-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 0
/
Copy pathdominio_resistenza.m
266 lines (200 loc) · 6.01 KB
/
dominio_resistenza.m
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%% %%%
%%% Dominio di resistenza per sezioni presso-inflesse %%%
%%% (valido solo per sezioni rettangolari) %%%
%%% %%%
%%% [email protected] %%%
%%% %%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
clc
clear
clear all
%
% Geometrie
% Altezza della sezione [mm]
h = 3700;
% Larghezza trave [mm]
b = 360;
%Ricoprimento copriferro [mm]
d_prime = 40;
%Area armatura inferiore [mm^2]
A_s = 3308.1;
%Area armatura superiore [mm^2]
A_sprime = 3308.1;
%
% Materiali
% Resistenza a compressione del calcestruzzo [MPa]
f_ck = 25;
% Tensione di snervamento acciaio [GPa]
f_yk = 450;
%
% Azioni
% Forza normale agente [kN]
N_Ed = 1355.3;
% Momento agente [kN*m]
M_Ed = 3938.6;
% Passo di analisi
passo = 0.1;
%%%
%%% Fine input
%%%
%%% Parametri acciaio
% Modulo di Young acciaio [GPa]
E_s = 200;
% Deformazione allo snervamento acciaio [%]
epsilon_yd = 1.96;
% Deformazione a rottura acciaio
epsilon_ud = 67.5;
% Resistenza a compressione del cls di calcolo
f_cd = 0.85 * f_ck / 1.5;
% Tensione di snervamento acciaio di progetto [GPa]
f_yd = f_yk /1.15;
%altezza utile
d = h - d_prime;
%deformazione fibra estrema cls
epsilon_c = 3.5;
% Deformazione acciaio per epsilon_cls nullo
epsilon_s_cls0 = - epsilon_c * d_prime / h;
% Definizione variabile
temp = 1;
% Dimensione matrice
dim = ceil((-epsilon_s_cls0 + epsilon_ud)/passo + 1);
% Definizione matrici output
%sigma = zeros(700,1);
%sigma2 = zeros(700,1);
%eps = zeros(700,1);
Rd = zeros(dim,4);
% Campo 5
%epsilon_c = epsilon_s = epsilon_sprime = 2 0/00
% Force of respectively upper and lower steel
S_prime = f_yd * A_sprime / 1000;
S = f_yd * A_s / 1000;
% Force of concrete
C = f_cd * b*h /1000;
% Forza resistente
N_rd = C + S_prime + S;
% Momento resistente
M_rd = ((h /2 - d_prime) * (S_prime - S))/1000;
Rd(temp,1) = N_rd;
Rd(temp,2) = M_rd; % C'è qualcosa che non va
Rd(temp,3) = -2;
temp = temp+1;
% Campo 3, 4 e 4a
for epsilon_s = epsilon_s_cls0:passo:epsilon_ud
x_u = (epsilon_c /(epsilon_s + epsilon_c)) * d;
epsilon_sprime = (epsilon_c /x_u) * (d_prime + x_u);
% Tension on lower steel
if epsilon_s < epsilon_yd
if epsilon_s > - epsilon_yd
sigma_s = E_s * epsilon_s;
else
sigma_s = -f_yd;
end
else
sigma_s = f_yd;
end
% Tension on upper steel
if epsilon_sprime < epsilon_yd
if epsilon_sprime > - epsilon_yd
sigma_sprime = E_s * epsilon_sprime;
else
sigma_sprime = -f_yd;
end
else
sigma_sprime = f_yd;
end
% Position of upper steel force
if d_prime < x_u
i = -1;
else
i = 1;
end
% Force of respectively upper and lower steel
S_prime = i * sigma_sprime * A_sprime / 1000;
S = sigma_s * A_s / 1000;
% Calcolo coefficienti di riempimento
[beta_1,beta_2] = coeff_riemp(epsilon_c);
% Position of concrete force
y_c = beta_2 * x_u;
% Force of concrete
C = -1 * beta_1 * f_cd * x_u * b / 1000;
% Forza resistente
N_rd = C + S_prime + S;
% Momento resistente
M_rd = (-(h/2 - y_c) * C + (h /2 - d_prime) * (S - S_prime))/1000;
%x_uc(temp,1) = x_u;
%eps(temp,1) = epsilon_sprime;
%sigma(temp,1) = sigma_s;
%sigma2(temp,1) = sigma_sprime;
Rd(temp,1) = -N_rd;
Rd(temp,2) = M_rd;
Rd(temp,3) = epsilon_s;
Rd(temp,4) = x_u/d;
temp = temp+1;
end
%Limite dominio per domini con armatura non simmetrica
lim(1,1) = Rd(1,1);
lim(1,2) = Rd(1,2);
lim(2,1) = Rd(dim,1);
lim(2,2) = Rd(dim,2);
% Plot del dominio di resistenza
%plot(N_Ed,M_Ed,'+')
plot(Rd(:,1),Rd(:,2))
xlabel('Sforzo normale N_{rd} [kN]')
ylabel('Momento M_{rd} [kN\cdot m]')
hold on
plot(N_Ed,M_Ed,'+')
if A_s ~= A_sprime
plot(lim(:,1),lim(:,2), '--')
end
hold off
%Determinazione coefficienti di riempimento
function [beta1, beta2] = coeff_riemp(epsilon)
beta = [
0.1 0.0492 0.3347;
0.2 0.0967 0.3362;
0.3 0.1425 0.3377;
0.4 0.1867 0.3393;
0.5 0.2292 0.3409;
0.6 0.2700 0.3426;
0.7 0.3092 0.3443;
0.8 0.3467 0.3462;
0.9 0.3825 0.3480;
1.0 0.4167 0.3500;
1.1 0.4492 0.3520;
1.2 0.4800 0.3542;
1.3 0.5092 0.3564;
1.4 0.5367 0.3587;
1.5 0.5625 0.3611;
1.6 0.5867 0.3636;
1.7 0.6092 0.3663;
1.8 0.6300 0.3690;
1.9 0.6492 0.3720;
2.0 0.6667 0.3750;
2.1 0.6825 0.3782;
2.2 0.6970 0.3814;
2.3 0.7101 0.3846;
2.4 0.7222 0.3878;
2.5 0.7333 0.3909;
2.6 0.7436 0.3939;
2.7 0.7531 0.3968;
2.8 0.7619 0.3996;
2.9 0.7701 0.4022;
3.0 0.7778 0.4048;
3.1 0.7849 0.4072;
3.2 0.7917 0.4095;
3.3 0.7980 0.4118;
3.4 0.8039 0.4139;
3.5 0.8095 0.4160];
if epsilon == 3.5
beta1 = 0.8095;
beta2 = 0.4160;
elseif epsilon < 3.5 && epsilon > 0
i = 1;
while epsilon > beta(i,1)
i = i + 1;
end
beta1 = ((epsilon - beta(i+1,1))/(beta(i,1) - beta(i+1,1))) * beta(i,2) - ((epsilon - beta(i,1))/(beta(i,1) - beta(i+1,1))) * beta(i+1,2);
beta2 = ((epsilon - beta(i+1,1))/(beta(i,1) - beta(i+1,1))) * beta(i,3) - ((epsilon - beta(i,1))/(beta(i,1) - beta(i+1,1))) * beta(i+1,3);
end
end