Analisis inferencial.Rmd

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title: 'Analisis inferencial: Regresion lineal'
author: "Anthony J. Servita R."
date: "16/10/2020"
output:
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  pdf_document: default
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```{r setup, include=FALSE}
knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE)
```

```{r include=FALSE}
library(lattice)
library(dplyr)
```


Entendimiento del problema:
  datos representan el diseño de plantas en climas dificiles.
  
1.- Conocimiento de los datos

```{r plantas}
options(digits = 2)
Duracion <- c(92, 92, 96, 100, 102, 102, 106, 106, 121, 143)
Rendimiento <- c(1.7, 2.3, 1.9, 2, 1.5, 1.7, 1.6, 1.8, 1, 0.3)
datasets <- data.frame(Duracion, Rendimiento)
head(datasets)
```

Regresión lineal:

```{r}
## correlación
df <- datasets
df %>%
  select_if(is.double) %>%
  cor() %>%
  round(digits = 2)
```

ambas variables presentan una correlacion muy alta y significativa de forma 
negativa

ecuación de la recta:
```{r}
regresion <- lm(Rendimiento ~ Duracion, df)
regresion
```
la ecuación de la recta esta dada por Y = mx + b
sus valores son: y = -0.0342x + 5.2068

```{r}
summary(regresion)
```
vemos que el valor-p es significativo para la regresion, lo que quiere decir, 
que la variable independiente "Duracion" describe completamente a la variable
"Rendimiento".

el valor de p es muy significativo ***. por lo que existe una regresion 
lineal significativa entre la duracion y el rendimiento.

Residual standard error: En promedio, cualquier prediccion del modelo se aleja
0.8 unidades del valor real

R^2: el predictor Rendimiento puede explicar el 86.8% de la variabilidad 
observada en la Duracion de las plantas.

Estimación del rendimiento:
```{r}
newdata <- c(104)
predict(regresion, newdata = data.frame(Duracion = c(104)),
        interval ="prediction", level = 0.95)
```
el valor fit se encuentra dentro del intervalor lwr y upr por lo que se tiene 
un 95% de confianza de que el valor esperado para la "Duracion" de una planta
en climas dificiles es de 1.6 de "Rendimiento".


Gráfica de regresion.
```{r}
attach(df)
plot(Duracion, Rendimiento, abline(regresion, col = "red"),
     main = "Regresion lineal de Rendimiento Vs Duracion de la plantas")
```
La recta calculada en la regresion lineal se ajusta muy bien a los datos dispersos en las variables rendimiento y duracion.