6.4.4.txt

Сколько существует совершенных паросочетаний в полном графе на 2n2n вершинах?

Это задача о разбиении на пары. 
Ответ равен произведению всех нечётных чисел, меньших 2n, то есть (2n−1)(2n−3)...3⋅1(2n−1)(2n−3)...3⋅1.
Обоснование простое: первому (по списку) находим пару 2n-1 способом. 
Потом двоих убираем, и дальше разбиваем на пары аналогично.

19*17*15*13*11*9*7*5*3*1