-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 0
/
Copy path1.25.html
64 lines (55 loc) · 7.23 KB
/
1.25.html
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
<!DOCTYPE html>
<html lang="ru">
<head>
<meta charset="UTF-8">
<title>Проверка статистических гипотез и статистические критерии</title>
<link rel="stylesheet" href="./css/index.css">
</head>
<body>
<div class="container">
<h1>Проверка статистических гипотез, статистический критерий, уровень значимости и статистическая мощность</h1>
<div class="navigation-buttons">
<a href="1.24.html" class="button">⬅ Назад</a>
<a href="1.26.html" class="button">Вперёд ➡</a>
</div>
<h2>Проверка статистических гипотез</h2>
<p><strong>Проверка статистических гипотез</strong> — это метод статистического анализа, с помощью которого проверяется предположение о распределении или параметре случайной величины. В проверке гипотез участвуют две гипотезы:</p>
<ul>
<li><strong>Нулевая гипотеза (H₀):</strong> Основная гипотеза, которая предполагает отсутствие эффекта или различий. Например, <code>H₀</code> может утверждать, что среднее значение равняется определенному числу.</li>
<li><strong>Альтернативная гипотеза (H₁):</strong> Противоположная гипотеза, которая утверждает наличие эффекта или различий. Например, <code>H₁</code> может утверждать, что среднее значение не равно определенному числу.</li>
</ul>
<p>Цель проверки гипотезы — определить, какие данные более соответствуют: нулевой гипотезе или альтернативной гипотезе.</p>
<h2>Понятие статистического критерия</h2>
<p><strong>Статистический критерий</strong> — это правило, которое определяет, отклонять или не отклонять нулевую гипотезу на основе данных. Он основывается на вычислении <em>статистики критерия</em>, численного значения, зависящего от выборки, которое затем сравнивается с критическим значением.</p>
<ul>
<li>Если значение статистики критерия превышает критическое значение, нулевая гипотеза отклоняется.</li>
<li>Если значение статистики критерия меньше или равно критическому значению, нулевая гипотеза не отклоняется.</li>
</ul>
<p>Примеры статистических критериев включают критерий Стьюдента (t-критерий), критерий Хи-квадрат, критерий Манна-Уитни и другие.</p>
<h2>Понятие уровня значимости</h2>
<p><strong>Уровень значимости</strong> (<code>α</code>) — это вероятность ошибочного отклонения нулевой гипотезы, когда она на самом деле верна. Уровень значимости выбирается исследователем до проведения теста и обычно составляет 0.05, 0.01 или 0.1.</p>
<ul>
<li><code>α = 0.05</code> означает, что вероятность ошибочного отклонения нулевой гипотезы составляет 5%.</li>
<li>Меньший уровень значимости (<code>α</code>) снижает вероятность ошибочного отклонения, но может привести к увеличению вероятности неотклонения неверной гипотезы.</li>
</ul>
<h3>Типы ошибок</h3>
<ul>
<li><strong>Ошибка первого рода (α-ошибка):</strong> Отклонение нулевой гипотезы, когда она на самом деле верна. Вероятность этой ошибки равна уровню значимости <code>α</code>.</li>
<li><strong>Ошибка второго рода (β-ошибка):</strong> Неотклонение нулевой гипотезы, когда она на самом деле неверна.</li>
</ul>
<h2>Статистическая мощность</h2>
<p><strong>Статистическая мощность</strong> (<code>1 - β</code>) — это вероятность правильного отклонения нулевой гипотезы, когда она на самом деле неверна. Мощность теста показывает способность теста обнаруживать эффект, если он существует.</p>
<ul>
<li>Высокая мощность (обычно 0.8 или выше) означает, что тест с большой вероятностью обнаружит значимый эффект, если он присутствует.</li>
<li>На мощность теста влияют размер выборки, уровень значимости, вариабельность данных и величина эффекта.</li>
</ul>
<h3>Баланс между α и β</h3>
<p>Существует обратная зависимость между уровнем значимости <code>α</code> и мощностью <code>1 - β</code>. Снижение уровня значимости приводит к увеличению вероятности ошибки второго рода, и наоборот. Выбор значений <code>α</code> и <code>β</code> зависит от цели исследования и допустимых рисков ошибок.</p>
<h2>Заключение</h2>
<p>Проверка статистических гипотез и выбор статистического критерия играют важную роль в анализе данных и принятии решений. Уровень значимости и статистическая мощность помогают оценить надежность результатов и вероятность правильного заключения на основе данных. Баланс между вероятностью ошибки первого рода и мощностью теста позволяет исследователям корректно интерпретировать результаты.</p>
</div>
<div class="navigation-buttons">
<a href="1.24.html" class="button">⬅ Назад</a>
<a href="1.26.html" class="button">Вперёд ➡</a>
</div></body>
</html>