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# 杂谈：股票波动率的计算

在投资时，人们一般会习惯性看投资收益，往往会忽略投资风险。更加推荐的方法应该是风险与收益平衡，攻守兼备。

数学上如何刻画风险呢？答案就是：波动率。

关于波动率的更加深刻的讲解，建议您去学一下“渔阳”老师的“量化小学”，里面绝对是干货满满。

量化小学课程地址：https://wallstreetcn.com/premium/articles/3045516

这篇文章，我们简单聊一下股票波动率的计算，算是对“量化小学”的一点补充操作实例，也是对网友提出的需求的回应。

## 波动率计算步骤

波动率的计算有三个步骤：

1. 计算股票的对数日收益率序列, r_1, r_2, ..., r_n，r_i = log(p_i/p_i-1)
2. 计算日收益率序列的标准差std
3. 计算年化波动率 = sqrt(242) * std

这里的基本假设是：

1. 股票的对数日收益率是一个正态分布，通过前两步，可以计算出这个分布的方差。（样本空间）
2. 股票的日收益率是独立同分布的，即不同天数的分布相互独立，这样可以计算年化波动率是日化波动率乘以sqrt(242)。即波动率是按照根号扩大的。

## 一个计算实例代码

下面我们在quantos上，计算一下上证50在2017年的年化波动率的情况。

```python
from jaqs.data import DataView
from jaqs.data import RemoteDataService

# 准备数据
data_config = {
  "timeout": 600,
  "remote.data.address": "tcp://data.tushare.org:8910",
  "remote.data.username":  user,
  "remote.data.password":  token}

# 启动DataView，并设置用户名密码
dv = DataView()
ds = RemoteDataService()
ds.init_from_config(data_config)

startdate = 20161230
enddate   = 20171229
universe  = '000050.SH'

# 设置DataView
props = {'start_date': startdate, 
         'end_date': enddate, 
         'universe': universe,
         'fields': 'close_adj',
         'freq': 1}
dv.init_from_config(props, data_api=ds)
dv.prepare_data()

# 计算日对数收益率
dv.add_formula('return', 'Log(close_adj / Delay(close_adj, 1))', is_quarterly=False)

# 计算年化波动率
dv.add_formula('vol', 'StdDev(return, 242) * Sqrt(242)', is_quarterly=False)

# 年华波动率排名
ts_vol = dv.get_snapshot(snapshot_date=enddate)['vol'].dropna()
ts_vol.sort_values()

```

## 结果分析

在上证50成份股里面，2017年年化波动率最小的5只是：
+ 601818.SH - 光大银行 - 13.02%
+ 601985.SH - 中国核电 - 13.12%
+ 601328.SH - 交通银行 - 13.15%
+ 601857.SH - 中国石油 - 13.40%
+ 601988.SH - 中国银行 - 13.48%

在上证50成份股里面，2017年年化波动率最大的5只是：
+ 601919.SH - 中远海控 - 34.33%
+ 600340.SH - 华夏幸福 - 36.77%
+ 600309.SH - 万华化学 - 36.83%
+ 600111.SH - 北方稀土 - 40.30%
+ 603993.SH - 洛阳钼业 - 49.89%

不难发现，波动率小的都是大票，波动率大的都是一些有概念的票，期间都出现过股价的大幅波动，这也符合大家的直观。

这只是一个引子，也欢迎大家在其他股票上试试。