89_Gray_Code

"""
格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。

给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。格雷编码序列必须以 0 开头。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,3,2]
解释:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。
例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。

00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1
示例 2:

输入: 0
输出: [0]
解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。
     给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2n。当 n = 0 时，长度为 20 = 1。
     因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。
"""

class Solution:
    def grayCode(self, n: int) -> List[int]:
        ret = [0] * (n+5)
        ret[0] = [0]
        ret[1] = [0,1]
        ret[2] = [0,1,3,2]
        ret[3] = [0,1,3,2,6,7,5,4]
        if n >= 4:
            for i in range(4, n+1):
                add = 2 ** (i-1)    #int(math.pow(2,i-1))
                ret[i] = ret[i-1] + [add + i for i in ret[i-1][::-1]]
        
        return ret[n]