Logger.hs

{-
Введём следующий тип:

data Log a = Log [String] a
Реализуйте вычисление с логированием, используя Log. 
Для начала определите функцию toLogger

toLogger :: (a -> b) -> String -> (a -> Log b)
которая превращает обычную функцию, в функцию с логированием:

GHCi> let add1Log = toLogger (+1) "added one"
GHCi> add1Log 3
Log ["added one"] 4

GHCi> let mult2Log = toLogger (* 2) "multiplied by 2"
GHCi> mult2Log 3
Log ["multiplied by 2"] 6
Далее, определите функцию execLoggers

execLoggers :: a -> (a -> Log b) -> (b -> Log c) -> Log c

Которая принимает некоторый элемент и две функции с логированием. 
execLoggers возвращает результат последовательного применения функций к элементу и список сообщений, 
которые были выданы при применении каждой из функций:

GHCi> execLoggers 3 add1Log mult2Log
Log ["added one","multiplied by 2"] 8
-}
toLogger :: (a -> b) -> String -> (a -> Log b)
toLogger f msg x = Log [msg] (f x)

execLoggers :: a -> (a -> Log b) -> (b -> Log c) -> Log c
execLoggers x f g = 
    let Log msg1 y = f x
        Log msg2 z = g y
    in Log (msg1 ++ msg2) z
{-
Функции с логированием из предыдущего задания возвращают в качестве результата значение с некоторой 
дополнительной информацией в виде списка сообщений. Этот список является контекстом. 
Реализуйте функцию returnLog

returnLog :: a -> Log a

которая является аналогом функции return для контекста Log. Данная функция должна возвращать 
переданное ей значение с пустым контекстом.
-}
returnLog :: a -> Log a
returnLog a = Log [] a
{-
Реализуйте фукцию bindLog

bindLog :: Log a -> (a -> Log b) -> Log b
которая работает подобно оператору >>= для контекста Log.

GHCi> Log ["nothing done yet"] 0 `bindLog` add1Log
Log ["nothing done yet","added one"] 1

GHCi> Log ["nothing done yet"] 3 `bindLog` add1Log `bindLog` mult2Log
Log ["nothing done yet","added one","multiplied by 2"] 8
-}
bindLog :: Log a -> (a -> Log b) -> Log b
bindLog (Log msgs x) f = 
    let (Log newMsgs y) = f x
    in Log (msgs ++ newMsgs) y
{-
Реализованные ранее returnLog и bindLog позволяют объявить тип Log представителем класса Monad:

instance Monad Log where
    return = returnLog
    (>>=) = bindLog
Используя return и >>=, определите функцию execLoggersList

execLoggersList :: a -> [a -> Log a] -> Log a
которая принимает некоторый элемент, список функций с логированием и возвращает результат 
последовательного применения всех функций в списке к переданному элементу вместе со списком сообщений,
которые возвращались данными функциями:

GHCi> execLoggersList 3 [add1Log, mult2Log, \x -> Log ["multiplied by 100"] (x * 100)]
Log ["added one","multiplied by 2","multiplied by 100"] 800
-}
execLoggersList :: a -> [a -> Log a] -> Log a
execLoggersList x [] = return x
execLoggersList x (f:fs) = f x >>= \y -> execLoggersList y fs