124. Binary Tree Maximum Path Sum

"""
给定一个非空二叉树，返回其最大路径和。

本题中，路径被定义为一条从树中任意节点出发，达到任意节点的序列。该路径至少包含一个节点，且不一定经过根节点。

示例 1:

输入: [1,2,3]

       1
      / \
     2   3

输出: 6
示例 2:

输入: [-10,9,20,null,null,15,7]

   -10
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

输出: 42

"""
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def maxPathSum(self, root: TreeNode) -> int:
        def sum(root):
            if not root:
                return 0
            l = sum(root.left)
            r = sum(root.right)
            nonlocal ret
            ret = max(ret , l+r+root.val , root.val , root.val+l , root.val+r)
            return max(root.val , root.val+l , root.val+r)
        ret = float('-inf')
        sum(root)
        return ret