diff --git a/src/chap/chap.03.elements.tex b/src/chap/chap.03.elements.tex
index 0da8eba..9999bf7 100644
--- a/src/chap/chap.03.elements.tex
+++ b/src/chap/chap.03.elements.tex
@@ -128,13 +128,15 @@ \section{标题页}\label{sec:titlepage}
 \cmd{author}\marg{author} \quad
 \cmd{date}\marg{date}
 \end{command}
-其中前两个命令是必须的，\cmd{date} 命令可选。\LaTeX\ 还提供了一个 \cmd{today} 命令自动生成当前日期，
-可用在 \cmd{date} 的参数里，或者别的地方。
+其中前两个命令是必须的（不用 \cmd{title} 会报错；不用 \cmd{author} 会警告），\cmd{date} 命令可选。
+\LaTeX\ 还提供了一个 \cmd{today} 命令自动生成当前日期，\cmd{date} 默认使用 \cmd{today} 。
 
-\cmdindex{thanks}
-在 \cmd{title}、\cmd{author} 等命令内可以使用 \cmd{thanks} 命令生成标题页的脚注，如：
+\cmdindex{thanks,and}
+在 \cmd{title}、\cmd{author} 等命令内可以使用 \cmd{thanks} 命令生成标题页的脚注，用 \cmd{and} 隔开多个人名，如：
 \begin{verbatim}
-\author{Mary\thanks{E-mail:*****@***.com}}
+\author{Mary\thanks{E-mail:*****@***.com}
+   \and Ted\thanks{Corresponding author}
+   \and Louis}
 \end{verbatim}
 
 \cmdindex{maketitle}
@@ -146,6 +148,10 @@ \section{标题页}\label{sec:titlepage}
 生成一个简单的标题页了。\cls{article} 文档类的标题默认不单独成页，而 \cls{report} 和 \cls{book} 默认单独成页。
 可在 \cmd{document\-class} 命令中指定 \texttt{titlepage / notitlepage} 选项修改。
 
+以上是 \LaTeX\ 标准文档类的标题页实现。在各种文档模板中，标题页的实现方式会根据自身的需要进行修改，
+有可能需要除了 \cmd{title} 和 \cmd{author} 以外的命令给定信息，用法也可能与标准文档类的不一致。
+使用文档模板前\textbf{一定要仔细阅读文档模板的帮助手册}。
+
 \section{交叉引用}\label{sec:crossref}
 
 \cmdindex{label}
@@ -283,9 +289,9 @@ \subsection{对齐环境}\label{subsec:flush}
 \envindex{center,flushleft,flushright}
 \env{center}、\env{flush\-left} 和 \env{flush\-right} 环境分别用于生成居中、左对齐和右对齐的文本环境。
 \begin{command}
-\cmd{begin}\marg*{center}
-\ldots
-\cmd{end}\marg*{center}
+\cmd{begin}\marg*{center} \ldots\ \cmd{end}\marg*{center} \\
+\cmd{begin}\marg*{flushleft} \ldots\ \cmd{end}\marg*{flushleft} \\
+\cmd{begin}\marg*{flushright} \ldots\ \cmd{end}\marg*{flushright}
 \end{command}
 
 \begin{example}
@@ -364,9 +370,9 @@ \subsection{引用环境}\label{subsec:quote}
 \subsection{摘要环境}\label{subsec:abstract}
 
 \envindex{abstract}
-摘要环境 \env{abstract} 只在 \cls{article} 和 \cls{report} 文档类可用，一般用于紧跟 \cmd{maketitle} 命令之后介绍文档的摘要。
-如果文档类给定了 \texttt{titlepage} 选项，则单独成页；反之相当于一个小标题加一个 \env{quotation} 环境%
-（双栏下相当于 \cmd{section*} 定义的一节）。
+摘要环境 \env{abstract} 默认只在标准文档类中的 \cls{article} 和 \cls{report} 文档类可用，
+一般用于紧跟 \cmd{maketitle} 命令之后介绍文档的摘要。如果文档类指定了 \texttt{titlepage} 选项，则单独成页；
+反之，单栏排版时相当于一个居中的小标题加一个 \env{quotation} 环境，双栏排版时相当于 \cmd{section*} 定义的一节。
 
 \subsection{代码环境}\label{subsec:verbatim}
 
diff --git a/src/chap/chap.04.math.tex b/src/chap/chap.04.math.tex
index f9e3ec1..25a2f05 100644
--- a/src/chap/chap.04.math.tex
+++ b/src/chap/chap.04.math.tex
@@ -22,7 +22,7 @@ \section{公式排版基础}\label{sec:math-basics}
 数学公式有两种排版方式：其一是与文字混排，称为\textbf{行内公式}；其二是单独列为一行排版，称为\textbf{行间公式}。
 
 \pinyinindex{hangneigongshi}{行内公式}
-\index{$@\texttt\$ (\textit{数学模式})}
+\index{^^d@\texttt\$ (\textit{数学模式})}
 行内公式由一对 \texttt\$ 符号包裹：
 \begin{example}
 Add $a$ squared and $b$ squared
@@ -409,21 +409,21 @@ \subsection{括号和定界符}
 （\cmd{bigl} 和 \cmd{bigr} 不必成对出现）。
 \begin{example}
 $\Bigl((x+1)(x-1)\Bigr)^{2}$\\
-$\bigl( \Bigl( \biggl( \Biggl( 
-\quad
-\bigr\} \Bigr\} \biggr\} \Biggr\} 
-\quad
-\big\| \Big\| \bigg\| \Bigg\| 
-\quad
+$\bigl( \Bigl( \biggl( \Biggl( \quad
+\bigr\} \Bigr\} \biggr\} \Biggr\} quad
+\big\| \Big\| \bigg\| \Bigg\| \quad
 \big\Downarrow \Big\Downarrow
 \bigg\Downarrow \Bigg\Downarrow$
 \end{example}
 
+使用 \cmd{big} 和 \cmd{bigg} 等命令的另外一个好处是：用 \cmd{left} 和 \cmd{right} 分界符包裹的公式块是不允许断行的
+（下文提到的 \env{array} 或者 \amsenv{aligned} 等环境视为一个公式块），而 \cmd{big} 和 \cmd{bigg} 不受限制。
+
 \section{多行公式}\label{sec:multi-eqns}
 
 \subsection{长公式折行}\label{sec:multline}
 
-通常来讲应当避免写出需要折行的长公式。如果一定要折行的话，优先在等号之前折行，其次在加号、减号之前，再次在乘号、除号之前。
+通常来讲应当避免写出超过一行而需要折行的长公式。如果一定要折行的话，优先在等号之前折行，其次在加号、减号之前，再次在乘号、除号之前。
 其它位置应当避免折行。
 
 \envindex[amsmath]{multline}
@@ -526,7 +526,7 @@ \section{数组和矩阵}\label{sec:arrays}
 \envindex{array}
 \index{&@\texttt\& (\textit{单元格/对齐})}
 为了排版二维数组，\LaTeX\ 提供了 \env{array} 环境，用法与 \env{tabular} 环境极为类似，也需要定义列格式，并用 \crcmd\ 换行。
-数组可作为一个子公式，在外套用 \cmd{left}、\cmd{right} 等定界符：
+数组可作为一个公式块，在外套用 \cmd{left}、\cmd{right} 等定界符：
 \begin{example}
 \[ \mathbf{X} = \left(
 \begin{array}{cccc}
@@ -607,8 +607,9 @@ \section{公式中的间距}\label{sec:math-space}
 我们已经认识了两个生成间距的命令 \cmd{quad} 和 \cmd{qquad}。在公式中我们还可能用到的间距包括 \cmd{,}、\cmd{:}、\cmd{;}
 以及负间距 \cmd{!}，其中 \cmd{quad} 、 \cmd{qquad} 和 \cmd{,} 在文本和数学环境中可用，后三个命令只用于数学环境。
 文本中的 \cmd{\textvisiblespace} 也能使用在数学公式中。
-\begin{center}
+
 \newdimen\testdimen \testdimen=\fontdimen6\textfont2 \divide\testdimen18\relax
+\begin{center}
 \begin{tabularx}{0.9\textwidth}{*{3}{>{\raggedright\arraybackslash}X}|*{3}{>{\raggedright\arraybackslash}X}}
  \hline
  无额外间距  &                          & $a a$        &
diff --git a/src/chap/chap.07.graphic.tex b/src/chap/chap.07.graphic.tex
index d651410..a7cbe34 100644
--- a/src/chap/chap.07.graphic.tex
+++ b/src/chap/chap.07.graphic.tex
@@ -180,7 +180,7 @@ \subsection{\TikZ\ 绘图命令和参数}\label{subsec:tikz-draw}
   \item \texttt{help lines} \par
   指定线条为辅助线，相当于 \texttt{line width=0.2pt,gray}。
   \item \texttt{solid / dashed / dotted / dash dot / dash dot dot / \dots} \par
-  指定线条类型（实现、虚线等）。
+  指定线条类型（实线、虚线等）。
   \item \texttt{rounded corners} \par
   将路径转向处绘制成圆角。可写成 \texttt{rounded corners=\Arg{radius}} 使用给定的半径。
 \end{itemize}
@@ -228,7 +228,8 @@ \subsection{\TikZ\ 文字结点}\label{subsec:tikz-node}
 \begin{itemize}
   \item \texttt{anchor=\Arg{position}} \par
   指定结点的某个角落 \Arg{position} 位于给定的位置 \Arg{coordinate}。
-  \item \texttt{center/ above / below / left / right / above left / \ldots} \par
+  参数 \Arg{position} 用 \texttt{center}、\text{north}、text{north west} 等形式表示。
+  \item \texttt{centered / above / below / left / right / above left / \ldots} \par
   指定结点相对于 \Arg{coordinate} 的位置，\texttt{anchor=\Arg{position}} 的等效写法。\texttt{above} 相当于 \texttt{anchor=south}，以此类推。
   带参数的形式 \texttt{above=\Arg{length}} 指定节点相对于 \Arg{coordinate} 的距离。
   \item \texttt{shape=\Arg{shape}} \par
diff --git a/src/chap/chap.08.custom.tex b/src/chap/chap.08.custom.tex
index bf9726f..6b3ecf2 100644
--- a/src/chap/chap.08.custom.tex
+++ b/src/chap/chap.08.custom.tex
@@ -132,7 +132,7 @@ \subsection{编写简单的宏包}
 \cmd{ProvidesPackage}\marg{package name}
 \end{command}
 这个命令应该放在你的宏包的最前面，并且一定要注意：\textbf{\Arg{package name} 需要和宏包的文件名一致。}
-\cmd{Provides\-Package} 让 \LaTeX\ 记录宏包的名称，从而在你尝试再次调用同一个宏包的时候忽略后面的引入%
+\cmd{Provides\-Package} 让 \LaTeX\ 记录宏包的名称，从而在你尝试再次调用同一个宏包的时候忽略后面的调用%
 \footnote{但如果你以\emph{不同的选项}多次引入宏包，则有可能会引起错误，见附录 \ref{sec:errors}。}。
 源代码 \ref{code:package} 给出了一个小的宏包示例，其中包含了我们之前定义的一些命令。
 
@@ -178,7 +178,7 @@ \subsection{定义和修改计数器}\label{subsec:count-defs}
 \cmd{newcounter}\marg{counter name}\oarg{parent counter name}
 \end{command}
 
-\Arg{counter name} 为计数器的名称，可选参数 \Arg{parent counter name} 定义为 \Arg{counter name} 的上级计数器。
+\Arg{counter name} 为计数器的名称。计数器可以有上下级的关系，可选参数 \Arg{parent counter name} 定义为 \Arg{counter name} 的上级计数器。
 
 \cmdindex{setcounter,addtocounter,stepcounter}
 以下命令修改计数器的数值，\cmd{set\-counter} 将数值设为 \Arg{number}；\cmd{add\-to\-counter} 将数值加上 \Arg{number}；
@@ -201,14 +201,16 @@ \subsection{计数器的输出格式}\label{subsec:count-value}
 命令 \cmd{Alph} 控制计数器 \Arg{counter} 的值以大写字母形式显示。下表列出所有可用于修改计数器格式的命令。
 注意：这些命令\textbf{只能用于计数器，不能直接用于数字}，如 \cmd{roman}\marg*{1} 这样的命令会出错。
 \begin{center}
-\begin{tabular}{cl}
+\begin{tabular}{lp{12em}l}
  \hline
- \cmd{arabic} & 阿拉伯数字（默认） \\
- \cmd{alph}  & 小写字母 \\
- \cmd{Alph}  & 大写字母 \\
- \cmd{roman} & 小写罗马数字 \\
- \cmd{Roman} & 大写字母 \\
- \cmd{fnsymbol} & 一系列符号，用于标题页生成的脚注中 \\
+ \textbf{命令} & \textbf{样式} & \textbf{备注} \\
+ \hline
+ \cmd{arabic} & 阿拉伯数字（默认） & \\
+ \cmd{alph}  & 小写字母 & 限 0-26 \\
+ \cmd{Alph}  & 大写字母 & 限 0-26 \\
+ \cmd{roman} & 小写罗马数字 & 限正数 \\
+ \cmd{Roman} & 大写罗马数字 & 限正数 \\
+ \cmd{fnsymbol} & 一系列符号，用于 \cmd{thanks} 命令生成的脚注 & 限 0-9 \\
  \hline
 \end{tabular}
 \end{center}
@@ -229,13 +231,19 @@ \subsection{\LaTeX\ 中的计数器}\label{subsec:latex-counts}
   \item 页码、脚注的计数器分别是 page 和 footnote。
 \end{itemize}
 
+我们可以利用前面介绍过的命令，修改计数器的样式以达到想要的效果，比如把页码修改成大写罗马字母，或是给脚注加上方括号：
+\begin{verbatim}
+\renewcommand\thepage{\Roman{page}}
+\renewcommand\thefootnote{[\arabic{footnote}]}
+\end{verbatim}
+
 \cmdindex{pagenumbering}
-我们可以利用前面介绍过的命令，修改计数器的样式以达到想要的效果，比如把页码修改成大写罗马字母，或是给脚注加上方括号。
 修改页码的样式有个更方便的命令 \cmd{page\-number\-ing}：
 \begin{verbatim}
 \pagenumbering{Roman}
-\renewcommand\thefootnote{[\arabic{footnote}]}
 \end{verbatim}
+不过它在修改 page 计数器样式的同时，还将计数器的值改为 1，令修改后的页码总是从 1 开始。\cls{book} 文档类的
+\cmd{frontmatter} 和 \cmd{mainmatter} 等都用了 \cmd{pagenumbering} 命令。
 
 最后介绍两个有用的计数器：
 
@@ -291,7 +299,7 @@ \section{\LaTeX\ 可定制的一些命令和参数}\label{sec:latex-settings}
  \cmd{contentsname}   & Contents        & \cmd{tableofcontents} 命令生成的目录标题 \\
  \cmd{listfigurename} & List of Figures & \cmd{listoffigures} 命令生成的插图目录标题 \\
  \cmd{listtablename}  & List of Table   & \cmd{listoftables} 命令生成的表格目录标题 \\[1ex]
- \cmd{refname}        & Reference       & \env{thebibliography} 环境或 \cmd{biblio\-graphy} 
+ \cmd{refname}        & References      & \env{thebibliography} 环境或 \cmd{biblio\-graphy} 
                                           命令生成的参考文献标题（\cls{article} 文档类） \\
  \cmd{bibname}        & Bibliography    & \env{thebibliography} 环境或 \cmd{biblio\-graphy} 
                                           命令生成的参考文献标题（\cls{book / report} 文档类）\\
@@ -300,7 +308,7 @@ \section{\LaTeX\ 可定制的一些命令和参数}\label{sec:latex-settings}
 \end{tabularx}
 \begin{quotation}\footnotesize%
 注：形如“第 X 章”和“第 X 部分”的中文章节标题不能直接由修改本表的命令得到，需要使用 \pkg{titlesec} 等宏包定制。
-如果使用 \pkg{ctex} 宏包或文档类，那么标题默认被修改成中文的形式，并且支持简单的定制。
+如果使用 \pkg{ctex} 宏包或文档类，那么标题默认被修改成“第 X 章”和“第 X 部分”的形式，并且支持简单的定制。详见 \pkg{ctex} 宏包的帮助手册。
 \end{quotation}
 \end{table}
 
@@ -310,10 +318,10 @@ \section{\LaTeX\ 可定制的一些命令和参数}\label{sec:latex-settings}
 \small
 \begin{tabularx}{\textwidth}{ll@{pt\hskip2\tabcolsep}X}
  \hline
- \textsf{命令} & \multicolumn{1}{l}{\textsf{默认值}} & \textsf{含义} \\
+ \textsf{命令} & \multicolumn{1}{l@{\hskip2\tabcolsep}}{\textsf{默认值}} & \textsf{含义} \\
  \hline
- \cmd{fboxrule}     & 0.4 & 带框盒子的线宽 \\
- \cmd{fboxsep}      & 3   & 带框盒子的内边距 \\[1ex]
+ \cmd{fboxrule}     & 0.4 & \cmd{fbox} 或 \cmd{framebox} 等带框盒子的线宽 \\
+ \cmd{fboxsep}      & 3   & \cmd{fbox} 或 \cmd{framebox} 等带框盒子的内边距 \\[1ex]
  \cmd{arraycolsep}  & 5   & \env{array} 环境的表格项前后的间距 \\
  \cmd{tabcolsep}    & 6   & \env{tabular} 环境的表格项前后的间距 \\
  \cmd{arrayrulewidth}     &  0.4  & 表格线宽 \\
@@ -325,7 +333,7 @@ \section{\LaTeX\ 可定制的一些命令和参数}\label{sec:latex-settings}
  \hline
 \end{tabularx}
 \begin{quotation}\footnotesize%
-注：\cmd{arraycolsep} 和 \cmd{tabcolsep} 是每个表格项本身前后的间距（表格线前后无边距；\texttt{@} 列格式会消除与前后表格项的间距）。
+注：\cmd{arraycolsep} 和 \cmd{tabcolsep} 是每个表格项本身前后的间距（表格线前后无间距；\texttt{@} 列格式会消除与前后表格项的间距）。
 两个表格项之间的间距相当于 2\cmd{arraycolsep} 或 2\cmd{tabcolsep}。
 \end{quotation}
 \end{table}