介紹 scheme 的語法，執行順序， 還簡單帶我們思考用不同的執行順序會發生什麼事。
介紹 scheme 的語法，執行順序。 區分函數和 special form， special form 是必須的，必須不對某一部份求值， 否則無法對遞迴會無法結束。
這章沒什麼寫 code，都人腦 compile 即可。 只有牛頓法開根號當第一個程式，就手癢寫了很多。 最後介紹巢狀定義函數的時候又把牛頓法重寫一次， 即在大函數裡定義小函數。 （因為 lisp 的語法特性，不這樣寫會看得很累。） 至此明白王垠說過的 在大的函數裡使用小的工具函數 。
這章在講遞迴和迴圈，介紹其實尾端遞迴可以看成一種迴圈。 （以後提到迴圈就是指尾端遞迴。） 雖然只有少部份語言實作了尾端遞迴優化。 雖然二者是互通的，但要人腦翻譯有一點難度， 這章要我們互翻迴圈和遞迴。 但有時候就是遞迴比較直覺，尤其是樹狀遞迴 (tree recursion) 。
很多程式開始出現需要遞迴， 我覺得如果在遞迴或迴圈每次都定義一次函數會太麻煩， 於是把該部份獨立出來成一個子函數，和其它輔助函數在同一層。 一般取名為 iter 或 recur。 可能二個都定義，想用哪個就改最後一行呼叫哪個。
另外就是在定義輔助函數時， 可以考慮有些變數在函數結束前都不會變， 就可以用閉包當作全域變數包進來，不用再傳來傳去。
- 簡單階乘
- 找零錢問題： 這題覺得很有趣，就寫成 scheme elisp javascript 三種版本。
- sin 三角函數
- 帕斯卡三角形 卡蠻久的， 最後研究了 numbbbbb 的程式才算出來。
- 費氏數列
1-2-4 快速冪
就是將複雜度 n 簡化為 log n，包括次方和費氏數列。 算是簡單認識最佳化吧。 之前樹狀遞迴就有討論到，樹狀遞迴可能效率會很差； 像有樹狀遞迴算費氏數列。
1-2-5 因數與質數
探討了最大公因數、質數判斷等問題， 還介紹了用來判斷質數的不確定演算法。
這章介紹函數式編程的技巧。
1-3-1 抽像化過程
讓函數部份的行為由使用者決定， 就不用定義多個相似的函數。
1-3-2 , 1-3-3 高階函數
介紹高階函數技巧，包括將函數做為參數、做為返回值， 及 lambda 表達式。