platte.png differ diff --git a/pics/optik/lichtbrechung-ebene-platte.svg b/pics/optik/lichtbrechung-ebene-platte.svg index 9bd8a15..701cb21 100644 --- a/pics/optik/lichtbrechung-ebene-platte.svg +++ b/pics/optik/lichtbrechung-ebene-platte.svg @@ -1,719 +1 @@ - - - - - Lichtbrechung an einer ebenen Platte - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Lichtbrechung an einer ebenen Platte - 2012-01-28 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Optik - Lichtbrechung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Lichtbrechung an einer ebenen Platte \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/lichtbrechung-prisma-dispersion.png b/pics/optik/lichtbrechung-prisma-dispersion.png index 716ee45..084c709 100644 Binary files a/pics/optik/lichtbrechung-prisma-dispersion.png and b/pics/optik/lichtbrechung-prisma-dispersion.png differ diff --git a/pics/optik/lichtbrechung-prisma-dispersion.svg b/pics/optik/lichtbrechung-prisma-dispersion.svg index faf7fa7..4a75442 100644 --- a/pics/optik/lichtbrechung-prisma-dispersion.svg +++ b/pics/optik/lichtbrechung-prisma-dispersion.svg @@ -1,1219 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Lichtdispersion an einem Prisma - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Lichtdispersion an einem Prisma - 2014-02-09 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Optik - Lichtbrechung - Lichtdispersion - Prisma - Spektralzerlegung - Spektrum - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Lichtdispersion an einem Prisma \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/lichtbrechung-prisma.png b/pics/optik/lichtbrechung-prisma.png index 7fcea14..ca662bc 100644 Binary files a/pics/optik/lichtbrechung-prisma.png and b/pics/optik/lichtbrechung-prisma.png differ diff --git a/pics/optik/lichtbrechung-prisma.svg b/pics/optik/lichtbrechung-prisma.svg index e80f3e8..37e61e5 100644 --- a/pics/optik/lichtbrechung-prisma.svg +++ b/pics/optik/lichtbrechung-prisma.svg @@ -1,688 +1 @@ - - - - - - - - - - Lichtbrechung am Prisma - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Lichtbrechung am Prisma - 2013-06-25 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Optik - Lichtbrechung - Prisma - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Lichtbrechung am Prisma \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/lichtbrechung-totalreflexion.png b/pics/optik/lichtbrechung-totalreflexion.png index 2bc2837..a072cb3 100644 Binary files a/pics/optik/lichtbrechung-totalreflexion.png and b/pics/optik/lichtbrechung-totalreflexion.png differ diff --git a/pics/optik/lichtbrechung-totalreflexion.svg b/pics/optik/lichtbrechung-totalreflexion.svg index 4bb0eda..89e66ac 100644 --- a/pics/optik/lichtbrechung-totalreflexion.svg +++ b/pics/optik/lichtbrechung-totalreflexion.svg @@ -1,874 +1 @@ - - - - - Totalreflexion - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Totalreflexion - 2012-01-28 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Optik - Lichtbrechung - Totalreflexion - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Totalreflexion \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/lichtbrechung-umkehrprisma.png b/pics/optik/lichtbrechung-umkehrprisma.png index af643cd..e609c33 100644 Binary files a/pics/optik/lichtbrechung-umkehrprisma.png and b/pics/optik/lichtbrechung-umkehrprisma.png differ diff --git a/pics/optik/lichtbrechung-umkehrprisma.svg b/pics/optik/lichtbrechung-umkehrprisma.svg index f263ef7..f3bcc77 100644 --- a/pics/optik/lichtbrechung-umkehrprisma.svg +++ b/pics/optik/lichtbrechung-umkehrprisma.svg @@ -1,738 +1 @@ - - - - - - - - - - Lichtbrechung an Umkehrprismen - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Lichtbrechung an Umkehrprismen - 2013-06-25 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Optik - Lichtbrechung - Prisma - Umkehrprisma - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Lichtbrechung an Umkehrprismen \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/lichtbrechung.png b/pics/optik/lichtbrechung.png index 8890551..d655623 100644 Binary files a/pics/optik/lichtbrechung.png and b/pics/optik/lichtbrechung.png differ diff --git a/pics/optik/lichtbrechung.svg b/pics/optik/lichtbrechung.svg index 66c3b8d..3c54e79 100644 --- a/pics/optik/lichtbrechung.svg +++ b/pics/optik/lichtbrechung.svg @@ -1,1672 +1 @@ - - - - - Lichtbrechung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Lichtbrechung - 2012-01-28 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Optik - Lichtbrechung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Lichtbrechung \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/lichtdurchlaessigkeit.png b/pics/optik/lichtdurchlaessigkeit.png index 7dc5f29..4ab6498 100644 Binary files a/pics/optik/lichtdurchlaessigkeit.png and b/pics/optik/lichtdurchlaessigkeit.png differ diff --git a/pics/optik/lichtdurchlaessigkeit.svg b/pics/optik/lichtdurchlaessigkeit.svg index 97149cf..171b03b 100644 --- a/pics/optik/lichtdurchlaessigkeit.svg +++ b/pics/optik/lichtdurchlaessigkeit.svg @@ -1,430 +1 @@ - - - - - Lichtdurchlaessigkeit - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Lichtdurchlaessigkeit - - 2012-12-27 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Optik - Lichtdurchlaessigkeit - Transparenz - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Lichtdurchlaessigkeit \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/lichtgeschwindigkeit.png b/pics/optik/lichtgeschwindigkeit.png index b96eba7..26c0f9c 100644 Binary files a/pics/optik/lichtgeschwindigkeit.png and b/pics/optik/lichtgeschwindigkeit.png differ diff --git a/pics/optik/lichtgeschwindigkeit.svg b/pics/optik/lichtgeschwindigkeit.svg index 4a748d7..8e7d477 100644 --- a/pics/optik/lichtgeschwindigkeit.svg +++ b/pics/optik/lichtgeschwindigkeit.svg @@ -1,1206 +1 @@ - - - - - - Lichtgeschwindigkeit - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Lichtgeschwindigkeit - 2011-12-26 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Optik - Licht - Lichtgeschwindigkeit - Erde - Mond - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Lichtgeschwindigkeit \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/lichtleiter.png b/pics/optik/lichtleiter.png index d6b627c..c295523 100644 Binary files a/pics/optik/lichtleiter.png and b/pics/optik/lichtleiter.png differ diff --git a/pics/optik/lichtleiter.svg b/pics/optik/lichtleiter.svg index bf2f363..d9f376b 100644 --- a/pics/optik/lichtleiter.svg +++ b/pics/optik/lichtleiter.svg @@ -1,582 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - - - - - Totalreflexion in einem Lichtleiter - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Totalreflexion in einem Lichtleiter - 2013-10-18 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Optik - Lichtbrechung - Totalreflexion - Lichtleiter - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Totalreflexion in einem Lichtleiter \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/lichtmikroskop.png b/pics/optik/lichtmikroskop.png index dfe8641..1f11a2c 100644 Binary files a/pics/optik/lichtmikroskop.png and b/pics/optik/lichtmikroskop.png differ diff --git a/pics/optik/lichtmikroskop.svg b/pics/optik/lichtmikroskop.svg index b49f804..c945077 100644 --- a/pics/optik/lichtmikroskop.svg +++ b/pics/optik/lichtmikroskop.svg @@ -1,935 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - - - - - - Lichtmikroskop - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Lichtmikroskop - - 2014-02-08 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Optik - Optische Geraete - Lichtmikroskop - - - Lichtmikroskop - Strahlengang im Lichtmikroskop - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Lichtmikroskop \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/lichtquelle-sonnenstrahlen.png b/pics/optik/lichtquelle-sonnenstrahlen.png index 9eceba3..8d225bb 100644 Binary files a/pics/optik/lichtquelle-sonnenstrahlen.png and b/pics/optik/lichtquelle-sonnenstrahlen.png differ diff --git a/pics/optik/lichtquelle-sonnenstrahlen.svg b/pics/optik/lichtquelle-sonnenstrahlen.svg index 091299a..6afa89e 100644 --- a/pics/optik/lichtquelle-sonnenstrahlen.svg +++ b/pics/optik/lichtquelle-sonnenstrahlen.svg @@ -1,499 +1 @@ - - - - - Lichtquelle Sonnenstrahlen - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Lichtquelle Sonnenstrahlen - - 2012-12-25 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Optik - Astronomie - Lichtquelle - Sonnenstrahlen - Planeten - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Merkur - Venus - Erde - Mars - Jupiter - Saturn - Uranus - Neptun - - Sonne - - +Lichtquelle SonnenstrahlenMerkurVenusErdeMarsJupiterSaturnUranusNeptunSonne \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/lichtweg-blende.png b/pics/optik/lichtweg-blende.png index 036b425..d8b571a 100644 Binary files a/pics/optik/lichtweg-blende.png and b/pics/optik/lichtweg-blende.png differ diff --git a/pics/optik/lichtweg-blende.svg b/pics/optik/lichtweg-blende.svg index 28a3f2d..fde8b48 100644 --- a/pics/optik/lichtweg-blende.svg +++ b/pics/optik/lichtweg-blende.svg @@ -1,324 +1 @@ - - - - - Lichtweg (Blende) - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Lichtweg (Blende) - 2012-10-05 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Optik - Uebungsaufgabe - Lichtausbreitung - Blende - Lichtstrahl - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Lichtweg (Blende) \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/lichtweg-schlagschatten.png b/pics/optik/lichtweg-schlagschatten.png index a0fe7b7..de77378 100644 Binary files a/pics/optik/lichtweg-schlagschatten.png and b/pics/optik/lichtweg-schlagschatten.png differ diff --git a/pics/optik/lichtweg-schlagschatten.svg b/pics/optik/lichtweg-schlagschatten.svg index 3b77bc2..d90af07 100644 --- a/pics/optik/lichtweg-schlagschatten.svg +++ b/pics/optik/lichtweg-schlagschatten.svg @@ -1,313 +1 @@ - - - - - Lichtweg (Schlagschatten) - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Lichtweg (Schlagschatten) - 2012-10-05 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Optik - Uebungsaufgabe - Lichtausbreitung - Schlagschatten - Lichtstrahl - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Lichtweg (Schlagschatten) \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/lichtwelle-huygensches-prinzip.png b/pics/optik/lichtwelle-huygensches-prinzip.png index e287303..443dd62 100644 Binary files a/pics/optik/lichtwelle-huygensches-prinzip.png and b/pics/optik/lichtwelle-huygensches-prinzip.png differ diff --git a/pics/optik/lichtwelle-huygensches-prinzip.svg b/pics/optik/lichtwelle-huygensches-prinzip.svg index 5bcbb3e..583708d 100644 --- a/pics/optik/lichtwelle-huygensches-prinzip.svg +++ b/pics/optik/lichtwelle-huygensches-prinzip.svg @@ -1,872 +1 @@ - - - - - Das Huygensche Prinzip - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - - Das Huygensche Prinzip - 2014-02-09 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Physik - Optik - Wellenoptik - Huygensches Prinzip - Elementarwellen - - - de-DE - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Das Huygensche Prinzip \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/lichtwellen-beugungsmuster.png b/pics/optik/lichtwellen-beugungsmuster.png index 43f8a8e..322229e 100644 Binary files a/pics/optik/lichtwellen-beugungsmuster.png and b/pics/optik/lichtwellen-beugungsmuster.png differ diff --git a/pics/optik/lichtwellen-beugungsmuster.svg b/pics/optik/lichtwellen-beugungsmuster.svg index 02d59e8..82fcb2f 100644 --- a/pics/optik/lichtwellen-beugungsmuster.svg +++ b/pics/optik/lichtwellen-beugungsmuster.svg @@ -1,1053 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Beugungsmuster von Lichtwellen - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - - Beugungsmuster von Lichtwellen - 2014-02-18 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Physik - Optik - Wellenoptik - Lichtwellen - Huygensches Prinzip - Elementarwellen - Beugungsmuster - - - de-DE - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Beugungsmuster von Lichtwellen \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/mondphasen.png b/pics/optik/mondphasen.png index be7a57e..ffcd748 100644 Binary files a/pics/optik/mondphasen.png and b/pics/optik/mondphasen.png differ diff --git a/pics/optik/mondphasen.svg b/pics/optik/mondphasen.svg index 249b2ca..9005bf8 100644 --- a/pics/optik/mondphasen.svg +++ b/pics/optik/mondphasen.svg @@ -1,2154 +1 @@ - - - - - - - - - - - Die Mondphasen - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - - Die Mondphasen - 2013-05-25 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de_DE - - - Physik - Optik - Schatten - Lichtausbreitung - Mond - Mondphasen - Astronomie - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Die Mondphasen \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/netzhaut-verteilung-zaepfchen.png b/pics/optik/netzhaut-verteilung-zaepfchen.png index 284a416..74d1f6a 100644 Binary files a/pics/optik/netzhaut-verteilung-zaepfchen.png and b/pics/optik/netzhaut-verteilung-zaepfchen.png differ diff --git a/pics/optik/netzhaut-verteilung-zaepfchen.svg b/pics/optik/netzhaut-verteilung-zaepfchen.svg index e218956..771a408 100644 --- a/pics/optik/netzhaut-verteilung-zaepfchen.svg +++ b/pics/optik/netzhaut-verteilung-zaepfchen.svg @@ -1,6145 +1 @@ - - - - - Verteilung der Zäpfchen auf der Netzhaut - - - - - - - - - image/svg+xml - - Verteilung der Zäpfchen auf der Netzhaut - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - 2015-02-26 - - - Physik - Optik - Farbwahrnehmung - Photometrie - Zäpfchen - - - http://web.physik.rwth-aachen.de/~hebbeker/lectures/ph3_0203/zapf2.gif - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Verteilung der Zäpfchen auf der Netzhaut \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/optische-linsen.png b/pics/optik/optische-linsen.png index a013d4c..c5541f0 100644 Binary files a/pics/optik/optische-linsen.png and b/pics/optik/optische-linsen.png differ diff --git a/pics/optik/optische-linsen.svg b/pics/optik/optische-linsen.svg index 421a8f8..65d0414 100644 --- a/pics/optik/optische-linsen.svg +++ b/pics/optik/optische-linsen.svg @@ -1,1864 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Optische Linsen - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Optische Linsen - 2012-11-03 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de_DE - - - Physik - Optik - Lichtbrechung - Optische Linsen - Sammellinse - Zerstreuungslinse - Optische Achse - Parallelstrahlen - Brennpunktstrahlen - Mittelpunktstrahl - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Optische Linsen \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/overhead-projektor.png b/pics/optik/overhead-projektor.png index 5746f2a..10ca343 100644 Binary files a/pics/optik/overhead-projektor.png and b/pics/optik/overhead-projektor.png differ diff --git a/pics/optik/overhead-projektor.svg b/pics/optik/overhead-projektor.svg index 76c74e4..f61ab0e 100644 --- a/pics/optik/overhead-projektor.svg +++ b/pics/optik/overhead-projektor.svg @@ -1,629 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - - Overhead-Projektor - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Overhead-Projektor - 2014-02-08 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Optik - Optische Geraete - Overhead-Projektor - Fresnel-Linse - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Overhead-Projektor \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/reflektionsgesetz.png b/pics/optik/reflektionsgesetz.png deleted file mode 100644 index 69bd933..0000000 Binary files a/pics/optik/reflektionsgesetz.png and /dev/null differ diff --git a/pics/optik/reflexion-direkt-diffus.png b/pics/optik/reflexion-direkt-diffus.png index b1a5256..ea2e056 100644 Binary files a/pics/optik/reflexion-direkt-diffus.png and b/pics/optik/reflexion-direkt-diffus.png differ diff --git a/pics/optik/reflexion-direkt-diffus.svg b/pics/optik/reflexion-direkt-diffus.svg index 7745a98..cde3a6a 100644 --- a/pics/optik/reflexion-direkt-diffus.svg +++ b/pics/optik/reflexion-direkt-diffus.svg @@ -1,1403 +1 @@ - - - - - Direkte und diffuse Reflektion - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Direkte und diffuse Reflektion - - 2011-01-18 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Optik - Lichtreflektion - direkt - diffus - Oberflaeche - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Direkte und diffuse Reflektion \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/reflexionsgesetz-gradmesser.png b/pics/optik/reflexionsgesetz-gradmesser.png index 404af4b..a5758ad 100644 Binary files a/pics/optik/reflexionsgesetz-gradmesser.png and b/pics/optik/reflexionsgesetz-gradmesser.png differ diff --git a/pics/optik/reflexionsgesetz-gradmesser.svg b/pics/optik/reflexionsgesetz-gradmesser.svg index c9b8e0b..ab8bd63 100644 --- a/pics/optik/reflexionsgesetz-gradmesser.svg +++ b/pics/optik/reflexionsgesetz-gradmesser.svg @@ -1,1618 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - Reflektionsgesetz an der Gradscheibe - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Reflektionsgesetz an der Gradscheibe - Bernhard Grotz - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de_DE - - - Physik - Optik - Versuche - Gradscheibe - Lichtreflektion - Reflektionsgesetz - Gradscheibe - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Reflektionsgesetz an der Gradscheibe \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/reflexionsgesetz.png b/pics/optik/reflexionsgesetz.png index abba0aa..5bf9b26 100644 Binary files a/pics/optik/reflexionsgesetz.png and b/pics/optik/reflexionsgesetz.png differ diff --git a/pics/optik/reflexionsgesetz.svg b/pics/optik/reflexionsgesetz.svg index a19d0a1..67ab611 100644 --- a/pics/optik/reflexionsgesetz.svg +++ b/pics/optik/reflexionsgesetz.svg @@ -1,1262 +1 @@ - - - - - Reflektionsgesetz - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Reflektionsgesetz - 2012-01-17 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Optik - Lichtreflektion - Reflektionsgesetz - Einfallswinkel - Ausfallswinkel - Lot - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Reflektionsgesetz \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/schatten-kernschatten-halbschatten.png b/pics/optik/schatten-kernschatten-halbschatten.png index 3127a7f..49d3213 100644 Binary files a/pics/optik/schatten-kernschatten-halbschatten.png and b/pics/optik/schatten-kernschatten-halbschatten.png differ diff --git a/pics/optik/schatten-kernschatten-halbschatten.svg b/pics/optik/schatten-kernschatten-halbschatten.svg index a5cf5c0..1aa7548 100644 --- a/pics/optik/schatten-kernschatten-halbschatten.svg +++ b/pics/optik/schatten-kernschatten-halbschatten.svg @@ -1,1583 +1 @@ - - - - - Kernschatten und Halbschatten - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Kernschatten und Halbschatten - 2012-02-05 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Optik - Lichtausbreitung - Schatten - Kernschatten - Halbschatten - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Kernschatten und Halbschatten \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/schatten-mensch-laterne.png b/pics/optik/schatten-mensch-laterne.png index 221ed43..6f34dc3 100644 Binary files a/pics/optik/schatten-mensch-laterne.png and b/pics/optik/schatten-mensch-laterne.png differ diff --git a/pics/optik/schatten-mensch-laterne.svg b/pics/optik/schatten-mensch-laterne.svg index 1ddc85c..81fe36e 100644 --- a/pics/optik/schatten-mensch-laterne.svg +++ b/pics/optik/schatten-mensch-laterne.svg @@ -1,718 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - Schattenwurf - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Schattenwurf - 2012-02-01 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Optik - Lichtausbreitung - Schatten - Laterne - Winkel - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Schattenwurf \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/schatten-mondfinsternis.png b/pics/optik/schatten-mondfinsternis.png index f449f60..aefbec1 100644 Binary files a/pics/optik/schatten-mondfinsternis.png and b/pics/optik/schatten-mondfinsternis.png differ diff --git a/pics/optik/schatten-mondfinsternis.svg b/pics/optik/schatten-mondfinsternis.svg index 37e9800..6f9ec13 100644 --- a/pics/optik/schatten-mondfinsternis.svg +++ b/pics/optik/schatten-mondfinsternis.svg @@ -1,589 +1 @@ - - - - - Die Mondfinsternis - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Die Mondfinsternis - 2013-05-24 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de_DE - - - Physik - Optik - Schatten - Kernschatten - Mond - Mondfinsternis - Astronomie - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Die Mondfinsternis \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/schatten-schlagschatten.png b/pics/optik/schatten-schlagschatten.png index 3a73bdd..1329e43 100644 Binary files a/pics/optik/schatten-schlagschatten.png and b/pics/optik/schatten-schlagschatten.png differ diff --git a/pics/optik/schatten-schlagschatten.svg b/pics/optik/schatten-schlagschatten.svg index 6367c97..714e15c 100644 --- a/pics/optik/schatten-schlagschatten.svg +++ b/pics/optik/schatten-schlagschatten.svg @@ -1,1022 +1 @@ - - - - - Schlagschatten - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Schlagschatten - - 2012-02-05 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Optik - Lichtausbreitung - Schatten - Schlagschatten - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Schlagschatten \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/schatten-sonnenfinsternis.png b/pics/optik/schatten-sonnenfinsternis.png index 0cd64c6..dd9fca1 100644 Binary files a/pics/optik/schatten-sonnenfinsternis.png and b/pics/optik/schatten-sonnenfinsternis.png differ diff --git a/pics/optik/schatten-sonnenfinsternis.svg b/pics/optik/schatten-sonnenfinsternis.svg index 8c41a03..052ae80 100644 --- a/pics/optik/schatten-sonnenfinsternis.svg +++ b/pics/optik/schatten-sonnenfinsternis.svg @@ -1,637 +1 @@ - - - - - Die Sonnenfinsternis - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Die Sonnenfinsternis - 2013-05-24 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de_DE - - - Physik - Optik - Schatten - Kernschatten - Mond - Sonnenfinsternis - Astronomie - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Die Sonnenfinsternis \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/spektrale-empfindlichkeit-auge.png b/pics/optik/spektrale-empfindlichkeit-auge.png index 4308dc6..ed1020f 100644 Binary files a/pics/optik/spektrale-empfindlichkeit-auge.png and b/pics/optik/spektrale-empfindlichkeit-auge.png differ diff --git a/pics/optik/spektrale-empfindlichkeit-auge.svg b/pics/optik/spektrale-empfindlichkeit-auge.svg index 6108973..a208b0d 100644 --- a/pics/optik/spektrale-empfindlichkeit-auge.svg +++ b/pics/optik/spektrale-empfindlichkeit-auge.svg @@ -1,6630 +1 @@ - - - - - Spektrale Empfindlichkeit des Auges - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Spektrale Empfindlichkeit des Auges - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - 2015-02-26 - - - Physik - Optik - Farbwahrnehmung - Photometrie - Spektrale Empfindlichkeit - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 400 - 450 - 500 - 550 - 600 - 650 - 700 - 750 - 0,1 - 0,2 - 0,3 - 0,4 - 0,5 - 0,6 - 0,7 - 0,8 - 0,9 - - - 1,0 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 555 - - +Spektrale Empfindlichkeit des Auges4004505005506006507007500,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0555 \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/spektrometer-aufbau.png b/pics/optik/spektrometer-aufbau.png new file mode 100644 index 0000000..c60378e Binary files /dev/null and b/pics/optik/spektrometer-aufbau.png differ diff --git a/pics/optik/spektrometer-aufbau.svg b/pics/optik/spektrometer-aufbau.svg new file mode 100644 index 0000000..a0b2163 --- /dev/null +++ b/pics/optik/spektrometer-aufbau.svg @@ -0,0 +1 @@ +Aufbau eines Spektrometers \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/spektrum-licht-elektromagnetische-wellen.png b/pics/optik/spektrum-licht-elektromagnetische-wellen.png new file mode 100644 index 0000000..acf2777 Binary files /dev/null and b/pics/optik/spektrum-licht-elektromagnetische-wellen.png differ diff --git a/pics/optik/spektrum-licht-elektromagnetische-wellen.svg b/pics/optik/spektrum-licht-elektromagnetische-wellen.svg new file mode 100644 index 0000000..6cdcc6a --- /dev/null +++ b/pics/optik/spektrum-licht-elektromagnetische-wellen.svg @@ -0,0 +1 @@ +Spektrum elektromagnetischer Wellen \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/spiegelung-einer-kerze-gegenueber-stehende-spiegel.png b/pics/optik/spiegelung-einer-kerze-gegenueber-stehende-spiegel.png index 5ea940d..59224b5 100644 Binary files a/pics/optik/spiegelung-einer-kerze-gegenueber-stehende-spiegel.png and b/pics/optik/spiegelung-einer-kerze-gegenueber-stehende-spiegel.png differ diff --git a/pics/optik/spiegelung-einer-kerze-gegenueber-stehende-spiegel.svg b/pics/optik/spiegelung-einer-kerze-gegenueber-stehende-spiegel.svg index d6c4622..c6b7bcb 100644 --- a/pics/optik/spiegelung-einer-kerze-gegenueber-stehende-spiegel.svg +++ b/pics/optik/spiegelung-einer-kerze-gegenueber-stehende-spiegel.svg @@ -1,361 +1 @@ - - - - - Spiegelung einer Kerze (gegenueber stehende Spiegel) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Spiegelung einer Kerze (gegenueber stehende Spiegel) - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de_DE - - - Physik - Optik - Spiegel - Reflexion - Mehrfachreflexion - Unendlichspiegel - - - 2013-10-18 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Spiegelung einer Kerze (gegenueber stehende Spiegel) \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/spiegelung-einer-kerze-sekrecht-zueinander-stehende-spiegel.png b/pics/optik/spiegelung-einer-kerze-sekrecht-zueinander-stehende-spiegel.png index 71976a5..951128d 100644 Binary files a/pics/optik/spiegelung-einer-kerze-sekrecht-zueinander-stehende-spiegel.png and b/pics/optik/spiegelung-einer-kerze-sekrecht-zueinander-stehende-spiegel.png differ diff --git a/pics/optik/spiegelung-einer-kerze-sekrecht-zueinander-stehende-spiegel.svg b/pics/optik/spiegelung-einer-kerze-sekrecht-zueinander-stehende-spiegel.svg index 8c07e9b..9b0d3b4 100644 --- a/pics/optik/spiegelung-einer-kerze-sekrecht-zueinander-stehende-spiegel.svg +++ b/pics/optik/spiegelung-einer-kerze-sekrecht-zueinander-stehende-spiegel.svg @@ -1,403 +1 @@ - - - - - Spiegelung einer Kerze (zueinander senkrecht stehende Spiegel) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Spiegelung einer Kerze (zueinander senkrecht stehende Spiegel) - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de_DE - - - Physik - Optik - Spiegel - Reflexion - Mehrfachreflexion - Schottischer Adventskranz - - - 2013-10-18 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Spiegelung einer Kerze (zueinander senkrecht stehende Spiegel) \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/spiegelung-einer-kerze.png b/pics/optik/spiegelung-einer-kerze.png index b00fa9c..446ce1b 100644 Binary files a/pics/optik/spiegelung-einer-kerze.png and b/pics/optik/spiegelung-einer-kerze.png differ diff --git a/pics/optik/spiegelung-einer-kerze.svg b/pics/optik/spiegelung-einer-kerze.svg index daf1433..8c6e2c5 100644 --- a/pics/optik/spiegelung-einer-kerze.svg +++ b/pics/optik/spiegelung-einer-kerze.svg @@ -1,617 +1 @@ - - - - - Spiegelung einer Kerze - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Spiegelung einer Kerze - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de_DE - - - Physik - Optik - Spiegel - Reflexion - Transparenx - optische Taeuschung - - - 2013-10-18 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Spiegelung einer Kerze \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/strahlensatz-abbildungsgleichung.png b/pics/optik/strahlensatz-abbildungsgleichung.png index 7cc24af..8efc312 100644 Binary files a/pics/optik/strahlensatz-abbildungsgleichung.png and b/pics/optik/strahlensatz-abbildungsgleichung.png differ diff --git a/pics/optik/strahlensatz-abbildungsgleichung.svg b/pics/optik/strahlensatz-abbildungsgleichung.svg index 84f94cc..1c56315 100644 --- a/pics/optik/strahlensatz-abbildungsgleichung.svg +++ b/pics/optik/strahlensatz-abbildungsgleichung.svg @@ -1,1833 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - - - - - Herleitung der Abbildungsgleichung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Herleitung der Abbildungsgleichung - 2013-10-04 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Optik - Sammellinse - Abbildungsmaßstab - Vergrößerung - Strahlensatz - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Herleitung der Abbildungsgleichung \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/strahlensatz-linsengleichung.png b/pics/optik/strahlensatz-linsengleichung.png index c06d2bb..e27f62d 100644 Binary files a/pics/optik/strahlensatz-linsengleichung.png and b/pics/optik/strahlensatz-linsengleichung.png differ diff --git a/pics/optik/strahlensatz-linsengleichung.svg b/pics/optik/strahlensatz-linsengleichung.svg index 44b0db4..ddbeb34 100644 --- a/pics/optik/strahlensatz-linsengleichung.svg +++ b/pics/optik/strahlensatz-linsengleichung.svg @@ -1,1838 +1 @@ - - - - - - - - - - - - - - - - - Herleitung der Linsengleichung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Herleitung der Linsengleichung - 2013-10-04 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Optik - Sammellinse - Linsengleichung - Strahlensatz - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Herleitung der Linsengleichung \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/tief-im-wald-die-hohe-eiche.png b/pics/optik/tief-im-wald-die-hohe-eiche.png index 495814d..4e6c4fb 100644 Binary files a/pics/optik/tief-im-wald-die-hohe-eiche.png and b/pics/optik/tief-im-wald-die-hohe-eiche.png differ diff --git a/pics/optik/tief-im-wald-die-hohe-eiche.svg b/pics/optik/tief-im-wald-die-hohe-eiche.svg index 3ea5a14..925fda4 100644 --- a/pics/optik/tief-im-wald-die-hohe-eiche.svg +++ b/pics/optik/tief-im-wald-die-hohe-eiche.svg @@ -1,204 +1 @@ - - - - - Tief im Wald ... die hohe Eiche - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Tief im Wald ... die hohe Eiche - 2012-10-13 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de_DE - - - Physik - Versuche - Optik - Lichtbrechung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - TIEF IM WALD - DIE HOHE EICHE - - - - +Tief im Wald ... die hohe EicheTIEF IM WALDDIE HOHE EICHE \ No newline at end of file diff --git a/pics/optik/totalreflexion-fata-morgana.png b/pics/optik/totalreflexion-fata-morgana.png new file mode 100644 index 0000000..aa8face Binary files /dev/null and b/pics/optik/totalreflexion-fata-morgana.png differ diff --git a/pics/optik/totalreflexion-fata-morgana.svg b/pics/optik/totalreflexion-fata-morgana.svg index d4829dd..7447b38 100644 --- a/pics/optik/totalreflexion-fata-morgana.svg +++ b/pics/optik/totalreflexion-fata-morgana.svg @@ -1,455 +1 @@ - - - - - Fata Morgana (Totalreflexion) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Fata Morgana (Totalreflexion) - 2014-02-02 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Optik - Lichtbrechung - Totalreflexion - Fata Morgana - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Fata Morgana (Totalreflexion) \ No newline at end of file diff --git a/pics/waermelehre/anomalie-wasser.png b/pics/waermelehre/anomalie-wasser.png index 8ba3f5d..f03d1b9 100644 Binary files a/pics/waermelehre/anomalie-wasser.png and b/pics/waermelehre/anomalie-wasser.png differ diff --git a/pics/waermelehre/anomalie-wasser.svg b/pics/waermelehre/anomalie-wasser.svg index 8af6dbf..4371e21 100644 --- a/pics/waermelehre/anomalie-wasser.svg +++ b/pics/waermelehre/anomalie-wasser.svg @@ -1,1887 +1 @@ - - - - - Anomalie des Wassers - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Anomalie des Wassers - 2012-04-27 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Waermelehre - Anomalie - Wasser - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Anomalie des Wassers \ No newline at end of file diff --git a/pics/waermelehre/bimetallthermometer.png b/pics/waermelehre/bimetallthermometer.png index d3c8fdb..7e8eb3d 100644 Binary files a/pics/waermelehre/bimetallthermometer.png and b/pics/waermelehre/bimetallthermometer.png differ diff --git a/pics/waermelehre/bimetallthermometer.svg b/pics/waermelehre/bimetallthermometer.svg index 2769741..50530c8 100644 --- a/pics/waermelehre/bimetallthermometer.svg +++ b/pics/waermelehre/bimetallthermometer.svg @@ -1,2392 +1 @@ - - - - - - - - - Das Bimetallthermometer - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Das Bimetallthermometer - - 2012-8-02 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Waermelehre - Ausdehnung - Bimetall - Thermometer - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Das Bimetallthermometer \ No newline at end of file diff --git a/pics/waermelehre/daemmung.png b/pics/waermelehre/daemmung.png index fd2ff06..8c2545b 100644 Binary files a/pics/waermelehre/daemmung.png and b/pics/waermelehre/daemmung.png differ diff --git a/pics/waermelehre/daemmung.svg b/pics/waermelehre/daemmung.svg index e9f95f8..4e8d930 100644 --- a/pics/waermelehre/daemmung.svg +++ b/pics/waermelehre/daemmung.svg @@ -1,2243 +1 @@ - - - - - Waermedaemmung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Waermedaemmung - - 2012-8-02 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Waermelehre - Waermeleitung - Daemmung - Isolierung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Waermedaemmung \ No newline at end of file diff --git a/pics/waermelehre/diagramm-saettigungsmgenge-von-wasser-in-luft.png b/pics/waermelehre/diagramm-saettigungsmgenge-von-wasser-in-luft.png index 6c6fb1e..bd54a0b 100644 Binary files a/pics/waermelehre/diagramm-saettigungsmgenge-von-wasser-in-luft.png and b/pics/waermelehre/diagramm-saettigungsmgenge-von-wasser-in-luft.png differ diff --git a/pics/waermelehre/diagramm-saettigungsmgenge-von-wasser-in-luft.svg b/pics/waermelehre/diagramm-saettigungsmgenge-von-wasser-in-luft.svg index 8cc08c7..b6c3147 100644 --- a/pics/waermelehre/diagramm-saettigungsmgenge-von-wasser-in-luft.svg +++ b/pics/waermelehre/diagramm-saettigungsmgenge-von-wasser-in-luft.svg @@ -1,3576 +1 @@ - - - - - - - - Diagramm Saettigungsmenge an Wasser in Luft - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Diagramm Saettigungsmenge an Wasser in Luft - 2016-02-25 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de_DE - - - Physik - Mechanik - Mechanik der Fluessigkeiten und Gase - Saettingsmenge - Wasserdampf - Luftfeuchtigkeit - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 10 - 20 - - 30 - 40 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 50 - 100 - 200 - - 60 - 80 - 90 - 100 - 70 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 300 - 400 - - 500 - - 600 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Diagramm Saettigungsmenge an Wasser in Luft102030405010020060809010070300400500600 \ No newline at end of file diff --git a/pics/waermelehre/diagramm-waermezufuhr-phasenuebergaenge.png b/pics/waermelehre/diagramm-waermezufuhr-phasenuebergaenge.png index 8639051..dfb01e2 100644 Binary files a/pics/waermelehre/diagramm-waermezufuhr-phasenuebergaenge.png and b/pics/waermelehre/diagramm-waermezufuhr-phasenuebergaenge.png differ diff --git a/pics/waermelehre/diagramm-waermezufuhr-phasenuebergaenge.svg b/pics/waermelehre/diagramm-waermezufuhr-phasenuebergaenge.svg index 2f30661..24e937e 100644 --- a/pics/waermelehre/diagramm-waermezufuhr-phasenuebergaenge.svg +++ b/pics/waermelehre/diagramm-waermezufuhr-phasenuebergaenge.svg @@ -1,2133 +1 @@ - - - - - - - - - Temperaturaenderung durch Waermezufuhr bei Phasenuebergaengen - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Temperaturaenderung durch Waermezufuhr bei Phasenuebergaengen - 2016-05-17 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de_DE - - - Physik - Waermelehre - Phasenuebergaenge - Latente Waerme - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 500 - 20 - - 40 - - 1000 - 60 - 80 - 100 - - - 0 - - 20 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 120 - 1500 - 2000 - 3000 - 3500 - 2500 - - - - +Temperaturaenderung durch Waermezufuhr bei Phasenuebergaengen50020401000608010002012015002000300035002500 \ No newline at end of file diff --git a/pics/waermelehre/erster-hauptsatz.png b/pics/waermelehre/erster-hauptsatz.png new file mode 100644 index 0000000..686678a Binary files /dev/null and b/pics/waermelehre/erster-hauptsatz.png differ diff --git a/pics/waermelehre/erster-hauptsatz.svg b/pics/waermelehre/erster-hauptsatz.svg new file mode 100644 index 0000000..22ae0b2 --- /dev/null +++ b/pics/waermelehre/erster-hauptsatz.svg @@ -0,0 +1 @@ +Erster HauptsatzThermodynamischesSystemTemperatur TA r b e i tW a r m e \ No newline at end of file diff --git a/pics/waermelehre/geschwindigkeitsverteilung-gasteilchen.png b/pics/waermelehre/geschwindigkeitsverteilung-gasteilchen.png new file mode 100644 index 0000000..01c937f Binary files /dev/null and b/pics/waermelehre/geschwindigkeitsverteilung-gasteilchen.png differ diff --git a/pics/waermelehre/geschwindigkeitsverteilung-gasteilchen.svg b/pics/waermelehre/geschwindigkeitsverteilung-gasteilchen.svg new file mode 100644 index 0000000..f125c04 --- /dev/null +++ b/pics/waermelehre/geschwindigkeitsverteilung-gasteilchen.svg @@ -0,0 +1 @@ +Geschwindigkeitsverteilung von Gasteilchen in einem wuerfelfoermigen Behaelter \ No newline at end of file diff --git a/pics/waermelehre/maxwell-boltzmann-verteilung-sauerstoff-molekuele.png b/pics/waermelehre/maxwell-boltzmann-verteilung-sauerstoff-molekuele.png new file mode 100644 index 0000000..9f47930 Binary files /dev/null and b/pics/waermelehre/maxwell-boltzmann-verteilung-sauerstoff-molekuele.png differ diff --git a/pics/waermelehre/maxwell-boltzmann-verteilung-sauerstoff-molekuele.svg b/pics/waermelehre/maxwell-boltzmann-verteilung-sauerstoff-molekuele.svg new file mode 100644 index 0000000..f9a5ec9 --- /dev/null +++ b/pics/waermelehre/maxwell-boltzmann-verteilung-sauerstoff-molekuele.svg @@ -0,0 +1 @@ +Maxwell-Boltzmann-Verteilung der Geschwindigkeiten von Sauerstoff-Molekuelen020040060080010001200140016000,00050,00150,00250,00350,00100,00200,0030 \ No newline at end of file diff --git a/pics/waermelehre/maxwellverteilung-stickstoffmolekuele.png b/pics/waermelehre/maxwellverteilung-stickstoffmolekuele.png index 4e15495..7e59fb1 100644 Binary files a/pics/waermelehre/maxwellverteilung-stickstoffmolekuele.png and b/pics/waermelehre/maxwellverteilung-stickstoffmolekuele.png differ diff --git a/pics/waermelehre/maxwellverteilung-stickstoffmolekuele.svg b/pics/waermelehre/maxwellverteilung-stickstoffmolekuele.svg index fa45ad9..f9b0beb 100644 --- a/pics/waermelehre/maxwellverteilung-stickstoffmolekuele.svg +++ b/pics/waermelehre/maxwellverteilung-stickstoffmolekuele.svg @@ -1,6677 +1 @@ - - - - - Maxwell-Verteilung der Molekuelgeschwindigkeiten von Stickstoff - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Maxwell-Verteilung der Molekuelgeschwindigkeiten von Stickstoff - 2014-03-04 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Waermelehre - Maxwell-Verteilung - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Maxwell-Verteilung der Molekuelgeschwindigkeiten von Stickstoff \ No newline at end of file diff --git a/pics/waermelehre/phasendiagramme.png b/pics/waermelehre/phasendiagramme.png new file mode 100644 index 0000000..3cdfebc Binary files /dev/null and b/pics/waermelehre/phasendiagramme.png differ diff --git a/pics/waermelehre/phasendiagramme.svg b/pics/waermelehre/phasendiagramme.svg new file mode 100644 index 0000000..30a34e3 --- /dev/null +++ b/pics/waermelehre/phasendiagramme.svg @@ -0,0 +1 @@ +Phasendiagramme von CO2 und H2O \ No newline at end of file diff --git a/pics/waermelehre/phasenuebergaenge.png b/pics/waermelehre/phasenuebergaenge.png index 62defdc..3f72f77 100644 Binary files a/pics/waermelehre/phasenuebergaenge.png and b/pics/waermelehre/phasenuebergaenge.png differ diff --git a/pics/waermelehre/phasenuebergaenge.svg b/pics/waermelehre/phasenuebergaenge.svg index 62bffbc..4e83130 100644 --- a/pics/waermelehre/phasenuebergaenge.svg +++ b/pics/waermelehre/phasenuebergaenge.svg @@ -1,4340 +1 @@ - - - - - Phasenuebergaenge - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Phasenuebergaenge - 2012-04-27 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Waermelehre - Phasenuebergaenge - Aggregatzustand - Feststoff - Fluessigkeit - Gas - Sublimieren - Resublimieren - Kondensieren - Sieden - Verdunsten - Erstarren - Schmelzen - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Phasenuebergaenge \ No newline at end of file diff --git a/pics/waermelehre/spezifische-waermekapazitaet-gase.png b/pics/waermelehre/spezifische-waermekapazitaet-gase.png index 4a22ac9..4701303 100644 Binary files a/pics/waermelehre/spezifische-waermekapazitaet-gase.png and b/pics/waermelehre/spezifische-waermekapazitaet-gase.png differ diff --git a/pics/waermelehre/spezifische-waermekapazitaet-gase.svg b/pics/waermelehre/spezifische-waermekapazitaet-gase.svg index 01cf173..662f21d 100644 --- a/pics/waermelehre/spezifische-waermekapazitaet-gase.svg +++ b/pics/waermelehre/spezifische-waermekapazitaet-gase.svg @@ -1,1846 +1 @@ - - - - - Spezifische Wärmekapazität von Gasen - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Spezifische Wärmekapazität von Gasen - 2015-05-14 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Wärmelehre - Spezifische Wärmekapazität - Gase - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Volumen konstant - Druck konstant - - +Spezifische Wärmekapazität von GasenVolumen konstantDruck konstant \ No newline at end of file diff --git a/pics/waermelehre/temperatur-nullpunkt.png b/pics/waermelehre/temperatur-nullpunkt.png new file mode 100644 index 0000000..ae1feaa Binary files /dev/null and b/pics/waermelehre/temperatur-nullpunkt.png differ diff --git a/pics/waermelehre/temperatur-nullpunkt.svg b/pics/waermelehre/temperatur-nullpunkt.svg index 34b1cde..605dad6 100644 --- a/pics/waermelehre/temperatur-nullpunkt.svg +++ b/pics/waermelehre/temperatur-nullpunkt.svg @@ -1,1889 +1 @@ - - - - - Absoluter Temperaturnullpunkt - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Absoluter Temperaturnullpunkt - - 2014-02-22 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Mechanik - Waermelehre - Waermeausdehung - Gesetz von Gay-Lussac - Absoluter Temperaturnullpunkt - Kelvinskala - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Absoluter Temperaturnullpunkt \ No newline at end of file diff --git a/pics/waermelehre/thermometer.png b/pics/waermelehre/thermometer.png index e8d24bb..df578bb 100644 Binary files a/pics/waermelehre/thermometer.png and b/pics/waermelehre/thermometer.png differ diff --git a/pics/waermelehre/thermometer.svg b/pics/waermelehre/thermometer.svg index e021e98..29be7ad 100644 --- a/pics/waermelehre/thermometer.svg +++ b/pics/waermelehre/thermometer.svg @@ -1,1797 +1 @@ - - - - - Das Thermometer - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Das Thermometer - 2012-04-27 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Waermelehre - Thermometer - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Das Thermometer \ No newline at end of file diff --git a/pics/waermelehre/viertaktmotor-diesel.png b/pics/waermelehre/viertaktmotor-diesel.png index 1714d12..1d226ea 100644 Binary files a/pics/waermelehre/viertaktmotor-diesel.png and b/pics/waermelehre/viertaktmotor-diesel.png differ diff --git a/pics/waermelehre/viertaktmotor-diesel.svg b/pics/waermelehre/viertaktmotor-diesel.svg index 76c3835..7ce446c 100644 --- a/pics/waermelehre/viertaktmotor-diesel.svg +++ b/pics/waermelehre/viertaktmotor-diesel.svg @@ -1,2712 +1 @@ - - - - - Funktionsweise eines Diesel-Viertakt-Motors - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Funktionsweise eines Diesel-Viertakt-Motors - 2016-06-30 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Waermelehre - Waermekraftmaschine - Viertaktmotor - Diesel-Motor - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1.Takt - 2.Takt - 3.Takt - 4.Takt - Ansaugen - Verdichten - Expandieren - Ausschieben - Eingangsventil offen - - Takt-Nr.: - Aufgabe: - Ventiloffnung: - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Temperatur im Zylinder: - Ausgangsventil offen - Ventile geschlossen - Ventile geschlossen - 50...100°C - 700...900°C - 2000...2500°C - 400...600°C - -0,1 bis -0,6 bar - - - - 30 bis 50 bar - 50 bis 100 bar - 3 bis 5 bar - - - - - Relativ-Druck im Zylinder: - - - - - - +Funktionsweise eines Diesel-Viertakt-Motors1.Takt2.Takt3.Takt4.TaktAnsaugenVerdichtenExpandierenAusschiebenEingangsventil offenTakt-Nr.:Aufgabe:Ventiloffnung:Temperatur im Zylinder:Ausgangsventil offenVentile geschlossenVentile geschlossen50...100°C700...900°C2000...2500°C400...600°C-0,1 bis -0,6 bar30 bis 50 bar50 bis 100 bar3 bis 5 barRelativ-Druck im Zylinder: \ No newline at end of file diff --git a/pics/waermelehre/viertaktmotor-otto.png b/pics/waermelehre/viertaktmotor-otto.png index 1fb0b96..ca5e720 100644 Binary files a/pics/waermelehre/viertaktmotor-otto.png and b/pics/waermelehre/viertaktmotor-otto.png differ diff --git a/pics/waermelehre/viertaktmotor-otto.svg b/pics/waermelehre/viertaktmotor-otto.svg index e3634a1..a2c81b3 100644 --- a/pics/waermelehre/viertaktmotor-otto.svg +++ b/pics/waermelehre/viertaktmotor-otto.svg @@ -1,2809 +1 @@ - - - - - Funktionsweise eines Otto-Viertakt-Motors - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Funktionsweise eines Otto-Viertakt-Motors - 2016-06-30 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Waermelehre - Waermekraftmaschine - Viertaktmotor - Otto-Motor - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1.Takt - 2.Takt - 3.Takt - 4.Takt - Ansaugen - Verdichten - Expandieren - Ausschieben - Eingangsventil offen - - Takt-Nr.: - Aufgabe: - Ventiloffnung: - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Temperatur im Zylinder: - Ausgangsventil offen - Ventile geschlossen - Ventile geschlossen - 50...100°C - 400...500°C - 2000...2500°C - 600...1000°C - -0,1 bis -0,6 bar - - - - 12 bis 20 bar - 50 bis 75 bar - 3 bis 5 bar - - - - - - - - - Relativ-Druck im Zylinder: - - +Funktionsweise eines Otto-Viertakt-Motors1.Takt2.Takt3.Takt4.TaktAnsaugenVerdichtenExpandierenAusschiebenEingangsventil offenTakt-Nr.:Aufgabe:Ventiloffnung:Temperatur im Zylinder:Ausgangsventil offenVentile geschlossenVentile geschlossen50...100°C400...500°C2000...2500°C600...1000°C-0,1 bis -0,6 bar12 bis 20 bar50 bis 75 bar3 bis 5 barRelativ-Druck im Zylinder: \ No newline at end of file diff --git a/pics/waermelehre/waermestrahlung-schwarzer-koerper.png b/pics/waermelehre/waermestrahlung-schwarzer-koerper.png index 2ad740b..01b4925 100644 Binary files a/pics/waermelehre/waermestrahlung-schwarzer-koerper.png and b/pics/waermelehre/waermestrahlung-schwarzer-koerper.png differ diff --git a/pics/waermelehre/waermestrahlung-schwarzer-koerper.svg b/pics/waermelehre/waermestrahlung-schwarzer-koerper.svg index 3043961..1d19d25 100644 --- a/pics/waermelehre/waermestrahlung-schwarzer-koerper.svg +++ b/pics/waermelehre/waermestrahlung-schwarzer-koerper.svg @@ -1,6647 +1 @@ - - - - - - Waermestrahlung eines schwarzen Koerpers - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Waermestrahlung eines schwarzen Koerpers - 2014-05-03 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Waermelehre - Waermestrahlung - Schwarzer Koerper - Stefan-Boltzmann-Gesetz - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Waermestrahlung eines schwarzen Koerpers \ No newline at end of file diff --git a/pics/waermelehre/zweiter-hauptsatz-waermestrom.png b/pics/waermelehre/zweiter-hauptsatz-waermestrom.png index 41d3624..32dcc94 100644 Binary files a/pics/waermelehre/zweiter-hauptsatz-waermestrom.png and b/pics/waermelehre/zweiter-hauptsatz-waermestrom.png differ diff --git a/pics/waermelehre/zweiter-hauptsatz-waermestrom.svg b/pics/waermelehre/zweiter-hauptsatz-waermestrom.svg index 60243d3..e1ac865 100644 --- a/pics/waermelehre/zweiter-hauptsatz-waermestrom.svg +++ b/pics/waermelehre/zweiter-hauptsatz-waermestrom.svg @@ -1,707 +1 @@ - - - - - Zweiter Hauptsatz (Richtung des Waermestroms) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - image/svg+xml - - Zweiter Hauptsatz (Richtung des Waermestroms) - 2016-02-24 - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - - - Bernhard Grotz - - - de-DE - - - Physik - Waermelehre - Zweiter Hauptsatz der Waermelehre - Waermestrom - Innere Energie - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - I - - - Die innere Energievon Gegenstand Inimmt ab. - - - - - II - - - Die innere Energievon Gegenstand IInimmt zu. - - - - - - W - r - m - e - - a - - - - - - - - +Zweiter Hauptsatz (Richtung des Waermestroms)IDie innere Energievon Gegenstand Inimmt ab.IIDie innere Energievon Gegenstand IInimmt zu.W a r m e \ No newline at end of file diff --git a/tabellen.rst b/tabellen.rst index 3f1d338..16eede7 100644 --- a/tabellen.rst +++ b/tabellen.rst @@ -7,181 +7,270 @@ Tabellen .. rubric:: Lateinische und griechische Wortherkünfte -Um etliche Fachwörter auch ohne Latein- und Griechisch-Kenntnisse nachvollziehen -zu können, sind in den folgenden Tabellen einige Silben und Wortstämme -aufgelistet. +.. {{{ +.. Neben dem lateinischen Alphabet werden häufig auch +.. griechische Buchstaben als Formelsymbole verwendet: -.. list-table:: Fachbegriffe mit lateinischer Herkunft: +.. raw:: html + +
+ +.. _Griechische Symbole: + +.. list-table:: Griechisches Alphabet + :widths: 50 50 50 50 50 50 + :name: tab-alphabet-griechisch + :header-rows: 0 + + * - Buchstabe + - Aussprache + - Buchstabe + - Aussprache + - Buchstabe + - Aussprache + * - :math:`A \quad \alpha` + - Alpha + - :math:`I \quad \iota` + - Jota + - :math:`P \quad \rho` + - Rho + * - :math:`B \quad \beta` + - Beta + - :math:`K \quad \kappa` + - Kappa + - :math:`\Sigma \quad \sigma` + - Sigma + * - :math:`\Gamma \quad \gamma` + - Gamma + - :math:`\Lambda \quad \lambda` + - Lambda + - :math:`T \quad \tau` + - Tau + * - :math:`\Delta \quad \delta` + - Delta + - :math:`M \quad \mu` + - My + - :math:`\Upsilon \quad \upsilon` + - Ypsilon + * - :math:`E \quad \varepsilon` + - Epsilon + - :math:`N \quad \nu` + - Ny + - :math:`\varPhi \quad \varphi` + - Phi + * - :math:`Z \quad \zeta` + - Zeta + - :math:`\Xi \quad \xi` + - Xi + - :math:`X \quad \chi` + - Chi + * - :math:`H \quad \eta` + - Eta + - :math:`O \quad o` + - Omikron + - :math:`\Psi \quad \psi` + - Psi + * - :math:`\varTheta \quad \vartheta` + - Theta + - :math:`\Pi \quad \pi` + - Pi + - :math:`\Omega \quad \omega` + - Omega + + +.. raw:: html + +
+ +.. Um etliche Fachwörter auch ohne Latein- und Griechisch-Kenntnisse nachvollziehen +.. zu können, sind in den folgenden Tabellen einige Silben und Wortstämme +.. aufgelistet: + +.. _Fachbegriffe lateinischer Herkunft: +.. _Fachbegriffe mit lateinischer Herkunft: + +.. list-table:: Fachbegriffe lateinischer Herkunft :widths: 20 20 60 :name: tab-fachbegriffe-lateinisch - :header-rows: 1 + :header-rows: 0 * - Lateinisch - Deutsch - Fachbegriff(e) * - absorbere - verschlingen - - Absorption + - :ref:`Absorption ` von Licht * - adhaerere - aneinander haften - - Adhäsionskraft + - :ref:`Adhäsionskraft ` * - aggregare - sich ansammeln - - Aggregatszustand + - :ref:`Aggregatzustand ` * - area - Fläche - Areal; area = Fläche (en.) * - calor - warm - - Kalorimeter, Kalorien + - :ref:`Kalorimeter `, Kalorien * - capacitas - Fassungsvermögen - - Kapazität, Wärmekapazität + - :ref:`Kapazität `, :ref:`Wärmekapazität ` * - capillus - Haar - - Kapillare + - :ref:`Kapillare ` * - centrum - Mittelpunkt - konzentrisch * - cohaerere - zusammenhängen - - Kohäsionskraft + - :ref:`Kohäsionskraft ` * - colligere - (ein-)sammeln - - Kollektor + - :ref:`Kollektor ` (:ref:`Transistor `) * - commutare - umwechseln - Kommutator * - componere - zusammensetzen - - Komponente (eines Vektors) + - :ref:`Komponente ` (eines :ref:`Vektors `) * - concavus - hohl - - Konkavspiegel + - :ref:`Konkavspiegel ` * - condensare - verdichten - - Kondensator, Kondensor, kondensieren + - :ref:`Kondensator `, :ref:`Kondensor ` , :ref:`kondensieren + ` * - constans - unveränderlich - - Konstante + - :ref:`Konstante ` * - convergere - zueinander neigen - - Konvergenz, konvergieren + - :ref:`Konvergenz `, :ref:`konvergierende Lichtstrahlen + ` * - declinare - abweichen - Deklination * - divergere - auseinanderlaufen - - Divergenz + - :ref:`Divergenz `, :ref:`divergierende Lichtstrahlen + ` * - ducere - führen - - Induktion + - :ref:`Induktion ` * - efficere - bewirken - - Effektive Stromstärke, Effizienz + - :ref:`Effektive Stromstärke `, :ref:`Effizienz + ` * - emittere - aussenden - - Emitter (Transistor) + - :ref:`Emitter ` (:ref:`Transistor `) * - ex - außerhalb - extrahieren * - fixus - fest - - Fixpunkt + - :ref:`Fixpunkt ` * - fugare - fliehen - - Zentrifugalkraft + - :ref:`Zentrifugalkraft ` * - focus - Brennpunkt - - Fokus + - :ref:`Fokus ` * - frequens - häufig - - Frequenz + - :ref:`Frequenz ` * - generare - erzeugen - - Generator + - :ref:`Generator ` * - gravis - schwer - - Gravitation + - :ref:`Gravitation ` * - inertia - Trägheit - - Intertialsystem + - :ref:`Inertialsystem ` * - impellere - anstoßen - - Impuls + - :ref:`Impuls ` * - labilis - unsicher - - labiles Gleichgewicht + - :ref:`labiles Gleichgewicht ` * - minimum - das Kleinste - - Minimum + - :ref:`Minimum ` * - molecula - kleine Masse - Molekül * - oculus - Auge - - Okular + - :ref:`Okular ` * - orbitum - (Bahn-)Gleis - - Orbital + - :ref:`Orbital ` * - petere - zu erreichen suchen - - Zentripetalkraft + - :ref:`Zentripetalkraft ` * - potentia - Fähigkeit - - Potentielle Energie, Potential + - :ref:`Potentielle Energie ` , :ref:`Potential ` * - pressum - Druck - - Presskraft; pressure = Druck (en.) + - Presskraft; pressure = :ref:`Druck ` (en.) * - quantum - wieviel - Quant * - re - zurück - - Reflektion + - :ref:`Reflexion ` * - reflectere - abwenden - - Reflex, Reflektion + - Reflex, :ref:`Reflexion ` * - sonare - schallen, tönen - - Resonanz + - :ref:`Resonanz ` * - spectrum - Bild - - Spektrum + - :ref:`Spektrum ` * - stare - stehen - - Statik, Stativ + - :ref:`Stabiles Gleichgewicht `, Statik, Stativ * - transformare - umwandeln - - Transformator + - :ref:`Transformator ` * - vacuus - leer - - Vakuum + - :ref:`Vakuum ` + +.. raw:: html + +
-.. list-table:: Fachbegriffe mit griechischer Herkunft +.. _Fachbegriffe griechischer Herkunft: +.. _Fachbegriffe mit griechischer Herkunft: + +.. list-table:: Fachbegriffe griechischer Herkunft :widths: 20 20 60 :name: tab-fachbegriffe-griechisch - :header-rows: 1 + :header-rows: 0 * - Griechisch - Deutsch - Fachbegriff(e) * - akuein - hören - - Akustik + - :ref:`Akustik ` * - ana - auf - - Anode + - :ref:`Anode ` * - anomal - unregelmäßig - - Anomalie (des Wassers) + - :ref:`Anomalie ` (des Wassers) * - atmos - Dunst - Atmosphäre * - atomos - unteilbar - - Atom + - :ref:`Atom ` * - baros - schwer - Barometer, isobar @@ -193,191 +282,142 @@ aufgelistet. - isochor * - di - zwei - - Dipol + - :ref:`Dipol ` * - dia - hindurch - Diaprojektor, diagonal * - dynamis - Kraft - - Dynamik + - :ref:`Dynamik ` * - elektron - Bernstein - - Elektron, Elektrizität + - :ref:`Elektron ` , :ref:`Elektrizität ` * - energeia - Wirksamkeit - - Energie + - :ref:`Energie ` * - gramma - Schrift - Grammophon, Grammatik * - graphein - schreiben - - Phonograph, Graph, Graphit, Graphen + - :ref:`Graph ` , Phonograph, Graphit, Graphen * - hodos - Weg - - Anode, Kathode, Elektrode + - :ref:`Anode `, :ref:`Kathode ` , Elektrode * - homogen - gleichartig - Homogenität * - hydragyrum - Flüssigsilber - - Quecksilber (Hg) + - Quecksilber (:ref:`Hg `) * - hygros - feucht - - Hygrometer + - :ref:`Hygrometer ` * - ion - wandernd - - Ion + - :ref:`Ion `, :ref:`Ionisierungsenergie ` * - iris - Regenbogen - Iris * - ísos - gleich - - Isotop, isotherm, isobar, isochor + - :ref:`Isotop ` , isotherm, isobar, isochor * - kata - abwärts - - Kathode + - :ref:`Kathode ` * - kinesis - Bewegung - - Kinematik + - :ref:`Kinematik ` * - lyein - lösen, zerlegen - Elektrolyse * - mechanikos - kunstfertig - - Mechanik + - :ref:`Mechanik ` * - meros - Teil - Monomere, Polymere * - metron - Maß - - Meter, Metronom + - :ref:`Meter ` , Metronom * - phasis - Erscheinung - - (Mond-)Phase + - :ref:`Phase ` (einer Welle), Mond-Phase * - phone - Stimme, Ton - - Phon, Telephon, Mikrophon + - :ref:`Phon `, Mikrophon, Telephon * - phos - Licht - - Photometrie + - :ref:`Photometrie ` * - polos - Achse - - (Magnet-)Pol + - :ref:`Magnetpol `, :ref:`Interpolation ` * - poly - viele - Polymere * - qualitas - Beschaffenheit - - Qualität, qualitative Erkenntnis + - Qualität, :ref:`qualitative Erkenntnis ` * - skopein - sehen - - Mikroskop, Teleskop, Elektroskop + - :ref:`Mikroskop `, :ref:`Elektroskop `, :ref:`Teleskop ` * - sphaira - Kugel - Atmosphäre, sphärisch * - stereos - körperlich - - Stereo + - :ref:`Stereometrie `, Stereo-Lautsprecher * - symbolon - Merkmal - - Symbol + - :ref:`Symbol ` * - tachys - schnell - Tachometer * - tele - fern - - Telephon, Teleskop + - Telephon, :ref:`Teleskop ` * - thermos - warm - - Thermometer + - :ref:`Thermometer ` * - tópos - Platz - - Isotop + - :ref:`Isotop ` * - tri - drei - - Triode - -.. _Griechische Symbole: - -.. list-table:: Griechisches Alphabet - :widths: 50 50 50 50 50 50 - :name: tab-alphabet-griechisch - :header-rows: 0 - - * - Buchstabe - - Aussprache - - Buchstabe - - Aussprache - - Buchstabe - - Aussprache - * - :math:`A \quad \alpha` - - Alpha - - :math:`I \quad \iota` - - Jota - - :math:`P \quad \rho` - - Rho - * - :math:`B \quad \beta` - - Beta - - :math:`K \quad \kappa` - - Kappa - - :math:`\Sigma \quad \sigma` - - Sigma - * - :math:`\Gamma \quad \gamma` - - Gamma - - :math:`\Lambda \quad \lambda` - - Lambda - - :math:`T \quad \tau` - - Tau - * - :math:`\Delta \quad \delta` - - Delta - - :math:`M \quad \mu` - - My - - :math:`\Upsilon \quad \upsilon` - - Ypsilon - * - :math:`E \quad \varepsilon` - - Epsilon - - :math:`N \quad \nu` - - Ny - - :math:`\varPhi \quad \varphi` - - Phi - * - :math:`Z \quad \zeta` - - Zeta - - :math:`\Xi \quad \xi` - - Xi - - :math:`X \quad \chi` - - Chi - * - :math:`H \quad \eta` - - Eta - - :math:`O \quad o` - - Omikron - - :math:`\Psi \quad \psi` - - Psi - * - :math:`\varTheta \quad \vartheta` - - Theta - - :math:`\Pi \quad \pi` - - Pi - - :math:`\Omega \quad \omega` - - Omega + - :ref:`Triode ` +.. raw:: html +
.. _Symbole und Einheiten: +.. }}} + Symbole und Einheiten --------------------- -In Formeln und Tabellen werden physikalische Größen meist durch kursiv gedruckte -Buchstaben aus dem lateinischen oder griechischen Alphabet dargestellt. Einige -wichtige physikalische Größen und ihre Symbole sind in Tabelle :ref:`Größen und -Symbole ` aufgelistet. Ein Vektorpfeil über einem Symbol -deutet dabei an, dass die entsprechende physikalische Größe stets eine -eindeutige (Wirkungs-)Richtung besitzt. +.. {{{ + +.. In Formeln und Tabellen werden physikalische Größen durch kursiv gedruckte +.. Buchstaben aus dem lateinischen oder griechischen Alphabet dargestellt. Einige +.. wichtige physikalische Größen und ihre Symbole sind in der folgenden Tabelle +.. aufgelistet. Ein Vektorpfeil über einem Symbol deutet dabei an, dass die +.. entsprechende physikalische Größe stets eine eindeutige (Wirkungs-)Richtung +.. besitzt. + +.. raw:: html + +
+ +.. _Symbole: +.. _Größen und Symbole: .. list-table:: Größen und Symbole + :name: tab-groessen-und-symbole :widths: 50 50 50 50 :header-rows: 0 - :name: tab-groessen-und-symbole * - Größe - Symbol @@ -417,13 +457,21 @@ eindeutige (Wirkungs-)Richtung besitzt. - Zeit - :math:`t` -Um die Ergebnisse physikalischer Messungen (auch international) vergleichen zu -können, hat man für alle physikalischen Größen bestimmte Einheiten festgelegt. -Die in Tabelle :ref:`Basiseinheiten ` aufgelisteten Einheiten -lassen sich nicht auf andere physikalische Größen zurückführen und stellen somit -die "Basis" für alle physikalischen Größen dar. +.. Druck p -.. list-table:: Die sieben Basiseinheiten +.. Um die Ergebnisse physikalischer Messungen (auch international) vergleichen zu +.. können, hat man für alle physikalischen Größen bestimmte Einheiten festgelegt. +.. Die in Tabelle :ref:`Basiseinheiten ` aufgelisteten Einheiten +.. lassen sich nicht auf andere physikalische Größen zurückführen und stellen somit +.. die "Basis" für alle physikalischen Größen dar. + +.. raw:: html + +
+ +.. _SI-Basiseinheiten: + +.. list-table:: SI-Basiseinheiten :widths: 50 20 50 :header-rows: 0 :name: tab-si-einheiten @@ -453,14 +501,20 @@ die "Basis" für alle physikalischen Größen dar. - :math:`\unit{mol}` - Mol -Alle weiteren physikalischen Größen lassen sich auf Zusammenhänge zwischen den -Basisgrößen zurückführen. Sie besitzen jedoch oftmals auch eigene, in der Praxis -meist häufiger gebrauchte Einheiten. In Tabelle :ref:`Größen und Einheiten -` sind einige wichtige physikalische Größen, ihre -üblichen Einheiten sowie die Zusammenhänge mit den sieben Basiseinheiten -aufgelistet. +.. Alle weiteren physikalischen Größen lassen sich auf Zusammenhänge zwischen den +.. Basisgrößen zurückführen. Sie besitzen jedoch oftmals auch eigene, in der Praxis +.. meist häufiger gebrauchte Einheiten. In Tabelle :ref:`Größen und Einheiten +.. ` sind einige wichtige physikalische Größen, ihre +.. üblichen Einheiten sowie die Zusammenhänge mit den sieben Basiseinheiten +.. aufgelistet. -.. list-table:: Größen und Einheiten +.. raw:: html + +
+ +.. _Größen und ihre Einheiten: + +.. list-table:: Größen und ihre Einheiten :widths: 50 20 50 50 :header-rows: 0 :name: tab-größen-und-einheiten @@ -550,163 +604,187 @@ aufgelistet. - Grad Celsius - :math:`\unit[1]{\degree C} = \unit[1]{K}` (nur bei Angabe von Celsius-Temperaturen) +.. raw:: html -.. _Zehnerpotenzen: +
-.. rubric:: Zehnerpotenzen +.. _Tabelle Zehnerpotenzen: -Je nach Untersuchungsgegenstand können sich die Zahlenwerte von Messergebnissen -um etliche Größenordnungen unterscheiden -- beispielsweise besitzt ein Planet -eine erheblich größere Masse als ein einzelnes Atom, und ein Isolator einen um -ein Vielfaches größeren elektrischen Widerstand als ein Leiter. Um dennoch die -üblichen Maßeinheiten nutzen zu können -- beispielsweise die Masse eines Körpers -in Kilogramm anzugeben -- hat man der Übersichtlichkeit halber so genannte -"Zehnerpotenzen" eingeführt. +.. .. rubric:: Zehnerpotenzen -.. list-table:: - :widths: 50 50 50 50 +.. list-table:: Zehnerpotenzen + :widths: 30 30 50 30 :header-rows: 0 * - Vorsilbe - Kurzzeichen - Faktor - Kurzschreibweise - * - Deka- - - :math:`\unit[]{da}` - - :math:`10` - - :math:`1 \cdot 10^{1}` - * - Hekto- - - :math:`\unit[]{h}` - - :math:`100` - - :math:`1 \cdot 10^{2}` - * - Kilo- - - :math:`\unit[]{k}` - - :math:`1\,000` - - :math:`1 \cdot 10^{3}` - * - Mega- - - :math:`\unit[]{M}` - - :math:`1\,000\,000` - - :math:`1 \cdot 10^{6}` - * - Giga- - - :math:`\unit[]{G}` - - :math:`1\,000\,000\,000` - - :math:`1 \cdot 10^{9}` - * - Tera- - - :math:`\unit[]{T}` - - :math:`1\,000\,000\,000\,000` - - :math:`1 \cdot 10^{12}` - * - Peta- - - :math:`\unit[]{P}` - - :math:`1\,000\,000\,000\,000\,000` - - :math:`1 \cdot 10^{15}` - * - Exa- - - :math:`\unit[]{E}` + * - Yotta + - :math:`\unit{Y}` + - :math:`1\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000{\color{white},}` + - :math:`1 \cdot 10^{24}` + * - Zetta + - :math:`\unit{Z}` + - :math:`1\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000` + - :math:`1 \cdot 10^{21}` + * - Exa + - :math:`\unit{E}` - :math:`1\,000\,000\,000\,000\,000\,000` - :math:`1 \cdot 10^{18}` - -.. list-table:: - :widths: 50 50 50 50 - :header-rows: 0 - - * - Vorsilbe - - Kurzzeichen - - Faktor - - Kurzschreibweise - * - Dezi- - - :math:`\unit[]{d}` + * - Peta + - :math:`\unit{P}` + - :math:`1\,000\,000\,000\,000\,000` + - :math:`1 \cdot 10^{15}` + * - Tera + - :math:`\unit{T}` + - :math:`1\,000\,000\,000\,000` + - :math:`1 \cdot 10^{12}` + * - Giga + - :math:`\unit{G}` + - :math:`1\,000\,000\,000` + - :math:`1 \cdot 10^{9}` + * - Mega + - :math:`\unit{M}` + - :math:`1\,000\,000` + - :math:`1 \cdot 10^{6}` + * - Kilo + - :math:`\unit{k}` + - :math:`1\,000` + - :math:`1 \cdot 10^{3}` + * - Hekto + - :math:`\unit{h}` + - :math:`100` + - :math:`1 \cdot 10^{2}` + * - Deka + - :math:`\unit{da}` + - :math:`10` + - :math:`1 \cdot 10^{1}` + * - + - + - :math:`1` + - :math:`1 \cdot 10^0` + * - Dezi + - :math:`\unit{d}` - :math:`0,1` - :math:`1 \cdot 10^{-1}` - * - Zenti- - - :math:`\unit[]{c}` + * - Zenti + - :math:`\unit{c}` - :math:`0,01` - :math:`1 \cdot 10^{-2}` - * - Milli- - - :math:`\unit[]{m}` + * - Milli + - :math:`\unit{m}` - :math:`0,001` - :math:`1 \cdot 10^{-3}` - * - Mikro- - - :math:`\unit[]{\mu }` + * - Mikro + - :math:`\unit{\mu }` - :math:`0,000\,001` - :math:`1 \cdot 10^{-6}` - * - Nano- - - :math:`\unit[]{n}` + * - Nano + - :math:`\unit{n}` - :math:`0,000\,000\,001` - :math:`1 \cdot 10^{-9}` - * - Piko- - - :math:`\unit[]{p}` + * - Piko + - :math:`\unit{p}` - :math:`0,000\,000\,000\,001` - :math:`1 \cdot 10^{-12}` - * - Femto- - - :math:`\unit[]{f}` + * - Femto + - :math:`\unit{f}` - :math:`0,000\,000\,000\,000\,001` - :math:`1 \cdot 10^{-15}` - * - Atto- - - :math:`\unit[]{a}` + * - Atto + - :math:`\unit{a}` - :math:`0,000\,000\,000\,000\,000\,001` - :math:`1 \cdot 10^{-18}` + * - Zepto + - :math:`\unit{z}` + - :math:`0,000\,000\,000\,000\,000\,000\,001` + - :math:`1 \cdot 10^{-21}` + * - Yokto + - :math:`\unit{y}` + - :math:`0,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,001` + - :math:`1 \cdot 10^{-24}` + +.. raw:: html +
.. _Naturkonstanten: +.. }}} + Naturkonstanten --------------- -Naturkonstanten sind physikalische Größen, die bei verschiedenen experimentellen -Messungen (mit vergleichbaren Messinstrumenten, jedoch in unterschiedlichen -Umgebungen und zu unterschiedlichen Zeiten) erfahrungsgemäß stets gleiche -Messwerte liefern und somit mit hoher Genauigkeit als konstant angesehen werden -können. +.. {{{ + +.. Naturkonstanten sind physikalische Größen, die bei verschiedenen experimentellen +.. Messungen (mit vergleichbaren Messinstrumenten, jedoch in unterschiedlichen +.. Umgebungen und zu unterschiedlichen Zeiten) erfahrungsgemäß stets gleiche +.. Messwerte liefern und somit mit hoher Genauigkeit als konstant angesehen werden +.. können. + +.. raw:: html + +
+ +.. _Tabelle Naturkonstanten: +.. _Allgemeine Naturkonstanten: .. list-table:: Allgemeine Naturkonstanten + :name: tab-naturkonstanten :widths: 50 20 50 :header-rows: 0 - :name: tab-naturkonstanten * - Konstante - Symbol - Betrag und Einheit * - Avogadro-Konstante - - :math:`N _{\rm{A}}` - - :math:`\unit[6,0221367 \cdot 10 ^{23} ]{\frac{1}{mol} }` + - :math:`N_{\mathrm{A}}` + - :math:`\unit[6,0221367 \cdot 10^{23}]{\frac{1}{mol}}` * - Elektrische Feldkonstante - - :math:`\varepsilon _{\rm{0}}` - - :math:`\unit[8,8542 \cdot 10^{-12}]{\frac{C}{V \cdot m} }` + - :math:`\varepsilon_0` + - :math:`\unit[8,8542 \cdot 10^{-12}]{\frac{C}{V \cdot m}}` * - Elementarladung - - :math:`e _{\rm{0}}` - - :math:`\unit[1,60217733 \cdot 10 ^{-19} ]{C}` + - :math:`e_0` + - :math:`\unit[1,60217733 \cdot 10^{-19}]{C}` * - Eulersche Zahl - :math:`e` - - :math:`2,718281828459045\ldots` + - :math:`2,718281828459045...` * - Fallbeschleunigung auf der Erde (Norm) - :math:`g` - - :math:`\unit[9,80665 ]{\frac{m}{s^2} }` + - :math:`\unit[9,80665]{\frac{m}{s^2}}` * - Faraday-Konstante - :math:`F` - - :math:`\unit[96487,0 ]{\frac{C}{mol} }` + - :math:`\unit[96487,0]{\frac{C}{mol}}` * - Gravitationskonstante - :math:`\gamma` - - :math:`\unit[6,673 \cdot 10^{-11} ]{\frac{m^3}{kg \cdot s^2} }` + - :math:`\unit[6,673 \cdot 10^{-11}]{\frac{m^3}{kg \cdot s^2}}` * - Kreiszahl - :math:`\pi` - - :math:`3,141592653589793\ldots` + - :math:`3,141592653589793...` * - Lichtgeschwindigkeit (im Vakuum) - :math:`c` - - :math:`\unit[2,99792458 \cdot 10^{8} ]{\frac{m}{s} }` + - :math:`\unit[2,99792458 \cdot 10^{8}]{\frac{m}{s}}` * - Magnetische Feldkonstante - - :math:`\mu _{\rm{0}}` - - :math:`\unit[4 \cdot \pi \cdot 10^{-7}]{\frac{V \cdot s}{A \cdot m} }` + - :math:`\mu_0` + - :math:`\unit[4 \cdot \pi \cdot 10^{-7}]{\frac{V \cdot s}{A \cdot m}}` * - Planck-Konstante - :math:`h` - - :math:`\unit[6,6256 \cdot 10 ^{34} ]{J \cdot s }` + - :math:`\unit[6,6256 \cdot 10 ^{34}]{J \cdot s}` * - Stefan-Boltzmann-Konstante - :math:`\sigma` - - :math:`\unit[5,6705 \cdot 10 ^{-8} ]{\frac{W}{m^2 \cdot K^4} }` + - :math:`\unit[5,6705 \cdot 10 ^{-8}]{\frac{W}{m^2 \cdot K^4}}` * - Universelle Gaskonstante - :math:`R` - - :math:`\unit[8,314510]{\frac{J}{K \cdot mol} }` + - :math:`\unit[8,314510]{\frac{J}{K \cdot mol}}` + +.. raw:: html +
.. _Astronomische Daten: +.. _Tabelle Astronomische Daten: .. list-table:: Astronomische Daten der Sonne und Erde :widths: 50 50 50 50 @@ -717,34 +795,277 @@ können. - Erde: - * - Masse - - :math:`m _{\rm{S}} = \unit[1,99 \cdot 10^{30}]{kg}` + - :math:`m_{\mathrm{S}} = \unit[1,99 \cdot 10^{30}]{kg}` - Masse - - :math:`m _{\rm{E}} = \unit[5,972 \cdot 10^{24}]{kg}` + - :math:`m_{\mathrm{E}} = \unit[5,972 \cdot 10^{24}]{kg}` * - Radius - - :math:`{\color{white}1}r _{\rm{S}} = \unit[6,96 \cdot 10^8]{m}` + - :math:`{\color{white}1}r_{\mathrm{S}} = \unit[6,96 \cdot 10^8]{m}` - Radius (Durchschnitt) - - :math:`{\color{white}1}r _{\rm{E}} = \unit[6371]{km}` + - :math:`{\color{white}1}r_{\mathrm{E}} = \unit[6371]{km}` * - Oberflächentemperatur - - :math:`{\color{white}.}T _{\rm{S}} = \unit[5,78 \cdot 10^3]{K}` + - :math:`{\color{white}.}T_{\mathrm{S}} = \unit[5,78 \cdot 10^3]{K}` - Bahnradius (Durchschnitt) - - :math:`r _{\rm{EB}} = \unit[1,496 \cdot 10^8]{km}` + - :math:`r_{\mathrm{EB}} = \unit[1,496 \cdot 10^8]{km}` * - Leuchtkraft - - :math:`{\color{white}.}L _{\rm{S}} = \unit[3,85 \cdot 10 ^{26}]{W}` + - :math:`{\color{white}.}L_{\mathrm{S}} = \unit[3,85 \cdot 10^{26}]{W}` - - - +.. list-table:: Ortsfaktoren im Sonnensystem + :name: tab-ortsfaktoren + :widths: 70 30 + + * - Ort + - Ortsfaktor in :math:`\unit{\frac{N}{kg}}` + * - Sonne + - :math:`274` + * - Erde (Äquator) + - :math:`9,78` + * - Erde (Mitteleuropa) + - :math:`9,81` + * - Erde (Nordpol, Südpol) + - :math:`9,83` + * - Erde (:math:`\unit[300]{km}` über Meeresspiegel) + - :math:`8,96` + * - Erde (:math:`\unit[40\,000]{km}` über Meeresspiegel) + - :math:`0,19` + * - Mond der Erde + - :math:`1,60` + * - Jupiter + - :math:`24,79` + * - Mars + - :math:`3,69` + * - Merkur + - :math:`3,70` + * - Neptun + - :math:`11,15` + * - Pluto + - :math:`0,62` + * - Saturn + - :math:`10,44` + * - Uranus + - :math:`8,87` + * - Venus + - :math:`8,87` + +.. raw:: html + +
.. _Materialabhängige Größen: +.. }}} + Materialabhängige Größen ------------------------ -.. rubric:: Eigenschaften von Festkörpern +.. {{{ + +.. raw:: html + +
+ +.. _Tabelle Dichte: +.. _Tabelle Dichte-Werte: + +.. list-table:: Dichte von Festkörpern, Flüssigkeiten und Gasen (bei :math:`\unit[0]{\degree C}`) + :name: tab-dichtewerte + :widths: 60 40 60 40 60 40 + + * - Festkörper + - Dichte in :math:`\unitfrac{kg}{dm^3}` + - Flüssigkeit + - Dichte in :math:`\unitfrac{kg}{dm^3}` + - Gas + - Dichte in :math:`\unitfrac{kg}{m^3}` + * - Aluminium + - :math:`2,7` + - Ethanol + - :math:`0,79` + - Chlor + - :math:`3,21` + * - Blei + - :math:`11,34` + - Glycerin + - :math:`1,26` + - Helium + - :math:`0,18` + * - Eis + - :math:`0,9` + - Leichtbenzin + - :math:`0,7` + - Kohlenstoffdioxid + - :math:`1,98` + * - Glas + - :math:`\text{ca. } 2,5` + - Petroleum + - :math:`0,81` + - Luft + - :math:`1,29` + * - Gold + - :math:`19,3` + - Quecksilber + - :math:`13,6` + - Methan + - :math:`0,72` + * - Hartgummi + - :math:`\text{ca. } 1,3` + - Schmieröl + - :math:`0,9` + - Wasserstoff + - :math:`0,09` + * - Holz + - :math:`0,5 \text{ bis } 1,2` + - Schwefelsäure + - :math:`1,836` + - Xenon + - :math:`5,90` + * - Kork + - :math:`0,2` + - Wasser (bei :math:`\unit[4]{\degree C}`) + - :math:`1,000` + - + - + * - Kupfer + - :math:`8,9` + - + - + - + - + * - Schaumstoff + - :math:`0,15` + - + - + - + - + * - Silber + - :math:`10,5` + - + - + - + - + * - Stahl + - :math:`7,8` + - + - + - + - + +.. raw:: html + +
+ +.. _Tabelle Reibungszahlen: + +.. list-table:: Haft- und Gleitreibungszahlen einiger Stoffe + :name: tab-reibungszahlen + :widths: 50 50 50 + + * - Stoffpaar + - Haftreibungszahl :math:`\mu_{\mathrm{H}}` + - Gleitreibungszahl :math:`\mu_{\mathrm{H}}` + * - Holz auf Holz + - :math:`0,5 \text{ bis } 0,6` + - :math:`0,2 \text{ bis } 0,4` + * - Stahl auf Stahl + - :math:`0,15` + - :math:`0,06` + * - Stahl auf Eis + - :math:`0,03` + - :math:`0,01` + * - Autoreifen auf Beton (trocken) + - :math:`1,00` + - :math:`0,60` + * - Autoreifen auf Beton (nass) + - :math:`0,50` + - :math:`0,30` + * - Autoreifen auf Eis + - :math:`0,10` + - :math:`0,05` + +.. raw:: html + +
+ + +.. _Tabelle cw-Werte: +.. _Tabelle Luftwiderstands-Beiwerte: + +.. list-table:: Luftwiderstands-Beiwerte + :name: tab-luftwiderstandsbeiwerte + :widths: 50 50 + + * - Gegenstand + - :math:`c_{\mathrm{w}}`-Wert + * - Halbkugel (konkav), Fallschirm + - :math:`1,33` + * - Rechteckige Platte + - :math:`1,1` bis :math:`1,3` + * - Kreisförmige Platte + - :math:`1,11` + * - Mensch (stehend) + - :math:`0,78` + * - LKW + - :math:`0,6` bis :math:`0,9` + * - Fahrradfahrer (Mountainbike) + - :math:`0,5` bis :math:`0,7` + * - Kugel + - :math:`0,45` + * - Fahrradfahrer (Rennrad) + - :math:`0,4` + * - PKW + - :math:`0,25` bis :math:`0,45` + * - Halbkugel (konvex) + - :math:`0,34` + * - Tropfen (Stromlinienform) + - :math:`0,02` + +.. raw:: html + +
+ +.. _Tabelle Viskosität: +.. _Tabelle Viskositätswerte: + +.. list-table:: Viskositätswerte verschiedener Flüssigkeiten (bei :math:`\unit[20]{\degree C})` + :widths: 50 50 + :header-rows: 0 + :name: tab-viskositaeten + + * - Substanz + - Viskosität :math:`\eta` in :math:`\unit{mPa \cdot s}` + * - Aceton + - :math:`0,32` + * - Benzol + - :math:`0,65` + * - Ethanol + - :math:`1,20` + * - Glycerin + - :math:`1480` + * - Olivenöl + - :math:`\approx 80` + * - Sirup + - :math:`\approx 1\,000 \text{ bis } 10\, 000` + * - Wasser (:math:`\unit[10]{\degree C}`) + - :math:`1,30` + * - Wasser (:math:`\unit[20]{\degree C}`) + - :math:`1,00` + * - Wasser (:math:`\unit[30]{\degree C}`) + - :math:`0,80` + +.. raw:: html + +
+ + +.. .. rubric:: Thermische Eigenschaften von Festkörpern + +.. _Tabelle Thermische Eigenschaften: +.. _Tabelle Thermische Eigenschaften Festkörper: .. only:: html - .. list-table:: + .. list-table:: Thermische Eigenschaften von Festkörpern :name: tab-eigenschaften-von-festkoerpern :widths: 50 50 50 50 50 50 @@ -867,15 +1188,15 @@ Materialabhängige Größen Material & - Schmelztemperatur $T _{\rm{S}}$ in $\unit[]{\degree C}$ (bei $\unit[101,3]{kPa}$) + Schmelztemperatur $T_{\mathrm{S}}$ in $\unit{\degree C}$ (bei $\unit[101,3]{kPa}$) & - Siedetemperatur $T _{\rm{V}}$ in $\unit[]{\degree C}$ (bei $\unit[101,3]{kPa}$) + Siedetemperatur $T_{\mathrm{V}}$ in $\unit{\degree C}$ (bei $\unit[101,3]{kPa}$) & - Längen-Ausdehnungs-koeffizient $\alpha$ in $\unit[10 ^{-6}]{\frac{1}{K}}$ + Längen-Ausdehnungs-koeffizient $\alpha$ in $\unit[10^{-6}]{\frac{1}{K}}$ & - Spezifische Wärmekapazität $c$ in $\unit[]{\frac{kJ}{kg \cdot K}}$ + Spezifische Wärmekapazität $c$ in $\unit{\frac{kJ}{kg \cdot K}}$ & - Spezifische Schmelzwärme $q _{\rm{s}}$ in $\unit[]{\frac{kJ}{kg}}$ \\ + Spezifische Schmelzwärme $q_{\mathrm{s}}$ in $\unit{\frac{kJ}{kg}}$ \\ Aluminium & $660$ & $2450$ & $23,1$ & $0,90$ & $397$ \\ Beton & --- & --- & $12,0$ & $0,84$ & --- \\ @@ -900,11 +1221,11 @@ Materialabhängige Größen } -.. rubric:: Eigenschaften von Flüssigkeiten +.. _Tabelle Thermische Eigenschaften Flüssigkeiten: .. only:: html - .. list-table:: + .. list-table:: Thermische Eigenschaften von Flüssigkeiten :name: tab-eigenschaften-von-fluessigkeiten :widths: 50 50 50 50 50 50 @@ -1008,12 +1329,11 @@ Materialabhängige Größen \end{tabulary} } - -.. rubric:: Eigenschaften von Gasen +.. _Tabelle Thermische Eigenschaften Gase: .. only:: html - .. list-table:: + .. list-table:: Thermische Eigenschaften von Gasen :name: tab-eigenschaften-von-gasen :widths: 50 50 50 50 50 50 @@ -1075,7 +1395,7 @@ Materialabhängige Größen - :math:`-112` - :math:`-108` - :math:`0,16` - - :math:`0,01` + - :math:`0,21` - :math:`96` .. raw:: latex @@ -1103,7 +1423,7 @@ Materialabhängige Größen Ozon & $-193$ & $-113$ & $0,57$ & $0,79$ & $316$ \\ Propan & $-190$ & $-42,1$ & $1,41$ & $1,59$ & $426$ \\ Wasserstoff & $-259$ & $-252,8$ & $10,17$ & $14,32$ & $461$ \\ - Xenon & $-112$ & $-108$ & $0,16$ & $0,01$ & $96$ \\ + Xenon & $-112$ & $-108$ & $0,16$ & $0,21$ & $96$ \\ \hline \end{tabulary} @@ -1111,12 +1431,73 @@ Materialabhängige Größen %\restoregeometry +.. raw:: html + +
+ +.. _Tabelle Heizwerte: + +.. list-table:: Heizwerte von Brennstoffen (unter Normalbedingungen) + :name: tab-heizwerte-fest-fluessig-gasfoermig + :widths: 60 40 60 40 + + * - Feste und flüssige Brennstoffe + - Durchschnittlicher Heizwert in :math:`\unit[]{MJ/kg}` + - Gasförmige Brennstoffe + - Durchschnittlicher Heizwert in :math:`\unit[]{MJ/m^3}` + * - Benzin + - :math:`41` + - Ammoniak + - :math:`14` + * - Braunkohle + - :math:`12` + - Butan + - :math:`124` + * - Diesel + - :math:`42` + - Methan + - :math:`36` + * - Ethanol + - :math:`27` + - Propan + - :math:`94` + * - Heizöl + - :math:`42` + - Stadtgas + - :math:`20` + * - Holz + - :math:`12` + - Wasserstoff + - :math:`11` + * - Petroleum + - :math:`42` + - + - + * - Steinkohle + - :math:`30` + - + - + + +.. raw:: html + +
+ +.. _Periodensystem: .. _Periodensystem der Elemente: +.. }}} + Periodensystem der Elemente --------------------------- +.. {{{ + +.. raw:: html + +
+ .. only:: html .. figure:: pics/atomphysik/periodensystem-mit-elektronenkonfiguration.png @@ -1148,3 +1529,14 @@ Periodensystem der Elemente .. http://www.formel-sammlung.de/physik/wertetabellen/schmelz-_siedetemperatur.htm .. http://www.chemie.de/lexikon/Ausdehnungskoeffizient.html + +.. raw:: html + +
+ + + + +.. }}} + + diff --git a/versuchsprotokoll.pdf b/versuchsprotokoll.pdf new file mode 100644 index 0000000..efbef86 Binary files /dev/null and b/versuchsprotokoll.pdf differ diff --git a/waermelehre/allgemeine-gasgleichung.rst b/waermelehre/allgemeine-gasgleichung.rst index 3c1fc9c..3164f7d 100644 --- a/waermelehre/allgemeine-gasgleichung.rst +++ b/waermelehre/allgemeine-gasgleichung.rst @@ -161,7 +161,81 @@ Hierbei wurde für die Einheit Pascal durch Newton je Quadratmeter und die Einheit Joule durch Newton mal Meter ersetzt. Der so berechnete Dichte-Wert von Luft stimmt mit experimentellen Messungen sehr gut überein. -.. Reale Gase, Van-der-Waals-Gleichung +.. index:: Partialdruck +.. _Gasgemische: +.. _Partialdruck: +.. _Gasgemische und Partialdrücke: + +Gasgemische und Partialdrücke +----------------------------- + +Bei Gasgemischen, wie beispielsweise Luft, kann die allgemeine Gasgleichung für +jede einzelne Komponente aufgeschrieben werden: + +.. math:: + + p_{\mathrm{i}} \cdot V = n_{\mathrm{i}} \cdot R \cdot T + +In dieser Gleichung gibt :math:`n_{\mathrm{i}}` die Stoffmenge der :math:`i`-ten +Komponente an. Die zu Grunde liegende Idee hierbei ist wiederum, dass sich die +Gasteilchen nicht gegenseitig beeinflussen, die gleiche Temperatur haben sowie +das gleiche Volumen einnehmen. Man kann die obige Gleichung auch so deuten, dass +jede der :math:`i` Komponenten zu einem eigenen "Partialdruck" +:math:`p_{\mathrm{i}}` führt: + +.. math:: + + p_{\mathrm{i}} = \frac{n_{\mathrm{i}} \cdot R \cdot T}{V} + +Der Gesamtdruck eines Gasgemisches ist dann die Summe aller Partialdrücke der +einzelnen Komponenten. Dieses Prinzip wird nach ihrem Entdecker auch als Gesetz +von `Dalton `_ bezeichnet: + +.. math:: + + p_{\mathrm{ges}} = \sum_{i=1}^{n} p_{\mathrm{i}} = p_1 + p_2 + \ldots + +Luft besteht beispielsweise zu :math:`78\%` aus Stickstoff :math:`(\ce{N2})`, zu +:math:`20,95\%` aus Sauerstoff :math:`(\ce{O2})` und zu :math:`0,5\%` aus +anderen Gasen (z.B. Argon und Kohlenstoffdioxid). Die Partialdrücke der +einzelnen Gase entsprechen den Mol-Anteilen :math:`\frac{n_{\mathrm{i}}}{n}` der +einzelnen Substanzen. Bei einem Normal-Luftdruck von :math:`\unit[1,01]{bar}` +ergibt sich folglich ein Partialdruck von :math:`\unit[0,78]{bar}` für +Stickstoff, ein Partialdruck von :math:`\unit[0,2095]{bar}` für Sauerstoff usw. + +Luft kann zudem Wasserdampf aufnehmen, die dem Sättigungs-Dampfdruck von Wasser +entspricht -- dieser ist temperaturabhängig und beträgt bei +:math:`\unit[20]{\degree}` etwa :math:`\unit[0,023]{bar}`. + +.. Partialdruck entspricht Molanteil \frac{n_{\mathrm{i}}}{n}! + +.. index:: Van-der-Waals-Gleichung +.. _Van-der-Waals-Gleichung: + +Die Van-der-Waals-Gleichung +--------------------------- + +Die allgemeine Gasgleichung :eq:`eqn-allgemeine-gasgleichung` gilt in guter +Näherung nur für Gase mit geringer Dichte. Bei großen Gasdichten, beispielsweise +bei gesättigtem Dampf, können reale Gase nicht mehr als "ideale" Gase betrachtet +werden. In diesem Fall muss einerseits die Wechselwirkung zwischen den +Gasmolekülen, andererseits auch das Eigenvolumen der Gasteilchen berücksichtigt +werden. Aus der allgemeinen Gasgleichung ergibt sich mit den entsprechenden +Korrektur-Termen die so genannte Van-der-Waals-Gleichung, die für :math:`n` Mole +eines Gases folgendermaßen lautet: + +.. math:: + + \left( p + \frac{a}{V^2} \right) \cdot \left( V - b\right) = n \cdot R \cdot T + +Hierbei bezeichnet :math:`b` das Eigenvolumen der Gasteilchen; durch den +Korrekturterm :math:`\frac{a}{V^2}` wird der durch die Wechselwirkungen der +Gasteilchen verursachte Binnendruck berücksichtigt. + +In einem :math:`p(V)`-Diagramm verlaufen die Isothermen oberhalb einer +bestimmten, als "kritisch" bezeichneten Temperatur :math:`T_{\mathrm{kr}}` +ebenso wie die Isothermen von idealen Gasen. Unterhalb von +:math:`T_{\mathrm{kr}}` sind die Isothermen S-förmig gebogen. .. raw:: html @@ -172,4 +246,3 @@ Luft stimmt mit experimentellen Messungen sehr gut überein. Zu diesem Abschnitt gibt es :ref:`Übungsaufgaben `. - diff --git a/waermelehre/aufgaben.rst b/waermelehre/aufgaben.rst index fddb953..46f8a89 100644 --- a/waermelehre/aufgaben.rst +++ b/waermelehre/aufgaben.rst @@ -3,6 +3,7 @@ :keywords: Physik, Physik Aufgaben, Wärmelehre, Wärmelehre Aufgaben, Grundwissen, Schule, Lehrbuch +.. _Aufgaben Wärmelehre: .. _Aufgaben zur Wärmelehre: Aufgaben zur Wärmelehre @@ -31,7 +32,7 @@ Wärme `. .. _wte02: * (\*) Ab einer Körpertemperatur von über :math:`\unit[40]{\degree C }` spricht - man bei einem Menschen von "hohem Fieber". Wie viel Kelvin bzw. Grad + man bei einem Menschen von "hohem Fieber". Wie viel Kelvin beziehungsweise Grad Fahrenheit entsprechen dieser Temperatur? :ref:`Lösung ` @@ -62,6 +63,23 @@ Phasenübergänge `. ---- +.. _wka02: + +* (\**) Wie viel Energie ist mindestens notwendig, um :math:`V=\unit[3,0]{l}` + Wasser mit einer spezifischen Wärmekapazität von + :math:`\unit[4,2]{\frac{KJ}{kg \cdot K}}` zum Sieden zu bringen, wenn die + Temperatur des Wassers zunächst :math:`\unit[20]{\degree C}` beträgt? Wie + lange dauert dieser Vorgang mindestens, wenn die Heizleistung + :math:`\unit[2,0]{kW}` beträgt? + (Wärmeverluste sollen bei dieser Aufgabe vernachlässigt werden.) + + + :ref:`Lösung ` + +---- + + + .. _Aufgaben Ausbreitung von Wärme: @@ -151,7 +169,7 @@ Erwärmung `. * (\*) Wie lang wird ein :math:`l=\unit[120]{m}` langer Kupferdraht :math:`(\alpha_{\mathrm{Cu}} = \unit[0,0168]{\frac{mm}{m \cdot K} })`, wenn er - um :math:`\Delta T = \unit[40]{K}` erhitzt wird? + um :math:`\Delta T = \unit[50]{K}` erhitzt wird? :ref:`Lösung ` @@ -263,22 +281,37 @@ Gasgleichung `. .. _wag01: +* (\**) Wie viele Moleküle sind ungefähr in :math:`V=\unit[1,0]{l}` Luft unter + Normbedingungen enthalten? + + :ref:`Lösung ` + +---- + +.. _wag02: + * (\**) Wie groß ist die Dichte von Luft in einem Gefäß, wenn dieses bei einer Temperatur von :math:`T = \unit[20]{\degree C}` bis auf ein Ultrahochvakuum mit einem Restdruck von :math:`p = \unit[1 \cdot 10 ^{-10}]{Pa}` leergepumpt wird? Wie viele Teilchen befinden sich dabei in :math:`V = \unit[1]{cm^3}` dieses Restgases? - :ref:`Lösung ` + :ref:`Lösung ` +---- .. wärmekraftmaschinen-aufgaben.rst ----- .. foo .. only:: html + Weitere Aufgaben zur Physik von Gasen gibt es im Abschnitt + :ref:`Mechanik der Gase `. + + .. rubric:: Anmerkungen: + + :ref:`Zurück zum Skript ` diff --git a/waermelehre/ausbreitung-von-waerme.rst b/waermelehre/ausbreitung-von-waerme.rst index a46b24c..c32799e 100644 --- a/waermelehre/ausbreitung-von-waerme.rst +++ b/waermelehre/ausbreitung-von-waerme.rst @@ -115,26 +115,28 @@ _{\mathrm{Q}}` gilt also: I_{\mathrm{Q}} = \frac{\Delta Q}{\Delta t} -Der Wärmestrom wird in Watt (Joule je Sekunde) gemessen. Der Wärmestrom durch -eine bestimmte Fläche :math:`A` wird als Wärmestromdichte :math:`j_{\mathrm{Q}}` -bezeichnet und in Watt je Quadratmeter gemessen: +Der Wärmestrom wird in Watt (Joule je Sekunde) gemessen. -.. math:: - :label: eqn-waermestromdichte-definition +.. Der Wärmestrom durch eine bestimmte Fläche :math:`A` wird als Wärmestromdichte +.. :math:`j_{\mathrm{Q}}` bezeichnet und in Watt je Quadratmeter gemessen: + +.. .. math:: +.. :label: eqn-waermestromdichte-definition - j_{\mathrm{Q}} = \frac{I_{\mathrm{Q}}}{A} +.. j_{\mathrm{Q}} = \frac{I_{\mathrm{Q}}}{A} -Die Wärmestromdichte :math:`j_{\mathrm{Q}}` ist einerseits proportional zum +Der Wärmestrom :math:`I_{\mathrm{Q}}` ist einerseits proportional zum Temperaturunterschied :math:`\Delta T` zwischen der heißen und der kalten Seite des Wärmeleiters, andererseits auch proportional zur Wärmeleitfähigkeit :math:`\lambda` des Wärme leitenden Materials. Zusätzlich ist -:math:`j_{\mathrm{Q}}` indirekt proportional zur Länge :math:`l` des +:math:`I_{\mathrm{Q}}` direkt proportional zur Querschnittsfläche :math:`A` und +indirekt proportional zur Länge beziehungsweise Schichtdicke :math:`l` des Wärmeleiters. Insgesamt gilt also: .. math:: - :label: eqn-waermestromdichte + :label: eqn-waermeleitfaehigkeit - j_{\mathrm{Q}} = - \lambda \cdot \frac{\Delta T}{l} + I_{\mathrm{Q}} = - \lambda \cdot \frac{A}{l}\Delta T Das Minuszeichen gibt an, dass der Wärmestrom stets in Richtung der kälteren Materialseite stattfindet. [#]_ @@ -151,7 +153,7 @@ gleichen Flächen, aber unterschiedlichen Schichtdicken :math:`l_1 ,\, l_2 ,\, \lambda_2 ,\, \text{usw.}` durchlaufen, so handelt es sich um eine "Reihenschaltung" mehrerer Wärmeleiter. -Um die Wärmestromdichte in diesem Fall zu berechnen, muss man -- wie beim +Um den Wärmestrom in diesem Fall zu berechnen, muss man -- wie beim :ref:`Ohmschen Gesetz ` der Elektrizitätslehre -- die "Wärmewiderstände" der einzelnen Schichten addieren. Dazu definiert man den so genannten Wärmedurchlasswiderstand :math:`R = \frac{l}{\lambda \cdot A}`, mit @@ -181,7 +183,7 @@ ausgeklammert werden. Allgemein gilt für den Wärmestrom :math:`I_{\mathrm{Q,RS bei einer Reihenschaltung: .. math:: - :label: eqn-waermestromdichte-reihenschaltung + :label: eqn-waermestrom-reihenschaltung I_{\mathrm{Q, RS}} = \frac{1}{R_{\mathrm{ges}}} \cdot \Delta T = \frac{1}{\left( \frac{l_1}{\lambda_1 \cdot A_1} + \frac{l_2}{\lambda_2 \cdot @@ -206,7 +208,7 @@ werden. Allgemein gilt für den Wärmestrom :math:`I_{\mathrm{Q,PS}}` bei einer Parallelschaltung: .. math:: - :label: eqn-waermestromdichte-parallelschaltung + :label: eqn-waermestrom-parallelschaltung I_{\mathrm{Q,PS}} = \frac{1}{R_{\mathrm{ges}}} \cdot \Delta T = \left( \frac{A_1 \cdot \lambda_1}{l_1} + \frac{A_2 \cdot \lambda_2}{l_2} + \ldots + @@ -266,20 +268,20 @@ kann keine Wärmeströmung stattfinden. Quantitativ lässt sich die durch Wärmeströmung übertragene Wärmemenge nur schwer erfassen, da die mathematischen Zusammenhänge bei Strömungsvorgängen sehr kompliziert sind. In einem vereinfachten Modell kann jedoch angenommen werden, -dass die Wärmestromdichte :math:`j_{\mathrm{Q,cv}}` bei auftretender Konvektion -einerseits proportional zum Temperaturunterschied :math:`\Delta T` zwischen dem -Fluid und der begrenzenden Kontaktfläche und andererseits proportional zu einem -so genannten Wärmeübertragungskoeffizienten :math:`h_{\mathrm{cv}}` ist: +dass der Wärmestrom :math:`I_{\mathrm{Q,cv}}` bei auftretender Konvektion +proportional zur Oberfläche :math:`A`, zum Temperaturunterschied :math:`\Delta +T` zwischen Fluid und begrenzender Kontaktfläche sowie zu einem so genannten +Wärmeübertragungskoeffizienten :math:`h_{\mathrm{cv}}` ist: .. math:: - :label: eqn-waermestromdichte-konvektion + :label: eqn-waermestrom-konvektion - j_{\mathrm{Q,cv}} = h_{\mathrm{cv}} \cdot \Delta T + I_{\mathrm{Q,cv}} = h_{\mathrm{cv}} \cdot A \cdot \Delta T Der Wärmeübertragungskoeffizient :math:`h_{\mathrm{cv}}` wird in :math:`\unit{\frac{W}{m^2 \cdot K}}` angegeben. Multipliziert man diesen mit der Temperaturdifferenz :math:`\Delta T` der Kontaktflächen und ihrer Fläche -:math:`A`, so erhält man den Wärmestrom bzw. die abgegebene Heizleistung in +:math:`A`, so erhält man den Wärmestrom beziehungsweise die abgegebene Heizleistung in Watt. Für technische Anwendungen -- beispielsweise in der Bauphysik -- sind vor allem laminare Wärmeströmungen in Luft von Interesse. Für eine horizontal verlaufende warme Fläche kann hierbei näherungsweise :math:`h_{\mathrm{cv}} \approx @@ -315,12 +317,12 @@ Anteile ergibt stets :math:`100\%`. durchdringen. Quantitativ kann die von einem heißen Gegenstand ausgestrahlte Wärmestrahlung --- ähnlich wie bei den anderen Wärmetransportarten -- durch die -Energiestromdichte :math:`j_{\mathrm{s}}` beschrieben werden: +-- ähnlich wie bei den anderen Wärmetransportarten -- durch den +Wärmestrom :math:`I_{\mathrm{Q,s}}` beschrieben werden: .. math:: - j_{\mathrm{Q,s}} = \frac{\Delta Q}{\Delta t \cdot A} + I_{\mathrm{Q,s}} = \frac{\Delta Q}{\Delta t} Diese Größe wird bisweilen auch "Bestrahlungsstärke" genannt, ihre Einheit ist Watt je Quadratmeter. Beispielsweise kann in Mitteleuropa die Sonne an einem @@ -331,12 +333,12 @@ wolkenlosen Sommertag eine Bestrahlungsstärke von rund single: Schwarzer Körper single: Stefan-Boltzmann-Gesetz -Jeder Körper bzw. Gegenstand, der Wärmestrahlung absorbieren kann, emittiert -diese in gleicher Weise emittieren. Ein idealer "schwarzer Körper", wie er in -der Wärmelehre oft als vereinfachendes Modell angenommen wird, kann einerseits -die auftreffende Wärmestrahlung zu :math:`100\%` absorbieren und andererseits -die seiner Temperatur entsprechende Wärmestrahlung bestmöglich abstrahlen. Für -einen solchen Körper gilt das nach den Entdeckern `Josef Stefan +Jedes Objekt, das Wärmestrahlung absorbieren kann, emittiert diese auch +entsprechend effizient. Ein idealer "schwarzer Körper", wie er in der Wärmelehre +oft als vereinfachendes Modell angenommen wird, kann einerseits die auftreffende +Wärmestrahlung zu :math:`100\%` absorbieren und andererseits die seiner +Temperatur entsprechende Wärmestrahlung bestmöglich abstrahlen. Für einen +solchen Körper gilt das nach den Entdeckern `Josef Stefan `_ und `Ludwig Boltzmann `_ benannte Strahlungsgesetz, wonach die Intensität der Wärmestrahlung proportional zur vierten Potenz der @@ -345,10 +347,10 @@ absoluten Temperatur (gemessen in Kelvin) ist: .. math:: :label: eqn-stefan-boltzmann-gesetz - j_{\mathrm{Q,s}} = \sigma \cdot T^4 + I_{\mathrm{Q,s}} = \sigma \cdot A \cdot T^4 -Die dabei auftretende Konstante :math:`\sigma = \unit[5,670 \cdot 10 -^{-8}]{\frac{W}{m^2 \cdot K^4}}` wird dabei als "Stefan-Boltzmann-Konstante" +Die dabei auftretende Konstante :math:`\sigma = \unit[5,670 \cdot +10^{-8}]{\frac{W}{m^2 \cdot K^4}}` wird dabei als "Stefan-Boltzmann-Konstante" bezeichnet. Bei der Wärmestrahlung selbst handelt es sich -- wie auch bei Licht -- um elektromagnetische Wellen. Von einem heißen Körper wird allerdings nicht nur eine einzelne Wellenlänge, sondern vielmehr ein kontinuierliches Spektrum an @@ -356,6 +358,20 @@ unterschiedlichen Wellenlängen abgestrahlt. Die Verteilung der abgestrahlten Energiemengen bei einer bestimmten Temperatur ist dabei wiederum von der Wellenlänge :math:`\lambda` abhängig. +Kann ein Objekt Wärmestrahlung nicht zu :math:`100\%` absorbieren oder +emittieren, so muss in der obigen Formel :eq:`eqn-stefan-boltzmann-gesetz` auf +der rechten Gleichungsseite noch ein Zahlenfaktor :math:`0 \le \varepsilon \le +1` eingefügt werden, der den Emissions- beziehungsweise Absorptionsgrad des +Objekts berücksichtigt: + +.. math:: + :label: eqn-waermestrahlung + + I_{\mathrm{Q,s}} = \varepsilon \cdot \sigma \cdot A \cdot T^4 + +Der Emissions- beziehungsweise Absorptionsgrad :math:`\varepsilon` eines Objekts +kann bei unterschiedlichen Wellenlängen unterschiedlich groß sein. + .. figure:: ../pics/waermelehre/waermestrahlung-schwarzer-koerper.png :width: 60% :align: center diff --git a/waermelehre/ausdehnung-bei-erwaermung.rst b/waermelehre/ausdehnung-bei-erwaermung.rst index ec61fb6..4302b5b 100644 --- a/waermelehre/ausdehnung-bei-erwaermung.rst +++ b/waermelehre/ausdehnung-bei-erwaermung.rst @@ -198,6 +198,7 @@ Flüssigkeiten mit wachsender Temperatur ab. \rho_{\mathrm{neu}} = \frac{\rho }{1 + \gamma \cdot \Delta T} +.. _Anomalie: .. _Anomalie des Wassers: .. rubric:: Die Anomalie des Wassers @@ -455,6 +456,8 @@ bleibt: Eine Erweiterung der Zustandsgleichung für ideale Gase stellt die allgemeine Gasgleichung dar. +.. TODO Adiabatengleichung, Diagramm! + .. raw:: html
diff --git a/waermelehre/hauptsaetze-der-waermelehre.rst b/waermelehre/hauptsaetze-der-waermelehre.rst index 9dc5b05..c73da9a 100644 --- a/waermelehre/hauptsaetze-der-waermelehre.rst +++ b/waermelehre/hauptsaetze-der-waermelehre.rst @@ -52,6 +52,19 @@ Systems erhalten. Wird einem System Arbeit oder Wärme zugeführt, so erhalten d entsprechenden Mengen in den obigen Gleichungen üblicherweise ein positives, andernfalls ein negatives Vorzeichen. +.. figure:: ../pics/waermelehre/erster-hauptsatz.png + :name: fig-erster-hauptsatz + :alt: fig-erster-hauptsatz + :align: center + :width: 55% + + Erster Hauptsatz: Energiebilanz eines thermodynamischen Systems. + + .. only:: html + + :download:`SVG: Erster Hauptsatz + <../pics/waermelehre/erster-hauptsatz.svg>` + *Beispiele:* * Erhitzt man beispielsweise einen Topf mit Wasser auf einer elektrischen @@ -104,9 +117,9 @@ Verringerung der inneren Energie :math:`U` des Systems einher. .. index:: Heizwert, Brennwert Die Energiemenge, die beim Verbrennen von Heizstoffen wie Holz, Benzin, Diesel, -Kohle oder Erdgas freigesetzt wird, heißt Verbrennungswärme :math:`Q -_{\mathrm{H}}`. Sie lässt sich anhand der Masse :math:`m` des Brennstoffs sowie -dessen Heizwert :math:`H_{\mathrm{i}}` berechnen: +Kohle oder Erdgas freigesetzt wird, heißt Verbrennungswärme +:math:`Q_{\mathrm{H}}`. Sie lässt sich anhand der Masse :math:`m` des +Brennstoffs sowie dessen Heizwert :math:`H_{\mathrm{i}}` berechnen: .. math:: @@ -131,13 +144,13 @@ Brennwert (ebenfalls in :math:`\unit{\frac{MJ}{kg}}`) angegeben wird. :name: tab-heizwert-beispiele :widths: 60 40 60 40 - * - Feste und flüssige Brennstoffe + * - Feste und flüssige Brennstoffe - Durchschnittlicher Heizwert in :math:`\unit[]{MJ/kg}` - - Gasförmige Brennstoffe + - Gasförmige Brennstoffe - Durchschnittlicher Heizwert in :math:`\unit[]{MJ/m^3}` * - Benzin - :math:`41` - - Ammoniak + - Ammoniak - :math:`14` * - Braunkohle - :math:`12` @@ -192,7 +205,10 @@ verschiedene Arten formuliert worden, wobei sich herausgestellt hat, dass all diese verschiedenen Formulierungen gleichwertig sind. -.. rubric:: Formulierung nach Clausius +.. _Formulierung nach Clausius: + +Formulierung nach Clausius +^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ Der erste Hauptsatz der Wärmelehre schließt zwar die Existenz einer Maschine aus, die Arbeit ohne Energiezufuhr verrichten kann. Es wäre mit dem ersten @@ -213,8 +229,8 @@ Ozean Wärme entzieht. .. only:: html - :download:`SVG: Wärmestrom (2. Hauptsatz) - <../pics/waermelehre/zweiter-hauptsatz-waermestrom.png>` + :download:`SVG: Zweiter Hauptsatz + <../pics/waermelehre/zweiter-hauptsatz-waermestrom.svg>` Der zweite Hauptsatz schließt die Existenz eines solchen "Perpetuum Mobiles" aus, indem er vorgibt, in welche *Richtung* eine Übertragung von Wärme @@ -260,7 +276,8 @@ System fließt. .. index:: Carnot-Wirkungsgrad .. _Formulierung nach Carnot: -.. rubric:: Formulierung nach Carnot +Formulierung nach Carnot +^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ Bereits in früheren Jahren `Sadi Carnot `_ in ähnlicher Weise @@ -306,7 +323,8 @@ kleiner als :math:`\eta_{\mathrm{max}}`. .. _Kältemaschinen und Wärmepumpen: -.. rubric:: Kältemaschinen und Wärmepumpen +Kältemaschinen und Wärmepumpen +^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ Durch Zuführen von (mechanischer) Arbeit kann ein Prozess entgegen seiner natürlichen Richtung, also vom kalten zum heißen System hin, ablaufen. @@ -351,6 +369,182 @@ In beiden Fällen sind die Leistungszahlen größer als Eins. Gute Wärmepumpen können Leistungszahlen von :math:`\approx 3` erreichen, bei Kältemaschinen sind die Leistungszahlen wegen :math:`Q_{\mathrm{K}} < Q_{\mathrm{H}}` geringer. +.. index:: Entropie +.. _Entropie: + +Entropie +^^^^^^^^ + +Neben den oben beschriebenen Formulierungen von Clausius und Carnot gibt es eine +dritte Möglichkeit, den zweiten Hauptsatz der Wärmelehre zu beschreiben; eine +zentrale Bedeutung hat hierbei der Begriff der "Entropie". + +Als "Entropie" :math:`S` bezeichnet man den "Grad der Unordnung" eines +thermodynamischen Systems. Der zweite Hauptsatz der Wärmelehre schließt hierbei +aus, dass bei spontan (also ohne Energiezufuhr) ablaufenden Prozessen aus +Unordnung plötzlich Ordnung entsteht. Ein Schreibtisch räumt sich beispielsweise +auch nicht von selbst auf, sondern wird im Lauf der Zeit immer chaotischer, bis +man selbst mal wieder Arbeit verrichtet und Ordnung herstellt; ebenso entstehen +bei einem herunterfallenden Glas von selbst viele chaotisch verteilte +Glasscherben, aber beim Herunterfallen von Glasscherben wird sich nicht von +selbst wieder ein Glasgefäß bilden. + +.. todo pic + +Auf mikroskopischer Ebene kann man sich mechanische Arbeit als gezielte +Verschiebung von Teilchen im Raum vorstellen -- Wärme hingegen stellt eine +ungerichtete Bewegung von Teilchen dar. Es ist möglich eine gerichtete Bewegung +in eine ungerichtete umzuwandeln (Arbeit -> Wärme), doch es ohne ein Verrichten +von Arbeit nicht möglich, eine ungerichtete Bewegung vieler Teilchen eine +vollständig gerichtete Bewegung zu erzeugen. Man sagt daher, dass bei einer +Umwandlung von mechanischer Energie in Wärme-Energie diese "entwertet" wird. + +Ähnlich wie bei der potentiellen Energie ist es auch bei der Entropie :math:`S` +nicht einfach, einen konkreten Wert anzugeben; es ist allerdings möglich, die +*Änderung* :math:`\Delta S` der Entropie bei einem Prozess quantitativ +anzugeben: + +.. math:: + :label: eqn-entropie-aenderung + + \Delta S = \frac{\Delta Q}{T} + +In dieser Formel beschreibt :math:`\Delta Q` die während des Prozesses +umgesetzte Wärmemenge: + +* Ist :math:`\Delta Q > 0`, so wird dem System Wärme zugeführt (wodurch auch die + Entropie zunimmt). + +* Ist :math:`\Delta Q < 0`, so wird Wärme vom System abgegeben (wodurch sich + auch die Entropie wieder verringert). + +Mit :math:`T` wird die absolute Temperatur bezeichnet, bei welcher der Prozess +abläuft. Ändert sich die Temperatur während eines Prozesses, so kann man +näherungsweise mit der durchschnittlichen Temperatur (in Kelvin) rechnen. [#]_ + + +.. _Reversible und nicht reversible Prozesse: + +.. rubric:: Reversible und nicht reversible Prozesse + +Ist die Entropie-Änderung während eines Prozesses gleich Null, so bezeichnet man +diesen als "reversibel": Er kann spontan in beide Richtungen ablaufen. Ein +Beispiel für einen solchen Prozess ist das Schmelzen beziehungsweise Gefrieren +von Eis: + +*Beispiel:* + +* Welche Entropie-Änderung ergibt sich insgesamt, wenn :math:`m=\unit[1,0]{kg}` + Eis schmilzt beziehungsweise gefriert? + + Beim Schmelzen beziehungsweise Gefrieren bleibt die Temperatur konstant; bei + einem normalen Luftdruck liegt der Gefrierpunkt von Wasser bei + :math:`T=\unit[0]{\degree C} \approx \unit[273]{K}`. Für die zum Schmelzen + des Eises benötigte Schmelzwärme :math:`Q _{\mathrm{s}}` gilt: + + .. math:: + + Q_{\mathrm{s}} = m \cdot q_{\mathrm{s}} = \unit[1,0]{kg} \cdot + \unit[334]{\frac{kJ}{kg}} = \unit[334]{kJ} + + Für die Entropieänderung :math:`\Delta S_{\mathrm{Fl}}` des Wassers ergibt + sich somit: + + .. math:: + + \Delta S_{\mathrm{Wasser}} = \frac{\Delta Q}{T} = + \frac{\unit[334]{kJ}}{\unit[273]{K}} \approx \unit[1,22]{\frac{kJ}{K}} + + Im gleichen Maß, wie die Entropie des Wassers zunimmt, nimmt die Entropie der + Umgebung, welcher die Wärme entzogen wurde, ab: + + .. math:: + + \Delta S_{\mathrm{Umgebung}} = \frac{\Delta Q}{T} = + \frac{\unit[-334]{kJ}}{\unit[273]{K}} \approx \unit[-1,22]{\frac{kJ}{K}} + + Beide Wärme-Umsätze finden bei der gleichen Temperatur statt; da auch die + umgesetzten Wärmemengen :math:`\Delta Q` gleich sind, ist die + Gesamt-Entropie-Änderung des gesamten Systems (Wasser + Umgebung) bei beiden + Vorgängen gleich Null: + + .. math:: + + \Delta S_{\mathrm{ges}} = \Delta S_{\mathrm{Wasser}} + \Delta + S_{\mathrm{Umgebung}} = \unit[1,22]{\frac{kJ}{kg}} - + \unit[1,22]{\frac{kJ}{kg}} = 0 + + Der Vorgang ist somit reversibel -- er kann spontan in beide Richtungen + ablaufen. Beim Gefrieren ist der Vorgang genau umgekehrt: Das Wasser gibt die + Schmelzwärme an die Umgebung ab, wodurch sich die Entropie des Wassers + verringert und die Entropie der Umgebung zunimmt; auch hier ist die + Entropie-Änderung insgesamt gleich Null. + +Andere Prozesse, bei denen sich die Entropie ändert, heißen irreversibel: Sie +finden ohne eine externe Energiezufuhr stets nur in Richtung zunehmender +Entropie statt. + +* Welche Entropie-Änderung ergibt sich insgesamt, wenn man in einem isolierten + Gefäß :math:`m_1=\unit[1,0]{kg}` Wasser mit einer Temperatur von :math:`T_1 = + \unit[10]{\degree C}` mit :math:`m_2=\unit[1,0]{kg}` Wasser mit einer + Temperatur von :math:`T_2=\unit[30]{\degree C}` vermischt? + + Da die beiden zu vermischenden Flüssigkeiten die gleiche Masse und die gleiche + Wärmekapazität :math:`(c_{\mathrm{wasser}} = \unit[4,2]{\frac{kJ}{kg \cdot + K}})` haben, wird sich als Mischtemperatur der Mittelwert zwischen beiden + Ausgangs-Temperaturen einstellen, es muss also :math:`T_{\mathrm{M}} = + \unit[20]{\degree C}` sein. + + Geht keine Wärme an die Umgebung verloren, so stammt die zur Erwärmung des + kalten Wassers nötige Wärmemenge :math:`\Delta Q` von der warmen Flüssigkeit. + Mit :math:`| \Delta T| = \unit[10]{K}` für beide Flüssigkeiten gilt also: + + .. math:: + + |\Delta Q_1| = |\Delta Q_2| = m \cdot c \cdot |\Delta T| = \unit[1,0]{kg} + \cdot \unit[10]{K} \cdot \unit[4,2]{\frac{kJ}{kg \cdot K}} = \unit[42]{kJ} + + Die aufgegebene beziehungsweise abgegebene Wärmemenge ist betraglich gleich; + allerdings ist :math:`\Delta Q_1` positiv, da dieses System Wärme aufnimmt, + und :math:`\Delta Q_2` negativ, da dieses System Wärme abgibt. Beide + Teilprozessen (Erwärmen beziehungsweise Abkühlen) finden allerdings bei + unterschiedlichen Durchschnitts-Temperaturen statt: Für die sich erwärmende + Flüssigkeit gilt: + + .. math:: + + \bar{T}_1 = \frac{T_{\mathrm{1,start}} + T_{\mathrm{1,end}}}{2} = + \unit[\frac{10 + 20}{2}]{\degree C} = \unit[15]{\degree C} + + Für die sich abkühlende Flüssigkeit gilt entsprechend: + + .. math:: + + \bar{T}_2 = \frac{T_{\mathrm{2,start}} + T_{\mathrm{2,end}}}{2} = + \unit[\frac{30 + 20}{2}]{\degree C} = \unit[25]{\degree C} + + Die gesamte Entropie-Änderung :math:`\Delta S_{\mathrm{ges}}` entspricht der + Summe der Entropie-Änderungen beider Teil-Systeme: + + .. math:: + + \Delta S_{\mathrm{ges}} &= \Delta S_1 + \Delta S_2 \\[4pt] + &= \frac{\Delta Q_1}{\bar{T}_1} + \frac{\Delta Q_2}{\bar{T}_2} \\[4pt] + &= \frac{\unit[42]{kJ}}{\unit[(273+15)]{K}} + + \frac{\unit[-42]{kJ}}{\unit[(273+25)]{K}} \\[6pt] + &= \;\;\, \unit[0,1458]{\frac{kJ}{K}} \;\; - \;\; \unit[0,1409]{\frac{kJ}{K}} = + \unit[+4,894]{\frac{J}{K}} + + Die Entropie des kälteren Teil-Systems nimmt stärker zu, als die des wärmeren + Teil-Systems abnimmt. Die gesamte Entropie-Änderung ist folglich positiv, was + auf einen irreversiblen Vorgang schließen lässt: Die vermischten Flüssigkeiten + werden sich also nicht wiederum spontan (also ohne Aufwenden von Arbeit) in + zwei unterschiedlich warme Teil-Flüssigkeiten aufteilen. + +Wie diese beiden Beispiele zeigen, erhöht sich durch Wärmezufuhr nicht zwingend +die Temperatur, stets aber wegen :math:`\Delta Q = T \cdot \Delta S` die +Entropie des erwärmten Systems. + .. _Dritter Hauptsatz: @@ -372,6 +566,21 @@ Durch den dritten Hauptsatz der Wärmelehre wird somit ein Wirkungsgrad einer Wärmekraftmaschine von :math:`100\%`, wie er für einen :ref:`Carnot-Prozess ` theoretisch denkbar wäre, explizit ausgeschlossen. +Verwendet man den Begriff der Entropie, so lässt sich der dritte Hauptsatz der +Wärmelehre gleichwertig auch folgendermaßen formulieren: + +.. epigraph:: + + "Am absoluten Nullpunkt ist die Entropie eines Systems gleich Null." + +Anschaulich kann man sich dies etwa so vorstellen: Eine Entropie von Null ist +gleichbedeutend mit einer perfekten Ordnung. Um eine solche perfekte Ordnung zu +erreichen, muss Arbeit verrichtet beziehungsweise Energie zugeführt werden. Eine +Energiezufuhr bewirkt jedoch, dass die Temperatur nicht den absoluten Nullpunkt +erreichen kann. Auch mit dieser Formulierung wird somit (implizit) +ausgeschlossen, dass der absoulte Temperatur-Nullpunkt erreicht werden kann. + + .. Brennwert-Tabellen: .. http://www.heizung-direkt.de/UEBERSHO/brennwert.htm .. https://de.wikipedia.org/wiki/Heizwert @@ -415,3 +624,10 @@ Wärmekraftmaschine von :math:`100\%`, wie er für einen :ref:`Carnot-Prozess Beim Brennwert wird dann die Wärmemenge mit einbezogen, die diese Menge Wasserdampf beim Kondensieren freisetzt. +.. [#] Bei einer genaueren Betrachtung muss man den Prozess in kleine Abschnitte + unterteilen und jeweils die einzelnen Wärmeumsätze :math:`\Delta + Q_{\mathrm{i}}` bei der jeweiligen Temperatur :math:`T_{\mathrm{i}}` + aufsummieren; nutzt man die :ref:`Integralrechnung ` , + so kann man die Entropieänderung während eines Prozesses mittels + :math:`\Delta S = \int_{}^{} \frac{\mathrm{d}Q}{T}` berechnen. + diff --git a/waermelehre/kinetische-gastheorie.rst b/waermelehre/kinetische-gastheorie.rst index 68ec53d..e9268e2 100644 --- a/waermelehre/kinetische-gastheorie.rst +++ b/waermelehre/kinetische-gastheorie.rst @@ -12,7 +12,20 @@ Volumen der einzelnen Teilchen klein im Vergleich zum Gesamtvolumen des Gases. Geht man von diesen Annahmen aus, so kann ein Gas als große Anzahl einzelner Atome oder Moleküle angesehen werden, die sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten in unterschiedliche Richtungen bewegen, wobei die einzelnen -Bewegungsrichtungen und Geschwindigkeiten statistisch verteilt sind. +Bewegungsrichtungen und Geschwindigkeiten statistisch gleich verteilt sind. + +.. figure:: ../pics/waermelehre/geschwindigkeitsverteilung-gasteilchen.png + :name: fig-geschwindigkeitsverteilung-gasteilchen + :alt: fig-geschwindigkeitsverteilung-gasteilchen + :align: center + :width: 55% + + Geschwindigkeitsverteilung von Gasteilchen in einem kubischen Behälter. + + .. only:: html + + :download:`SVG: Geschwindigkeitsverteilung von Gasteilchen + <../pics/waermelehre/geschwindigkeitsverteilung-gasteilchen.svg>` In einem einfachen Modell kann man von einem einzelnen Gasteilchen ausgehen, das sich in einem kubischen Behälter in :math:`x`-Richtung auf die linke Wand des @@ -61,50 +74,51 @@ einzelnen Beiträge zum Gesamtdruck: .. math:: - p = \frac{F}{A} = \frac{m}{V} \cdot ( v_{x,1}^2 + v_{x,2}^2 + - \ldots + v_{x,n}^2) + p = \frac{2 \cdot m}{V} \cdot (v_{x,1}^2 + v_{x,2}^2 + \ldots + + v_{x,n}^2) Da in einem Gasvolumen üblicherweise sehr viele Teilchen vorkommen, ist es -wesentlich praktischer, anstelle von :math:`N` einzelnen +wesentlich sinnvoller, anstelle von :math:`N` einzelnen Geschwindigkeits-Quadraten mit :math:`N`-mal dem mittleren Geschwindigkeits-Quadrat der Teilchen zu rechnen. Dieses entspricht dem arithmetischen Mittel der einzelnen Werte: .. math:: - \bar{v_{\mathrm{x}}}^2 = \frac{v_{x,1}^2 + v_{x,2}^2 + - \ldots + v_{x,n}^2}{N} \quad \Longleftrightarrow \quad v_{x,1}^2 + v - _{x,2}^2 + \ldots + v_{x,n}^2 = N \cdot \bar{v_{\mathrm{x}}}^2 + \overline{v_{\mathrm{x}}^2} = \frac{v_{x,1}^2 + v_{x,2}^2 + + \ldots + v_{x,n}^2}{N} \quad \Longleftrightarrow \quad v_{x,1}^2 + v_{x,2}^2 + +\ldots + v_{x,n}^2 = N \cdot \overline{v_{\mathrm{x}}^2} Setzt man diesen Ausdruck in die obige Gleichung ein, so erhält man: .. math:: - p = \frac{m}{V} \cdot N \cdot \bar{v_{\mathrm{x}}}^2 + p &= \frac{m}{V} \cdot N \cdot \overline{v_{\mathrm{x}}^2} \\[4pt] + \Rightarrow p \cdot V &= N \cdot m \cdot \overline{v_{\mathrm{x}}^2} \\[4pt] Bei der Bewegung der Gasteilchen im Behälter tritt keine Geschwindigkeitsrichtung bevorzugt auf. Wenn sich im Durchschnitt gleich viele Gasteilchen in :math:`x`-, :math:`y`- und :math:`z`-Richtung bewegen, muss -:math:`\bar{v_{\mathrm{x}}}^2 = \bar{v_{\mathrm{y}}}^2 = \bar{v_{\mathrm{z}}}^2` -gelten. +:math:`\overline{v_{\mathrm{x}}^2} = \overline{v_{\mathrm{y}}^2} = +\overline{v_{\mathrm{z}}^2}` gelten. .. math:: - \bar{v}^2 = \bar{v_{\mathrm{x}}}^2 + \bar{v_{\mathrm{y}}}^2 + - \bar{v_{\mathrm{z}}}^2 \quad \Longleftrightarrow \quad - \bar{v_{\mathrm{x}}}^2 = \frac{1}{3} \cdot \bar{v}^2 + \overline{v^2} = \overline{v_{\mathrm{x}}^2} + \overline{v_{\mathrm{y}}^2} + + \overline{v_{\mathrm{z}}^2} \quad \Longleftrightarrow \quad + \overline{v_{\mathrm{x}}^2} = \frac{1}{3} \cdot \overline{v^2} Somit kann die obige Gleichung in folgender Form geschrieben werden: .. math:: - p &= \frac{1}{3} \cdot \frac{N}{V} \cdot m \cdot \bar{v}^2 \\ &= \frac{1}{3} - \cdot \frac{N}{V} \cdot 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot m \cdot \bar{v}^2 + p \cdot V &= \frac{1}{3} \cdot N \cdot m \cdot \overline{v^2} \\ &= \frac{1}{3} + \cdot N \cdot 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot m \cdot \overline{v^2} Im letzten Rechenschritt wurde der Term auf der rechten Seite mit :math:`1 = 2 \cdot \frac{1}{2}` multipliziert, was den Wert des Terms zwar unverändert lässt, es allerdings ermöglicht, den Faktor :math:`\left( \frac{1}{2} \cdot m \cdot -\bar{v}^2\right)` als mittlere kinetische Energie :math:`\bar{E}_{\mathrm{kin}}` +\overline{v^2}\right)` als mittlere kinetische Energie :math:`\bar{E}_{\mathrm{kin}}` der Gasteilchen aufzufassen. Formt man die Gleichung weiter um, so folgt: .. math:: @@ -114,17 +128,17 @@ der Gasteilchen aufzufassen. Formt man die Gleichung weiter um, so folgt: Der Ausdruck :math:`p \cdot V` auf der linken Gleichungsseite entspricht nach der :ref:`allgemeinen Gasgleichung ` gerade :math:`p \cdot V = n \cdot R \cdot T`. Anstelle der allgemeinen Gaskonstante :math:`R` -kann dabei auch :math:`R = N_{\mathrm{A}} \cdot k_{\mathrm{B}}` gesetzt werden, +kann auch :math:`R = N_{\mathrm{A}} \cdot k_{\mathrm{B}}` geschrieben werden, wobei :math:`k_{\mathrm{B}} = \unit[1,38 \cdot 10 ^{-23}]{\frac{J}{K}}` die so genannte `Boltzmann `_-Konstante -ist. [#]_ Für :math:`n=\unit[1]{mol}` eines Gases gilt also: +ist. [#]_ Für :math:`n=\unit[1]{mol}` eines Gases gilt: .. math:: - N \cdot k_{\mathrm{B}} \cdot T = \frac{2}{3} \cdot N \cdot + N_{\mathrm{A}} \cdot k_{\mathrm{B}} \cdot T = \frac{2}{3} \cdot N_{\mathrm{A}} \cdot \bar{E}_{\mathrm{kin}} -Damit erhält man als Gesamtergebnis der kinetischen Gastheorie folgende +Somit erhält man als Ergebnis der kinetischen Gastheorie schließlich folgende Gleichung: .. math:: @@ -132,7 +146,7 @@ Gleichung: \bar{E}_{\mathrm{kin}} = \frac{3}{2} \cdot k_{\mathrm{B}} \cdot T -Die kinetische Energie der Gasteilchen nimmt somit direkt proportional mit der +Die kinetische Energie der Gasteilchen nimmt also direkt proportional mit der (absoluten) Temperatur des Gases zu. Mit Hilfe der Gleichung :eq:`eqn-kinetische-gastheorie` kann einerseits bestimmt werden, welche kinetische Gesamtenergie die Teilchen einer Gasmenge bei einer bestimmten @@ -152,8 +166,8 @@ bestimmten Temperatur ist. .. math:: \bar{E}_{\mathrm{kin}} = \frac{3}{2} \cdot k_{\mathrm{B}} \cdot T = - \frac{3}{2} \cdot \unit[1,38 \cdot 10 ^{-23}]{\frac{J}{K}} \cdot - \unit[273]{K} \approx \unit[5,65 \cdot \unit[10]{-21}]{J} + \frac{3}{2} \cdot \unit[1,38 \cdot 10^{-23}]{\frac{J}{K}} \cdot + \unit[273]{K} \approx \unit[5,65 \cdot 10^{-21}]{J} Multipliziert man diesen Wert mit der Anzahl :math:`N_{\mathrm{A}} = \unit[6,022 \cdot 10 ^{23}]{\frac{1}{mol}}` an Teilchen je Mol, so erhält man @@ -161,8 +175,8 @@ bestimmten Temperatur ist. .. math:: - \bar{E}_{\mathrm{kin,ges}} = \unit[5,65 \cdot 10 ^{-21}]{J} \cdot - \unit[6,022 \cdot 10 ^{23}]{\frac{1}{mol}} \approx + \bar{E}_{\mathrm{kin,ges}} = \unit[5,65 \cdot 10^{-21}]{J} \cdot + \unit[6,022 \cdot 10^{23}]{\frac{1}{mol}} \approx \unit[3403]{\frac{J}{mol}} Unter Normalbedingungen nimmt ein Mol eines idealen Gases ein @@ -176,55 +190,152 @@ bestimmten Temperatur ist. Teilchen-Energien einer kälteren Umgebung "abzapfen" und einer wärmeren Umgebung zuführen können. + +.. _Mehratomige Gasteilchen: +.. _Freiheitsgrade mehratomiger Gasteilchen: + +.. rubric:: Freiheitsgrade mehratomiger Gasteilchen + +.. nach Haas 108f. + +Nach Gleichung :eq:`eqn-kinetische-gastheorie` ist die absolute Temperatur ist +ein Maß für die mittlere Bewegungsenergie eines Gasteilchens. Ein einatomiges +Gas kann sich translatorisch in jede der drei Richtungen des Raumes bewegen; man +sagt hierfür, dass ein solches Gasteilchen drei Translations-Freiheitsgrade +besitzt. Zusätzlich kann sich ein atomares Gasteilchen um seinen Schwerpunkt +drehen (ähnlich wie eine starre Kugel), es besitzt also auch drei +Rotations-Freiheitsgrade. + +* Einatomige Gase kann man sich modellhaft als "glatte" Kugeln vorstellen; sie + tauschen bei Zusammenstößen keine Rotationsenergie aus. Für einatomige Gase + sind somit nur die drei Translations-Freiheitsgrade von Bedeutung. + +* Gasteilchen, die aus zwei Atomen bestehen, kann man sich modellhaft wie + "Hanteln" vorstellen. Man hat experimentell festgestellt, dass bei derartigen + Molekülen unter gewöhnlichen Bedingungen neben den drei + Translations-Freiheitsgraden nur *zwei* Rotations-Freiheitsgrade in + Erscheinung treten: Das Molekül kann bei normalen Temperaturen um beide + Querachsen rotieren, nicht jedoch um die Längsachse; den dritten + Rotations-Freiheitsgrad bezeichnet man als "eingefroren". [#]_ Insgesamt weisen + zweiatomige Gasteilchen somit :math:`5` Freiheitsgrade auf. + +* Dreiatomige Gase, deren Atome nicht auf einer gemeinsamen Geraden liegen, und + mehratomige Gase bezitzen drei (oder sogar mehr) Rotations-Freiheitsgrade. + +Für die kinetische Gastheorie sind die Freiheitsgrade der Gasteilchen insofern +von Bedeutung, als dass man festgestellt hat, dass die mittlere kinetische +Energie eines idealen Gases :math:`\frac{1}{2} \cdot k_{\mathrm{B}} \cdot T` je +Mol und Freiheitsgrad beträgt: + +.. math:: + :label: eqn-kinetische-gastheorie-mehratomig + + \bar{E}_{\mathrm{kin}} = \frac{1}{2} \cdot i \cdot k_{\mathrm{B}} \cdot T + +Hierbei ist :math:`i=3` für einatomige Gase, :math:`i=5` für zweiatomige Gase +und :math:`i=6` für drei- und mehratomige Gase. + +*Beispiel:* + * Wie groß ist die Wurzel aus dem mittleren Geschwindigkeitsquadrat - :math:`\bar{v}^2` von Luftmolekülen bei :math:`T = \unit[20]{\degree C}`? + :math:`\overline{v^2}` von Luftmolekülen bei :math:`T = \unit[20]{\degree C}`? Nach der kinetischen Gastheorie gilt für die durchschnittliche kinetische Energie eines einzelnen Gasteilchens der Masse :math:`m`: .. math:: - \bar{E}_{\mathrm{kin}} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot \bar{v}^2 = \frac{3}{2} - \cdot k_{\mathrm{B}} \cdot T \quad \Longleftrightarrow \quad \bar{v}^2 = - \frac{3 \cdot k_{\mathrm{B}} \cdot T}{m} + \bar{E}_{\mathrm{kin}} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot \overline{v^2} = \frac{5}{2} + \cdot k_{\mathrm{B}} \cdot T \quad \Longleftrightarrow \quad \overline{v^2} = + \frac{5 \cdot k_{\mathrm{B}} \cdot T}{m} Wie im Abschnitt :ref:`Teilchenzahl und molare Masse ` gezeigt, beträgt die Masse von einem Mol an Stickstoff-Teilchen :math:`\unit[28]{g}`, die Masse von einem Mol an Sauerstoff-Teilchen - :math:`\unit[32]{g}`. Teilt man diese Werte jeweils durch die Anzahl :math:`N - _{\mathrm{A}} = \unit[6,022 \cdot 10 ^{23}]{\frac{1}{mol}}` an Teilchen je Mol, - so erhält man als Masse eines Stickstoff- bzw. Sauerstoff-Teilchens: + :math:`\unit[32]{g}`. Teilt man diese Werte jeweils durch die Anzahl + :math:`N_{\mathrm{A}} = \unit[6,022 \cdot 10^{23}]{\frac{1}{mol}}` an + Teilchen je Mol, so erhält man als Masse eines Stickstoff- bzw. + Sauerstoff-Teilchens: .. math:: - m_{\ce{N2}} = \frac{\unit[28]{\frac{g}{mol}}}{\unit[6,022 \cdot 10 - ^{-23}]{\frac{1}{mol}}} \approx \unit[4,65 \cdot 10 ^{-23}]{g} = - \unit[4,65 \cdot 10 ^{-26}]{kg} \\ - m_{\ce{O2}} = \frac{\unit[32]{\frac{g}{mol}}}{\unit[6,022 \cdot 10 - ^{-23}]{\frac{1}{mol}}} \approx \unit[5,31 \cdot 10 ^{-23}]{g} = - \unit[5,31 \cdot 10 ^{-26}]{kg} + m_{\ce{N2}} = \frac{\unit[28]{\frac{g}{mol}}}{\unit[6,022 \cdot + 10^{-23}]{\frac{1}{mol}}} \approx \unit[4,65 \cdot 10^{-23}]{g} = + \unit[4,65 \cdot 10^{-26}]{kg} \\ + m_{\ce{O2}} = \frac{\unit[32]{\frac{g}{mol}}}{\unit[6,022 \cdot + 10^{-23}]{\frac{1}{mol}}} \approx \unit[5,31 \cdot 10^{-23}]{g} = + \unit[5,31 \cdot 10^{-26}]{kg} Setzt man diese Werte in die obige Gleichung ein, so erhält man für die Geschwindigkeiten der Stickstoff- und Sauerstoffmoleküle: .. math:: - \sqrt{\bar{v}_{\ce{N2}}^2} = \sqrt{\frac{3 \cdot \unit[1,38 \cdot 10 - ^{-23}]{\frac{J}{K}} \cdot \unit[(273+20)]{K}}{\unit[4,6 \cdot 10 - ^{-26}]{kg}}} \approx \unit[511]{\frac{m}{s}} \\ - \sqrt{\bar{v}_{\ce{O2}}^2} = \sqrt{\frac{3 \cdot \unit[1,38 \cdot 10 - ^{-23}]{\frac{J}{K}} \cdot \unit[(273+20)]{K}}{\unit[5,3 \cdot 10 - ^{-26}]{kg}}} \approx \unit[478]{\frac{m}{s}} \\ + \sqrt{\overline{v^2}_{\ce{N2}}} = \sqrt{\frac{5 \cdot \unit[1,38 \cdot + 10^{-23}]{\frac{J}{K}} \cdot \unit[(273+20)]{K}}{\unit[4,6 \cdot + 10^{-26}]{kg}}} \approx \unit[663]{\frac{m}{s}} \\ + \sqrt{\overline{v^2}_{\ce{O2}}} = \sqrt{\frac{5 \cdot \unit[1,38 \cdot + 10^{-23}]{\frac{J}{K}} \cdot \unit[(273+20)]{K}}{\unit[5,3 \cdot + 10^{-26}]{kg}}} \approx \unit[618]{\frac{m}{s}} \\ + Die Stickstoffteilchen sind mit rund :math:`\unit[663]{\frac{m}{s}} \approx + \unit[2340]{\frac{km}{h}}` somit schneller als die Sauerstoffteilchen mit + rund :math:`\unit[618]{\frac{m}{s}} \approx \unit[2220]{\frac{km}{h}}`. - Die Stickstoffteilchen sind mit rund :math:`\unit[480]{\frac{m}{s}} \approx - \unit[1840]{\frac{km}{h}}` somit schneller als die Sauerstoffteilchen mit - :math:`\unit[511]{\frac{m}{s}} \approx \unit[1720]{\frac{km}{h}}`. - -Je geringer also die molare Masse eines Gases ist, desto höher ist bei einer -bestimmten Temperatur die durchschnittliche Geschwindigkeit der enthaltenen +Je geringer die molare Masse eines Gases ist, desto höher ist bei einer +bestimmten Temperatur also die durchschnittliche Geschwindigkeit der enthaltenen Teilchen. +.. sq(5 * 1.38e-23*(273+20) / 4.6e-26 ) +.. 662.9 +.. sq(5 * 1.38e-23*(273+20) / 5.3e-26 ) +.. 617.6 + + +.. _Die Maxwellsche Geschwindigkeitsverteilung: + +.. rubric:: Die Maxwellsche Geschwindigkeitsverteilung + +Die Geschwindigkeitswerte der einzelnen Gasteilchen sind statistisch verteilt, +wobei die Verteilung aller vorkommenden Geschwindigkeiten durch eine +Verteilungsfunktion :math:`f(v)` angegeben werden kann. Eine solche Funktion +gibt an, mit welcher Häufigkeit eine Anzahl :math:`\Delta N` aller :math:`N` +Gasteilchen eine Geschwindigkeit zwischen :math:`v` und :math:`v + \Delta v` +besitzt: [#]_ + +.. math:: + + \Delta N = N \cdot f(v) \cdot \Delta v + + + +Bei Gasteilchen entspricht die Häufigkeitsverteilung nicht einer +Normalverteilung, sondern einer so genannten Maxwellschen Verteilung. Im +folgenden Diagramm ist diese Verteilungsfunktion für drei verschiedene +Temperaturen dargestellt. + +.. figure:: ../pics/waermelehre/maxwell-boltzmann-verteilung-sauerstoff-molekuele.png + :name: fig-maxwell-boltzmann-verteilung + :alt: fig-maxwell-boltzmann-verteilung + :align: center + :width: 60% + + Maxwell-Boltzmann-Verteilung der Geschwindigkeiten von Sauerstoff-Molekülen + bei verschiedenen Temperaturen. + + .. only:: html + + :download:`SVG: Maxwell-Boltzmann-Verteilung + <../pics/waermelehre/maxwell-boltzmann-verteilung-sauerstoff-molekuele.svg>` + +Die Geschwindigkeit, die dem Maximum der jeweiligen Kurve entspricht, wird als +wahrscheinlichste Geschwindigkeit :math:`\hat{v}` bezeichnet; sie stimmt nicht +mit der mittleren Geschwindigkeit :math:`\bar{v}` aller Geschwindigkeitswerte +überein. + +... to be continued ... + + .. raw:: html
@@ -233,8 +344,45 @@ Teilchen. .. rubric:: Anmerkungen: -.. [#] Mit :math:`N_{\mathrm{A}} = \unit[6,022 \cdot 10 ^{23}]{\frac{1}{mol}}` ist +.. [#] Mit :math:`N_{\mathrm{A}} = \unit[6,022 \cdot 10^{23}]{\frac{1}{mol}}` ist die sogenannte Avogadro-Konstante gemeint, welche die Anzahl an Teilchen je mol eines chemischen Stoffes angibt. +.. [#] Anschaulich kann man sich die Gasteilcchen als "glatte" Kugeln + beziehungsweise Hanteln vorstellen. Durch die glatte Oberfläche können die + Teilchen keinen "Spin" übertragen, ähnlich wie man beim Tischtennis dem Ball + keinen Drall mitgeben kann, wenn der Belag des Schlägers glatt und nicht + rauh beziehungsweise klebrig ist. Eine Übertragung in Form von + Rotationsenergie um die Kugelachse ist somit nicht möglich. + +.. [#] Der Kurvenverlauf der Maxwell-Boltzmann-Verteilung wird über folgende + Funktion festgelegt: + + .. math:: + :label: eqn-maxwell-boltzmann-geschwindigkeitsverteilung + + f(v) = \frac{4}{\sqrt{\pi}} \cdot \left( \frac{m}{2 \cdot k_{\mathrm{B}} + \cdot T} \right)^{\frac{3}{2}} \cdot v^2 \cdot e^{-\frac{m \cdot v^2}{2 + \cdot k_{\mathrm{B}} \cdot T}} + + +.. T1=273 +.. T2=273+37 + +.. T1=100 +.. T2=300 +.. T3=600 +.. kB=1.38e-23 +.. mGT=5.31e-26 +.. v = np.arange(0, 1500, 1) +.. f = 4/sq(pi) * ( m / (2 * kB * T ) )**1.5 * v**2 * e**( -m * v**2 / ( 2 * kB * T) ) +.. f1 = 4/sq(pi) * ( mGT / (2 * kB * T1 ) )**1.5 * v**2 * np.e**( -mGT * v**2 / ( 2 * kB * T1) ) +.. f2 = 4/sq(pi) * ( mGT / (2 * kB * T2 ) )**1.5 * v**2 * np.e**( -mGT * v**2 / ( 2 * kB * T2) ) +.. f3 = 4/sq(pi) * ( mGT / (2 * kB * T3 ) )**1.5 * v**2 * np.e**( -mGT * v**2 / ( 2 * kB * T3) ) +.. plt.plot(v,f1) +.. plt.plot(v,f2) +.. plt.plot(v,f3) +.. plt.show() + + diff --git a/waermelehre/loesungen.rst b/waermelehre/loesungen.rst index 130e235..7c2f059 100644 --- a/waermelehre/loesungen.rst +++ b/waermelehre/loesungen.rst @@ -120,6 +120,38 @@ Phasenübergänge `. ---- +.. _wka02l: + +* Für die zum Erwärmen nötige Energiemenge für :math:`m = \rho \cdot V = + \unit[1,0]{\frac{kg}{dm^3}} \cdot \unit[3,0]{dm^3} = \unit[3,0]{kg}` Wasser + gilt: + + .. math:: + + \Delta Q = m \cdot c \cdot \Delta T = \unit[3,0]{kg} \cdot + \unit[4,2]{\frac{kJ}{kg \cdot K}} \cdot \unit[80]{K} \approx \unit[1008]{kJ} + + Beträgt die Heizleistung :math:`P=\unit[2,0 \cdot 10^3]{W}`, so ist folgende + Zeit für das Erwärmen nötig: + + .. math:: + + P = \frac{\Delta E}{\Delta t} \quad \Longleftrightarrow \quad \Delta t = + \frac{\Delta E}{P} = \frac{\unit[1008 \cdot 10^{3}]{J}}{\unit[2,0 \cdot 10^3]{W}} + \approx \unit[504]{s} \approx \unit[8,4]{min} + + Zur Erwärmung sind somit (von Wärmeverlusten abgesehen) rund + :math:`\unit[8,4]{min}` nötig. + + :ref:`Zurück zur Aufgabe ` + +.. + 3.0*4.2*80 + 3.0*4.2*80/2.0 + 3.0*4.2*80/2.0/60 + +---- + .. _Lösungen Ausbreitung von Wärme: @@ -271,8 +303,8 @@ Ausdehnung bei Erwärmung>` zum Abschnitt :ref:`Ausdehnung bei Erwärmung * Aluminium hat den größeren Längen-Ausdehnungskoeffizient als Stahl :math:`(\unit[0,024]{\frac{mm}{m \cdot K} } > \unit[0,010]{\frac{mm}{m \cdot K} })`; es dehnt sich somit bei Erwärmung stärker aus als Stahl. Soll - sich der Bimetall-Streifen nach oben verbiegen, muss somit das Aluminium - nach unten bzw. der Chrom-Stahl nach oben zeigen. + sich der Bimetall-Streifen nach oben verbiegen, muss somit sich das Aluminium + unten beziehungsweise der Chrom-Stahl oben befinden. :ref:`Zurück zur Aufgabe ` @@ -282,20 +314,22 @@ Ausdehnung bei Erwärmung>` zum Abschnitt :ref:`Ausdehnung bei Erwärmung * Der Längen-Ausdehnungskoeffizient von Kupfer beträgt :math:`(\alpha _{\mathrm{Cu}} = \unit[0,0168]{\frac{mm}{m \cdot K} })`. Durch die Erwärmung um - :math:`\Delta T = \unit[40]{K}` dehnt sich der :math:`\unit[120]{m}` lange + :math:`\Delta T = \unit[50]{K}` dehnt sich der :math:`\unit[120]{m}` lange Draht somit um folgenden Betrag aus: .. math:: \Delta l = \alpha \cdot l \cdot \Delta t = \unit[0,0168]{\frac{mm}{m - \cdot K} } \cdot \unit[120]{m} \cdot \unit[40]{K} = \unit[100,8]{mm} = + \cdot K} } \cdot \unit[120]{m} \cdot \unit[50]{K} = \unit[100,8]{mm} = \unit[10,08]{cm} Der Kupfer-Draht dehnt sich somit um rund :math:`\unit[10]{cm}` aus. Seine - neue Länge beträgt damit :math:`l + \Delta l \approx \unit[121,1]{m}`. + neue Länge beträgt damit :math:`l + \Delta l \approx \unit[120,1]{m}`. :ref:`Zurück zur Aufgabe ` +.. 120*50*0.0168 + ---- .. _wde04l: @@ -321,13 +355,6 @@ Ausdehnung bei Erwärmung>` zum Abschnitt :ref:`Ausdehnung bei Erwärmung ---- -* (\*) An einem Sommertag scheint die Sonne auf einen Tank mit einem Volumen von - :math:`V_0=\unit[50]{l}`; der Tank erhitzt sich dabei von - :math:`T_0=\unit[15]{\degree C}` auf :math:`\unit[50]{\degree C}`. Auf welches - Volumen dehnt sich der Tank aus? Um welches Volumen würde sich ein gleiches - Volumen an Benzin bei gleicher Temperaturdifferenz ausdehnen? - - .. _wde05l: * Für den Stahltank als Festkörper gilt :math:`\gamma \approx 3 \cdot \alpha = @@ -495,7 +522,7 @@ Ausdehnung bei Erwärmung>` zum Abschnitt :ref:`Ausdehnung bei Erwärmung .. math:: p_1 \cdot V_1 = p_2 \cdot V_2 \quad \Longleftrightarrow \quad V_1 = - \frac{p_2}{p_1}\cdot V_2 \\ [5pt] + \frac{p_2}{p_1}\cdot V_2 \\[5pt] V_1 = \frac{\unit[9 \cdot 10^5]{Pa}}{\unit[4 \cdot 10^5]{Pa}} \cdot \unit[500]{l} = \unit[1125]{l} @@ -532,6 +559,52 @@ Allgemeine Gasgleichung>` zum Abschnitt :ref:`Allgemeine Gasgleichung .. _wag01l: +* Nach der allgemeinen Gasgleichung gilt: + + .. math:: + + p \cdot V = n \cdot R \cdot T + + Unter Normalbedingungen gilt für den Druck :math:`p=\unit[1,0 \cdot + 10^{5}]{Pa}` und für die Temperatur :math:`T=\unit[0]{\degree C} = + \unit[273,15]{K}`. Somit ergibt sich für die im Volumen + :math:`V=\unit[1,0]{l}` enthaltene Luft folgende Stoffmenge :math:`n`: + + .. math:: + + n = \frac{p \cdot V}{R \cdot T} = \frac{\unit[1,0 \cdot 10^{5}]{Pa} \cdot + \unit[1,0 \cdot 10^{-3}]{m^3}}{\unit[8,31]{\frac{J}{mol \cdot K}} \cdot + \unit[273,15]{K}} \approx \unit[0,044]{mol} + + Die Einheit ergibt sich, wenn man :math:`\unit{Pa} = \unit{\frac{N}{m^2}}` und + :math:`\unit{J} = \unit{N \cdot m}` setzt: + + .. math:: + + \unit{\frac{\frac{N}{m^2} \cdot m^3}{\frac{N \cdot m}{mol \cdot K} \cdot + K}} = \unit{mol} + + Für die Anzahl :math:`N` an Teilchen ergibt sich aufgrund der Beziehung + :math:`N = n \cdot N_{\mathrm{A}}`: + + .. math:: + + N = n \cdot N_{\mathrm{A}} = \unit[0,044]{mol} \cdot \unit[6,022 \cdot + 10^{23}]{\frac{1}{mol}} \approx 2,7 \cdot 10^{22} + + In einem Luft sind somit rund :math:`2,7 \cdot 10^{22}` Teilchen enthalten. + + + :ref:`Zurück zur Aufgabe ` + +.. + 1e5*1e-3/(8.31*273.15) + 1e5*1e-3/(8.31*273.15)*6.022e23 + +---- + +.. _wag02l: + * Nach der allgemeinen Gasgleichung gilt: .. math:: @@ -582,7 +655,7 @@ Allgemeine Gasgleichung>` zum Abschnitt :ref:`Allgemeine Gasgleichung In diesem "Laborvakuum" sind also immer noch rund :math:`25\,000` Luftteilchen je Kubikzentimeter enthalten. - :ref:`Zurück zur Aufgabe ` + :ref:`Zurück zur Aufgabe ` ---- @@ -592,8 +665,6 @@ Allgemeine Gasgleichung>` zum Abschnitt :ref:`Allgemeine Gasgleichung .. only:: html - .. rubric:: Anmerkungen: - .. [#] Beim Aufpumpen eines Balles oder eines Fahrrad-Schlauches ist sich dieser Effekt gut spürbar, da in diesem Fall das Ventil erst öffnet, wenn der Luftdruck in der Pumpe höher ist als in der Umgebung (innerhalb des Balles diff --git a/waermelehre/temperatur-und-waerme.rst b/waermelehre/temperatur-und-waerme.rst index 916c932..1d2be58 100644 --- a/waermelehre/temperatur-und-waerme.rst +++ b/waermelehre/temperatur-und-waerme.rst @@ -35,20 +35,23 @@ Bereich. Je nach Art der Grenzen eines Systems von seiner Umgebung unterscheidet man zwischen verschiedenen Arten von Systemen: .. index:: System; offen +.. _Offenes System: * Ein offenes System kann sowohl Energie wie auch Materie mit seiner Umgebung austauschen. Beispiele hierfür sind der menschliche Körper oder ein Verbrennungsmotor eines Kraftfahrzeugs. Physikalische Vorgänge in offenen - Systemen sind meist schwierig zu berechnen, da hierfür die Materie- bzw. - Energieströme numerisch modelliert werden müssen. + Systemen sind meist schwierig zu berechnen, da hierfür die Materie- + beziehungsweise Energieströme numerisch modelliert werden müssen. -.. index:: System; abgeschlossen +.. index:: System; geschlossen +.. _Geschlossenes System: -* Ein abgeschlossenes System kann Energie, aber keine Materie mit seiner +* Ein geschlossenes System kann Energie, aber keine Materie mit seiner Umgebung austauschen. Beispiele hierfür sind Sonnenkollektoren, Kühlschränke oder Wärmepumpen. .. index:: System; isoliert +.. _Isoliertes System: * Ein isoliertes System kann weder Energie noch Wärme mit seiner Umgebung austauschen. In der Praxis lässt sich ein solches System kaum realisieren, @@ -58,7 +61,8 @@ man zwischen verschiedenen Arten von Systemen: In den folgenden Kapiteln werden ausschließlich physikalische Eigenschaften von abgeschlossenen oder isolierten Systemen behandelt. - +.. _Prozessgröße: +.. _Zustandsgröße: .. _Zustands- und Prozessgrößen: .. rubric:: Zustands- und Prozessgrößen @@ -157,6 +161,10 @@ Temperaturbereich zwischen beiden Fixpunkten in gleiche Abschnitte unterteilt. Die wichtigsten drei Temperatur-Skalen sind: .. index:: Celsius (Einheit) +.. _Celsius: +.. _Celsius-Skala: +.. _Fixpunkt: +.. _Fixpunkte-Schmelzen-Verdampfen: * *Celsius*-Skala: @@ -169,6 +177,8 @@ Die wichtigsten drei Temperatur-Skalen sind: :math:`(-)` gekennzeichnet. .. index:: Kelvin (Einheit) +.. _Kelvin: +.. _Kelvin-Skala: * *Kelvin*-Skala: @@ -193,6 +203,8 @@ Die wichtigsten drei Temperatur-Skalen sind: Grad Celsius und Kelvin gleichwertig. .. index:: Fahrenheit (Einheit) +.. _Fahrenheit: +.. _Fahrenheit-Skala: * *Fahrenheit*-Skala: diff --git a/waermelehre/waermekapazitaet-und-phasenuebergaenge.rst b/waermelehre/waermekapazitaet-und-phasenuebergaenge.rst index 0a6fd8a..32db95e 100644 --- a/waermelehre/waermekapazitaet-und-phasenuebergaenge.rst +++ b/waermelehre/waermekapazitaet-und-phasenuebergaenge.rst @@ -12,6 +12,7 @@ Aggregatzustand des Gegenstands während der Wärmezufuhr nicht ändert, also ke :ref:`Phasenübergang ` (Schmelzen, Verdunsten, Sublimieren) stattfindet. +.. _Wärmekapazität: .. _Wärmemenge und Wärmekapazität: Wärmemenge und Wärmekapazität @@ -23,7 +24,7 @@ benötigt für eine gleiche Erwärmung wesentlich weniger Energie als ein ganzes Schwimmbad. Die Menge an Wärme, die man einem konkreten Gegenstand der Masse :math:`m` zuführen muss, um ihn um :math:`\Delta T = \unit[1]{K}` zu erwärmen, wird als Wärmekapazität :math:`C` des Gegenstands bezeichnet; ihre Einheit ist -:math:`\frac{J}{K}`. Für die zur Erwärmung nötige Wärmemenge :math:`Q` gilt: +:math:`\unit{\frac{J}{K}}`. Für die zur Erwärmung nötige Wärmemenge :math:`Q` gilt: .. math:: @@ -155,9 +156,12 @@ und :math:`V = s^3`. Insgesamt ergibt sich also :math:`p \cdot \Delta V = F \cdot \Delta s`, was mit der Definition der :ref:`Arbeit ` übereinstimmt. -Allgemein gilt für beliebige Gase stets :math:`c_{\mathrm{p}} > c_{\mathrm{V}}`, da -bei konstantem keine Energie für die Ausdehnung des Gases zugeführt werden muss. -Bei konstantem Druck steht der Anteil der zugeführten Energie, der zur +.. Enthalpie als Summe aus innerer Energie und Produkt aus Druck und Volumen: +.. U + p \cdot V + +Allgemein gilt für beliebige Gase stets :math:`c_{\mathrm{p}} > c_{\mathrm{V}}`, +da bei konstantem keine Energie für die Ausdehnung des Gases zugeführt werden +muss. Bei konstantem Druck steht der Anteil der zugeführten Energie, der zur Verrichtung der Ausdehnungsarbeit benötigt wird, nicht für die Erwärmung des Gases zur Verfügung, es muss also mehr Energie für eine gleiche Erwärmung investiert werden. @@ -177,11 +181,11 @@ bei Gasen, so dass hierbei häufig nur ein :math:`c`-Wert angegeben wird. Mischungsvorgänge ----------------- -Bei Mischungsvorgängen in einer isolierten Umgebung wird vom wärmeren -Körper genauso viel Wärme abgegeben, wie vom kälteren Körper aufgenommen -wird. Dies gilt für Festkörper, Flüssigkeiten und Gase gleichermaßen. -Dieser Sonderfall des Energieerhaltungssatzes wird auch Richmannsche -Mischungsregel bezeichnet: +Bei Mischungsvorgängen in einer isolierten Umgebung wird vom wärmeren Körper +genauso viel Wärme abgegeben, wie vom kälteren Körper aufgenommen wird. Dies +gilt für Festkörper, Flüssigkeiten und Gase gleichermaßen. Dieser Sonderfall des +Energieerhaltungssatzes wird auch `Richmannsche Mischungsregel +`__ bezeichnet: .. math:: @@ -241,8 +245,11 @@ einer Verschiebung der Mischtemperatur in Richtung von :math:`T_1`. Sind die Wärmekapazitäten der gemischten Substanzen verschieden, so treten diese zusätzlich als Gewichtungsfaktoren auf. -Sind mehr als zwei Körper am Mischungsvorgang beteiligt, so müssen die dabei -umgesetzten Wärmemengen ebenfalls berücksichtigt werden. Allgemein gilt somit: +.. _Kalorimeter: + +Sind mehr als zwei Gegenstände beziehungsweise Substanzen am Mischungsvorgang +beteiligt, so müssen die dabei umgesetzten Wärmemengen ebenfalls berücksichtigt +werden. Allgemein gilt somit: .. math:: :label: eqn-mischungsformel @@ -286,8 +293,7 @@ als Phasenübergange bezeichnet. <../pics/waermelehre/phasenuebergaenge.svg>` -.. index:: - single: Phasenübergang; Schmelzen und Erstarren +.. index:: Phasenübergang; Schmelzen und Erstarren .. _Schmelzen und Erstarren: Schmelzen und Erstarren @@ -310,8 +316,8 @@ Grundsätzlich gilt für beliebige Schmelz- und Erstarrungsvorgänge: Schmelzvorgangs stets konstant. * Die Schmelz- und Erstarrungstemperatur eines Stoffes sind identisch. Ebenso - sind die zum Schmelzen nötige bzw. die beim Erstarren frei werdenden - Wärmemengen (Schmelzenergie bzw. Erstarrungsenergie) identisch. + sind die zum Schmelzen nötige beziehungsweise die beim Erstarren frei werdenden + Wärmemengen (Schmelzenergie beziehungsweise Erstarrungsenergie) identisch. .. todo:: @@ -404,8 +410,9 @@ abgegeben. * - Zinn - :math:`60` -.. index:: - single: Phasenübergang; Sieden und Kondensieren +.. index:: Phasenübergang; Sieden und Kondensieren +.. _Sieden: +.. _Kondensieren: .. _Sieden und Kondensieren: Sieden und Kondensieren @@ -508,9 +515,9 @@ abgegeben. * - Zinn - :math:`2\,450` -Geht bei Sublimations- bzw. Resublimationsvorgängen ein Stoff unmittelbar von -der festen in die gasförmige Phase über (oder umgekehrt), so ist die -spezifische Wärme gleich der Summe der Schmelz- und Verdampfungswärme des +Geht bei Sublimations- beziehungsweise Resublimationsvorgängen ein Stoff +unmittelbar von der festen in die gasförmige Phase über (oder umgekehrt), so ist +die spezifische Wärme gleich der Summe der Schmelz- und Verdampfungswärme des jeweiligen Stoffs. .. figure:: ../pics/waermelehre/diagramm-waermezufuhr-phasenuebergaenge.png @@ -534,8 +541,7 @@ Da sich die Temperatur während des Schmelzens und Siedens nicht ändert, nennt man die bei Phasenübergängen umgesetzte Wärmemenge auch "latente Wärme". -.. index:: - single: Phasenübergang; Verdunsten +.. index:: Phasenübergang; Verdunsten, Luftfeuchtigkeit .. _Verdunsten: Verdunsten @@ -564,6 +570,11 @@ Das Verdunsten einer Flüssigkeit kann folgendermaßen beeinflusst werden: Ebenfalls relevant für den Verdunstungsvorgang ist die Dampfmenge in der umgebenden Luft; im Fall von Wasserdampf spricht man von Luftfeuchtigkeit. +.. _Hygrometer: +.. _Luftfeuchtigkeit: +.. _Absolute Luftfeuchtigkeit: +.. _Relative Luftfeuchtigkeit: + Die Menge an Wasserdampf, die ein bestimmtes Volumen an Luft maximal aufnehmen kann, ist stark abhängig von der Temperatur der Luft. Wie man an den Werten aus der obigen Tabelle beziehungsweise am folgenden Diagramm sehen kann, nimmt @@ -614,11 +625,12 @@ diese so genannte "Sättigungsmenge" mit der Temperatur überproportional zu. <../pics/waermelehre/diagramm-saettigungsmgenge-von-wasser-in-luft.svg>` Die "absolute" Feuchtigkeit von Luft gibt an, wie viel Gramm Wasserdampf aktuell -je Kubikmeter enthalten sind; die "relative Luftfeuchtigkeit hingegen gibt +je Kubikmeter enthalten sind; die "relative" Luftfeuchtigkeit hingegen gibt diesen Wert im Verhältnis zur beschriebenen Sättigungsmenge an. Da die absolute Feuchtigkeit und der Sättigungsdruck jeweils in :math:`\unit{\frac{g}{cm^3}}` angegeben werden, ist die relative Luftfeuchtigkeit dimensionslos; sie wird -üblicherweise in Prozent angegeben. +üblicherweise in Prozent angegeben. Mit speziellen Messgeräten (so genannten +"Hygrometern") wird meist die relative Luftfeuchtigkeit gemessen. *Beispiele:* @@ -668,7 +680,7 @@ angegeben werden, ist die relative Luftfeuchtigkeit dimensionslos; sie wird diese Menge an Wasserdampf. Bei einer Temperatur von :math:`\unit[20]{\degree C}` beträgt die - Sättigungsmenge hingegegen rund :math:`\unit[17]{g}`. Die relative + Sättigungsmenge hingegen rund :math:`\unit[17]{g}`. Die relative Luftfeuchtigkeit der Luft beträgt nach dem Erwärmen somit etwa :math:`\frac{5}{17} \approx 29,4\%`. @@ -682,11 +694,72 @@ gerechnet werden. In gefährdeten Räumen kann diesem durch häufiges, kurzzeiti Lüften und/oder durch kontinuierliches Lüften mit Wärmerückgewinnung ("Wärmetauscher") vorgebeugt werden. -.. Phasendiagramme +.. index:: Phasendiagramm +.. _Phasendiagramme: + +Phasendiagramme +^^^^^^^^^^^^^^^ + +Phasendiagramme werden üblicherweise in so genannten Phasendiagrammen +dargestellt. In einem derartigen Diagramm werden die Existenzbereiche der +einzelnen Phasen einer chemischen Substanz in Abhängigkeit von der (absoluten) +Temperatur :math:`T` und dem vorherrschenden Druck :math:`p` für jeweils +dargestellt. + +In einem Phasendiagramm sind die verschiedenen Bereiche, in denen jeweils nur +ein Aggregatzustand existieren kann, durch Linien voneinander getrennt. Entlang +der Linien kommt es zur so genannten Phasen-Koexistenz, in der jeweils zwei +Phasen gleichberechtigt nebeneinander existieren. In jedem Phasendiagramm sind +zudem zwei Punkte von besonderer Bedeutung: + +* Der so genannte "Tripelpunkt" gibt ein Temperatur-Druck-Wertepaar an, bei dem + alle drei Aggregatzustände (fest, flüssig und gasförmig) gleichzeitig + nebeneinander existieren. Bei Wasser beispielsweise liegt der Tripelpunkt bei einer + Temperatur von :math:`T=\unit[0,01]{\degree C}` und einem Druck von + :math:`p=\unit[0,06]{bar}`. + +* Der so genannte "Kritische Punkt" beschreibt das Ende der Siedepunktkurve, + also der Linie zwischen dem flüssigen und gasförmigen Aggregatzustand. + Oberhalb von diesem Punkt kann nicht mehr zwischen dem flüssigen und + gasförmigen Aggregatzustand unterschieden werden; man bezeichnet diesen + Zustand auch als "überkritisch". Bei Wasser beispielsweise liegt der kritische + Punkt bei einer Temperatur von :math:`T=\unit[374]{\degree C}` und einem + Druck von :math:`p=\unit[221]{bar}`. + +In der folgenden Abbildung ist links ein "typisches" Phasendiagramm für eine +gewöhnliche Substanz (als Beispiel Kohlenstoffdioxid), rechts ist ein +Phasendiagramm für Wasser dargestellt. Die Besonderheit an dem Phasendiagramm +von Wasser liegt darin, dass die Schmelzkurve (die Linie zwischen festem und +flüssigen Aggregatzustand) eine negative Steigung aufweist. Daran kann man die +Anomalie des Wassers erkennen: Es dehnt sich, anders als alle anderen bekannten +Substanzen, beim Gefrieren aus. + +.. figure:: ../pics/waermelehre/phasendiagramme.png + :name: fig-phasendiagramme + :alt: fig-phasendiagramme + :align: center + :width: 70% + + Schematische Phasendiagramme von Kohlenstoffdioxid (links) und + Wasser (rechts). -.. Tripelpunkt: Wertepaar an Druck und Temperatur, bei dem alle drei -.. Aggregatzustände (fest, flüssig, gasförmig) gleichzeitig nebeneinander -.. existieren. Bei Wasser liegt er bei :math:`\unit[0,01]{\degree C}`. Druck? + .. only:: html + + :download:`SVG: Phasendiagramme + <../pics/waermelehre/phasendiagramme.svg>` + +Erhöht man vom Tripelpunkt ausgehend bei konstanter Temperatur den Druck +beziehungsweise geht man im Diagramm vom Trippelpunkt aus senkrecht nach oben, +so gelangt man gewöhnlich in die flüssige Phase; dies liegt daran, dass jedes +physikalische System gern äußeren Zwängen ausweicht. Einem zunehmendem äußeren +Druck weicht ein Stoff allgemein aus, indem er eine Phase annimmt, in der er +weniger Volumen benötigt. Bei allen Substanzen außer Wasser wird durch einen +hohen Druck somit das Erstarren begünstigt, bei Wasser hingegen das das +Schmelzen. + + +.. Annähern der Dichtewerte, keine Verflüssigung durch weitere Erhöhung des +.. Drucks möglich. .. .. figure:: ../pics/waermelehre/maxwellverteilung-stickstoffmolekuele.png .. :width: 80% @@ -703,7 +776,13 @@ Lüften und/oder durch kontinuierliches Lüften mit Wärmerückgewinnung .. <../pics/waermelehre/phasenuebergaenge.svg>` - +.. CO2-Druckgasflaschen enthalten flüssiges CO2 beziehungsweise komprimiertes Gas; +.. wenn Gas und Flüssigkeit im Gleichgewicht vorliegen, beträgt der Dampfdruck bei +.. 25°C immerhin 6,8 MPa. bei Ausströmen durch das Ventil kühlt sich das Gas +.. infolge des Joule-Thompson-Effekts ab. Wenn der äußere Druck etwa 0,1 MPa (1 +.. bar) beträgt, kondensiert es dabei sofort zu einem feinverteilten, +.. schneeähnlichen Feststoff. Dies wird häufig genutzt, um kleinere Mengen von +.. Trockeneis im Labor herzustellen .. raw:: html diff --git a/waermelehre/waermekraftmaschinen.rst b/waermelehre/waermekraftmaschinen.rst index c59ed21..88cd13e 100644 --- a/waermelehre/waermekraftmaschinen.rst +++ b/waermelehre/waermekraftmaschinen.rst @@ -1,8 +1,43 @@ +.. _Wärmekraftmaschinen: + +Wärmekraftmaschinen +=================== + +Druck-Volumen-Diagramm Ein Druck-Volumen-Diagramm, auch Arbeitsdiagramm oder +PV-Diagramm genannt, ist die grafi sche Darstellung der Beziehung zwischen Druck +und Volumen, die zeitabhängig während der Motortakte im Zylinder eines +Verbrennungsmotors abläuft. Diese Darstellung der Vorgänge in einem +Verbrennungsmotor wird häufig dazu verwendet, die Auswirkung eines variablen +Zündzeitpunkts auf die Druckverhältnisse im Zylinder darzustellen. + +1) Ansaugtakt: Das Einlassventil ist geöffnet, im Zylinder herrscht der +Umgebungsluftdruck von ca. 1 bar. Da sich der Zylinder nach unten +bewegt, wird das Volumen größer; ein leichter Unterdruck entsteht. + +2) Verdichtungstakt +Alle Ventile sind geschlossen. Der Zylinder bewegt sich nach oben, das Volumen +wird kleiner. Der Druck des Kraftstoff-Luft-Gemisches im Zylinder +vergrößert sich. + +3a) Arbeitstakt +Das Kraftstoff-Luft-Gemisch wird entzündet. Der Druck steigt stark an. Da +sich der Kolben im oberen Totpunkt befindet, ist das Volumen noch sehr klein. + +3b) Arbeitstakt +Das verbrennende Kraftstoff-Luft-Gemisch drückt den Kolben nach unten. +Das Volumen vergrößert sich, der Druck sinkt. + +4) Auspufftakt +Das Auslassventil wird geöffnet (a), das verbrannte Gasgemisch wird ausgestoßen. +Das Volumen wird geringer (b) und der Druck in Zylinder fällt bis zum +Umgebungsluftdruck ab. + + .. _Kreisprozesse: Kreisprozesse -============= +------------- Der Zustand eines Gases kann durch die Angabe seines Druck :math:`p`, seines Volumens :math:`V` und seiner Temperatur :math:`T` beschrieben werden. Ändert @@ -75,7 +110,7 @@ Der Carnot-Prozess .. Das erreicht man beim Verbrennungsmotor durch eine große Verdichtung. Es kann .. aber auch T min nicht beliebig tief liegen, nämlich maximal bei .. Umgebungstemperatur. Das ist der Grund, warum der Carnot-Prozess auch keinen -.. Wirkungsgrad von 1 haben kann. +.. Wirkungsgrad von 1 haben kann. .. Ideal: Seiliger-Prozess