Crie uma pasta em um local desejado para instalação da SDK. Ex: C:\Android\Sdk.
Anote esse caminho para ser utilizado posteriormente
Acesse https://developer.android.com/studio/#downloads, na opção "Command line tools only" baixe a SDK referente ao seu sistema operacional.
Após feito o Download, extraia o conteúdo do pacote para a pasta criada no passo anterior.
Agora, no Painel de Controle do Windows, abra o item “Sistema e Segurança” ou “Sistema”, clique em “Configurações avançadas do sistema”, selecione “Variáveis de ambiente” e clique no botão “Nova variável de ambiente”, indique o nome da variável como ANDROID_HOME, adicione o caminho utilizado acima (Ex: C:\Android\Sdk) como segundo parâmetro e clique em OK.
Na mesma janela de "Variáveis de ambiente" no Windows, clique na variável PATH e então em "Editar". Haverá uma lista de caminhos e você deve adicionar esses dois novos caminhos no fim da lista:
%ANDROID_HOME%\platform-tools
%ANDROID_HOME%\tools
Agora, abra seu Command Prompt ou PowerShell como administrador e execute o seguinte comando:
C:\Android\Sdk\tools\bin\sdkmanager "platform-tools" "platforms;android-27" "build-tools;27.0.3" *Aceite todas licensas digitando y quando necessário.