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Projet_B_ Thermo_Partie2.py
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Projet_B_ Thermo_Partie2.py
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"""
@author: Juan BENCOSME
"""
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.axes_grid1 import host_subplot
import mpl_toolkits.axisartist as AA
"PROJET: SUJET B-PARTIE 2, PROF. CORINE LACOUR"
"ETHANE (1) Y N-HEPTANE(2)"
###############################################################################
#DONNÉES DU PROJET
###############################################################################
def proj(Temp,Tmax=0):
T= Temp # Kelvin, Temperatura dada
P= 15 # Bar, Presion dada.
Ten=[184.6,371.6] # Kelvin, Temperatura Normal de EBullición
Pc=[48.8,27.4] # Pa, Presion critica
Tc=[305.4,540.3] # Kelvin, Presion critica
omega=[0.427480,0.086640]
w=[0.099,0.349] # FACTEUR ACENTRIQUE ETHANE (0) et
# FACTEUR ACENTRIQUE N-HEPTANE (1)
Kij=0.0041 # COEFFICIENT D'INTERACTIONS BINAIRES
R=8.314 # CONSTANT DU GAZ PARFAIT Joule/Mol*Kelvin
##############################################################################
#PROGRAM STARTS HERE
##############################################################################
"VECTEURS DE VARIABLES"
alfa= np.zeros(2) # CREATION DE TABLEAUX REMPLIS DE ZEROS.
Psat=np.zeros(2)
Prsat=np.zeros(2)
Pr=np.zeros(2)
Tr=np.zeros(2)
K1=np.zeros(2)
m=np.zeros(2)
A=np.zeros(2)
B=np.zeros(2)
"DONNÉES D'ENTHALPIE et ENTROPIE "
CpETh=[12.58*4.1868, 15.68*4.1868] # CP ETHANE(1) Joule/Mol*K
H=[6119.37240211657 , 19303.3052334930]
CpHept= [39.67*4.1868, 50.42*4.1868] # CP N-HEPTANE(2) Joule/Mol*K
SETh=[310.1] # ENTROPIE DONNÉ DANS L'EXERCISE PAR L'ETHANE
SHept= [427.9] # ENTROPIE DONNÉ DANS L'EXERCISE PAR LE N-HEPTANE
"TEMPÉRATURE RÉDUITE"
Tr[0]= T/Tc[0]
Tr[1]= T/Tc[1]
"PRESSION RÉDUITE"
Pr[0]= P/Pc[0]
Pr[1]= P/Pc[1]
"PRESSION DE SATURATION ET FACTEUR ACENTRIQUE"
Psat[0]=np.exp((Ten[0]*Tc[0]*np.log(Pc[0]))/(Tc[0]-Ten[0])*(1/Ten[0]-1/T)) # PRESSION SATURATION ETHANE (1)
Psat[1]=np.exp((Ten[1]*Tc[1]*np.log(Pc[1]))/(Tc[1]-Ten[1])*(1/Ten[1]-1/T)) # PRESSION SATURATION N-HEPTHANE (2)
Prsat[0]=Psat[0]/Pc[0] # PRESSION RÉDUITE DE SATURATION ETHANE (1)
Prsat[1]=Psat[1]/Pc[1] # PRESSION RÉDUITE DE SATURATION N-HEPTANE (2)
m[0]=0.480 + 1.574*w[0]-0.176*(w[0])**(2) # VALEUR DE M1 POUR L'ETHANE (1)
m[1]=0.480 + 1.574*w[1]-0.176*(w[1])**(2) # VALEUR DE M2 POUR N-HEPTANE (2)
"CALCULS DES COEFFICIENTS A1, A2, B1, B2"
alfa[0] = (1+ m[0]*(1-(Tr[0])**(1/2)))**(2) # VALEUR DE ALFA{TR1} POUR L'ETHANE (1)
alfa[1] = (1+ m[1]*(1-(Tr[1])**(1/2)))**(2) # VALEUR DE ALFA{TR2} POUR N-HEPTANE (2)
A[0]=omega[0]*alfa[0]*(Pr[0]/(Tr[0])**(2)) # VALEUR DE A1 POUR L'ETHANE (1)
A[1]=omega[0]*alfa[1]*(Pr[1]/(Tr[1])**(2)) # VALEUR DE A2 POUR N-HEPTANE (2)
B[0]=omega[1]*(Pr[0]/(Tr[0])) # VALEUR DE B1 POUR L'ETHANE (1)
B[1]=omega[1]*(Pr[1]/(Tr[1])) # VALEUR DE B2 POUR N-HEPTANE (2)
A12= (1-Kij)*((A[0]*A[1])**(1/2)) #COEFFICIENTS D'INTERACTIONS BINAIRES
"CONCENTRATIONS D'INITIALISATION -ETHANE ET HEPTANE"
K1[0]=Psat[0]/P
K1[1]=Psat[1]/P
aa1=np.array([[K1[0],0,-1,0],[0,K1[1],0,-1],[1,1,0,0],[0,0,1,1]])
b1=np.array([0,0,1,1])
XX1=np.linalg.solve(aa1,b1)
x1=XX1[0]
x2=XX1[1]
y1=XX1[2]
y2=XX1[3]
XI=[x1,x2]
YI=[y1,y2]
# PROCEDURE DE L'ETAPE SUIVANTE DU CODE:
# 1. RESOLUTION D'EQUATION POLYNOMIALE EN Z POUR TROUVER ZL ET ZV (ZL ETANT LA RACINE LA PLUS PETITE ET ZV ETANT LA RACINE LA PLUS GRAND)
# 2. CALCUL DE LA FUGACITE FL , FV UTILISANT LES EQUATIONS D'ETAT PRECEDENTES.
# 3. CALCUL DE CONSTANTE D'EQUILIBRE KL , KV 6.
# 4. CALCUL DE LA SOMME DE (Xi-Yi) ET TESTER SI LA SOMME EST EGALE A ZERO ALORS ARRETER LE CALCUL.
# 5. CALCUL DU ENTHALPIE ET D'AUTRES GRANDEURS THERMODYNAMIQUES.
# 5. RESULTATS.
err = 1
i = 0
while err >= 0 and i < 150 :
i= i + 1
X=[x1,x2]
Al= ((X[0]**(2))*A[0] + 2*X[0]*X[1]*A12 + (X[1]**(2))*A[1])
Bl=X[0]*B[0]+X[1]*B[1]
coeff= [1, -1,(Al-Bl-(Bl)**(2)), -Al*Bl]
JJ21=np.roots(coeff)
Jl=(sorted(JJ21)[0].real) #ZL LA RACINE LA PLUS PETITE
phi1L=np.exp((B[0]/Bl*(Jl-1))-np.log(Jl-Bl)-(Al/Bl)*((2/Al)*(A[0]*X[0]+X[1]*A12)-B[0]/Bl)*(np.log(1+Bl/Jl)))
phi2L=np.exp((B[1]/Bl*(Jl-1))-np.log(Jl-Bl)-(Al/Bl)*((2/Al)*(A[1]*X[1]+X[0]*A12)-B[1]/Bl)*(np.log(1+Bl/Jl)))
Y=[y1,y2]
Av = (Y[0]**(2))*A[0] + 2*Y[0]*Y[1]*A12 + (Y[1]**(2))*A[1]
Bv = Y[0]*B[0]+Y[1]*B[1]
coeff1= [1,-1,(Av-Bv-(Bv)**(2)), -Av*Bv]
JJR23=np.roots(coeff1)
Jv=(sorted(JJR23)[2].real) #ZV ETANT LA RACINE LA PLUS GRAND
phi1V=np.exp(B[0]/Bv*(Jv-1)-np.log(Jv-Bv)-(Av/Bv)*((2/Av)*(Y[0]*A[0]+Y[1]*A12)-B[0]/Bv)*np.log(1+ Bv/Jv))
phi2V=np.exp(B[1]/Bv*(Jv-1)-np.log(Jv-Bv)-(Av/Bv)*((2/Av)*(Y[1]*A[1]+Y[0]*A12)-B[1]/Bv)*np.log(1+ Bv/Jv))
PHIL=[phi1L,phi2L]
PHIV=[phi1V,phi2V]
K=np.zeros(2)
K[0]=PHIL[0]/PHIV[0]
K[1]=PHIL[1]/PHIV[1]
aa=np.array([[K[0],0,-1,0],[0,K[1],0,-1],[1,1,0,0],[0,0,1,1]])
b=np.array([0,0,1,1])
XX=np.linalg.solve(aa,b)
err=abs((XX[0]+XX[1]-XX[2]-XX[3]))
x2=XX[1]
y1=XX[2]
y2=XX[3]
"CALCULS D'ENTHALPIE DE MELANGE"
corchetev=1+ (1/Av)*(((Y[0])*(m[0]*((Tr[0]/alfa[0])**(1/2)))*(Y[0]*A[0]+Y[1]*A12)) + ((Y[1])*(m[1]*((Tr[1]/alfa[1])**(1/2)))*(Y[0]*A12+Y[1]*A[1])))
corchetel=1+ (1/Al)*(((Y[0])*(m[0]*((Tr[0]/alfa[0])**(1/2)))*(Y[0]*A[0]+Y[1]*A12)) + ((Y[1])*(m[1]*((Tr[1]/alfa[1])**(1/2)))*(Y[0]*A12+Y[1]*A[1])))
deltahv=R*T*((Jv-1)-(Av/Bv*np.log(1+Bv/Jv))*corchetev)
deltahl=R*T*((Jl-1)-(Al/Bl*np.log(1+Bl/Jl))*corchetel)
hvetoile=(H[0])
hletoile=(H[1])
hvetoilem=hvetoile*XX[2] + H[1]*XX[3]
EnthalphieV= deltahv + hvetoilem
hletoilem=hletoile*XX[0] + hvetoile*XX[1]
EnthalphieL= deltahl+ hletoilem
"CALCULS D'ENTROPIE DE MELANGE"
deltasv=R*(np.log(Jv*(1-Bv/Jv)))-Av/Bv*m[0]*((Tr[0]/alfa[0])**(1/2))*np.log(1+Bv/Jv)
deltasl=R*(np.log(Jl*(1-Bl/Jl)))-Al/Bl*m[1]*((Tr[1]/alfa[1])**(1/2))*np.log(1+Bl/Jl)
svetoile=SETh[0]- R*np.log(P/101325) + CpETh[1]*np.log(T/298)
svetoilem=svetoile*XX[2] + svetoile*XX[3]
EntropieV= deltasv+ svetoilem
sletoile=SHept[0]- R*np.log(P/101325) + CpHept[1]*np.log(T/298)
sletoilem=sletoile*XX[0] + svetoile*XX[1]
EntropieL=deltasl+sletoilem
if Tmax==T :
"RESULTATS"
print("\nNombre d'iteration =",round(i))
print("\nError d'iteration =",round(err))
print("\n DONNÉES CORPS PUR:")
print("\nCOEFFICIENT D'INTERACTIONS BINAIRES:","Kij=",(Kij))
print("\nCOEFFICIENT D'INTERACTIONS MELANGE:","Aij(A12)=",round(A12,3))
print( )
print("\nValeurs d'Alpha':")
print( "ETHANE(1)=",round(alfa[0],3), ",","HEPTANE(2)=", round(alfa[1],3))
print("\nPression de Saturation:")
print( "ETHANE(1)=",round(Psat[0],3), ",","HEPTANE(2)=", round(Psat[1],3))
print("\nValeur de m:")
print( "ETHANE(1)=",round(m[0],3), ",","HEPTANE(2)=", round(m[1],3))
print("\nValeur de A:")
print( "ETHANE(1)=",round(A[0],3), ",","HEPTANE(2)=", round(A[1],3))
print("\nValeur de B:")
print( "ETHANE(1)=",round(B[0],3), ",","HEPTANE(2)=", round(B[1],3))
print("\n COEFFICIENTS DU POLYNOME Z :")
print("\nCoefficients du polynome Z (GAZ-ETHANE):")
print("A0=",round(coeff1[0],3), ",","A1=",round(coeff1[1],3) , ",","A2=",round(coeff1[2],3), ",","A3=",round(coeff1[3],3))
print("\nCoefficients du polynome Z (LIQUIDE-HEPTANE):")
print("A0=",round(coeff[0],3), ",","A1=",round(coeff[1],3) , ",","A2=",round(coeff[2],3), ",","A3=",round(coeff[3],3))
print("\n RACINES DU POLYNOME Z:")
print("\nRacines de l'equation en Z-Gaz (ETHANE):")
print( "Racine Plus Petite (ETHANE)=",round(sorted(JJR23)[0].real,3), ",","Racine Plus Grand (ETHANE)=", round(sorted(JJR23)[2].real,3))
print("\nRacines de l'equation en Z-Liquide (HEPTANE):")
print( "Racine Plus Petite (HEPTANE)=",round(sorted(JJ21)[0].real,3), ",","Racine Plus Grand (HEPTANE)=", round(sorted(JJ21)[2].real,3))
print("\n DONNÉES DU MELANGE:")
print("\nTitres d'initialisation X (Liquide):")
print("X1 =", round(XI[0],3),",","X2 =", round(XI[1],3))
print("\nTitres d'initialisation Y (Gaz):")
print("Y1 =", round(YI[0],3),",","Y2 =", round(YI[1],3))
print("\nValeur de A (Melange):")
print( "ETHANE(1)=",round(Av,3), ",","HEPTANE(2)=", round(Al,3))
print("\nValeur de B (Melange):")
print( "ETHANE(1)=",round(Bv,3), ",","HEPTANE(2)=", round(Bl,3))
print("\nConstantes d'Equilibre d'initialisation:")
print("K1(Ethane)=", round(K1[0],3),",", "K2(Heptane)=",round(K1[1],3))
print("\nFugacité (1) du Vapeur:")
print( "ETHANE(1)=",round(PHIV[0],3), ",","HEPTANE(2)=", round(PHIV[1],3))
print("\nFugacité (2) du Liquide:")
print("ETHANE(1)=",round(PHIL[0],3), ",","HEPTANE(2)=", round(PHIL[1],3))
print("\nTitres X (Liquide):")
print("X1 =", round(XX[0],3),",","X2 =", round(XX[1],3))
print("\nTitres Y (Gaz):")
print( "Y1 =", round(XX[2],3),",","Y2 =",round(XX[3],3))
print("\nConstantes d'Equilibre:")
print("K1=", round(K[0],3),",", "K2=",round(K[1],3))
print("\nÉcart enthalpie-melange molaire vapeur et liquide (KJ/mol):")
print("HV-HV*=", round(deltahv/1000,3),",", "HL-HL*=", round(deltahl/1000,3))
print("\nÉcart enthalpie etoile-melange molaire vapeur et liquide (KJ/mol):")
print("HV*=", round(hvetoilem/1000,3),",", "HL*=", round(hletoilem /1000,3))
print("\nEnthalpie melange dans le vapeur (KJ/mol):")
print("HV=", round(EnthalphieV/1000,3),",", "HL=", round(EnthalphieL/1000,3))
print("\nÉcart entropie-melange molaire vapeur et liquide (KJ/mol*K):")
print("SV-SV*=", round(deltasv/1000,3),",", "SV-SL*=", round(deltasl/1000,3))
print("\nÉcart entropie-melange molaire vapeur et liquide (KJ/mol*K):")
print("SV*=", round(svetoilem/1000,3),",", "SL*=", round(sletoilem/1000,3))
print("\nEntropie-melange molaire dans le vapeur (KJ/mol*K):")
print("SV=", round(EntropieV/1000,3),",", "SL=", round(EntropieL/1000,3))
ListTemp1=[x2,y2,deltahv,deltahl]
return ListTemp1
"EVALUATIONS DE FONCTION POUR CONSTRUIRE LE DIAGRAMME DE PHASE "
npoints=50
T=np.zeros(npoints)
Tmax= 400
T0=298
Tmin=T0
ListResult=[]
for j in range (npoints):
T[j] = Tmin + (Tmax-Tmin)*j/(npoints-1)
proj(T[j], Tmax)
ListResult.append(proj(T[j]))
m1=np.asarray(ListResult)
XX2=m1.T[0]
YY2=m1.T[1]
EVF=m1.T[2]
ELF=m1.T[3]
"GRAPHIQUE PHASE ETHANE-HEPTANE"
host = host_subplot(111, axes_class=AA.Axes)
plt.subplots_adjust(top=1.0, right=0.95)
par1 = host.twiny()
par2 = host.twiny()
offset = 0
new_fixed_axis = par2.get_grid_helper().new_fixed_axis
par2.axis["bottom"] = new_fixed_axis(loc="bottom",
axes=par2,
offset=(offset, -40))
par1.axis["bottom"].toggle(all=True)
par2.axis["bottom"].toggle(all=True)
host.set_ylim(280, 420)
host.set_xlabel("Fraction Liquide-Ethane")
host.set_ylabel("Temperature (K)")
par2.set_xlabel("Fraction Vapeur-Ethane")
p2, = par1.plot(1-XX2,T,'b',label='Liquide',markersize = 10)
p3, = par2.plot(1-YY2,T,'r--',label='Vapeur',markersize = 10)
host.legend(loc="best")
plt.title("Diagramme de phase Ethane-Heptane",loc="center", color="k")
par1.axis["bottom"].label.set_color(p2.get_color())
par2.axis["bottom"].label.set_color(p3.get_color())
plt.grid(color='k', linestyle='--', linewidth=0.5)
plt.savefig('Phase Ethane-Heptane.png', bbox_inches='tight', dpi=2500)
plt.show()