P.json

{
  "Group": "P",
  "Entries": 135,
  "Words": [
    {
      "EnglishWord": "pacioli",
      "Meanings": [
        "پاسیولی",
        "تا 1514 میلادی"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "paired data",
      "Meanings": [
        "داده‌های زوج شده"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "pairwise disjoint",
      "Meanings": [
        "دو به دو جدا از هم"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "palindrome",
      "Meanings": [
        "جناس مقلوب"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "pangeometry",
      "Meanings": [
        "هندسه کامل"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "parabolic",
      "Meanings": [
        "سهموی"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "parabolic geometry",
      "Meanings": [
        "هندسه سهموی"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "paradox",
      "Meanings": [
        "باطل‌نما"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "parallelepiped",
      "Meanings": [
        "متوازی‌السطوح"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "parallelogram",
      "Meanings": [
        "متوازی‌الاضلاع"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "parallelogram law of vectors",
      "Meanings": [
        "قانون متوازی الاضلاع بردارها",
        "اگر ذره ای تحت تاثیر دو کمیت برداری همجنس که توسط دو ضلع یک متوازی الاضلاع نشان داده می‌شوند",
        "قرارگیرد",
        "در صورتیکه دو بردار از نقطه مشترکی رسم شوند",
        "برآیندشان از لحاظ مقدار و راستا منطبق بر قطری از متوازی الاضلاع است که از همان نقطه رسم شود"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "parametric equation",
      "Meanings": [
        "معادله پارامتری"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "parentheses",
      "Meanings": [
        "کمانک",
        "پرانتز"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "parlance",
      "Meanings": [
        "زبان",
        "گفتار"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "partial differential equation",
      "Meanings": [
        "معادله فاضله با مشتقات جزیی"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "partial dividend",
      "Meanings": [
        "مقسوم جزیی"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "partial order",
      "Meanings": [
        "ترتیب جزیی"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "partial order relation",
      "Meanings": [
        "رابطه ترتیب جزیی"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "partial product",
      "Meanings": [
        "ضریب جزیی"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "partially ordered set",
      "Meanings": [
        "مجموعه به طور جزیی مرتب"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "partialy ordered set",
      "Meanings": [
        "مجموعه به طور جزیی مرتب"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "partition",
      "Meanings": [
        "افراز"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "partitioning of a set",
      "Meanings": [
        "افراز یک مجموعه"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "parviz shahriari",
      "Meanings": [
        "استاد پرویز شهریاری را بیشتر مردم می‌شناسند. چون هر کس که حتی یک سطر از 200 کتابش را نخوانده باشد",
        "یا حتی یک کلمه از 1000 مقاله ای را که او نوشته است",
        "ندیده باشد",
        "لابد تا حالا برای یک بار هم که شده نام انتشارات خوارزمی",
        "گروه فرهنگی خوارزمی",
        "مدرسه مرجان و گروه فرهنگی مرجان یا مدرسه عالی علوم اراک را شنیده است. اینها فقط پاره ای از تاسیساتی هستند که او بنیاد گذارد. پرویز شهریاری را همه آنها که پا به مدرسه گذاشته اند می‌شناسند چون تالیفاتش",
        "کتاب درسی چندین نسل بود که راهی دبستان و دبیرستان می‌شدند",
        "اما شهرت او از مدرسه فراتر رفته و به جامعه رسیده است. دانش آموزان علاقه مند به ریاضیات حتما اسم وی را درصفحه اول و اکثر مقالات مجله برهان دیده اید. \u000b زندگی و کارنامه\u000b پرویز شهریاری در سال 1305 در محله دولت خانه کرمان",
        "در خانواده ای زرتشتی به دنیا آمد. پدرش دهقانی بود که روی زمین‌های اربابی کار و با فقر و نداری دست و پنجه نرم می‌کرد. اما در برخوردی با ارباب بیکار شد و مسیولیت خانواده و تامین هزینه‌های زندگی وی را به کارخانه ریسندگی کشاند. \u000bپدر در نوجوانی او درگذشت و مادر برای آنکه چرخ زندگی بگردد در کارخانه نخ ریسی مشغول به کار شد اما دستمزد او کفاف مخارج زندگی را نمی‌داد. پرویز برای اینکه مقداری از هزینه‌های زندگی را تامین کند به کارگری",
        "گاوچرانی و خرمن کوبی پرداخت و بدینگونه تا سال سوم دبیرستان درس خواند و وارد دانشسرای مقدماتی کرمان شد و در خرداد 1323 از آنجا فارغ التحصیل گردید. \u000bخود او درمصاحبه ای با فرج الله صبا روزنامه نگار مشهور",
        "کار و زحمات دوره کودکی خود و برادران و خواهرانش را شرح داده و خود را وامدار مادرش خوانده است: «با همه اینها این واقعیت را که همه ما توانستیم به تحصیل خود ادامه دهیم",
        "مدیون روشن بینی و فداکاری مادرمان هستیم. بارها تاجرهایی از کرمان و بم برای دکان",
        "شاگردی و خانه",
        "شاگردی به سراغ من آمدند",
        "من هم در دل راضی نبودم چرا که دست کم امیدی برای تغذیه بهتر بود ولی مادرم مقاومت کرد. او می‌گفت: «تا جایی که لازم است جان می‌کنم ولی اجازه نمی‌دهم بچه هایم درسشان را رها کنند.» … ». \u000b پس از فراغت از تحصیل در دانشسرای مقدماتی کرمان",
        "شهریاری به تهران آمد و در رشته ریاضی دانشکده علوم ثبت نام کرد و همزمان در کلاس‌های شبانه به تدریس پرداخت. اما او که با فقر و نداری آشنا بود برای مبارزه با نابرابری‌های اجتماعی روی به سیاست آورد. با حزب توده آشنا شد و چندی بعد به زندان افتاد 1328. \u000bدر زندان شروع به آموختن زبان روسی کرد و دست به تالیف و ترجمه زد. «حساب تانون» را در زندان ترجمه کرد که در سال 1331 از طرف انتشارات امیرکبیر منتشر شد. \u000bاز این زمان بجز سیاست که کار گاه وبیگاه پرویز شهریاری شد و هر از گاهی او را به زندان انداخت",
        "او به یک چهره شاخص فرهنگی بدل شد. \u000bدر چند سال نخست به عنوان معلمی شناخته شد که به تالیف کتابهای ریاضی دست می‌زد. اما پس از آن او به عنوان معلمی شهره شد که به تاسیس دبیرستان‌های مهم و نمونه در تهران می‌پرداخت. تاسیس دبیرستان خوارزمی 1339 مدرسه دخترانه مرجان 1340 و مدرسه عالی علوم اراک 1353 از کارهای مشهور اوست. بعدها دبیرستان خوارزمی را به گروه فرهنگی خوارزمی بدل کرد و مدرسه مرجان را به گروه فرهنگی مرجان 1350 \u000bعلاوه براین در زندگی پرویز شهریاری همواره علاقه به انتشارات و نوعی مطبوعات وجود داشته است. در سال 1342 همزمان با تدریس در دانشکده فنی دانشگاه تهران",
        "به تاسیس انتشارات خوارزمی اقدام کرد که بعد‌ها یکی از بهترین انتشاراتی‌های کشور شد. \u000bدر همان زمان مجله علمی سخن را به راه انداخت که انتشار آن تا سال 1349 ادامه یافت و در مجموع 90 شماره منتشر شد. پیش از آن",
        "او تجربه کار در روزنامه «قیام ایران» را داشت 1325 و ماهنامه اندیشه را منتشر کرده بود 1326 و هفته نامه «وهومن» را هم که از 1331 شروع به انتشار کرد و در مجموع 40 شماره از آن منتشر شد",
        "سردبیری کرده بود. 1328 \u000bکار مطبوعاتی و انتشاراتی مشغله جدی او در تمام عمر بوده است. در سال 1353 انتشارات توکا را به راه انداخت. این نام بعدها نام پنجمین فرزندش شد که یک سال بعد به دنیا آمد. در همان سال 1353 مدرسه عالی علوم اراک را با کمک دکتر عبدالکریم قریب و حسین گل گلاب تاسیس کرد. در 1356 مجله «آشتی با ریاضیات» را منتشر کرد. یک سال بعد در 1357 نشریه «آشنایی با دانش» را انتشار داد و سه سال بعد مجله «چیستا» را که هنوز هم انتشار آن ادامه دارد. در سال 1379 نیز سردبیری ماهنامه «دانش و مردم» را به عهده گرفت. \u000bبا اینهمه",
        "درباره کارهای مطبوعاتی او این توضیح ضروری است که مطبوعات به معنای اعم کلمه مورد علاقه او نیست",
        "بلکه او مطبوعات"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "pascal's triangle",
      "Meanings": [
        "مثلث پاسکال"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "path",
      "Meanings": [
        "مسیر"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "pattern",
      "Meanings": [
        "نمونه"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "pecial linear group in n variables",
      "Meanings": [
        "گروه خطی خاص از n متغیر"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "pedal traingle",
      "Meanings": [
        "مثلث پادک"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "perfect",
      "Meanings": [
        "بی‌کاست"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "perfect matching",
      "Meanings": [
        "تطابق کامل"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "perfectionist",
      "Meanings": [
        "کمال‌گرا"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "periodic",
      "Meanings": [
        "متناوب"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "permutable",
      "Meanings": [
        "جایگشت‌پذیری"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "permutation",
      "Meanings": [
        "جایگشت"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "permutation of roots",
      "Meanings": [
        "جایگشت ریشه‌ها"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "picard",
      "Meanings": [
        "پیکارد",
        "تا 1941 میلادی"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "pierre de fermat",
      "Meanings": [
        "پیر دو فرما",
        "فرما حرفه وکالت داشت و در پارلمان تولوز در فرانسه خدمت می‌کرد. فعالیت او در ریاضی یک سرگرمی بود و او را «امیر غیرحرفه ای ها» خوانده اند. این لقب نباید موجب نزول شان وی شود زیرا وی در چند مبحث",
        "کارهای درجه یک کرده است. او هندسه تحلیلی را پیش از رنه دکارت ابداع کرد و در پیشرفت حساب دیفرانسیل و انتگرال سهیم بوده است. فرما همراه با بلیز پاسکال",
        "افتخار شروع نظریه احتمال را یافته اند. با این حال از وی بیشتر به خاطر آثارش در نظریه اعداد یاد می‌شود",
        "قضیه معروف فرما اولین بار در نامه ای در سال 1640 ظاهر شد و برهانش خیلی بعد برای نخستین بار توسط لیونهارد اویلر Euler منتشر گردید",
        "فرما اساسا چیزی را منتشر نکرد و نتایجش از نامه هایی که به دوستانش نوشته بسیاری از آنها به مرسن Mersenne است و یادداشت‌های شتاب زده و معمولا بدون اثباتش در حاشیه کتاب Arithmetica دیوفانتوس Diophantus معلوم شده اند. مهمترین آنها این حکم است که",
        "اگر n>",
        "اعداد صحیحی چون x",
        "y و z وجود ندارند که x^n + y^n = z^n",
        "این حکم به «آخرین قضیه فرما» معروف است و وی نوشت که: «من برهان جالبی برای اثبات آن یافته ام ولی این حاشیه برای نوشتن آن بسیار کوچک است.» حس شهودی فرما بقدری قوی بود که هر قضیه دیگری که وی ادعا کرد قادر به اثبات آنهاست",
        "بعدها به اثبات رسید. آخرین قضیه فرما حدود 300 سال ذهن ریاضیدانان را به خود مشغول کرده بود تا اینکه در سال",
        "اندرو جان وایلز Andrew John Wiles متولد سال 1953 موفق به اثبات آن شد",
        "منبع: آشنایی با جبر مجرد: تالیف نیکلسون: ترجمه دکتر علی اکبر عالم زاده: چاپ اول: صفحه"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "pigeonhole principle",
      "Meanings": [
        "اصل لانه کبوتر"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "pivotal method",
      "Meanings": [
        "روش محوری"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "planar",
      "Meanings": [
        "مسطح"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "plane",
      "Meanings": [
        "صفحه"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "plane geometry",
      "Meanings": [
        "هندسه مسطحه"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "plato",
      "Meanings": [
        "افلاطون",
        "تا 430 قبل از میلاد"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "plus",
      "Meanings": [
        "بعلاوه",
        "به‌اضافه"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "poincare",
      "Meanings": [
        "پوانکره",
        "تا 1912میلادی"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "point",
      "Meanings": [
        "نقطه"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "point at infinity",
      "Meanings": [
        "نقطه در بی‌نهایت"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "point estimate",
      "Meanings": [
        "برآورد نقطه‌ای"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "pointwise",
      "Meanings": [
        "نقطه‌وار"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "poisson",
      "Meanings": [
        "پواسون",
        "تا 1840 میلادی"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "polar",
      "Meanings": [
        "قطبی",
        "مربوط به مختصات قطبی"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "polar coordinates",
      "Meanings": [
        "مختصات قطبی"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "polycyclic",
      "Meanings": [
        "چند دوری"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "polynomial",
      "Meanings": [
        "چند جمله‌ای"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "polynomial cubic",
      "Meanings": [
        "چندجمله‌ای درجه سوم"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "polynomial elementry symmetric",
      "Meanings": [
        "چندجمله‌ای متقارن ابتدایی"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "polynomial general",
      "Meanings": [
        "چندجمله‌ای عمومی"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "polynomial inseparable",
      "Meanings": [
        "چندجمله‌ای تفکیک‌ناپذیر"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "polynomial irreducible",
      "Meanings": [
        "چندجمله‌ای تحویل‌ناپذیر"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "polynomial linear",
      "Meanings": [
        "چندجمله‌ای خطی"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "polynomial minimum",
      "Meanings": [
        "چندجمله‌ای مینیمم"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "polynomial monic",
      "Meanings": [
        "چندجمله‌ای تکین"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "polynomial reducible",
      "Meanings": [
        "چندجمله‌ای تحویل‌پذیر"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "polynomial separable",
      "Meanings": [
        "چندجمله‌ای تفکیک‌پذیر"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "polynomial symmetric",
      "Meanings": [
        "چندجمله‌ای متقارن"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "poncelet",
      "Meanings": [
        "پونسله",
        "تا 1867 میلادی"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "pooled estimator",
      "Meanings": [
        "برآوردکننده ادغام‌شده"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "population median",
      "Meanings": [
        "میانه جامعه"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "poset",
      "Meanings": [
        "مجموعه به طور جزیی مرتب"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "posterior distribution",
      "Meanings": [
        "توزیع پسین"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "power",
      "Meanings": [
        "توان",
        "قوه"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "power function",
      "Meanings": [
        "تابع توان"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "powerset",
      "Meanings": [
        "مجموعه توانی"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "pre image",
      "Meanings": [
        "پیش‌تصویر"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "predict",
      "Meanings": [
        "پیش‌بینی کردن"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "prefix",
      "Meanings": [
        "پیشوند"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "preimage",
      "Meanings": [
        "پیش‌نگاره"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "premises",
      "Meanings": [
        "مقدمات"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "presentation",
      "Meanings": [
        "نمایش"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "presentation of a group",
      "Meanings": [
        "نمایش یک گروه"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "preset",
      "Meanings": [
        "پیش‌تنظیم"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "prestidigitation",
      "Meanings": [
        "تردستی"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "primary decomposiotion",
      "Meanings": [
        "تجزیه اولیه"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "prime",
      "Meanings": [
        "اول"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "prime ideal",
      "Meanings": [
        "ایده‌آل اول"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "prime number",
      "Meanings": [
        "عدد اول"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "prime polynomial",
      "Meanings": [
        "چندجمله‌ای اول"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "prime subfield",
      "Meanings": [
        "زیرمیدان اول"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "prime to",
      "Meanings": [
        "اول به"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "primitive",
      "Meanings": [
        "اولیه"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "primitive element",
      "Meanings": [
        "عنصر اولیه"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "primitive root of unity",
      "Meanings": [
        "ریشه اولیه واحد"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "primitive roots mod a prime",
      "Meanings": [
        "ریشه‌های اولیه به پیمانه یک عدد اول"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "principle",
      "Meanings": [
        "اصل"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "principle ideal",
      "Meanings": [
        "ایده‌آل اصلی"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "principle of mathematical induction",
      "Meanings": [
        "اصل استقرای ریاضی"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "prior probability",
      "Meanings": [
        "احتمال پیشین"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "probability density",
      "Meanings": [
        "چگالی احتمال"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "probability density function",
      "Meanings": [
        "تابع چگالی احتمال"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "probability distribution",
      "Meanings": [
        "توزیع احتمال"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "probability histogram",
      "Meanings": [
        "بافت‌نمای احتمال"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "probability theory",
      "Meanings": [
        "نظریه احتمال: نظریه ای در ریاضیات برای تخمین زدن احتمالات",
        "تاریخچه ای از علم احتمال",
        "پیدایش رسمی احتمال از قرن هفدهم به عنوان روشی برای محاسبه شانس در بازیهای قمار بوده است. اگر چه ایده‌های احتمال شانس و تصادفی بودن از تاریخ باستان در رابطه با افسونگری و بخت آزمایی و بازیهای شانسی و حتی در تقسیم کار بین راهبان در مراسم مذهبی وجود داشته است و به علاوه شواهدی از بکارگیری این ایده‌ها در مسایل حقوق",
        "بیمه",
        "پزشکی و نجوم نیز یافت میشود",
        "اما بسیار عجیب است که حتی یونانیان اثری از خود در رابطه با استفاده از تقارنی که در هندسه بکار می‌برده اند در زمینه احتمال یا اصولی که حاکم بر مسایل شانس باشد بجا نگذاشته اند. \u000bارسطو پیشامدها را به سه دسته تقسیم می‌نمود",
        "پیشامدهای قطعی که لزومآ اتفاق می‌افتادند",
        "پیشامدهای احتمالی که در بیشتر موارد اتفاق می‌افتادند",
        "پیشامدهای غیر قابل پیش بینی و غیر قابل شناسایی که فقط با شانس محض رخ میدهند",
        "اما ارسطو به تعبیرهای مختلف احتمال اعتقاد نداشته و فقط احتمال شخصی که مربوط به درجه اعتقاد افراد نسبت به وقوع پیشامدهاست را معتبر می‌دانسته است. \u000bپاسکال و فرما اولی کسانی هستند که در اوایل قرن هفدهم مسایل مربوط به بازیهای شانسی را مورد مطالعه قرار دادند و این دو نفر به عنوان بنیانگزاران تیوری ریاضی احتمال لقب گرفته اند. دانشمندانی از قبیل هویگنز کارهای آنها را ادامه داده و ویت و هلی این مسایل را در آمارهای اجتماعی بکار گرفتند. این علم جدید نخستین نقطه اوج خود را در اثر مشهوری از ژاکوب برنولی بدست آورد. در این اثر علاوه بر تعریف کلاسیک احتمال ریاضی",
        "اساس خاصی از قانون اعداد بزرگ و کاربردهای احتمال در آمارهای اجتماعی نیز مطرح شده است. \u000bدر قرن هجدهم متفکران بزرگی چون دی مور",
        "دانیل برنولی",
        "آلمبرت",
        "اویلر",
        "لاگرانژ",
        "بیز",
        "لاپلاس و گاوس قسمتی از وقت خود را به این علم جدید اختصاص دادند. بیز در سال 1763 قانون معروف بیز را ارایه می‌دهد و لاپلاس در نوشته ای تمام موضوع علم احتمال را جمع آوری می‌کند. مهمترین قضایای جدی که در محاسبات احتمالی بکار می‌رفته و تاثیر احتمال در ریاضی",
        "فیزیک",
        "علوم طبیعی",
        "آمار",
        "فلسفه و جامعه شناسی در این اثر جمع آوری شده است. \u000bبا مرگ لاپلاس در سال 1872 اوج پیشرفت این علم به اتمام رسید و علی رغم برخی تلاشهای فردی که ماحصل آنها کشف قضایایی چون قضیه اعداد بزرگ پواسون و یا نظریه خطاهای گاوس بود",
        "بطور کلی احتمال کلاسیک ارتباط خود را با مسایل تجربی و علمی از دست می‌دهد. اما جریانهای متقابل ظاهر می‌شوند. به موازات پیشرفت نظریه ریاضی یک نظریه آمار به عنوان کاربردهایی از احتمال بوجود می‌آید. این نظریه در رابطه با مسایل مهم اجتماعی از قبیل اداره داده‌های آماری",
        "مطالعه جمعیت و مسایل بیمه بکار می‌رفته است. اساس کار توسط افرادی چون کوتلت و لکسیز ریخته شده و توسط دانشمندانی چون فشنر روانشناس",
        "تیله و برانز منجمان",
        "گالتون و پیرسون زیست شناسان پیشرفت نموده است. این کارها در اواخر قرن نوزدهم در جریان بوده و در انگلستان و برخی دیگر از کشورها حرفه حسابگری",
        "به مفهوم آماردانی که از اقتصاد و ریاضی هم اطلاعاتی دارد و در جمعیت شناسی و بیمه خبره می‌شود",
        "رونق می‌یابد. از طرف دیگر فرمولهای کلاسیک ایده‌های احتمال میز مسیر پیشرفت و کاربردی خود را ادامه میدادند. در این قرن در تلاش برای روشن سازی پایه منطقی کاربردهای احتمال",
        "وان میزز یک فرمولبندی جدید برای محاسبات احتمالی ارایه میدهد که نه تنها از نظر منطقی سازگار بوده بلکه نظریه ریاضی و تجربی پدیده‌های آماری در علوم فیزیکی و اجتماعی را پایه گذاری می‌نماید. \u000bمدل کلاسیک احتمال توسط برنولی و لاپلاس معرفی شد. این مدل به دلیل فرض همطرازی و عدم امکان تکرار در شرایط یکسان و دلایل دیگر با اشکالاتی روبروست که بسیاری از پدیده‌های طبیعی بر آن منطبق نیست. \u000bایده‌های اساسی نظریه تجربی احتمال که قرار دادن فراوانی نسبی بجای احتمال است در سال 1873 توسط پواسون ارایه گردید. \u000bبسیاری از مسایل احتمال حتی قبل از بیان اصول آن توسط کولموگرف در سال 1933 با ابزارهای تجربی و حتی نظری توسط دانشمندان مطرح شده است. ولی کولموگرف با بیان اصول احتمال پایه این علم و ارتباط دقیق آنرا با مباحث ریاضی مستحکم می‌نماید. \u000bدر این زمان احتمال به عنوان یکی از شاخه‌های ریاضی",
        "نه تنها کلیه ابزارهای ریاضی را جهت پیشرفت خود بکار می‌گیرد",
        "بلکه توانسته کاربردهایی را در حل برخی از مسایل ریاضی داشته باشد. نظریه احتمالی اعداد",
        "نظریه احتمالی ترکیبیاتی و کاربردهای شاخص احتمال در برخی از مسایل آنالیز",
        "بعضی از کاربردهای احتمال در ریاضی هستند. \u000bاز طرف دیگر احتمال به عنوان زیربنای"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "proceed",
      "Meanings": [
        "اقدام کردن",
        "پرداختن"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "process",
      "Meanings": [
        "جریان",
        "روند"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "processor",
      "Meanings": [
        "پردازشگر"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "product",
      "Meanings": [
        "حاصل‌ضرب"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "product moment",
      "Meanings": [
        "گشتاور حاصل‌ضربی"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "programmable logic array",
      "Meanings": [
        "آرایه منطقی برنامه‌پذیر"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "projection homomorphism",
      "Meanings": [
        "هم‌ریختی تصویر"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "projective",
      "Meanings": [
        "تصویری"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "projective completion",
      "Meanings": [
        "مکمل تصویری"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "projective geometry",
      "Meanings": [
        "هندسه تصویری"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "projective plane",
      "Meanings": [
        "صفحه تصویری"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "projective special linear group",
      "Meanings": [
        "گروه خطی تصویری خاص"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "projective transformation",
      "Meanings": [
        "تبدیل تصویری"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "proof",
      "Meanings": [
        "اثبات",
        "برهان"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "proof affirmation",
      "Meanings": [
        "اثبات"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "proof and refutation",
      "Meanings": [
        "برهان و بطلان"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "proof by induction",
      "Meanings": [
        "اثبات به استقراء"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "proper",
      "Meanings": [
        "سره"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "proper colouring",
      "Meanings": [
        "رنگ‌آمیزی مجاز"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "proper labelling",
      "Meanings": [
        "برچسب‌زنی مجاز"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "proper subsapce",
      "Meanings": [
        "زیرفضای سره"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "proportion",
      "Meanings": [
        "تناسب"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "propositional calculus",
      "Meanings": [
        "حساب گزاره‌ها"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "propositional predicate",
      "Meanings": [
        "گزاره‌نما"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "pseudometric",
      "Meanings": [
        "شبه متریک"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "pseudometric space",
      "Meanings": [
        "فضای شبه متریک"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "pseudoplane",
      "Meanings": [
        "شبه کره"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "pseudosphere",
      "Meanings": [
        "شبه کره"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "pure",
      "Meanings": [
        "محض",
        "خالص"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "pure mathematics",
      "Meanings": [
        "ریاضیات محض"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "pyramid",
      "Meanings": [
        "هرم"
      ]
    },
    {
      "EnglishWord": "pythagorean theorem",
      "Meanings": [
        "قضیه فیثاغورس"
      ]
    }
  ]
}